工程光学第六章光学系统的像差优秀课件
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第二版工程光学第六章PPT
一、基本概念
正弦函数的级数展开为：
θ3 θ5 θ7 sin θ θ 3! 5! 7!
利用展开式中的第一项 θ 代替三角函数 sin θ ，导 出了近轴公式。用 θ 代替sin θ 时忽略了级数展开 式中的高次项，而这些高次项即是产生像差的原因 所在。 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场， 因此对不同孔径的入射光线其成像的位置不同，不 同视场的入射光线其成像的倍率也不同，子物面和 弧矢面光束成像的性质也不尽相同，
一、基本概念
总之，由于实际光学系统的成像不完善，光线经光学系统 各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。 因此像差就是光学系统成像不完善程度的描述。 光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成 像质量达到技术要求。光学系统的像差可以用几何像差来描
述，包括：
单色像差 像 差
一、基本概念
若基于波动光学理论，在近轴区内一个物点发出 的球面波经过光学系统后仍然是一球面波，由于衍 射现象的存在，一个物点的理想像是一个复杂的艾 里斑。 对于实际的光学系统，由于衍射现象的存在，经 光学系统形成的波面已不是球面，实际波面与理想 波面的偏差称为波像差，简称波差。 由于波像差的大小可直接用于评价光学系统的成 像质量，而波像差与几何像差之间又有着直接的变 换关系，因此了解波像差的概念是非常有用的。
Um
Um
A
lm
A0
T
L l
L l
第三节 轴上点的球差
L是沿光轴方向量度的，又称为轴向球差。球差也
可以沿垂直于光轴的方向来量度，在高斯像面上形 成的弥散斑的半径称为垂轴球差，以 T 表示，即：
δT δL tan U 把表中的数据绘成 L曲线，同时给出垂轴球差 T h h 曲线。
工程光学第六章像差理论.
几何像差分类
场曲 轴外点细光束 使像变形
畸变
(Deformation of image)
白光像差 位置色差(轴向色差：波长不同会聚点不同) (chromatic aberration) 倍率色差(垂轴色差：波长不同放大率不同)
基于物理光学：波象差(实际波面与理想球面波的偏差)。
第一节 概述
像差校正：
不同孔径的入射光线成像位置不同； 不同视场的入射光线成像倍率不同； 从而产生几何像差. 子午面和弧矢面的成像性质不同：
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
1、像差定义 实际光学系统都有一定大小的孔径和视场，远远超
出近轴区所限定的范围，与近轴区成像比较，必然在 成像位置、像的大小方面存在一定的差异。
n
1、轴上点远轴光线光路计算 A U
E
I
n
h
I
U
A
o
C
物点位于无穷远：sin I1 h1 r1 物点位于有限远：
r
L
L
轴上点远轴光线光路计算
AEC中，sin I (L r) sin U
r
在E点由折射定律：sin I n sin I
n UU I I
AEC中， L r(1 sin I )
2.反射面
反射面可以作为折射面的一个特例，只要令：nn
并令反射面以后光路的间隔d为负值即可。
第二节 光线的光路计算
二、轴外点沿主光线的细光束光路计算
此计算是沿主光线进行，主要研究子午面内的子午细光束和 在弧矢面内的弧矢细光束的成像情况.
子午面：物点（或主光线，即通过孔径中心的光线）所在并包 含光轴的平面。对于轴对称系统的轴上物点，它有无限多个子 午面。对于一给定的轴外物点，仅有一个子午面。
《工程光学教学课件》像差理论64页PPT
lt’
ts
理
想
像
平
面
-xt’
ls’
-xs’
l’
Applied Optics
4、像散(轴外点细光束) 轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲，它们 是互相关联的像差
轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定 距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散
t
s
A
Applied Optics
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称
子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面
子午平面内的光束称子午光束 过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面
弧矢平面内的光束称弧矢光束
Applied Optics
子午弧矢光束结构
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
这两条短线（焦线）光能量最为d Optics
Applied Optics
如果轴外物点是“十”字形图
案
Bt’
Bs’
lt’
B
ls’
Bt’ 与Bs’ 是B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像 点，沿光轴之间的距离Bt’ Bs’ 是光学系统的像散
xts'lt'ls'
Applied Optics
光斑的头部（尖端）较亮，至尾部 亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简 称彗差
C
E
A
O
B
F D
By’ Ay’
Applied Optics
Applied Optics
彗差的形状有两种： 彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差
ts
理
想
像
平
面
-xt’
ls’
-xs’
l’
Applied Optics
4、像散(轴外点细光束) 轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲，它们 是互相关联的像差
轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定 距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散
t
s
A
Applied Optics
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称
子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面
子午平面内的光束称子午光束 过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面
弧矢平面内的光束称弧矢光束
Applied Optics
子午弧矢光束结构
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
这两条短线（焦线）光能量最为d Optics
Applied Optics
如果轴外物点是“十”字形图
案
Bt’
Bs’
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B
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Bt’ 与Bs’ 是B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像 点，沿光轴之间的距离Bt’ Bs’ 是光学系统的像散
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Applied Optics
光斑的头部（尖端）较亮，至尾部 亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简 称彗差
C
E
A
O
B
F D
By’ Ay’
Applied Optics
Applied Optics
彗差的形状有两种： 彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差
工程光学上篇：第六章 光线的光路计算及像差理论
L 'FC L 'F L 'C l 'FC l 'F l 'C
二、位置色差的校正
（图6-14）
§6.7.2 倍率色差
（放大率色差或垂轴色差）
一、定义
轴上点两种色光的主光线在消单色光像差的高斯 像面上交点高度差。（图6-15）
对目视光学系统：
Y 'FC Y 'F Y 'C
y 'FC y 'F y 'C
§6.3.1 球差的定义
一、轴向球差
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心 光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近 轴像点有不同程度的偏离。（图6-4）
L ' L ' l '
二、垂轴球差
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个 点，而是一个圆形的弥散斑。
T ' L 'tgU ' (L ' l ')tgU '
Lz
h tgU
物体在有限远处时三条光线初始数据：
z
上光线
tgUa y h Lz L
La
Lz
h tgU a
主光线
tgU z
y Lz L
Lz
下光线
tgU b
yh Lz
L
Lb
Lz
h tgU a
§6.2.2.2 远轴光线光路计算
利用实际光线的计算公式和过渡公式逐面计 算，得实际像高：
y 'a (L 'a l ')tgU 'a y 'z (L 'z l ')tgU 'z y 'b (L 'b l ')tgU 'b
二、位置色差的校正
（图6-14）
§6.7.2 倍率色差
（放大率色差或垂轴色差）
一、定义
轴上点两种色光的主光线在消单色光像差的高斯 像面上交点高度差。（图6-15）
对目视光学系统：
Y 'FC Y 'F Y 'C
y 'FC y 'F y 'C
§6.3.1 球差的定义
一、轴向球差
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心 光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近 轴像点有不同程度的偏离。（图6-4）
L ' L ' l '
二、垂轴球差
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个 点，而是一个圆形的弥散斑。
T ' L 'tgU ' (L ' l ')tgU '
Lz
h tgU
物体在有限远处时三条光线初始数据：
z
上光线
tgUa y h Lz L
La
Lz
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主光线
tgU z
y Lz L
Lz
下光线
tgU b
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Lz
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§6.2.2.2 远轴光线光路计算
利用实际光线的计算公式和过渡公式逐面计 算，得实际像高：
y 'a (L 'a l ')tgU 'a y 'z (L 'z l ')tgU 'z y 'b (L 'b l ')tgU 'b
光学系统的像差.82页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
光学系统的像差.பைடு நூலகம்
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
光学系统的像差.பைடு நூலகம்
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
工程光学第六章共80页
像差计算的谱线选择
2、细则：
1. 目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光 (λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。
2. 普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差， 对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。
3. 天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光 (λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm) 消色差。 。
Lz
tgUz
Lb
Lz
tgUz
L=−∞
Ua
Uz
Lz
La
入射光瞳 P1
Ub P2
Lb
(2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头）
轴上点初始数据为 L1,U1 。
轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为
上光线
tgUa
y
Lz L
主光线
tgUz
Lz
y L
下光线
tgUb
y
Lz L
La
Lz
计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结构参数如下：
r/mm
d/mm
nD
νD
62.5
-43.65
4.0Biblioteka 1.51633 0.00806
-124.35
2.5
1.67270 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
本章重点
光学系统像差的基本概念 光学系统像差的种类 初级单色像差
基本概念
实际光学系统只在近轴区域成完善像。
像差是由实际光路和理想光路之间差别而引起的 成像缺陷。
应用光学课件第六章.
4 单个折射球面的无球差点
一般情况下，单个折射球面成像存在球差，但存在三个无球 差点，物体位于这三个点时，不产生球差。
经过推导，单个折射球面的球差分布系数可以写为：
1 2
S一
niLsinU (sin I sin I)(sin I sinU ) 2cos 1 (I U ) cos 1 (I U ) cos 1 (I I)
-U1
P
光线有不同的球差，因此必
P2
须计算不同孔径的光线。 ➢计算的起始数据为：
-Lz1 -L1
h1=Kh·h；U1=0； s➢in轴I1外=h点1/r1轴外点不同视场不同孔径的光线的起始数据：
U1 Kw w
L1
Lz1
Kh h tgU1
➢孔径取点系数Kh=0.25(0.3), 0.5, 0.707, 0.85, 1.0;
A、计算公式
sin I L r sinU r
sin I n sin I/n
U U I I
L r r sin I / sinU
➢过渡公式：
ni1 ni U i1 U i Yi1 Yi Li1 Li di
B、计算的起始数据
U1=0
P1
1) 物体在无穷远时
h
➢轴上点 轴上点不同孔径的
Di
Bt
Bs
Ui
A
P1
hi i
hi+1
o
P2
xi
xi+1
B
Di
ti1 ti-Di , s i1 si-Di
Di
hi -hi 1 s in U i
di-xi xi1 cosU i
hi ri sin U zi I zi
ri-xi 2 hi2 ri2
工程光学第6章 像差概论
2、校正
选择透镜材料，正负透镜组合 选择透镜材料，
33
二、倍率色差
垂轴像差 目视光学系统： 目视光学系统：
′ ′ ′ YFC = YF YC
yC’ C D F A yD’ YF’ YD’ YC’ 34 yF’ YFC’
′ y ′ = y ′ yC FC F
大视场尤为严 重，必须校正
-y B
25
畸变
由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲 由于畸变的存在， 线，造成像的失真。 造成像的失真。 畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的原因是 畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。 镜头像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一 镜头像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一 致。如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生 如下图所示， 枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。 枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。
共轴球面系统：单透镜不能校球差，需正 共轴球面系统：单透镜不能校球差， 负透镜组合。 负透镜组合。 齐明透镜 减小光阑直径
8
§6.2 彗差
子午面：光轴和主光线决定的面； 子午面：光轴和主光线决定的面； 弧矢面：过主光线且与子午面垂直。 弧矢面：过主光线且与子午面垂直。
9
一、光学现象及定量表示： 光学现象及定量表示： 1、光学现象
轴外物点在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑， 轴外物点在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑， 在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑 靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点， 靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点，而远离主光线 的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。 的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。
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子午场曲
弧矢场曲 xs'ls'l'
场曲的形成
场曲的影响
场曲的校正
• 正负透镜组合 • 厚透镜
畸变
• 什么是畸变 • 畸变的形成 • 畸变的度量 • 畸变的影响
什么是畸变
• 理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放 大率为常数，故像与物总是完全相似。
• 实际光学系统中，物像面之间的放大率 并不是常数，随视场的不同而变化，视 场中心处与视场边缘处有不同的放大率， 物和像因此不再完全相似，这种像对物 的变形像差称为畸变。
• 正负透镜组合 • 最佳透镜形式 • 光学设计校正球差的一般手段
球差曲线
h hm
1
0.707
h h
h
hm 1
0.707
L'
a)
球差校正
O L '
b)
球差欠校
L'
O L '
球差过校
轴外点彗差
• 彗差的定义 • 彗差的形成 • 彗差的度量 • 彗差的影响 • 彗差的校正
彗差的定义
• 当物点位于光轴外时，物点 偏离了球面系统的对称轴位 置，轴外点的宽光束将会产 生一种失对称的像差, 这种像 差称为彗差。
-l
l'
图
图5.1
球差的度量 L'L'l'
T'
A
-U
返回
-l
图5.1
U'
L'
-L'
l'
球差的影响与危害
• 一个点形成的像为一个圆斑，破坏了理 想成像的对应关系，使像点变得模糊， 降低了成像的清晰度和分辨率。
• 球差产生在轴上点（视场中心处），对 整个像面的影响最为明显，必须加以校 正。
球差的校正
轴外细光束像散
• 像散的定义 • 像散的形成 • 像散的度量 • 像散的影响
像散的定义
• 当轴外物点发出的一束很细的光 束通过入瞳时，因轴外子午和弧 矢光线的不对称，使得子午像点 与弧矢像点不重合。即一个物点 的成像将被聚焦为子午和弧矢两 个焦线，这种像差称为像散。
像散的度量
xts'lt 'ls'
电磁波与可见光
• 在电磁波辐射范围内，只有波长380nm到 780nm（1nm=10-6mm）的辐射能引起人 们的视感觉，这段光波叫做可见光。在 这段可见光谱内，不同波长的辐射引起 人们的不同色彩感觉。一般把光的颜色 分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种， 红色光波长最长，紫色光波长最短。白 光是所有颜色光的混合。
轴上点球差
1。球差的定义 2。球差的形成 3。 球差的度量 4。球差的影响
球差的光路图
光路图
像面点列图 局部放大图
球差的定义
轴上物点的物距L确定时，其 像点位置L’是孔径角U（或h）的 函数，实际像点与理想像点的位 置之差称为轴上点球差。
返回
球差的形成
A
-l
l'
图U
U'
之重合不产生畸变 • 结构完全对称的光学系统畸变自动消除
孔径光阑设在球心不产生畸变
单个薄透镜或薄透镜组，当孔 径光阑与之重合不产生畸变
结构完全对称的光学系统畸变 自动消除
利用畸变设计fθ镜头
色差
• 什么是色差 • 色差的形成 • 色差的度量 • （1）位置色差 • （2）倍率色差 • 色差的影响
波长与折射率
• 不同波长的光在真空中的传播速度都相 同，而在介质中的速度不同，波长越长 速度越大。
• 折射率是真空中的速度与介质中的速度 之比，波长越长，折射率越低。
• 光学材料对不同波长的光有不同的折射 率 ，红光的折射率低。
光的色散现象
色差的概念
透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和 材料的折射率，当半径确定后，焦距随 折射率而变化。当白光经过光学系统时， 系统对不同波长有不同的焦距，各谱线 将形成各自的像点，导致一个物点对应 有许许多多不同波长的像点位置和放大 率，这种成像的色差异我们统称为色差。
返回
像散的影响
物 1
子午像
弧矢像
2
3
像散曲线
像散的校正
• 光阑位于球心不产生像散 • 改变光阑位置像散将发生改变
轴外细光束场曲
• 场曲的定义 • 场曲的形成 • 场曲的度量 • 场曲的影响 • 场曲的校正
场曲的定义
• 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称 为场曲
场曲光路 场曲曲线
场曲的度量
子午场曲 xt 'lt 'l'
畸变是如何形成的
畸变的度量
绝对畸变 y'YZ'y'
相对畸变 qY'y'100% y'
两种畸变
正畸变（枕形畸变） 负畸变（桶形畸变）
畸变的影响
• 畸变不影响成像的清晰度，但使像改变 大小及变形。
• 畸变的大小随视场的三次方成正比，视 场小的光学系统畸变不显著。
畸变的校正
• 将孔径光阑设在球心处，不产生畸变 • 单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与
彗差的危害影响
• 轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了 成像的清晰度
彗差的影响
返回
彗差的弥散斑如同彗星状
轴上与轴外点的成像光束
球差与彗差的点列图
球差
彗差
彗差的校正
• 当光阑位于球心时，不产生彗差 • 改变光阑位置时彗差发生改变 • 对称结构彗差自动消除
光阑位于球心不产生彗差
对称结构彗差自动消除
电磁波与可见光
光的颜色与波长
光色
波长λ（nm)
红（Red） 780～630
橙（Orange） 630～600
黄（Yellow） 600～570
绿（Green） 570～500
青（Cyan） 500～470
蓝（Blue） 470～420
紫（Violet） 420～380
代表波长 700 620 580 550 500 470 420
子午面和弧矢面
入瞳
A
z
子午面弧矢面
B
彗差的形成
子午彗差
KT'1 2(Ya'Yb')Yz'
入瞳
-K't a'
z'
a
b'
z
c
b
B
高斯像面
B't
Y'b Y'z
Y' a
弧矢彗差
Ks'Yc'Yz'Yd'Yz'
Y'z
d z
B
入瞳
B'z
-K's
B'c
d'
B'd B's
z' c'
c
高斯 像面
图5.4
Y'z Y'z Y'z
工程光学第六章光 学系统的像差
像差的概念
• 实际光学系统只有在近轴区才具有同理想 光学系统相同的性质。但实际系统的孔径 和视场都有一定的大小，不能对物体成完 善像
• 描述实际成像与理想成像的差异称为像差， 像差用几何量描述的称几何像差。
返回
几何像差的分类
• 球差（轴上点、宽光束、轴外点） • 彗差（轴外点、宽光束） • 像散（轴外点、细光束、宽光束） • 场曲（轴外点、细光束、宽光束） • 畸变（轴外点、主光线） • 位置色差（轴上点、多色光、宽光束） • 倍率色差（轴外点、多色光、主光线）
弧矢场曲 xs'ls'l'
场曲的形成
场曲的影响
场曲的校正
• 正负透镜组合 • 厚透镜
畸变
• 什么是畸变 • 畸变的形成 • 畸变的度量 • 畸变的影响
什么是畸变
• 理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放 大率为常数，故像与物总是完全相似。
• 实际光学系统中，物像面之间的放大率 并不是常数，随视场的不同而变化，视 场中心处与视场边缘处有不同的放大率， 物和像因此不再完全相似，这种像对物 的变形像差称为畸变。
• 正负透镜组合 • 最佳透镜形式 • 光学设计校正球差的一般手段
球差曲线
h hm
1
0.707
h h
h
hm 1
0.707
L'
a)
球差校正
O L '
b)
球差欠校
L'
O L '
球差过校
轴外点彗差
• 彗差的定义 • 彗差的形成 • 彗差的度量 • 彗差的影响 • 彗差的校正
彗差的定义
• 当物点位于光轴外时，物点 偏离了球面系统的对称轴位 置，轴外点的宽光束将会产 生一种失对称的像差, 这种像 差称为彗差。
-l
l'
图
图5.1
球差的度量 L'L'l'
T'
A
-U
返回
-l
图5.1
U'
L'
-L'
l'
球差的影响与危害
• 一个点形成的像为一个圆斑，破坏了理 想成像的对应关系，使像点变得模糊， 降低了成像的清晰度和分辨率。
• 球差产生在轴上点（视场中心处），对 整个像面的影响最为明显，必须加以校 正。
球差的校正
轴外细光束像散
• 像散的定义 • 像散的形成 • 像散的度量 • 像散的影响
像散的定义
• 当轴外物点发出的一束很细的光 束通过入瞳时，因轴外子午和弧 矢光线的不对称，使得子午像点 与弧矢像点不重合。即一个物点 的成像将被聚焦为子午和弧矢两 个焦线，这种像差称为像散。
像散的度量
xts'lt 'ls'
电磁波与可见光
• 在电磁波辐射范围内，只有波长380nm到 780nm（1nm=10-6mm）的辐射能引起人 们的视感觉，这段光波叫做可见光。在 这段可见光谱内，不同波长的辐射引起 人们的不同色彩感觉。一般把光的颜色 分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种， 红色光波长最长，紫色光波长最短。白 光是所有颜色光的混合。
轴上点球差
1。球差的定义 2。球差的形成 3。 球差的度量 4。球差的影响
球差的光路图
光路图
像面点列图 局部放大图
球差的定义
轴上物点的物距L确定时，其 像点位置L’是孔径角U（或h）的 函数，实际像点与理想像点的位 置之差称为轴上点球差。
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球差的形成
A
-l
l'
图U
U'
之重合不产生畸变 • 结构完全对称的光学系统畸变自动消除
孔径光阑设在球心不产生畸变
单个薄透镜或薄透镜组，当孔 径光阑与之重合不产生畸变
结构完全对称的光学系统畸变 自动消除
利用畸变设计fθ镜头
色差
• 什么是色差 • 色差的形成 • 色差的度量 • （1）位置色差 • （2）倍率色差 • 色差的影响
波长与折射率
• 不同波长的光在真空中的传播速度都相 同，而在介质中的速度不同，波长越长 速度越大。
• 折射率是真空中的速度与介质中的速度 之比，波长越长，折射率越低。
• 光学材料对不同波长的光有不同的折射 率 ，红光的折射率低。
光的色散现象
色差的概念
透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和 材料的折射率，当半径确定后，焦距随 折射率而变化。当白光经过光学系统时， 系统对不同波长有不同的焦距，各谱线 将形成各自的像点，导致一个物点对应 有许许多多不同波长的像点位置和放大 率，这种成像的色差异我们统称为色差。
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像散的影响
物 1
子午像
弧矢像
2
3
像散曲线
像散的校正
• 光阑位于球心不产生像散 • 改变光阑位置像散将发生改变
轴外细光束场曲
• 场曲的定义 • 场曲的形成 • 场曲的度量 • 场曲的影响 • 场曲的校正
场曲的定义
• 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称 为场曲
场曲光路 场曲曲线
场曲的度量
子午场曲 xt 'lt 'l'
畸变是如何形成的
畸变的度量
绝对畸变 y'YZ'y'
相对畸变 qY'y'100% y'
两种畸变
正畸变（枕形畸变） 负畸变（桶形畸变）
畸变的影响
• 畸变不影响成像的清晰度，但使像改变 大小及变形。
• 畸变的大小随视场的三次方成正比，视 场小的光学系统畸变不显著。
畸变的校正
• 将孔径光阑设在球心处，不产生畸变 • 单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与
彗差的危害影响
• 轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了 成像的清晰度
彗差的影响
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彗差的弥散斑如同彗星状
轴上与轴外点的成像光束
球差与彗差的点列图
球差
彗差
彗差的校正
• 当光阑位于球心时，不产生彗差 • 改变光阑位置时彗差发生改变 • 对称结构彗差自动消除
光阑位于球心不产生彗差
对称结构彗差自动消除
电磁波与可见光
光的颜色与波长
光色
波长λ（nm)
红（Red） 780～630
橙（Orange） 630～600
黄（Yellow） 600～570
绿（Green） 570～500
青（Cyan） 500～470
蓝（Blue） 470～420
紫（Violet） 420～380
代表波长 700 620 580 550 500 470 420
子午面和弧矢面
入瞳
A
z
子午面弧矢面
B
彗差的形成
子午彗差
KT'1 2(Ya'Yb')Yz'
入瞳
-K't a'
z'
a
b'
z
c
b
B
高斯像面
B't
Y'b Y'z
Y' a
弧矢彗差
Ks'Yc'Yz'Yd'Yz'
Y'z
d z
B
入瞳
B'z
-K's
B'c
d'
B'd B's
z' c'
c
高斯 像面
图5.4
Y'z Y'z Y'z
工程光学第六章光 学系统的像差
像差的概念
• 实际光学系统只有在近轴区才具有同理想 光学系统相同的性质。但实际系统的孔径 和视场都有一定的大小，不能对物体成完 善像
• 描述实际成像与理想成像的差异称为像差， 像差用几何量描述的称几何像差。
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几何像差的分类
• 球差（轴上点、宽光束、轴外点） • 彗差（轴外点、宽光束） • 像散（轴外点、细光束、宽光束） • 场曲（轴外点、细光束、宽光束） • 畸变（轴外点、主光线） • 位置色差（轴上点、多色光、宽光束） • 倍率色差（轴外点、多色光、主光线）