工程光学-第6章光线的光路计算及像差理论

第6章光线的光路计算及像差理论.

细光束弧矢场曲：前后细光束交点离理想像平面的距离。
畸变：主光线和理想像面交点与理想点的垂轴距离；
轴外像差小结
宽宽与上细上细光光细下前光下畸光束束光光后束、轴前变束子弧束线光子前外后：弧午矢(的线上午后点光主矢场场交的下场光也线光场曲曲点交光曲线有交线曲：：偏点线：交球点和的：上前离偏)上点像差(的理垂前下后主离像下的的点，想距轴后光光光主点细距沿沿宽像离距细线线线光)光离轴与轴光面；离光交交(线束垂。距细距束交；束点点(交轴垂离光离(点交离离上点距轴：束—与点理理下离离距宽(—前理离想想细光理)离光子：后想理像像光线想)束午子：光像想平平束)像像交轴午弧线点像面面像平散点外彗矢)平的的散像面(球差彗像面距距X点x差差点离离；的.。)；。就是弧矢轴外球差。
物空间 n
法线
E
I
折射球面
像空间 n´
入射光线
B
物
-U
I
h
折射光线
U
A
A
光轴 O
C
像
r
B
-L
L´
第四节轴外像差预备知识
了解成像光束光线的全貌，需要看光束在两个平面——子午平面和弧矢平面上的分布情况。子午平面：由轴外物点和光轴所确定的平面。弧矢平面：过主光线且与子午平面垂直的平面。
子午光线弧矢光线
sinU
可以证明，齐明点满足正弦条件。
等晕条件
实际由于球差存在，只能要求近轴轴外点具有和轴上点相同的成像缺陷。此时称等晕成像，需要满足的条件就比正弦条件降低了，称等晕条件。
前后光线的交点偏离主光线(垂轴距离)：弧矢彗差
轴外点也有球差，宽光束(上下光线)交点(像点) 与细光束(上下光线)像点沿轴距离——子午轴外球差。

工程光学讲稿像差

n
n'( >n)
UA O A'
物点位于球面旳球心处，即 L=r此时物点
发出旳全部光线将沿球面旳法线方向入射
，即入射角I=0根据折射定律，折射角也
C
-U
A,A'
I'=0,光线无偏折地经过球面，像点也将位
于球心处，即L'=r。
(3) sinI’－sinU＝0，即I’＝U，因为
L0
sin I' n sin I / n' n(L r)sinU / n'r
§6－2 轴上点旳球差
一、球差定义及表达措施
1、轴向球差
由实际光线旳光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L’与入射高度h1及孔径角U有关，伴随孔径角旳不同，像距L‘是变化旳，即如图所示：
轴上点A点发出旳光束，对于光轴附近旳光用近轴光路计算公式，像点为 A0’（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A’1 （实际像）。
(sin I (L-r)sinU r)
故可得： L （n Ln'） rn/nnn ' r
同I '理，U由sin I sUinU' '可得出
L ' 0A'
L' (n n')r / n'
I
-U AC
n
-I' n'( <n)
由上式拟定得共轭点，不论孔径角U多大，均不产生球差。由上式也可得出，nL＝n’L’ ，则垂轴放大率β＝nL’/n’L=(n/n’)2
单色像差——光学系统对单色光成像时所产生旳像差。几何像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变。
色差——不同波长成像旳位置及大小都有所不同。

电子教材-光线的光路计算

工程光学 Engineering Optics
第六章第二节光线的光路计算
四、子午面内光线的特殊情况
1.折射平面
I = −U ⎧ ⎪ sin I ' = n sin I / n' 远轴光线 ⎪ ⎨ U ' = −I ' ⎪ ⎪ L' = L tan U / tan U ' ⎩
i = −u ⎧ ⎪ i' = n ⋅ i / n' ⎪ 近轴光线 ⎨ u' = −i' ⎪ ⎪l ' = l ⋅ u / u' = l ⋅ n' / n ⎩
工程光学 Engineering Optics
第六章第二节光线的光路计算
第一章回顾单个折射球面光路计算
BUPT Automation School
北京邮电大学自动化学院
宋晴
工程光学 Engineering Optics
第六章第二节光线的光路计算
二、子午面内近轴光线的光路计算
1.轴上点近轴光线(细光束)——“第一近轴光线”
解：按照“轴上点远轴光线”公式：由 (La, Ua) (La’, Ua’) 由 (Lz, Uz) (Lz’, Uz’) 由 (Lb, Ub) (Lb’, Ub’) 由 L L’ 像高：上光线 ya ' = ( La '− L' ) tan U a ' 主光线 y z ' = ( La '− L' ) tan U z ' 下光线 yb ' = ( Lb '− L' ) tan U b ' 实际像高 BUPT Automation School 北京邮电大学自动化学院宋晴

工程光学第六章光线的光路计算及像差理论

工程光学第六章光线的光路计算及像差理论光线的光路计算及像差理论是工程光学中非常重要的主题。

在实际的光学工程设计中，准确地计算光线的光路和考虑像差对于正确预测和优化光学系统的性能至关重要。

本文将详细介绍光线的光路计算方法和像差理论。

光线的光路计算是指在给定光学系统的参数和输入光线的条件下，确定光线在系统中的传播路径。

光线的传播路径可以通过几何光学的基本定律来计算，如光线的折射、反射和偏折等。

在确定光线的传播路径时，需要考虑光线的入射角、光线的折射率、光学元件的形状和位置等因素。

光线的光路计算可以采用追迹方法或者矢量法进行，具体方法取决于所研究问题的复杂性和准确性要求。

在光线的光路计算过程中，通常需要考虑光线的反射和折射，这需要利用光学元件的表面曲率和入射光线的入射角来计算。

对于球面曲率的光学元件，可以使用球心距离和球心方向来确定入射光线的出射角度。

对于非球面曲率的光学元件，可以通过数值方法来求解光线的光路。

像差是指光线传播过程中光学系统造成的光线聚焦不完美的现象。

像差的存在会导致图像的模糊、畸变和色差等问题。

像差的产生主要源于光学元件的形状和折射性质的不完美。

像差理论可以通过将光线的传播过程分解为一系列的近似操作来描述和计算。

常见的像差包括球差、色差、像散和畸变等。

球差是指在球面镜或球面透镜上，由于光线入射角的不同，导致光线的聚焦位置不一致的现象。

球差的计算可以通过利用轴上点和非轴上点的光线角度来求解。

色差是指由于光的折射性质的不同，导致不同波长的光聚焦位置不一致的现象。

色差的计算可以通过利用不同波长的光的折射率来求解。

像散是指由于光线的折射作用，导致光线聚焦位置随着入射光线离轴距离的变化而变化的现象。

像散的计算可以通过利用非轴上点的入射角度和位置来求解。

畸变是指由于光学元件形状的不对称性，导致图像的形状和位置发生变化的现象。

畸变的计算可以通过利用非球面曲率的光学元件的光路来求解。

总之，光线的光路计算和像差理论对于工程光学的实际应用具有重要意义。

第六章_光线的光路计算及像差理

sin I ( L r )
sin U r
★由折射定律
sin I
n sin I n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I ★ ΔA′EC中，由正弦定律
sin I sin U L r r
U U I I
sin I 像距 L r (1 sin U )
第6章
光线的光路计算及像差理论
概述光线的光路计算轴上点的球差正弦差和彗差场曲和像散畸变色差像差特征曲线与分析波像差
本章重点
光学系统像差的基本概念
光学系统像差的种类
初级单色像差
在几何光学中，我们知道一个物点经单折射球面后不能够完善成像，但若把光线限制在近轴范围内，即： ,cos 1 sin 则可认为物点成理想的像点，但
L’=150.7065mm L’=147.3711mm L’=141.6813mm
n A O
-240mm
E
n’ C
可以发现：同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不能交于一点！
球差的定义和表示方法
1、球差的定义
轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。它由孔径引起。 L' L' l '
入瞳
对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角. 用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
近轴光线的光路计算
1、近轴光线 ★ 近轴条件：
sin i tgi i
sin I ( L r ) sin U r

第六章光学系统的光路计算和像差理论(2013总第10-11讲)

第六章光线的光路计算及像差理论
本章内容像差概述－像差的定义和分类光线的光路计算
轴上点的球差
正弦差和彗差场曲和像散畸变色差
像差特征曲线与分析
波像差
大纲要求：
⑴掌握像差的定义、种类和消像差的基本原则。 ⑵了解单个折射球面的不晕点（齐明点）的概念和性质，求解方法。 ⑶掌握七种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方
线成像特性的比较，研究不同视场的物点对应不同孔径和不同色光的像差值。
对两边缘谱线F光(λ =486.1nm)和C光(λ =656.3nm)校正色差。
②普通照相系统：对最灵敏谱线F光校正单色像差；对
两边缘谱线D光和G’光(λ =434.1nm)校正色差。
天文照相系统，常用 G’ 光校正单色像差，对 h 光 (λ=404.7nm)和F光校正色差。 ③近红外光学系统：对C光校正单色像差；对d光 (λ=587.6nm) 和A’光(λ=768.2nm)校正色差。
五. CIE色度学系统表示颜色的方法
第十节均匀颜色空间及色差公式
一、（x，y，Y）颜色空间是非均匀颜色空间二、均匀颜色空间及色差公式
（一）CIE1964均匀颜色空间
（二）CIE1976均匀颜色空间（三）CIE1976均匀颜色空间
(W *U *V *) ( L * u * v*)
( L * a * b*)
cie色度学系统表示颜色的方法专业文档第十节均匀颜色空间及色差公式一xyy颜色空间是非均匀颜色空间二均匀颜色空间及色差公式vuw一cie1964均匀颜色空间二cie1976均匀颜色空间vulbal三cie1976均匀颜色空间专业文档第六章光线的光路计算及像差理论本章内容?像差概述像差的定义和分类?光线的光路计算?轴上点的球差?正弦差和彗差?场曲和像散?畸变?色差?像差特征曲线与分析?波像差专业文档掌握像差的定义种类和消像差的基本原则

第六章光线的光路计算及像差理论

a ' z a a
下光线tgUb ( y h)
y ( L l )tgU
' z '
' z ' b
y ( L l )tgU
' b ' b '
3.折射平面和反射面的光路计算折射平面远轴光线的光路计算公式： I U

sin I n sin I
'
n
'
U ' I ' L' LtgU tgU '
' 1 ' 2
' k 1
d k 1
校对公式：h lu l 'u '，J n 'u ' y ' nuy
' 求焦距公式：令1 , u1 , f ' h1 / uk l
轴外点近轴光线光路计算（第二近轴光线光路计算）：求出理想像高。

初始数据：l z , u z y /(l z l1 ) 像高数据：y (l l )u
1
n
作业
1，2，11，12，17
路计算 2.轴外点沿主光线的细光束光路计算 3.子午面的空间光线光路计算
二、子午面内的光线光路计算： 1.近轴光线光路计算：求出理想像的位置
和大小

近轴光线光路计算
（第一近轴光线光路计算）：求出理想像的位置
l r i u r n i' i n' u' u i i' i' l ' r (1 ) u'
第六章光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想系统之间存在差异；实际像和理想像之间的差异称为像差。

大学工程光学第六章

e光：546.1nm
F光：486.1nm
C光：656.3nm
原则：对光能接收器最灵敏的谱线校正单色像差，对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线校正色差。
工程光学
工程光学
色差：（位置色差和倍率色差）
同一材料对不同波长的光折射率n不同。
1 1 1 1 (n 1)( ) f' r1 r2 f
工程光学
点列图
工程光学
由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。，点列图是在现代光学设计中最常用的评价方法之一。使用点列图，一要注意下方表格中的数值，值越小成像质量越好。二根据分布图形的形状也可了解系统的几何像差的影响 RMS RADIUS：均方根半径值； GEO RADIUS：几何半径（最大半径）
工程光学
第六章光线的光路计算及像差理论
实际光学系统的成像是不完善的，光线经光学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。像差就是光学系统成像不完善程度的描述，是实际像与理想像之间的差异。
色差轴上点像差单色像差
几何像差
球差
慧差、像散、场曲、畸变
轴外点像差
工程光学
D光:589.3nm
n 2 ( ) n'
工程光学
球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色光的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间距离很大，说明系统的位置色差很严重。
工程光学
轴外点像差
主光线：某视场点发出的通过入瞳中心的实际光线第一近轴光线：轴上物点A发出的通过入瞳边缘点的 “近轴”光线第二近轴光线：轴外某视场点发出的通过入瞳中心的 “近轴”光线