1-4分波面双光束干涉
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2.1双光束干涉讲解
10/23/2018
5
2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
10/23/2018
1
1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
10/23/2018
涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
2021/3/11
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
6
2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
2021/3/11
光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
2021/3/11
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
双光束干涉的一般理论资料讲解
在两束光波传播方向的夹角以小角度同向传播时，叠加才会出现干 涉条纹(密集的窄条纹)，并且随着两束光的传播方向的夹角越小，干涉条 纹越宽；当两束光波完全重合平行时，叠加区域内将只出现一级干涉条纹。
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
物理光学-第三章 光的干涉3.19
行等距直条纹。
5、干涉条纹的反衬度： 当两束光波满足获得稳定干涉的条件时有：
2 E 1 E 2 E 1 0 E 2 0 c o s k 2 k 1 r 2 0 1 0
干涉场强度为：
I r I 1 r I 2 r 2 I 1 I 2 c o s k 2 k 1 r 2 0 1 0
在三维干涉场中放置一个二维
y
的观察屏Π，Π上将出现强度
变化的干涉图形，这实际上是
极值强度面与观察平面的交线，
r
因此所谓的干涉图形又称为干
涉条纹。
O
z
P(r) Δk P0 Π
x
等强度面是按余弦规律变化的平行等距平面，Π平面上的干涉
条纹是一组平行等距的直线性条纹，条纹的方向及空间频率与
观察屏Π的方向有关
令Δ=L2-L1 ，称为P点对S1和S2的光程差
P点相对于光源点S1和S2的位相差： k 0 L 1 L 2 2 01 0
注意：
I1(P)和I2(P)分别是S1和S2单独在P点产生的强度 由于初始位相差是常量， 两光波在P点的位相位差取决于Δ
3、干涉场的分析 (1)、等强度面与等光程差面
y f
Π1垂直于f，该平面上|f1|=0，
Π4
Π2
Π1
干涉条纹为无限宽条纹
Π2平行于f，有|f2|=2 sin(θ/2)/λ，
α x
干涉条纹为平行等距直条纹；
Π3 二维观察屏的干涉条纹
Π3平行于x轴，该平面|f3|=2sin(θ/2)cosα/λ，干涉条纹为平行等 距直条纹；
Π4平行于y轴，该平面|f4|=2 sin(θ/2)sinα/ λ，干涉条纹也是平
将干涉强度的极大值和干涉强度的极小值代入，得到两束平 面波干涉的条纹反衬度公式：
5、干涉条纹的反衬度： 当两束光波满足获得稳定干涉的条件时有：
2 E 1 E 2 E 1 0 E 2 0 c o s k 2 k 1 r 2 0 1 0
干涉场强度为：
I r I 1 r I 2 r 2 I 1 I 2 c o s k 2 k 1 r 2 0 1 0
在三维干涉场中放置一个二维
y
的观察屏Π，Π上将出现强度
变化的干涉图形，这实际上是
极值强度面与观察平面的交线，
r
因此所谓的干涉图形又称为干
涉条纹。
O
z
P(r) Δk P0 Π
x
等强度面是按余弦规律变化的平行等距平面，Π平面上的干涉
条纹是一组平行等距的直线性条纹，条纹的方向及空间频率与
观察屏Π的方向有关
令Δ=L2-L1 ，称为P点对S1和S2的光程差
P点相对于光源点S1和S2的位相差： k 0 L 1 L 2 2 01 0
注意：
I1(P)和I2(P)分别是S1和S2单独在P点产生的强度 由于初始位相差是常量， 两光波在P点的位相位差取决于Δ
3、干涉场的分析 (1)、等强度面与等光程差面
y f
Π1垂直于f，该平面上|f1|=0，
Π4
Π2
Π1
干涉条纹为无限宽条纹
Π2平行于f，有|f2|=2 sin(θ/2)/λ，
α x
干涉条纹为平行等距直条纹；
Π3 二维观察屏的干涉条纹
Π3平行于x轴，该平面|f3|=2sin(θ/2)cosα/λ，干涉条纹为平行等 距直条纹；
Π4平行于y轴，该平面|f4|=2 sin(θ/2)sinα/ λ，干涉条纹也是平
将干涉强度的极大值和干涉强度的极小值代入，得到两束平 面波干涉的条纹反衬度公式：
物理光学 双光束干涉(1)
D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即
D = S2Q2 (n n)l = 0 S 2Q2 = (n n)l
考虑到
n n S 2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
因此干涉图样可见度变低。
洛埃镜
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 ②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
2π 2π
Dr dy / D
2π yd = D = (Dr DR) ( DR) （ 10 ） l l l D
1．分波面法双光束干涉
①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2) 的空间点
Dl y=m d (11)
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I 2 2 I1I 2 cosq cos = I1 I 2 +2 I12 (3)
1．分波面法双光束干涉
对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2) 的空间点
1 Dl y = (m ) 2 d
(12)
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
1 l y = (m ) = (m ) 2 d 2
双光束干涉的基本条件
双光束干涉的基本条件《双光束干涉的基本条件》有一次啊，我和我的实验室小伙伴在做光学实验，那场景简直是“鸡飞狗跳”。
小伙伴大喊着：“这双光束干涉到底需要啥条件啊，怎么就是出不来效果呢？”这就引出了我们今天要好好讨论的双光束干涉的基本条件。
那到底啥是双光束干涉呢？简单来说，就是两束光相互叠加后产生的一种光学现象，有的地方加强了，有的地方减弱了。
这就像是两个人在拔河，如果力都往一块儿使就加强了，如果方向相反那就相互抵消减弱了，不过光可比这拔河复杂多了。
首先啊，光源得是相干光源。
啥叫相干光源呢？就好比两个双胞胎，得非常相似。
光是一种电磁波，相干光源发出的光它的频率得相同，要是频率不一样，就像两个人唱歌不在一个调上，肯定没法很好地产生干涉现象。
比如说，我们常见的普通灯泡发出的光就不是相干光，因为里面各种频率的光都有混在一起，乱哄哄的。
但是像激光就很容易满足这个条件，激光的频率那是相当单一的，就像训练有素的士兵一样整齐。
而且啊，相干光源的相位差还得保持恒定。
这相位就像是两个人出发的起始位置，定好了就不能乱变，如果一会儿超前一会儿落后，那也没法玩干涉了。
其次呢，这两束光还得满足振动方向相同或者有平行的振动分量。
这就好比两个人跳舞，得朝向一个方向扭，要是一个横着扭一个竖着扭，那肯定乱套了，光也同理。
如果振动方向完全垂直，那是不可能形成干涉现象的。
不过要是有平行的分量，那至少还能部分地干涉一下。
再就是两束光在相遇的区域里，它们的光程差还得在相干长度之内。
啥叫光程差呢？就是两束光走过的路程不一样产生的差值。
比如说一束光抄近道了，另一束光绕路了。
但是这个差值得在一个合理的范围内，要是超出了相干长度，就像两个人走散得太远了，那也就没法干涉了。
打个比方啊，你和朋友约好了在一个广场碰面一起做点啥，但是他离得太远，你们的“波”（就类比着资源或者联系之类的东西）完全到不了一起，那还咋相互作用呢。
从实际操作来说啊，我觉得对于那些想做好双光束干涉实验的人，在选择光源的时候就要特别小心了。
分波面双光束干涉
当光从折射率小的光疏介质，
正入射或掠入射于折射率大的光
密介质时，则反射光有半波损失。
n1
n1 n2
n2
光程差公式：
d S P SP y 2 r0 2
例1.1
P25
在杨氏干涉实验中，两小孔的间距为0.5mm，光屏里小孔
的距离为50cm.当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2
γ = 6.0 10 Hz
7
θ
1 h( 1) sin
反射光和直射光到达天线时的相位差为：
半波损失
2π 2π 1 Δ h( 1) π λ λ sin
相消干涉时满足：
Δφ = (2j+1) π
2π 1 即 h( 1) π 2j 1 λ sin
5
θ
π φNo - φSo = 2
W
d
S
θ
E
到达远处的相位差为：
2π π Δφ = dsin θ + λ 2
而相长干涉要求：
Δφ = 2j π
(j = 0, 北1, 2,L )
N
θ
2π π 即 dSin θ + = 2j π λ 2
骣 1 c 琪 \ sin θ = 琪 2j 琪 桫 2 2d γ 1骣 1 琪 = 琪 2j 桫 4琪 2
§1.3 分波面双光束干涉
主要内容
• 光源与机械波源的区别；
• 获得相干光的方法；
• 分波面法双光束干涉的
典型实验。
一 、光源与机械波源的区别
普通的独立光源是不相干的，而独立的机械波源
很容易满足相干条件。
例如：为什么两盏灯同时照射却不见干涉图样，而
正入射或掠入射于折射率大的光
密介质时，则反射光有半波损失。
n1
n1 n2
n2
光程差公式：
d S P SP y 2 r0 2
例1.1
P25
在杨氏干涉实验中，两小孔的间距为0.5mm，光屏里小孔
的距离为50cm.当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2
γ = 6.0 10 Hz
7
θ
1 h( 1) sin
反射光和直射光到达天线时的相位差为：
半波损失
2π 2π 1 Δ h( 1) π λ λ sin
相消干涉时满足：
Δφ = (2j+1) π
2π 1 即 h( 1) π 2j 1 λ sin
5
θ
π φNo - φSo = 2
W
d
S
θ
E
到达远处的相位差为：
2π π Δφ = dsin θ + λ 2
而相长干涉要求：
Δφ = 2j π
(j = 0, 北1, 2,L )
N
θ
2π π 即 dSin θ + = 2j π λ 2
骣 1 c 琪 \ sin θ = 琪 2j 琪 桫 2 2d γ 1骣 1 琪 = 琪 2j 桫 4琪 2
§1.3 分波面双光束干涉
主要内容
• 光源与机械波源的区别；
• 获得相干光的方法；
• 分波面法双光束干涉的
典型实验。
一 、光源与机械波源的区别
普通的独立光源是不相干的，而独立的机械波源
很容易满足相干条件。
例如：为什么两盏灯同时照射却不见干涉图样，而
《分波面双光束干涉》课件
在物理实验中，分波面双光 束干涉被用于验证光的波动 性和相干性原理，以及研究 量子力学中的干涉现象。
在工程领域，分波面双光束 干涉被用于光学仪器和传感 器的校准和检测，以及光学 信号处理和通信技术中。
02 分波面双光束干涉的实验装置
光源
总结词
光源是干涉实验中的重要组成部分， 它负责产生用于干涉的光束。
《分波面双光束干涉 》PPT课件
目录
• 分波面双光束干涉的基本概念 • 分波面双光束干涉的实验装置 • 分波面双光束干涉的实验结果与分
析 • 分波面双光束干涉的结论与展望
01 分波面双光束干涉的基本概念
分波面双光束干涉的定义
01
分波面双光束干涉是指将一束光分成两个波面，然后让 这两个波面在空间中相遇，形成干涉现象。
创新成果。
未来研究方向
研究不同类型的光源和光波在 分波面双光束干涉中的表现， 探索提高干涉测量精度和稳定
性的方法。
探讨分波面双光束干涉在生 物医学、环境监测等领域的 应用前景，拓展其应用范围
。
研究分波面双光束干涉与其他 光学干涉技术相结合的可能性 ，开发新型的光学测量和信息
处理技术。
谢谢聆听
使用普通直尺测的方法
• 环境因素：温度和湿度的变化可能影响光学元件的 位置和光学特性，从而影响干涉效果。
误差来源与减小误差的方法
01
减小误差的方法
02
03
使用稳频激光作为光源，确保光强的稳定性 。
使用高精度的测量工具，如显微镜下的测微 器。
04
在恒温、恒湿的环境中进行实验，并定期检 查和调整光学元件的位置。
条纹间距与光程差的关系
通过理论推导，验证了条纹间距与光程差之间的 线性关系，为实验结果提供了理论支持。
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第1章 光的干涉
（Interference of light） §1.4 分波面双光束干涉 1.4.1 光源和机械波源的区别
光的干涉现象无可辩驳地肯定了光的波动性，但通 常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观察不到 干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是 非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通的独立 光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决定的。
11
菲涅耳双面镜实验装置图
S
d 2r sin r0 r L
干涉区
屏 幕
A
M1
S1
d
S2
o
M2
B
r
条纹间距为:
L
12
( r L) y 2r sin
3、 劳埃德镜实验
1834年，H. Lloyd
x 干涉区
A B
S
a
d
S
O
L 条纹间距为
x
2 r0 d
r0 r0 2 r0 3 r0 2d d d 2d
0
y
10
2、 菲涅耳双面镜
杨氏实验装置中的小孔 或狭缝都很小，他们的 边缘往往对实验产生影 响（衍射），而使问题 复杂化。继杨氏实验之 后，菲涅耳又做了两个 新的实验。装置更为简 单，分别称为菲涅耳双 面镜和菲涅尔双棱镜实 验。
狭缝：明暗相间的、相互平行的直条纹 条纹间距：
r0 y y j 1 y j d
9
光强分布曲线
I 4 I 0 cos 2
2
3 2 2
1 2
0
0
2
2
r0
d
3 2
2
-4 -3
-2 -
r0
2d
3
3 r0 2d
4
S1
r1 r2
P
0
S2
r0
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2
(r2 r1 )
8
光强
I1 I 2 I 0 ,
I 2I 0 2I 0 cos
因此光强分布公式为： 观察到的条纹形状：
I 4 I 0 cos . 2
2
小孔：明暗相间的双曲线条纹
16
例2 ：杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离 为 1 m 。若第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波波长。
d 0.2 7.5 0.5 10 3 (mm ) 500nm 解： y 3 r0 10 3
17
1
机械波与光波的差异：
在力学、声学现象和微波技术中，独立振源的 振动在观察时间内通常是持续进行的，是不中断的， 频率相对较低，它们之间的相位差能够保持不变。 所以独立的机械波振源一般是相干的，因此通常干 涉比较容易实现。 但是，在光学现象中，由于原子辐射的复杂性， 在不同瞬时所得的干涉图样变化的非常快而不规则。 使得人眼和通常的探测仪器都观察不到干涉现象。
解：设P点为放入薄膜后中央明纹的 位置，薄膜的厚度为x
r2 (r1 x nx) 0
r2 r1 j
S1
d
x
r1
P
r2
0
又因P点是未放薄膜时第N级的位置
S2
7 j 5 6.328 10 6 可得： x 5.46 10 m n 1 1.58 相位, 振动方向,传 播方向都相 同）
自1960年激光出现以后，使光源的相干性大大提 高，从而使得光的干涉现象较易观察到。
4
1.4.2
获得稳定干涉图样的条件
从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波
①光源的相干性； ②接收器的时间响应能力。
（ 1）分波面干涉 1.4、1.5 a.等厚干涉 1.8、1 干涉的分类： （ 2）分振幅干涉 b.等倾干涉 1.7、1 3）分振动面干涉 5.9 （ 5
p
分波面法
S*
S*
p ·
分振幅法
6
1.4.3
几种典型的分波面干涉实验
1、 杨氏双缝干涉实验
1801年英国物理学家 Thomas Young(17731829) ，首先以极简单 的装置获得了干涉条 纹，开创了“分波面 法” 双光场干涉实验 的先例。这一实验的 历史意义是重大的。
7
y
S
r 0 屏幕上光强分布规律 式中
L
2a
13
劳埃德镜实验有一个特点，当观察屏与玻璃的一端 接触时，点S和S到O的距离相等。因此，理论上O处的光 强应该为最大值（明条纹），实际观察到的都是暗条纹 （最小值）。而应该出现最小值的地方实际观察到的却 是亮条纹。
x 干涉区
S
A B
a
d
O
S
O
14
L
x 干涉区
S
A
P
a
d
O
B
O
S
2
普通光源：自发辐射 能级跃迁辐射
E2 E1
波列
= (E2-E1)/h
波列长 L 0 c
0 10 8 秒
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光) 原子发光：方向不定的振动；瞬息万变的初相位; 此起彼伏的间歇振动
3
激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h
L
这一变化必然是在反射过程中发生的———半波损失 d 则P点的光程差为 S P SP y 也可用 15 2 r0 2 2
例 1: 在杨氏双缝实验中，用折射率 n=1.58 的透明薄膜 盖在上缝上，并用 6.328 107 m的光照射，发现中 央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度。
（Interference of light） §1.4 分波面双光束干涉 1.4.1 光源和机械波源的区别
光的干涉现象无可辩驳地肯定了光的波动性，但通 常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观察不到 干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是 非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通的独立 光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决定的。
11
菲涅耳双面镜实验装置图
S
d 2r sin r0 r L
干涉区
屏 幕
A
M1
S1
d
S2
o
M2
B
r
条纹间距为:
L
12
( r L) y 2r sin
3、 劳埃德镜实验
1834年，H. Lloyd
x 干涉区
A B
S
a
d
S
O
L 条纹间距为
x
2 r0 d
r0 r0 2 r0 3 r0 2d d d 2d
0
y
10
2、 菲涅耳双面镜
杨氏实验装置中的小孔 或狭缝都很小，他们的 边缘往往对实验产生影 响（衍射），而使问题 复杂化。继杨氏实验之 后，菲涅耳又做了两个 新的实验。装置更为简 单，分别称为菲涅耳双 面镜和菲涅尔双棱镜实 验。
狭缝：明暗相间的、相互平行的直条纹 条纹间距：
r0 y y j 1 y j d
9
光强分布曲线
I 4 I 0 cos 2
2
3 2 2
1 2
0
0
2
2
r0
d
3 2
2
-4 -3
-2 -
r0
2d
3
3 r0 2d
4
S1
r1 r2
P
0
S2
r0
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2
(r2 r1 )
8
光强
I1 I 2 I 0 ,
I 2I 0 2I 0 cos
因此光强分布公式为： 观察到的条纹形状：
I 4 I 0 cos . 2
2
小孔：明暗相间的双曲线条纹
16
例2 ：杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离 为 1 m 。若第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波波长。
d 0.2 7.5 0.5 10 3 (mm ) 500nm 解： y 3 r0 10 3
17
1
机械波与光波的差异：
在力学、声学现象和微波技术中，独立振源的 振动在观察时间内通常是持续进行的，是不中断的， 频率相对较低，它们之间的相位差能够保持不变。 所以独立的机械波振源一般是相干的，因此通常干 涉比较容易实现。 但是，在光学现象中，由于原子辐射的复杂性， 在不同瞬时所得的干涉图样变化的非常快而不规则。 使得人眼和通常的探测仪器都观察不到干涉现象。
解：设P点为放入薄膜后中央明纹的 位置，薄膜的厚度为x
r2 (r1 x nx) 0
r2 r1 j
S1
d
x
r1
P
r2
0
又因P点是未放薄膜时第N级的位置
S2
7 j 5 6.328 10 6 可得： x 5.46 10 m n 1 1.58 相位, 振动方向,传 播方向都相 同）
自1960年激光出现以后，使光源的相干性大大提 高，从而使得光的干涉现象较易观察到。
4
1.4.2
获得稳定干涉图样的条件
从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波
①光源的相干性； ②接收器的时间响应能力。
（ 1）分波面干涉 1.4、1.5 a.等厚干涉 1.8、1 干涉的分类： （ 2）分振幅干涉 b.等倾干涉 1.7、1 3）分振动面干涉 5.9 （ 5
p
分波面法
S*
S*
p ·
分振幅法
6
1.4.3
几种典型的分波面干涉实验
1、 杨氏双缝干涉实验
1801年英国物理学家 Thomas Young(17731829) ，首先以极简单 的装置获得了干涉条 纹，开创了“分波面 法” 双光场干涉实验 的先例。这一实验的 历史意义是重大的。
7
y
S
r 0 屏幕上光强分布规律 式中
L
2a
13
劳埃德镜实验有一个特点，当观察屏与玻璃的一端 接触时，点S和S到O的距离相等。因此，理论上O处的光 强应该为最大值（明条纹），实际观察到的都是暗条纹 （最小值）。而应该出现最小值的地方实际观察到的却 是亮条纹。
x 干涉区
S
A B
a
d
O
S
O
14
L
x 干涉区
S
A
P
a
d
O
B
O
S
2
普通光源：自发辐射 能级跃迁辐射
E2 E1
波列
= (E2-E1)/h
波列长 L 0 c
0 10 8 秒
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光) 原子发光：方向不定的振动；瞬息万变的初相位; 此起彼伏的间歇振动
3
激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h
L
这一变化必然是在反射过程中发生的———半波损失 d 则P点的光程差为 S P SP y 也可用 15 2 r0 2 2
例 1: 在杨氏双缝实验中，用折射率 n=1.58 的透明薄膜 盖在上缝上，并用 6.328 107 m的光照射，发现中 央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度。