最新人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》优质PPT公开课件
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是____m___.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年
下来小明共捐款___1_2_x__元.
首页
二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
1 ab a 2 m 12x
2
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的
（4）数n的相反数是-n .
首页
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个 足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球 需要的钱数；
最新人教版七年级数学上册 《第2章 【全章】》 优质PPT公开课件
2.1（1） 用字母表示数
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 用字母表示数
学习目标
1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示实际问题中的数量关系。 2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关 系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符 号意识。
3ab
3
如 2 的系数是__2___，
❖ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___，ab的次数是__2___
首页
抢答
（1）“9”不是单项式 × （2）“a”不是单项式 ×
3 （3） x 不是单项式 √ （4）“2x+1”和“a–b”不是单项式 √ （5）4a²b²c²不是单项式 ×
一、情景导入
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
三角形面积公式
s= 1 ah 2
长方形面积公式
s=ab
正方形面积公式 s=a2
梯形面积公式 s= 1 (a+b)h
2
圆的面积公式
s= r2
圆柱体的体积公式
v= 2h
s=ut 路程(s)、速度（u）、时
间（t）之间的关系
首页
二、合作探究
探究点一 用字母表示数
首页
典例精析
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示 现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用 式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：（1）现价是每千克0.8p元. （2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方 体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
2
ar b
首页
（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：住宅的建筑面积等于四 个长方形面积的和.
x 4
2
2
根据. 图中标出尺寸，可得这 所住宅的建筑面积（单位： m2）是x2+2x+18
x
x3
首页
用字母表示数的注意事项
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字 母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关 系简明地表示出来.
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？
首页
解：
它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是 100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
首页
知识要点
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号 写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成 100•a或100a。
解:(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解(3)三角尺的面积等于三角形的面
积减去圆的面积.根据图中的数据， 得三角形的面积 1 abcm2 ,圆的面（1 ab r2）cm2
如:abc、–mn、12xy 、r²等都是单项式。
首页
知识要点
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
－3x y 其中： 系数
指数和称次数
23
首页
剖析单项式 －3x2y3
系数
指数和称次数
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如-3x的系数是___-3__，-ab的系数是__-1___
首页
三、课堂小结
1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 2.数与字母相乘时数字在前； 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 5.带单位时，适当加括号.
首页
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
举世瞩目的青藏铁路的建成,实现了几代中国人梦寐以 求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高 原铁路，2015年可实现运输2452万人/次.
首页
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根 据这些数据回答下列问题：
首页
判断单项式的方法
单独一个数或一个字母也是单项式。 不含加减运算，单项式只含有乘积运算。 单项式数字因数与字母可能一个或多个。 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
首页
典例精析
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② 1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。 答：①不是，因x为原代数式中出现了加法2 运算；
谢谢观赏！
再见！
2.1（2） 单项式
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 单项式的概念及表示方法
学习目标
1.理解单项式的概念。 2.理解并能正确的判断单项式的系数和 次数。
一、情景导入
根据题意列代数式
a2
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 三角形的面积为__1 2__a_h___.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年
下来小明共捐款___1_2_x__元.
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二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
1 ab a 2 m 12x
2
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的
（4）数n的相反数是-n .
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例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个 足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球 需要的钱数；
最新人教版七年级数学上册 《第2章 【全章】》 优质PPT公开课件
2.1（1） 用字母表示数
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 用字母表示数
学习目标
1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示实际问题中的数量关系。 2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关 系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符 号意识。
3ab
3
如 2 的系数是__2___，
❖ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___，ab的次数是__2___
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抢答
（1）“9”不是单项式 × （2）“a”不是单项式 ×
3 （3） x 不是单项式 √ （4）“2x+1”和“a–b”不是单项式 √ （5）4a²b²c²不是单项式 ×
一、情景导入
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
三角形面积公式
s= 1 ah 2
长方形面积公式
s=ab
正方形面积公式 s=a2
梯形面积公式 s= 1 (a+b)h
2
圆的面积公式
s= r2
圆柱体的体积公式
v= 2h
s=ut 路程(s)、速度（u）、时
间（t）之间的关系
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二、合作探究
探究点一 用字母表示数
首页
典例精析
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示 现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用 式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：（1）现价是每千克0.8p元. （2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方 体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
2
ar b
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（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：住宅的建筑面积等于四 个长方形面积的和.
x 4
2
2
根据. 图中标出尺寸，可得这 所住宅的建筑面积（单位： m2）是x2+2x+18
x
x3
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用字母表示数的注意事项
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字 母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关 系简明地表示出来.
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千 米？3小时呢？t小时呢？
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解：
它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是 100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
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知识要点
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号 写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成 100•a或100a。
解:(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解(3)三角尺的面积等于三角形的面
积减去圆的面积.根据图中的数据， 得三角形的面积 1 abcm2 ,圆的面（1 ab r2）cm2
如:abc、–mn、12xy 、r²等都是单项式。
首页
知识要点
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
－3x y 其中： 系数
指数和称次数
23
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剖析单项式 －3x2y3
系数
指数和称次数
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如-3x的系数是___-3__，-ab的系数是__-1___
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三、课堂小结
1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 2.数与字母相乘时数字在前； 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 5.带单位时，适当加括号.
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课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
举世瞩目的青藏铁路的建成,实现了几代中国人梦寐以 求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高 原铁路，2015年可实现运输2452万人/次.
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青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根 据这些数据回答下列问题：
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判断单项式的方法
单独一个数或一个字母也是单项式。 不含加减运算，单项式只含有乘积运算。 单项式数字因数与字母可能一个或多个。 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
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典例精析
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② 1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。 答：①不是，因x为原代数式中出现了加法2 运算；
谢谢观赏！
再见！
2.1（2） 单项式
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 单项式的概念及表示方法
学习目标
1.理解单项式的概念。 2.理解并能正确的判断单项式的系数和 次数。
一、情景导入
根据题意列代数式
a2
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 三角形的面积为__1 2__a_h___.
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人教版初一上册数学第二章整式的加减总结(共66张PPT)
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就 要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同.
＝(3x2 3x2 2x2 ) 2x 3
＝4x 2 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
求多项式3(x2 4x 1) 1 (3x3 4x2 6)的值，其中x 2; 3
（先去括号） （降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时（代入）
是单项式。 • 4，0也是数字，也属于单项式。 • 5，有分数也属于单项式。
• 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
•
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉
化的。
•
单项式是字母与数的乘积。
•
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
•
单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系
3、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=__3_____. n=__1____
1.填空，并解释其中依据：
(1) 79t 21t (79 21)t 100t
(2) 3ab2 4ab2 ( 3 4)ab2 ab2
(3) 1.618 x 0.118 x 0.5x ( 1.618 0.118 0.5 )x x
呀！！
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就 要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同.
＝(3x2 3x2 2x2 ) 2x 3
＝4x 2 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
求多项式3(x2 4x 1) 1 (3x3 4x2 6)的值，其中x 2; 3
（先去括号） （降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时（代入）
是单项式。 • 4，0也是数字，也属于单项式。 • 5，有分数也属于单项式。
• 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
•
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉
化的。
•
单项式是字母与数的乘积。
•
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
•
单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系
3、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=__3_____. n=__1____
1.填空，并解释其中依据：
(1) 79t 21t (79 21)t 100t
(2) 3ab2 4ab2 ( 3 4)ab2 ab2
(3) 1.618 x 0.118 x 0.5x ( 1.618 0.118 0.5 )x x
呀！！
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式的加法和减法(去括号)》优质课教学课件
A．0
B．－2b
C．2a
5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( A )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
D．2b
6．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)； 解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
9．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1； 解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
任务五：课堂小结，形成体系
今天我们学习了哪些知识？
说一说去括号法则的内容.
同学们，再见！
(1)(x＋y)－z＝_x__＋__y_－___z_； (2)x－(y＋z)＝__x_－___y_－__z___； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－___2_x_＋___2_y__； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－___2_b_－___3_x_－__3__y．
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
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第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件 新人教版PPT
9
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》
中等难度练习题2
化简：$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项：$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$，$b = frac{1}{3}$，求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项：$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简：$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注 意事项
易错点总结
例题3：已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$，求当$x = frac{1}{5}$时，整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答 案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$，$b = -2$ ，求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2：已知$x = -1$，求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的 值。
总结词：中等难度题型在考察整 式加减基本概念的同时，增加了 对整式变形和复杂计算的考察。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：