五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识｜北师大版(2014秋)(含答案)

五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识一、单选题（共5题；共10分）1.一个长方体（不含正方体）最多有（）条棱长度相等．A. 12B. 8C. 4D. 22.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）A. 60分米B. 60平方分米C. 120立方分米D. 30分米3.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A. 28厘米B. 126平方厘米C. 56厘米D. 90立方厘米4.一个长方体的所有棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米．A. 3B. 6C. 95.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条．A. 4B. 8C. 12二、判断题（共4题；共8分）6.长方体中可有三个以上的正方形的面。

7.长方体的各个面中一定没有正方形。

8.有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的.（）9.一个长方体中可能有4个面是正方形。

三、填空题（共10题；共17分）10.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是________厘米。

11.把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯________块。

12.如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加________平方米。

13.长方体有________条棱，有________条棱是高________条棱是长，有________条棱是宽。

14.一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是________ cm。

15.一个长方形最多可以有________个面是正方形，最多可以有________条棱长度相等．16.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加________平方厘米，至多增加________平方厘米。

17.一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是________厘米。

18.一个长方体最多有________个面是正方形.最多可以有________条棱长度相等。

19.在长方体与正方体中两个面相交的边叫做________，三条棱相交的点叫做________。

四、解答题（共2题；共10分）20.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？21.一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？五、作图题（共1题；共5分）22.补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．六、应用题（共2题；共10分）23.一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。

要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？24.把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的．故选：B．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．2.【答案】A【解析】【解答】解：（6+5+4）×4，=15×4，=60（分米），故选：A．【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此求出长方体的棱长总和．3.【答案】C【解析】【解答】解：（6+5+3）×4，=14×4，=56（厘米）；故选：C。

【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可。

解答此题的关键是根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答即可。

4.【答案】C【解析】【解答】解：36÷4=9（厘米），答：长、宽、高的和是9厘米．故选：C．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，根据长方体的棱长总和公式，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和．此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．5.【答案】C【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；故选：C．【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】长方体中没有三个以上的正方形的面。

所以原题说法错误。

【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。

7.【答案】错误【解析】【解答】解：根据特殊的长方体可知，长方体中可能会有两个正方形的面，原题说法错误.故答案为：错误【分析】特殊的长方体中有两个相对的面是正方形，其它四个面是完全相同的长方形. 8.【答案】正确【解析】【解答】原题叙述是正确的，符合长方体的特征【分析】本题考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。

9.【答案】错误【解析】【解答】一个长方体中可能有2个面是正方形，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，一个长方体中可能会有长、宽、高中的任意两者相等，那么就有2个面是正方形的，据此解答.三、填空题10.【答案】8【解析】【分析】一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，说明96厘米就是正方体的棱长总和。

正方体有12条相等的棱，所以这个正方体的棱长是(96÷12＝8 )厘米11.【答案】48【解析】【解答】12÷2=6,8÷2=4,5÷2=2.5, 6×4×2=48【分析】长方体的长是12厘米，而正方体的棱长是2厘米，在成这部分，可以锯两排，宽是8厘米，可以锯两排，而高是5厘米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是6×4×2=4812.【答案】0.5【解析】【解答】0.5×0.5×2=0.5【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽0.5米，高0.5米的正方形，面积是0.25平方米，但是多出来的是两个横切面13.【答案】12；4；4；4【解析】【解答】长方体有12条棱，有4条棱是高，4条棱是长，有4条棱是宽。

【分析】根据长方体的特征，即可得解。

14.【答案】148【解析】【解答】解：长方体的12条棱中包括4条长，4条宽，4条高，可以先求1条长、1条宽、1条高的总和，再求12条棱的总长度，列式为：(15+10+12)×4=37×4=148(cm)故答案为：148【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据棱长和公式列式计算即可.15.【答案】2；8【解析】【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等．所以一个长方体（非正方体）最多可以有2个面是正方形，最多可以有8条棱的长度相等．故答案为：2，8．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由此解答．此题主要考查长方体的特征，要明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等．16.【答案】40；60【解析】【解答】4×5×2=40；6×5×2=60【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米。

17.【答案】3【解析】【解答】高是：80÷4－（10＋7），＝20－17，＝3（厘米）；故答案为：3厘米【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此可以求出高是多少厘米18.【答案】2；8【解析】【分析】通过观察不同类型的长方体，进而将这些长方体进行分类，可以分成两类，一类是6个面都是长方形的长方体；一类是有相对的2个面是正方形、其他4个面是长方形的长方体。

进而可以得出一个长方体最多可以有2个面是正方形。

再根据正方形的4条边都相等和长方体相对的4条棱的长度相等，得出一个长方体最多可以有8条棱长度相等。

这种方法是借助直观的观察、通过类比得出的结论，适合思维能力、空间想象能力一般的学生。

答案：2、819.【答案】棱；顶点【解析】【分析】由棱、顶点定义可知，所以答案为棱、顶点，重点要学生了解长方体的各部分名称四、解答题20.【答案】57厘米；19厘米.【解析】【解答】228÷4=57（厘米）57-20-18=37-18=19（厘米）答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米.【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.21.【答案】解：（12+8+6）×4，=26×4，=104（厘米），120﹣104=16（厘米），答：够，还剩16厘米．【解析】【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可．五、作图题22.【答案】解：根据长方体的特征作图如下：【解析】【分析】根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此作图即可．六、应用题23.【答案】解：（9×6＋6×4＋4×9）×2－22.4=205.6（平方米）答：粉刷的面积是205.6平方米。

【解析】【分析】要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，就分别把每一个面的面积求出来，因为长方体相对的面是完全相同的，所以只要分别算每一组面的其中一个面的面积，再乘以2，就可以了，但是有22.4平方米是不要刷的，所以要从总面积中去除。