吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考物理试题(pdf版)
2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学(文)试题(解析版)
友好学校第六十八届期末联考高三数学（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅰ卷非选择题两部分，共4页.考试时间120分钟，分值150分. 注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名，考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域.2.选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸，试题卷上答案无效.4.保持卡面清吉，不要折叠，不要弄破，弄皱，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀.第Ⅰ卷一、单项选择（每题5分，共计60分）1.已知集合{|,A x x Z =∈且32Z x ⎫∈⎬-⎭，则集合A 中的元素个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据整数与整除的方法枚举即可. 【详解】因为32Z x∈-,故23,1,1,3x -=--,即5,3,1,1x =-共四种情况.故集合A 中元素个数为4. 故选：D【点睛】本题主要考查了利用整除求解集合中元素的个数问题.属于基础题. 2.设l,m,n 均为直线，其中m,n 在平面内，“l”是“lm 且ln ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A设l,m,n 均为直线，其中m,n 在平面内，“l ”，则“l m 且ln ”，反之若“l m 且l n ”，当m//n 时，推不出“l”，∴ “l”是“lm 且ln ”的充分不必要条件，选A ．3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4512a a +=，则8S 等于（ ） A. 18 B. 36C. 48D. 72【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的性质与求和公式求解即可.【详解】因为等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,故()()1884584482a a S a a +==+=. 故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的等和性与求和公式,属于基础题. 4.下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是A. 22=14y x -B. 22=14x y -C. 22=14y x -D. 22=14x y -【答案】C 【解析】试题分析：焦点在y 轴上的是C 和D ，渐近线方程为ay x b=±，故选C ． 考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．5.若平面向量b r 与向量(2,1)a =r 平行，且b =r b =r（ ）A. (4,2)B. (4,2)--C. (4,2)或(4,2)--D. (6,3)-【答案】C 【解析】求得a r 后根据平行向量满足b a λ=r r 求解即可.【详解】由题a ==r 又b =r b r 与向量a r 平行. 故2b a =±r r,即(4,2)b =r 或(4,2)--.故选：C【点睛】本题主要考查了平行向量的运用以及向量模长的运用,属于基础题. 6.点(3,1)到直线3420x y+=-的距离是（ ） A.45B.75C.425D.254【答案】B 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可.【详解】点(3,1)到直线3420x y+=-的距离是75d ==. 故选：B【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式运用,属于基础题.7.四棱锥P ABCD -的底面为正方形ABCD ，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为92π的同一球面上，则PA 的长为（ ） A. 3 B. 2C. 1D.12【答案】C 【解析】 【分析】连接AC 、BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连接OE,可得O 为球心，由该四棱锥的所有顶点都在体积为92π的同一球面上，可得PA 的值.【详解】解：连接AC 、BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连接OE ，可得OE ∥PA,OE⊥底面ABCD ，可得O 到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O 为球心，设球半径为R ，可得12R PC ==34932ππ⋅=， 解得PA=1, 故选C.【点睛】本题主要考查空间几何体外接球的相关知识及球的体积公式，得出球心的位置是解题的关键. 8.将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A. 1sin2y x = B. 1sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. 1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【详解】将函数y=sin(x －3π)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(12x －3π)，再向左平移3π个单位得到的解析式为y=sin(12（x+3π）－3π)= y=sin(12x －6π)，故选C 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）的A. 2B.52C. 2D. 1【答案】C 【解析】 【分析】由三视图确定该几何体的直观图，利用三角形面积公式、正方形面积公式得出该几何体表面积． 【详解】由题意该几何体的直观图是一个四棱锥构成，如下图所示，则该几何体的表面积为DBC ⅱⅱD D D D 、DCC 、DB C 、DBB 、正方形BCC B ''的面积之和，即该几何体表面积为112111121=222创??创故选C.【点睛】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相结合，解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征并且熟悉常见几何体的三视图.10.函数()4x xe ef x x-+=的图像为（ ） A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】由()()4x xe ef x f x x -+-=-=-，得()f x 的图象关于原点对称，当0x >时，得()0f x >，对选项分析判断即可.【详解】由()()4x xe ef x f x x -+-=-=-，得()f x 的图象关于原点对称，排除C,D.当0x >时，得()0f x >，排除B. 故选A【点睛】本题考查了函数图像的识别，利用了函数的奇偶性等性质，属于基础题.11.设12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，若121290,2,3PF F F PF c S ︒∠===△，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）A.2πB.4π C.3π D.6π 【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线焦点三角形的面积公式求得b ,再根据2c =求得a ,进而求得渐近线的斜率与夹角即可.【详解】由双曲线焦点三角形的面积公式有212123tan2PF F b S F PF ==∠△得23b =故2221a c b =-=.故渐近线的斜率b k a=±=故双曲线的两条渐近线倾斜角分别为3π与23π.故双曲线两条渐近线的夹角为3π. 故选：C【点睛】本题主要考查了双曲线的焦点三角形面积公式与渐近线的倾斜角与斜率的关系.属于基础题. 12.定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有'()()?tan f x f x x >成立.则有（ ）A.()()43f ππ>B. ()2cos1(1)6f π>⋅C. 2()()46f ππ<D.()()63f ππ<【答案】D 【解析】 分析】 ：先构造()()'·tan y fx f x x =-的原函数()y f x cosx =，由此题意，得出原函数()f x cosx 单增函数，由此判断函数值的大小． 【详解】：先构造()()'·tan y fx f x x =-的原函数，因为x 0,2π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则0cosx >，那么在不等式的两边同时乘以cosx 不等号不变，()()()()()'cosx cosx '0f x f x tanx f x f x sinx f x cosx ⎡⎤-=-=>⎣⎦'（），所以原函数()()g x f x cosx =单增函数，由此()g g g 1g 643πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， g 626f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，g 424f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1g 323f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()g 111f cos =，所以1g g 43242343f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫<⇒<⇒< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以A 错 ()()()g g 1112cos11666f cos f f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<⇒<⇒<⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以B 错g g 2646446f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎛⎫⎛⎛⎫<⇒⇒ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭⎝⎝⎭，所以C 错 故选D ．【点睛】：已知抽象函数的性质解不等式的基本解法有两种：（1）构造满足题目条件的特殊函数，（2）还原抽象函数，利用抽象函数的性质求解．第Ⅰ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【13.已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图像如图所示，则对应的函数解析式为_______.【答案】sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 【解析】分析：根据题中所给的函数的图像，可以求得,A T 的值，利用周期公式求出ω，利用当6x π=时函数取得最大值1，求出ϕ，得到函数的解析式，即可得结果.详解：由题意可知，111261,34A T πππ-===，所以2ω=，当6x π=时取得最大值1，所以sin(2)16πϕ⨯+=，结合2πϕ<，解得6π=ϕ，所以函数()f x 的解析式是()sin(2)6f x x π=+.点睛：该题考查的是有关利用图像求函数解析式的问题，在解题的过程中，需要明确解析式中的参数,A ω由最值和周期所决定，ϕ由特殊点所确定，最后求得结果.14.设S n 是等比数列{}n a 的前n 项的和，若6312a a =-,则63S S =________. 【答案】12【解析】 【分析】先根据等比数列的通项公式求得3q ，再运用等比数列的前n 项和公式，表示()3631S S q=+，可得值.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则36312a q a ==-,又()()()()61363331111111a q S a q qSq q q-+=--==+-，所以363111122S q S =+=-=, 故答案为：12. 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等比数列的前n 和公式，注意在运用公式时应用整体代入法，属于基础题.15.抛物线26y x =上一点()11,M x y 到其焦点的距离为92，则点M 到坐标原点的距离为______.【答案】 【解析】 【分析】由抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，据此确定M 纵坐标，最后由两点之间距离公式求解点M 到坐标原点的距离即可.【详解】由题意知，焦点坐标为3,02⎛⎫⎪⎝⎭，准线方程为32x =-，由()11,M x y 到焦点距离等于到准线距离，得13922x +=，则13x =， 2118y ∴=，可得OM ==故答案为．【点睛】本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线定义的应用，是中档题．16.设2z x y =+，其中,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为__________.【答案】12. 【解析】 【分析】画出可行域,分析当k 在变化时z 取得最小值时的可行解,进而求得k 再分析z 的最大值即可.【详解】由实数,x y 满足2000x y x y y k+≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩,作出可行域如图,由20x y y k +=⎧⎨=⎩ , 可得()2,A k k -,由0x y y k-=⎧⎨=⎩可得(),B k k ,又2z x y =+,若z 的最小值为−12,由图可知在()2,A k k -取得最小值,此时412,4k k k -+=-=,又由图可知,使目标函数取得最大值的最优解为(),B k k 即()4,4B ,故z 的最大值为24412z =⨯+=. 故答案为：12【点睛】本题主要考查了线性规划中的最值问题求解参数的方程,需要根据可行域判断最优解,再代入求解.属于基础题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且cos b A c =． （1）求B ；（2）若c =，cos 10A =，求ABC V 的面积． 【答案】（1）4π；（2）2 【解析】分析：(1)在ABC ∆中，由正弦定理的推论可把cos b A c =-边化成角得sin cos sin 2B A C A =-，用诱导公式变形为sin cos sin()2B A A B A =+-，再用两角和的正弦公式变形化简可得cos sin 02B A A -=，化简可得cos 2B =，进而求得4B π=．（2）由(1)的结论4B π=和条件10c A ==，要求三角形的面积，应先求一条边．所以应由正弦定理求一条边．先由cos 10A =，(0,)2A π∈ ，求得sin A ===．再由sin sin()C A B =+和两角和的正弦公式求得4sin sin()sin cos cos sin 5C A B A B A B =+=+．再由正弦定理可得sin 254sin 5c Bb C===．进而用三角形的面积公式可得11sin 522210ABC S bc A ∆==⨯⨯=．详解：(1)在ABC ∆中，因为cos b A c =，所以sin cos sin 2B AC A =-． 所以sin cos sin()B A A B A =+-，化简可得cos sin 02B A A -= ． 因为sin 0A ≠，所以cos 2B = ． 因为(0,)2B π∈ ，所以4B π=．（2）因为cos 10A =，(0,)2A π∈ ，所以sin A ===． 因为4B π=所以4sin sin()sin cos cos sin =+=1021025C A B A B A B =+=+在ABC ∆中，由正弦定理可得sin 254sin 5c Bb C=== ．所以11sin 522210ABC S bc A ∆==⨯⨯= ABC ∆的面积为2.点睛：（1）有关求三角形面积或其最值的问题，应由三角形的面积公式求得面积；（2）知ABC ∆的边和角，求其它的边和角，注意正弦定理、余弦定理的运用，知对角对边，可用余弦定理；若知边的平方关系，应想到余弦定理；18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，(1)n n S na n n =+-（其中2n ≥），且5a 是2a 和6a 的等比中项. （1）证明：数列{}n a 是等差数列并求其通项公式； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（1）证明见解析，132n a n =-；（2）n T =12122nn-.【解析】 【分析】(1)根据通项n a 与前n 项和n S 的关系求出关于n a 的递推公式,再根据5a 是2a 和6a 的等比中项利用基本量法求解首项即可.(2)根据(1)中可得132n a n =-,再根据裂项相消求和即可.【详解】（1）由(1)n n S na n n =+-得11(1)(1)n n S n a n n ++=+++, 所以11(1)2n n n n S S n a na n ++-=+-+,又11n n n S S a ++-= 所以12n n na na n +=+,故12n n a a +-=-.故数列{}n a 是公差为2-的等差数列,且5a 是2a 和6a 的等比中项,即2526a a a =,得()()()21118210a a a -=--,解得111a =,所以132n a n =-.（2）由题得111112132112n n n b a a n n +⎛⎫==-- ⎪--⎝⎭, 121111111211997132112n n T b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=--+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L L11121111212122nn n⎛⎫=--= ⎪--⎝⎭ 【点睛】本题主要考查了根据通项与前n 项和的关系证明等差数列的方法,同时也考查了等比中项的运用与裂项相消的求和方法.属于中档题. 19.在矩形所在平面α的同一侧取两点E 、F ，使DE α⊥且AF α⊥，若3AB AF ==、4=AD 、1DE =.、1）求证：AD BF ⊥、2）取BF 的中点G ，求证//DF AGC 平面 、3）求多面体-ABF DCE 的体积.【答案】、1）见解析（2）见解析（3、14 【解析】分析：(1)要证AD BF ⊥ ，即证AD ABF ⊥平面 ，只需证明AD AB ⊥ ，AD AF ⊥； (2) 连结,AC BD 交于点O ，则OG 是BDF ∆的中位线，//OG DF ，从而得证；(3)ABF DCE F ABCD E FCD V V V ---=+即可求得多面体-ABF DCE 的体积. 详解：(Ⅰ)Q 四边形ABCD 是矩形，AD AB ⊥ ，又,AF AF AD α⊥∴⊥Q 、AF AB A ⋂=、AD ABF 平面∴⊥、BF 在平面ABF 内，AD BF ∴⊥.(Ⅱ)连结,AC BD 交于点O ，则OG 是BDF ∆的中位线，//OG DF 、OG 在平面AGC 内，所以//DF AGC 平面.、Ⅲ、ABF DCE F ABCD E FCD F ABCD F ECD V V V V V -----=+=+11134331414332=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=. 点睛：求锥体的体积要充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解，注意求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法. ①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．②等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．20.如图，已知是坐标原点，过点(5,0)P 且斜率为k 的直线l 交抛物线25y x =于()11,M x y 、()22,N x y 两点.（1）求12x x 和12y y 的值； （2）求证：OM ON ⊥.【答案】（1）1225x x =，1225y y =-；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】(1)联立直线与抛物线的方程利用韦达定理求解即可. (2)根据(1)中的结论证明0OM ON ⋅=u u u u r u u u r即可.【详解】（1）由已知,直线l 的方程为(5)y k x =-,其中0k ≠.由25,(5)y x y k x ⎧=⎨=-⎩得()2222521250k x k x k -++=,∴1225x x =, 又2211225,5y x y x ==,∴()2121225625y y x x ==,而120y y <,∴1225y y =-（2）由（1）知,121225250OM ON x x y y ⋅=+=-=u u u u r u u u r,∴OM ON ⊥【点睛】本题主要考查了联立直线与抛物线的方程,根据韦达定理与向量的数量积证明垂直的方法等.属于基础题.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>离心率2e =，左、右焦点分别为1F 、2F，抛物线2y =的焦点F 恰好是该椭圆的一个顶点. （1）求椭圆C 的方程； （2）已知圆222:3M x y +=的切线l （直线l 的斜率存在且不为零）与椭圆相交于A 、B 两点，那么以AB 为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.【答案】（1）2212x y +=；（2）以AB 为直径的圆过定点(0,0).【解析】 分析】(1)根据抛物线的焦点与椭圆的顶点公式求解即可.(2) 设直线l 的方程为y kx m =+,联立直线与椭圆的方程,列出韦达定理,并根据直线l 与圆222:3M x y +=相切得出,k m 的关系式,代入证明0OA OB ⋅=u u u r u u u r即可.【详解】（1）因为椭圆C 的离心率2e =,所以2c a =,即a =. 因为抛物线2y =的焦点F 恰好是该椭圆的一个顶点,所以a =所以1,1c b ==.所以椭圆C 的方程为2212x y +=.（2）因为直线l 的斜率存在且不为零.故设直线l 的方程为y kx m =+.由22,1,2y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ,得()222214220k x kmx m +++-=, 所以设()()1122,,,A x y B x y ,则2121222422,2121km m x x x x k k --+==++. 所以()()()2222121212122221m k y y kx m kx m k x x km x x m k -=++=+++=+. 的【所以221212232221m k OA OB x x y y k --⋅=+=+u u u r u u u r .①因为直线l 和圆M 相切,所以圆心到直线l 的距离d ==, 整理,得()22213m k =+,② 将②代入①,得0OA OB ⋅=u u u r u u u r,显然以AB 为直径的圆经过定点0(0,0)综上可知,以AB 为直径的圆过定点(0,0).【点睛】本题主要考查了抛物线与椭圆的基本量求解以及联立直线与椭圆方程利用韦达定理与向量的数量积证明圆过定点的问题等.属于难题. 22.：已知二次函数2()3f x ax bx =+-在1x =处取得极值，且在(0,3)-点处的切线与直线20x y +=平行． （1）求()f x 的解析式；（2）求函数()()4g x xf x x =+的单调递增区间与极值． 【答案】（1）2()23f x x x =--（2）见解析 【解析】【详解】解：（1）由2()3f x ax bx =+-，可得()2f x ax b =+'．由题设可得(1)0,{(0) 2.f f ''==-即20,{ 2.a b b +==-解得1a =，2b =-． 所以2()23f x x x =--．（2）由题意得32()()42g x xf x x x x x =+=-+，。
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2020届高三上学期期末联考数学(文)试题 Word版
友好学校第六十八届期末联考高三数学（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共4页.考试时间120分钟，分值150分. 注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名，考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域.2.选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸，试题卷上答案无效.4.保持卡面清吉，不要折叠，不要弄破，弄皱，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀.第Ⅰ卷一、单项选择（每题5分，共计60分） 1.已知集合{|,A x x Z =∈且32Z x ⎫∈⎬-⎭，则集合A 中的元素个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据整数与整除的方法枚举即可. 【详解】因为32Z x∈-,故23,1,1,3x -=--,即5,3,1,1x =-共四种情况.故集合A 中元素个数为4. 故选：D【点睛】本题主要考查了利用整除求解集合中元素的个数问题.属于基础题. 2.设l,m,n 均为直线，其中m,n 在平面内，“l”是“lm 且ln ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】设l,m,n 均为直线，其中m,n 在平面内，“l ”，则“lm 且l n ”，反之若“l m且ln ”，当m//n 时，推不出“l ”，∴ “l”是“lm 且ln ”的充分不必要条件，选A ．3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4512a a +=，则8S 等于（ ） A. 18 B. 36C. 48D. 72【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的性质与求和公式求解即可.【详解】因为等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,故()()1884584482a a S a a +==+=. 故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的等和性与求和公式,属于基础题. 4.下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是A. 22=14y x -B. 22=14x y -C. 22=14y x -D.22=14x y -【答案】C 【解析】试题分析：焦点在y 轴上的是C 和D ，渐近线方程为ay x b=±，故选C ． 考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．5.若平面向量b 与向量(2,1)a =平行，且25b =，则b =（ ） A. (4,2) B. (4,2)--C. (4,2)或(4,2)--D. (6,3)-【答案】C 【解析】 【分析】求得a 后根据平行向量满足b a λ=求解即可.【详解】由题221a =+=又25b =且平面向量b 与向量a 平行.故2b a =±,即(4,2)b =或(4,2)--. 故选：C【点睛】本题主要考查了平行向量的运用以及向量模长的运用,属于基础题. 6.点(3,1)到直线3420x y+=-的距离是（ ） A.45B. 75C.425D.254【答案】B 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可.【详解】点(3,1)到直线3420x y+=-的距离是75d ==. 故选：B【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式运用,属于基础题.7.四棱锥P ABCD -的底面为正方形ABCD ，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为92π的同一球面上，则PA 的长为（ ） A. 3 B. 2C. 1D.12【答案】C 【解析】 【分析】连接AC 、BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连接OE,可得O 为球心，由该四棱锥的所有顶点都在体积为92π的同一球面上，可得PA 的值.【详解】解：连接AC 、BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连接OE ，可得OE ∥PA,OE⊥底面ABCD ，可得O 到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O 为球心，设球半径为R ，可得211822R PC PA ==+324198322PA ππ⋅+=， 解得PA=1, 故选C.【点睛】本题主要考查空间几何体外接球的相关知识及球的体积公式，得出球心的位置是解题的关键.8.将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A. 1sin2y x = B. 1sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. 1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【详解】将函数y=sin(x －3π)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(12x －3π)，再向左平移3π个单位得到的解析式为y=sin(12（x+3π）－3π)=y=sin(12x －6π)，故选C9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 2B.52C. 22+D. 231+【答案】C 【解析】 【分析】由三视图确定该几何体的直观图，利用三角形面积公式、正方形面积公式得出该几何体表面积．【详解】由题意该几何体的直观图是一个四棱锥构成，如下图所示，则该几何体的表面积为DBC 、DCC 、DB C 、DBB 、正方形BCC B ''的面积之和，即该几何体表面积为1121111221=2222故选C.【点睛】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相结合，解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征并且熟悉常见几何体的三视图.10.函数()4x xe ef x x-+=的图像为（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】由()()4x xe ef x f x x -+-=-=-，得()f x 的图象关于原点对称，当0x >时，得()0f x >，对选项分析判断即可.【详解】由()()4x xe ef x f x x -+-=-=-，得()f x 的图象关于原点对称，排除C,D.当0x >时，得()0f x >，排除B. 故选A【点睛】本题考查了函数图像的识别，利用了函数的奇偶性等性质，属于基础题.11.设12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，若121290,2,3PF F F PF c S ︒∠===△，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）A.2πB.4π C.3π D.6π 【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线焦点三角形的面积公式求得b ,再根据2c =求得a ,进而求得渐近线的斜率与夹角即可.【详解】由双曲线焦点三角形的面积公式有212123tan2PF F b S F PF ==∠△得23b =故2221a c b =-=.故渐近线的斜率3b k a=±=±.故双曲线的两条渐近线倾斜角分别为3π与23π.故双曲线的两条渐近线的夹角为3π. 故选：C【点睛】本题主要考查了双曲线的焦点三角形面积公式与渐近线的倾斜角与斜率的关系.属于基础题. 12.定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有'()()?tan f x f x x >成立.则有（ ）()()43f ππ>()2cos1(1)6f π>⋅C. 2()()46f ππ<()()63f ππ<【答案】D 【解析】【分析】：先构造()()'·tan y fx f x x =-的原函数()y f x cosx =，由此题意，得出原函数()f x cosx 单增函数，由此判断函数值的大小． 【详解】：先构造()()'·tan y f x f x x =-的原函数，因为x 0,2π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则0cosx >，那么在不等式的两边同时乘以cosx不等号不变，()()()()()'cosx cosx '0f x f x tanx f x f x sinx f x cosx ⎡⎤-=-=>⎣⎦'（），所以原函数()()g x f x cosx =单增函数，由此()g g g 1g 643πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， g 626f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，g 424f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1g 323f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()g 111f cos =，所以 1g g 43242343f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫<⇒<⇒< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以A 错 ()()()g g 1112cos116266f cos f f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<⇒<⇒<⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以B 错g g 2646446f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎛⎫⎛⎛⎫<⇒⇒ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭⎝⎝⎭，所以C 错 故选D ．【点睛】：已知抽象函数的性质解不等式的基本解法有两种：（1）构造满足题目条件的特殊函数，（2）还原抽象函数，利用抽象函数的性质求解．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图像如图所示，则对应的函数解析式为_______.【答案】sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 【解析】分析：根据题中所给的函数的图像，可以求得,A T 的值，利用周期公式求出ω，利用当6x π=时函数取得最大值1，求出ϕ，得到函数的解析式，即可得结果.详解：由题意可知，111261,34A T πππ-===，所以2ω=，当6x π=时取得最大值1，所以sin(2)16πϕ⨯+=，结合2πϕ<，解得6π=ϕ，所以函数()f x 的解析式是()sin(2)6f x x π=+.点睛：该题考查的是有关利用图像求函数解析式的问题，在解题的过程中，需要明确解析式中的参数,A ω由最值和周期所决定，ϕ由特殊点所确定，最后求得结果.14.设S n 是等比数列{}n a 的前n 项的和，若6312a a =-,则63S S =________. 【答案】12【解析】【分析】先根据等比数列的通项公式求得3q ，再运用等比数列的前n 项和公式，表示()3631S S q=+，可得值.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则36312a q a ==-,又()()()()61363331111111a q S a q qSq q q-+=--==+-，所以363111122S q S =+=-=, 故答案为：12. 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等比数列的前n 和公式，注意在运用公式时应用整体代入法，属于基础题.15.抛物线26y x =上一点()11,M x y 到其焦点的距离为92，则点M 到坐标原点的距离为______.【答案】 【解析】 【分析】由抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，据此确定M 纵坐标，最后由两点之间距离公式求解点M 到坐标原点的距离即可. 【详解】由题意知，焦点坐标为3,02⎛⎫⎪⎝⎭，准线方程为32x =-，由()11,M x y 到焦点距离等于到准线距离，得13922x +=，则13x =， 2118y ∴=，可得OM ==故答案为．【点睛】本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线定义的应用，是中档题．16.设2z x y =+，其中,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为__________. 【答案】12. 【解析】 【分析】画出可行域,分析当k 在变化时z 取得最小值时的可行解,进而求得k 再分析z 的最大值即可.【详解】由实数,x y 满足2000x y x y y k+≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩,作出可行域如图,由20x y y k +=⎧⎨=⎩ , 可得()2,A k k -,由0x y y k-=⎧⎨=⎩可得(),B k k , 又2z x y =+,若z 的最小值为−12,由图可知在()2,A k k -取得最小值,此时412,4k k k -+=-=,又由图可知,使目标函数取得最大值的最优解为(),B k k 即()4,4B ,故z 的最大值为24412z =⨯+=.故答案为：12【点睛】本题主要考查了线性规划中的最值问题求解参数的方程,需要根据可行域判断最优解,再代入求解.属于基础题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2b Ac a =-．（1）求B ；（2）若42c =2cos 10A =，求ABC 的面积．【答案】（1）4π；（2）2 【解析】分析：(1)在ABC ∆中，由正弦定理的推论可把cos 2b Ac a =-边化成角得sin cos sin 2B A C A =-，用诱导公式变形为sin cos sin()2B A A B A =+-，再用两角和的正弦公式变形化简可得cos sin 02B A A -=，化简可得cos 2B =，进而求得4B π=．（2）由(1)的结论4B π=和条件c A ==先求一条边．所以应由正弦定理求一条边．先由cos A =，(0,)2A π∈ ，求得sin 10A === ．再由sin sin()C AB =+和两角和的正弦公式求得4sin sin()sin cos cos sin =+=1021025C A B A B A B =+=+．再由正弦定理可得sin 254sin 5c Bb C===．进而用三角形的面积公式可得11sin 522210ABC S bc A ∆==⨯⨯=．详解：(1)在ABC ∆中，因为cos 2b A c =-，所以sin cos sin 2B AC A =-．所以sin cos sin()2B A A B A =+-，化简可得cos sin 02B A A -= ． 因为sin 0A ≠，所以cos B =．因为(0,)2B π∈ ，所以4B π=．（2）因为cos A =，(0,)2A π∈ ，所以sin 10A === ．因为4B π=所以4sin sin()sin cos cos sin =5C A B A B A B =+=+ 在ABC ∆中，由正弦定理可得sin 254sin 5c Bb C=== ．所以11sin 522210ABC S bc A ∆==⨯⨯= ABC ∆的面积为2.点睛：（1）有关求三角形面积或其最值的问题，应由三角形的面积公式求得面积；（2）知ABC ∆的边和角，求其它的边和角，注意正弦定理、余弦定理的运用，知对角对边，可用余弦定理；若知边的平方关系，应想到余弦定理；18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，(1)n n S na n n =+-（其中2n ≥），且5a 是2a 和6a 的等比中项.（1）证明：数列{}n a 是等差数列并求其通项公式； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（1）证明见解析，132n a n =-；（2）n T =12122nn-.【解析】 【分析】(1)根据通项n a 与前n 项和n S 的关系求出关于n a 的递推公式,再根据5a 是2a 和6a 的等比中项利用基本量法求解首项即可.(2)根据(1)中可得132n a n =-,再根据裂项相消求和即可.【详解】（1）由(1)n n S na n n =+-得11(1)(1)n n S n a n n ++=+++, 所以11(1)2n n n n S S n a na n ++-=+-+,又11n n n S S a ++-= 所以12n n na na n +=+,故12n n a a +-=-.故数列{}n a 是公差为2-的等差数列,且5a 是2a 和6a 的等比中项,即2526a a a =,得()()()21118210a a a -=--,解得111a =,所以132n a n =-. （2）由题得111112132112n n n b a a n n +⎛⎫==-- ⎪--⎝⎭, 121111111211997132112n n T b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=--+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦11121111212122n n n⎛⎫=--= ⎪--⎝⎭ 【点睛】本题主要考查了根据通项与前n 项和的关系证明等差数列的方法,同时也考查了等比中项的运用与裂项相消的求和方法.属于中档题. 19.在矩形所在平面α的同一侧取两点E 、F ，使DE α⊥且AF α⊥，若3AB AF ==，4=AD ，1DE =.（1）求证：AD BF ⊥（2）取BF 的中点G ，求证//DF AGC 平面 （3）求多面体-ABF DCE 的体积.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）14 【解析】分析：(1)要证AD BF ⊥ ，即证AD ABF ⊥平面 ，只需证明AD AB ⊥ ，AD AF ⊥；(2) 连结,AC BD 交于点O ，则OG 是BDF ∆的中位线，//OG DF ，从而得证；(3)ABF DCE F ABCD E FCD V V V ---=+即可求得多面体-ABF DCE 的体积. 详解：(Ⅰ)四边形ABCD 是矩形，AD AB ⊥ ，又,AF AF AD α⊥∴⊥，AF AB A ⋂=，AD ABF 平面∴⊥，BF 在平面ABF 内，AD BF ∴⊥.(Ⅱ)连结,AC BD 交于点O ，则OG 是BDF ∆的中位线，//OG DF ，OG 在平面AGC 内，所以//DF AGC 平面.（Ⅲ）ABF DCE F ABCD E FCD F ABCD F ECD V V V V V -----=+=+11134331414332=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=. 点睛：求锥体的体积要充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解，注意求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法. ①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．②等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．20.如图，已知是坐标原点，过点(5,0)P 且斜率为k 的直线l 交抛物线25y x =于()11,M x y 、()22,N x y 两点.（1）求12x x 和12y y 的值； （2）求证：OM ON ⊥.【答案】（1）1225x x =，1225y y =-；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】(1)联立直线与抛物线的方程利用韦达定理求解即可. (2)根据(1)中的结论证明0OM ON ⋅=即可.【详解】（1）由已知,直线l 的方程为(5)y k x =-,其中0k ≠.由25,(5)y x y k x ⎧=⎨=-⎩得()2222521250k x k x k -++=,∴1225x x =, 又2211225,5y x y x ==,∴()2121225625y y x x ==,而120y y <,∴1225y y =-（2）由（1）知,121225250OM ON x x y y ⋅=+=-=,∴OM ON ⊥【点睛】本题主要考查了联立直线与抛物线的方程,根据韦达定理与向量的数量积证明垂直的方法等.属于基础题.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率2e =，左、右焦点分别为1F 、2F ，抛物线2y =的焦点F 恰好是该椭圆的一个顶点. （1）求椭圆C 的方程； （2）已知圆222:3M x y +=的切线l （直线l 的斜率存在且不为零）与椭圆相交于A 、B 两点，那么以AB 为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.【答案】（1）2212x y +=；（2）以AB 为直径的圆过定点(0,0).【解析】 分析】(1)根据抛物线的焦点与椭圆的顶点公式求解即可.(2) 设直线l 的方程为y kx m =+,联立直线与椭圆的方程,列出韦达定理,并根据直线l 与圆222:3M x y +=相切得出,k m 的关系式,代入证明0OA OB ⋅=即可. 【详解】（1）因为椭圆C 的离心率2e =,所以2c a =,即a =.因为抛物线2y =的焦点F 恰好是该椭圆的一个顶点,所以a =所以1,1c b ==.所以椭圆C 的方程为2212x y +=.（2）因为直线l 的斜率存在且不为零.故设直线l 的方程为y kx m =+.由22,1,2y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ,得()222214220k x kmx m +++-=, 所以设()()1122,,,A x y B x y ,则2121222422,2121km m x x x x k k --+==++. 所以()()()2222121212122221m k y y kx m kx m k x x km x x m k -=++=+++=+. 所以221212232221m k OA OB x x y y k --⋅=+=+.① 因为直线l 和圆M 相切,所以圆心到直线l的距离d ==整理,得()22213m k =+,② 将②代入①,得0OA OB ⋅=,显然以AB 为直径的圆经过定点0(0,0) 综上可知,以AB 为直径的圆过定点(0,0).【点睛】本题主要考查了抛物线与椭圆的基本量求解以及联立直线与椭圆方程利用韦达定理与向量的数量积证明圆过定点的问题等.属于难题. 22.：已知二次函数2()3f x ax bx =+-在1x =处取得极值，且在(0,3)-点处的切线与直线20x y +=平行．（1）求()f x 的解析式；（2）求函数()()4g x xf x x =+的单调递增区间与极值． 【答案】（1）2()23f x x x =--（2）见解析 【解析】【详解】解：（1）由2()3f x ax bx =+-，可得()2f x ax b =+'．由题设可得(1)0,{(0) 2.f f ''==-即20,{ 2.a b b +==-解得1a =，2b =-． 所以2()23f x x x =--．（2）由题意得32()()42g x xf x x x x x =+=-+，。
吉林省辽源市田家炳高级中学2020学年高二英语12月月考试题(无答案)(最新整理)
吉林省辽源市田家炳高级中学2019—2020学年高二英语12月月考试题（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分,共 7 页。
考试时间120分钟，分值150分。
第I卷第一部分听力（共两节,满分３０分）做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共５个小题:每小题1。
5分，满分7。
5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。
第二节共15小题；（每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。
每段对话后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话仅读两遍.1．What is the man probably doing now ?A.He's selling a product 。
B.He’s looking for a job.C.He's interviewing a job applicant.2. Where does the conversation take place?A. In the laboratory 。
B. In a classroom。
C. In the dormitory.3。
what happened to Mr. Hunt’s project?A。
It was difficult to carry it out.B。
It was fairly successful.C. It failed for lack of money。
4. What does the woman advise the man to do learning English ？A. Turn to his teacherB. Make an ideal plan first.C。
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考化学试题(pdf版)
友好学校第六十八届期末联考高二化学说明：本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共8页。
考试时间90分钟，分值100分。
注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名，考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。
2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清晰.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸,试题卷上答案无效.4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,弄皱,不准使用涂改液,修正带,刮纸刀.可用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na 23Mg 24S 32K 39Fe 56Cu 64Ag 108第Ⅰ卷选择题(50分)一．单选题(每小题2分,共50分)1．下列反应属于吸热反应的是①锌粒与稀H 2SO 4反应制取H 2②氢气在氧气中燃烧③碳酸钙高温分解成氧化钙和二氧化碳④氢氧化钾和硫酸中和⑤Ba(OH)2•8H 2O 与NH 4Cl 反应⑥氢气还原氧化铜⑦葡萄糖在人体内氧化分解⑧钢铁制品生锈的反应A ．③⑤B ．③⑤⑥⑦⑧C ．①③④⑤⑥⑧D ．①②③④⑤⑥2．下列图示关系中不正确的是3．反应4A(s)+3B(g)＝2C(g)+D(g)，2min 后B 的浓度减少0.3mol/L 。
对此反应速率的表示，正确的是A ．用A 表示的反应速率是0.2mol/(L·min)B ．用B 表示的反应速率是0.15mol/(L·min)C ．在2min 末的反应速率，用B 表示是0.3mol/(L·min)D ．可以用B 、C 、D 表示反应的速率，且数值相同4．1,3－丁二烯(CH 2＝CH—CH ＝CH 2)和2－丁炔(CH 3—C≡C—CH 3)是有机合成工业中常用的不饱和烃原材料，分别与氢气反应的热化学方程式如下：CH 2＝CH—CH ＝CH 2(g)＋2H 2(g)→CH 3CH 2CH 2CH 3(g)ΔH ＝－236.6kJ·mol－1CH 3—C≡C—CH 3(g)＋2H 2(g)→CH 3CH 2CH 2CH 3(g)ΔH ＝－272.7kJ·mol－1下列说法错误的是A ．可算出2－丁炔中一个碳碳三键的键能与1,3－丁二烯中两个碳碳双键键能之和的差值B ．可比较1,3－丁二烯和2－丁炔的燃烧热热值的相对大小C ．可比较1,3－丁二烯和2－丁炔分子的稳定性D ．可计算出1,3－丁二烯和2－丁炔相互转化的焓变ΔH5．某化学反应在较高温度下自发反应，较低温度下非自发进行，有关该反应的下列说法正确的是A ．ΔH <0，ΔS >0B ．ΔH >0，ΔS >0C ．ΔH >0，ΔS <0D ．ΔH <0，ΔS <06．下列装置或操作能达到目的是A ．装置①探究H 2SO 4浓度对反应速率的影响B ．装置②可用于测定中和热C ．装置③测定O 2的生成速率D ．装置④保护铁闸门不被腐蚀7．有关化学反应速率的认识，正确的是A ．增大压强(对于气体反应)，活化分子百分数增大，故反应速率增大B ．温度升高，分子动能增加，减小了活化能，故反应速率增大C ．H ＋和OH －的反应活化能接近于零，反应几乎在瞬间完成D ．选用适当的催化剂，分子运动加快，增加了碰撞频率，故反应速率增大8．下述实验不能．．达到预期实验目的的是序号实验内容实验目的A ．室温下，用pH 试纸测定浓度为0.1mol·L －1NaClO 溶液和0.1mol·L －1CH 3COONa 溶液的pH比较HClO 和CH 3COOH 的酸性强弱B ．将2.5g CuSO 4·5H 2O 溶解在97.5g 水中配制质量分数为1.6%的CuSO 4溶液C ．向盛有1mL 硝酸银溶液的试管中滴加NaCl 溶液，至不再有沉淀生成，再向其中滴加Na 2S 溶液说明一种沉淀能转化为另一种更难溶的沉淀D ．分别向2支试管中加入5mL4％、5mL12％的过氧化氢溶液，再各加入2滴0.2mol·L －1FeCl 3溶液研究浓度对反应速率的影响9．下列图示与对应叙述相符的是A．图①表示向20mL0.1mol/L氨水中逐滴加入0.1mol/L醋酸，溶液导电性随加入酸体积的变化B．图②表示压强对可逆反应A(g)+2B(g) 3C(g)+D(s)的影响，乙的压强比甲的压强大C．图③中曲线表示反应3A(g)+B(g) 2C（g）△H<0，正、逆反应的平衡常数K随温度的变化D．据图④，若要除去CuSO4溶液中的Fe3+，可加入NaOH溶液至pH在4左右10．下列反应能用勒夏特列原理解释的是A．煅烧粉碎的黄铁矿矿石有利于SO2的生成B．硫酸生产中用98％的硫酸吸收SO3，而不用H2O或稀硫酸吸收SO3C．工业制取金属钾Na(l)+KCl(l) NaCl(l)+K(g)选取适宜的温度，使K变成蒸气从反应混合物中分离出来D．加入催化剂有利于氨的合成11．物质的量浓度相同的以下溶液：①NH4HSO4②(NH4)2CO3③NH4Fe(SO4)2④NH4NO3，c(NH4＋)由大到小的顺序为A．②①③④B．③①④②C．①③④②D．①④②③12．在盛有足量A的体积可变的密闭容器中，保持压强一定，加入B，发生反应：A(s)+B(g) 3C(g)+D(g)；△H＜0．在一定温度、压强下达到平衡。
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考语文试题(pdf版)
友好学校第六十八届期末联考高二语文说明：本试卷考试时间150分钟，共150分。
注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。
2.代文阅读选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中情笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。
第Ⅰ卷（阅读题共70分）一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
（9分）“微电影”大有可为娄雪微电影是指专门在各种新媒体平台上播放的、适合在移动状态和短时休闲状态下观看的、有完整策划和系统制作体系支持的具有完整故事情节的“微时”放映、“微周期制作”和“微规模投资”的视频短片。
其内容融合了幽默搞怪、时尚潮流、公益教育、商业定制等元素，可以单独成篇，也可系列成剧。
微电影兴起于草根。
各种参差不齐的“小短片”，来自于各种相机、DV、手机。
后来，类似“天堂乌影像”这样的专业机构，使微电影从个人自拍的随性表达，渐渐上升到电影的层次。
近两年，我国各种类型的微电影呈“井喷式”增长。
从电影类型来看，在草根网民的原创作品层出不穷的同时，专业团队为一些品牌量身打造的商业微电影也开始盛行；从制作规模来看，越来越多的专业团队跻身微电影的制作，甚至一些知名导演也加入了微电影的制作行列。
微电影的制作形成了一定的规模，其品质、格调也得以提升，实现了华丽转身。
微电影的影响力也在日渐增强，由其催生的短片大赛、微电影大赛、微电影节等活动雨后春笋般涌现。
微电影的篇幅虽小，却并不影响其主题的深远立意和对现实问题的深刻思考。
一些微电影在实现艺术追求的同时，也主动担负起对社会的责任。
以“7.21”大雨为背景创作的系列微电影《大雨》的主人物都是现实生活中的普通人，面对大雨造成的各种困境，他们团结互助、共抗灾难，共同演绎了充满温情与关怀、责任与坚守的感人故事。
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2020届高三上学期期末联考数学(理)答案
第二组得
80 分，或者第三组得 80 分，则 P A 0.5 0.1 0.5 0.1 0.1 0.5 0.555 （6 分）
②分布列
0
60
80
100
0.001
0.555
（10 分）
数学期望
（12 分）
21. (1)因为椭圆 C 的离心率 e 2 ，所以 c 2 ，即 a 2c ．
2
2
所以 sin B cos A sin A B 2 sin A ，
2
化简可得 cos B sin A 2 sin A 0 。 2
因为 sin A 0 ，所以 cos B 2 。 2
因为
B
0,
2
，所以 B 。（5 分） 4
（2）因为 cos A
2 2
第2页共4页
，∴ n1 6, 0,1
同理面 PCD 的法向量 n2 0, 6,1 ........................10 分
cos n1, n2
n1 n 2 1
n1 n2 7
∴求二面角 B PC D 的余弦值 1 7 .......................12 分
72 10
,
A
0,
2
，
，
所以 sin A
1 cos2 A
1
72 10
2
2 10
。
因为 B 4
所以 sin C sin A B sin Acos B cos Asin B 2 2 7 2 2 4
2019-2020学年吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高一上学期期末联考语文试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一上学期期末联考语文试题第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题阅读下面的文字,完成下题。
儒学是中国几千年历史形成的的传统。
它对中国古代、近代、现代都有很深刻的影响。
两千多年常的儒学能流传到现代，本身就是一个奇迹。
孔子创立儒学的时代，儒家只是中的一家。
孔子与弟子们的努力以及后学的弘扬，儒学的影响不断扩大，称为“显学”。
又由于社会的动荡，政治的斗争，思想的较量，儒家们的共同努力，儒学在汉代的地位。
从此以后的两千年的中国政治中，“独尊儒术”的思想局面没有过根本的改变。
倡导独尊儒术的汉朝政权瓦解以后，三国两晋南北朝时代，虽然有反礼教的玄学，又有佛教、道教盛行于世，作为指导政治的儒学在政治规范与行政活动中始终占统治地位。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A．根深蒂固百家争鸣举足轻重显赫一时B．根深蒂固百花齐放举足轻重烜赫一时C．坚不可摧百家争鸣不可估量显赫一时D．坚不可摧百花齐放不可估量烜赫一时2．文中画线的句子有语病，下列选项中修改最恰当的一项是（）A．孔子与弟子们的努力以及后学的弘扬，使儒学的影响不断扩大，被称为“显学”。
B．由于孔子与弟子们的努力以及后学的弘扬，儒学的影响不断扩大，称为“显学”。
C．由于孔子与弟子们的努力以及后学的弘扬，使儒学的影响不断扩大，被称为“显学”。
D．由于孔子与弟子们的努力以及后学的弘扬，儒学的影响不断扩大，被称为“显学”。
3．下列交际用语中，表达得体的一项是（）A．惊闻家父逝世，足下天性素孝，罹此大故，伤感必过，为子女计，尚望勿过哀毁。
B．中国政府主张以和平方式解决地区间矛盾，不能两句话说不一块儿就动刀动枪。
C．对于有兴趣投资木王山森林公园建设的人，我们将鼎力相助，提供咨询服务。
D．值此良辰吉日，正是犬子金榜题名时，感谢各位亲朋亲临祝贺，不胜感激！第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、现代文阅读阅读下面的文字，完成各题。
[首发]吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2020届高三上学期期末联考数学(理)答案_PDF压缩
又 BD 面PAC,面PAC 面ABCD ,.........4 分
（2）∵ 面PAC 面ABCD ，过点P做 PE AC ,垂足为E ∴ PE 面ABCD ∵PA与底面ABCD所成的角为 30°，
∴
,
又
，设
,则
..........6 分 如图所示，以A为坐标原点， AB, AD 为x,y轴的正方向建立空间直角坐标系 A xyz
cos n1, n2
n1 n 2 1
n1 n2 7
∴求二面角 B PC D 的余弦值 1 7 .......................12 分
20.解：（1） a 0.01 0.01 0.0510 1,a 0.03 ...................2 分
（2）由直方图可知，“喵儿”的得分 情况如下：
所以 nan nan1 2n ， 故 an1 an 2 .
故数列an是公差为 2 的等差数列 ，且 a5 是 a2 和 a6 的等比中项，
即 a52 a2a6 ，得 a1 82 a1 2 a1 10 ，
解得 a1 11， 所以 an 13 2n . （6 分）
（2）由题得 bn
1 an an 1
1 1 2 13 2n
1 11 2n
，
Tn b1 b2 bn
1 2
1 11
1 9
1 9
1 7
13
1
2
n
11
1
2
n
1 2
1 11
11
1
2n
121
n 22n
（12
分）
19.解：（1）证明：连接AC,BD交点为O，∵四边形ABCD为正方形， AC BD PB PD,OB OD, BD OP ,又OP AC O,BD 面PAC
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考政治答案
友好学校第六十八届期末联考高二政治一、单项选择1-10DCCDA CDBDB11-20CCDBD DBDCB21-30DDBDB ACACA二、非选择题31、18分【答案】(1)①港珠澳大桥的兴建充分考虑了地缘交通状况和各种环境条件，这启示我们科技创新要坚持一切从实际出发，实事求是。
②大桥建设者们克服了自然、社会、生态等多重困难，从而成功建设，这启示我们要充分发挥意识在认识世界和改造世界中的能动作用。
③大桥建设过程中充分考虑白海豚的生活环境以及复杂的地质和水文条件，这启示我们进行科技创新时，要把发挥主观能动性与尊重客观规律结合起来。
（共9分,每一小点3分）(2)①受主客观条件的限制，认识具有反复性。
“鹊桥”的研发与升空是根据航天事业发展的需要，克服困难，反复实验，经历多次失败仍坚持不懈。
②认识具有无限性和上升性。
“鹊桥”的顺利升空为月球探测做出了重要贡献，体现了人类探索宇宙的重大进步。
③在实践中认识和发现真理，在实践中检验和发展真理，是我国科研人员不懈的追求和永恒的使命。
（共9分,每一小点3分）32、12分【答案】①事物是变化发展的，发展的是实质是新事物的产生，旧事物的灭亡，是事物的前进和上升，要用发展的观点看问题。
我国移动通信从“2G跟随”、“3G突破”到“4G同步”，在5G喷薄欲出的时代，华为披荆斩棘，敢为人先，担负起了引领5G前行的使命，坚持了用发展的观点看问题。
②事物发展是前进行和曲折性的统一。
华为披荆斩棘，敢为人先，面对重重困难，华为枳极开拓市场，加大与其他国家的联系，在国际市场中占据了一定的地位。
③事物发展是量变与质变的统一，要注重量的积累，果断抓住时机，促成质变，实现事物的飞跃和发展。
华为早在2009年，就启动了5G相关研究，不断加强技术研发等，并充分利用国家加大对5G的投入和技木研发力度这一契机，促进了在5G领域的突破。
（共12分，每一小点4分）33、10分【答案】树立远大理想，担当时代责任，在尽责中成长；用实际行动践行和传承五四精神，以实现中华民族伟大复兴为己任，树立对中国特色社会主义的信念；在个人与社会的统一中实现价值，胸怀爱国爱民之情，砥砺奋斗；努力发展自己的才能，练就过硬本领，勇做走在时代前列的奋进者、开拓者、奉献者。
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考历史试题(pdf版)
友好学校第六十八届期末联考高二历史说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。
考试时间90分钟，分值100分。
注意事项：1.答题前考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘到指定区域2.选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答案区域作答，超出答题区域书写无效，在草纸，试卷上答题无效。
4.保持卷面整洁。
不要折叠，不要弄破、弄皱答题卡，不准在答题卡上使用涂改液，修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分）1.孔子认为,所谓“儒”者,不会因为处境困苦贫贱而灰心丧志,不会因为富贵而得意忘形,不会连累长辈,不会使官员糊涂。
因为有这样的美德,所以才叫做“儒”。
儒家主张()A.无为而治B.以法治国C.兼爱非攻D.克己复礼2.在汉武帝立卫子夫为皇后的诏书中，引《易》《诗》之文；令有司议赏功中,引孔子言政之事。
《后汉书•祭祀》“据经依传，庶无咎悔。
”这体现了汉代()A.政治沦为儒学的附庸B.祭祀与经学关系紧密C.儒学变得更具诡辩性D.独尊儒术的制度环境3.《春秋繁露》载:“天为君而覆露之，地为臣而持载之；阳为夫而生之，阴为妇而助之；春为父而生之，夏为子而养之。
”该材料()A.体现了道家“无为”的治国理念B.体现了儒家的民本思想C.反映了中国古代人伦观念D.强调了孔孟儒学的“仁爱”思想4.北宋僧人契嵩说：儒教“大有为”而“治世”，佛教“大无为”而“治心”，二者皆“圣人之教也，其所出虽不同，而同归于治”。
这反映了()A.佛教主动适应社会现实B.儒、佛开始出现合流C.佛教成为社会主流思想D.儒学统治地位发生动摇5.明代思想家李贽说,读孔子之书,而不拘泥于其书,要敢批评其书,说其未说之话,学仲尼之精神而不仿其形态。
这表明李贽()A.反对尊崇孔子B.提倡独立思考C.反对专制皇权D.批判程朱理学6.《西方文明史》载:“大约在1660—1789年,西欧智力和文化的历史经历了中世纪以来最重大的变化。
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友好学校第六十八届期末联考
高二物理试卷
说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页。
考试时间90分钟，分值100分。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等，并将条形码粘贴到指定区域。
2.选择题用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5黑色签字笔书写，字迹工整。
3.各题在该题指定区域内作答，超出答题区域或书写顺序不对的答案无效，在草纸或试卷上的答案无效。
4.保持卷面整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改带、修正带、刮纸刀等。
第I卷
一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分。
其中1—9题为单选，10—12为多选，选对不全的得2
分，有错的得0分）
1.如图(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带正电荷的粒子从a点处由静
止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图(b)所示。
设a、b两点的电势分别为φa、φb，电
场强度大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点受到的静电力大小分别为F a、F b，具有的电势能分别为Wa、
Wb，不计粒子重力，则有（）
A.φa＞φb
B.Ea＜Eb
C.F a＜F b
D.Wa＜Wb
2.M、N、P是半圆上的三点，O点是圆心，MN为直径，∠NOP＝60°.在M、N处各有一条垂直半圆面的长直
导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B
1
.若将M点的长直
导线移至P点，O点的磁感应强度大小变为B
2
，则()
A．B
2
＝2B
1
B．B
2
＝
2
1
B
1
C．B
2
＝
2
3
B
1
D．B
2
＝3B
1
3.如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直于电场线与磁感应线方向射入两极板间，且恰好做匀速直线
运动，则下列说法正确的是()
A．此带电粒子一定带正电
B．此粒子的洛伦兹力和电场力大小相等
C．此粒子的速度EB
v=
D．将极板间距离适当增大,粒子扔做匀速直线运动
4.如图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将（）
A．向上偏转B．向下偏转
C．向纸外偏转D．向纸里偏转
5.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．正点电荷q在C点的电势能比在B点处受到的电势能大
C．正电荷可以沿电场线由B点运动到C点
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大（不计重力）
6.带电粒子只在电场力作用下，由静止开始在电场中做加速运动，经过相同的电势差U加速后，哪个粒子
获得的动能最大（）
A．质子1
1
H B．氘核2
1
H C．α粒子4
2
He D．氚3
1
H
7.如图所示，长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场
中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）
A.0.5BIL
B.BIL
C.0
D.2BIL
8.用单色光照射金属钛表面，发生光电效应。
从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如
图所示。
下列说法中正确的是（）
A．钛的逸出功为6.67×10－18J
B．钛的极限频率为1.0×1015Hz
C．由图线可求得普朗克常量为6.67×10－30J·s
D．频率为1.8×1015Hz的入射光不能使钛发生光电效应
9.关于碳14的衰变方程14A0
6Z1
C X+e
-
→，下面说法正确的是（）
A.A等于13，Z等于5
B.A等于14，Z等于7
C.A等于14，Z等于5
D.A等于13，Z等于6
10.如图所示，直线A 为某电源的U-I 图线，曲线B 为标识不清的小灯泡L 1的U-I 图线，将L 1与该电源组成闭合电路时，L 1恰好能正常发光，下列说法中正确的是()
A．电源的内阻为
Ω3
2B．电源电动势为4V C．L 1消耗的功率为6W
D．小灯泡的电阻随电流的增大而减小
11.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.
则下列说法中正确的是(
)
A.增大匀强电场间的加速电压可增大粒子的动能
B.增大磁场的磁感应强度可增大粒子的动能
C.狭缝间的距离与粒子的动能有关
D.减小D 形金属盒的半径可减小粒子的动能
12.氢原子能级如图，现有大量处于3n =激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中只有一种能使某金属发生光电效应，以下判断正确的是（
）
A.若氢原子从激发态4n =跃迁到基态，辐射出的光子一定能是该金属发生光电效应
B.该光子可以是氢原子从激发态3n =跃迁到激发态2n =时辐射的光子
C.大量处于3n =能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
D.该光子一定是氢原子从激发态3n =跃迁到基态时辐射的光子
第II 卷
二、填空题（每空2分，实物图2分，共16分）13.在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，选择“3V 0.5A”的小灯泡作为研究对象，请回答下面几个
问题：
(1)下列实验器材中电压表选__________，电流表选__________，滑动变阻器选__________(填入器材序号)A．电流表(量程0～0.6A,内阻约1Ω)B．电流表(量程0～3A，内阻约1Ω)C．电压表(量程0～15V，内阻约10kΩ)D．电压表(0～3V，内阻约2kΩ)E．滑动变阻器(阻值0～100Ω)F．滑动变阻器(阻值0～10Ω)G．电源E ＝6V
H．开关S，导线若干
(2)画出实物连线图.
14.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。
要求尽量减小实验误差。
现有电流表（0～0.6A）开关和导线若干以及以下器材：A.电压表（0～15V） B.电压表（0～3V）C.滑动变阻器（0～50Ω）
D.滑动变阻器（0～500Ω）
（1）实验中电压表应选用__________；滑动变阻器应选用__________（选填相应器材前的字母）（2）某位同学根据记录的数据作出U I -图像如图乙所示。
从图像中可求出电池的电动势E =__________V ，内阻r =__________Ω。
三、计算题（共3小题，36分。
请写出必要的公式和文字说明，只写结果而没有过程和公式的不得分）15.（12分）如图所示，一个半径为R ＝0.5m 的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，处于沿水
平方向的电场强度为E ＝l×l03
V/m 的匀强电场中。
一个质量为m ＝0.1kg，带电量为-q ＝6×10﹣4
C 的带电小球，从轨道左端最高点由静止释放，N 为轨道最低点。
g ＝10m/s 2
求：（1）小球到达N 点时的速度；
（2）小球第一次经过N 点时对轨道的压力。
16.（12分）如图所示，在x 轴上方有匀强磁场B=2T，一个质量为3102-⨯=m kg，带电量为-4
105-⨯=q C 的粒子，以速度v=2m/s,从O 点射入磁场，θ=0
30，粒子重力不计，求：（1）粒子在磁场中运动的轨迹的半径（2）粒子在磁场中的运动时间(可用π表示)
17.（12分）质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L=d 2
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，如图所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计。
(1)求粒子从A 点射入磁场时的速度v ；(2)求匀强磁场的磁感应强度B 。