初一数学寒假专题——列方程
七年级列方程解应用题分类练习
=a×100+b×10+c1. 甲、乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,从乙队调走x人到甲队,(1)若甲队人数与乙队人数恰好相等,则所列方程是 _________________;(2)若甲队人数恰好是乙队人数的2倍,则所列方程是_______________;(3)若甲队人数比乙队人数的4倍还多5人,则所列方程是_______________.2.甲队劳动的有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20 人去支援,使甲处的人数为乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?3.甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样的原料96吨,甲厂每天用原料15吨,乙厂每天用原料9吨,问多少天后,两工厂剩下的原料相等?4.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。
”乙回答说：“很好还是把你的羊给我1只，这样我们的羊就一样多了。
”两个牧童各有几只羊?配套问题举例1.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产1200个螺钉或2000 个螺母,一个螺钉配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该安排工人生产?2.用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料?等积变形问题举例1.将棱长为0.5m的正方体钢锭,熔解成长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m 的长方体钢锭.至少可铸成多少个?2.用一根直径为12cm的圆柱形铝柱,铸造10只直径为12cm的铅球,问应截取多长的铝柱?(球的体积V＝,R为球的半径3.把一个边长为25cm的正方形铁丝框重新围成长方形,(1)使得该长方形的长比宽多14cm,此时的长宽各是多少?1.用式子表示下列两位数或三位数:(1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b:____________(2)一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小1:__________(3)一个两位数,个位数字是a,比十位数字小1:__________(4)一个两位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍多3;____________(5)一个三位数,十位数字是a,比百位数字大1,比个位数字少1.____________2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2, 个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数.3.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是7, 若把个位与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数大27,求这个两位数.4.有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32……,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?5.下图是本月的日历,用如图所示的“十字架”去框其中的五个数,若这五个数的和是60,你知道框住的是哪五个数吗?在图中画出来,并用方程的知识进行说明.1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30行程问题举例:路程=速度×时间V顺=V静+V水V顺=V静-V水1.甲、乙两人登一座高山,甲每分钟登高10米,且先出发30分钟, 乙每钟登高15米,两人同时到达山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?2.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程, 最后以8米/秒的速度冲刺激到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?3.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加20千米,只需5小时即可到达,求甲、乙两地的路程.4.小明原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地, 这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进, 结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地的距离.5.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分, 逆风飞行需要3小时,求无风时的飞机的航行速度和两城之间的路程?6.A、B两地相距480千米,一列慢车以每小时60千米的速度从A地开出,一列快车以65千米/时的速度从B地开出.(1)若两车同时开出,相向而行,多少时间相遇?(2)若慢车先开出1小时,两车同向而行,快车开出多少小时追上慢长?(3)右两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距620千米?(4)若慢车先开出1小时,相向而行,慢车开出多少小时后两车相距620千米?工程问题举例:工作量=工作效率×工作时间=人均工效×工时×人数1.食堂有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备, 耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.2.一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成, 现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成余下的工程,问甲工程队一共做了多少天?3.某工程,甲、乙、丙单独做分别要10天、12天、20天完成。
完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案
完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形状变化，但体积不变。
①圆柱体的体积公式为V=底面积×高=S·h=πrh②长方体的体积为V=长×宽×高=abc1.一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm。
求所围成的长方形的长和宽各是多少？解：设长方形的长为x，宽为x-2，则有x+x-2+4=4x，解得x=6，所以长方形的长为6cm，宽为4cm。
2.用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？解：由于10杯水的体积为10×40×40×π×120=π mm³，而大玻璃杯的底面积为100×100×π=π mm²，所以大玻璃杯的高度为π/π-10=22mm。
3.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成。
现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。
你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？解：设鸡场的长为x，宽为y，则有x+y=35，x-14=y+5或x-14=y+2，解得x=24，y=11或x=21，y=14.所以小王的设计符合实际，鸡场的面积为24×11=264平方米。
4.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）。
解：长方体铁盒中的水的体积为300×300×80=xxxxxxxmm³，而圆柱形水桶的体积为π×100×100×h=πh，所以h=xxxxxxx/(π)=229.18mm。
七年级列方程解应用题技巧
七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。
掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。
本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。
技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。
技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。
我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。
技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。
在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。
技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。
常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。
根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。
技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。
如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。
总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。
在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。
文档结束。
初一数学寒假专题——列方程、列不等式解应用题
初一数学寒假专题——列方程、列不等式解应用题【本讲教育信息】一. 教学内容：寒假专题——列方程、列不等式解应用题二. 教学目标：1. 通过此专题复习掌握列方程、列不等式解应用题的方法步骤。
2. 通过此专题复习，熟练地列方程、列不等式解决实际问题。
三. 本周重点难点：重点：列方程解应用题、列不等式解应用题。
难点：有关解应用题中的综合性、决策性问题。
四. 本周知识要点：1. 列方程或列不等式解应用题的关键是从问题中找出一个等量关系或不等关系，恰当地设未知数，把相等的各个量或不等的各个量用已知数和未知数的代数式表示，这样可列出方程和不等式。
2. 列方程、列不等式解应用题的一般步骤（1）审：审题。
分析题中已知什么、未知什么、求什么、明确量之间关系。
（2）找：找出能够表示应用题全部含义的相等关系或不等关系。
这一步要抓住题中关键性语句。
（3）设：设未知数，一般求什么就设什么为x，有时可间接设未知数，一般设的时候要带单位。
（4）列：列方程或不等式，把相等关系或不等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来。
（5）解：解所列出的方程不等式，求出未知数的值。
（6）答：检验所求解是否符合题意，是否符合实际，写出答案。
3. 列方程或不等式解应用题时要注意的几点（1）设未知数和写答案时，一定要写清楚单位。
（2）列方程或不等式时，两边所表示的量应该相同，并且单位要统一。
（3）对于求得的方程或不等式的解，还要看是否符合题意与实际情况。
（4）有时应用题解答需要分情况讨论，才能做决策。
【典型例题】例1. 现有甲、乙两项工程甲工程的工作量是乙工程的工作量的2倍，第一组有19人，第2组14人（设每人工作效率相同），怎样调配两组的人数，才能使两项工程同时开工又同时完工呢？（一种答案即可）分析：甲工程的工作量为乙工程的工作量的2倍，且人均工作效率相同，所以甲工程需要的人数是乙工程需要的人数的2倍，第一组人数多于第二组人数，但第一组人数不是第二组人数的2倍，甲、乙工程的人数必须互相抽调，可从第二组抽人数到第一组中去完成甲工程，也可从第一组抽调人数到第二组中去做甲工程，但必有等量关系为：做甲工程的人数＝做乙工程的人数×2。
数学列方程初一上册
数学列方程初一上册首先，我们先来了解一下数学列的定义。
数学中，我们把具有一定顺序的若干数依次排列起来，称为数列。
数列可以用字母表示，常用的字母有`a_n`，表示数列中的第n个数。
比如，数列1，2，3，…，我们可以用`a_n=n`来表示。
数列中的数可以是整数、有理数、实数等等。
根据数列中的规律，我们可以得到一个数学式，这个数学式就是数列的通项公式。
比如，数列1，2，3，4，…，它的通项公式就是`a_n=n`。
数列的一般形式可以表示为`a_1，a_2，a_3，…`。
首先介绍等差数列方程。
等差数列是指数列中相邻两项之差为常数的数列。
等差数列方程是在等差数列中我们进行运算或者代数变形的方程。
比如，1，3，5，7，9，这个数列就是等差数列，它的公差是2、那么，我们可以通过运算或者代数变形来求解这个数列中的一些问题。
比如，我们要求这个数列中的第n个数，我们可以通过公式`a_n=a_1+(n-1)d`来求解，其中`a_1`是数列的首项，d是公差。
等差数列方程的求解可以通过数形结合的方法，利用数列的性质来进行推导和计算。
接下来介绍等比数列方程。
等比数列是指数列中相邻两项之比为常数的数列。
等比数列方程是在等比数列中进行运算或者代数变形的方程。
比如，2，4，8，16，32，…，这个数列就是等比数列，它的公比是2、同样，我们可以通过运算或者代数变形来求解这个数列中的一些问题。
比如，我们要求这个数列中的第n个数，我们可以通过公式`a_n=a_1*r^(n-1)`来求解，其中`a_1`是数列的首项，r是公比。
等比数列方程的求解也可以通过数形结合的方法，利用数列的性质来进行推导和计算。
数学列方程是初一上册数学内容的一部分，掌握了数学列方程的求解方法，可以帮助学生更好地理解数列的性质和规律。
在数学学习中，数学列方程可以帮助学生提高数学推理和运算能力，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
总之，数学列方程是初一上册数学的一个重要内容，它涉及到数列的性质和规律的推导和计算。
初一数学列方程解应用题归类含答案
一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1．相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000x=22．追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？200x+1000=300xx=102. 甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？40x1.5+40x+80x=3003. 车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？3.环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长1.王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的200X+400=300XX=42. 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6XX=200200x4=800800/400=2圈3 .有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为600/x分过完第二铁桥所需的时间为(600/x+1/12)/(2x-50)分．。
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。
为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。
假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。
2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。
3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。
4. 公司计划的总预算是 1000 元。
因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。
由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。
现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。
初一30道解方程练习题
初一30道解方程练习题1. 解方程：3x + 5 = 17解答：首先将方程两边减去5，得到3x = 12，然后将方程两边除以3，得到x = 4。
因此，方程的解为x = 4。
2. 解方程：2(x + 3) = 10解答：首先将方程中的括号展开，得到2x + 6 = 10，然后将方程两边减去6，得到2x = 4，最后将方程两边除以2，得到x = 2。
因此，方程的解为x = 2。
3. 解方程：4x - 3 = 9解答：首先将方程两边加上3，得到4x = 12，然后将方程两边除以4，得到x = 3。
因此，方程的解为x = 3。
4. 解方程：5(x - 2) = 15解答：首先将方程中的括号展开，得到5x - 10 = 15，然后将方程两边加上10，得到5x = 25，最后将方程两边除以5，得到x = 5。
因此，方程的解为x = 5。
5. 解方程：2x + 7 = 3x - 5解答：首先将方程中的变量移到一边，得到7 + 5 = 3x - 2x，简化得到12 = x。
因此，方程的解为x = 12。
6. 解方程：3(x - 4) = 2(x + 5)解答：首先将方程中的括号展开，得到3x - 12 = 2x + 10，然后将方程两边减去2x，得到x - 12 = 10，最后将方程两边加上12，得到x = 22。
因此，方程的解为x = 22。
7. 解方程：3(2x - 1) = 9解答：首先将方程中的括号展开，得到6x - 3 = 9，然后将方程两边加上3，得到6x = 12，最后将方程两边除以6，得到x = 2。
因此，方程的解为x = 2。
8. 解方程：4x + 3 = 7 - 2x解答：首先将方程中的变量移到一边，得到4x + 2x = 7 - 3，简化得到6x = 4，最后将方程两边除以6，得到x = 2/3。
因此，方程的解为x = 2/3。
9. 解方程：3(x + 4) - 2(x - 1) = 2(x + 2)解答：首先将方程中的括号展开，得到3x + 12 - 2x + 2 = 2x + 4，然后将方程中的变量移到一边，得到3x - 2x - 2x = 4 - 12 - 2，简化得到-x = -10，最后将方程两边乘以-1，得到x = 10。
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初一数学寒假专题——列方程
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
寒假专题——列方程
二、教学要求
（一）复习单项式、多项式、同类项、一元一次方程、相反数、倒数、绝对值、代数式的值、方程的解等相关概念性质，能够根据具体问题中的数量关系及相等关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；
（二）能够把文字语言叙述的问题转化为数学语言表达的式子，能够找出并抓住关键词语列出方程；
（三）掌握和使用代数式中的方程去反映现实世界中的相等关系，并逐步体会代数方法的优越性，培养学生分析问题、解决问题的能力及综合运用知识的能力。
三、重点及难点
（一）重点
1、根据基本概念及性质，分析相等关系
2、文字语言叙述问题中关键词语的把握
（二）难点
知识的综合运用
四、课堂教学
（一）知识要点
我们知道方程是一个等式而等式表示了一个相等关系，因此列方程解决问题的关键在于找出相等关系。
1、利用基本概念及性质列方程
（1）单项式的相关概念
由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式（特别是单独的一个数或字母也是单项式），单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数之和叫做单项式的次数，可以利用单项式系数及次数的规定列出方程解题。
例如：已知是关于、的系数为的6次单项式，则其中、
的值可以由单项式的系数与次数的定义列出方程求解。
列出方程，且，解得，
（2）同类项的相关概念
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项（特别，几个常数项也是同类项），其相等关系往往在于相同字母的指数也分别相同。
如：已知与是同类项，则可知，，解得，
（3）多项式的次数与项
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项。
其中不含有字母的项叫做常数项。
一个多项式含有几项就叫做几项式。
多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
根据多项式次数规定找出相等关系列出方程求出字母的值，如已知多项式
是六次三项式，可知，解得
已知关于多项式是二次三项式，可知，得
（4）一元一次方程
只含有一个未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
注意：列方程的关键往往在于未知数的次数是1。
如：已知是一元一次方程，则可得，解得
（5）相反数的性质
互为相反数的两个数的和为0是应用很广泛的性质，也提示出了列方程所必需的相等关系。
如：代数式与互为相反数，则可知，解得
（6）倒数的性质
互为倒数的两个数积为1，因此一个数的倒数可以表示为，求解倒数为本身的数时，可以利用倒数性质，改此数为，则，即，。
再如与互为倒数，则可知，解得
（7）绝对值的意义
绝对值的符号内容有未知数的方程叫做含有绝对值的方程。
根据绝对值的意义，从正负两个方向考虑绝对值符号内代数式的值，则可以转化此种方程为一元一次方程，从而解决问题。
如：，可以转化为或，分别解得或
（8）代数式的值
用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
已知的值为4，可知，解得
（9）方程的解
能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
题目问法虽然不同，但有一点不变的是方程的解就是方程中未知数的值这也是解题的关键。
如：已知是方程的根，可知方程中的值为0，可得，转化为关于的方程，解得。
还可以说已知关于的方程与方程是同解方程，则后面方程中的的值即为前面方程中的值，则为0，其解法与前面相同。
2、由文字叙述列方程
这实际上就是把文字语言叙述问题转化为数学语言表达的式子，列方程的关键在于找等量关系。
在实际问题中，等量关系通常隐含在一些关键词语中，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几，比、是、等于、相等、为、得
等，列方程时审题要抓住关键词语，并从中灵活地悟出等量关系，其中列代数式的能力是十分必要的，特别注意运算顺序，一般先读的先写，运算级别是先低后高的要加括号，而先高后低的就不必加括号了。
如某数的2倍少5和某数的3
倍多7相等；某数与7的差的等于1；某数与它的倍的和再减去得2；某数的平方与10 的积是该数2倍的相反数。
设某数为，则可分别列得；；；。
3、由公式列出方程
利用常见的面积、周长等公式列方程求其中一个变量的值也是一种常见的问题。
如长方形面积为24㎝2，长为8㎝，则设宽为，由长方形面积公式长×宽＝面积，可知，解得，则宽为3㎝。
4、利用规律列方程
如：在一条直线上取个点，出现了30条射线，则求的值。
由相关的规律可知取个点出现2 条射线，得，解得＝15。
【典型例题】
例1：若与的和仍然是一个单项式，求、的值。
分析：＋是单项式，则与必为同类项，可以合并；由同类项定义可知，，可求出、的值。
解：由题意得，，解得，代入，得，
，
例2：已知关于的方程是一元一次方程，求的值。
分析：关于的方程是指未知数为，若此方程为一元一次方程，则未知数的指数为1，得到，解此绝对值方程即可。
解：由题意得，则或，解得或
例3：如果的值是5的相反数，求的值。
分析：可有两种思路：（1）利用互为相反数的两个数的和为0，与5互
为相反数，则＋5＝0；（2）5的相反数为－5，原题理解为是－5，即
＝－5，这两个方程的解相同，我们以思路（2）为例说明。
解：由题意得＝－5，解得
例4：已知的值与的值互为相反数（问法2已知
），求、的值。
分析：问法1，利用相反数的性质可知，由于，
，可知只可能＝0，且＝0，则，，可解出
、的值。
问法2，利用代数式的值的定义可知，其解法同前一问相同。
解：由题意得
解得，
得，
例5：已知代数式的值比的值小1，则求的值。
分析：找出关键词语“比”、“小”，分析数量关系，列出方程
解：由题意得
解得
例6：已知三个连续偶数之和为30，求这三个数。
分析：此题中关键在于设，两个连续偶数之间差为2，则可设这三个偶数为，，，再列方程。
解：设这三个偶数分别为，，
由题意得
解得
则
这三个连续的偶数是8、10、12。
小结：
1、复习单项式、多项式、同类项、一元一次方程、代数式的值、方程的解等相关概念，及相反数、倒数、绝对值的性质；
2、明确列方程的关键在于找出等量关系，能够由语言文字叙述列方程；
3、能够综合运用知识分析相等关系列方程。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
（一）填空
1、方程是一元一次方程，则，方程的解为。
2、时，代数式的值等于18的相反数。
3、关于的方程的根为3，则的值是。
4、，则。
5、已知与的差为2，则。
6、代数式2x－11的值与－9x的值相等，则x＝。
7、已知与是同类项，则m＝,n ＝ .
8、x＝时，代数式2x＋8的值等于－4
9、代数式2x＋1的值与－1互为倒数，则x＝______.
10、代数式2a－3与3－a的值互为相反数，则a＝______.
11、已知：关于x的多项式是二次三项式则k＝______.
（二）根据下列条件列出方程
1、5减去某数3倍的差等于某数与4的和。
2、某数的5倍加上7等于22.
3、某数的4倍与2的和等于－3.
4、某数与5的差的一半等于1.
（三）解答题
1、观察下面的一列数
1，6，11，16，21，…
则它的第多少项等于2006？
2、在多项式中不含x2项，求a的值。
3、已知，x－1＝m与2x＋5＝m的解相同,求m的值。
4、已知，关于x的方程ax－2x＋3＝0的解使，求a的值。
初一数学寒假专题——列方程
试题答案
（一）1、3 ， 2、－1 3、1 4、5或－1 5、－1
6、1
7、3，
8、－6
9、－1 10、0 11、2
（二）1、解：设某数为x，由题意得
5－3x＝x＋4
2、解：设某数为x，由题意得
5x＋7＝22
3、解：设某数为x，由题意得
4x＋2＝－3
4、解：设某数为x，由题意得
（三）1、解：观察规律得第n项为5n－4
设第n项等于2006，则由题意得5n－4＝2006
解得n＝402
所以，这一列数第402项等于2006.
2、解整理得
由题意得解得a＝－4
所以a＝－4
3、解：整理x－1＝m得x＝1＋m,整理2x＋5＝m得
由题意得
解得m＝－7
4、解：解＝0 得x－1＝0,x＝1
由题意得
解得a＝－1
所以a＝－1。