工程光学第6章
%轴外点主光线细光束光路计算 a=(1.51633*cos(I11)-cos(I1))/r1; T11=1.51633*cos(I11)*cos(I11)/a; S11=1.51633/a;
a=(1.6727*cos(I22)-1.51633*cos(I2))/r2;
D=(h1-h2)/sin(U11);
按实际光线计算，可得实际像高：
ya (La l) tanUa yz (Lz l) tanU z yb (Lb l) tanUb 四. 折射平面光路计算 I U 远轴光线 sin I n sin I / n
U I L L tanU / tanU
四. 折射平面光路计算
近轴光线
%第二近轴光线光路计算 D1=20; r1=62.5; r1=62.5;
r2=-43.65; r3=-124.35;
d1=4.0; d2=2.5; x1=r1-(r1^2-(D1/2)^2)^(1/2) %0.8052;
u1=-3*pi/180; l1=x1;
i1=(l1-r1)*u1/r1; i11=i1/1.51633; u11=u1+i1-i11;
l11=(i11*r1/u11)+r1; l1=l11-d1; u1=u11; i1=(l1-r2)*u1/r2; i11=1.51633*i1/1.67270; u11=u1+i1-i11; l11=(i11*r2/u11)+r2; l1=l11-d2; u1=u11 i1=(l1-r3)*u1/r3; i11=1.67270*i1/1; u11=u1+i1-i11%像方孔径角0.0521 l11=(i11*r3/u11)+r3%像方截距3.3814 y1=(l11-97.009)*u11%像高 5.2306 clear;
L A1h12 A2h14 A3h16 L a1U12 a2U14 a3U16
初级球差，初级球差系数 二级球差，二级球差系数 三级球差，三级球差系数
孔径较小时，主要存在初级球差；大部分系统二 级以上球差可忽略：
L A1h12 A2h14
L a1U12 a2U14
系统的球差也可以表示为每个面对球差的贡献 之和---球差分布式：
➢目视光学系统： 用e光校正单色像差、用F和C光校正色差；光学 材料考虑: nD, D (nD 1) /(nF nC ) ➢普通照相系统： 用F光校正单色像差、用D和G`光校正色差；光学 材料考虑: nF, F (nF 1) /(nG nD ) ➢近红外和(或近紫外)光学系统： 用C(或i)光校正单色像差、用d（或257nm光）和 A`（或h）光校正色差；光学材料考虑:
U z , Lz
Ub U z , Lb Lz h / tanU z
若物体在有限远处，初始数据为： tanUa ( y h) /(Lz L), La Lz h / tanUa U z y /(Lz L), Lz tanUb ( y h) /(Lz L), Lb Lz h / tanUb
%轴外点主光线计算 h1=10; u1=0; r1=62.5; r2=-43.65; r3=-124.35; d1=4.0; d2=2.5; D1=20; x1=r1-(r1^2-(D1/2)^2)^(1/2) %0.8052; u1=-3*pi/180; l1=x1;
i1=asin((l1-r1)*sin(u1)/r1); i11=asin(sin(i1)/1.51633);
u11=u1+i1-i11; l11=(sin(i11)*r1/sin(u11))+r1; I1=i1; I11=i11; h1=l1*tan(u1)
l1=l11-d1; u1=u11;
i1=asin((l1-r2)*sin(u1)/r2); i11=asin(1.51633*sin(i1)/1.6727 0); u11=u1+i1-i11; l11=(sin(i11)*r2/sin(u11))+r2; I2=i1; I22=i11; h2=r2*sin(u1+i1); U11=u11;
l1=l11-d2; u1=u11;
i1=asin((l1-r3)*sin(u1)/r3); i11=asin(1.67270*sin(i1)/1); I3=i1; I33=i11; u11=u1+i1-i11%像方孔径角0.0521 l11=(sin(i11)*r3/sin(u11))+r3%像 方截距-3.3782 y1=(l11-97.009)*tan(u11)%像高 5.2351 h3=r3*sin(u1+i1);; U22=u11;
第二节 光线的光路计算
选择对计算像差有特征意义的光线进行计算， 一般： （1）子午面内的近轴光线和实际光线计算； （2）轴外点沿主光线细光束光路计算； （3）空间光线的光路计算（比较复杂） 对于小视场的光学系统，一般只要做子午面内的 光路计算即可。
一.子午面内轴上点近轴光线的光路计算 （第一近轴光线）
t
t
r
n n n cos I z n cos I z
s s
r
初始数据：
当物体位于无限远时，t1 s1
当物体位于有限远时，t1
s1
l1 x1 cosU z1
h1 y1 sin U z1
I z和I z在主光线的光路计算中得出 转面过渡公式：
ti1 ti Di si1 si Di Di (hi hi1) / sin U zi
%轴上点远轴光线光路计算 h1=10; u1=0; r1=62.5; r2=-43.65; r3=-124.35; d1=4.0; d2=2.5;
i1=asin(h1/r1); i11=asin(sin(i1)/1.51633); u11=u1+i1-i11; l11=(sin(i11)*r1/sin(u11))+r1;
i u i ni / n
U i
l lu / u
反射面可以作为折射面的一个特例，只要令：
n n 并令反射面以后光路的间隔d为 负值即可。
五. 轴外点主光线细光束光路计算
沿主光线进行子午细光束和弧矢细光束的计算，
以确定像散：
n cos2
I z
n cos2
Iz
n cos I z
n cos I z
初始数据l1, u1
过渡公式：
（或l1 ， u1 0） i (l r)u / r（或i1 i ni / n
h1
/
r1）
li1 li ui1 ui
di
u u i i
ni1 ni
l (ir / u) r
二. 子午面内轴上点远轴光线的光路计算 将上面的公式按实际光路计算即可：
nC, C (nC 1) /(nD nA )
ni, i (ni 1) /(n257 nh )
➢特殊光学系统： 如激光光学系统，只需要对该单色光校正 单色像差；
如特定波段的光学系统，波段： (1 2 )
则需要考虑下面的光学参数：
n (n1 n2 ) / 2
(n 1) /(n1 n2 )
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
除了平面镜成像以外，没有像差的光学系统是 不存在的，需要的是把像差控制在一定的范围 内。
二. 像差计算的谱线选择
➢对光能接收器的最敏感谱线校正单色像差； ➢对能接受的波段范围两端谱线校正色差； ➢尽量使光源辐射的波段与最强谱线、光学系统 透过的波段与最强谱线和接收器所能接收的波段 与敏感谱线三者对应一致。
初始数据：
lz , uz y /(lz l1) (当l1 , uz )
按轴上点近轴光线计算， 最后得理想像高：
y (lz l)uz
三. 子午面内轴外点远轴光线的光路计算
这里只考虑三条 光线：主光线和 上下光线
若物体在无限远处，初始数据为： U a U z , La Lz h / tanU z
L
1
2nkuk sinU k
k 1
S
k
S：光学系统球差系数；
1
S
niLsinU (sin I sin I （) sin I sinU） cos 1 (I U ) cos 1 (I U ) cos 1 (I I )
L L l
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是 一个点，而是一个圆形的弥散斑，弥散的半径 称为垂轴球差。
L L tanU (L l) tanU
二. 球差的表示方法 由于轴上点像差，球差与视场无关，只是入射 高度或孔径角的函数，同时，由于球差的轴对 称，所以在球差的级数展开式中不存在奇数项
(di xi xi1) / cosU zi hi ri sin(U zi I zi )
六. 计算举例
工程光学P110页计算 %第一近轴光线光路计算
h1=10; u1=0; r1=62.5; r2=-43.65; r3=-124.35; d1=4.0; d2=2.5;
i1=h1/r1; i11=i1/1.51633; u11=u1+i1-i11; l11=(i11*r1/u11)+r1;
初始数据L1, U1
（或L1 ， U1 0）
I (L r) sinU / r（或sin I1 h1 / r1）
sin I n sin I / n UU I I
过渡公式与上类似
L (r sin I / sinU ) r
三. 子午面内轴外点近轴光线的光路计算 （第二近轴光线）
沿主光线计算与理想像面的交点高度， 得到理想像高。
T22=T11-D;
b=1.51633*cos(I2)*cos(I2)/T22;
T22=1.6727*cos(I22)*cos(I22)/(a+b);
S22=S11-D;
S22=1.6727/(a+1.51633/S22);
工程光学课后答案(郁道银版)
《工程光学》郁道银版第一章1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学课后答案-第二版-郁道银
工程光学第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学 第六章 像差理论
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
1、像差定义 实际光学系统都有一定大小的孔径和视场，远远超
出近轴区所限定的范围，与近轴区成像比较，必然在 成像位置、像的大小方面存在一定的差异。
理想像的位置和大小
像差
轴上点近轴光线 轴外点近轴光线
实际像的位置和大小
轴上点远轴光线 轴外点远轴光线
第二节 光线的光路计算
一、子午面内的光线光路计算
（一）近轴光线光路计算 ————求出理想像的位置和大小 1.轴上点近轴光线光路计算（第一近轴光线光路计算）
轴上点近轴光的计算公式： 初始数l据 1,u1
第二节 光线的光路计算
第二节 光线的光路计算
对计算像差有特征意义的光线
选择对计算像差有特征意义的光线进行计算，一般：
（1）子午面内的近轴光线和实际光线计算；
理想像的位置和大小 实际像的位置和大小
有关像差值；
（2）轴外点沿主光线细光束光路计算； 以求像散和场曲；
（3）子午面外的空间光线的光路计算。 求空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对光学 系统的像质进行全面的了解（比较复杂）
sin U
过渡公式：Li Li1 di1
Ui Ui1 ni ni1
第二节 光线的光路计算
2.轴外点远轴光线的光路计算
由于光束的主光线不是光学系统的对称轴，在计算时，对 各视场原则上应选择11条光线，这只是在实际应用时这样做， 作为授课简化，只考虑3条具有代表性的光线，即：
上光线（入瞳上沿） 主光线（入瞳中心） 下光线（入瞳下沿）
球差反映轴上点的像差，与视场角无关。
郁道银主编-工程光学(知识点)要点
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1 、光线、波面、光束概念。
光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。
2 、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。
全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m=n’/n，其中I m为临界角。
应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。
（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。
n’sinI’=nsinI。
应用：光纤4 ）光路的可逆性光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。
5 ）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。
工程光学上篇：第六章 光线的光路计算及像差理论
二、位置色差的校正
（图6-14）
§6.7.2 倍率色差
（放大率色差或垂轴色差）
一、定义
轴上点两种色光的主光线在消单色光像差的高斯 像面上交点高度差。（图6-15）
对目视光学系统：
Y 'FC Y 'F Y 'C
y 'FC y 'F y 'C
§6.3.1 球差的定义
一、轴向球差
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心 光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近 轴像点有不同程度的偏离。（图6-4）
L ' L ' l '
二、垂轴球差
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个 点，而是一个圆形的弥散斑。
T ' L 'tgU ' (L ' l ')tgU '
Lz
h tgU
物体在有限远处时三条光线初始数据：
z
上光线
tgUa y h Lz L
La
Lz
h tgU a
主光线
tgU z
y Lz L
Lz
下光线
tgU b
yh Lz
L
Lb
Lz
h tgU a
§6.2.2.2 远轴光线光路计算
利用实际光线的计算公式和过渡公式逐面计 算，得实际像高：
y 'a (L 'a l ')tgU 'a y 'z (L 'z l ')tgU 'z y 'b (L 'b l ')tgU 'b
工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)
丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度
h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离
为多少？
解：
8、一球面镜半径 r=-100mm, 求 ＝ 0 ， -0.1 ， -0.2 ， -1 ，1 ， 5， 10，∝时的物距像距。
第 4 页 共 29 页
解：（ 1）
东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料
解：
100mm，则所得像与物
6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 系统最后一面到像平面的距离 （工作距） 为 并画出光路图。
解：
=1200mm，由物镜顶点到像面的距离 L=700 mm，由 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑， 求系统结构，
7．一短焦距物镜，已知其焦距为 系统结构。
35 mm，筒长 L=65 mm，工作距 , 按最简单结构的薄透镜系统考虑，求
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图
3-29 所示，平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方
离平面镜 600 mm有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚像
至平面镜的距离为 150 mm，且像高为
物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
解：平面镜成 β =1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反 级工程光学期末复习资料
第六章习题
1．如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则
应等于多少？
解：
2．如果一个光学系统的初级球差等于焦深
（），则
应为多少？ 解：
3． 设计一双胶合消色差望远物镜，
和火石玻璃 F2（
，
面的曲率半径。
解：
，采用冕牌玻璃 K9 （
解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
工程光学韩军第二版第六章课后答案
工程光学韩军第二版第六章课后答案1、23．口罩成为常态防疫“神器”，戴眼镜的人们常因口罩佩戴出现镜片模糊的情况，这是液化现象。
下列实例中与它物态变化相同的是（）[单选题] *A．初春，冰雪消融B．夏天，清晨草叶或树叶上形成露珠(正确答案)C．深秋，屋顶的瓦上结了一层霜D．冬天，室外冰冻的衣服变干了2、1．与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑。
下列与此现象所反映的原理相同的是（）[单选题] *A．行驶的汽车窗帘被吸出去B．挤压后的吸盘吸在光滑的墙上C．用干燥的双手搓开的塑料袋会吸在手上(正确答案)D．两个表面光滑的铅块挤压后吸在一起3、关于安全用电，下列做法中正确的是（）[单选题]A．更换灯泡时先断开电源开关(正确答案)B．在高压线下放风筝C．家用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用D．用湿布擦拭正在工作的电视机4、2．物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态．[判断题] *对错(正确答案)5、做匀速直线运动的物体，其机械能保持不变[判断题] *对错(正确答案)答案解析：匀速直线运动的物体，动能保持不变，重力势能无法判断，机械能无法判断。
6、下列说法正确的是（）[单选题]A.指南针能够指南北，是由于受到地磁场的作用(正确答案)B.能够自由转动的小磁针静止时，其N极指向地理南极附近C.磁体的磁性越强，能吸引的物质种类就越多D.磁体之间的作用是通过磁场发生的，但磁场并不存在7、使用干冰进行人工增雨过程中，干冰先升华后液化[判断题] *对错(正确答案)答案解析：干冰升华吸热，使空气中的水蒸气液化或者凝华8、电饭锅、电烤箱和微波炉都利用了电流的热效应[判断题] *对错(正确答案)答案解析：微波炉没有利用电流热效应9、D.环形电流的电流强度跟m成反比(正确答案)下列说法不符合分子动理论观点的是（）*A.用气筒打气需外力做功，是因为分子间的后斥力作用(正确答案)B.温度升高，布朗运动显著，说明悬浮颗粒的分子运动剧烈C.相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子势能先减小后增大D.相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子间引力先增大后减小(正确答案)10、2．高空雨滴下落的运动是自由落体运动．[判断题] *对错(正确答案)11、89．甲、乙两种物质的V﹣m关系图象如图所示，分析图象可知( ) [单选题] *A.ρ甲：ρ乙＝1：4(正确答案)B．ρ甲：ρ乙＝4：1C．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙D．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙12、45．关于电冰箱，下列说法正确的是（）[单选题] *A．将水放入冷冻室，水会液化B．打开冷冻室的门会看到“白气”，这是汽化现象C．冷冻室侧壁有时会有霜，这是水蒸气凝固形成的D．食品在冷藏室里能保鲜，利用了制冷剂汽化吸热(正确答案)13、当导体中的电流方向改变时，导体在磁场中的受力方向就会改变[判断题] *对错(正确答案)答案解析：在磁场方向不变的前提下14、2022年北京-张家口将举办第24届冬季奥林匹克运动会，我国提出“三亿人参与冰雪运动”的目标。
工程光学基础第6章典型光学系统
2020/11/12
工程光学基础第6章典型光学系统
6.1
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
6.4
工程光学基础第6章典型光学系统
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工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
工程光学基础第6章典型光学系统
6.3
工程光学基础第6章典型光学系统
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工程光学基பைடு நூலகம்第6章典型光学系统
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6.2
工程光学基础第6章典型光学系统
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工程光学第6章
%第二近轴光线光路计算 D1=20; r1=62.5; r1=62.5; r2=-43.65; r3=-124.35; d1=4.0; d2=2.5; x1=r1-(r1^2-(D1/2)^2)^(1/2) %0.8052; u1=-3*pi/180; l1=x1; i1=(l1-r1)*u1/r1; i11=i1/1.51633; u11=u1+i1-i11;
sin θ = θ −
θ
3
3!θ
7
7!
+L
不同孔径的入射光成像位置不同； 不同孔径的入射光成像位置不同； 不同视场的入射光线成像倍率不同； 不同视场的入射光线成像倍率不同； 子午面和弧矢面的成像性质不同---几何像差 弧矢面的成像性质不同 几何像差： 子午面和弧矢面的成像性质不同 几何像差： 单色像差：球差、慧差、像散、场曲和畸变。 单色像差：球差、慧差、像散、场曲和畸变。 色差：位置色差和倍率色差。 色差：位置色差和倍率色差。 由于衍射的存在， 由于衍射的存在，实际上一个物点的理想像 也是一个复杂的艾里斑 艾里斑； 也是一个复杂的艾里斑； 实际系统由于像差的存在， 实际系统由于像差的存在，物点发出的球面波 经过光学系统后已不是球面波，这个偏差--经过光学系统后已不是球面波，这个偏差 波像差或波差。 波像差或波差。 弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。 弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
%轴外点主光线计算 h1=10; u1=0; r1=62.5; r2=-43.65; r3=-124.35; d1=4.0; d2=2.5; D1=20; x1=r1-(r1^2-(D1/2)^2)^(1/2) %0.8052; u1=-3*pi/180; l1=x1; i1=asin((l1-r1)*sin(u1)/r1); i11=asin(sin(i1)/1.51633);
(工程光学教学课件)第6章 光线的光路计算及像差理论
L'
n n' n'
r
如下图所示
该对无球差共扼点位置间的关系
n n′
-I A′ A C
I
A C A′ n n′
n'L' nL
U ' I, U I'
ssiiU nU n' ssiinInI' nn' L L'
即这对共扼点不管孔径角U多大，比值 sU i'n /sU in L /L ' 始终保持常数，故不产生生球差，这一对共扼点称为不晕点(或 齐明点)。
1nn' ssiinU nU' 1LLl'z'
当物体位于无限远时：
h1 1 L'
f'sinU' L'lz'
4.正弦差的定义
轴上点和近轴点不满足等晕成像引起的成像不对称性。 用OSC’表征。 当物体位于有限远时：
1nsiU n L' OS'C n'siU n'Llz' 1
当物体位于无限远时：
OS'Cf'sh1iU n'L' Ll'z' 1
补充：五、光学设计的一般过程和内容 (了解)
(1) 成像要求：基本类型，视场，观测方式，景深，渐晕， 分辨率，仪器尺寸，其它要求等；
(2) 建立理想 基本光组数量，焦距，成像光路，物像共轭距、 系统模型：物像四要素，反射棱镜(用平行平板表示)等；
(3) 构造基本 按最低数量配置透镜，初步确定透镜的材料、 光学系统：形状、孔径、曲率半径等参数，配置必要光阑， 确定反射棱镜的形状和大小，其它器件等；
称球差。它由孔径引起。 L' L' l'