分析水驱导数曲线评价方法
4.2水驱特征曲线分析.
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
fw
R
( SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1
2
3
4
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
fw
1 1 10[c1 (1.6902c1 ) RD ]
童氏图版
2.含水上升规律(水驱特征曲线)
生产实践表明，一个水驱油藏全面开发并进入稳定生
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上 升的因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的
措施，是开发水驱油田的一件经常性的极为重要的工作。
一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律
1 .水驱油田含水采油期的划分 无水采油期：含水率〈2% 低含水采油期：含水率2%-20% 中含水采油期：含水率20%-60% 高含水采油期：含水率60%-90% 特高含水采油期：含水率〉90%
石油大学,石油工程,油藏工程第四章 第二节水驱曲线
（
C W p1 W p 3 W p22 W p1 W p 3 2W p 2
（4-89）
将表4-10内的和代入式（4-88）中得：
由图4-10查得： W p 3 1800 t W p1 ,W p 2以及W p 3 再将表4-10内的 数据带入式（4-89）得：
lg(W p 100 ) 10147 5.089 10 4 N p
同样可利用上式对该井组未来动态进行预测。
4-2驱特征曲线分析
1
N 4.确定511井组葡I4-7层的可采储量（p max ）很最终采收率（ ）
根据表4-10数据可知，当该井组注水开发试验结束时的含水率 f w 97% ， 水油比 WOR max 32.30 ，累积产水量W p max 26503 t 。而在前面已经求得：
A1 1.8814 , B1 5.287 10 4 A2 1.147 , B2 5.0896 10 4
将有关数据带入式（4-84）和（4-85）中，可以得到可采储量（ 和最终采收率（ ）分别为：
N p max
N p） max
lg 32.30 1.8814 51.1% 4 5.287 10 12542 将已知数据分别代入式（4-86）和（4-87）得：
lg 32.30 1.8814 6418 (t ) 5.287 10 4
lg N p max
lg
32.20 (10147 0.3622 ) 5.0896 10 4 6468 (t ) 5.0896 10 4
32.20 (10147 0.3622 ) 4 5.0896 10 51.5% 5.0896 10 4 12542
水驱特征曲线分析法d
引言
在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们 常发现，对于已经进入中高含水开发的油田，若 将累积产水量Wp与累积产油量Np，或将水油比 （WOR）与累积产油量Np在半对数坐标上作图， 可以得到一条比较明显的直线关系图。该图通常
称作：水驱特征曲线。
应用水驱特征曲线分析法，不但可以对油田
lg OWR A2 2Ro
第一节 基本关系式的推导
4. 地层平均含水饱和度与水油比的关系式
地面生产水油比的大小，可以直接反映地层平 均含水饱和度的变化。
Sw
2 3
Swe
1 3
(1
Sor )
Swe
3 2
Sw
1 2
(1
Sor )
第一节 基本关系式的推导
将上式代入水油比定义式中：
WOR
oBo w n w Bw o
Swi
积分：
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1 Swi )
(emSwe
emSwi )
第一节 基本关系式的推导
Wp
2 No Bo w 3mnwBwo (1
Swi )
(emSwe
emSwi )
D
设： C DemSwi
则： Wp DemSwe C
变形为： Wp C DemSwe
由（1）、（2）、（3）可解出C：
C
Wp1Wp2
W
2 p3
2Wp3 (Wp1 Wp2 )
其它开发指标计算公式中，仅对Wp项加 上C即可。
第一节 基本关系式的推导
随着油田持续生产， 含水率、累积产水量的 连续增加，常数C的影响逐渐减小，以至消失，因 此：
水驱特征曲线法对油田进行动态预测
学术研讨79水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
本文推导了四种典型的水驱特征曲线，并简要论述了水驱特征曲线的适用条件；对现有的众多水驱特征曲线进行了系统分类，反映各曲线间的关系，避免在生产中选择不同形式的同种曲线。
本文简要介绍了甲、乙、丙、丁四种水驱特征曲线及其累积产油量与含水率的关系，并以某区块为例，计算了该区块的可采储量及采收率，最后将几种方法的计算结果进行对比，讨论几种方法的可靠性，为评价该区块的开发效果提供了一定的参考依据。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测◊吉林油田公司乾安采油厂李忠臣1绪论1.1意义二次采油的主要方法是水驱（注水），它作为一种最早加 速采油的方法，在世界范围内被广泛采用。
向油层注水，既补 充油层能量，保持油藏压力，又作为排驱剂，将油向生产井推 进，以提高原油采收率。
对于水驱油藏来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水 驱采油，在无水采油期结束后，都将长期进行含水生产，含水 率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特 定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采 储量最基础的方法，目前国内外已形成数十种。
该方法主要是 利用油田开发中的一些实际生产数据，经过建立一定的数学模 析和认识含水规律，提高预测指标的可靠性。
因此，利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优 油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的 意义。
1.2国内外研究现状目前国内外主要涉及水驱特征线的特性研究、有关系数的 求法及水驱特征曲线在开发指标预测中的应用等方面。
我国对 水驱特征曲线的研究，主要内容是：①水驱特征曲线的应用；②研究水驱特征曲线影响因素分析；③水驱特征曲线表达式的 推导；④提出新的水驱特征曲线表达式或f…-RD程度关系式。
水驱特征曲线
水驱曲线法，是评价天然水驱和人工注水开发油田水驱油效果的分析方法。
利用相关水驱特征曲线形态，不但可以预测水驱油田的有关开发指标，还可以预测当油田开发的含水率或水油比到达经济极限条件时的可采储量和采收率，并能对水驱油田的可采储量和原始地质储量作出有效的预测和判断。
目前有十几种水驱特征曲线可以用于评估油田的采收率，但总的看来，采用瞬时量描述的水驱特征曲线不如采用累积量描述的水驱曲线，因此，我们主要选用以下几种累计关系水驱特征曲线来测算可采储量。
丙型水驱特征曲线是累积液油比与累积产液量的关系式，表达式如下：L pa3b3L p〔 14〕N p式〔 14〕说明，油田开发到一定阶段以后，累积产液量与累积产油量之比与累积产液量在直角坐标中呈直线关系。
a3和 b3分别为直线段的截距和斜率。
将式〔 14〕改写成如下形式1a3b3N p L p对式〔 15〕两端进行微分后得dN p a3dL pN p2L2p将上式两端同时除以dt ,那么有L2pa3q LN p2q o 由式〔 15〕解出L p并代入式〔 16〕后得a32 N p2a3q LN2(1 b N)2q p 3 p o （15〕（16〕由上式解出N p得1a3(1 f w )N p〔 17〕b3式〔17〕即为丙型水驱特征曲线的累积产油量与油田含水率之间的关系式，应用该式可以测算油田不同含水率时的累积产油量、当油田极限含水率为0.98 时，得到可采储量N p 11 0.02 a3〔18〕b3只要知道了丙型曲线的有关常数项a3和 b3，就可以应用上式测算油田可采储量。
将式〔 17〕和式〔 18〕相除，便得到可采储量采出程度与含水率的关系式N p1a3(1 f w ) N R 〔19〕13式〔 14〕、〔 17〕和〔 18〕为丙型水驱曲线的主要关系式。
当水驱特征曲线出现直线关系以后，那么可以利用这些公式对油田水驱动态和可采储量进行预测。
丁型水驱特征曲线的表达式如下：L pa4b4W p〔 20〕N p它反映了油田开发到一定阶段后，累积产液量与累积产油量之比与累积产水量在直角坐标中呈直线关系，直线段的截距与斜率分别为a4和 b4。
水驱开发效果评价方法
第一章 注水指标趋势预测法
一 水驱特征曲线公式
2 累积产液量与累积产油量关系曲线——乙型水驱曲线
累积产液量与累积产油量关系曲线在单对数坐标纸上;以累积产液量的对数为纵坐 标，以累积产油量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二者关系是一条直线; 关 系表达式为：
logL PAB N P
式中：Lp——累积产液量;104m3;
lo g W P A B N P
式中：Wp——累积产水量, 104m3； Np——累积采油量,104t；A B——系数;
可采储量计算式为： N R lo g W O R L (A B lo g 2 .3 0 3 B )
式中：NR——可采储量;104t; WORL——极限水油比,m3/t;
第一章 注水指标趋势预测法
L P/N PA B L P
式中：LP——累积产液量;104m3 ;
可采储量计算式为：
1 NR
A(1fWL) B
式中：fWL——极限含水率;小数;
第一章 注水指标趋势预测法
一 水驱特征曲线公式
4 累积液油比与累积产水量关系曲线——丁型水驱曲线
以累积液油比为纵坐标;以累计产水量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二 者关系是一条直线; 关系表达式为：
o
13
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线;称为水相的分流量曲线; 绘制分流量曲线时，首先根据实验室中得出的油水相对渗透率数据，由式 12回归出系数a b，然后根据式（1-3）绘制不同含水饱和度Sw下的含水fw，或 直接利用式（1-1）绘制曲线。
严格的讲;以上应该为地层水的体积分流量曲线
第一章 注水指标趋势预测法
原油粘度小于3mPa s的层状油田和底水灰岩油田推荐使用丁型曲线； 原油粘度大于等于3mPa• s，小于等于30mPa• s的层状油田推荐使用甲型 曲线和丙型曲线；原油粘度大于等于30mPa• s的层状油田推荐使用乙型曲 线。 ➢3、无重大调整措施时用水驱特征曲线计算可采储量要注意3点原则。即 稳定水驱，选取直线段，直线段含水要高于出现直线段以后的初始含水率 才能使用。
第四章水驱曲线.
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
经验方法
油藏在投入开发以后，其地下流体（油气水）的分布及状 态将发生激烈的变化。这些变化是遵循一定的规律进行的，并 且是受到某些因素的控制和约束的。油藏工程方法的主要任务， 就是要研究油藏在投入开采以后的变化规律，并且寻找控制这 些变化的因素。运用这些规律来调整和完善油藏的开发方案， 使之取得最好的开发效果。
我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形
成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在 特高含水阶段仍有较多储量可供开采。
fw
R (SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1 2 34
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
1
f 110 w
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期
拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。
下图表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。
这条直线一般从中含水期（含水率在20％）即可出现，而到 高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时， 直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直 线关系仍然成立。图中的含水达47％左右时，直线出现拐点，其 原因在于此时采取了一定的调整措施。
水驱规律曲线方法_from张继成-东北石油大学-20200428
fw
2.3Wp a 2.3Wp
2.3 693 240 2.3 693
80%
（4）计算最大累积产油量和最终采收率
Npmax 390lg21.3 390 0.913 1172.5 104t
Rmax
N pma x N
1172.5 2409
49%
九、校正水驱规律曲线
1、校正水驱规律曲线方程
N p a[lg(Wp C) lgb]
a=1739
lgb=1.40 b=25
（5）写出校正水驱规律曲线方程
N p 1739[lg(Wp 216.9) 1.40]
变为指数形式
( Np )
Wp 2510 1739 216.9
THE END
1.0
Kr
0.8
0.6
kr
0.4
0.2
水相 油相
Kro krw
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
a exp bSw
(2)
3、将（2）式代入（1）式，推得 SW ~ fW 关系式
Sw
1 b
ln
a
w o
1 b
ln
1 fw fw
(3)
4、由物质守恒原理，推得 R ~ SW 关系式
R
V 1
Swc o / Boi V1 Swc
V1 Sw o / Boi
o
/
Bo
R
1
-
Boi1 - Sw Bo 1 - Swc
解：（1）绘制水驱规律曲线
1000
Wp(104m3)
100
10
300
500
700
900
Np(104t)
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分析水驱导数曲线评价方法
摘要对水驱特征去曲线进行分析，用来对油藏水驱开发动态进行开发和评价，得到地质储量的计算结果。
在水驱特征的曲线的累计过程中，将部分信息进行了掩盖，得到了水驱开发动态的及时的评价，导致评判的结论和计算的结果不准确。
因此，为了解决这一问题，将导数的敏感性特征加以引入，得到相应的水驱特征的导数的计算方法。
经过实例结果表明，水驱特征导数的曲线能够准确方便地评价油藏水效果。
关键词导数曲线；水驱特征；油藏工程
引言
油藏工程中，需要对一些时间和空间的函数的特征变化曲线来对油藏开发进行效果的分析，得到了一些累计的特征函数的指标，水驱特征曲线法进行了油藏开采的过程，具有实用的优点[1]。
在实际应用中，利用甲型水驱特征进行油藏水驱开发动态的评价和分析，得到了油藏水驱开发指标和地质的储量的分析。
根据水驱的深入开发的原理，甲型水驱特征曲线呈现了直线的特征，在坐标系上由于水驱特征的函数的变动在小范围数据中不敏感，将中后期的开发措施进行了分析和开发，得到了中后期的措施效果，不能将水驱开发动态进行准确的评价，寻求到更加具有敏感性的水驱评价的方法。
1 导数曲线的引入和分析
在石油行业中，压力导数曲线用于解释现代试井的广泛应用，对与导数的函数的敏感性具有很好的解释结果。
将水驱特征曲线进行了效果的分析和评价。
甲型水驱特征的曲线以累计的油产量为横坐标，累计的产水量形成了纵坐标，对数坐标在开发的中后期呈现出明显的直线段，并且形成了常用的直线斜率，其特征函数方程为：
Wv为累计产水量，Np 为累计产油量，a，b为常数。
利用直线段的斜率将水驱地质的储量进行计算，得到了多种的常用的关系式为：
其中，N为当前的水驱地质储量。
在较高的含水阶段，油田单位累计的摻水的水油比为常数，导数的曲线能够反映出当前的生产状况，与整体生产状况对比得到了当前以及中后期的措施效果的独特作用[2]。
在对产水的导数进行计算的时候，采用的数据是月度的产量以及数据，油田的生产不是连续的，计算出来的导数的曲线的波动范围较大，不利于进行评价，
曲线的光滑处理和计算方法是有限性迭代法以及三次B样函数法等。
2 实例分析
某油田的某区块进行投产后，设置了100多口开发井，主要功能是补孔、层，转注、挖潜等，水驱特征的曲线值包含了水平的有明确界限的线段，经过导数的曲线，将水驱动加以方便的确定，得到了直线段的特征曲线，解决水驱特征曲线的直线段范围的选取。
经过补孔、补层以及转注，水驱波及的范围以及导数的曲线增加和下降，得到了大量的调开挖潜以及压裂酸化，当曲线发生再次下降的时候，说明了水驱波以及范围不断扩大，导数曲线能够将增产增注的效果加以反应，使得甲型水驱特征曲线难以得到发现[3]。
根据水驱曲线的变形公式进行计算，得到了不同黏度的水驱油的试验计算结果，经过对采出程度和注入倍数进行绘制，得到了半对数的图形，二者呈现出明显的直线特征，表明了推导结果的正确性。
经过公式计算得到了结果，油田进入中高含水阶段后，注入的倍数和采出的程度的关系，在半对数坐标系中呈现了直线的关系，直线保持不变的情况下，推导的是建立在线性驱替，波及系数是100%，这时油藏在实际井网中不能达到的，在进行水驱动用地质储量的引入的时候，需要将体积波及系数，对水驱动的储量的表示公式为：
其中油藏的井网开发达到的地质储量，为体积波及系数，公式中的水驱动储量可表示为：
斜率为波及系数相关的时候，注水的开发油田表明水驱波以及系数增加，水驱效果变差，斜率也下降，观察到了该曲线斜率，可以直接观察到水驱的状况[4]。
随着水驱的开发的深入，特征曲线进行开发效果评价后，得到了采出程度的自变量的累积注入倍数，从而得到了掩盖和钝化。
在开发过程中的各种措施对曲线形态的影响，形成了更加敏感的导数曲线，利用实际的数据，获取了分析结果[5]。
在油田进行分阶段注水后，导数的曲线不断上升，注入倍数显示出采出程度曲线较高的线性相关性，导数的曲线经过实际的水驱效果的分阶段的下降分析后，得到了分注效果逐步失效，油田开始加密调整，导数的曲线快速上升，油田开发得到了很大的改观，并且在综合调整的基础上，加大了控水的稳油力度，避免了导数的曲线的下降[6]。
3 结束语
水驱曲线的注入倍数根据稳定渗流理论进行推导，证明曲线考虑了注入和产出的量化的关系，可以作为评价水驱开发效果的有效方法[7]。
采取程度和注入倍数将稳定的水驱条件的关系呈现为半对数线性，将该特征判断为水驱开发效果。
效果变好后，直线段的斜率增加，导数的曲线的倍数被注
入，跟踪评价的水驱效果更加直接、及时和准确。
油田水驱的开发效果引入了油藏工程分析，在甲型水驱特征曲线的基础上，不断得到了导数曲线的计算含义和方法。
经过实践证明，水驱动导数的曲线可以对油藏开发中的措施效果进行很好的评价，能够将水驱油藏中的石油地质储量进行辅助计算[8]。
参考文献
[1] 邓景夫，李云鹏，吴晓慧等.海上稠油油田早期聚合物驱见效规律[J].特种油气藏，2015，22（3）：128-130
[2] 朱高明，马奎前，刘英宪等.水驱油田注入倍数曲线的推导和应用[J].数学的实践与认识，2013，43（19）：90-93.
[3] 杨静，马奎前，刘美佳等.水驱开发效果评价新方法的研究与应用[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2013，15（6）：78-80.
[4] 刘陈，闫长辉，岑涛等.塔河1区三叠系油藏水平井出水特征分析[J].科技资讯，2012，（31）：78-79.
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[6] 刘佳洁，孟英峰，李皋等.基于油水两相渗流的地层流体复合注水井试井模型[J].石油天然气学报，2014，36（2）：128-132.
[7] 朱常玉，程时清，唐恩高等.聚合物驱三区复合模型试井分析方法[J].大庆石油地质与开发，2016，35（3）：106-110
[8] 柳誉剑，王新海，杜志华等.一种新型水驱特征曲线关系式的理论推导[J].中国科技论文，2014，（6）：734-738。