第五章 压力容器的应力分析
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05_压力容器应力分析_厚壁圆筒弹性应力分析
2.3 厚壁圆筒应力分析
三对截面取出微元体：
2.3.1 弹性应力
② 周向应力σϴ 径向应力σr
一对圆柱面，相距dr，σr作用于该面上。 一对纵截面，相差dθ，σϴ作用于该面上。 一对横截面，长度为1， σz作用于该面上。
根据轴对称性， σϴ和σr仅与r有关。
2.3 厚壁圆筒应力分析
Hale Waihona Puke 2.3.1 弹性应力周向应变
(mn m' n' )
(r w)d rd w rd r
上述二式为(2-27)式。
2.3 厚壁圆筒应力分析
对周向应变求导，有
2.3.1 弹性应力
dw r w d 1 dw w dr 2 dr r r dr r 1 r r
上式又称广义虎克定律。
(2 29)
2.3 厚壁圆筒应力分析
2.3.1 弹性应力
平衡、几何和物理方程综合－求解应力的微分方程 由物理方程(2-29)式，可得
(1 ) r ( r ) E d d r d 1 dr E dr dr
2.3 厚壁圆筒应力分析
2.3 厚壁圆筒应力分析
合成氨反应器 结构示意图
2.3 厚壁圆筒应力分析
合成氨高压反应器制造安装
2.3 厚壁圆筒应力分析
(1) 薄壁容器力学分析模型
(2) 厚壁容器力学分析模型
针对厚壁筒的应力求解，将在平衡方程、几何方 程、物理方程三个方面进行分析。
2.3 厚壁圆筒应力分析
由上面方程组可导出下列“二阶齐次变系数微分方程”
d r 3 d r 0 2 dr r dr
压力容器应力分析典型局部应力
Rodabaugh 和Decock 公式，分别具有各自的 使用范围。
压力容器应力分析典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限单 元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元法。
有限单元法的基本思路： 将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参
量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数值插 值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题， 再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的增加， 解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也 最终收敛于精确解。
为边缘效应的衰减长度。故开孔系数 表示开孔 大小和壳体局部应力衰减长度的比值。
压力容器应力分析典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小 即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
压力容器应力分析典型局部应力
球壳带接管的应力集 中系数曲线适用范围：
压力容器应力分析典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷
如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减少 附件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。 例如：
● 对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这些附
件的重量对壳体的影响；
● 对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产生的
热载荷。
压力容器应力分析典型局部应力
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 ——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过理论计算，数据整理，得到一系列曲线。通过应力集中 系数曲线图查Kt，就可得到最大应力
压力容器应力分析典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限单 元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元法。
有限单元法的基本思路： 将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参
量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数值插 值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题， 再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的增加， 解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也 最终收敛于精确解。
为边缘效应的衰减长度。故开孔系数 表示开孔 大小和壳体局部应力衰减长度的比值。
压力容器应力分析典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小 即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
压力容器应力分析典型局部应力
球壳带接管的应力集 中系数曲线适用范围：
压力容器应力分析典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷
如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减少 附件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。 例如：
● 对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这些附
件的重量对壳体的影响；
● 对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产生的
热载荷。
压力容器应力分析典型局部应力
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 ——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过理论计算，数据整理，得到一系列曲线。通过应力集中 系数曲线图查Kt，就可得到最大应力
压力容器应力分析
载荷
2.1.1 载荷
压力（包括内压、外压和液体静压力）
非压力载荷 载荷
重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷 管系载荷 支座反力 吊装力
整体载荷 局部载荷
压力容器
应力、应变的变化
上述载荷中，有的是大小和/或方向随时间变化的交 变载荷，有的是大小和方向基本上不随时间变化的静载荷
压力容器交变载荷的典型实例：
分析载荷作用下压力容器的应力和变形， 是压力容器设计的重要理论基础。
●2.1 载荷分析
2.1.1 载荷 2.1.2 载荷工 况
●2.2 回转薄壳应力分析
●2.3 厚壁圆筒应力分析 ●2.4 平板应力分析 ●2.5 壳体的稳定性分析 ●2.6 典型局部应力
2.2.1 薄壳圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用 2.2.5 回转薄壳的不连续分析
a.正常操作工况：
容器正常操作时的载荷包括：设计压力、液体静压力、重力 载荷(包括隔热材料、衬里、内件、物料、平台、梯子、管 系及支承在容器上的其他设备重量)、风载荷和地震载荷及 其他操作时容器所承受的载荷。
b. 特殊载荷工况
特殊载荷工况包括压力试验、开停工及检修等工况。 制造完工的容器在制造厂进行压力试验时，载荷一般包括试 验压力、容器自身的重量。
有力矩理论或 弯曲理论 （静不定）
无力矩理论所讨论的问题都是围绕着中面进行的。 因壁很薄，沿壁厚方向的应力与其它应力相比很小， 其它应力不随厚度而变，因此中面上的应力和变形可 以代表薄壳的应力和变形。
二、无力矩理论与有力矩理论 平行圆
j
j
jq
Nq
q
qj
压力容器应力分析
c. 锥形壳体
代入区域方程得：
pR ，
2t
则
pR t
这与前边
pD 4t
及
pD 是一样的 2t
母线(mǔxiàn)为直线， xtgx r
cos 将R1R=1∞、，RR2代2=入混合(hùnhé)方程得：σθ=2σφ
代入区域方程得：
pr ， 2t cos
则
pr
t cos
可见：① 平行圆半径 r 越小，应力σφ、σθ也越小，锥顶处应力为零
第二十六页，共129页。
无力矩理论应用条件
压力容器应力
(yìnglì)分析
（1）壳体的厚度、中面曲率和载荷均应连续、没有(méi
yǒu)突变，材料物理性能相同
（2）壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩作用
（3）壳体的边界处的约束沿经线的切向方向，不得限制边 界处的转角与挠度。
实际中同时满足这三个条件非常困难(kùn nɑn)，即理 想的无矩状态并不存在。应对的方法是按无力矩理论计算壳 体应力，同时对弯矩较大的区域再用有力矩理论修正。
第八页，共129页。
横向剪力、弯、扭矩 统称为弯曲(wānqū)内 力
压力容器应力分析
有力矩理论或 弯曲理论
无力矩(lì jǔ)理 论或薄膜理论
无矩应力状态
同时考虑薄膜内力和弯曲内力，适用于抗弯 刚度(ɡānɡ dù)大、曲率变化大
只考虑(kǎolǜ)薄膜内力、不考虑 (kǎolǜ)弯曲内力，适用于抗弯刚度小、 曲率变化小 承受轴对称载荷的回转薄壳，仅有径向力 Nφ与环向力Nθ、无弯曲内力的应力状态
第二页，共129页。
薄壳
厚壳
t/R≤1/10
t/R>1/10
02_压力容器应力分析_无力矩理论基本方程
这样，
N r d t N dN d r dr d t N R1 d t P p dA p r R d d
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
（4）壳体微元的几何尺寸 ϭφ：经向应力 ϭθ：周向应力 τ ：剪应力
dlφ = dl1 dlθ = dl2
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
dl1 R1d
dl2 rd
dA dl1 dl2 R1rd d
（P29，图2-5）
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.1 引言
第二曲率半径R2 ：过经线上一点B作一个垂直于 过B点经线的平面，该平面与中间面相交所得交线， 称此交线在B点的曲率半径为第二曲率半径R2 。 又微分几何知，曲率中心K2落在旋转轴上。 平行圆：与旋转轴垂直的平面和中间面相交所得 交线，其与纬线的轨迹相同。 平行圆半径r：平行圆为圆形，其半径为r。 壁厚t：旋转壳体内外表面间的法向距离。 (φ,θ)：旋转壳体中间面上任一点的位置，可由 （φ ,θ ）确定。Φ 称经向坐标，θ 称为周向坐标。
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.1 引言 经线：通过旋转轴的平面与中间面的交线。 第一曲率半径R1：经线上任意一点B的曲率半 径，称为第一曲率半径，曲率中心为K1，B K1 通过旋转轴。 法线：通过经线上一点B与中间面垂直的直线， 为B点的法线。 纬线：以法线作母线绕回转轴回转一周所形成 的圆锥法截面与中间面的交线，称为纬线。
（5）壳体微元平衡方程
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.2 无力矩理论基本方程
将微元上的受力在法线方向投影求和，得到平衡式：
化工机械第五章压力容器
2
即锥形壳体上环向应力是径向应力的两倍。由应力计算 公式可知，应力与α角成正比，α角增大，应力也随着增 加。两向应力随着r的增加而增加。在锥壳开口处，两向 应力有最大值，在锥顶端r=0处，两向应力为零。
第二十三页，编辑于星期六：十八点 二十五分。
第五章
压力容器
5.2.5边缘应力的概念
由应力分析及推导可知，当薄壁壳体的几何形状发生 突变，或载荷分布发生突变；或壳体厚度发生突变，材 料发生突变等，都会在突变处产生附加的局部应力，我 们称为边缘应力。这种局部应力有时会是薄膜应力的数 倍，甚至会导致容器失效，设计中应予以重视。
椭球形壳体上任一点的两向薄膜应力为：
P
2 b
a4 x2(a2 b2)
（5-4）
P
2 b
a
4
x2
(a2
b2
)[2
a
4
x
a4 2 (a2
b2
)
]
第二十一页，编辑于星期六：十八点 二十五分。
第五章
压力容器
由式（5-4）可知，椭球封头上的应力是随x的变化而变化 的。对于标准椭圆形封（a/b=2），封头顶点处的（x=0）， 两向应力有最大拉应力值，在封头边缘处（x=a），径向应 力为顶点处的1/2，环向应力为负应力，且其值与顶点处值 相等。
在工艺尺寸确定之后，为了满足安全和使用要求，还要 确定强度尺寸，零部件在机械设计时，应满足以下要求：
<1>强度———有足够的抵抗外力破坏的能力。
<2>刚度———有足够的抵抗外力变形的能力，以防 止变形过大。
<3>稳定性——有保持自身形状的能力，以防压瘪或
皱折。
第十二页，编辑于星期六：十八点 二十五分。
即锥形壳体上环向应力是径向应力的两倍。由应力计算 公式可知，应力与α角成正比，α角增大，应力也随着增 加。两向应力随着r的增加而增加。在锥壳开口处，两向 应力有最大值，在锥顶端r=0处，两向应力为零。
第二十三页，编辑于星期六：十八点 二十五分。
第五章
压力容器
5.2.5边缘应力的概念
由应力分析及推导可知，当薄壁壳体的几何形状发生 突变，或载荷分布发生突变；或壳体厚度发生突变，材 料发生突变等，都会在突变处产生附加的局部应力，我 们称为边缘应力。这种局部应力有时会是薄膜应力的数 倍，甚至会导致容器失效，设计中应予以重视。
椭球形壳体上任一点的两向薄膜应力为：
P
2 b
a4 x2(a2 b2)
（5-4）
P
2 b
a
4
x2
(a2
b2
)[2
a
4
x
a4 2 (a2
b2
)
]
第二十一页，编辑于星期六：十八点 二十五分。
第五章
压力容器
由式（5-4）可知，椭球封头上的应力是随x的变化而变化 的。对于标准椭圆形封（a/b=2），封头顶点处的（x=0）， 两向应力有最大拉应力值，在封头边缘处（x=a），径向应 力为顶点处的1/2，环向应力为负应力，且其值与顶点处值 相等。
在工艺尺寸确定之后，为了满足安全和使用要求，还要 确定强度尺寸，零部件在机械设计时，应满足以下要求：
<1>强度———有足够的抵抗外力破坏的能力。
<2>刚度———有足够的抵抗外力变形的能力，以防 止变形过大。
<3>稳定性——有保持自身形状的能力，以防压瘪或
皱折。
第十二页，编辑于星期六：十八点 二十五分。
2压力容器应力分析
2.2.1 薄壁圆筒的应力
A t
B 点 受力 分析
A
Di
Di D Do
图2-1 薄壁圆筒在内压作用下的应力 B点
轴向：经向应力或轴向应力σ
φ θ
内压P
圆周的切线方向：周向应力或环向应力σ 壁厚方向：径向应力σ r
σ
三向应力状态
θ 、 φ
σ >>σ r
二向应力状态
θ
因而薄壳圆筒B点受力简化成二向应力σ φ 和σ
2、压力容器应力分析
CHAPTER Ⅱ
STRESS ANALYSIS OF
PRESSURE VESSELS
河北科技大学装控系
1
压力容器受到介质压力、支座反力等 多种载荷的作用。 确定全寿命周期内压力容器所受的各种 载荷，是正确设计压力容器的前提。 分析载荷作用下压力容器的应力和变形， 是压力容器设计的重要理论基础。
p R1 R2 t
（2-3）
■ 微元平衡方程，又称拉普拉斯方程。
三、区域平衡方程（图2-6）
图2-6 部分容器静力平衡
环带所受压力在0-0′轴方向的分量：
d V 2 r p d l c o s
压力在0-0′轴方向产生的合力：
r m 0
dr cos dl
V 2 prdr
2.2 回转薄壳应力分析 2.2.4 无力矩理论的应用
◇ 分析几种工程中典型回转薄壳的薄膜应力： 球形壳体 承受气体内压的回转薄壳 薄壁圆筒 锥形壳体 椭球形壳体 圆筒形壳体 储存液体的回转薄壳
球形壳体
2.2.4 无力矩理论的应用
一、承受气体内压的回转薄壳
压力容器应力分析
（2-69）
2 压力容器应力分析
2.3 平板应力分析
可以看出，最大弯矩和相应的最大应力均在板中心处r＝0处 ， 2 pR ax M M 3 r m ax m 16
2 3 3 pR ax r m ax m 2 8 t
Te——锥壳当量厚度 te t cos
适用于：
60o
o 若 60 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径
2 压力容器应力分析
注意: 除受外压作用外，只要壳体在较大区域内存在压缩薄膜应 2.4 壳体稳定性分析 力，也有可能产生失稳。 例如：塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压 缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。 受内压的标准椭圆形封头，在赤道处 稳。 即：不仅受外压的壳体可能失稳，受内压的壳体也可能 失稳。 为压应力,可能失
Et R
R 500 t
修正系数C=0.25
Et cr 0.25 R
（2-101）
2 压力容器应力分析
2.4 壳体稳定性分析
b、联合载荷作用下圆筒的失稳 一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算 单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求 出所有比值之和。 若比值的和<1，则筒体不会失稳 若比值的和≥1，则筒体会失稳
2 压力容器应力分析
2.4 壳体稳定性分析
p
p
p a
轴向
周向
b
周向 轴
c
本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
2 压力容器应力分析
2.4 壳体稳定性分析
二、临界压力 1、临界压力
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力， 用pcr表示。 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并 迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。 见表2-5
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压力容器特点之一：应用广泛
压力容器不仅被广泛用于化学、石油化工、医 药、冶金、机械、采矿、电力、航天航空、交通运 输等工业生产部门，在农业、民用和军工部门也颇 常见，其中尤以石油化学工业应用最为普遍，石油 化工企业中的塔、釜、槽、罐无一不是贮器或作为 设备的外壳，而且绝大多数是在一定的压力温度下 运行。 如一个年产30万吨的乙烯装置，约有793台设 备，其中压力容器281台，占了35.4%。蒸汽锅炉 也属于压力容器，但它是用直接火焰加热的特种受 压容器，至于民用或工厂用的液化石油气瓶，更是 到处可见。
压力容器特点之四：安全性要求高
压力容器因其承受各种静、动载荷或交变 载荷，还有附加的机械或温度载荷；其次，大 多数容器容纳压缩气体或饱和液体，若容器破 裂，导致介质突然卸压膨胀，瞬间释放出来的 破坏能量极大，加上压力容器极大多数系焊接 制造，容易产生各种焊接缺陷，一旦检验、操 作失误容易发生爆炸破裂，器内易爆、易燃、 有毒的介质将向外泄漏，势必造成极具灾难性 的后果。因此，对压力容器要求很高的安全可 靠性。
按材料
金属容器: 钢制, 铸铁,有色金属容器 非金属材料：既可作为容器的衬里，又可作为独立 的构件。 应用最多是低碳钢和普通低合金钢，腐蚀严重或产 品纯度要求高用不锈钢、不锈复合钢板、铝板及钛 材。 在深冷操作中，可用铜或铜合金； 常用非金属材料的有：硬聚氯乙烯、玻璃钢、不透 性石墨、化工搪瓷、化工陶瓷及砖、板、橡胶衬里 等
基本假设
假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳 体是完全弹性的。 小位移假设：各点位移都远小于厚度，可用变形前 尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。 直线法假设： 变形前垂直于中面直线段，变形后 仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线 段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。 不挤压假设：各层纤维变形前后互不挤压。
按毒性危害程度
分 指标 吸入 急性 中毒 经皮 经口 急性中毒 慢性中毒 慢性中毒后果 致癌性 最高容许浓度 常见化学介质 I极度危害 ＜200 mg/m3 ＜100 <25 易中毒后果严重 患病率高 II高度危害 200 mg/m3~ 100 ~ 25~ 可中毒，愈后良 好 较高 可基本治愈 可疑致癌 0.1甲醛,苯胺、氟 化氢、 级 III中毒危害 2000 mg/m3~ 500 ~ 500~ 偶可中毒 偶有发生 IV轻度危害 ＞20000 mg/m3 ＞2500 >5000 无中毒但有影响 有影响
5.2.1.2无力矩理论基本方程式：
无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略 了弯矩的作用，此时应力状态和承受内压的 薄膜相似，又称薄膜理论。 m p 平衡方程： R1 R2 区域平衡方程
N ri2 p N ' 2 r m sin
r R2 sin
继续进展不能治 愈
人体致癌 <0.1 光气、汞、氰化 氢
可恢复无严重后 果
动物致癌 1.0二氧化硫,硫化 氢,氨
可恢复无不良后 果
无致癌性 >10
按容器壁温
常温容器：壁温-20℃至200℃； 高温容器：壁温达到蠕变温度,碳素钢或低 合金钢容器，温度超过420℃，合金钢超过 450℃，奥氏体不锈钢超过550℃，均属高 温容器； 中温容器：在常温和高温之间； 低温容器：壁温低于-20℃, -20℃至-40℃ 为浅冷容器，低于-40℃者为深冷容器。
pR2 N N m 2
'
5.2.1.3基本方程式的应用
工程上常用容器一般都由圆筒形壳体、 球形壳体、锥形壳体及椭球形壳体等典型回 转薄壁壳体构成，分别计算其径向、周向薄 膜应力。
非法制造及制 造质量问题 141起 18%
非法使用违章 操作540起 69%
超期未检或未 按规定检验 56起 7% 安全装置失效 混装等其他原 因 46起 6%
血的代价
血的代价血得Leabharlann 价血的代价血的代价
血的代价
血的代价
2007年6月15日清早5时10分，“南桂机035”号运沙船由佛 山高明开往顺德途中偏离主航道航行撞击九江大桥，导致桥面 发生坍塌，桥面坍塌约200米。后证实有4辆汽车7名司乘人 员以及2名现场施工人员共9人坠江失踪。 大桥管理方向肇事 者索赔2558万元；
安全事故
承压设备在发挥作用的同时也显现出其危险性，我国每年有几百人 因为承压设备事故而失去生命或受到伤害。 “十五”（2001～2005）期间，我国共发生承压设备事故783起， 其中： 重大事故 2 起 较大事故 42 起 一般事故 739 起 造成死亡 636人； 受伤 1394 人；直接经济损失 19353.97 万元
压力容器特点之二：工况条件复杂
压力容器的操作条件十分复杂，甚至近于苛刻。 压力从1～2×10-5Pa的真空到高压、超高压，如石 油加氢为10.5～21.0 MPa；高压聚乙烯为100～ 200 MPa；合成氨为10～100 MPa；人造水晶高达 140 MPa；温度从-196℃低温到超过1000℃的高 温；而处理介质则包罗爆、燃、毒、辐(照)、腐(蚀)、 磨(损)等数千个品种。操作条件的复杂性使压力容 器从设计、制造、安裝到使用、维护都不同于一般 机械设备，而成为一类特殊设备。
第5章 压力容器的应力分析
容器设计的核心问题是研究容器在外载 荷作用下，有效抵抗变形和破坏的能力，即 处理强度、刚度和稳定性问题，保证容器的 安全性和经济性。
三种应力
本章介绍容器承压时器壁内存在三种性质不 同的应力 一次薄膜应力（是最基本的，必须掌握）； 一次弯曲应力（压力容器中受弯构件较少， 不作重点介绍）； 边界应力（作定性分析）
5.1压力容器分类
分类方法很多，有按容器的形状 、按承 压性质 、按管理、按容器壁温、按金属材 料、按应用情况等
按容器的形状
按容器形状分类
名 称 方形\矩形容器 球形容器 圆筒形容器 特 点 平板焊成，制造简便，但承压能力差，只用 作小型常压贮槽 弓形板拼焊，承压好，安装内件不便，制造 稍难,多用作贮罐 筒体和凸形或平板封头。制造容易，安装内 件方便，承压较好，应用最广
工程上常用的应力分析方法：
有力矩理沦：不仅承受拉应力，还承受弯矩 和弯曲应力； 无力矩理沦：只承受拉压应力，不能承受力 矩的作用 无力矩理沦有近似性和局限性，其误差在工 程计算允许的范围内，计算方法大大简化， 该方法常被采用。 应用条件： K 1.2
圆筒的应力计算
作用力： 由内压作用在端盖上产生轴向拉应力 m ， 称为经向应力或轴向应力； 由内压作用使圆筒向外均匀膨胀，在圆周切 线方向所产生的拉力称为环形应力或周向应 力，用表示 常为薄壁容器，筒壁较薄， m和 可认为 是均匀分布的，径向应力 r 可忽略不计
圆筒薄膜应力计算
轴向应力 2 p Di m D 0, Di D
4 pD m 4
D-筒体平均直径，亦称中径，mm； 环向应力 pD pDl 2 i 2 l 0
圆筒可用截面法求，但不是所有问题都能用截面法， 如：椭圆封头，各点曲率半径不同，壁内应力是变 化的，对这类问题需从壳体上取微元体分析其受力 变形才能解决。
压力容器概述
薄壁壳体
化工生产中常用的中低压容器属于回转薄壁壳体结 构 R 1 ( )max 或K 1.2 K 0 Di 、中径 D 、 薄壁： ，其中内径 R 10 R i 外径 D0 ； 厚壳： 1 , K 1.2 壳体是一种以两个曲面为 R 10 界，且曲面之间的距离（壁厚）远比其它方向尺寸 小的物体。 平分壳体厚度的曲面称为壳体的中面 最常见的壳体有球体、圆柱体、圆锥体、椭球壳等
零部件的二个基本参数：公称压力PN
PN0.60的压力容器法兰，是指法兰用 Q345R的材料，在200°C所允许的最高工作 压力为0.60MPa 国家标准GB/T1048将管路元件的公称压 力分为以下十个等级：0.25MPa、0.6MPa、 1.0Ma、1.6MPa、2.5MPa、4.0MPa、 6.30MPa、10.0MPa、16.0MPa 等（欧洲）
旋转壳体
旋转壳体 ：壳体中面（等分壳体厚度）是 任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内 的轴线旋转一周而成的旋转曲面。
轴对称
壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是 对称于某一轴。 化工用的压力容器通常是轴对称问题。
旋转壳体的几何概念
母线与经线 法线 平行圆 第一曲率半径：经线曲率半径 第二曲率半径：垂直于经线的 平面与中面相割形成的曲线BE 的曲率半径
2007年特种设备事故情况： 共发生特种设备伤亡事故299起； 造成死亡 334人，受伤 349人，直接经济损失3490.76万元。 其中压力设备事故起数109起；造成死亡146人，受伤182人。
事故原因分析
十五期间，发 生的783起压力设 备事故中，主要事 故原因是：非法使 用违章操作或处置 不当、非法制造及 制造质量、超期未 检或未按规定检验、 安全保护装置失效 混装等其他原因
压力容器特点之三：数量巨大
国内在用固定式压力容器、移动式压力容 器中罐车、在用气瓶、锅炉等在用压力容器数 量巨大 。此外全国持有压力容器制造许可证的 企业、设计单位也有数万家。如此庞大且潜在 隐患容器的存在，以及地域广泛的制造设计部 门，自然成为国内外政府部门特别重视其安全 管理和监察检查的原因。
按承压性质
内压：内部介质压力大于外界压力 外压：内部介质压力小于外界压力 真空：内部压力小于一个绝压的外压容器
容器分类 设计压力 p （MPa）
低压容器
中压容器 高压容器 超高压容器
0.1≤p＜1.6
1.6≤p＜10 10≤p＜100 p≥100
外压容器一般属于低压容器
按管理