水驱特征曲线分析法d
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水驱特征曲线法对油田进行动态预测
水驱特征曲线法对油田进行动态预测作者：王天吉来源：《中国科技博览》2018年第25期[摘要]水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
[关键词]水驱特征曲线；采收率；可采储量；产量递减中图分类号：TE327 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）25-0009-011、几种水驱特征曲线分析通过第三章的推导，可以整理出目前我国矿场上最常用的四种水驱特征曲线：甲型水驱特征曲线；乙型水驱特征曲线；丙型水驱特征曲线；丁型水驱特征曲线。
1.1 水驱特征曲线的适用条件研究和应用表明，要正确应用水驱曲线，必须遵守以下3条原则。
（1）稳定水驱原则：关于水驱曲线的适用条件，我国和俄罗斯的研究者有一个共同的看法，即水驱特征曲线只适用于稳定水驱的条件；（2）直线段原则：水驱曲线大多数是两个系数的线性方程，用线性回归求得直线段的参数并外推预测指标是水驱曲线应用的基本方法；（3）含水率界限原则：水驱曲线只有在含水率达到某一值时，才出现直线段，称为初始含水率，因此水驱曲线必须在初始含水率出现以后才能应用。
1.1.1水驱特征曲线只适用于注水开发油田的某个阶段影响油田开发效果的因素有两个，一个是自然因素，一个是人为因素。
虽然可以看出这些规律的变化的总体趋势，但是想进行统一的描述却很难。
经研究表明，所有的水驱特征曲线都很难描述油田开发的全部过程，无一例外都是只能适用于油田含水的某一个特定阶段。
这既与在生产过程中不断调整油田生产措施有关，又与油田含水上升的基本规律相关联。
对于水驱特征曲线来说，水驱特征曲线的适用条件就是要明确适用的含水范围。
对于甲型（马克西莫夫—董宪章曲线）和乙型（沙卓洛夫曲线）水驱特征曲线来说，在高含水后期会产生上翘。
4.2水驱特征曲线分析.
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
fw
R
( SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1
2
3
4
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
fw
1 1 10[c1 (1.6902c1 ) RD ]
童氏图版
2.含水上升规律(水驱特征曲线)
生产实践表明，一个水驱油藏全面开发并进入稳定生
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上 升的因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的
措施，是开发水驱油田的一件经常性的极为重要的工作。
一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律
1 .水驱油田含水采油期的划分 无水采油期：含水率〈2% 低含水采油期：含水率2%-20% 中含水采油期：含水率20%-60% 高含水采油期：含水率60%-90% 特高含水采油期：含水率〉90%
水驱特征曲线类型及应用
利用水驱曲线法进行油田的动态预测，既适用于天然水驱，又适 用于人工注水开发，是一种非常实用的方法。利用有关水驱曲线法， 可以预测油田的有关开发指标。油田到中后期的含水率不断上升，通 过水驱曲线研究含水上升规律，经过一些合理的措施控制含水率的上 升，从而提高产量，还可以得到极限含水率条件下的产量。相对渗透 率曲线是油藏工程和油藏数值模拟工程计算中的重要参数，通过油田 的实际生产数据，利用水驱曲线法推出相对渗透率曲线，对于油田动 态预测具有十分重要的实际意义。对于一个油田，我们要制定合理的 开采方案，首先要知道可采储量，不然无限量的开采，不仅成本高， 而且产油量也比较低，所以研究油田可采储量是油田开发必须的一个 环节。
（１－７）
累积产油量与含水率之间的关系为：
（１－８）
２．５ 张金庆水驱特征曲线法 张金庆先生经过多年统计分析研究，导出了累积产水量与累积产
油量的一中新型水驱曲线关系式：
经推导累积产油量与含水率之间的关系为：
（１－９）
（１－１０）
该方法适用于任何原油粘度和类型的水驱油藏。 以上各式中：
－累积产油量，１０４ｔ； －累积产液量，１０４ｔ； －累积产水量，１０４ｔ； － 经济极限含水率，％。
［Ｊ］．石油钻采工艺，２００３，２５（５） ［５］ 王祥，夏竹君，张宏伟，等．利用注水剖面测井资料识别大孔道
的方法研究［Ｊ］．测井技术，２００２，２６（２） 作者简介 王国栋（１９８１－），重庆水利电力职业技术学院讲师。研
究方向：应用概率统计。 （收稿日期：２０１１－０９－２８）
（收稿日期：２０１１－１０－１４）
（接６页）的主要特征。④与外界互动。作为国家队的主教练从来都 不会缺少聚光灯的环绕，保持与媒体的良好互动，妥善处理与媒体的 关系，不但能树立国家队在公众心中的良好形象，还能借助媒体的传 播力量，为比赛造势。此时主教练就是一个外交家，他既要有外交家 的辞令回答记者的刁难问题，又要保密球队的比赛策略，对于个别敏 感话题还要能巧妙转移，这其中就包括主教练对局势的把握，对信息 传播底线的控制，以及对球队的自信。⑤临场指挥。篮球比赛有其本 身魅力所在，还有比赛进程的不可预知性。４０分钟比赛，场上形势瞬 息万变，考验主教练的反应速度和正确的应对决策。主教练要随时根 据场上局势的变化，作出战术调整，或者作出换人调整。进攻乏力， 可能需要换强力中锋，或者加多一个远投手，加强外线得分；防守吃 紧，可能需要调上防守型队员；球队领先，可能需要控制比赛节奏； 比分落后，要加快传球速度，这些变化都需要主教练得临场应变能 力。⑥鼓舞球员士气。在高水平的比赛里，技术层面的差距已经不能 决定比赛的胜负，此时球队的意志和精神上升到主要决定因素。主教 练的工作就是要激发球员的这一层面的能量，此时主教练扮演的是一 个激励者的角色，心理学和管理学方面的造诣需要双管齐下。
水驱特征曲线课件教学内容
水驱特征曲线课件
对于水驱油田来说，无论是依靠人工注水 或是依靠天然水驱采油，在无水采油期结束后， 将长期进行含水生产，其含水率还将逐步上升， 这是影响油田稳产的重要因素。所以，对这类 油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水 上升的地质工程因素，制定不同生产阶段切实 可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田 的一件经常性，极为重要的工作。这次我将和 大家共同学习水驱油田含水上升规律及分析方 法。
用途：发现了这一规律，就可以运用这一
定量规律来描述和预测各油田在生产过程中的
含水变化，产油情况，最终采收率及可采储量。
樊29块水驱规律曲线
油藏中由于水侵，含水饱和度会不断增加，导致采出液体 中水油比增加，通过推导得出水驱规律曲线的基本公式：
Logwp=a+b*Np
a：几何意义是直线延长线在纵轴上的截距；
1、计算累积水油比：R=2.3*WP*b
2、计算累计产水量为WP时的含水： fw=2.3*wp*b/(1+2.3*wp*b)=R/(1+R)
3、计算可采储量:NP=(lg21.3/a*b)/b
4、预测动态储量:N动态=7.5*b-0.969
5、计算水驱波及体积系数和驱油效率： 对多次调整的油田，其水驱特征曲线在不同的 调整阶段会出现不同的直线段，对不同的直线 段进行采收率ER与井网密度f（公顷/井）进行 统计，并绘制在半对数坐标纸上，同样具有线 性关系：换算后公式为ER＝10A*e-2.303*f/b
b:几何意义是直线段对横轴的斜率，1/b则是对纵轴的斜率， 它的物理意义为累积产水量上升10倍所能获得的采油量。1/b 越大，即b值越小，则反应地层条件好，原油性质好，注采井 网及采油速度比较合理，反之b值越大，则反应地层条件不好， 原油性质不好，注采井网及采油速度不合理，开发效果差。
对于水驱油田来说，无论是依靠人工注水 或是依靠天然水驱采油，在无水采油期结束后， 将长期进行含水生产，其含水率还将逐步上升， 这是影响油田稳产的重要因素。所以，对这类 油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水 上升的地质工程因素，制定不同生产阶段切实 可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田 的一件经常性，极为重要的工作。这次我将和 大家共同学习水驱油田含水上升规律及分析方 法。
用途：发现了这一规律，就可以运用这一
定量规律来描述和预测各油田在生产过程中的
含水变化，产油情况，最终采收率及可采储量。
樊29块水驱规律曲线
油藏中由于水侵，含水饱和度会不断增加，导致采出液体 中水油比增加，通过推导得出水驱规律曲线的基本公式：
Logwp=a+b*Np
a：几何意义是直线延长线在纵轴上的截距；
1、计算累积水油比：R=2.3*WP*b
2、计算累计产水量为WP时的含水： fw=2.3*wp*b/(1+2.3*wp*b)=R/(1+R)
3、计算可采储量:NP=(lg21.3/a*b)/b
4、预测动态储量:N动态=7.5*b-0.969
5、计算水驱波及体积系数和驱油效率： 对多次调整的油田，其水驱特征曲线在不同的 调整阶段会出现不同的直线段，对不同的直线 段进行采收率ER与井网密度f（公顷/井）进行 统计，并绘制在半对数坐标纸上，同样具有线 性关系：换算后公式为ER＝10A*e-2.303*f/b
b:几何意义是直线段对横轴的斜率，1/b则是对纵轴的斜率， 它的物理意义为累积产水量上升10倍所能获得的采油量。1/b 越大，即b值越小，则反应地层条件好，原油性质好，注采井 网及采油速度比较合理，反之b值越大，则反应地层条件不好， 原油性质不好，注采井网及采油速度不合理，开发效果差。
低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲线
低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲线低渗透油藏是指储层渗透率低于1mD的油藏，具有开发和开采难度较大的特点。
低渗透油藏产量递减规律是指在油田开采初期，随着单井单元产量的逐渐下降。
水驱特征曲线是指在低渗透油藏中，水驱过程中产量与时间的关系曲线。
下面将详细介绍低渗透油藏产量递减规律和水驱特征曲线。
1.初期产量高，递减速度快：油井开采初期，储层压力高，在储层中形成较大的压力差，使得油井产量较高。
然而，随着时间的推移，渗透率低的储层渗流速度较慢，油井产量递减速度较大。
2.初期产量递减快，后期递减缓慢：油井开采初期，油藏中的自然驱动力较大，油井产量递减较快。
但是，随着油藏压力的降低和水的渗入，后期油井产量递减逐渐缓慢。
3.在一定时期内产量基本稳定：低渗透油藏产量递减的初期非常快，但在一定时期内，油井产量会趋于稳定。
这是由于在此时期内，储层渗透率降低导致的压力差逐渐减小，产量逐渐稳定。
4.老化期产量进一步下降：随着时间的推移，储层中残存油饱和度降低，油井产量进一步下降，进入老化期。
在这个阶段，一般需要采取增产措施，如人工提高压缩气的注入量，进一步提高产能。
水驱特征曲线：水驱特征曲线是低渗透油藏中水驱过程中产量与时间的关系曲线。
水驱是一种常用的增产措施，通过注入水来推动油藏中的原油向油井移动，并提高油井产能。
水驱特征曲线的主要特点包括以下几个方面：1.初始阶段：在注入水的初期，随着水的压力向油藏传播，储层中的原油粘附在孔隙表面开始脱附，并随着水的流动进入油井，使得油井产量快速增加。
2.稳定阶段：随着水的继续注入和孔隙压力的增加，油藏中原油饱和度降低，使得油井产量逐渐稳定。
在这个阶段，注入水的效果逐渐减弱，产量增加缓慢。
3.饱和度降低阶段：随着时间的推移，油层中残存油饱和度降低，油井产量开始递减。
递减速度取决于油藏渗透率和水的渗透能力。
4.插曲阶段：在水驱过程中，由于储层渗透率和孔隙结构的复杂性，储层中可能存在一些非均质性，从而导致一些油井产量的插曲现象。
应用水驱特征曲线法计算某油藏可采储量及采收率
Ⅳ Ｄ ，
（４）
式 中 ：ＮＲ为可 采 储量 ，１０ ｔ。
１．２ 乙 型 水 驱 特 征 曲 线
童 宪 章和 谢 尔盖 夫等 人 分 别于 １９７８年 和 １９８２
年 ，以 经验 公 式 的 形式 提 出 了累 积 产 液 量与 累 积 产
油 量 的半 对 数直 线 关 系 ，由 中 国石 油天 然气 总 公 司
●● ＿＿＿＿－ ●●＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿—
—
Ｎ Ｒ—
（１１）
１．４ 丁 型 水 驱 特 征 曲 线 法
也 是 由苏 联 学 者 纳 扎 洛 夫 于 １９７２年 以 经验 公
式提 出 累积液 油 比与 累 积 产 水 量 的直 线 关 系 式 ，其
基本 关 系式为 ：
，
一 口４＋ ｂ４Ｗ ｐ
应 用 。它既 可 以预测 经 济极 限含 水率 条 件下 的可 采
储 量 ，其 关 系式 为 ：
ｌｏｇＷ Ｐ一 口ｌ＋ ｂｌＮ ｐ
（１）
式 中 ：ｗ 为 累 积 产 水 量 ，１０ ｔ；Ｎ 为 累 积 产 油
量 ，１０ ｔ；ａ 为 甲型 水 驱 特 征 曲线 的截 距 ；ｂ 为 甲型
水驱 特征 曲线 的斜 率 。
（１２）
它 的累积 产 油量 与 含水率 的关 系式 为 ：
●＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ●。＿＿＿－＿＿＿ ＿●＿－ ●●＿＿ 。－ －＿。－。。＿ 。＿●＿＿ 。＇＿●● －●＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿—
—
Ⅳ 一
二
（１３）
收稿 日期 ：２ＯｌＯ—Ｏ１—２８ 作者简介 ：袁继 明（１９８２一），男，黑龙江鸡西人 ，在读研 究生 ，西南石油大学硕士 ０７及油 气田开发 专业 ，油藏 工程 。
水驱特征曲线分析法d
（油田含水变化规律及其应用） 包括人工注水和天然水
引言
在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们 常发现，对于已经进入中高含水开发的油田，若 将累积产水量Wp与累积产油量Np，或将水油比 （WOR）与累积产油量Np在半对数坐标上作图， 可以得到一条比较明显的直线关系图。该图通常
称作：水驱特征曲线。
应用水驱特征曲线分析法，不但可以对油田
lg OWR A2 2Ro
第一节 基本关系式的推导
4. 地层平均含水饱和度与水油比的关系式
地面生产水油比的大小，可以直接反映地层平 均含水饱和度的变化。
Sw
2 3
Swe
1 3
(1
Sor )
Swe
3 2
Sw
1 2
(1
Sor )
第一节 基本关系式的推导
将上式代入水油比定义式中：
WOR
oBo w n w Bw o
Swi
积分：
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1 Swi )
(emSwe
emSwi )
第一节 基本关系式的推导
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1
Swi )
(emSwe
emSwi )
D
设： C DemSwi
则： Wp DemSwe C
变形为： Wp C DemSwe
由（1）、（2）、（3）可解出C：
C
Wp1Wp2
W
2 p3
2Wp3 (Wp1 Wp2 )
其它开发指标计算公式中，仅对Wp项加 上C即可。
第一节 基本关系式的推导
随着油田持续生产， 含水率、累积产水量的 连续增加，常数C的影响逐渐减小，以至消失，因 此：
引言
在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们 常发现，对于已经进入中高含水开发的油田，若 将累积产水量Wp与累积产油量Np，或将水油比 （WOR）与累积产油量Np在半对数坐标上作图， 可以得到一条比较明显的直线关系图。该图通常
称作：水驱特征曲线。
应用水驱特征曲线分析法，不但可以对油田
lg OWR A2 2Ro
第一节 基本关系式的推导
4. 地层平均含水饱和度与水油比的关系式
地面生产水油比的大小，可以直接反映地层平 均含水饱和度的变化。
Sw
2 3
Swe
1 3
(1
Sor )
Swe
3 2
Sw
1 2
(1
Sor )
第一节 基本关系式的推导
将上式代入水油比定义式中：
WOR
oBo w n w Bw o
Swi
积分：
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1 Swi )
(emSwe
emSwi )
第一节 基本关系式的推导
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1
Swi )
(emSwe
emSwi )
D
设： C DemSwi
则： Wp DemSwe C
变形为： Wp C DemSwe
由（1）、（2）、（3）可解出C：
C
Wp1Wp2
W
2 p3
2Wp3 (Wp1 Wp2 )
其它开发指标计算公式中，仅对Wp项加 上C即可。
第一节 基本关系式的推导
随着油田持续生产， 含水率、累积产水量的 连续增加，常数C的影响逐渐减小，以至消失，因 此：
水驱特征曲线
b:几何意义是直线段对横轴的斜率，1/b则是对纵轴的斜率， 它的物理意义为累积产水量上升10倍所能获得的采油量。1/b 越大，即b值越小，则反应地层条件好，原油性质好，注采井 网及采油速度比较合理，反之b值越大，则反应地层条件不好， 原油性质不好，注采井网及采油速度不合理，开发效果差。
我们进行开发调整的目的就是尽量使曲线变平，使含 水上升速度变缓。
实用文档
甲型水驱曲线的定义就是一个天然水驱 或人工水驱油藏，当它已全面开发并进入稳定 生产以后，含水达到一定程度并逐步上升时， 在单对数坐标纸上以累积产水量的对数为纵坐 标，以累积产油量为横坐标，二者关系是一条 直线
必要条件：全面注水开发并进入稳定生 产以后，含水达到一定程度（50％）
实用文档
这条直线一般从中含水期（20％）开始 出现，如果油田的注采井网，注采强度不变时， 直线性质始终保持不弯，当注采方式变化后， 则出现拐点，但直线关系仍然成立。
实用文档
对于水驱油田来说，无论是依靠人工注 水或是依靠天然水驱采油，在无水采油期结束 后，将长期进行含水生产，其含水率还将逐步 上升，这是影响油田稳产的重要因素。所以， 对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影 响含水上升的地质工程因素，制定不同生产阶 段切实可行的控制含水增长的措施，是开发水 驱油田的一件经常性，极为重要的工作。这次 我将和大家共同学习水驱油田含水上升规律及 分析方法。
年度
1996
累产油 164.54
累产水 818.93
单位：万吨。
1997 169 900.5
1998 174.35 1015.61
某油藏近年开发数据
1999
2000
2001
179.44 184.7 189.26
我们进行开发调整的目的就是尽量使曲线变平，使含 水上升速度变缓。
实用文档
甲型水驱曲线的定义就是一个天然水驱 或人工水驱油藏，当它已全面开发并进入稳定 生产以后，含水达到一定程度并逐步上升时， 在单对数坐标纸上以累积产水量的对数为纵坐 标，以累积产油量为横坐标，二者关系是一条 直线
必要条件：全面注水开发并进入稳定生 产以后，含水达到一定程度（50％）
实用文档
这条直线一般从中含水期（20％）开始 出现，如果油田的注采井网，注采强度不变时， 直线性质始终保持不弯，当注采方式变化后， 则出现拐点，但直线关系仍然成立。
实用文档
对于水驱油田来说，无论是依靠人工注 水或是依靠天然水驱采油，在无水采油期结束 后，将长期进行含水生产，其含水率还将逐步 上升，这是影响油田稳产的重要因素。所以， 对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影 响含水上升的地质工程因素，制定不同生产阶 段切实可行的控制含水增长的措施，是开发水 驱油田的一件经常性，极为重要的工作。这次 我将和大家共同学习水驱油田含水上升规律及 分析方法。
年度
1996
累产油 164.54
累产水 818.93
单位：万吨。
1997 169 900.5
1998 174.35 1015.61
某油藏近年开发数据
1999
2000
2001
179.44 184.7 189.26
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束缚水 饱和度
N Ah(1 Swi )o / Boi
油层平 均含水 饱和度
Nor Ah(1 Sw)o / Bo
Np
Ah
o
Boi
(1
Swi )
(1
Sw )
Boi Bo
第一节 基本关系式的推导
在注水保持地层压力的条件下， Bo=Boi，
故：
N p
Ah
o
Boi
Sw Swi
Sw
Np
Ah o / Boi
第一节 基本关系式的推导
再将(☆)式代入：
Wp
C
D
exp
3mN p 2N
Soi
m 2
3Swi
Sor
1
取对数
设： E
lg(Wp
C)
lg
D
E 2.303
3mSoi 4.606 N
Np
设： A1
B1
lg(Wp C) A1 B1N p
第一节 基本关系式的推导
lg(Wp C) A1 B1N p
C Wp1Wp2 Wp32 2Wp3 (Wp1 Wp2 )
对实际油藏的水驱曲线lg(Wp+C)～Np 可用曲 线位移法使其变为直线：
lg(Wp+C)
C正确
C偏大
C偏小 Np
第一节 基本关系式的推导
具体步骤：
A 在 lgW p ~ N p 线上，取1，3两点
求：
N
p2
1 2
N p1 N p3
kro ko / k ko nemSwe krw kw / k kw
与储层结构和流体性 质有关的常系数
第一节 基本关系式的推导
在水驱的稳定渗流条件下，油水的相 对渗透率比与油水产量之间有如下关系：
ko QooBo w kw QwwBwo
Qw
Qo
oBo w n w Bw o
emSwe
第一节 基本关系式的推导
Wp、Np 在半对数坐标上，一开始为曲线，而
Wp 加上一个常数C后，即可得一条直线关系。 lgWp
Np
第一节 基本关系式的推导
lg(Wp C) A1 B1N p
与岩石、流体性质有
关的常数
与地质条件、井网部
署、油田管理措施有
关or 与水驱动态储量
有关。
第一节 基本关系式的推导
根据实际生产数据，C 值可由下式确定：
Swi
N p (1 Swi )
Ah (1 Swi )o / Boi
Swi
N pSoi N
Swi………………N…. …… (*)
第一节 基本关系式的推导
1-Sor
Sor
Z
Zf
Sw
Swf
0
Swi
x
见水前
第一节 基本关系式的推导
如上图：在水驱油的非活塞式条件下，由 Buckley-Leverett的线性驱替理论，可以写出油井 见水前的驱替方程：
出口端含水 饱和度
无因次累积 注水量
出口端的含 水率
Qi
Wi
FL
1
dfw dSw
Swe
1 dfwe / dSwe
第一节 基本关系式的推导
根据Эфрос的实验理论研究表明，油水两相 流动的出口端含油率，可由下式表示：
foe
50
R
Z e3
式中：foe 出口端的含油率， f；
R
o w
Ze 出口端可流动的含油饱 和度, f .
求导：
Qo
dN p dt
Ah
o
Boi
2 3
dSwe dt
Ah (1 S wi)o / Boi 2 dSwe
(1 S wi)
3 dt
N 2 dSwe 1 S wi 3 dt
第一节 基本关系式的推导
所以由Np、Wp关系式可得：
Wp
N 1 Swi
2oBo w 3n w Bw o
Swe emSwedSwe
称作：水驱特征曲线。
应用水驱特征曲线分析法，不但可以对油田
的未来动态进行预测，而且还可以对油田的可采
储量及采收率作出有效的测算。
得到广泛应用。
第一节 基本关系式的推导
1 出口端含水饱和度与累积产油量的关系式
水驱油田的累积产油量：
N p N Nor
剩余地 质储量
第一节 基本关系式的推导
由容积法表示 N 和 Nor ：
(1
Sor
)………….……
(***)
因 (*) 式与 (**) 式相等，故可得出出口端 含水饱和度与累积产油量的关系式：
Swe
3 2
N pSoi N
Swi
1 2
(1 Sor )
………….…… (☆)
第一节 基本关系式的推导
2. 累积产水量与累积产油量的关系式
对于油水两相稳定渗流，油水两相的相对渗透 率比或有效渗透率比与出口端含水饱和度的关系， 可表示为：
Swi
积分：
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1 Swi )
(emSwe
emSwi )
第一节 基本关系式的推导
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1
Swi )(emSweemSwi )D
设： C DemSwi
则： Wp DemSwe C
变形为： Wp C DemSwe
B 查出N p2 对应的lgW p2 ，由该三点确定C
三点满足：
lg Wp1 C BN p1 A.......... ..(1) lg Wp2 C BN p2 A.......... ..(2)
专题四：水驱特征曲线分析法
（油田含水变化规律及其应用） 包括人工注水和天然水
专题四：水驱特征曲线分析法
（油田含水变化规律及其应用） 包括人工注水和天然水
引言
在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们 常发现，对于已经进入中高含水开发的油田，若 将累积产水量Wp与累积产油量Np，或将水油比 （WOR）与累积产油量Np在半对数坐标上作图， 可以得到一条比较明显的直线关系图。该图通常
第一节 基本关系式的推导
foe 1 fwe
残余油 饱和度
出口端含 水饱和度
微分：
Ze 1 Sor Swe
f we
1
50
R
(1
Sor
Swi )3
dfwe dSwe
150
R
(1 Sor
Swi )2
第一节 基本关系式的推导
将上两式代入地层平均含水饱和度公式(**）中：
Sw
2 3
Swe
1 3
Wp
t
Qwdt
0
Wp
oBo w n w Bw o
t
Qo
emSwe
dt
0
第一节 基本关系式的推导
再将（***）式代入累积产油量 Np 公式中：
Np
Ah
o
Boi
2 3
Swe
1 (1 3
Sor )
Swi
N p
Ah
o
Boi
Sw Swi
Sw
2 3
Swe
1 3
(1
Sor )
第一节 基本关系式的推导
累积注 水量
x
Wi
F
dfw dSw
Sw
截面积
有效孔 隙度
第一节 基本关系式的推导
1-Sor
Sor
Z
0
Swi
x
Sw
L
见水后
Ze Soe
Swe
第一节 基本关系式的推导
当油井见水后，地层内的平均含水饱和度， 可由如下的Welge方程表示为：
Sw Swe Qi (1 fwe )
………….…… (**)