T形截面如何分类
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t型截面计算解析
▪ 【解】（1） 确定翼缘计算宽度bf′
▪
设受拉钢筋布成一排，则h0=h-35=400-
35=365mm。
▪
由表4.4，按跨度l0
▪
bf′=1700mm
▪
按梁净距S0
▪
bf′=b+S0=200+2200=2400mm
▪ 按翼缘高度hf′
▪
由于hf/h0=0.219＞0.1，故翼缘宽度不受
此项限制。
▪ 钢筋配置见图4.32所示
▪
▪
下排：(300-2×25-4×22)/3=54mm，
满足要求。
▪
上排：(300-2×25-
4×20)/3=56.7mm＞20mm，也大于25mm，
满足要求。
图4.32 例4.8附图
虑，详见图4.24所示。
图4.23 T形截面梁
图4.24
4.5.2 翼缘计算宽度及T型截面的分类
4.5.2.1 翼缘计算宽度
▪
为了发挥T形截面的作用，应充分利用翼缘受压，
使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少用钢
量。理论上受压翼缘越宽则受力性能越好。
▪
我们将参加工作的翼缘宽度叫做翼缘计算宽度。
T形截面受弯构件正截面承载力计算
4.5.1 概述
▪ 矩形截面受弯构件受拉区混凝土对于截面 的抗弯强度不起作用，反而增加构件自重。若 将受拉区混凝土适当地挖去一部分， 并将纵向 受拉钢筋布置得适当集中一些，这样就形成了 如图4.23所示的T形截面，既可节约混凝土，又
▪ T形截面是由翼缘和腹板两部分组成的。 ▪ 在正截面承载力计算时均可按T形截面考
▪ 取上述三项中的最小者，则 bf′=1700mm
▪ (2) 判别T
3.正截面承载力计算(T形截面)
（2）基本公式的适用条件 1）x≤ξbh0。 该条件是为了防止出现超筋梁。第一类Ｔ形截面一般 不会超筋，故计算时可不验算这个条件。 2）As≥ρmin bh或ρ≥ρmin。
该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配
筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。
4.正截面承载力计算步骤
T 形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，截面尺
选配4
25+4
22（As =3484mm2），钢筋布
置如图3.2.13。
结束！
谢谢大家！
第三章
钢筋混凝土受弯构件
第二讲：正截面承载力计算（五）
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第二讲 教学目标：
1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围；
2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。
重 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算方法。
难 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件。
不属少筋梁。
选配3 18（As =763mm2）。
【例 3.2.6】某独立 T 形梁，截面尺寸如图 3.2.13◆所示，
计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN· m，采用C25级混凝
土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。 【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，α1=1.0，ξb=0.518 假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-60=740mm
2 0
19.7mm
4. 计算 As，并验算是否属少筋梁
第3章 §6 T形截面
（二）、截面复核 ）、截面复核 1、复核构造。 、复核构造。 2、判断T形截面类型 、判断 形截面类型 若满足 f cd bⅱf ³ f sd As fh (3—46) —
满足上式为第一类T形截面， 否则为第二类T形截面 形截面。 满足上式为第一类 形截面，x≤h’f，否则为第二类 形截面。 形截面 3、第一类T形截面复核方法同单筋矩形截面，具体为：由（3— 、第一类 形截面复核方法同单筋矩形截面 具体为： 形截面复核方法同单筋矩形截面， — 40）式求出 ，得到中性轴位置，并且 将各已知值及x代入 ）式求出x，得到中性轴位置，并且x≤h’f，将各已知值及 代入 即得M （3—41）或（3—42）式，即得 u， Mu≥M。 — ） — ） 。 4、若为第二类T形截面，由（3—43）式求出 ，h’f＜x≤ξbh0，将 、若为第二类 形截面 形截面， — ）式求出x， 各已知值及x代入 — ） 代入（ 即得M 各已知值及 代入（3—44）式，即得 u， Mu≥M。 。 按脆性破坏复核， 代入（ — ） 若x＞ξbh0，按脆性破坏复核，取x=ξbh0代入（3—44）式复核 ＞ Mu， Mu≥M。 。
fcdb′ x = fsd A f s x γ 0 Md ≤ Mu = fcdb′ x(h0 − ) f 2 x γ 0 Md ≤ Mu = fsd A (h0 − ) s 2 fcdbx + fcd h′f (b′f − b) = fsd As
（3—40） — ） （3—41） — ） （3—42） — ） （3—43） — ） （3—44） — ）
§5 T形截面受弯构件 形截面受弯构件
定义：截面形状为 形的受弯构件 形的受弯构件。 定义：截面形状为T形的受弯构件。 思考：为什么要采用 形截面 形截面? 思考：为什么要采用T形截面 T形截面的计算方法是否与矩形截面相同？ 形截面的计算方法是否与矩形截面相同？ 形截面的计算方法是否与矩形截面相同 形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种？ 和T形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种？ 形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种
第四讲T形截面
第四讲 教学目标：
1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围； 2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。
重点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应 力简图、计算方法及适用条件。
难点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件。
§3.2 正截面承载力计算
3.2.2单筋T形截面
结束！ 谢谢大家！
4.正截面承载力计算步骤
T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。
（1） 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别， 截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As
计算步骤如图3.2.11。
【 例 3.2.5】 某 现 浇 肋 形 楼 盖 次 梁 ， 截 面 尺 寸 如 图 3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为 95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确 定纵向钢筋截面面积。
中和轴
挖去 ➢ 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工 作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向 受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有 矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻 自重。剩下的梁就成为由梁肋( bh )及挑出翼缘 b'fbh' ， 两部分所组成的T形截面。 ➢ 受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形 截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。
1. 确定bf' 按计算跨度l0 考虑： bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm 按翼缘高度考虑：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，则
bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm 上述两项均大于实际翼缘宽度600mm，故取bf' =600mm
1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围； 2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。
重点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应 力简图、计算方法及适用条件。
难点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件。
§3.2 正截面承载力计算
3.2.2单筋T形截面
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4.正截面承载力计算步骤
T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。
（1） 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别， 截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As
计算步骤如图3.2.11。
【 例 3.2.5】 某 现 浇 肋 形 楼 盖 次 梁 ， 截 面 尺 寸 如 图 3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为 95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确 定纵向钢筋截面面积。
中和轴
挖去 ➢ 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工 作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向 受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有 矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻 自重。剩下的梁就成为由梁肋( bh )及挑出翼缘 b'fbh' ， 两部分所组成的T形截面。 ➢ 受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形 截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。
1. 确定bf' 按计算跨度l0 考虑： bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm 按翼缘高度考虑：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，则
bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm 上述两项均大于实际翼缘宽度600mm，故取bf' =600mm
T形截面的分类与判别
参与人员：艾思平 邹林 段凯敏 郭志勇 程昌明 郭旭东 胡 涛 张迪 郑昌坝 仇 军 黄小华
水工混凝土结构
2. Tபைடு நூலகம்截面梁类型的判别
2.T形截面类型的判别公式 为了建立T形截面类型的判别公式，首先建立中和轴恰好 通过翼缘与梁肋分界线（即x= hf'）时的计算公式。
x 0
hf f y As fcbf
M 0
M u fcbfhf (h0 0.5hf )
水工混凝土结构
水工混凝土结构
T形截面的分类与判别
主 讲 人：张迪
黄河水利职业技术学院
2017.04
水工混凝土结构
目 1 2
录
T形截面的类型 T形截面类型判别
水工混凝土结构
1. T形截面梁的类型
根据中和轴位置的不同，T形截面梁可分为两种类型。
第一类T形截面：中和轴位于翼缘内，即x≤hf'。 第二类T形截面：中和轴位于梁肋内，即x＞hf'。
2. T形截面梁类型的判别
若 KM≤fc bf'hf'（h0―0.5 hf'） 则属于第一类T形截面； 否则属于第二类T形截面。 承载力复核时As已知，若 fyAs ≤ fc bf'hf' 则属于第一类T形截面； 否则属于第二类T形截面。
水工混凝土结构
主持单位： 福建水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 主 持 人 ： 张生瑞 王建伟 参建单位： 安徽水利水电职业技术学院 长江工程职业技术学院 酒泉职业技术学院 重庆水利电力职业技术学院
混凝土原理第三章_3.6T形截面梁
该梁为第二类T形截面。
3. 计算x
2 x h0 h0 ' ' ' 2 M f b b h h h / 2 1 c f f 0 f
1 f cb
740 7402
6 2 695 10 1.0 11.9 600 300 100 740 100 / 2
h' f M 1 f c b f h f h0 2
'
f y As 1 f c b' f h' f
f y As 1 fcb' f h' f
3.6.2 计算公式及适用条件
第一类T形截面的计算公式与宽度等于bf’的矩形截面相同
1 f c bf x f y As
认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考
虑。计算上为简化采有效翼缘宽度bf ’ (Effective flange width)
T形截面的分类
第一类T形截面 中和轴在翼缘内 第二类T形截面 中和轴在梁肋内
x hf
' '
'
x hf
'
'
h' f M 1 f c b f h f h0 2
1.0 11.9 300 195.72mm b h0 0.518 740mm 382.32mm
4. 计算As
As 1 f cbx / f y 1 f c bf b hf / f y (1.0 11.9 300 195.72 / 360 1.0 11.9
=495.04×106N· mm＞M=95kN· m 属于第一类Ｔ形截面。
3. 计算x
2 x h0 h0 ' ' ' 2 M f b b h h h / 2 1 c f f 0 f
1 f cb
740 7402
6 2 695 10 1.0 11.9 600 300 100 740 100 / 2
h' f M 1 f c b f h f h0 2
'
f y As 1 f c b' f h' f
f y As 1 fcb' f h' f
3.6.2 计算公式及适用条件
第一类T形截面的计算公式与宽度等于bf’的矩形截面相同
1 f c bf x f y As
认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考
虑。计算上为简化采有效翼缘宽度bf ’ (Effective flange width)
T形截面的分类
第一类T形截面 中和轴在翼缘内 第二类T形截面 中和轴在梁肋内
x hf
' '
'
x hf
'
'
h' f M 1 f c b f h f h0 2
1.0 11.9 300 195.72mm b h0 0.518 740mm 382.32mm
4. 计算As
As 1 f cbx / f y 1 f c bf b hf / f y (1.0 11.9 300 195.72 / 360 1.0 11.9
=495.04×106N· mm＞M=95kN· m 属于第一类Ｔ形截面。
t型截面计算解析
▪
fyAs1=α1fc(bf′-b)hf′
▪
M1=α1fc(bf′-b)hf′(h0-hf′/2)
▪ 对第二部分（图4.31(c)
▪
fyAs2=α1fcbx
▪
M2=α1fcbx(h0-x/2)
图4.31
4.5.4.2 实例
▪ 【例4.8】已知图4.32所示T形截面，混凝土强度等级为 C25（α1=1.0, fc=11.9N/mm2)，钢筋用HRB335级钢筋 （fy=300N/mm2），承受弯矩设计值M=460kN·m，试 求受拉钢筋。
▪ 钢筋配置见图4.32
▪
▪
下排：(300-2×25-4×22)/3=54mm，
满足要求。
▪
上排：(300-2×25-
4×20)/3=56.7mm＞20mm，也大于25mm，
满足要求。
图4.32 例4.8附图
谢谢
▪ 即x≤hf′，则截面属于第一类T形截面。
▪
fyAs＞α1fcbf′hf′
▪
即x＞hf′，则截面属于第二类T形截
图4.26 T形截面的分类
图4.27 T形受弯构件截面类型的判别界限
4.5.3 第一类T形截面的设计计算
4.5.3.1 基本计算公式及适用条件
▪ 由图4.28可见，第一类T形截面与梁 宽为bf′的矩形截面相同。这是因为受压区 面积仍为矩形，而受拉区形状与承载能力
▪
M1= 210.63×106N·mm
▪
(3) 计算As2
▪
M2=M-M1=460-210.63=249.37kN·m
αs=0.170
▪
查表得γs=0.903，则As2
▪
As2=1438.3mm2
T形截面概述
水工混凝土结构
1. T形截面的概念与组成
A B A
B
A—A
B—B
跨中A按T形截面设计 支座B按矩形截面设计
水工混凝土结构
判断截面是不是Ｔ形截面是看混 凝土的受压区的形态。
2. T形截面的特点
T形截面的特点:
（1）节省砼； （2）减轻自重；
（3）施工比矩形截面复杂。
水工混凝土结构
3.翼缘计算宽度bf′
T形截面沿翼缘宽度方向压应力的分布特点：梁肋部应 力为最大，离肋部越远则应力越小。 规定在一定范围内翼缘压应力呈均匀分布，之外翼缘不 起作用。这一限定宽度，称为翼缘计算宽度bf′。
水工混凝土结构
3.翼缘计算宽度bf′
独立梁 肋形梁板T形截面
肋形梁板 倒L形截面
水工混凝土结构
3.翼缘计算宽度bf′
水工混凝土结构
—
b+12 hf' b+12 hf'
b+12 hf'
b+6 hf' b
—
b+5 hf' b+5 hf'
主持单位： 福建水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 主 持 人 ： 张生瑞 王建伟 参建单位： 安徽水利水电职业技术学院 长江工程职业技术学院 酒泉职业技术学院 重庆水利电力职业技术学院
水工混凝土结构
T形截面概述
主 讲 人：张迪
黄河水利职业技术学院
2017.04
水工混凝土结构
目 1
录
T形截面的概念与组成
T形截面的特点
2 ３
翼缘计算宽度bf′
水工混凝土结构
独立T 形 梁
水工混凝土结构
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尺寸为 b h 200mm500mm, 环境类别为一 类。试求:所需纵向钢筋截面面积As。
【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁
的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设
as 35mm , 则 h0=500-35=465mm。
根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：
的混凝土保护层最小厚度为25mm,故
as 35mm , 则 h0=450-35=415mm。
根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：
fc=14.3N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.43N/mm2 。
As bh0
804 200 415
0.97%
min
0.45
ft fy
0.45 1.43 0.214% , 同时， 0.2％。
超筋构件?
答案
5.什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承
载力有何影响?
答案
6.在什么情况下可采用双筋截面梁，双筋 梁的基本计算公式为什么要有适用条件? 答案
7.T形截面如何分类？怎样判别第一类T形
截面和第二类T形截面？
答案
目录
【4-1】已知梁截面弯距设计值 M 90kNgm , 混凝
土强度等级为C30,钢筋采用 HRB335 ，梁的截面
300
目录
则 ＝ f y 0.0097 300 0.203
1 fc
1.0 14.3
b 0.55, 满足适用条件。
所以
Mu 1 fcbh02 (1 0.5 )
1.014.3 200 4152 0.203(1 0.5 0.203) 89.84kN m 70kN m
安全。
目录
【4-3】已知一双筋矩形截面梁，梁的尺寸b×h=
目录
【4-4】已知条件同【4-3】，但在受压区已配置了 2Φ20， As ＝628mm2。 求：纵向受拉钢筋截面面积As 。
【解】 由已知条件可知：
Mu2
f
y
As
h0 as
300 628 (440 35) 76.3106
则 M u1 M Mu2 210 106 76.3 106 133.7 106
已知Mu1后，就可以按照单筋矩形截面求As1。设as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。
s
M u1
1 fcbh02
1.0
133.7 11.9
106 200
4402
0.29
目录
则：
1 1 2s＝0.352<b 0.55, 满足适用条件（1）。 x b 0.352 440 154.8 2a 120mm, 满足条件（2）。
（2）＝
763 200 465
＝0.82％>
min
0.45
ft fy
0.214%, 同的截面尺寸b×h =200mm×450mm， 混凝土强度等级为C30，配有四根直径为16mm 的 HRB335钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩设计 值M =70kN·m ,试验算此梁正截面承载力是否安 全。 【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁
s 0.5(1 1 2s )＝0.921
故
As
f
M
y s
h0
＝
300
90 106 0.921
465
＝700mm
2
A 选用3Φ18， s ＝763mm2 （注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、
及根数等的构造要求），配置见下图。
3Φ18
2Φ12
h0=465
35 200
目录
验算适用条件：
（1）适用条件（1）已满足。
根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：
fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.27N/mm2 。
s
1
M f c bh02
1.0
210 106 11.9 200
4402
0.456
1 1 2s 0.703 b 0.55
目录
x h 这说明如果设计成单筋矩形截面，将会出现
fc=14.3N/mm2, fy=14.3N/mm2, ft=14.3N/mm2,由表1-4、1-5知:
1 1.0, 1 0.8 ,b 0.55 .
求计算系数
s
M
1 fcbh02
90 106
1.0 14.3 200 4652
0.146
目录
则：
1 1 2s＝0.158<b 0.55, 符合要求。
问答题
1.进行正截面承载力计算时引入了哪些基
本假设?
答案
2.为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截
面受弯全过程中各阶段的应力状态，它与
建立正截面受弯承载力计算公式有何关系? 答案
3.什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁?在实
际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋
梁?
答案
目录
4.如何防止将受弯构件设计成少筋构件和
s 0.5(1 1 2s )＝0.824
故
As1
M
f y
u1
s h0
＝
133.7 106 3000.824 440
＝1229mm
2
最后得： As=As1+As2=1229+628=1857mm2
A 选用6Φ20， s ＝1884mm2 。
目录
【4-5】已知梁的截面尺寸b×h =200mm×400mm， 混凝土强度等级为C30，配有两根直径为16mm 的 HRB335受压钢筋和三根直径为25mm的受拉钢筋， 要求承受弯矩设计值M =100kN·m ,环境类别为二 类b。试验算此梁正截面承载力是否安全。
的超筋情况。若
不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截b 面0。
取 ，b 则
Mu2 1 fcbh02b (1 0.5b )
1.011.9 200 4402 0.55(1 0.50.55)
183.73kN m
As'
M
f
' s
(h0
Mu2 as' )
210 183.73 300 (440 35)
200mm×500mm，采用的混凝土强度等级为C25， 钢筋为HRB335，截面设计弯矩M =210kN·m，环 境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的 截面面积。
【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C25时梁的
混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢筋放两排，故可设 as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。
106
2
216.2mm
目录
As
f
y
fy
As
b
1
fcbh0 fy
216.2 300 0.551.011.9 200 440
300
300
2136.1mm 2
A A 受拉钢筋选用6Φ22，
s ＝2281mm2 。受压钢筋选用2Φ12，
' s
＝
226mm2 。配置见下图。
6Φ22
2Φ12
475
25 200
【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁
的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设
as 35mm , 则 h0=500-35=465mm。
根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：
的混凝土保护层最小厚度为25mm,故
as 35mm , 则 h0=450-35=415mm。
根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：
fc=14.3N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.43N/mm2 。
As bh0
804 200 415
0.97%
min
0.45
ft fy
0.45 1.43 0.214% , 同时， 0.2％。
超筋构件?
答案
5.什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承
载力有何影响?
答案
6.在什么情况下可采用双筋截面梁，双筋 梁的基本计算公式为什么要有适用条件? 答案
7.T形截面如何分类？怎样判别第一类T形
截面和第二类T形截面？
答案
目录
【4-1】已知梁截面弯距设计值 M 90kNgm , 混凝
土强度等级为C30,钢筋采用 HRB335 ，梁的截面
300
目录
则 ＝ f y 0.0097 300 0.203
1 fc
1.0 14.3
b 0.55, 满足适用条件。
所以
Mu 1 fcbh02 (1 0.5 )
1.014.3 200 4152 0.203(1 0.5 0.203) 89.84kN m 70kN m
安全。
目录
【4-3】已知一双筋矩形截面梁，梁的尺寸b×h=
目录
【4-4】已知条件同【4-3】，但在受压区已配置了 2Φ20， As ＝628mm2。 求：纵向受拉钢筋截面面积As 。
【解】 由已知条件可知：
Mu2
f
y
As
h0 as
300 628 (440 35) 76.3106
则 M u1 M Mu2 210 106 76.3 106 133.7 106
已知Mu1后，就可以按照单筋矩形截面求As1。设as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。
s
M u1
1 fcbh02
1.0
133.7 11.9
106 200
4402
0.29
目录
则：
1 1 2s＝0.352<b 0.55, 满足适用条件（1）。 x b 0.352 440 154.8 2a 120mm, 满足条件（2）。
（2）＝
763 200 465
＝0.82％>
min
0.45
ft fy
0.214%, 同的截面尺寸b×h =200mm×450mm， 混凝土强度等级为C30，配有四根直径为16mm 的 HRB335钢筋，环境类别为一类。若承受弯矩设计 值M =70kN·m ,试验算此梁正截面承载力是否安 全。 【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁
s 0.5(1 1 2s )＝0.921
故
As
f
M
y s
h0
＝
300
90 106 0.921
465
＝700mm
2
A 选用3Φ18， s ＝763mm2 （注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、
及根数等的构造要求），配置见下图。
3Φ18
2Φ12
h0=465
35 200
目录
验算适用条件：
（1）适用条件（1）已满足。
根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：
fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.27N/mm2 。
s
1
M f c bh02
1.0
210 106 11.9 200
4402
0.456
1 1 2s 0.703 b 0.55
目录
x h 这说明如果设计成单筋矩形截面，将会出现
fc=14.3N/mm2, fy=14.3N/mm2, ft=14.3N/mm2,由表1-4、1-5知:
1 1.0, 1 0.8 ,b 0.55 .
求计算系数
s
M
1 fcbh02
90 106
1.0 14.3 200 4652
0.146
目录
则：
1 1 2s＝0.158<b 0.55, 符合要求。
问答题
1.进行正截面承载力计算时引入了哪些基
本假设?
答案
2.为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截
面受弯全过程中各阶段的应力状态，它与
建立正截面受弯承载力计算公式有何关系? 答案
3.什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁?在实
际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋
梁?
答案
目录
4.如何防止将受弯构件设计成少筋构件和
s 0.5(1 1 2s )＝0.824
故
As1
M
f y
u1
s h0
＝
133.7 106 3000.824 440
＝1229mm
2
最后得： As=As1+As2=1229+628=1857mm2
A 选用6Φ20， s ＝1884mm2 。
目录
【4-5】已知梁的截面尺寸b×h =200mm×400mm， 混凝土强度等级为C30，配有两根直径为16mm 的 HRB335受压钢筋和三根直径为25mm的受拉钢筋， 要求承受弯矩设计值M =100kN·m ,环境类别为二 类b。试验算此梁正截面承载力是否安全。
的超筋情况。若
不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截b 面0。
取 ，b 则
Mu2 1 fcbh02b (1 0.5b )
1.011.9 200 4402 0.55(1 0.50.55)
183.73kN m
As'
M
f
' s
(h0
Mu2 as' )
210 183.73 300 (440 35)
200mm×500mm，采用的混凝土强度等级为C25， 钢筋为HRB335，截面设计弯矩M =210kN·m，环 境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的 截面面积。
【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C25时梁的
混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢筋放两排，故可设 as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。
106
2
216.2mm
目录
As
f
y
fy
As
b
1
fcbh0 fy
216.2 300 0.551.011.9 200 440
300
300
2136.1mm 2
A A 受拉钢筋选用6Φ22，
s ＝2281mm2 。受压钢筋选用2Φ12，
' s
＝
226mm2 。配置见下图。
6Φ22
2Φ12
475
25 200