初中数学—分段函数应用题
分段函数练习题
分段函数练习题一、选择题1. 若分段函数f(x)定义如下：f(x) = { x^2, 当x > 1;x, 当x ≤ 1;则f(2)的值为：A) 2B) 4C) 1D) 02. 函数g(x) = { 2x+1, 当x < 0;x^2-1, 当x ≥ 0;若g(-1) = 1，则g(1)的值为：A) 0B) 1C) 2D) 33. 已知分段函数h(x) = { 3x+2, 当x < 2; x^2, 当x ≥ 2;求h(-1)+h(3)的值为：A) 6B) 7C) 8D) 94. 若分段函数p(x)定义为：p(x) = { x+1, 当x < 3;x^2, 当x ≥ 3;则p(4) - p(2)的值为______。
5. 函数q(x) = { √x, 当x ≥ 0;-x, 当x < 0;当q(x) = 4时，x的值为______。
三、解答题6. 已知分段函数r(x) = { x-1, 当x < 0;1-x, 当0 ≤ x < 1;x+1, 当x ≥ 1;求r(-2)、r(0)和r(2)的值，并计算r(-2)+r(0)+r(2)的和。
7. 函数s(x) = { 2x, 当x < 1;x+3, 当1 ≤ x < 2;3x-1, 当x ≥ 2;若s(x) = 5，求x的值，并计算在x的取值范围内s(x)的最大值和最小值。
四、证明题8. 证明：若分段函数t(x)定义为：t(x) = { x^2-1, 当x < 0;x^2+1, 当x ≥ 0;则对于任意实数x，t(x) ≥ 0。
9. 某公司根据员工的工龄x（以年为单位）发放奖金，规则如下：奖金函数f(x) = { 1000, 当x < 1;2000+500x, 当1 ≤ x < 5;3000+300x, 当x ≥ 5;若某员工工龄为3年，求其应得的奖金总额。
10. 某商店根据顾客购买的商品数量n（以件为单位）提供折扣，规则如下：折扣函数d(n) = { 0, 当n < 10;0.1n, 当10 ≤ n < 20;0.2n, 当n ≥ 20;若顾客购买了15件商品，求其应享受的折扣金额。
人教版初中数学八下 小专题(十八) 一次函数的应用——分段函数问题
（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？
2.随着信息技术的快速发展，“互联网＋”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在 线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式： 费/元
7 m
包时上 网时间/h
25 n
超时费/ （元·min－1）
0.01
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小专题（十八） 一次函数的应 用——分段函数问题
1.为工作需要，一辆货车先从甲地出发运送物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送 专家到乙地.已知甲、乙两地间的路程是330 km，货车行驶时的速度是60 km/h.两 车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图. （1）求出a的值；
（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数解析式；（不要求写出自 变量的取值范围）
设每月上网学习时间为x h，A，B两种方式的收费金额分别为yA，yB.
（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝ 10 ，n＝ 50 ； （2）写出yA与x之间的函数关系式；
（3）选择哪种方式上网学习划算，为什么？
解：（3）当0≤x≤50时，yB＝10； 当x＞50时，yB＝10＋（x－50）×0.01×60＝0.6x－20. 令yA＝10，则有0.6x－8＝10， 解得x＝30. 画图易得当0≤x＜30时，选择A种方式上网学习划算； 当x＝30时，选择A，B两种方式上网学习费用相同； 当x＞30时，选择B种方式上网学习划算.
利用分段函数求解问题
利用分段函数求解问题数学作为一门基础学科，对于中学生来说是必修的科目之一。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些与实际问题相关的题目，而分段函数就是解决这类问题的有效工具之一。
在本文中，我将以一些具体的例子来说明如何利用分段函数来解决问题。
一、购买书籍的费用计算假设小明去书店买书，书店的价格策略如下：第一本书的价格为10元，第二本书的价格为8元，第三本及以后的书的价格为6元。
现在小明想知道他买了n本书后一共需要花多少钱。
我们可以用分段函数来解决这个问题。
设x表示买的书的数量，y表示花费的总金额。
根据题意，我们可以列出如下的分段函数：y = 10x，当x = 1；y = 10 + 8(x-1)，当x > 1。
这样，当小明买了1本书时，花费的总金额就是10元；当小明买了2本书时，花费的总金额就是10 + 8 = 18元；当小明买了3本书时，花费的总金额就是10 +8(3-1) = 26元。
以此类推，我们可以通过这个分段函数得出小明买了n本书后的花费总金额。
二、温度的转换在物理课上，我们学习了摄氏度与华氏度之间的转换关系。
假设现在我们需要将一个给定的温度从摄氏度转换为华氏度，转换公式如下：F = 9/5C + 32，当C ≤ 0；F = 9/5C + 32，当C > 0。
其中，F表示华氏度，C表示摄氏度。
根据这个分段函数，我们可以很方便地进行温度转换。
例如，如果给定的温度为-10摄氏度，那么根据分段函数，我们可以得到：F = 9/5(-10) + 32 = 14华氏度。
同样地，如果给定的温度为30摄氏度，那么根据分段函数，我们可以得到：F = 9/5(30) + 32 = 86华氏度。
通过这个分段函数，我们可以快速准确地进行摄氏度与华氏度之间的转换。
三、手机话费的计算假设小红每个月的手机话费计费方式如下：前50分钟每分钟收费0.5元，超过50分钟的部分每分钟收费0.3元。
现在小红想知道她每个月的话费总额。
分段函数的应用题
分段函数的应用题8． 某人驱车以52千米/时的速度从A 地驶往260千米远处的B 地，到达B 地并停留1.5小时后，再以65千米/时的速度返回A 地，试将此人驱车走过的路程s (千米)表示为时间t 的函数．解答：s ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 52t ，260，260＋(t －6.5)65，0<t ≤5，5<t <6.5，6.5≤t ≤10.5.4．(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一))某市出租车收费标准如下：起步价为8 元，起步里程为3 k m(不超过3 k m 按起步价付费)；超过3 k m 但不超过8 k m 时，超过 部分按每千米2.15元收费；超过8 k m 时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘 坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了 ________ k m.解析：设乘客每次乘坐需付费用为f (x )元，由题意可得：令f (x )＝22.6，解得x ＝9.,答案：99．有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的15分钟内既进水，又出水，得到时间x 与容器中的水量y 之间关系如图．再随后，只放水不进水，水放完为止，则这段时间内(即x ≥20)，y 与x 之间函数的函数关系是________．解析：设进水速度为a 1升/分钟，出水速度为a 2升/分钟，则由题意得⎩⎨⎧5a 1＝205a 1＋15(a 1－a 2)＝35，得⎩⎨⎧a 1＝4a 2＝3，则y ＝35－3(x －20)，得y ＝－3x ＋95，又因为水放完为止，所以时间为x ≤953，又知x ≥20，故解析式为y ＝－3x ＋95(20≤x ≤953)．答案：y ＝－3x ＋95(20≤x ≤953)12．在2008年11月4日珠海航展上，中国自主研制的ARJ 21支线客机备受关注，接到了包括美国在内的多国订单．某工厂有216名工人接受了生产1000件该支线客机某零部件的总任务，已知每件零件由4个C 型装置和3个H 型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个C 型装置或3个H 型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，设加工C 型装置的工人有x 位，他们加工完C 型装置所需时间为g (x )，其余工人加工完H 型装置所需时间为h (x )．(单位：h ，时间可不为整数)(1)写出g (x )，h (x )的解析式；(2)写出这216名工人完成总任务的时间f (x )的解析式； (3)应怎样分组，才能使完成总任务的时间最少？解：(1)g (x )＝20003x (0<x <216，x ∈N *)，h (x )＝1000216－x(0<x <216，x ∈N *)．(2)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧20003x(0<x ≤86，x ∈N *).1000216－x(87≤x <216，x ∈N *).(3)分别为86、130或87、129.10.在边长为4的正方形ABCD 的边上有一动点P ，从B 点开始，沿折线BCDA 向A 点运动(如图)，设P 点移动的距离为x ，△ABP 的面积为y ，求函数y ＝f (x )及其定义域．解：如题图，当点P 在线段BC 上，即0≤x ≤4时，y ＝12×4×x ＝2x ；当P 点在线段CD 上，即4<x ≤8时，y ＝12×4×4＝8；当P 点在线段DA 上，即8<x ≤12时，y ＝12×4×(12－x )＝24－2x .∴y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，0≤x ≤4，8，4<x ≤8，24－2x ，8<x ≤12，且f (x )的定义域是[0,12]．11.如图所示，在边长为4的正方形ABCD 上有一点P ，沿着折线BCDA 由B 点(起点)向A 点(终点)移动．设P 点移动的路程为x ，△ABP 的面积为y ＝f (x )． (1)求△ABP 的面积与P 移动的路程的函数关系式； (2)作出函数的图象，并根据图象求f (x )的最大值．解：(1)函数的定义域为(0,12)． 当0<x ≤4时，S ＝f (x )＝12×4×x ＝2x ；当4<x ≤8时，S ＝f (x )＝12×4×4＝8；当8<x <12时，S ＝f (x )＝12×4×(12－x )＝24－2x .∴函数解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ∈(0，4]，8，x ∈(4，8]，24－2x ，x ∈(8，12).(2)图象如图所示．从图象可以看出f (x )max ＝8.12．设A ＝{1,2,3，m }，B ＝{4,7，n 4，n 2＋3n }，对应关系f ：x →y ＝px ＋q ，已知m ，n ∈N *,1对应的元素是4,2对应的元素是7，试求p ，q ，m ，n 的值．解：因为1对应的元素为4,2对应的元素为7，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧ p ＋q ＝4，2p ＋q ＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝3，q ＝1.故对应关系为f ：x →y ＝3x ＋1.由此判断A 中元素3对应的元素要么是n 4，要么是 n 2＋3n .若n 4＝10，则n ∈N *不成立，所以n 2＋3n ＝10，解得n ＝－5(舍去)或n ＝2.因为集合A 中的元素m 对应的元素只能是n 4，等于16， 所以3m ＋1＝16， 所以m ＝5.故p ＝3，q ＝1，m ＝5，n ＝2.11.某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10 000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是P(x)=则总利润最大时店面经营天数是 .解析:设总利润为L(x),则L(x)=则L(x)=当0≤x<300时,L(x)max=10 000,当x≥300时,L(x)max=5 000,所以总利润最大时店面经营天数是200.答案:20013.某村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?(3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?解:(1)当0≤x≤30时,L(x)=2+0.5x,当x>30时,L(x)=2+30×0.5+(x-30)×0.6=0.6x-1,所以L(x)=(注:x也可不取0)(2)当0≤x≤30时,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去.当x>30时,由L(x)=0.6x-1=35得x=60.所以老王家该月用电60度.(3)设按方案二收费为F(x)元,则F(x)=0.58x.当0≤x≤30时,由L(x)<F(x),得2+0.5x<0.58x,所以x>25,所以25<x≤30.当x>30时,由L(x)<F(x),得0.6x-1<0.58x, 所以x<50,所以30<x<50. 综上,25<x<50.故老王家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时,选择方案一比方案二更好.3.如图所示，动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，顺次经过顶点B ，C ，D 再回到A .设x 表示P 点的路程，y 表示PA 的长度，求y 关于x 的函数关系式．解：当P 点从A 运动到B 时，PA ＝x ； 当P 点从B 运动到C 时， PA ＝AB 2＋BP 2＝12＋（x －1）2＝x 2－2x ＋2；当P 点从C 运动到D 时， PA ＝AD 2＋DP 2＝12＋（3－x ）2＝x 2－6x ＋10；当P 点从D 运动到A 时，PA ＝4－x .故y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， 0≤x ≤1，x 2－2x ＋2，1<x ≤2，x 2－6x ＋10，2<x ≤3，4－x ， 3<x ≤4.甲、乙两车同时沿某公路从A 地驶往300km 外的B 地，甲车先以75km/h 的速度行驶，在到达AB中点C 处停留2h 后，再以100km/h 的速度驶往B 地，乙车始终以速度v 行驶.(1)请将甲车离A 地路程x(km)表示为离开A 地时间t(h)的函数，并画出这个函数图象； （2）若两车在途中恰好相遇两次（不包括A 、B 两地），试确定乙车行驶速度v 的取值范围.解析：（1）x=⎪⎩⎪⎨⎧≤<⨯-+≤≤<≤.5.54,100)4(150,42,150,20,75t t t t t它的图象如图所示.(2)由已知,乙车离开A 地的路程x(km)表示为离开A 地的时间t(h)的函数为x=vt(0≤t≤v300),其图象是一条线段. 由图象知，当此线段经过（4，150）时，v=275(km/h); 当此线段经过点（5.5,300）时，v=11600(km/h). ∴当275<v<11600时，两车在途中相遇两次.梳理 1.分段函数的定义在函数的定义域内，对于自变量x 的________________，有着______的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数． 2．分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的________；各段函数的定义域的交集是________．3．作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．。
分段函数应用题完整版
分段函数应用题HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】分段函数应用题1.（四川广元）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图1所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费元；（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？2. （广东）某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图2.(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?分析:本题是一道与收水费有关的分段函数问题.观察图象可知, 0≤x≤15时y是x的正比例函数; x≥15时,y是x的一次函数.3. (广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电4. 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？5. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？6. 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？7. 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？8.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择9. 如图7，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）10. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。
初中数学分段函数应用题
1、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
（1）若甲用户3月份的用气量为60m³，则应缴费多少元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m³（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
2、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是多少元，小张应得的工资总额是多少元，此时，小李种植水果多少亩，小李应得的报酬是多少元；
（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．
3、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．
根据这个购房方案：
（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．。
分段函数初二数学练习题
分段函数初二数学练习题题目一：已知分段函数f(x)如下：f(x) = 3x + 1, x ≤ 1f(x) = 2x - 2, x > 1问题一：求f(-2)的值。
解答一：根据给定的分段函数，当x ≤ 1时，f(x) = 3x + 1。
因此，在问题一中，由于-2 ≤ 1，我们需要计算f(-2)的值。
代入x = -2到第一个分段函数中，得到f(-2) = 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5。
因此，f(-2)的值为-5。
问题二：求f(2)的值。
解答二：根据给定的分段函数，当x > 1时，f(x) = 2x - 2。
因此，在问题二中，由于2 > 1，我们需要计算f(2)的值。
代入x = 2到第二个分段函数中，得到f(2) = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2。
因此，f(2)的值为2。
题目二：已知分段函数g(x)如下：g(x) = x^2, x < 2g(x) = 2x + 1, x ≥ 2问题一：求g(0)的值。
解答一：根据给定的分段函数，当x < 2时，g(x) = x^2。
因此，在问题一中，由于0 < 2，我们需要计算g(0)的值。
代入x = 0到第一个分段函数中，得到g(0) = 0^2 = 0。
因此，g(0)的值为0。
问题二：求g(3)的值。
解答二：根据给定的分段函数，当x ≥ 2时，g(x) = 2x + 1。
因此，在问题二中，由于3 ≥ 2，我们需要计算g(3)的值。
代入x = 3到第二个分段函数中，得到g(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7。
因此，g(3)的值为7。
总结起来，通过以上两个问题的解答可以看出，在计算分段函数的值时，我们需要根据给定的条件来选择合适的分段函数进行代入计算。
只要根据给定的条件，正确选择对应的分段函数进行计算，就可以得到分段函数在给定点的值。
这样的练习题有助于我们熟悉和掌握分段函数的概念和计算方法。
分段函数习题大全
分段函数习题大全1. 问题描述分段函数是数学中常见的一种函数类型，它在不同的区间内有不同的定义。
本文将提供一些分段函数的题，帮助读者更好地理解和掌握分段函数的概念和应用。
2. 题示例2.1 问题一已知函数 f(x) 在区间 (-∞, 1] 上定义如下：$$ f(x) = \begin{cases}x^2 & x \leq 0 \\2x+1 & x > 0\end{cases}$$求函数 f(x) 的定义域、值域以及所有的奇点。
2.2 问题二已知函数 g(x) 在区间[0, +∞) 上定义如下：$$ g(x) = \begin{cases}\frac{1}{x} & x \geq 1 \\x^2 - 1 & 0 \leq x < 1\end{cases}$$求函数 g(x) 的最值以及所有的零点。
3. 解答和说明3.1 问题一的解答根据函数 f(x) 的定义，我们可以得知：- 函数 f(x) 的定义域为 (-∞, +∞)，因为 x 可以取任意实数。
- 函数 f(x) 的值域为$[0, +∞)$，因为当 x 小于等于 0 时，$f(x) = x^2$ 的值为非负实数，而当 x 大于 0 时，$f(x) = 2x+1$ 的值可大于等于 1。
- 函数 f(x) 的奇点即为在函数定义区间上不连续的点，对于本题中的分段函数 f(x)，奇点为 x = 0。
3.2 问题二的解答根据函数 g(x) 的定义，我们可以得知：- 函数 g(x) 的定义域为[0, +∞)，因为 x 可以取大于等于 0 的实数。
- 函数 g(x) 的最大值为 $+\infty$，当 x 趋近于 0 时，$g(x)$ 无上界，没有最小值。
- 函数 g(x) 的零点即为满足 $g(x) = 0$ 的 x 值，根据定义可求得 x = 1。
4. 小结本文提供了两个分段函数的题，旨在帮助读者更好地理解和掌握分段函数的概念和应用。
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初中数学—分段函数应用题
1.（四川）某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图1所示：
（１）月通话为100分钟时，应交话费元；
（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？
3. (广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
4.某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．
（1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？
5.一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的1
4
，估计步行不能准时到达，于
是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？
6. 某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
7.为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取
的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图5所示．
（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖
励小强家务劳动的？
（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？
8.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话
收费标准如表1所示．
（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？
9. 如图7，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y 与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
10. 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，
小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。
已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。
(1)小强家与游玩地的距离是多少？
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？
11. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？。