二次函数利润问题含答案
1 / 7 二次函数综合题的分类一二次函数综合题的分类一
1、 为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神。为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神。最近，最近，州委州政府又出台
了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知
这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价
X（元（元//千克）有如下关系，千克）有如下关系，W=W=W=——2X+802X+80．设：这种农产品每天的销售利润为．设：这种农产品每天的销售利润为y（元）（元）
（1）求y与X之间的函数关系式；之间的函数关系式；
（2）当销售价总为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？）当销售价总为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150
元的销售利润，销售价应定为多少元？元的销售利润，销售价应定为多少元？
（1）y =（x-20x-20））W=W=（（x-20x-20））（-2x+80-2x+80））=－2x2+120x-1600
∴ y与x的函数关系式为y=y=－－2x2+120x-1600 +120x-1600
（2）y =－2x2+120x-1600
=－2(x-30)2
+200
∴当x=30 时，时，y y 有最大值200
所以当销售价定为30元/千克时，每天可获得最大销售利润200元
（3）当y =150时，可得方程时，可得方程-2(x-30)-2(x-30)2+200=150
用这个方程，得x
1=25 =25 x
2=35
根据题意x
2=35不合题意，应舍去．不合题意，应舍去．
∴当销售量为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．元．
2、某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来
40天内的月销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：（天）的关系如下表：
时间t（天）（天） 1 3 5 10 36
月销售量m（件） 94 90 86 76 24
未来40天内，前20天每天的价格y
1（元（元 / /件）件）与时间t（天）的函数关系式为y
1=0.25t+25
(1(1≤≤ t ≤20且t为整数为整数))后20天每天的价格y
2(元/件)与时间t（天）的函数关系式为（天）的函数关系式为
y
2=－0.5t+400.5t+40（（2121≤≤t≤40且t 为整数）下面我们就来研究销售这种商品有关问题。为整数）下面我们就来研究销售这种商品有关问题。
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一
个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式。（天）之间的关系式。
（2）请预测未来40天中哪一天的月销售利润最大？最大利润是多少？天中哪一天的月销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润元利润（（a＜4）给希望
工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的月销售利润随时间t（天）
的增大而增大，求a的取值范围．的取值范围．
（1）m=-2t+96
（2）前20天每天获取的利润天每天获取的利润
P=P=（（
41
t+5t+5））（－（－2t+962t+962t+96））=
21
t2+14t+480=
21
（t－1414））2+578 （1≤t≤20）（1≤t≤20）
∴t=14时，日获利润最大，且为578元；元；
后20天每天获取的利润P=P=（－（－
21
t+20t+20））（-2t+96-2t+96））=t2-88t+1920-88t+1920，，
2 / 7 ∴P=P=（（t-44t-44））2
-16-16（（2121≤≤t≤4040）），
∵21≤t≤40，此函数对称轴是t=44t=44，，
∴函数P在21≤t≤40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小．的增大而减小．
∴当t=21时，时，PP有最大值为（有最大值为（21-4421-4421-44））2-16=529-16=513-16=529-16=513（元）（元）．
∵578578＞＞513513，故第，故第14天时，销售利润最大，为578元；元；
第14天时，销售利润最大为578元
（3）前20天每天获取的利润天每天获取的利润
P=P=（（
41
t+5-at+5-a））（-2t+96-2t+96））=
21
t2+（14+2a14+2a））t+480t+480－－96a
对称轴t=14+2at=14+2a，，
因为a=
21
，只有当t≤2a+14时，时，PP随t的增大而增大的增大而增大
又每天扣除捐赠后的日利润随时间t的增大而增大，的增大而增大，
故：故：202020≤≤2a+14 ∴a≥3，
即a≥3时，时，PP随t的增大而增大，又a＜4，
∴4＞a≥3．
3.
新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，
建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影
响，产品投产上市一年来，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的（公司对经营的
盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）
之间的函数关系式之间的函数关系式（即前（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）之间的关系）对应的点都在如图所示的图对应的点都在如图所示的图
象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一
部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，
且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（月）之间的函数关系式；
（2）直接写出第x个月所获利润s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要
写出计算过程）；写出计算过程）；
3
/
7 （1）设直线的方程为则由在该直线上，得
设曲线所在的抛物线方程为由于点在抛物线
上，设则
由于在抛物线上，故
即
（可归为第2段，亦可归为第2段）段）
（2）
（注：解析式每对1个给1分，取值范围全正确给1分，共4分）分）
（3）由（2）知，时，s均为均为--10；时，，s有最大值
90，而在时，在时，有最大值110，故在时，
有最大值110．即第10个月公司所获利润最大，它是110万元．万元．
4. 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若
只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150150，成本，成本
为20元/件，件，无论销售多少，每月还需支出广告费无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利
润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素
影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2 元的附加费，设月利润为w
外（元）（利润（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．销售额－成本－附加费）．
（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元；元；
4
/
7 （2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销
售月利润的最大值相同，求a的值；的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在选择在国内还是在
国外销售才能使所获月利润较大？国外销售才能使所获月利润较大？
13. 解：（1）140 57500；
（2）w
内 = x（y -20）- 62500 = x2＋130 x，
w
外 = x2＋（150）x．
（3）当x = = 6500时，w
内最大；分最大；分
由题意得由题意得 ，
解得a
1 = 30，a
2 = 270（不合题意，舍去）．所以（不合题意，舍去）．所以 a = 30．
（4）当x
= 5000时，w
内 = 337500， w
外 =．
若w
内 ＜ w
外，则a＜32.5；
若w
内 = w
外，则a = 32.5；
若w
内 ＞ w
外，则a＞32.5．
所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；时，选择在国外销售；
当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；时，在国外和国内销售都一样；
当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售．时，选择在国内销售．
5. 某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级
干果后同时开始销售．干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果甲级干果与乙级干果
在销售过程中每天都有销售量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总
二次函数的实际应用(利润最值问题)附答案
第3课时 二次函数的实际应用——最大(小)值问题
[例1]：求下列二次函数的最值：
（1）求函数322xxy的最值．
解：4)1(2xy
当1x时，y有最小值4，无最大值．
（2）求函数322xxy的最值．)30(x
解：4)1(2xy
∵30x，对称轴为1x
∴当12330有最大值时；当有最小值时yxyx．
[例2]：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
解：设涨价（或降价）为每件x元，利润为y元，
1y为涨价时的利润，2y为降价时的利润
则：)10300)(4060(1xxy
)60010(102xx
6250)5(102x
当5x，即：定价为65元时，6250maxy（元）
)20300)(4060(2xxy
)15)(20(20xx
6125)5.2(202x
当5.2x，即：定价为57.5元时，6125maxy（元）
综合两种情况，应定价为65元时，利润最大．
[练习]：1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
解：设每件价格提高x元，利润为y元，
则：)20400)(2030(xxy
)20)(10(20xx
4500)5(202x
当5x，4500maxy（元）
答：价格提高5元，才能在半个月内获得最大利润．
2．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？
中考二次函数解决利润应用题
中考数学挑战满分知识点
二次函数应用题
题型一、与一次函数结合
销售总利润=利润×销售量
（利润=售价-成本）
1.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).
(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大最大利润是多少
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元
（1）y=w（x﹣20）=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600， 则y=﹣2x2+120x﹣1600．
由题意，有， 解得20≤x≤40．
故y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x的取值范围是20≤x≤40；
（2）∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，
∴当x=30时，y有最大值200．
故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；
（3）当y=150时，可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150，
整理，得x2﹣60x+875=0，
解得x1=25，x2=35．
∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，∴x2=35不合题意，应舍去．
故当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元
2、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
二次函数的应用练习题及答案
精品文档
2016
1 / 20 二次函数的应用练习题及答案
一：知识点
利润问题： 总利润=总售价 – 总成本
总利润=每件商品的利润×销售数量
二：例题
1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
2、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是________________
3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门,问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?
4、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？ 精品文档
2016
2 / 20 5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：
房间每天的入住量y关于x的函数关系式．
该宾馆每天的房间收费z关于x的函数关系式．
该宾馆客房部每天的利润w关于x的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
专题08 二次函数实际应用中的利润问题(解析版)-【压轴必考】
专题08 二次函数实际应用中的利润问题
经典例题
例1.某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中5080x，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）y关于x的函数解析式为2200yx；（2）该电商定价为70元时才能使每天获得的利润最大，最大利润是1800元．
【解析】（1）设y关于x的函数解析式为ykxb，则由图象可得50,100和80,40，代入得：
501008040kbkb，解得：2200kb，∴y关于x的函数解析式为2200yx；
（2）设该电商每天所获利润为w元，由（1）及题意得：
240220022808000wxxxx，
∴-2＜0，开口向下，对称轴为702bxa，
∴5080x，∴当70x时，w有最大值，即为22702807080001800w；
答：该电商定价为70元时才能使每天获得的利润最大，最大利润是1800元．
例2.合肥百货大楼以进价120元购进某种新商品，在5月份试销阶段发现，在售价不低于130元的情况下每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：
每件销售价格/元 130 135 140 … 180 …
日销售量/件 70 65 60 … a …
（1）请你观察上面表格中数据的变化规律，填写表中的a值为 （2）若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元，应将售价定为多少元？
（3）柜组售货员小李发现销售该种商品m件与n件的利润相同，且mn，请直接写出m与n所满足的关系式．
【答案】（1）20；（2）160元；（3）m+n=80
【解析】（1）∴130+70=200，135+65=200，140+60=200，
初中数学：利用二次函数解决距离、利润最值问题练习(含答案)
1 初中数学：利用二次函数解决距离、利润最值问题练习（含答案）
一、选择题
1．向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的函数表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最大的是( )
A．第8秒 B．第10秒
C．第12秒 D．第15秒
2．某民俗旅游村为解决游客的住宿需求,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元,则租出床位相应地减少10张．如果每张床位每天以20元为单位提高收费,为使租出的床位少且所获租金高,那么每张床位每天最合适的收费是链接学习手册例3归纳总结( )
A．140元 B．150元 C．160元 D．180元
二、填空题
3．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t＝________．
4．某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是________元时,才能在半月内获得最大利润.
5．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表：
1 温度t/℃ －4 －2 0 1 4
植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25
科学家经过猜想,推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.
三、解答题
6．小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：
二次函数最大利润求法经典
一、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价2元，每星期少卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
分析：本题用到的数量关系是：
（1）利润=售价-进价
（2）销售总利润=单件利润×销售数量
问题1：售价为x元时，每件的利润可表示为 （x-40）
问题2：售价为x元，售价涨了多少元？可表示为 （x-60）
问题3：售价为x元，销售数量会减少，减少的件数为 -60202x （件）
问题4：售价为x元，销售数量为y（件），那么y与x的函数关系式可表示为
-60300202xy= 30010(60)x= 10900x
因为0600xx
自变量x 的取值范围是 60x
问题4：售价为x元，销售数量为y（件），销售总利润为W（元），那么W与x 的函数关系式为
(40)Wxy
= (40)(10900)xx
= 210130036000xx
问题5：售价为x元，销售总利润为W（元）时，可获得的最大利润是多少？
因为 (40)Wxy
= (40)(10900)xx
= 210130036000xx
=210(130)36000xx
=22210(13065)6536000xx
=210(65)4225036000x
=210(65)6250x
所以可知，当售价为65元时，可获得最大利润，且最大利润为6250元
二、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价2元，每星期可多卖出40件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
分析：本题用到的数量关系是：
（1）利润=售价-进价
二次函数最大利润问题专项练习
二次函数最大利润问题练习
1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
2.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
3.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？
4.某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？
5.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
⑴求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
6.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少
7. ．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商x（元） 15 20 30 …
y（件） 25 20 10 … 品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则这种商品应如何定价？获取最大利润是多少？
(完整版)有关二次函数的利润最值问题
有关二次函数的利润最值问题第1页
有关二次函数的利润最值问题
1．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．
2．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
3．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
有关二次函数的利润最值问题第2页
4．某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题( 附答案)
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题（ 附答案）
1. 某网店经营一种品牌水果, 其进价为10元/千克, 保鲜期为25天, 每天销售量 (千克)与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当该品牌水果定价为多少元时, 每天销售所获得的利润最大？
(3)若该网店一次性购进该品牌水果3000千克, 根据(2)中每天获得最大利润的方式进行销售, 发现在保鲜期内不能及时销售完毕, 于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销售, 求最后5天每千克至少降价多少元才能全部售完？
2. 特产店销售一种水果, 其进价每千克40元, 按60元出售, 平均每天可售100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天可增加20千克销量.
（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 每千克水果应降多少元？
（2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大, 每千克水果应降多少元？
3．某文具店购进A, B两种钢笔, 若购进A种钢笔2支, B种钢笔3支, 共需90元；购进A种钢笔3支, B种钢笔5支, 共需145元．
（1）求该文具店购进A.B两种钢笔每支各多少元？
（2）经统计, B种钢笔售价为30元时, 每月可卖64支；每涨价3元, 每月将少卖12支,
求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时, 每月获利最大？ 最大利润是多少元？
4．某公司可投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本）, 成功研发出一种产品,
公司按订单生产（产量＝销售量）, 第一年该产品正式投产后, 生产成本为8元/件, 此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝﹣x+28．
（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；
（2）该产品第一年的利润为20万元, 那么该产品第一年的售价是多少？
二次函数利润问题作业
1 / 6
中考二次函数 利润问题
题型一、与一次函数结合
1、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).
(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
2、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
2 / 6
题型二、寻找件数之间的关系
（一）售价为未知数
1、某商店购进一批单价为18元的商品，如果以单价20元出售，那么一个星期可售出100件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？
2、某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。
⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
⑵求y与x之间的函数关系式；
⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？