人教版小学四年级数学下册第五单元三角形5.1三角形特性PPT课件
四年级下册数学一课一练5.1三角形的特性 人教新课标
四年级下册数学一课一练5.1三角形的特性人教新课标四年级下册数学一课一练-5.1三角形的特性一、单选题（共5题；共13分）1.下面哪组中的三根小棒能围成一个三角形?( )A. B. C.2.三角形两边之差（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于3.（）形有稳定性．A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形4.用下面每组中的三条线段围成三角形，能够围成等腰三角形的是哪一组线段（）9.三角形任意两边之和一定大于第三边10.判断对错．用两个相同的三角形能拼出一个正方形．三、填空题（共10题；共40分）11.小明以一条长4厘米的线段为底，画出了许多等腰三角形(如图)．（1）在这些等腰三角形中，高越长，顶角越________；高越短，顶角越________．（2）你还能发现什么？把你的发现写下来________．12.________和________ 都是特殊的平行四边形13.有一个三角形，a边是5cm，c边是4cm，那么b边一定在多少厘米之内？________<b<________14.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。
那么其中可以构成三角形的比有________。
15.三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是________厘米，最长可能是________厘米．（取整厘米数）16.数一数下面每个图形中各有几个三角形。
________个17.等腰三角形腰长10厘米，周长24厘米，底长________厘米。
18.量出下面三角形的各边长，并按要求比较大小．（1）a=________cmb=________cmc=________cma+b=________cm________cb+c=________cm________aa+c=________cm________b（2）a=________cmb=________cmc=________cma+b=________cm________cb+c=________cm________aa+c=________cm________b（3）根据题(1)和题(2)，你能总结出什么规律？请写下来．________（4）请再画一个三角形，看看是不是符合你总结出来的规律．现在检验一下！19.仔细想，认真填。
第五单元 角与三角形的认识
第五单元角与三角形的认识
教学内容：
了解平角、周角，系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形内角和及三条边之间的关系。
教学目标
1经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，直到周角、平角和周角、平角、锐角、钝角、直角的大小关系。
通过观察、操作，了解三角形人两边之和大于第三边、三角形内角和事180度。
2 结合实例，学会用量角器量角的度数，会画制定度数的角，并能用三角板画30度、60度、90度的角。
能够按角的大小对三角形进行分类。
在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。
3 在观察、操作、验证学习活动中，学习与三角形有关的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4 主动参与各项学习活动，自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角与三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点：全面认识角和三角形
教学难点：建立图形的空间观念。
教具准备：有关课件、量角器、三角板、各种形状的三角形、小棒等。
教学措施：
1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情景
2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念
3、沟通知识间的联系，建立良好的知识结构
课时安排：6课时。
主备人：邹临。
《三角形的分类》数学说课稿
《三角形的分类》数学说课稿《三角形的分类》数学说课稿1一、教材分析：“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标：知识与技能:通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类过程与方法:经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度:激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点：学会给三角形分类。
难点：会按角与边的特征分四、学情分析、三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程一、创设情境、激趣导入同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。
你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。
我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角把都有一个直角的分一起板书：一个直角把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角分别起名字，指名回答。
（板书：锐、直、钝角、三角形）仔细观察这三类三角形有什么异同？（同：至少都有2个锐角。
5.1认识三角形1课件
A
⑶
在三角形中，任意两边之 和大于第三边，那么任意 两边之差与第三边的长度 有怎样的关系呢？
1.分别量出下面三个三角形的三边长 度，并填入空格内：
⑴a=______; ⑵a=______; b=______; b=______; c=______; c=______;
⑶a=______; b=______; c=______;
第三根木棒大于3cm，小于13cm.
三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
1. 三条线段的长度分别为：
(1)3cm、4cm、5cm； (2)8cm、7cm、15cm；
(3)13cm、12cm、20cm； (4)5cm、5cm、11cm；
能组成三角形的有（ B ）组。
A、1
B、2
C、3
况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13=13 （第三边），出现了两边之和等于第三边
的情况，所以它们也不能摆成三角形。
1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，取一根木棒，
与原来的两根木棒摆成三角形，你准备取多长的木棒？
2、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，取一根木 棒，与原来的两根木棒摆成三角形，则第三根木棒最 长不能超过多少？最短不能少于多少？
注意： 顶点字母与顺序无关。
观察后写一写：
若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何 图形，并标出字母，请你表示出你所找到的 三角形，并与同伴进行交流。 A D B
△BDE △ABE △ADE △ABE
G E F
△AEF △ABF △AFG △AFC
C
△GFC △ABC
⑴元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色 彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说 说你的理由。 利用你发现的规律填空： A AB＋AC ＞ BC；
数学：5.1认识三角形(第1课时)课件精品
三角形任意两边之和大于第三边
(1)任意画一个三角形，量出它的 三边长度，并填空：(a>b>c)
a=______;b=_______;c=______
(2)计算并比较：
a-b____c; b-c____a; a-c____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的 三边存在怎样的关系？ 任意两边的差小于第三边
认识三角形
观察下面的屋顶框架图
想 一 想 ：
斜 梁
斜 梁
直
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
请同学们自学课本并回答有关问题。
什么样的图形叫三角形？
首尾
尾 首
首 尾
三角形的有关概念
① 三角形定义： 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次 相接所组成的图形。 ② 三角形的要素：边、角、顶点。 ③ 三角形的表示：用“△”来表示。如 顶点是A、B、C的三角形，记作： △ABC 三角形边的表示：可以用小写字母表示。
1、图中一共有几个三角形？按一定的规律找 出并表示出来. A D G B F E C
2、用4cm、5cm、6cm、 9cm的四根小棒取出三根， 能拼成几个三角形？
4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 5 满足这些条件的三角形共有 种， 当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。 5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长 为 25 。
通过这节课的学习，你对三角形又多 了哪些认识？
1、三角形的概念； 2、三角形的三要素； 3、三角形的表示； 4、三角形的三边关系： （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边；
初高中数学衔接《三角形与圆》
初高中数学衔接《三角形与圆》（一）三角形与三角形的“四心”5．1三角形的“四心”三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题.图1图2如图1，在三角形ABC中，有三条边AB、BC、CA，三个角∠A,∠B,∠C，三个顶点A,B,C，在三角形中，角平分线、中线、高（如图2）是三角形中的三种重要线段.三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心.三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.例1求证三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1.已知D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，求证AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1.证明三角形的三条角平分线相交于一点，是三角形的内心.三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边的距离相等.（如图3）图3例2已知V ABC的三边长分别为BC=a,AC=b,AB=c，I为V ABC的内心，且I在△ABC的边BC、AC、AB上的射影分别为D、E、F，求证：AE=AF=证明b+c-a.2.例3若三角形的内心与重心为同一点，求证：这个三角形为正三角形.已知O为三角形ABC的重心和内心.求证三角形AB C为等边三角形.证明三角形的三条高所在直线相交于一点，该点称为三角形的垂心.锐角三角形的垂心一定在三角形的内部，直角三角形的垂心为他的直角顶点，钝角三角形的垂心在三角形的外部（如图4）.三角形的三条高交于一点.图4练习1 1．求证：若三角形的垂心和重心重合，求证：该三角形为正三角形.2．（1）若三角形ABC的面积为S，且三边长分别为a、b、c，则三角形的内切圆的半径是;，（2）若直角三角形的三边长分别为a、b、c（其中c为斜边长）则三角形的内切圆的半径是.并请说明理由.5.2几种特殊的三角形等腰三角形底边上三线（角平分线、中线、高线）合一.因而在等腰三角形ABC中，三角形的内心I、重心G、垂心H必然在一条直线上.例4在△ABC中，AB=AC=3,BC=2.求（1）△ABC的面积S ABC及AC边上的高BE；（2）△ABC的内切圆的半径r；（3）△ABC的外接圆的半径R.解例6如图，在△A BC中，=AC，为BC上任意一点.求证：AB P AP=AB-PB.PC 2 2证明：正三角形三条边长相等，三个角相等，且四心（内心、重心、垂心、外心）合一，该点称为正三角形的中心.例7已知等边三角形ABC和点P，设点P到三边AB，AC，BC的距离分别为h1,h 2,h3，三角形ABC的高为h，“若点P在一边BC上，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h.”（如图a）请直接应用以上信息解决下列问题：当（1）点P在△ABC内（如图b）（2）点在△ABC外(如图c，这两种情况时，上述结论是否还成立？，若成立，请给予证明；若不成立，h1,h2,h3与h之间有什么样的关系，请给出你的猜想（不必证明）.解练习2 1．直角三角形的三边长为3，4，x,则x=.2．等腰三角形有两个内角的和是100°，则它的顶角的大小是.3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b=a-c 2 2 2 B．∠C=∠A+∠B C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．a:b:c=12:13:5 4．已知直角三角形的周长为3+3，斜边上的中线的长为1，求这个三角形的面积.5．证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量.习题A组1．已知：在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o,AD为BC 边上的高，则下列结论中，正确的是（）A．AD=3 AB 2 B．AD=1 AB 2 C．AD=BD D．A D=2 BD 2 2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为（）A．6 B．4.5 C．2.4 D．8 3．如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于.4．已知：a,b,c是△ABC的三条边，a=7,b=10，那么c的取值范围是。
5.1《三角形的特性》(教案)人教版四年级下册数学
5.1《三角形的特性》（教案）人教版四年级下册数学当我站在讲台前，看着四年级的孩子们，我知道他们对于三角形已经有了初步的认识，但这次的三角形特性，将会是他们数学学习中的一个重要节点。
一、教学内容我选择的教材是人教版四年级下册数学，第五章第一节《三角形的特性》。
这部分内容主要包括三角形的定义、三角形的性质，以及三角形的特点。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够理解并掌握三角形的特性，能够运用三角形的性质解决实际问题。
三、教学难点与重点三角形的特性是这节课的重点，而理解三角形的特性并能够运用到实际问题中是难点。
四、教具与学具准备我已经准备好了三角形模具、绳子、纸张等教具和学具，以便在课堂上进行实践操作。
五、教学过程我通过一个实践情景引入，拿出一个三角形模具，让孩子们观察并描述三角形的形状。
然后，我逐一讲解三角形的特性，并通过实际操作，让孩子们自己体验和验证这些特性。
在讲解的过程中，我会穿插一些例题，让孩子们通过解答例题，进一步理解和掌握三角形的特性。
我会布置一些随堂练习，让孩子们在实践中巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上画出一个三角形，并标注出三角形的各个部分，如底、腰、顶点等。
然后，我会把三角形的特性逐一板书在黑板上，以便孩子们直观地理解和记忆。
七、作业设计我会布置一道填空题和一道应用题。
填空题是让孩子们填写三角形的特性，应用题则是让孩子们运用三角形的特性解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了三角形的特性，并在下一节课中进行针对性的复习和巩固。
同时，我也会给孩子们提供一些拓展延伸的材料，让他们在学习三角形的基础上，进一步探索其他几何图形的特性。
重点和难点解析1. 三角形的定义：在教学开始时，我通过展示三角形模具和实际物品，让孩子们直观地感受到三角形的形状。
我强调，三角形是由三条线段组成的图形，且有三个角和三个顶点。
这个定义是理解三角形特性的基础，因此我会在课堂上多次提及并巩固这个概念。
人教版数学四年级下册5.1《三角形的认识》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形的认识》教案一. 教材分析《三角形的认识》是小学数学四年级下册第五单元的第一课时，本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、特性以及分类。
教材通过生活情境的图片，引发学生对三角形的关注，接着通过观察、操作等活动，让学生感知三角形的特征，最后通过自主探究、合作交流，让学生理解三角形分类的方法。
二. 学情分析学生在三年级已经学习了图形的认识，对一些基本图形的特征有一定的了解。
但是，对于三角形的特点，学生可能还比较模糊，特别是在分类方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教学手段，帮助学生理解和掌握三角形的特征和分类方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、特性以及分类方法。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、特性以及分类方法。
2.难点：三角形分类方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的图片，引发学生对三角形的关注。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作，感知三角形的特征。
3.合作交流法：让学生在自主探究、合作交流中，理解三角形分类的方法。
六. 教学准备1.教具：课件、三角板、平面图、实物图片等。
2.学具：学生自带三角形物品、练习纸等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的三角形物品，如三角尺、三角形的帽子等，引导学生关注三角形。
然后提出问题：“你们知道三角形是什么样的图形吗？”让学生自由发表意见，从而引出本节课的主题——三角形的认识。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示三角形的定义和特性，让学生初步了解三角形。
然后展示一些三角形和不是三角形的图形，让学生判断，从而加深对三角形特征的认识。
3. 操练（10分钟）教师让学生拿出自带的三角形物品，观察并描述三角形的特征。
四年级下册数学课件5.1用画图策略解决和差问题∣苏教版(秋) (共21张PPT)
拓展提高
6. 小明和爸爸现在年龄的和是34岁，4年后爸爸比小明大24岁， 小明今年多少岁？
【答案】（34—24）÷2＝5（岁）
【解析】4年后爸爸比小明大24岁，也就是爸爸比小明大24岁，这个差是永远不变的。所以 归根结底，这还是和差问题。
发散思维
7. 爸爸今年48岁，儿子今年21岁，多少年前爸爸的年龄正好是儿子 的4倍？
【答案】48—21＝27（岁） 27÷（4—1）＝9（岁） 21—9＝12（岁）
【解析】根据题意，爸爸和儿子的年龄差是27岁，这是一个不变量。那么，可以求出几年 前儿子的年龄，即27÷（4—1）＝9（岁），再用21减去9 得到12年前。
方法1：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮标枚数的2倍， 可以先求小宁有多少枚。
小宁（72—12）÷2＝30（枚），小春30＋12＝42（枚） 或72—30＝42（枚）
课题引入
【解析】
方法2：两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮标枚数的2倍， 可以先求小春有多少枚。
小春（72＋12）÷2＝42（枚），小宁42—12＝30（枚） 或72—42＝30（枚）。
知识梳理
【例】张宁和王晓星一共有卡片74张。王晓星给张宁5张后，两人 画片的张数同样多。两人原来各有卡片多少张？（先把已知 条件在线段图上表示出来，再解答）
5×2＝10（张） 74
知识梳理
【解析】从图中可知，王晓星减去10张就和张宁一样多，张宁加上10张就和王晓星一样多。 因此，从74张里面减去10张就是张宁张数的2倍，从74张里面加上10张就是王晓星张数的2 倍。因此，可以这样解答： 方法一： 5×2＝10（张），（74—10）÷2＝32（张），74—32＝42（张），答张宁有32 张，王晓星有42张； 方法二：5×2＝10（张），（74﹢10）÷2＝42（张），74—42＝32（张），答张宁有32张， 王晓星有42张。（求出第一个人的张数后，第二个人的张数有多种方法计算，不一一列举）
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。
2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
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三角形ABC
顶点 A 角
边
角
线段BC 边
边
角
C
顶点
B
顶点
下面的图形哪个是三角形？
①
②
③
(
X
④
)
(
X
)
⑤
(
X
)
(
√
)
(
X
)
什么样的图形叫做三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。
二、探究验证三角形的特性
为什么这些物体的这些部位都要做成三角形的呢？
三角形具有稳定性
欣赏
三、理解掌握三角形高、底的意义
三角形的特性
车溪中心小学 段建军
学 习 目 标：
知识目标：理解三角形的意义，掌握三角形特征、 特性及高的画法。 能力目标：经历观察、分析、猜想、实践的学习 过程，培养学生的空间想象力和动手操作能力。 情感目标:使学生体验数学学习的过程，发展应用 数学的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
一、掌握理解三角形的特征、意义
猜一猜：一个三角形有几条高？
A F D
B
E
C
找一找：
三角形ABC以BC为底边上的高是线段（AE ）， 以AB为底边上的高是线段（ CF），线段BD是以（ ） AC 为底边上的高。
五、全课小结，课后思考
全课小结：
这节课我们学了什么知识？ 你有什么收获？
课后思考：
1、画出三角形ABD的三条高
2、画出三角形AEC指定底边上的高
A
A
C
D
BE底源自BEC小戏法
A A A
E B B B E C C C E 三角形ABC底边BC上 现在AE还是底边BC 想一想：底边BC上 AE 的高是（ ）。 的高在哪儿？ 上的高吗？
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
A A C 高 C 底 D B
高 B E
A D 高 E C
开动小脑筋
A
D
B
想一想： 三角形ABD如果以 BD为底边，它的高是 （AD ）。如果以AD为底 边的高是（BD ）
A
B
C
哪幅图画出了三角形的高？
A A A
B
E
C B
E
C
B
E
C
什么是三角形的高？
A
想一想：
哪条线段是 底边BC上的高?
B
E C
从三角形的一个顶点到对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
四、探究掌握三角形高的画法
A
画高的方法： 1、用直角三角尺的一条直角边与底边BC重合 2、另一条直角边与顶点A重合 3、从点A向对边BC作垂直线段， 4、作直角标记，标出垂足E。