北师大版四年级数学下册教学设计-探索与发现：三角形边的关系教案
四年级下册数学教案-三探索与发现三角形边的关系｜北师大版
四年级下册数学教案三探索与发现三角形边的关系｜北师大版教案：三角形边的关系教学内容：今天我们要学习的是三角形边的关系。
我们将探讨三角形的特性，特别是三角形边的长度和角度之间的关系。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解三角形边的关系，并能够应用这些知识解决实际问题。
教学难点与重点：重点是让学生掌握三角形边的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
难点是理解三角形边的长度和角度之间的关系。
教具与学具准备：我已经准备了一些三角形模型和测量工具，如尺子和量角器，供学生在课堂上使用。
教学过程：1. 引入：我会在课堂上展示一些三角形模型，并让学生观察和描述这些三角形的特征。
2. 讲解：我会使用PPT展示一些三角形边的长度和角度的图像，并解释三角形边的关系。
我会讲解三角形边的长度和角度之间的关系，并给出一些例题来帮助学生理解。
3. 实践：我会让学生分组合作，使用尺子和量角器测量一些三角形模型的边长和角度，并记录下来。
然后，我会让学生根据测量结果来判断这些三角形的类型。
在课堂的我会让学生回顾今天学习的内容，并回答一些问题，以确保他们已经掌握了三角形边的关系。
板书设计：在黑板上，我会写下三角形边的关系的公式和一些重要的结论，以便学生能够清晰地看到和理解。
作业设计：作业题目：请根据下面的三角形信息，确定三角形的类型。
1. 三角形ABC，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm2. 三角形DEF，DE=4cm，DF=6cm，EF=8cm答案：1. 三角形ABC是直角三角形2. 三角形DEF是锐角三角形课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我认为学生们对三角形边的关系有了更深入的理解。
在实践中，他们能够运用这些知识来解决实际问题。
然而，我发现有些学生在理解三角形边的长度和角度之间的关系方面还存在一些困难。
在今后的教学中，我将继续通过例题和实践活动来帮助学生更好地理解这一概念。
拓展延伸：如果时间允许，我可以向学生介绍一些关于三角形边的长度和角度之间的更高级的知识，如余弦定理和正弦定理，以激发学生对数学的兴趣和好奇心。
北师大版四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》教案
北师大版四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》教案教案：北师大版四年级数学下册《探索与发现：三角形边的关系》一、教学内容1. 第一章：认识三角形我们将学习三角形的定义、特点和分类，了解三角形的三条边和三个角的关系。
2. 第二章：三角形边长的性质我们将探索三角形边长的性质，包括三角形的边长如何影响三角形的形状和稳定性。
二、教学目标1. 理解三角形的定义和特点，能够识别各种类型的三角形。
2. 探索三角形边长的性质，理解三角形边长与形状和稳定性的关系。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解三角形的定义和特点，以及探索三角形边长的性质。
难点在于让学生理解三角形边长与形状和稳定性的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括三角形的模型、直尺、剪刀和彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些生活中的三角形物品，如三角板、自行车三角架等，引导学生观察并思考三角形的特点。
2. 知识讲解：我会通过示例和讲解，向学生介绍三角形的定义和特点，让学生理解三角形的基本概念。
然后，我会引导学生探索三角形边长的性质，让学生通过实践和观察来发现三角形边长与形状和稳定性的关系。
3. 例题讲解：我会通过一些例题来引导学生理解和运用三角形边长的性质。
例如，我会让学生判断给定的三条线段能否组成一个三角形，或者求解三角形的周长和面积。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生一些随堂练习题，让学生运用所学的知识来解决问题。
例如，让学生判断给定的三条线段能否组成一个三角形，或者计算三角形的周长和面积。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和思路，互相学习和交流。
六、板书设计在课堂教学过程中，我会利用板书来呈现三角形边的关系的性质和定理，以便学生更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 判断题：用直尺量一量，下面哪个图形是三角形？A. 一个正方形B. 一个长方形C. 一个梯形D. 一个圆形三角形的两边之和大于第三边。
《探索与发现(二)三角形边的关系》(教学设计)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版
- 学生在小组合作中，学会了相互尊重和倾听，培养了团队协作精神。
5. 应用迁移：
- 学生能够将所学知识迁移到其他几何问题的解决中，例如判断其他多边形的边的关系。
- 学生开始关注生活中的几何图形，尝试将三角形边的关系应用于实际问题的解决。
6. 长期影响：
课堂小结：
1. 三角形的边的关系是三角形稳定性的基础，对于判断一个图形是否为三角形至关重要。
2. 通过实际操作和例题讲解，我们掌握了如何运用三角形边的关系来解决问题。
3. 我们还讨论了直角三角形中特殊的勾股定理，并了解了如何用它来求解斜边长度。
当堂检测：
为了检验大家对今天所学知识的掌握情况，我将提供以下几道题目进行当堂检测：
三、教学难点与重点
1. 教学重点：
- 理解并掌握三角形三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
- 学会运用三边关系判断一个图形是否为三角形，并能解决相关的实际问题。
2. 教学难点：
- 理解并内化“任意两边之和大于第三边”的概念，特别是在非等边三角形中的应用。
- 运用三边关系解决具体问题时，如何将实际问题转化为数学模型，进行逻辑推理和计算。
解答：根据勾股定理，斜边的长度为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。
补充说明：
1. 在解决三角形边长问题时，首先要考虑是否满足三角形边的关系。
2. 在求解具体长度时，可以使用代数方法，列出方程或不等式组进行求解。
3. 对于直角三角形，可运用勾股定理直接求解斜边长度。
4. 在解答过程中，要注意单位的转换和统一。
我会引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形边的关系及其应用。
北师大版数学四年级下册第二单元《探索与发现：三角形边的关系》教学设计及导学案
北师大版数学四年级下册第二单元
学生活动1
1、用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？
我认为可以摆成三角形的是：。
学生活动3
（1）算一算、比一比能摆成三角形的3根小棒之间的长度关系。
（2）提炼、总结三角形任意两边之和大于第三边。
活动意图说明：:让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系。
学生活动4
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
2、从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。
（单位：
厘米）
活动意图说明：在练习的过程中，熟练运用三角形任意两边之和大于第三边的性质解决实际问题。
《探索与发现：三角形边的关系》导学案
一、自主探索（分一分）
1、用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？
我认为可以摆成三角形的是：。
二、小组合作交流
（1）看一看小组内得出的结论。
（2）说一说自己得出结论的理由。
（3）相互补充。
（4）明确汇报分工，做好准备
三、全班交流
四、深化认识
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？
我发现：三角形任意两边之和（）第三边。
五、随堂小练：
1、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
2、从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。
（单位：厘米）
六、归纳概括：
1、三角形任意两边之和（）第三边。
2、判断三条边能否围成三角形，只要满足（），就能围成三角形。
3、探究三角形任意两边之差小于第三边。
四年级下册数学教案-《探索与发现：三角形边的关系》北师大版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形边的关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形边的关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形任意两边之和大于第三边和任意两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形边的关系相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用不同长度的绳子，实际操作组合成三角形，从而演示三角形边的关系的基本原理。
-理解并掌握三角形任意两边之差小于第三边的性质，能够运用这一性质解决相关问题；
-通过实际操作和观察，认识三角形的稳定性，并将其应用于实际问题的解决中。
举例：在讲解三角形任意两边之和大于第三边时，教师可以通过展示不同长度的线段组合，让学生观察哪些组合可以构成三角形，哪些不能，从而加深学生对这一性质的理解。
2.教学难点
-难以理解三角形边长之间的数量关系，特别是对于边长差异较小时，学生可能难以直观判断；
-在实际应用中，学生可能难以将三角形的性质与具体问题有效结合，不知道如何运用所学的三角形知识；
-学生可能难以从具体的操作中抽象出三角形的性质，形成系统的认识。
举例：针对难点，教师可以设计以下教学活动：
-使用教具或动态软件展示三角形边长的变化，帮助学生直观感受边长之间的数量关系，特别是在边长接近时，如何通过计算来判断是否能够构成三角形；
四年级下册数学教案-2.4探索与发现：三角形边的关系-北师大版
四年级下册数学教案2.4探索与发现：三角形边的关系北师大版教案设计一、教学内容本节课的教学内容为北师大版四年级下册数学第二单元4《三角形边的关系》。
我将引导学生通过观察、操作、讨论等方法，探索三角形的特性，理解三角形边的关系，能够应用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够通过观察和操作，发现并归纳出三角形的特性，理解三角形边的关系。
2. 过程与方法：学生能够通过自主探究、合作交流的方式，培养观察、思考、表达的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，发展学生的创新精神和实践能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够发现并归纳出三角形的特性，理解三角形边的关系。
难点：学生能够运用三角形的特性解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、多媒体课件学具：学生用书、练习本、铅笔、剪刀、胶水五、教学过程1. 情境引入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形，如：三角尺、自行车三角架、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形，激发学生对三角形的好奇心，引出本节课的主题。
2. 自主探究（10分钟）学生通过观察、操作，尝试找出三角形的特性，教师巡回指导，引导学生发现三角形的边的关系。
3. 合作交流（10分钟）学生分小组进行讨论，分享自己探究的成果，互相学习，互相补充，教师参与讨论，引导学生归纳出三角形的特性。
4. 练习巩固（10分钟）学生进行随堂练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固新知识。
六、板书设计三角形的特性：1. 三角形的边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 三角形的角的关系：三角形的内角和为180度。
七、作业设计答案：（1）是三角形，因为它的三条边都满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件。
（2）不是三角形，因为它的一条边的长度等于另外两条边的长度之和。
2. 题目：用三角形的特性解释一下为什么自行车三角架不容易变形。
答案：自行车三角架是由三条边组成的三角形，根据三角形的特性，三角形的内角和为180度，当自行车三角架受到外力时，三角形的三个角会分散力的作用，使得自行车三角架不容易变形。
《探索与发现：三角形边的关系》(教案)-四年级下册数学北师大版
教案：《探索与发现：三角形边的关系》年级：四年级下册学科：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，发现三角形的特性，理解三角形的边和角的关系。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和合作意识。
3. 使学生能够运用三角形的特性解决一些简单的实际问题。
教学重点：1. 理解三角形的特性，掌握三角形的边和角的关系。
2. 能够运用三角形的特性解决实际问题。
教学难点：1. 理解三角形的稳定性，掌握三角形的边和角的关系。
2. 能够运用三角形的特性解决实际问题。
教学准备：1. 教具：三角板、直尺、圆规等。
2. 学具：三角板、直尺、圆规等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个三角形，引导学生观察并说出三角形的特征。
2. 学生回答后，教师总结：三角形是由三条边和三个角组成的图形。
二、探究三角形的特性（10分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作，发现三角形的稳定性。
2. 学生操作后，教师总结：三角形的稳定性是由其三条边和三个角的关系决定的。
三、探究三角形的边和角的关系（10分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作，发现三角形的边和角的关系。
2. 学生操作后，教师总结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两角之和等于第三个角。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用三角形的特性解决。
2. 学生练习后，教师进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 学生回答后，教师进行总结：本节课我们学习了三角形的特性和边角关系，以及如何运用三角形的特性解决实际问题。
教学反思：本节课通过观察和操作，让学生探究三角形的特性和边角关系，培养了学生的观察能力和操作能力。
同时，通过解决实际问题，让学生能够运用三角形的特性解决实际问题，提高了学生的应用能力。
但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识，提高教学效果。
重点关注的细节是“探究三角形的边和角的关系”。
北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计（5篇）
北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计（5篇）第一篇：北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计教学内容：北师版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》四年级下册第30——31 页。
教学目标：1．知识与技能：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．过程与方法：在实验活动中，体验探索过程，提高自主探索、合作交流等能力。
3．情感态度与价值观：在自主探究的过程中，培养学生思考的习惯、体验探索的乐趣、感受数学的价值。
教学重点：三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：教具：flash课件、两组长度不等的小棒。
学具：直尺、1厘米、3厘米、5厘米长的小棒。
教学过程：一、创设游戏情境，引入新课。
师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个比一比，看谁又好又快围成一个三角形。
哪两位同学来试一试？我们知道由三条线段围成的图形叫三角形。
如果用小棒代替线段围三角形，得用几根小棒？（3根）我们来当好公正的裁判员。
面向比赛者：相信你们会用手中的小棒在黑板上又好又快围出三角形。
师：小裁判们，我们一齐喊：预备，开始！(两生都完成后，其他学生做出相应评价。
)师：通过刚才的观察，你发现围三角形时该注意些什么呢? 生1：不能留有缝隙。
生2：不能重叠交叉。
师：对！也就是要首尾相接，形成一个封闭的图形。
【评析：抓住学生兴趣所在，使学生以游戏的形式动起来，即达到了复习三角形相关知识的目的，又为学生后面进一步围三角形，探讨三边关系打下了基础。
】二、探索与交流，发现规律。
活动一：师：你能接受挑战吗?如果给你三根小棒，你能围成三角形吗? 生：（满怀信心）能！师：请小组长将小棒迅速分给组员。
准备好了吗? 预备，开始！（学生所用的小棒长度为：1厘米3厘米5厘米学生动手操作不久便出现了轻声的议论。
）师：围出三角形了吗?是什么原因呢? 1．学生独立思考围不成三角形的原因。
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探索与发现:三角形边的关系。
(教材第27、28页)
1. 结合具体情境和直观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并能运用三角形三边关系解决简单的实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力,进一步发展空间观念,提高学生的探索能力。
3. 让学生经历数学学习的过程,感受数学
与实际的紧密联系,在学习中培养学生应用数学的意识以及团结协助的精神。
重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
难点:利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
多媒体课件、每个小组一袋木棒(里面有四组小棒)、学生自己准备10根小棒等。
1. 课件出示下面的图形。
教师:认真观察,你知道小明从家到学校一共有几条路吗?
学生:小明从家到学校一共有3条路。
教师:分别是哪3条?
学生1:小明家——电影院——学校。
学生2:小明家——学校。
学生3:小明家——邮局——学校。
教师:今天,小明起床晚了,眼看上学快迟到了,你们快帮小明选择一条能最快到达学校的路?
学生:小明家——学校。
1. 教师:为什么小明走这条路最近?你是怎么知道的?
有的学生用生活经验解决,有的学生用尺子测量,有的……
教师:哪个小组的同学想把你的想法和大家分享?
学生1:从小明家到学校的路是直的,但是其他路是弯曲的,所以小明走直的路最近。
学生2:用尺子测量,发现小明家——学校是最近的。
教师:同学们你们在分别测量小明家到学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院到学校的距离,实际上,小明家、电影院和学校这三点构成了一个什么图形?
学生:三角形。
教师:这三条线段就是三角形的三条边,因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。
这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。
(板书课题:三角形边的关系)
【设计意图:联系生活情境来创设问题,让学生体会到数学与生活的联系,数学就在我们身边,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增加学生学习的兴趣与动力】
2. 教师:下面让我们做个试验来探讨上面的问题。
把准备好的实验学具发到每小组,里面是12根小棒,其长度如下所示。
(1)3厘米、5厘米、6厘米(2)3厘米、4厘米、6厘米
(3)3厘米、3厘米、6厘米(4)3厘米、2厘米、6厘米
教师:以小组为单位用下面的小棒摆三角形。
在摆的过程中你发现了什么?小组里选代表汇报操作结果,在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。
学生1:用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
学生2:用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
学生3:用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
学生4:用的是3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
教师:在摆小棒的过程中,你发现了什么?
学生1:第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。
学生2:第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。
教师:你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形,什么情况下不能摆成三角形吗?
学生1:只有三角形任意两边相加的和大于第三边时,才能摆成三角形。
学生2:三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时,不能摆成三角形。
教师:是不是所有的三角形的边都有这种关系?请各小组拿出自己准备的任意三根小棒摆三角形,最后请各小组汇报摆小棒的发现。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
【设计意图:动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,我努力为学生提供这样的机会,让学生在动手、动脑、动口的活动中,在探索、发现、验证、归纳的过程中,全方位体验知识的来龙去脉。
这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识,形成牢固的知识网】
3. 教师出示教材第27页最下面的例题,让学生独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导。
【设计意图:让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系】
教师:大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗?
师生共同归纳:因为三角形任意两边的和大于第三边,所以小明上学走“小明家——学校”这条路线最近。
【设计意图:前后响应,既巩固了刚才所学的内容,又解决了留给学生的悬念】
探索与发现:三角形边的关系
长3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
三角形任意两边的和大于第三边。
1.本节课通过动手操作,充分激发了学生的学习兴趣,让学生逐步完成知识的学习建构,真正成为学习的主人。
整节课,学生学习热情高,积极参与,课堂气氛浓厚。
2.本节课的教学活动主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的,这种形式很
符合学生的学习心理。
3.本节课,两次采用了小组合作学习,第一次是在学生动手搭建三角形的活动时,第二次是在验证猜想的活动时,小组活动让每一个学生都有机会参与,充分享有发言权,并能及时发现自己思维过程中的疑点,修正自己的不足,同时学会了合作,学会从他人的智慧中获得启迪。
A类
1.试一试。
2. 选择。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的线段中,()组能围成一个三角形。
A. 1厘米、4厘米、7厘米
B. 2厘米、4厘米、2厘米
C. 2厘米、4厘米、3厘米
D. 2厘米、4厘米、6厘米
(2)如果三角形的两边长分别是4厘米和10厘米,那么第三边的长可能是()。
A. 14厘米
B. 13厘米
C. 15厘米
D. 6厘米
3. 如果三角形的两条边的长度分别是7厘米和9厘米,那么三角形的第三条边的长度有可
能是多少厘米?
(考查知识点:三角形三边关系;能力要求:会利用三角形三边的关系解决实际问题)
B类
等腰三角形的两边长是分别2厘米和6厘米,则第三边长是()厘米,周长是()厘米。
(考查知识点:应用三角形三边关系解决问题;能力要求:能利用三角形三边关系解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
2. (1)C(2)B
3.
B类:
614
教材习题
第28页练一练
1. (1)(3)
2. 取出3根小棒可以是3厘米、3厘米、3厘米;3厘米、3厘米、4厘米;3厘米、4厘
米、6厘米。
3. (1)能,
4. (。