第三单元常用竞赛方法第1节
六年级上册数学第三单元解决问题3课堂笔记
六年级上册数学第三单元解决问题3课堂笔记第一节：引入1. 本课程将主要讨论解决实际问题时的基本思路和方法。
2. 通过学习本课程，我们将能够更好地理解并解决日常生活中的数学问题。
第二节：实际问题的理解1. 实际问题是指与我们日常生活密切相关的各种情境中出现的数学问题。
2. 学生在解决实际问题时，需要具备良好的观察力和综合分析能力。
3. 通过分析实际情境，可以将问题转化为数学语言，从而更好地理解和解决问题。
第三节：解决实际问题的基本步骤1. 理清问题的关键信息，明确需要解决的具体内容。
2. 通过分析问题的情境和特点，将问题转化为数学表达形式，建立数学模型。
3. 运用所学数学知识和方法，解决建立的数学模型。
4. 对结果进行验证和反思，确保解决问题的正确性和合理性。
第四节：解决实际问题的常用方法1. 逻辑推理法：通过逻辑推理，分析问题的因果关系，找出解决问题的途径。
2. 数学建模法：将实际问题转化为数学模型，运用数学方法解决问题。
3. 模拟仿真法：通过模拟实验和仿真测试，分析问题并找出解决方案。
4. 策略规划法：根据问题的特点和要求，合理制定解决问题的具体策略和规划。
第五节：解决实际问题的误区和注意事项1. 在解决实际问题过程中，应避免死记硬背和生搬硬套，要注重理解和灵活运用所学知识。
2. 在建立数学模型时，应注意不要忽略问题的关键信息，确保建立的模型具有合理性和准确性。
3. 解决实际问题需注重实际工作中的合作和交流，积极交流和共享解决问题的经验和方法。
第六节：实例分析1. 通过老师提供的几个实际问题，我们将分组进行实例分析和解决，以加深对所学知识的理解和掌握。
2. 在分组讨论中，同学们积极发言，提出自己的见解和解决方法，并与小组成员共同探讨和分析问题。
3. 老师在讨论过程中及时纠正学生的错误理解，并指导他们正确地建立数学模型和解决问题。
第七节：总结1. 通过本节课的学习，我们不仅了解了解决实际问题的基本思路和方法，还掌握了一些常用的解决问题的技巧和策略。
沪教版九年级化学教案第三单元第1节 构成物质的基本微粒第2课时 分子与原子
第2课时分子与原子课标要求【教学目标】1.知识与技能（1）认识物质是由分子、原子等微小粒子构成的。
（2）认识分子是保持物质化学性质的最小粒子。
（3）认识原子是化学变化中的最小粒子，原子可以相互结合形成分子。
（4）了解原子、原子核的构成。
（5）知道原子质量的表示方法——相对原子质量。
会查相对原子质量表。
（6）知道原子中的一些数量关系。
2.过程与方法（1）学习运用日常现象与教材理论结合的方法，用教材理论来解释日常现象。
（2）充分发挥学生的空间想象力。
（3）学习运用比较、分析、归纳等方法对实验所得信息进行加工。
（4）通过阅读分析、比较归纳的方法来学习有关知识，培养学生的观察能力、分析综合能力和抽象思维能力。
（5）通过多媒体教学手段及直观的语言，诱发学生的想象力，增加学生对微观粒子的感性认识。
3.情感、态度与价值观（1）对学生进行科学态度教育和辩证地看问题的思想方法教育。
（2）逐步提高抽象思维的能力、想象力和分析、推理能力。
（3）渗透物质的无限可分的辩证唯物主义的观点及科学态度和科学方法的教育。
（4）进行世界的物质性、物质的可分性的辨证唯物主义观点的教育。
（5）了解为相对原子质量测定做出卓越贡献的张青莲教授事迹，增强学生的爱国主义情感。
【教学重点】1.分子和原子概念的形成。
2.理解物质是由分子、原子等微小粒子构成的。
3.原子、原子核的构成。
4.相对原子质量的概念形成。
【教学难点】1.建立微观粒子运动的想象表象，并初步体会它与宏观物体运动的不同点。
2.理解原子是化学变化中的最小粒子。
3.分子和原子间的区别和联系。
4.原子、原子核的构成。
5.相对原子质量的公式的计算及应用。
【教学准备】电脑多媒体、投影机。
教学过程【复习引入】我们都知道，世界是由物质组成的。
而物质又是由许许多多的微粒所构成的，通过上节课的学习你已经知道这些微粒具有哪些基本性质？（回答：构成物质的微粒都是体积、质量极其微小的；微粒是在不断运动的；微粒之间存在一定的空隙。
第一节 循环赛的方法与编排
第一节循环赛的方法与编排一、循环赛的种类与特点（一）循环赛的种类1、概念循环赛又称循环法。
指参赛队（人）之间，都相互轮流比赛，最后按照各参赛队在全部比赛中的胜负场数、得分多少排定名次的比赛方法。
2、分类循环赛包括单循环、双循环和分组循环三种。
单循环是所有参赛队（人）相互轮赛一次；一般在参赛队人不太多，场地和时间比较充裕时采用。
双循环是所有参赛队（人）相互轮赛二次；一般在参赛队人不多，场地和时间比较充裕时采用。
分组循环是参赛队（人）较多时，采用种子法，把强队（人）分散在各组，先进行小组循环，再根据小组名次组织第二阶段的比赛。
一般在参赛队人多，场地和时间较紧时采用。
（二）循环赛的优缺点优点：参赛队机会均等，实战和相互观摩学习的机会多，能准确反映出参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛队的名次，比赛结果的偶然性和机遇小。
缺点：1、比赛总的期限长，站用场地和时间多，当参赛队人多时，直接采用大循环有一定的困难，应用范围具有一定的局限性。
2、如何合理安排比赛的顺序，避免在比赛时间、间隙、地点、场次和比赛条件等方面出现不均衡现象。
3、当比赛结果有两个或两个以上队人的胜负场数相同，得失分相等时，如何根据不同项目的特点，科学地解决好最后的名次排定。
二、循环赛的轮数与场数计算（一）循环赛的轮数每个参赛队赛完一场（轮空队除外），称为一轮结束。
计算循环赛的轮数的目的在于计划整个比赛所需要的时间和期限，是比赛日程安排的主要依据。
计算方法：1、单循环当N=2n时，Y=N-1当N=2n-1时，Y=N （其中Y=轮次数，N=参赛对数）2、双循环和多循环为单循环的倍数。
（二）循环赛的场数循环赛的场数是指参赛队人之间相互轮流比赛全部结束的总场数。
计算其的目的在于计划安排人力、物力、比赛日程与场地。
其计算方法：1、单循环X=C N2=N×（N-1）÷2 （其中X为比赛场数，N为参赛队数）如8个队参加单循环，其比赛种场数X= C82=8×（8-1）÷2=282、双循环和多循环为单循环的倍数。
小学数学竞赛常用解题方法
小学数学竞赛常用解题方法数学竞赛是培养学生数学综合能力的有效途径之一。
小学数学竞赛常用解题方法是指在解题过程中所运用的一系列有效的思维方式和解题技巧。
本文将介绍一些常用的解题方法，使小学生能够在数学竞赛中更加游刃有余地解决各类问题。
一、套用公式法套用公式法是小学数学中常用的一种解题方法，尤其适用于一些与图形、面积、体积、时间、速度、利率等有关的题目。
在解题过程中，首先要根据题目给出的条件，确定所需要使用的公式，然后将数据代入公式计算即可得到答案。
例如，某道题目要求计算一个矩形的面积。
首先，我们需要明确矩形面积的公式为长乘以宽，即S=长×宽。
然后，根据题目给出的长和宽的数值，将其代入公式，即可求得面积的数值。
二、分步推理法分步推理法在解决一些逻辑、推理、关系等较为复杂的问题时非常有效。
该方法要求学生将复杂的问题分解成多个简单的步骤，逐步推理，最终得出问题的解答。
例如，某道题目要求判断一张纸叠起来后，切下一部分后再展开，会出现怎样的图形。
解题时，可以将纸叠起来后的情况分解为多个步骤，如折叠、切割、展开，并逐步推理每个步骤后的图形变化，最终得出答案。
三、归纳总结法归纳总结法是一种通过总结特殊情况的方法，推导出一般性结论的解题方法。
在解题过程中，通过观察题目中所给的数据和条件，找到其中的规律，并将其推广到一般情况下，从而求解问题。
例如，某道题目要求计算1+2+3+…+100的和。
解题时，可以观察到前100个自然数的和，可以通过归纳总结法推导出求和公式：(首项+末项)×项数÷2，将数据代入公式即可求得答案。
四、图形转化法图形转化法是一种通过变形、改变角度、旋转等方式，将原始图形转化为更简单的几何形状，从而解决问题的方法。
通过改变图形的形态，可以降低问题的难度，使之更易于解决。
例如，某道题目要求计算一个不规则图形的面积。
解题时，可以将该图形切割成多个简单的几何形状，如矩形、三角形等，然后分别计算每个简单图形的面积，最后将它们累加得到最终答案。
人教版五年级数学上册第三单元第1节《除数是整数的小数除法》教学反思
人教版五年级数学上册
第三单元第1节《除数是整数的小数除法》教学反思
第1课时
1.创设情境,使数学知识生活化。
上课时能够精心创设教学情境,结合学生的生活实际,巧妙地将学生置身于“问题情境”解决中去,使学生产生好奇心,从而激发了学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与知识的发现,经历知识形成、发生、发展的过程。
2.鼓励学生自主探索与合作,引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等教学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
第2课时
1.在尝试计算中讨论遇到的新问题,通过学生的相互启发、相互影响,获得解决问题的方法。
2.适时点拨,这样每个学生都经历了知识的形成过程,即“整数部分不够除,商0,点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽,要添0再除”。
这样,小数除以整数的一般、特殊情况都讲到了。
3.练习相对较少,应多加一些练习,以巩固小数除以整数的计算方法。
数学比赛常用技巧——教案应试宝典
数学比赛常用技巧——教案应试宝典随着数学竞赛越来越受到青少年的关注，越来越多的年轻人踏上了这条充满挑战和机遇的道路。
为了在数学竞赛中获得好成绩，掌握一些技巧是非常必要的。
本文将介绍一些数学比赛常用的技巧，帮助大家更好地应对数学比赛。
一、复习要点复习是参加比赛前必须要做的。
把数学基础知识复习一遍，包括要点、定义、公式和方法。
在复习中，尝试不断解题、总结题目中出现的规律。
还可以找一些往年的竞赛试题来进行自我测试，不断找出自己的不足，加强巩固。
二、思维训练数学竞赛不仅考察知识的掌握程度，更注重的是思维和策略。
在考试之前进行思维训练显得尤为重要。
可以在解决数学问题的过程中，寻找相似或变形问题，尝试解决它们。
这会让你渐渐地掌握一些套路，对解决上手难度较大的问题也会变得游刃有余。
三、模拟考试模拟考试也是提高数学竞赛能力的重要途径。
这时可以选择一些比赛试题，对于看不懂或者对自己来说比较难的题目进行认真分析，找出解题的规律。
还可以进行一些额外的练习，如快速计算、估算和推理等。
四、策略应用在比赛中，了解策略是非常重要的。
不同的比赛，策略也不尽相同。
我们在这里为大家提供一些常用的策略。
4.1、熟悉考试流程是要熟悉考试流程，适应比赛的紧张节奏。
注意做好时间管理，避免浪费过多的时间在单个难题上，因为有时候在一个如此短暂的时间里，错失一个问题可能会导致错失一场比赛。
4.2、寻找题目的规律是寻找题目的规律，尽量减少无用的尝试。
许多数学题目通常包含一些规律和模式，需要进行不断的试错和观察。
了解这些规律之后，可以有效地减少尝试的次数，达到事半功倍的效果。
4.3、先易后难，题目分析对于一道不擅长的难题，可以考虑先放弃，做较易的题目。
在完成一些简单的题目后，你的思路和洞悉力可能会得到提升，再回来尝试之前不懂的题目。
在解决数学问题时也要注意思路和步骤的清晰，把问题分解为一步步的小问题来解决。
5、总结数学比赛的技巧远非上述几点，还有许多需要大家在不断的实践中去体会和感受。
小学数学竞赛的技巧和方法
小学数学竞赛的技巧和方法
1. 熟悉常用公式和技巧：小学数学竞赛通常会涉及到加减乘除、面积、周长、分数、百分数、比例、整数、小数等知识点，熟悉相关基础公式和技巧可以帮助你更快地解决题目。
2. 做题前先审题：在做数学竞赛题目时，先认真阅读题目，理解、归纳、分析题目的意思和难点，确定解题策略和方法再开始解题。
3. 做题要有方法和节奏：有方法、有节奏的做题可以使你更快速，更准确地完成题目。
可以根据自己的复习程度和题目类型，建立适合自己的做题方法和节奏。
4. 轻重缓急有分别：在参加数学竞赛时，有些题目比较难，但分值比较小，有些题目比较容易，但分值比较大。
所以要学会判断题目的难易和分值，掌握轻重缓急并作出合理选择。
5. 善于思考，多动手：遇到难题时不要灰心丧气，要善于思考，遵循“从易到难”的方法，一步步分析题目，最后找出解决问题的方法。
6. 格外留意细节：在做数学竞赛题目时，应特别留意题目的细节信息，如单位、要求的精度、符号等，这些信息一般都不会有多余的提示，只有留意才能得分。
7. 交卷前仔细检查：在完成全部答题后，一定要仔细检查，查漏补缺，看看有
没有错别字、计算错误等，确保每道题目都做好了。
8. 积极探讨，多交流：数学竞赛是一个比较开放的活动，可以和同学交流、讨论、学习经验，这样不仅可以增加自己的知识，还可以培养自己的思维能力和团队合作精神。
第三单元第1节《卫星运行时间》(学案)四年级上册数学北师大版
《卫星运行时间》学案【教学目标】1. 了解卫星运行的基本概念，理解卫星运行时间的计算方法。
2. 学会使用简单的数学方法计算卫星运行时间。
3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
【教学内容】1. 卫星运行的基本概念2. 卫星运行时间的计算方法3. 实际问题中的应用【教学过程】一、导入新课1. 引导学生回顾时间单位换算的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提问：你们知道卫星是什么吗？卫星是如何运行的？二、探究新知1. 讲解卫星运行的基本概念，让学生对卫星运行有一个初步的认识。
2. 引导学生观察卫星运行轨迹图，思考如何计算卫星运行时间。
3. 讲解卫星运行时间的计算方法，让学生学会使用简单的数学方法计算卫星运行时间。
三、巩固练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 针对学生的解答情况进行讲解，纠正错误，强化正确计算方法。
四、拓展延伸1. 提问：卫星运行时间对我们有什么意义？2. 引导学生思考卫星运行时间在科学研究、导航、通信等领域的应用。
五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结卫星运行时间计算方法。
2. 强调学生在实际问题中运用所学知识的重要性。
六、课后作业1. 完成教材上的课后习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的卫星应用，了解卫星运行时间在实际问题中的作用。
【教学反思】本节课通过讲解卫星运行的基本概念和计算方法，让学生对卫星运行有了更深入的了解。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在今后的教学中，要继续探索更加生动有趣的教学方法，提高学生的学习积极性。
需要重点关注的细节是“卫星运行时间的计算方法”。
因为这是本节课的核心内容，学生需要通过学习这个计算方法，才能解决实际问题。
下面我将详细补充和说明这个重点细节。
卫星运行时间的计算方法涉及到天文学和物理学的知识，对于四年级的学生来说可能有些抽象。
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单循环赛制的基本知识
• （6）优缺点 优点：（1）所有参赛选手彼此都要进行比 赛，最后排名非常可靠 （2）种子编排并不特别 重要 （3）能高效地利用多个场地 （4）没有 一个人被淘汰 （5）竞赛秩序非常重要 缺点：（1）需要进行很多场比赛 （2）出现许多实力悬殊的比赛 最佳利用时机： 联赛和最后排名十分重要的赛事
4 左上角固定“1号位”的顺时针轮转法
4.4编排练习： 5）用左上角固定“1号位”的逆时针轮转法 编排9队参赛的比赛秩序。要求：第1轮比赛秩序 是： 1-0、2-9、3-8、4-7、5-6
分析：5）与4）的异同说明了什么？
4左上角固定“1号位”的顺时针轮转法
• 4.5感悟： 因为最后一轮的比赛秩序不一致，导致，即 使比赛队数一致、编排方法一致。其他各轮的比 赛秩序可能完全不一致。 为什么说最后一轮？ 因为最后一轮的安排直接反映比赛的性质。
单循环赛制的基本知识
• 2.3三个概念、两个公式与一个优缺点： （1）单循环赛制：使参加竞赛的各队或运动 员之间相互比赛一次。 （2）一轮：在单循环赛中，各队或运动员均 出场比赛一次，称为“一轮”。 （3） “一场”：每两队（员）之间比赛一 次 （4）单循环赛场数的计算公式： 总场数=n（n-1）/2 n为参赛队数或人数 （5）单循环赛轮数的计算：n-1（偶数）、n （奇数）
2 常用竞赛方法分类
• 2.1常用竞赛方法三类： 1）循环赛制、2）淘汰赛制、3）混合赛制 循环赛制分类： A单循环赛、B双循环赛、C分组循环赛。 在各种形式的循环赛中，单循环赛最能反映 出循环赛的特点和本质，是最常采用的方法。 • 2.2适用条件： 根据不同性质的比赛采用不同的循环赛形式 以达到举办比赛的目的。 性质：是指事物的本质，是一事物所具有的 区别于其他事物的根本属性。
第三单元 竞赛规则、规程与常用竞赛方法
第 1节 常用竞赛方法：单循环赛制的两种比赛秩序
本节学习目标
• 了解： （1）学习竞赛方法的必要性 （2）常用竞赛方法分类 • 重点掌握：单循环赛制中比赛秩序 （1）左上角固定“1号位”的逆时针 轮转法 （2）左上角固定“1号位”的顺时针 轮转法
1 学习竞赛方法的必要性
10-8 9-7
2-7 3-6 4-5
8-6
7-5
8-4
6-4
7-3 8-2
5-3
6-2
4-2
3-10
10-6 9-5 2-5 3-4
5-10 4-9 5-8 6-7
10-4 9-3 2-3
7-10 6-9 7-8
10-2 9-10 8-9
3 左上角固定“1号位”的逆时针轮转法
• 3.4特点 优点： 1）保证了各队（选手）比赛进度一致 2）最可能成为冠军决赛的比赛安排在整个比 赛秩序的最后一轮，使比赛在最后阶段进入高潮 3）最强队“1”（选手）的比赛对手实力由弱 到强，最强的一个对手“2”（选手）在最后一轮 相遇，体现了对强队的照顾 4）各轮比赛强弱的搭配相当均匀。
4 左上角固定“1号位”的顺时针轮转法
• 4.1方法： 1）先确定最后一轮的比赛 2）再把“1号”位固定在左上角不动，其他 号位每轮顺时针方向轮转一个位置。 若参赛队数（人数）是奇数时，用“0”补成 双数进行上述轮转，与“0”相遇的队该轮轮空， 即该场不比赛。
4 左上角固定“1号位”的顺时针轮转法
编排练习1）
第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 第 4 轮 第 5 轮 第 6 轮 第 7 轮 第 8 轮 第 9 轮
1-0
1-9
1-8
1-7
1-6
1-5
1-4
1-3
1-2
2-9
3-8 4-7 5-6
0-8
2-7 3-6 4-5
9-7
0-6 2-5 3-4
8-6
9-5 0-4 2-3
7-5
8-4 9-3 0-2
6-4
7-3 8-2 9-0
5-3
6-2 7-0 8-9
4-2
5-0 6-9 7-8
3-0
4-9 5-8 6-7
编排练习2）
第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 第 4 轮 第 5 轮 第 6 轮 第 7 轮 第 8 轮 第 9 轮
1-10 1-9
1-8
1-7
1-6
1-5
1-4
1-3
1-2
2-9
3-8 4-7 5-6
2-0
3-9 5-7
4-9
2-7 3-5
6-7
4-5 2-3
8-5
6-3 4-2
0-3
8-2 6-4
9-2
0-4 8-6
7-4
9-6 0-8
1左上角固定“1号位”的逆时针轮转法
• 3.5质疑或创新练习比较说明： 3）与1）的上述缺点不是左上角固定“1号 位”的逆时针轮转法本身固有的。即若第1轮不按 传统排法，即使用左上角固定“1号位”的逆时针 轮转法编排，也可能不具有此缺点。
3 左上角固定“1号位”的逆时针轮转法
• 3.3编排练习： 1）用左上角固定“1号位”的逆时针轮转法 编排9队参赛的比赛秩序。要求：第1轮比赛秩序 是： 1-0、2-9、3-8、4-7、5-6 2）用左上角固定“1号位”的逆时针轮转法 编排10队参赛的比赛秩序。要求：第1轮比赛秩序 是： 1-10、2-9、3-8、4-7、5-6 思考：1）与2）的异同 此方法的优点与缺点，主要看从第4轮 开始，哪队与上一轮的轮空队比赛？
3 左上角固定“1号位”的逆时针轮转法
• 3.1 方法： 把“1号”位固定在左上角不动，其他号位每 轮逆时针方向轮转一个位置。若参赛队数（人数） 是奇数时，用“0”补成双数进行上述轮转，与“0” 相遇的队该轮轮空，即该场不比赛。 • 3.2 要求： 第一，第一轮传统排法是把参赛队平均分成 左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下 排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用 横线相连。
3 左上角固定“1号位”的逆时针轮转法
• 3.4特点 缺点： 竞赛秩序上的不平等格外引人注目。当参赛 队为较大的奇数时，号码为“n-1”的参赛者或参 赛队从第四轮起，每轮比赛将与上一轮比赛轮空 队进行比赛，直到比赛结束。
1左上角固定“1号位”的逆时针轮转法
• 3.4质疑或创新练习： 3）用左上角固定“1号位”的逆时针轮转法编 排9队参赛的比赛秩序。要求：第1轮比赛秩序是： 1-2、3-4、5-6、7-8、9-0 比较3）与1）的异同，是否还有此缺点：竞 赛秩序上的不平等格外引人注目。当参赛队为较 大的奇数时，号码为“n-1”的参赛者或参赛队从 第四轮起，每轮比赛将与上一轮比赛轮空队进行 比赛，直到比赛结束。
• 4.2编排练习： 4）用左上角固定“1号位”的顺时针轮转法 编排9队参赛的比赛秩序。要求：第1轮比赛秩序 是： 1-2、3-4、5-6、7-8、9-0 思考：此法的优点与缺点，主要看从第4轮开 始，哪队与上一轮的轮空队比赛？
4 左上角固定“1号位”的顺时针轮转法
• 4.3特点： 优点： 1）在最后一轮安排了四场实力最接近的比赛， 使比赛再最后一轮走向高。 缺点： 各轮比赛强弱搭配不均匀的明显缺陷。
编排练习3）
第 1 轮 1-2 3-4 第 2 轮 1-4 2-6 第 3 轮 1-6 4-8 第 4 轮 1-8 6-0 第 5 轮 1-0 8-9 第 6 轮 1-9 0-7 第 7 轮 1-7 9-5 第 8 轮 1-5 7-3 第 9 轮 1-3 5-2
5-6
7-8 9-0
3-8
5-0 7-9
• 任何竞技项目比赛的运动成绩都是由运动员 在比赛中的表现、对手在比赛中的表现、竞赛结 果的评定行为三方面因素决定的。其中，比赛结 果的评定行为包括竞赛规则、评定手段和裁判员 的道德与业务水平。因为，任何竞技项目的比赛 都必须由具体的比赛方法来实现最终竞技名次的 排定。毋容置疑：1）竞赛方法对上述三个方面都 直接或间接地产生影响。2）运动员或运动队的竞 技表现和状态将会因比赛方法的不同而迥然有异。 所以，教练员和运动员必须精通不同的竞赛方法。