阿贝尔成像
阿贝成像原理
阿贝成像原理
阿贝成像原理是一种通过光学显微镜观察样本的方法。
它是基于Ernst Abbe在19世纪末提出的，被广泛应用于生物学、医学、材料科学等领域。
阿贝成像原理的核心是使用正常透射光学系统。
当样本被照射的光通过物镜进入显微镜时，由于样本的存在，光束将发生散射、折射和吸收。
在标准的透射光学显微镜中，光线通过样本的透过率减弱。
在减弱的光束中，存在多种频率的光波，这些光波将会根据特定角度的散射、折射和吸收作用而呈现不同的相位差。
这些相位差会导致在图像平面上出现亮暗交替的干涉图样。
阿贝成像原理通过正确地控制光源和物镜的位置，并加入一系列的透镜和光学元件，可以使得干涉图样成像到眼睛或相机上。
通过调节光源和物镜的位置，可以改变成像的清晰度和对比度。
阿贝成像原理的优点是可以观察到高分辨率的显微图像，可以更好地揭示样本的细节和结构。
同时，它还可以通过改变光的波长和对比度来实现不同的成像效果。
总之，阿贝成像原理是一种在光学显微镜中广泛应用的成像原理，通过控制光源和物镜的位置，可以实现高分辨率的显微图像。
它在生物学、医学、材料科学等领域有着重要的应用。
阿贝成像原理和空间滤波
阿贝成像原理和空间滤波汇报人：2023-12-14•阿贝成像原理概述•阿贝成像原理基本原理•空间滤波技术介绍目录•阿贝成像原理与空间滤波技术结合应用•阿贝成像原理与空间滤波技术未来发展趋势预测01阿贝成像原理概述阿贝成像原理是德国物理学家恩斯特·阿贝提出的一种光学成像原理，其核心思想是通过空间滤波器对物体进行空间频率分解，从而获得物体的清晰成像。
阿贝成像原理将物体看作是由无数个点组成的，这些点在空间中以不同的频率分布。
通过使用空间滤波器，我们可以将物体中不同频率的点进行分离，从而获得清晰成像。
阿贝成像原理定义19世纪末，阿贝在研究显微镜成像时提出了阿贝成像原理。
20世纪初，阿贝成像原理被广泛应用于光学仪器设计，如显微镜、望远镜等。
20世纪中叶，随着计算机技术的发展，阿贝成像原理被应用于计算机视觉领域，形成了计算机视觉理论的基础。
阿贝成像原理被广泛应用于光学仪器设计，如显微镜、望远镜等，以提高成像质量。
光学仪器设计阿贝成像原理是计算机视觉理论的基础，被广泛应用于图像处理、模式识别等领域。
计算机视觉阿贝成像原理在医学影像领域也有广泛应用，如X光、CT等医学影像设备的成像原理都与阿贝成像原理密切相关。
医学影像02阿贝成像原理基本原理光学成像系统组成提供足够的光能量，以照亮目标物体。
由多个透镜组成，负责将目标物体的光线进行汇聚和成像。
被观察或成像的物体或场景。
通常是一个平面，用于接收通过透镜组汇聚的光线，形成可观察的图像。
光源透镜组物体成像面光线从光源发出，经过透镜组汇聚，最后在成像面上形成图像。
光线路径通过调整透镜组的角度和位置，可以改变汇聚的光线路径，从而调整图像的大小、形状和清晰度。
成像效果光学成像系统工作原理描述光学成像系统对横向和纵向分辨率的权衡关系。
阿贝数瑞利判据奈奎斯特采样定理基于衍射极限的判据，用于评估光学成像系统的性能。
在数字信号处理中使用的定理，描述了采样频率与信号带宽之间的关系。
阿贝成像原理
阿贝成像原理
阿贝成像原理是指在显微镜中，由于光的衍射效应而导致成像的现象。
这一原理是由法国物理学家阿贝在19世纪提出的，对于理解显微镜成像过程和提高显微镜成像质量具有重要意义。
在显微镜成像中，光线通过样品后会发生衍射现象，这会导致成像的模糊和失真。
阿贝成像原理的核心在于利用数学方法和光学原理来解释和改善这种衍射效应，从而实现清晰的成像。
在阿贝成像原理中，主要涉及到了数学模型和光学设计。
通过对光线的传播、衍射和干涉等现象进行分析，可以得出一系列的数学公式和光学参数，从而指导显微镜的设计和使用。
在实际应用中，阿贝成像原理对于提高显微镜成像的分辨率和清晰度起着至关重要的作用。
通过合理设计和调整显微镜的光学系统，可以最大限度地减小衍射效应，从而获得更加清晰和真实的成像结果。
此外，阿贝成像原理也为显微镜成像技术的发展提供了理论基础和指导。
在现代显微镜技术中，人们通过对阿贝成像原理的深入
研究和应用，不断改进和创新显微镜的设计和性能，使得显微镜成像在生物学、医学、材料科学等领域发挥着越来越重要的作用。
总之，阿贝成像原理是显微镜成像领域的重要理论基础，它对于理解显微镜成像的原理和方法、提高成像质量、推动显微镜技术的发展都具有重要意义。
通过对阿贝成像原理的深入研究和应用，可以不断提高显微镜成像的分辨率和清晰度，为科学研究和实际应用提供更加可靠的成像技术支持。
简述阿贝成像原理
简述阿贝成像原理
阿贝成像原理是一种用于表征人类可视物体表面形状信息和光
照信息的方法，是一种便捷、有效的成像技术。
它是由英国艺术家兼成像专家约翰阿贝于20世纪50年代创立的。
阿贝成像原理的基本原理是：成像系统中所有的色阶从最灰色的开始，通过一系列灰度过程，到达平直的最高灰度。
这样，可视物体的表面形状和光照信息就可以被完美捕捉并重现。
阿贝成像原理的实现主要依赖于两个技术：一是利用三维扫描器来扫描可视物体；二是利用光学计算来确定灰度形状信息。
接着，即可使用成像技术来实现阿贝成像原理。
首先，操作者需要在三维空间中对物体进行扫描，确定物体的表面形状及其曲面深度。
其次，操作者需要使用光学计算技术来确定灰度形状信息，从而将表面的形状信息与灰度灯的光强度结合起来。
最后，操作者可以利用成像技术来实现阿贝成像原理，并在屏幕上显示出最终的三维形象。
而基于阿贝成像原理的成像技术在现代艺术和工业设计领域中
有着重要的应用。
首先，由于可以使突出物体表面形状和光照信息，因此它的实现可以使美术作品表现更加逼真和真实。
其次，它的应用还可以用于工业设计，其中可以使设计者更好地发现产品的缺陷和特殊性。
总的来说，阿贝成像原理具有可视性强、实用性高以及成像技术可以更好地发挥的特点。
它的应用领域也有着广泛的发展，在艺术和
工业设计等领域都有着重要的应用。
正是凭借这些特点，阿贝成像原理得到了广泛的认可。
阿贝成像原理
+∞
∞
∫
E ( x, y )exp[i 2π ( f x x + f y y )]df x df y
像面的光强分布
( x, y )} 2 I ( x′, y′) = (λ f ′) F {E
2 1
( x, y )} 2 = I ( x′, y′) 物面上的光强分布 I ( x, y ) = t ( x0 , y0 ) = F {E (λ f ′) 4
F
S+1
A B C
S0 S-1
阿贝成象原理
2. 像面 上光场的复振幅分布 像面I’上光场的复振幅分布 光波从焦面F’到象面 到象面I’的传播 光波从焦面 到象面 的传播 如：显微系统
+∞
菲涅耳衍射积分
远场
物镜焦面上光场分布函数的傅里叶变 物镜焦面上光场分布函数的傅里叶变换
E ( x ', y ') = ∫
CH 6-4
阿贝成像原理
Abbe imaging principle
6.4 阿贝成像原理
阿贝（Abbe，1840－1905）研究如何提高显微镜的分 阿贝（ ， － ） 辨本领问题—1873 年对相干光照明的物体提出了两步 辨本领问题 衍射成像原理。 衍射成像原理。
L
O
1
F
S+1 S0 S-1
I’ C’ B’ A’
2 1
当透镜孔径为无限大时－－物面的所有频谱都参与综合成像 当透镜孔径为无限大时－－物面的所有频谱都参与综合成像 当透镜孔径为无限大时－－ －－物面与像面对应点光强之比为常数－－两者的光强分布完全 物面与像面对应点光强之比为常数－－ －－物面与像面对应点光强之比为常数－－两者的光强分布完全 相同－－ 物与像几何相似 相同 实际透镜的口径有限－－物函数所含有的频率超过一定限度的信 实际透镜的口径有限－－ 实际透镜的口径有限－－物函数所含有的频率超过一定限度的信 －－因衍射角过大而失去高频成分的信息再综合到一起时像 息－－因衍射角过大而失去高频成分的信息再综合到一起时像 的细节被“平滑”而变模糊－－ －－棱角不分明 的细节被“平滑”而变模糊－－棱角不分明 提高系统的成像质量：应扩大透镜的口径 减少高频信息的损失 提高系统的成像质量： 提高系统的成像质量 应扩大透镜的口径－减少高频信息的损失
4.3H阿贝成像原理与空间滤波
4 空间滤波概念和空间滤波器 （1)概念
空间滤波：在频谱面上，设置不同结构的光阑，用于提取 或剔除某些频谱，改变原物的频谱，从而完成改造图像的 信息处理。 I’ L 1 能够改变光信息的空间 频谱的器件，通称为空 间滤波器(spacial filter).
O
FS
C’
+1
A B C
光电科学与工程学院
4.3 阿贝成像原理与空间滤波 3 阿贝成像原理的意义
光电科学与工程学院
4.3 阿贝成像原理与空间滤波 3 阿贝成像原理的意义和价值
物镜或光瞳，相当 低通滤波器，高频 成分丢失。
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4.3 阿贝成像原理与空间滤波
说明: • 物镜口径有限，将丢失高频信息，因而像面上不能显 示物的所有细节，像变模糊了。 • 为了使像场准确地反映物场，应尽量扩大物镜口径 • 其真正价值在于：为光学信息处理开辟了一条新的途 径，启发人们从改变频谱入手改变输出信息。 • 空间滤波：物信息的频谱展现在透镜的后焦面上，可 以在这里放置各种光阑，以提取或剔去某些频段的信 息，实现对空间频谱的滤波。
间变换的相移。物体的这一效应，使得用普通的显微镜观
察时，其衬比度非常小，无法直接观察。
光电科学与工程学院
4.3 阿贝成像原理与空间滤波
1935年，泽尼克发明的相衬法和相衬显微镜，是将光学空 间滤波应用于实际光学仪器的首创性工作。泽尼克根据空
间滤波原理提出的相衬法，最重要的特点是使观察到像的
强度与物体引起的相移成线性关系。
Aeik (OSoO) C , z
( x, y ) (u / M , v / M )
，相干成像条件下， 故对任一物波函数 U O
阿贝成像原理
目录摘要 (2)Abstract (3)第一章绪论 (5)1.1 阿贝成像的发现和其对光学信息处理的影响 (5)1.2 阿贝成像理论在教学中的推广 (6)1.3 阿贝成像理论在工程设计领域中的推广 (6)第二章阿贝成像原理与空间滤波 (7)2.1 二维傅里叶变换 (7)2.2 光学傅里叶变换 (8)2.3 阿贝成像原理 (8)2.4 空间频谱 (11)2.5 空间滤波与阿贝- 波特实验 (11)图 2.9 像面图象第三章阿贝成像原理与空间滤波实验设计. (13)第三章阿贝成像原理与空间滤波实验设计. (14)3.1 相干图像处理的4F 光学系统 (14)3.2 相干光源的成像与滤波系统 (14)3.3 非相干光源的成像与滤波系统 (15)3.4 实验结果与讨论 (16)第四章结论与展望 (17)谢辞. (18)参考文献 (19)摘要阿贝成像原理是在透镜后焦面上得到光场空间频率分布的傅里叶变换，成像又是一次逆变换的过程，这种变换可由傅里叶变换（FFT）轻松实现。
利用阿贝一波特实验装置和空间滤波系统，从改变频谱入手改造一幅光学图像，可以进行光学信息处理。
本文在此基础上，用Matlab的计算及图像可视化功能完成阿贝一波特实验的物理模型的构建并进行计算机模拟，从而实现数字图像的处理在介绍阿贝—波特空间滤波实验原理基础上，给出了实验仿真中几个关键的数字图像处理函数。
’仿真结果表明，此方式较好地完成了滤波成像仿真，是计算机辅助实验的一个可行途径。
关键词：阿贝成像原理空间滤波数字图像处理MATLAB 仿真AbstractAbbe imaging principle is Fourier which in the focal plane obtains the light field complex amplitude distribution after the lens transforms, and forms image also is a Fourier inverse transformation, this kind of transformation may be transformed by fast Fourier (FFT) and be relaxed realization. Use the Abbe - baud experiment device and the spatial filtering systems, from the change frequency spectrum transforms an opticspicture and carries on optics information processing.In this foundation, I complete the Abbe- baud experiment in the Matlab environment the physical model to construct and to carry on the computer simulation, thus realization digital image processing.In this paper I talk about how to simulate Abbe - Baud spatial filtering experiment based on MATLAB. The principle of the experiment is introduced at first . Then some functions of Digital Image processing are presented. Finally, the thesis discusseshow to implement the filtering experiment by low pass filters, high pass filters and band pass filters etc. In frequency domain. The results shows that the experiment can be emulated wellin this way and the method is feasible and effective for computer aided experiment in Optical Laboratory Course.Key words : Abbe imaging principle; spatial filtering; Digital picture processing ；MATLAB第一章绪论1.1 阿贝成像的发现和其对光学信息处理的影响1873年，阿贝(E. Abbe, 1840—1905)在德国蔡司光学器械公司研究如何提高显微镜的分辨本领问题时，就认识到相干成像原理。
阿贝成像原理和空间滤波
阿贝成像原理和空间滤波一、实验目的1．透镜的傅里叶变换作用；2．空间频谱面的位置及空间频谱的观察；3. 孔径对成像质量的影响；4．验证阿贝成像原理，强化空间滤波概念的理解。
二、实验原理1．阿贝成像原理1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。
如图1-1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上某一点的像。
一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。
这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。
阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。
成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。
如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。
如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。
空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。
这也是相干光学处理的实质所在。
以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(fx ，fy)即为g(x ，y)的傅里叶变换：2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=⎰⎰ （1-1）图1-1 阿贝成像原理设,x y ''为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为x x f F λ'=，y y f F λ'= （1-2）方向的空间频率，量纲为L-1, F 为透镜焦距，λ为入射平行光波波长。
阿贝成像原理
阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率的集合.入射光经物平面发生夫琅和费衍射,在透镜焦面(频谱面)上形成一系列衍射光斑,各衍射光斑发出的球面次波在像面上相干叠加,形成像.
阿贝成像原理将成像过程分为两步:
由阿贝的观点来看,许多成像光学仪器就是一个低通滤波器,物平面包含从低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信息通过,只许一定的低频通过,因此,丢失了高频信息的光束再合成,图像的细节变模糊. 孔径越大,丢失的信息越少,图像越清晰.
第一步"分频";
第二步"合成".
阿贝成像原理的意义在于:它以一种新的频谱语言来描述信息,它启发人们用改造频谱的方法来改造信息.。
阿贝成像原理和空间滤波
随着光学材料的发展，新型的光学材料如光子晶体、超材料等有 望为空间滤波技术带来突破。
数字空间滤波技术
数字空间滤波器通过数字信号处理技术实现，具有更高的灵活性和 可调性。
多模态和多维成像技术
结合不同模态的成像信息和多维度的空间滤波技术，有望提高成像 的分辨率和深度信息。
阿贝成像和空间滤波的前沿研究
阿贝成像与空间滤波在理论上是相辅相成的，阿贝成像关注物像对应关系，而空间 滤波则通过引入外部干预来优化图像。
阿贝成像与空间滤波在光学系统中的应用
在光学系统中，阿贝成像原理指导我 们如何构建高质量的成像系统，而空 间滤波则可以用来校正系统误差、抑 制噪声和提高图像分辨率。
通过结合阿贝成像和空间滤波，我们 可以获得更清晰、更准确的图像，从 而提高光学系统的性能。
1 2
超分辨成像技术
通过突破光学衍射极限，实现更高分辨率的成像 。
深度学习在空间滤波中的应用
利用深度学习算法对图像进行自适应滤波，提高 图像质量。
3
多焦点成像和空间滤波
通过多焦点成像技术，实现多焦点之间的空间滤 波和图像融合。
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阿贝成像原理和空间滤波
汇报人： 2024-01-10
目录
• 阿贝成像原理概述 • 空间滤波原理 • 阿贝成像与空间滤波的结合 • 阿贝成像和空间滤波的实验演
示 • 阿贝成Leabharlann 和空间滤波的未来发展01
阿贝成像原理概述
阿贝简介
阿贝（Abbe）是19世纪德国物理学家和数学家，他提出了 阿贝成像原理，奠定了显微镜和望远镜等光学仪器成像的理 论基础。
阿贝成像与空间滤波在图像处理中的优势
阿贝成像确保了图像的几何精度和物像对应关系，而空间滤波则能够改善图像的视觉效果和特征提取 。
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(������������ 1 +������������ 2 /2+������������ 3 /3+������������ 4 /4+������������ 5 /5 5
= 22.9 ������������−1
= 0.44 ������������
一维光栅
在频谱面上放光栏，依次通过不同级数，记录的成像特点： 通过衍射斑点级数 仅0级 成像特点 无光栅条纹，图像略 显杂乱 出现竖直条纹 竖直条纹变清晰，条 纹间距不发生变化 解释 0 级只通过低频，但 高频所控制细节显 示不出来。 通过了主要成分，能 显示出条纹图像 光栅全部信息通过， 低高频信息都表现 出来。
2. 透镜的二维傅里叶变换性质
在光学上，透镜是一个傅里叶变换器，它具有二维傅里叶变换的本领。理论证明，若在焦距 为 F 的正透镜 L 的前焦面(X-Y 面)上放一个光场振幅透过率为 g(x， y)的物屏， 并以波长为λ的 相干平行光照射，则在 L 的后焦面(������ ′ − ������ ′ 面)上就得到 g(x，y)的傅里叶变换，即 g(x，y) 的频谱，此即夫琅禾费衍射情况。其空间频谱 +∞ ������������ ������������ ������ ‘ ������ ’ ������ , = g x, y exp −i2π x+ y dx������������ (5) ������������ ������������ ������������ ������������ −∞ 其中空间频率������������ ，������������ 与透镜像放焦面(频谱面)上的坐标有如下关系
+∞
g x, y =
−∞
������ (������������ , ������������ )exp [i2π(������������ x + ������������ y)]d������������ ������������������
(1)
式中������������ , ������������ 为空间x, y方向的空间频率，及单位长度内振幅起伏的次数，������ (������������ , ������������ )表示原函数 g x, y 中相应于空间频率为������������ , ������������ 的基元函数的权重， 亦即各种空间频率的成分占多大的比例， 也称为光场g x, y 的空间频谱。������ (������������ , ������������ )可由g x, y 的傅里叶变换求得
上式中，n = 0, ±1, ±2, … … ; ������0 = 1/������0 ，称为基频：������������ = ������������0 ，是基频的整数倍频，称为 n 次谐波的频率。������������ 是g(x)的空间频率，有傅里叶变换得 1 +������ 0 /2 ������������ = ������ ������ exp −������2������������������0 ������ ������������ (4) ������0 −������ 0 /2
+∞
������ (������������ , ������������ ) =
−∞
g x, y exp −i2π ������������ x + ������������ y dx������������Fra bibliotek(2)
g x, y 与������ (������������ , ������������ )是一对傅里叶变换式， ������ (������������ , ������������ )称为g x, y 的傅里叶变换， g x, y 是， ������ (������������ , ������������ ) 的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。 当g x, y 是空间周期函数时，空间频率是不连续的。例如空间周期为������0 的一维函数g x ，即 g x = g(x + ������0 )。描述空间周期为������0 的一维光栅时，光栅面上光振幅分布可展成傅里叶级 数 g x = ������������ exp ������2������������������ ������ = ������������ exp (������2������������������0 ������) (3)
实验 14 阿贝成像与空间滤波
【实验目的】
1.了解透镜的傅里叶变换性质，加深对空间频率，空间频谱和空间滤波等概念的理解； 2.熟悉阿贝成像原理，从信息的角度理解透镜孔径对分辨率的影响； 3.完成一维空间滤波，二维空间滤波及高通空间滤波
【实验原理】
1. 二维傅里叶变换和空间频谱
在信息光学中常用傅里叶变换来表示和处理光的成像过程。 设在物屏 X-Y 平面上光场的负振幅分布为g(x, y),根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空 间分布展开成一系列二维基元函数exp [i2π(������������ x + ������������ y)]的线性叠加，即
������������ = 显然，������ , ������ 就是空间频率为 ������������ ������������
������ ‘ ������ ’ ������������ ������ ������ ‘
������ ‘ ������ ‘ ������������ = ������������ ������������
0，±1级 全部级数
二维光栅
Aceg 见书上图 透过频率面 所有级数 c e g 成像特点 清晰地横竖条纹 出现竖直条纹 出现横条纹 斜条纹，方向与频率点成 90 度 解释 二维光栅所有信息通过，细 节得以体现
简单空间滤波实验（光字） 物面上换上“光“字，调节使白屏上图像最为清晰，可以看见清晰的光字和网格 仅通过 0 级衍射斑点 与滤波之前相比白屏上光子变暗，并且看不见网格。
上图是阿贝原理示意图， 图中物 G 是正弦振幅透射光栅， 成像的第一步是光栅的夫琅禾 费衍射。
【空间滤波和光信息处理】
光信息处理是通过空间滤波器来实现的， 所谓空间滤波是指在上图中透镜的后焦面上放 置某种光学元件来改造或选取所需要的信息， 以实现光信息处理。 这种光学器件称为空间滤 波器。
【数据处理】
������ ’
(6)
, 的频谱项的复振幅，是物的复频谱分布的傅里叶变 ������������ ������������
换， 这就为函数的傅里叶变换提供了一种光学手段， 将抽象的函数演算变成了实实在在的物 理过程，由于
������������ ������������
,
分别正比于������ ‘ ，������ ‘ ，所以当λ，F一定时，频谱面上远离坐标原点的点对
应于物频谱中的高频部分，中心点������ ‘ = ������ ‘ = 0，������������ = ������������ = 0对应于零频。
3. 阿贝成像原理
现在我们知道， 物体应该看成是大量空间信息的集合体， 光信息处理涉及的空间信息的 频谱不再是一个抽象的数学概念，它是展现在透镜焦平面的物理实在。然而当初，最先把物 体看成是大量空间信息的集合体的是阿贝。 1873 年，德国人阿贝在研究显微镜设计方案时，提出了空间频率，空间频谱及二次衍 射成像的概念，并进行了相关的实验研究。他认为：在想干光照下，显微镜的成像可分为两 个步骤。第一步是通过物的夫琅禾费衍射，在物镜后焦面上形成一个衍射图样，第二步使这 些衍射图样发出的子波相干涉， 在像平面上相干迭加形成物的像， 通过目镜可以观察到这个 像。
光点级数 坐标（mm） x'（mm） fx（mm ）
-1
0 -0.5 0 0
1 1.6 2.1 22.1
2 3.8 4.3 45.3
3 6.0 6.5 68.5
4 8.3 8.8 92.7
5 10.8 11.3 119.0
空间频率 ������������ = 光栅常数������ =
1 ������������