《有理数》单元练习(正负数、数轴、绝对值、相反数)
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
沪科版初一数学上册《有理数》单元试卷检测练习及答案解析
沪科版初一数学上册《有理数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、若零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2、下列各组量中具有相反意义的量是( )A．某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200mB．某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元C．学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kgD．小明期中数学考试为50分，期末考试为70分3、的绝对值是A．B．C．7 D．4、若a与b互为相反数，那么a-b等于A．2a B．-2a C．0 D．-25、如图所示,是有理数，那么下列式子错误的为（）A．a<0 B．b>0 C．a < b D．|a |> |b | 6、比－1小3的数是( )A．－4 B．－2 C．2 D．47、如图，下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．c+d＞0 C．b+c＞0 D．c+a＜0 8、计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A．-18 B．-27 C．-24 D．-669、下列计算正确的是（）A．-34=81 B．-（-6）2=36C．（-）3=D．-=-10、8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×106二、填空题11、若某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是________．12、的绝对值是______ ，—2的相反数是________13、在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，那么A点表示的数是_____．14、用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－︱15、a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，那么a+b的相反数是__．16、有理数的倒数是________．17、计算，结果等于。
18、-2²，(-2)²，|-2³|,,按从小到大的顺序排列__________19、若有|x-3|+（y+4）2=0，那么（x+y）2017=__．20、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作_________，近似数2.428×105精确到________位．三、计算题21、计算：(1) (2)(3) (4)22、计算下列各题：（1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3四、解答题23、已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？24、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：.25、将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－1，0，－（－2），－|－3|，－22，（－1）2018．26、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，若规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？27、若有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求：值．参考答案1、D2、B3、A4、A5、D6、A7、C8、D9、A10、D11、减产10％12、213、15或7.514、＞15、016、17、5.18、19、-120、 3.142．百．21、(1)-10；(2)199；(3)-27；(4)3.22、（1）；（2）23、24、a-4b-c25、－（－2）＞（－1）2018＞0＞－1＞－|－3|＞－2226、（1）小李在向西5米的位置；（2）出租车共耗油3.4升；（3）小李这天上午共得车费58.5元．27、答案详细解析【解析】1、∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．所以选：D．2、A. 某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200m，不符合相反意义的量，故错误；B. 某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元，符合相反意义的量，故正确；C. 学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kg，不符合相反意义的量，故错误；D. 小明期中数学考试为50分，期末考试为70分，不符合相反意义的量，故错误，所以选B.3、分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．详解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得：|﹣|=．所以选A．点睛：考查了绝对值的性质．4、试题解析：∵a与b互为相反数，∴b=-a，∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.所以选A.5、由在数轴上的位置可知，，∴都是正确的，错误的是：.所以选D.点睛：在数轴上，表示一个数的点距离原点越远，这个数的绝对值就越大.6、试题解析：比－1小3的数是：所以选A.7、由数轴可得a<b<0<c<d，|a|>|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正确，C错误，所以选C.【点睛】本题主要考查数轴，有理数的加法等，能结合数轴正确地确定数轴上表示的数之间的关系是解题的关键.8、根据有理数的混合运算法那么可得:,所以选D.9、A. -34=-3×3×3×3=-81，故A错误；B. -（-6）2=-36，故B错误； C. （-）3=，故C错误； D. -=-，正确，所以选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确地利用乘方的意义进行计算是关键.10、解：8708900=≈，所以选D．11、若某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是减产10%，所以答案为：减产10%.【点睛】本题主要考查用正、负数表示具有相反意义的量，关键是正确理解正与负的相对性，能从实际问题确定一对具有相反意义的量.12、试题解析：的绝对值是.的相反数是所以答案为：，点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.13、试题解析：∵在数轴上，A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，∴|a|=3|a−10|，当a>10时，a=3a−30，解得a=15；当0<a<10时，原方程化为a=30−3a，解得a=7.5；当a<0时，原方程化为−a=30−3a，解得a=15(舍去).所以答案为：15或7.5.14、根据绝对值的意义，可知－︱－︱=-π，然后根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-3.14＞-|-π|.所以答案为：＞.点睛：此题主要考查了两数的比较，解题时先化简各数，然后利用两负数相比较，绝对值大的反而小，即可求解，比较简单.15、由题意可知：a=1，b=-1，∴a+b=0，∴a+b的相反数是0.16、，∴有理数的倒数是.所以答案为.17、解：原式==5．所以答案为：5．18、∵-2²=-4，(-2)²=4，|-2³|=8，∴按大小排序为：-2²＜-＜(-2)²＜|-2³|.所以答案为-2²＜-＜(-2)²＜|-2³|.19、∵|x-3|+（y+4）2=0，，，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴.点睛：（1）一个式子的绝对值、一个式子的偶次方都是非负数；（2）几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0.20、试题解析：用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作3.142．近似数2.428×105精确到百位．所以答案为：3.142．百．21、试题分析：根据有理数四那么运算法那么计算即可．（1）原式=16+23-49=-10；（2）原式=26×9-35=234-35=199；（3）原式==-18-30+21=-27；（4）原式=-9-48÷[-8+4]=-9-（-12）=3．22、（1）原式利用减法法那么变形，通分并利用同分母分数的加减法那么计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．23、分析：根据非负数之和为零可知每一个非负数都为零，根据题意得出x和y的值，然后代入进行计算得出答案．详解：∵︳x-︳≥0，≥0,且︳x-︳+=0∴x-=0且2y+1="0" ∴x=, y=－∴+=+=．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零，初中阶段所学的非负数为算术平方根、绝对值和平方．24、试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：根据题意得：那么那么原式25、试题分析：先把所给的数在数轴上表示出来，在按照数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，用“>”连接即可.如图，－（－2）＞（－1）2018＞0＞－1＞－|－3|＞－22．26、试题分析：（1）先将这几个数相加,若和为正,那么在出发点的东方；若和为负,那么在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加,再乘以耗油量,即可得出答案；（3）不超过2.5km的按8元计算,超过2.5km的在8元的基础上,再加上超过部分乘以1.5元即可.试题解析：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.2×17=3.4（升），故出租车共耗油3.4升；（3）根据题意可得：8+（8+1.5×3）+8+8+（8+1.5×4）+8=58.5（元），即小李这天上午共得车费58.5元．27、试题分析：由可知，解得，将的值代入，所求代数式变为，由于，，……，，所以原式=. 试题解析：由题意得，ab﹣2=0，1﹣b=0，解得a=2，b=1，所以，+++…+，=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点睛：.。
1有理数认识、相反数、绝对值50题(题含答案)
有理数认识相反数绝对值57题1、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示_____________2、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________还说明这袋味精的质量应该是____～____3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________4、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________5、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________6、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___7、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________8、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。
则点P表示的数是______,P点与M点距离是________9、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______10、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________11、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______12、如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数13、a+3与—1互为相反数，则a=________14、a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是________15、_____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的倒数是它本身，______的绝对值是它的相反数。
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。
七年级数学上有理数正负数_数轴_相反数_绝对值测试题
正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值复习一、知识回顾：【回顾练习1】A、B、C、D四位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米、1.60米、2米、1.80米;若以D同学的成绩为基准,记为0米,则A同学的成绩记为米; B 同学的成绩记为米; C同学的成绩记为米.【回顾练习2】1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数:｛｝；正有理数:｛｝；负分数:｛｝负整数:｛｝；自然数:｛｝；正分数:｛｝2、与原点的距离为3个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
【有理数】（1）_____________ ____统称整数，______ _______统称分数，______________统称有理数。
（2）①按定义分：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩( ) ( )( )( )有理数( )( )( )②按正负性分：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩( )( )( )有理数( )( )( )( )【回顾练习】1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点。
4，-|-2|，-4.5，1，0【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。
【回顾练习】1、-5的相反数是2、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－a＝5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；【回顾练习】1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 .2、 |-8|= 。
-|-5|= 。
绝对值等于4的数是______。
【绝对值】a=( )( )( )二、例题解析：1、判断题：（1）(1)1--=--（），（2）-55=-（）三、巩固练习：（一）选择：1、下列说法正确的是( )A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D、绝对值越大，这个数就越大2、若a≤0，则2++aa等于( )A．2a+2 B．2 C．2―2a D．2a―23、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数5、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零（二）填空：1、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是__________________。
有理数正负数数轴相反数绝对值等概念练习
有理数 正负数 数轴相反数绝对值等概念与练习1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义弓I 入负数可以简明的表示相反意义的量， 对于相反意义的量，如果其中一种 量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况 决定。
要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时， 一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集 合叫做负数集合。
同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组有理数"正整数负整数正分数 负分数1 7 如:無朋…2 3如:-時-如-号… 益（成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
练习：1、如果向北走10米记作+ 10米，则一8米表示（） A .向东8米B .向南8米C .向西8米2、如果收入200元记作+ 200元，那么支出150元记作（B 、一150 元 -鼻3-B 、2个D .向北)A 、+ 150 元 3、 有五个数为3丁、 A 、1个4、 负数是指（C 、+ 50 元D 、一 50 元1 4,其中正数的个数是（A •把某个数的前边加上“―”号 C .除去正数的其他数5、 下列不是具有相反意义的量是（A .前进5米和后退5米B .不大于0的数 D .小于0的数2千克B .节约3吨和消费 D .超过5克和不足 10吨2克其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨7、规定正常水位为Om，高于正常水位0.5m时，记作+ 0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作+ 1.5mB、低于正常水位1.5m记作一1.5mC、—1m表示比正常水位低1mD、+ 2m表示比正常水位低2m8、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了—60m , 此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边—60m9、一天早晨的气温是一7 C,中午的气温比早晨上升了11 C，中午的气温是（）A、11CB、4CC、18CD、一11C10、下列说法中，①0是自然数②0是整数③0是正数④0是非负数，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11、珠穆朗玛峰高出海平面8844米，表示为+8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为________ ；12、如果+15吨表示运进15吨，那么10吨表示______________1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元复习整合练(含答案)
人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练考点一：正负数的意义一．知识点回顾：二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( )A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( )A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为()A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( )A.-2B.C.2D.14.-a一定是( )A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( )A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( )A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= .6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;2.比较有理数a×10n和b×10m的大小,不仅要比较a和b的大小,更要比较m和n的大小.典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( )A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位人教版七年级上册数学《有理数》单元复习整合练（解析版）考点一：正负数的意义一．知识点回顾：正负数意义的本质区别正数和负数意义的本质区别是表示具有相反意义的量,通过正(负)数表示的意义,从而确定负(正)数表示的意义.二．典型习题1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( A)A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B)A.+2层B.-2层C.+5层D.-5层3.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1 kgC.9.9 kgD.10 kg4.纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( A)A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时考点二：有理数的相关概念知识点回顾：(1)绝对值为正数的有理数有两个;(2)0没有倒数;(3)倒数为本身的数有1,-1;(4)相反数为本身的数为0.典型习题1. -的相反数是( C)A.6B.-6C.D.-2.-15的绝对值为( B )A.-15B.15C.-D.3.-的倒数是( A)A.-2B.C.2D.14.-a一定是( D)A.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图,点A所表示的数的绝对值是(A)A.3B.-3C.D.-6.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 019+2 020n+c2 019的值为0.考点三：有理数的比较与计算知识点回顾：有理数运算的四个“注意事项”1.熟记有理数的运算顺序;2.正确运用有理数运算法则;3.灵活运用运算律;4.时刻注意符号问题.典型习题1.下列各数中,比-3小的数是( A)A.-5B.-1C.0D.12.计算(-3)×9的结果等于( A)A.-27B.-6C.27D.63.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( B)A.|a|>4B.c-b>0C.ac>0D.a+c>04.计算下列各式,值最小的是( A)A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-95.计算:÷= -.6.计算: (1)16-(-18)+(-9)-15; (2)×24-;(3)-32+(-2)2×(-5)-|-6|.【解析】(1)原式=16+18-9-15=10;(2)原式=×24+×24-×24-=-4+14-9-=;(3)原式=-9+4×(-5)-6=-9-20-6=-35.考点四：科学记数法,近似数知识点回顾：1.用科学记数法把有理数表示为“a×10n”的形式,a的条件是:1≤|a|<10;典型习题1.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149 597 870 700 m,约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( D)A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×108D.1.496×1082. -268 000用科学记数法表示为( D)A.-268×103B.-268×104C.-26.8×104D.-2.68×1053. 2020年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( D)A.6×104B.0.6×105C.6×106D.6×1054.近似数5.0×102精确到( C)A.十分位B.个位C.十位D.百位。
人教版数学七年级上册第一章有理数正负数知识点总结练习题带答案
数学七年级上（人教版）基础知识点及习题第一章有理数1.1正数和负数正数：正数是大于零的数。
有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+1，+5，+0.01，+13，一般情况下正数前正号省略不写。
负数：负数是小于零的数。
在正数前面加上符号“-”（负）号，书写负数是负号不可以省略。
零既不是正数，也不是负数。
可以理解为“0”是正数与负数的分界点，所以不属于两方的任意一方。
注：①正数和负数表示相反意义的量，例如零上5摄氏度记作“+5”，那么“-5”表示为零下5摄氏度；向正东方向走10米记作“+10”，那么“-10”表示为向正西方向走10米。
②0不只是表示没有，还有其它的意义，例如0摄氏度温度为0的时候，而不是没有温度。
练习1.给下列各数分类，哪些是正数，哪些是负数。
-1，-2.5，0，-3.8，3.6，+150，+5.32.如果支出10元记作-10元，那么+10元的意义是。
3.如果海拔500米（海拔：高出海平面的高度）记作+500米，那么-500米的意义是。
4.三层楼记作+3层，地下2层记作。
5.初一二班第一周的数学考试成绩的平均分是92，瑶瑶的成绩为98记为+6分，远远数学的成绩记为-3，那么远远的数学成绩为分。
6.每年的防汛期间，各地的防汛指挥部要密切关注水位的变化以应对洪涝灾害，下面是某地七月中一周的水位变化其中有水位上升天，水位下降天。
7.瑶瑶的妈妈记录了最近十天减肥的体重变化，+0.1kg、-0.2kg、-0.05kg、-0.1kg、0kg、+0.05kg、-0.01kg、-0.2kg、+0.02kg、-0.5kg其中达到减肥得到目的天数天。
8.下图是某同学微信的收支情况，按图中表示。
其中“+”、“-”分别表示的含义、。
9.小明的妈妈在2020年测量小明的升高为158cm，2021年记录为+5，2022年至今记录为+8，小明比2020年长高。
10.下列说法正确的是（）A.考试中答对得分答错扣分最低分是0分B.0是非自然数B.0°c表示没有温度 D.0既不是正数也不是负数11.下列说法中正确的是（）A.+a是正数B.任一自然数前边加上负号就是负数C.负数的前边一定有负号D.b既是正数也是负数12.一盒罐头的净含量为（450±50）g，则下面合格的产品是（）A.420gB.380gC.550gD.580g13.下列各组语句中，表示互为相反意义的是（）A.升高3米与下降-3米B.收入增加a元与收入减少a元C.快跑50米与慢跑50米D.上午1时30分与下午1时30分14.甲比乙年龄大-3岁，那么下面的说法正确的是（）A.甲比乙大3岁B.甲比乙小3岁C.乙比甲小3岁D.乙比甲小-3岁15.下列对0的说法中，错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.0是偶数D.0是最小的数16.小刚同学制定了新学期的学习计划，每天规定学习一小时，超过一小时记为“+”不足记为“-”如果小刚每日从20：00开始学习，11：00要准时休息。
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《有理数》单元练习
——正、负数、数轴、绝对值、相反数
一、火眼金晴的你选一选（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内。
本大题共10个小题，每小题2分，计20分）
1、－２的绝对值是（ ）
（Ａ）－２ （Ｂ）２ （Ｃ）－
21 （Ｄ）21 ２、－ｍ的相反数是（ ）
（Ａ）－ｍ （Ｂ）ｍ （Ｃ）m 1 （Ｄ）m
1- ３、下列说法错误的是（ ）
（Ａ）０的相反数是０ （Ｂ）正数的相反数是负数
（Ｃ）一个数的相反数必是正数 （Ｄ）互为相反数的两个数到原点距离相等 ４、若a ＝
3
4，则a 的值为（ ） （Ａ）34 （Ｂ）43 （Ｃ）34或34- （Ｄ）43或43- ５、绝对值等于本身的有理数共有（ ）
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）0个 （Ｄ）无数个
６、下列各组数中，互为相反数的有（ ）
⑴ 3.2 与 -2.3 ⑵ -（- 4）与 – 8 ⑶ – (- 8)与 – 8 ⑷ -
21与-[-（-21）] （Ａ）1组 （Ｂ）2组 （Ｃ）3组 （Ｄ）4组
７、下列式子正确的是（ ）
（Ａ）3--＞2--（Ｂ）0＜2-（Ｃ）5-＜4--（Ｄ）8--＝)8(--
８、下列说法正确的个数有（ ）
⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶０是最小的有理数 ⑷因为负数小于零，所以031<⎪⎭⎫ ⎝⎛--
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）３个 （Ｄ）０个
９、以下是关于5.1-这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的描述是( )
（Ａ）在25-左边（Ｂ）在0.1右边（Ｃ）在原点与34-之间（Ｄ）在5
6-左边 10、在数轴上2-与2之间的有理数有（ ）
（Ａ）５个 （Ｂ）４个 （Ｃ）３个 （Ｄ）无数个
二、博学多才的你填一填（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）将下列各题的结果填在题中横线上。
11、如果规定向东走为正，那么走了+5公里的意义是 ；走了－3公里的意义是 。
12、-2 在原点_______边,距原点_______个单位长度,数5在数轴上距原点_______个
单位,-5距5_________个单位。
13、阅读下面的文字并回答问题：
1的相反数是－1，则110+-=()。
0的相反数是0，则000+=
1315
+的相反数是-+⎛⎝ ⎫⎭⎪1315，则131513150++-+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥=。
故a 、b 互为相反数，则a b +=0，若a b +=0，则a 、b 互为相反数。
说明了_________________________________________，相反_____________________也成立。
14、()8--是_________的相反数.()2-+是___________的相反数。
15、在数轴上表示离开原点的距离是3,那么a =__________。
16、2的相反数的绝对值是________________。
17、绝对值不大于2的整数是__________________。
18、如果m 2-与1-m 互为相反数，那么ｍ＝_____________。
19、若032=-+-y x ，则____________,__________==y x 。
20、若_____________,0,2,3=+<==b a b b a 则。
三、心思细腻的你解一解、答一答（本大题共7个小题，满分60分）
21、计算下列各题 (1)1113---+- (2)2324-⨯-÷-
（3）43311
-÷- （4）7
1249-⨯- 22、已知a ＞０，b ＜０，b a + <0, 用＂<＂号把a ，-a ，b ，-b 连结起来．
23、某城市早上测得的温度是3℃,中午测量时发现温度上升了5℃,晚上测量时比中午下降了6℃,问晚上的气温比早上气温变化了多少?记作什么?借助数轴加以分析。
24、化简下列各数:
(1) ()2-- (2)()6.2+- (3)()5.3++ (4)()8-+ (5)()[]4+-+ (6)()[]6---
25、已知b a 和互为相反数,m 、n 互为倒数，(),2--=c 求c
mn b a +
+．
26、已知y x y x y x +>==求且,,12,7的值．
27、已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算．
28、在数轴上有三个点Ａ、Ｂ、Ｃ，如图所示：
（1）将B 点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？ （2）将C 点向左移动6个单位得到数1x ，再向右移动2个单位得到2x ，1x 、2x 分别是多少？
（3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？
参考答案：
一、选择题
1、B ；
2、B ；
3、C ；
4、C ；
5、D ；
6、A ；
7、B ；
8、A ；
9、D ；10、D
二、填空题
11、向东走了5公里，向西走了3公里；12、左， 2 ， 5 ， 10；13、互为相反数的两数之和为零。
若两数之和为零。
则这两个数互为相反数；14、－8 ，2 ；15、±3 ； 16、2 ；17、±1 ,±2，0 ；18、－1；19、2 ,3 ；20、1或－5 ；
三、解答题
21、⑴13 ⑵16 ⑶9
16 ⑷105 ；22、b<-a<a<-b ； 23、晚上的气温是2℃, 晚上的气温比早上气温低1℃,记作－1℃；
24、⑴2 ⑵－2.6 ⑶ 3.5 ⑷- 8 (5)－4 (6)－6；
25、2
1； 26、-5或－19； 27、20 ； 28、⑴－5 ⑵ 0,221=-=x x ，0＞-1＞-2；⑶三种方法.。