四年级数学下册探索与发现：三角形边的关系北师大版
北师版四年级下册数学探索与发现：三角形边的关系
第4课时 探索与发现：三角形边的关系
教材第27～28页的内容。
1．经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2．结合操作活动，提高观察操作、推理能力。
3．经历探索活动过程中问题的提出和解决，培养学生的探索精神。
让学生理解三角形任意两条边的和大于第三边。
利用三角形三边的关系，判断任意三条线段是否能构成三角形。
一、情景导入
师：前面我们探究了三角形的三个内角，同学们能用三根小棒摆出一个三角形吗？
学生动手摆一摆，认一认。
师：任意三根小棒都能摆成三角形吗？三角形三条边之间有什么关系呢？这节课，我们就来探索三角形边的关系。
二、探究新知
1．师出示课件教材第27页问题一。
(1)让学生取出课前准备的四组小棒(长度与教材第27页中呈现的相等)，进行小组合作摆一摆，想一想：说一说怎样的三根小棒能搭成一个三角形。
(2)师：哪几组小棒不能围成一个三角形？你发现了什么？小组讨论交流，汇报预测：第3组和第4组小棒不能搭成三角形；第3组两根比较短的小棒长度之和等于第三根小棒的长度，第4组两根比较短的小棒长度之和小于第三根小棒的长度。
师根据汇报，课件演示：
并明确：两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，搭不成一个三角形。
2．师出示课件教材第27页问题二。
师：想一想怎样的三根小棒能摆成一个三角形呢？
同学们根据搭一搭活动得出的结果，汇报交流：
较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。
3．师出示课件教材27页问题三。
让学生计算任意两根小棒的长度之和，与第三根小棒的长度进行对比，并引导学生得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。 三、巩固练习
1．教材第28页“练一练”第1题。
同学们独立完成，小组内交流自己的想法，集体交流订正。
2．教材第28页“练一练”第2题。
教师引导学生读题，理解题意。
让学生从5根小棒中任意取出3根，摆出三角形，并说一说为什么可以这样摆？
小组活动：用这5根小棒最多可以摆出多少种不同的三角形？拿出准备好的小棒，试着摆一摆。
北师大版小学数学四年级下册《探索与发现：三角形边的关系》 教案
探索与发现：三角形边的关系
教学目标：
1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度： (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备： 课件、学具袋。
教学过程：一.’活动导入
如果任意给你们三根小棒，把它们当做三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？让我们动手实验吧！
二、动手游戏，提出问题 教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。) 三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。 教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 同时板贴：能围成三角形
不能围成三角形 教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？
板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
三、实践操作，探究学习
1．动手操作。 电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？
北师大版四年级数学下册 探索与发现：三角形边的关系练习题
班级： 姓名： 表现：
家长签名： 1 《探索与发现：三角形边的关系》习题
一、判断题，在括号里对的打“√”，错的打“×”。
1、等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3、钝角三角形只有一条高。 （ ）
4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。 （ ）
5、任何一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
6、等腰直角三角形的底角一定是45°。 （ ）
7、大的三角形比小的三角形内角和度数大。 （ ）
8、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ）
9、等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
10、等腰三角形不一定都是锐角三角形。 （ ）
二、选择题。
1.等边三角形又是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
2.做房屋的屋架是运用了三角形的（ ）。
A.有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性
3.当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A.3 B. 7 C.4
第二单元《认识三角形和四边形》探索与发现-三角形边的关系(教案)-四年级下册数学北师大版
第二单元《认识三角形和四边形》探索与发现-三角形边的关系（教案）-四年级下册数学北师大版
教学目标：
1. 让学生理解三角形的定义，知道三角形的基本特征。
2. 培养学生运用三角形的边长关系解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验、推理等活动，发现三角形的边长关系。
教学重点：
1. 理解三角形的定义，知道三角形的基本特征。
2. 掌握三角形的边长关系。
教学难点：
1. 理解三角形的边长关系。
2. 运用三角形的边长关系解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或黑板、粉笔。
2. 三角形模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾已学的平面图形，如：正方形、长方形、圆形等。
2. 提问：你们还知道哪些平面图形呢？
二、探究三角形（10分钟）
1. 提问：你们知道三角形吗？谁能告诉我三角形是什么样的？
2. 学生回答后，教师总结：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。
3. 提问：三角形有什么特征呢？
4. 学生回答后，教师总结：三角形有三个顶点、三条边、三个内角。
5. 引导学生观察三角形的边长关系。
三、探究三角形的边长关系（10分钟） 1. 提问：你们知道三角形的边长关系吗？
2. 学生回答后，教师总结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 通过实验验证三角形的边长关系。
四、巩固练习（10分钟）
1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 选取部分学生作品进行展示，并给予评价。
五、课堂小结（5分钟）
1. 提问：今天我们学习了什么内容？
2. 学生回答后，教师总结：今天我们学习了三角形的定义、特征以及边长关系。
六、课后作业（5分钟）
1. 出示课后作业，让学生独立完成。
2. 提醒学生注意书写的规范性和准确性。
教学反思：
本节课通过引导学生观察、实验、推理等活动，使学生掌握了三角形的定义、特征以及边长关系。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，对学生的回答给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣。同时，教师还应注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，使学生在探究中发现数学的奥秘。
北师大版四年级数学下册第二单元探索与发现《三角形边的关系》说课稿
北师大版四年级数学下册 第二单元 探索与发现《三角形边的关系》说课稿
一. 教材分析
《三角形边的关系》这一节内容是北师大版四年级数学下册第二单元的一部分。在本节课中，学生需要通过观察、操作、归纳等方法，探索并发现三角形的特性，理解三角形边的关系。教材以学生的生活经验为基础，以学生的认知发展水平为出发点，设计了一系列富有启发性的问题，引导学生积极参与，主动探索，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
在四年级的学生中，大部分学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的观察、操作、归纳能力。但同时也存在一部分学生对抽象概念的理解还不够深刻，对三角形的特性认识不足。因此，在教学过程中，我将以学生的实际情况为出发点，针对不同层次的学生制定适当的教学策略，引导他们积极参与，提高他们的学习兴趣。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够通过观察、操作、归纳等方法，探索并发现三角形的特性，理解三角形边的关系。
2. 过程与方法目标：学生在探究过程中，培养观察、操作、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生能够探索并发现三角形的特性，理解三角形边的关系。
2. 教学难点：学生对三角形边的关系的深刻理解，以及如何将抽象的数学概念应用于实际问题中。
五. 说教学方法与手段
在本节课中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。通过引导学生观察、操作、归纳，激发他们的思维，培养他们的探索精神。同时，利用多媒体课件，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程
1. 导入新课：以一个有趣的三角形拼图游戏引入新课，激发学生的学习兴趣。 2. 自主探究：学生分组进行实验，观察、操作、归纳三角形的特性，教师巡回指导。
3. 汇报交流：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充，教师总结。
北师大版数学四年级下册-《探索与发现 三角形边的关系》同步教案
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探索与发现：三角形边的关系
教学内容
教科书P27~28页。
教学目标
1．通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角行任意两边的和大于第三边。
2．三角形的特征。
3．在实验活动中，体验探索的过程，提高自主探索，合作交流的能力。
教学重难点
通过探索掌握三角形三边之间的关系，三角形的特性在生活中的应用。
教学过程
一、复习旧知。
导入：通过以往的学习，我们对三角形有一定的了解，现在我想知道大家所知的和我有什么不一样，请举手发言。
二、创设情景，提出问题。
教师：课前大家都按要求准备了四组小棒，正巧今天我们又是一起探讨三角形，大家就动手摆一摆这四组小棒，哪几组可以摆成三角形，哪些不可以摆成三角形。
（一）教师出示书27页“摆一摆”。
1.让学生按照课本四组小棒看看能否拼成三角形。（每组小棒的长度不要搞错。）
教师：（边走边观察）我们三角形的摆放是三根小棒要首尾相接。如果碰到不能拼成三角形的那一组，就接着摆放下一组。
2.把操作过程中获得的数据，摆成的形状填入表中。
教师：孩子们刚刚摆放的图形可以清楚的看出哪一组小棒是拼不出三角形的，那这一组三根小棒和其他组的小棒有什么区别，比较三条边的关系。
3．通过数据的比较发现三角形三边之间的关系。
教师：我们通过刚才的动手操作和表格里的数据比较得到：三角形任意两边的和要大于第三边。
（二）教师出示书28页“练一练”。
第1题。
教师：刚才我们通过摆小棒知道三角形三条边的关系，那我们现在在验证一下31页“练一练”第1题，刚刚得到的结论好不好用。
教师：第（1）组与第（3）组的小棒可以围成三角形，而第（2）组的三根小棒不能围成三角形，因为第（2）组中第一根与第二根的长度之和等于第三根小棒的长度，所以不能围成三角形。 北师大版数学四年级下册-打印版
第2题。
取出的三根小棒可以是：3厘米、3厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、6厘米。但不能取3厘米、3厘米、6厘米。
北师大版四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》教案
北师大版四年级数学下册
《探索与发现：三角形边的关系》的教案
教学内容
教科书P27~28页。
教学目标
1．通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角行任意两边的和大于第三边。
2．三角形的特征。
3．在实验活动中，体验探索的过程，提高自主探索，合作交流的能力。
教学重难点
通过探索掌握三角形三边之间的关系，三角形的特性在生活中的应用。
教学过程
一、复习旧知。
导入：通过以往的学习，我们对三角形有一定的了解，现在我想知道大家所知的和我有什么不一样，请举手发言。
二、创设情景，提出问题。
教师：课前大家都按要求准备了四组小棒，正巧今天我们又是一起探讨三角形，大家就动手摆一摆这四组小棒，哪几组可以摆成三角形，哪些不可以摆成三角形。
（一）教师出示书27页“摆一摆”。
1.让学生按照课本四组小棒看看能否拼成三角形。（每组小棒的长度不要搞错。）
教师：（边走边观察）我们三角形的摆放是三根小棒要首尾相接。如果碰到不能拼成三角形的那一组，就接着摆放下一组。
2.把操作过程中获得的数据，摆成的形状填入表中。
教师：孩子们刚刚摆放的图形可以清楚的看出哪一组小棒是拼不出三角形的，那这一组三根小棒和其他组的小棒有什么区别，比较三条边的关系。
3．通过数据的比较发现三角形三边之间的关系。
教师：我们通过刚才的动手操作和表格里的数据比较得到：三角形任意两边的和要大于第三边。
（二）教师出示书28页“练一练”。
第1题。
教师：刚才我们通过摆小棒知道三角形三条边的关系，那我们现在在验证一下31页“练一练”第1题，刚刚得到的结论好不好用。 教师：第（1）组与第（3）组的小棒可以围成三角形，而第（2）组的三根小棒不能围成三角形，因为第（2）组中第一根与第二根的长度之和等于第三根小棒的长度，所以不能围成三角形。
第2题。
取出的三根小棒可以是：3厘米、3厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、6厘米。但不能取3厘米、3厘米、6厘米。
北师大版数学四年级下册-《探索与发现 三角形边的关系》培优教案
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探索与发现：三角形边的关系
教学内容：
北师大版数学四年级下册《探索与发现：三角形边的关系》。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学过程：
一，设置悬念，激发探究问题的兴趣。
同学们你们知道我国的球神姚明吗？这是他的个人资料身高：2.26米 腿长：1.3米，听说他一不能跨三米？你们信吗？（让学生发表意见后）
师：今天我们能顺利的探究出这个问题，就能解开姚明之谜，你们有信心吗？
二、再现情境，唤醒经验
师：黑猫警长骑着警车，正在追击老鼠有几路可以逮到老鼠？如果你是黑猫警长，你会走哪条？请你上来指给大家看，根据你的生活经验说一说为什么要这样走？
三、借助经验，初步感知
师：请同学们用数学的眼瞧一瞧黑猫警长走的两条路近似一个什么图形（生答：三角形）。 北师大版数学四年级下册-打印版
你能用简单的说说为什么要走这条路吗？
师：“a边的长度肯定小于b加上c这两边的长度和。”能不能换种说法？
师：在这个三角形中除了“b与C这两边的长度和肯定大于a边”外，还有其他的关系吗？
师;观察板书你们发现了什么？初步得出三角形三边关系（板书）
四、动手测量，抽象归纳
师：刚才大家在说的时候，都用到“肯定”这个词，你怎么敢肯定？万一相等呢？（生答：直走比拐弯走快）
《三角形边的关系》教学设计
第 1 页 共 30 页 《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计（通用11篇）
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么你有了解过教学设计吗？下面是本店铺为大家收集的《三角形边的关系》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《三角形边的关系》教学设计 1
【课标要求】
认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。（课标第23页）
【教材分析】
《三角形三边关系》是北师大第四版四年级下册P27－28内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
【学生分析】
学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。本课是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究 第 2 页 共 30 页 愿望。而且四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【教学目标】
1、经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。
3、经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
【学习重难点】
【教学重点】
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
【教学难点】
理解“两条较短线段的和等于第三条线段时不能摆成三角形”。
【学习用具】
北师大版数学四年级下册第二单元《探索与发现：三角形边的关系》 练习
《探索与发现：三角形边的关系》练习题
一、填空。
1.三角形任意两边之和（ ）第三边。
2.用15根等长的火柴棒摆成三角形，它的最长边最多可以由（ ）根火柴棒组成。
3.小华用同样长的火柴围一个三角形，其中第一条边用了1根火柴，第二条边用了2根火柴，第三条边需要（ ）根火柴。
4.用三根小棒来拼三角形，其中两根小棒分别长6厘米、17厘米，那么另一根小棒最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。
二、如图哪一组的三条线段不能围成三角形？在这一组下面的□里画“×”。
三、选一选。
1.若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A.4厘米 B.5厘米 C.6厘米 D.13厘米
2.下列各组线段不能围成三角形的有( )。
A.7cn 7cm 7cm B.8cm 3cm 5cm
C.1cm 9cm 9cm D.3cm 4cm 5cm
3.下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（ ）。
A.2厘米、10厘米、10厘米 B.5厘米、5厘米、10厘米
C.2厘米、3厘米、4厘米 D.4厘米、4厘米、10厘米
4.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（ ）
A.8厘米、7厘米、5厘米 B.13厘米、6厘米、1厘米
C.1厘米、20厘米、1厘米 D.10厘米、3厘米、7厘米
5.两根长度分别为9厘米和4厘米的小棒与一根（ ）的小棒能围成一个等腰三角形．
A.5厘米 B.4厘米 C.9厘米 D.6厘米