初一数学寒假专题——走进代数
初一数学教案 第二章 走进代数复习学案 (第二课时)
复习：第二章 走进代数（第二课时）一、复习目标：1、会求代数式的值，并会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；2、了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
二、复习重、难点：重点：会求代数式的值，能进行同类项的合并。
难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
三、知识梳理：1、同类项：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项。
2、合并同类项： ①“变”：系数相加，作为结果的系数； ②“不变”：相同的字母和字母的指数不变。
四、知识点突破：知识点A 、求代数式的值例题解析：例1、如图所示的计算程序，若开始输入的 n 值为2，则最后输出的结果是 。
从填表中，你能发现什么规律？例3、若代数式5432++x x 的值为6，则求代数式11862++x x 的值。
例4、人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，若用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，则)220(8.0a b -=。
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个45岁的人在运动时，10秒钟心跳22次，他有危险吗？为什么？知识点B ：合并同类项 例题解析：例1、下列各组中的两个项，不是同类项的是（ ）A.23329.0m n n m -与B.337与a C.211034与⨯- D.yx xy365与 例2、下列各小题中合并同类项的结果对不对？为什么？①ab b a 523=+ ②32522=-y y ③y x xy y x 22254-=- ④a a a 2=+ ⑤077=-ba ab ⑥532523x x x =+例3、合并同类项：（1）24647322-+++-+b ax ax b ax（2）9234352332--++---x x x x x x例4、化简并求值：（1）.3,657622-=--+a a a a a 其中（2）3),(10)(5)(3=----+---b a b a b a b a b a 其中。
初一数学教案 第2章 走进代数教案
第2章走进代数教学目标：1、在具体情景中，进一步理解用字母表示数的意义，能分析问题中的数量关系，并用代数式表示。
2、会求代数式的值，能根据特定的背景解释代数式值的实际意义，能概括出简单的代数式的值反映的变化规律。
3、了解整式的有关概念，理解合并同类项的意义，掌握去括号法则，掌握简单的整式加、减运算，在运算中体会数学的转化思想，培养学生初步的辨证唯物主义观点。
重点：列代数式和整式的加减运算。
难点：根据具体情景列代数式。
方法：1、注意在前面学段的基础上的发展，做好从算术到代数。
2、抓住列代数式和整式的加减的主线，带动相关知识的复习和学习。
实际上列方程、列不等式、列函数式都是从列代数式开始的，列代数式和求代数式的过程也是在渗透“函数”的思想，代数式的求值与以后将要学到的函数式的求值实际上是一致的。
3、加强学习的主动性和探究性本章内容涉及有大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学学习的兴趣。
4、重视数学思想方法的教学和学习本章所涉及数学思想方法主要有：一是由实际问题抽象出代数式模型这一过程中所蕴涵的符号化、模型化的思想；二是在列代数式和代数式的求值过程中所蕴涵的由特殊到一般，又由一般到特殊的辨证统一的思想；三是在去括号与添括号、整式的加减运算与合并同类项之间的化归转化思想。
在本章的教学和学习中，不能仅仅着眼于个别题目的具体解题过程，而应关注对以思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。
5、适当加强练习，巩固基础知识和基本技能。
教材分析：本章的列代数式和整式的加减运算，对理解和掌握后续学习（整式的乘除、分式、方程、函数）具有重要的作用。
因此，教学和学习中应注意打好基础，强调联系，要着重在基本内容上，要加强针对性，使学生打好必要的基本功。
对于教材中的习题和复习题，应切实掌握。
在此基础上，再探究更深层次的问题。
课时：约8课时。
§2.1用字母表示数教学内容：沪科版教科书七（上）教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
初中数学知识点整理之代数
初中数学知识点整理之代数代数是数学中非常重要的一个分支，也是初中数学的基础知识之一。
它研究数和运算之间的关系，解决实际问题中的数学方程、不等式等。
代数的应用广泛，不仅在数学中发挥着重要作用，而且在自然科学、工程技术、经济管理等领域也有广泛的应用。
代数知识的学习是一个由简单到复杂的过程。
下面我们来整理一下初中数学中常见的代数知识点，并简要介绍它们的概念、性质和应用。
一、代数的基本概念1. 代数表达式：代数表达式是由数、字母和运算符号组成的式子，它可以包含常数、变量和运算符号。
代数表达式的求值需要根据运算法则进行计算。
2. 代数方程：代数方程是一个含有未知数的等式，它通常需要找出使等式成立的未知数的值。
解代数方程的方法有化简、合并同类项、移项、因式分解、配方法等，3. 代数不等式：代数不等式是含有不等号（>, <, ≥, ≤）的代数式，求解代数不等式需要根据不等式性质进行推理和分析。
解代数不等式的方法有绘制数轴、变号法、因式分解法等。
二、代数的性质和运算1. 代数的加法：代数的加法满足交换律、结合律和零元素的存在性质。
对于代数表达式的加法计算，可以合并同类项，即将具有相同字母和指数的项相加。
2. 代数的减法：代数的减法可以转化为加法计算，即将减法转化为加法的形式再进行计算。
3. 代数的乘法：代数的乘法满足交换律、结合律和单位元素的存在性质。
对于代数表达式的乘法计算，可以使用分配律和合并同类项的方法简化。
4. 代数的除法：代数的除法可以转化为乘法计算，即将除法转化为乘法的形式再进行计算。
注意除法运算时要避免除以零。
5. 代数的幂运算：代数的幂运算是指一个数的多次相乘。
幂运算有幂的乘法法则和幂的除法法则。
当指数为0时，任何非零数的幂都为1，0的0次幂没有意义。
三、代数方程与不等式的应用1. 代数方程的应用：代数方程可以用于解决现实生活中的各种问题。
例如，利用线性方程可以求解两个变量之间的比例关系，利用二次方程可以求解物体自由落体运动的高度和时间关系等。
初一数学代数式知识点归纳总结
初一数学代数式知识点归纳总结数学作为一门基础学科，是培养学生分析问题能力、逻辑思维能力和创新思维能力的重要工具。
其中，代数式作为数学的一个重要分支，首次出现在初一阶段的数学教育中。
代数式的学习对于学生培养逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力非常重要。
本文将对初一数学代数式知识点进行归纳总结，帮助学生理解和掌握代数式的基本概念和运算方法。
一、代数式的基本概念代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
其中，数可以是实数或虚数，字母代表未知数，运算符号包括加减乘除以及括号等符号。
代数式可以通过运算得到一个具体的数值。
二、代数式的分类1. 单项式：只包含一个字母和一个常数的代数式。
例如：3a、-2x 等。
2. 二项式：由两个单项式相加（或惩罚）而成的代数式。
例如：2x+3y、-4a^2-5b等。
3. 多项式：由两个以上的单项式相加（或相减）而成的代数式。
例如：2x+3y-4z、-4a^2-5b+6c等。
三、代数式的运算法则1. 合并同类项：将具有相同字母和指数的项合并为一项。
例如：2x+3x=5x，-4a^2-5a^2=-9a^2。
2. 分配律：对于两个单项式相加（或相减）和一个多项式相乘的情况，可以运用分配律进行运算。
例如：2(x+y)=2x+2y，3(2x-1)=6x-3。
3. 去括号：将括号内的单项式根据括号前的符号进行乘法运算。
例如：2(3x+4)=6x+8，-3(-4x+5)=-12x-15。
4. 整式的乘法：将整式中的每一项分别相乘并按照规定的次序相加。
例如：(2x+3)(4x+5)=8x^2+22x+15。
5. 整式的除法：将除法的过程转化为乘法的过程进行计算。
例如：(2x^2+5x+3)÷(x+1)=2x+3。
四、代数式的应用代数式作为一种抽象表达方式，广泛应用于数学和实际问题中。
通过代数式，我们可以表达和解决各个领域的问题，例如数学建模、物理学中力的平衡和运动问题、经济学中的成本和收益问题等。
初中数学代数知识概念讲解与练习
初中数学代数知识概念讲解与练习一、代数的基本概念和代数式的表示方法代数是数学中的一门重要分支，它研究的是数和运算的一般性质和规律。
在初中数学中，代数常常涉及到各种符号、字母的运算和表示方法。
首先，让我们来了解一下代数的基本概念和代数式的表示方法。
代数表达式是用数字、字母和运算符号等组合而成的。
常见的代数符号主要有加法符号“+”，减法符号“-”，乘法符号“×”或“.”，除法符号“÷”，等于符号“=”，以及括号“( )”。
代数式由数字、字母和运算符号组合而成，字母通常用来表示未知数。
例如，表达式“3x+5”就是一个代数式，其中的“3”和“5”是已知数，而字母“x”则是未知数。
代数式可以进行各种运算，如加、减、乘、除等。
在代数中，我们常常需要解析式、变量与常数之间的关系。
解析式是将一个变量用一个或多个常数进行表示的式子。
例如，对于线性函数y=2x+1，其中的“2”和“1”是常数，而“y”和“x”则是变量。
这个函数表示了一个直线。
二、代数的基本运算和性质在代数中，有四种基本运算，即加法、减法、乘法和除法。
这里我们重点介绍加法和减法的性质。
1. 加法的性质加法满足交换律和结合律。
交换律表示加法运算的顺序不影响最终的结果，即a+b=b+a；结合律表示多个数进行加法运算时，先两两相加得到中间结果，然后再与第三个数相加，结果相同，即(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 减法的性质减法也同样满足交换律和结合律。
交换律表示减法运算的顺序不影响最终的结果，即a-b=b-a；结合律表示多个数进行减法运算时，先两两相减得到中间结果，然后再与第三个数相减，结果相同，即(a-b)-c=a-(b-c)。
三、一元一次方程与不等式的解法一元一次方程是代数中常见的方程类型，其一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的方法有两种：等式法和代入法。
1. 等式法解一元一次方程等式法通过变换方程的形式，使得方程两边的未知数系数相等，进而求得未知数的值。
七年级数学代数知识点
七年级数学代数知识点在初中数学学习中，代数是一个重要的知识点。
代数是数学中的一门分支，研究符号和文字的推理、运算等问题。
代数在生活和工作中有着广泛的应用，如物理、化学、工程、经济等领域。
那么，初中七年级的代数知识点有哪些呢？下面就为大家详细介绍。
一、代数式代数式是由字母和数字组成的表达式，字母称为未知数，用字母表示的数叫做系数。
代数式中常用的操作符有“+”、“-”、“×”、“÷”等。
代数式中的字母有时候代表的是具体的数值，有时候则是未知的数值，需要通过等式求解得到。
二、一元一次方程一元一次方程是由一个未知数和一次方程组成的代数式。
它的一般形式为“ax+b=c”，其中a、b、c都是已知数，a不能为0。
解一元一次方程的方法有“移项法”、“因式分解法”、“公式法”等。
三、一元一次不等式一元一次不等式是由一个未知数和一次不等式组成的代数式。
它的一般形式为“ax+b>c（或<）”，其中a、b、c都是已知数，a不能为0。
解一元一次不等式可以采用“移项法”、“乘除法”等方法。
四、简单的四则运算代数中的四则运算同普通数的四则运算一样，包括加法、减法、乘法、除法。
在代数中，四则运算中的数字可以用字母代替，进行同样的运算。
五、代数式的因式分解代数式的因式分解是指将代数式分解为乘积的形式。
常用的方法有提公因式法、配方法和通解法等。
六、整式整式是代数式中的一种类型，由多项式中的项按照一定次数排列组成的式子，其中每一项的系数与次数均为整数。
七、多项式的加减多项式的加减运算同普通数的加减运算一样，需要将同类项合并。
八、多项式的乘法多项式的乘法同普通的乘法一样，需要将每一项分别相乘，并将结果合并成简单的多项式。
通过学习以上七年级数学代数知识点，我们可以更好地理解代数的概念和应用，提高自己的数学理解和分析能力。
在学习的过程中，一定要注重基础的学习，掌握基础的代数知识，才能更好地应用到实际的问题中。
初中数学知识点(代数)
初中数学知识点（代数）一、代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
代数式可以分为单项式和多项式。
1. 单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如：5x²、3a³等。
2. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：3x² + 2x 1、4a³ + 5ab²等。
二、代数式的运算1. 加法：将两个或多个代数式相加，如：3x² + 2x 1 + 4x²3x + 2。
2. 减法：将两个或多个代数式相减，如：3x² + 2x 1 (4x²3x + 2)。
3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，如：(3x² + 2x 1) ×(4x² 3x + 2)。
4. 除法：将一个代数式除以另一个代数式，如：(3x² + 2x 1) ÷ (4x² 3x + 2)。
三、方程方程是含有未知数的等式。
解方程就是求出未知数的值，使得等式成立。
初中阶段主要学习一元一次方程和一元二次方程。
1. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如：2x + 3 = 7。
2. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如：x² 5x +6 = 0。
四、不等式不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
初中阶段主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。
1. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式，如：2x + 3 > 7。
2. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式，如：x²5x + 6 ≥ 0。
五、函数函数是描述变量之间关系的数学概念。
初中阶段主要学习一次函数和二次函数。
1. 一次函数：函数表达式为y = kx + b（k ≠ 0）的函数，其中k是斜率，b是截距。
2. 二次函数：函数表达式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的函数，其中a、b、c是常数。
初中数学代数知识详解
初中数学代数知识详解代数是数学中的一个重要分支，其在初中数学中也占据着重要的地位。
代数不仅是解决实际问题的利器，还是培养逻辑思维和抽象推理能力的有力工具。
本文将详细讲解初中数学中的代数知识，包括方程与不等式、一元一次方程与一元一次不等式、函数与图像以及二次根式等内容。
一、方程与不等式方程和不等式是代数中最基础的概念之一，它们的解集合是使得方程或不等式成立的数的集合。
方程的解是满足方程等号两边相等的数，而不等式的解是满足不等式左右两边大小关系的数。
1. 一元一次方程与不等式一元一次方程与不等式是最简单的代数方程与不等式，其形式为ax+b=0 (a≠0) 或ax+b>0 (a≠0)，其中 a、b 为已知数，x 为未知数。
解一元一次方程的基本步骤是消去常数项，然后将方程两边的项合并或整理后即可求解。
同样，解一元一次不等式的步骤也类似。
2. 二元一次方程与不等式二元一次方程与不等式是含有两个未知数的方程与不等式。
其形式为ax+by=c (a、b、c 为已知数，且 a、b 不同时为零) 或 ax+by>d (a、b、d 为已知数，且 a、b 不同时为零)。
解二元一次方程的常用方法是代入法或消元法。
通过代入法，我们可以将其中一个未知数表示为另一个未知数的函数，并将其代入方程，从而求解另一个未知数。
通过消元法，我们则可以通过消去其中一个未知数，将二元方程转化为一元方程进而求解。
二、函数与图像函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的对应关系。
函数可以用来解决实际问题，并可以通过图像的方式直观地表示。
1. 函数的定义与性质函数的定义通常以 f(x) = ... 的形式给出，其中 f 表示函数名，x 表示自变量，... 表示自变量与函数值之间的关系。
函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。
定义域是指自变量可能取值的集合，值域是指函数可能取值的集合。
奇偶性指函数关于原点对称与否，单调性指函数值随自变量增大而增大或减小的趋势。
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初一数学寒假专题——走进代数【本讲教育信息】一. 教学内容：寒假专题——走进代数［知识要点］1. 用字母表示数的意义①用字母表示数是从算术到代数的一个重大转变，为研究问题带来了方便。
②用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转化为数学语言，例如：“2πr”简明、准确地表示圆周长的公式。
③用字母表示数的最大作用是能表示各种公式、定理、数学规律等。
2. 代数式用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
如：2xy＋1、πr3、等都是代数式；单独的一个数或字母也是代数式，如：－5、π、a等。
书写代数式有以下要求：（1）如果出现乘号，可以写成“”或不写，数字与字母相乘时，数字写在字母前，如：90n写90n，如果数字是带分数，应将带分数改写成假分数或小数，如：1a应写成a或，不能写成1a，字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如：a a写成a2，数字与数字相乘，“×”号不能省。
（2）如果式中出现除法，一般写成分数形式。
如s÷v写成。
（3）主体为和的形式，后有单位的要加括号。
如教材中：（2x＋500）元，而不能写成2x＋500元。
3. 列代数式：把与数量有关的词语，用含有数、字母、运算符号的式子表示出来，就是列代数式。
列代数式的关键：①弄清语言叙述中关键词语的意义。
如：“和、差、积、商、大小、多少、几倍、几分之几、增加、增加到”等等，以及它们之间的数量关系。
②用“先读先写”的原则写代数式③注意运算顺序与括号的使用④明确各种运算的结果4. 整式：单项式与多项式统称为整式即：整式单项式与多项式的相关概念只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式。
如：1、a、πr2h都是单项式。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；一个单项中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
如：a、的系数是1，πr2h的次数是3。
几个单项式的和叫多项式，其中每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
如：3a2＋2ab－b2＋5就是一个四项二次式，其中“＋5”它的常数项。
5. 整式的加减整式加减的实质就是合并同类项。
①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
如：3 a2b ＋4a2b －8a2b－a2b=－2 a2b③去括号、添括号法则：去括号法则：括号前面是“＋”号把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内各项不变符号。
括号前面是“－”号把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内各项都变符号。
如：（a ＋b）－（c－d）=a＋b－c＋d添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。
如：a＋b－c＋d =（a＋b）－（c－d）【典型例题】例1. 先化简再求值：3x2－[7x－（4x－2x2）]，其中，x=－2。
解：原式=3x2－（7x－4x＋2x2）=3x2－（3x＋2x2）=3x2－3x－2x2= x2－3x当x=－2时：x2－3x=（－2）2－3（－2）=10例2. 若A和B都是三次多项式，则A＋B一定是（）（A）六次多项式（B）三次多项式（C）次数不高于三次的多项式（D）次数不高于三次的整式分析：此题通过举反例，用排除法找出正确答案。
解：正确答案为：（D）例3. 单项式－a2x＋1b3与a3b y＋1合并同类项后的结果为a3 b3，求x十y的值。
解：由题意得：2x＋1=3 ∴x=1 y＋1=3 ∴y=2∴x十y=3例 4. x m＋（n－1）x＋1（m、n为常数）为二次三项式的条件是m= ，n= 。
解：由题意得：m=2 n－1≠0 ∴m=2且n≠1。
例5. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元／分，现在再次下调20％，使收费标准为n元／分，那么原收费标准为。
解：第二次调整后收费标准为：元／分；∴原收费标准为：（＋m）元／分。
例6. 甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克14元，丙种糖果每千克9元，从这三种糖果中分别取出a、b、c千克混合销售，比单独销售快，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价多少元。
分析：混合糖果每千克应定价=总金额÷总质量解：混合糖果每千克应定价为：元。
例7. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a时相遇，若同向而行，则b时后甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）（A）倍（B）倍（C）倍（D）倍解：设甲、乙两人的速度分别为v甲、v乙。
则：a（v甲＋v乙）=b（v甲－v乙）∴ a v甲＋ a v乙=b v甲－b v乙∴ a v甲－ b v甲=－a v乙－b v乙∴（a－ b）v甲=－（a＋b）v乙∴=正确答案为：（C）例8. 大客车上原有（3a－b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b）人，问上车乘客是多少人?当a=10，b=8时，上车乘客是多少人?解：上车乘客为：（8a－5b）－[（3a－b）－（3a－b）] 人。
化简得：（8a－5b）－（3a－b）= 8a－5b－a＋b=a－b当a=10，b=8时；a－b=×10－×8=65－36=29（人）例9. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a＋b a＋2b…少个座位?解：（1）a＋3b（2）由题意得：a＋3b=18………………①第15排座位数为：a＋14b；第5排座位数为：a＋4b；第21排座位数为：a＋20b。
由题意得：a＋14b=2（a＋4b）………………②由②得： a=6b………………③把a=6b代入a＋3b=18得： 9b=18 b=2 ∴a=12∴第21排座位数为：a＋20b=12＋20×2=52【模拟试题】一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列说法正确的是（）A. 单独一个数0不是代数式B. 某商品单位为m元，降价5％后的价格为m－5％C. xy的系数是0D. x2y与－5yx2是同类项2. 化简－|－|的结果是（）A. 2a－bB. 2a＋bC. b－2aD. －2a－b3. 若某数为x，则比它的3倍小3的数是（）A. 3x＋3B. 3x－3C. 3（x＋3）D. 3（x－3）4. 一间房屋需a人砌b天，则c人砌需要的天数是（）A. abcB.C.D.5. 连续五个自然数的和一定是（）A. 2的倍数B. 5的倍数C. 10的倍数D. 20的倍数6. 代数式（xyz2＋4xy－1）＋（－3xy＋xyz2－3）－（2xyz2＋xy）的值（）A. 与x、y、z的大小无关B. 与x、y、z的大小有关C. 仅与x的大小有关D. 仅与x、y的大小有关7. 观察下列数表：1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（）A. 2n－1B. 2n＋lC. n2－1D. n28. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，则该电脑的原售价为（）A. （n＋m）元B. （n＋m）元C. （5m＋n）元D. （5n＋m）元二、填空题（每小题4分，共32分）9. 观察下列顺序排列的等式：9×0＋1=1，9×1＋2=11，9×2＋3=21，9×3＋4=31，…猜想：第n个等式（n为正整数）应为。
10. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30％后，2001年降价30％到a元，则这种药品在1999年涨价前的价格为元。
11. 在100克的白开水中，加入a克的糖，则糖水的浓度是。
12. 某商品的零售价为b元，先提价10％，再降价10％，则现价是。
13. 非零数a、b的倒数之差可写为。
14. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则比这个两位数的3倍多5的数是。
15. 有一列数a1，a2，a3，…，a n，其中a1=6×2＋1；a2=6×3＋2；a3=6×4＋3，…，则第n个数a n= ；当a n=2001时，n= 。
16. 某音像店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收元，以后每天收元。
那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数）应收租金元。
（2001年安徽中考试题）三、解答题（每小题9分，共36分）17. 中学物理知识告诉我们：一个弹簧的伸长长度与受到的拉力成正比。
一个弹簧原来的长度为12厘米，当受到1千克拉力时，弹簧伸长厘米，当受到2千克拉力时，伸长厘米；当受到3千克拉力时，伸长厘米，若拉力用F表示，弹簧总长度用L表示，（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的公式；（2）求弹簧受到8千克拉力时的长度。
18. 先化简，再求值：（1）m－{|n－2m＋|}，其中m=，n=1；（2）（x－y2）＋（2x－）＋（3x－）＋…＋（9x－），其中x=，y=－319. 张华和陈成在一起做数学题，有一题是：已知代数式A=5a3b＋2a4－3a2b2－ab3＋8，B=6ab3－8a2b2＋3a4－5b4，C=5a3b＋5a4－11a2b2＋5ab3－5b4，张华说“代数式A＋B-C的值与a、b有关”，陈成说“代数式A＋B－C的值与a、b无关”，你同意谁的观点?说说你的理由。
20. 我们知道：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值还是零。
利用上述结论，你能对|x—2|和|x＋3|进行分类讨论吗?再化简|x—2|＋2|x＋3|。
初一数学寒假专题——走进代数试题答案一、选择题1、D2、A或C3、B4、B5、B6、A7、A 8、B二、填空题9、9（n－1）+n=10（n－1）+1=10n-910、11、12、13、14、3（10a+b）+515、6（n+1）+n；1401316、×2+（n－2）三、解答题：17. （1）L=12+；（2）18. （1）化简得：6m－3n 值为：0（2）原式=x－y2＋2x－+＋3x－+＋…＋9x－+=－2y2+=45x－；值为：－12；19. 陈成说的对。
代数式A＋B－C的值与a、b无关。
理由略。
20. 当x＜－3时：|x—2|＋2|x＋3|=－x+2－2x－6=－3x－4当－3≤x≤2时：|x—2|＋2|x＋3|=－x+2+2x+6=x+8当x＞2时：|x—2|＋2|x＋3|=x－2+2x+6=3x+4。