七年级数学上册 第3章 一元一次方程复习课件 (新版)湘教版
2.(2011·荆州中考)对于非零的两个数，规定a 1 (x+1)=1,则x的值为( B.-1 ) C.2
b=3a-b,若
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.1
D.-2
【解析】选A.由a b=3a-b， 可得1 (x+1)=3-(x+1)，
所以3-(x+1)=1， 去括号，得3-x-1=1， 移项，得-x=1-3+1，
合并同类项，得-x=-1，
阶段专题复习
第3 章
请写出框图中数字处的内容 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程 ①____________________________________________ 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，所得结果仍是等 ②____________________________________________________ ___ 式 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能 ③__________________________________________________ 为0)，所得结果仍是等式 _______________________
答案：-1
【中考集训】1.(2012·济南模拟)下列方程中，一元一次方程 有( )
1 2 ①3x 2y 1; ②m 3 6; ③ x 0.5; 2 3 1 3x 3 2 ④x 1 2; ⑤ z 6 5z; ⑥ 4. 3 B.2个 2 C.3个 A.1个
3.(2011·台州中考)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊， 班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位 同学和10位任课老师每人一本留作纪念.其中送给任课老师的 留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的 单价分别为多少元？
【解析】设送给任课老师的留念册的单价为x元， 根据题意，得：10x+50(x-8)=800， 解得：x=20,所以x-8=12. 答：送给任课老师的留念册的单价为20元， 送给同学的留念册的单价为12元.
80×40%+80×35%+x=80，解得：x=20，即参加音乐小组的有20
人.
答案：20
2.(2012·聊城中考)儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时
购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2
元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具 盒的标价各是多少元？ 【解析】设文具盒标价x元，则书包标价为(3x-6)元.根据题意， 得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2， 解得x=18,所以3x-6=48. 答：文具盒标价18元，书包标价48元.
4.(2012·南平中考)某乡镇决定对小学和初中学生按照每生每 天3元的标准进行营养补助.其中家庭困难寄宿生的补助标准为： 小学生每生每天4元，初中生每生每天5元﹒已知该乡镇现有小 学和初中学生共1 000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭 困难寄宿生.
设该乡镇现有小学生x人， (1)用含x的代数式表示： 该乡镇小学生每天共需营养补助费是________元； 该乡镇初中生每天共需营养补助费是________元. (2)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3 029元，
两边都除以-1，得x=1.
3.(2011·泉州中考)已知方程︱x︱=2，那么方程的解是_____. 【解析】原方程可化为x=2或-x=2, 所以x=2或x=-2. 答案：x=2或x=-2
4.(2011·遵义中考)3x-1=x的解为______.
【解析】移项得3x-x=1,合并同类项得2x=1,两边都除以2，得
【例3】(2012·邵阳中考)2012年，某地开始实施农村义务教 育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐 的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一 包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白 质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为 60 g. (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值. 解方程：求方程的解的过程.
【例1】(2011·湛江中考)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解， 则m的值为______. 【思路点拨】把x=2代入方程→解关于m的一元一次方程→结果 【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得， 4+3m-1=0,解得m=-1.
去分母 ④_______
去括号 ⑤_______
移项 ⑥_____
合并同类项 ⑦___________
两边都除以未知数的系数 ⑧_______________________
考点 1
一元一次方程的有关概念
【知识点睛】 1.一元一次方程的特点
未知数
只含有一个未知数 2.方程的解与解方程
次数
未知数的次数是1
合并同类项，得7x=21.
两边都除以7，得x=3.
【中考集训】
1.(2012·南通模拟)将方程 2x 1 x 1
2( 6x-3-2x-2=6，其错误的原因是
A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘分母为1的项
)3
1
去分母得到方程
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号 D.去分母时，分子未乘相应的数 【解析】选C.去分母两边同乘以6得3(2x-1)-2(x-1)=6,去括号 得6x-3-2x+2=6.
D.4个
【解析】选D.由一元一次方程的定义知②③⑤⑥为一元一次方
程.
2.(2011·江津中考)已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的 值是( A.-5 ) B.5 C.7 D.2
【解析】选B.把x=3代入方程得6-a=1，所以a=5.
3.(2012·安庆模拟)关于x的方程3x5-2k+k=0是一元一次方程， 则k=______. 【解析】因为x的次数是1，所以5-2k=1,所以k=2. 答案：2
而定.
2.易错点： 移项 去括号 去分母 1.易漏乘方程中没有分 1.移项必须变号 括号外的因数是 母的项 2.在方程的同一 负数时，去括号 2.若分子是一个多项式， 边交换位置不叫 后各项的符号与
去分母时不要忘记把分
移项，此时项的 原括号内相应各 子作为一个整体加上括 符号不变 项的符号相反
号
【例2】(2010·乐山中考)解方程：5(x-5)+2x=-4. 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→两边都除以未知数 的系数 【自主解答】去括号，得5x-25+2x=-4. 移项，得5x+2x=-4+25,
答：该乡镇共有小学生550人，初中生450人.
答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200 g和40 g.
【中考集训】 1.(2012·眉山中考)某学校有80名学生，参加音乐、美术、体 育三个课外小组(每人只参加一项)，这80人中若有40%的人参 加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 ______人. 【解析】设参加音乐小组的人数为x，则由题意得：
4.(2012·盘锦模拟)方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次 方程，则a=______. 【解析】若方程是一元一次方程，则(a+6)x2=0，所以a+6=0， 所以a=-6. 答案：-6
考点 2
解一元一次方程
【知识点睛】 1.解一元一次方程的步骤一般有：去分母、去括号、移项、合 并同类项、两边都除以未知数的系数.对于一个具体的一元一 次方程而言，这5个步骤不一定都用到，用哪些步骤要视方程
答案：
1 x . 2
1 x 2
考点 3 一元一次方程应用题
【知识点睛】
列一元一次方程解应用题的三点注意
1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系.
2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，对于直接设 未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用 间接设未知数的方法. 3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要 求或客观实际，不符合的解需要舍去.
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
【思路点拨】(1)鸡蛋的质量→鸡蛋中蛋白质的含量→结果 (2)设每份营养餐中牛奶的质量为x g→表示饼干的质量→牛奶 中蛋白质的量→饼干中蛋白质的量→鸡蛋中蛋白质的量→营养 餐中蛋白质总量→列方程求解
【自主解答】(1)60×15%=9(g). 答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9 g. (2)设每份营养餐中牛奶的质量为x g， 由题意得：5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%, 解这个方程，得x=200,∴300-60-x=40.
问小学生、初中生分别有多少人？
【解析】(1)3×0.98x＋0.02x×4＝3.02x； 3×0.98(1 000-x)＋0.02(1 000-x)×5 ＝-3.04x+3 040. 答案：3.02x-3.04x+3 040 (2)由题意，得3.02x＋(－3.04x＋3 040)＝3 029,
解得x＝550，所以1 000－x＝450(人).
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七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
3.3一元一次方程的解法(1)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
左边=4×（-5）+3=-17；右边=2×（-5）-7=-17
左边=右边
所以x=-5是方程4x+3=2x-7的解。
例题讲解
例1
解方程 3(2x-1)=3x+1
解：去括号，得：6x-3=3x+1
移 项，得：6x-3x=1+3
合并同类项，得：3x=4
两边都除以3，得：x=
例题讲解
例2
解方程
(
.
挑战自我
−
2.已知方程
相同，求a的值.
+
+
=−
+
−
与关于y的方程y+
= − 的解
课堂小结
解一元一次方程的步骤有哪些？
步骤
具体做法
依据
去分母
方程两边同时乘以分母的
最小公倍数
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
去括号
小括号，中括号，大括号
乘法分配律
去括号法则
要乘以括号中的每一项
去括号，得 4x+4-3x+6=36
去括号，得 4x+8+5x-30=160
移项，得 4x-3x=36-4-6，
移项，得 4x+5x=160+30-8，
合并同类项，得 x=26，
合并同类项，得 9x=182，
系数化为1，得x=
挑战自我
1、解方程
1.5 x 1.5 x
0.5
0.6
2
合并同类项，得：
−=-10
两边都除以-2，得 ： x=
左边=右边
所以x=-5是方程4x+3=2x-7的解。
例题讲解
例1
解方程 3(2x-1)=3x+1
解：去括号，得：6x-3=3x+1
移 项，得：6x-3x=1+3
合并同类项，得：3x=4
两边都除以3，得：x=
例题讲解
例2
解方程
(
.
挑战自我
−
2.已知方程
相同，求a的值.
+
+
=−
+
−
与关于y的方程y+
= − 的解
课堂小结
解一元一次方程的步骤有哪些？
步骤
具体做法
依据
去分母
方程两边同时乘以分母的
最小公倍数
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
去括号
小括号，中括号，大括号
乘法分配律
去括号法则
要乘以括号中的每一项
去括号，得 4x+4-3x+6=36
去括号，得 4x+8+5x-30=160
移项，得 4x-3x=36-4-6，
移项，得 4x+5x=160+30-8，
合并同类项，得 x=26，
合并同类项，得 9x=182，
系数化为1，得x=
挑战自我
1、解方程
1.5 x 1.5 x
0.5
0.6
2
合并同类项，得：
−=-10
两边都除以-2，得 ： x=
湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程课件
√ √ ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ 2 7 4；⑧πx＝12. √ √ x
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足 三个条件：
①只含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
12
典例精析
例1 若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次 方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
13
变式训练
1. x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_ 2. (k 2)x2 3x 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2__ 3. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,k=__-_1__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是一元一次方程
不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.
（1）x=2
（2）x=-2
解 （1）x=2
把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 2×2-6=-2 右边 = 7×2+4=18 左边 ≠ 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
注意：未知数的次数为1，且系数不等于0
14
想一想
在程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?
把x=3代入方程原方程， 左边= 3+5=8， 左边=右边， ∴x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算 比较
判断
15
概念学习
方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，
叫做方程的解．
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之 差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足 三个条件：
①只含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
12
典例精析
例1 若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次 方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
13
变式训练
1. x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_ 2. (k 2)x2 3x 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2__ 3. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,k=__-_1__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是一元一次方程
不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程
2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.
（1）x=2
（2）x=-2
解 （1）x=2
把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 2×2-6=-2 右边 = 7×2+4=18 左边 ≠ 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
注意：未知数的次数为1，且系数不等于0
14
想一想
在程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?
把x=3代入方程原方程， 左边= 3+5=8， 左边=右边， ∴x=3 是方程x+5＝8的解.
代入 计算 比较
判断
15
概念学习
方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，
叫做方程的解．
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之 差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
新湘教版七年级数学上第3章一元一次方程小结与复习ppt公开课优质教学课件
需谨记未知数的系数不为0.
考点二 等式的基本性质 例2 下列说法正确的是 (D)
A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= x
B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3 4 3 C. 将方程 2 x 系数化为1，得 x 3 2 D. 将方程 3x = 4x－4 变形得到 x = 4 方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号 问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形， 等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的
值叫做方程的解．
4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
二、等式的性质
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝
b±c.
2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac b a ＝ ___ bc ；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____ c ． c
解析：将 x＝2 代入方程得1＋a＝－1，解得a＝－2. 方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方 程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程， 解方程即可得字母参数的值.
针对训练
1. 若 (m＋3) x| m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程， 3 则 m的值为____．
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，
三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数， 别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号．
(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 数项移到方程右边，移项注意要改变符号．
考点二 等式的基本性质 例2 下列说法正确的是 (D)
A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= x
B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3 4 3 C. 将方程 2 x 系数化为1，得 x 3 2 D. 将方程 3x = 4x－4 变形得到 x = 4 方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号 问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形， 等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的
值叫做方程的解．
4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
二、等式的性质
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝
b±c.
2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac b a ＝ ___ bc ；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____ c ． c
解析：将 x＝2 代入方程得1＋a＝－1，解得a＝－2. 方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方 程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程， 解方程即可得字母参数的值.
针对训练
1. 若 (m＋3) x| m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程， 3 则 m的值为____．
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，
三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数， 别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号．
(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 数项移到方程右边，移项注意要改变符号．
2024年湘教版七年级数学上册 3.3 第1课时 解较简单的一元一次方程(课件)
解：去括号，得
验算一下！
6x 3 3x 1.移Βιβλιοθήκη ，得6x 3x 1 3 .
合并同类项，得 3x＝4 .
两边都除以 3，得
x＝4 . 3
做一做
解本章节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查.
(1) 2x＋(14－x)＝26； (2) 2.4y＋2y＋2.4＝6.8.
解：去括号，得
解：移项，得
2x＋14－x＝26，
2.4y＋2y＝6.8－2.4，
移项，得
合并同类项，得
2x－x＝26－14，
4.4y＝4.4，
合并同类项，得
两边都除以 4.4，得
x＝12.
y＝1.
典例精析 ×4 ×4 ×4
例2 解方程：1 x 1 1 x 1 1 .
2
4
去分母时，方
解： 去分母 ，得
程两边的每一
2(x＋1)＋(x－1)＝4， 项都要乘各个
移项，得
2x＋x＝8＋2－2＋4.
合并同类项，得 3x＝
系 12.数化为 1，得 x＝
(2) 3x＋x－1 ＝3－2x－1 .
2
3
解：去分母 (方程两边乘 6)，得
18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2. 移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
3
4
12
答案： (1) x 5 . (2) y 4 .
6
7
移项
把含有未知数的项移到一边，常数项移到 另一边.依据是等式性质一
合并同类项
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法移项课件PPT
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 一开 元课 一课 次 件 方湘 程教 的 版 解（ 法移201项2课）件初P中PT数学 七年级 上册 3.3 一元一次方程的解法移项 课件
例2 解方程 3x 7 32 2x.
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
(2) 2x = 5x －21
解：两边都减去 5x ,得 2x －5x = －21
合并同类项 ,得 －3x=－21
系数化为1，得 x=7
2x = 5x －21 2x－5x= －21
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件湘教 版（201 2）初 中数学 七年级 上册 3.3 一元一次方程的解法移项 课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件湘教 版（201 2）初 中数学 七年级 上册 3.3 一元一次方程的解法移项 课件
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
注：移项要变号
4x –14x = 9 +15
2x –5x = – 21
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 一开 元课 一课 次 件 方湘 程教 的 版 解（ 法移201项2课）件初P中PT数学 七年级 上册 3.3 一元一次方程的解法移项 课件
练习3：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
(2)1.8t 30 0.3t (3)32 2x 4x 2
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解一元一次方程
——移项
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湘教版(2012)初中数学七年级上3.3 一元一次方程的解法课件优秀课件PPT
练习二
已Hale Waihona Puke 求当， 时 的值练习三
若单项式
与
是同类项，则 m 和 n 的值是多少?
解：由题意得： m-1=2m-3
m=2
n+1=3n-5 n=3
总结 本堂课我们学会了哪些知识
移项时应注意 ······ 目前为止解方程的步骤 ······
思考 怎样解带括号的方程
解方程：4(x+2)= 5(x-2)
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
如图，每个方块的重量为x克，圆柱重量为 50克
xx xx
x 50
x
xx
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xx xx
x x 50
x
4x=3x+50 ①
4x-3x = 3x+50-3x ②
即 4x-3x=50
③
方程 4x= 3x +50 ①
4x -3x =50
③
请观察：从方程 ①到方程③有哪 些变化的地方？
移项的定义：
一般地,把方程中的项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
• 检验过程没有要求，一般不写出来
练习 1. 解下列方程
（1）-5 + 5x = 3x-9； （2）13y - 8=10y - 5
练习一
1. 若代数式 x-2的值为1，则x等于（C）
A .1 B .-1 C. 3 D. -3
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的 解，则a的值是. （ A）
A.-6 B.-3 C.-4 D.-5
(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y (4) 8-5x=x+2
2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程(组) 3.2 第3课时 去括号、去分母
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-
4 3
2. 把下列方程化成x + a的形式.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
解：（1） 去括号，得 4y+8+6y-14= 0，
移项，得 4y+6y = 14-8，
化简，得 10y = 6，
化简，得
- x = 11，
方程两边同除以 -11，得 x = -11.
C
D
6.把下列方程 化成x + a的形式：
(1) 2(x+3) =5x.
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解：(1)去括号，得 2x+6=5x. 移项，得 2x-5x=-6. 合并同类项， 得 -3x=-6. 系数化为1，得 x=2.
移项,得
6x-x=5-15,
合并同类项，得
5x=-10,
两边都除以5，得
x=-2.
上面运用乘法对加法的分配律， 将方程中的括号去掉，方程的这种变 形叫作去括号.
例题讲解
例4
去括号时,括号前的数要与括号内的每一项相乘.
在例4中，在原方程的两边都乘各个分母 的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这 种变形叫作去分母．
去
在方程两边同乘各分母的最小公倍数
去
分
括
母
号
不要漏பைடு நூலகம்不含分母的项
、
去
分
母
去
去括号，看符号： 是“十”，不变号； 是“－”，全变号
湘教版初中数学七年级上3.3 解一元一次方程 课件
C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
解方程：
（1） 6x–2=10
（2）–3x=8+x
解: 移项，得 6x=10+2 解: 移项，得 -3x-x=8 合并同类项，得 6x=12 合并同类项，得 -4x=8 两边同时除以6，得 x=2 系数化为1，得 x=-2
系数化为1，得
课堂练习：
1.解下列方程： (1) 10x+1=9
(3) x 3 x 16 2
(2) 2-3x =4-2x
(4) 1 3 x 3x 5
2
2
2.小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶，付 出10元，找回4元。求1块面包的价格。
例3 解方程 2|x|-1=3-|x|
分解析：：移把项“，|x得|”当作2未|x知|+数|x，|=按3+解1一元一次
知识回顾
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的整式的 方程叫做一元一次方程
关键词：一元 一次 整式
问题3 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x 4 5x 3 ( √ )
(2)x y 1 (3)3a2 1
(X ) (X )
(4)x 3
( √)
解：方程两边同时减去2x，得
3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－__2__x_＝__1__
化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第3章 一元一次方程 第4课时 分段计费、方案问题
解：设原有树苗 x 棵，根据等量关系，
得 5(x + 21 - 1) = 5.5(x - 1) ，
即 5(x + 20) = 5.5(x - 1)，
化简， 得 -0.5x = -105.5，
解得
x = 211.
因此，这段路长为 5×(211 + 20) = 1155 (m).
答：原有树苗 211 棵，这段路的长度为 1155 m．
采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x.
(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
(2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由题意可知，上 网时间越长，采用包月制越合算．所以， 当 0 < x < 20 时，采用计时制合算； 当 x＝20 时，采用两种方式费用相同； 当 x > 20 时，采用包月制合算．
主叫时间 t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于 150
5888t 等于 Fra bibliotek5058
88
t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150)
88
t 等于 350
108
88
t 大于 350
58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
(1) 比较下列表格的第 2、3 行，你能得出什么结论？
月标准内水费 + 超标部分的水费 = 该月所交水费
设家庭月标准用水量为 x t，
根据等量关系，得 1.96x + (12 - x)×2.94 = 27.44. 解得 x = 8.
因此，该市家庭月标准用水量为 8 t．
做一做 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每