习题课-双光束干涉解析
2.1双光束干涉讲解
10/23/2018
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2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
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在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
双光束干涉的一般理论资料讲解
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
高中物理波的干涉题解析
高中物理波的干涉题解析波的干涉是高中物理中一个重要的概念，也是考试中经常出现的题型之一。
在解决这类问题时，我们需要理解波的干涉现象，掌握干涉的条件和干涉条纹的特点。
本文将通过具体的题目举例，详细解析波的干涉题目，并提供解题技巧和指导。
一、双缝干涉双缝干涉是波的干涉中最常见的一种情况。
考虑以下题目：题目：在实验室中，一束波长为λ的单色光通过两个间距为d的狭缝后，观察到在屏幕上形成了一组干涉条纹。
当光屏与狭缝的距离为D时，观察到两个相邻的亮纹之间的距离为x。
求狭缝间距d与波长λ的关系。
解析：对于双缝干涉，两个狭缝间的光程差决定了干涉条纹的位置。
根据题目中的描述，我们可以得到以下关系：光程差为d*sinθ，其中θ为入射光线与屏幕上某一亮纹的夹角。
光程差为整数倍的波长时，干涉条纹出现亮纹。
根据三角函数的性质，可以得到sinθ = x / D，带入光程差的表达式中，得到d*sinθ = m*λ，其中m为整数。
由此可知，狭缝间距d与波长λ的关系为d = m*λ / sinθ。
这个关系式告诉我们，当狭缝间距d固定时，波长λ越小，干涉条纹间距x越大。
二、薄膜干涉薄膜干涉也是波的干涉中常见的一种情况。
考虑以下题目：题目：一块玻璃板的两个平行表面之间夹有一层厚度为t的空气薄膜。
入射在玻璃板上的平行光线发生反射和折射，观察到反射光和折射光发生干涉现象。
当入射光的波长为λ，观察到干涉条纹的暗纹位置为θ。
求空气薄膜的折射率n。
解析：对于薄膜干涉，反射和折射光线之间的光程差决定了干涉条纹的位置。
根据题目中的描述，我们可以得到以下关系：光程差为2nt，其中n为空气薄膜的折射率，t为薄膜的厚度。
光程差为奇数倍的波长时，干涉条纹出现暗纹。
根据题目中的描述，我们可以得到光程差的表达式为2nt = (2m+1)*λ / 2，其中m为整数。
由此可知，空气薄膜的折射率n与观察到的暗纹位置θ的关系为n = (2m+1)*λ / 2t*cosθ。
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验引言：光的干涉现象是物理学中一个重要的现象，它可以用于分析和理解光的性质。
双光束干涉实验是一种常见的实验方法，通过它可以直观地观察到光的干涉效应。
本文将详细介绍这个实验的背景、原理、实验过程以及实验的应用和其他相关的专业性角度。
一、背景介绍：光的干涉现象是指两束或多束光相互叠加时产生的互相增强或抵消的现象。
这种现象说明了光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
二、双光束干涉实验原理：双光束干涉实验是通过将单色光分为两束光，并使它们在某一空间区域内相遇，进而产生干涉现象。
其核心原理是叠加原理和相干性原理。
1. 叠加原理：光的叠加原理是指当两束或多束光相遇时，它们的振幅将叠加在一起。
在双光束干涉实验中，单色光通过分光镜分成两束光，然后经过不同的光程传播，再次汇聚到一起。
这时，两束光会发生干涉现象，根据光程差的不同，干涉会有增强或抵消的效果。
2. 相干性原理：相干性是指两束或多束光波的波形之间存在一定关系，可以通过相位差来描述。
两束光在叠加的时候，它们的相位差决定了干涉的结果。
当相位差为整数倍的2π时，叠加效果增强；当相位差为奇数倍的π时，叠加效果抵消。
因此，控制相位差是双光束干涉实验中的关键。
三、实验准备：进行双光束干涉实验前，我们需要准备一些实验装置。
以下是一些基本的实验装置和材料：1. 光源：单色光是必需的，如使用激光器或单色滤光片。
2. 分束器：通常使用半透镜或分光镜来将光分成两束。
3. 光路调节装置：如平行平板或反射镜，用于调节两束光的光程差。
4. 探测器：如光电二极管或底片，用于通过观察干涉条纹来检测干涉现象。
四、实验过程：下面将详细介绍双光束干涉实验的实验过程：1. 确定光源：选择一种适合的单色光源，如激光器。
2. 分束器设置：将光通过分束器分成两束光。
可以使用半透镜或分光镜来实现分束。
3. 光路调节：通过调整平行平板或反射镜的位置，控制两束光的光程差。
2.1 双光束干涉解析
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
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在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
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波函数
2
在 P 点相遇， E1 与 E2 振动方向间的夹角为 θ ，则在 P 点
处的总光强为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
式中，I1、I2是二光束的光强，I12为干涉项； 是二光束 的相位差，且有 注意：对干涉项I12 1.若太小，看不到干 k2 r k1 r 01 02 t
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
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2.产生干涉的条件
讨论：
1）干涉条纹可见度 定义
I max I min V I max I min
当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束 完全相干，条纹最清晰； 当Imax=Imin时，V=0，二光束完全不相干，无 干涉条纹； 当Imax≠Imin≠0时，0＜V＜1，二光束部分相 干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。
双光束干涉
双光束干涉：1. 深刻理解光程差概念、熟练掌握光程差与光的干涉特性的条件。
2. 掌握杨氏、劳埃得镜双光束干涉3. 掌握薄膜干涉，重点掌握等厚薄膜干涉：光程差、条纹间距、厚度差等4. 掌握牛顿环和迈克尔逊干涉5. 掌握条纹可见度的计算例题：1. （课后习题：1.6）劳埃镜干涉装置如图所示，光源波长77.210m λ-=⨯，试求：（1）图中O 点是亮纹还是暗纹？（2）干涉条纹间距；（3）一共可以看到几条暗纹？解：(1) O 点是暗纹。
(2) 条纹间距：m d r y 570109102.7004.05.0--⨯=⨯⨯==∆λ (3) 条纹的范围： 0.0020.30.0030.2y m =⨯= 3.33=∆=yY N 所以能看到34条暗纹2. 用1λ，2λ两种成份的复色光做杨氏双缝干涉实验，其中1500nm λ=，双缝间距0.5d mm =，缝和屏的距离0 1.2r m =，求：（1）对1λ而言，第三级明条纹距中心的距离3y 。
（2）相邻两明条纹的间距。
（3）若屏幕上1λ的第五级明条纹和2λ的第四级明条纹重合，求2λ。
解：(1) 103 3.6r y jmm d λ== (2) 0 1.2r y mm dλ== (3) 对1λ有：105yd r λ= 对2λ有： 204yd r λ= 所以： 1254λλ=，2625nm λ=3. 为了用光学方法精确测定某金属细丝的直径，将细丝夹在两块光学玻璃片之间，形成一个空气劈尖，如图所示，用波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直照射劈尖，通过显微镜观察干涉条纹，测得cm 00.20=L ，第k 级明条纹与第10+k 级明条纹的间距80.00b mm =，求细丝的直径d ？解：设相邻两条纹间距为l ，则 10b l = 相邻两条纹间的光程差为λ，2sin l λθ=Ld =≈θθtan sin m 1091.71000.80108.6321000.20556392----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==b L d λ 4. 在制作珠宝时，为了使折射率为1.5的人造水晶具有强反射本领，就在其表面上镀一层折射率为2.0的一氧化硅。
高中物理光的干涉题解析
高中物理光的干涉题解析在高中物理学习中，光的干涉是一个重要的知识点。
干涉现象是光波的重要特性之一，也是光的波动性的直接体现。
掌握光的干涉原理和解题技巧，对于理解光的性质和应用具有重要意义。
本文将以具体题目为例，对高中物理光的干涉题进行解析，帮助学生和家长更好地理解和应用这一知识点。
题目一：两个相干光源S1和S2，波长分别为λ1和λ2，通过一狭缝射到屏幕上，观察到一系列等距的明暗条纹。
已知两个相邻亮纹之间的距离为d，试求狭缝到屏幕的距离D与两个光源间距离d的关系。
解析：这是一个关于光的干涉条纹间距的题目。
根据光的干涉原理，两个相干光源通过狭缝射到屏幕上时，会形成一系列明暗条纹，其中相邻亮纹之间的距离d 与狭缝到屏幕的距离D和两个光源间距离d之间存在一定的关系。
根据干涉的条件，两个相干光源的光程差应为整数倍的波长，即mλ1 =(m+1)λ2，其中m为整数。
根据这个条件，可以得到两个光源间距离d与波长λ1、λ2之间的关系。
进一步，根据几何关系，可以得到狭缝到屏幕的距离D与两个光源间距离d的关系。
题目二：在一幅光的干涉图样中，相邻暗纹之间的距离为2mm，光源间的距离为3cm，求波长。
解析：这是一个求解光的波长的题目。
根据干涉的条件，相邻暗纹之间的距离d与光源间距离d和波长λ之间存在一定的关系。
根据几何关系，可以得到相邻暗纹之间的距离d与狭缝到屏幕的距离D和波长λ的关系。
通过已知条件，可以列出方程，进而求解波长。
题目三：两个相干光源S1和S2，波长分别为λ1和λ2，通过一狭缝射到屏幕上，观察到一系列等距的明暗条纹。
已知两个相邻暗纹之间的距离d，求两个光源间的相位差。
解析：这是一个求解光源间相位差的题目。
根据干涉的条件，相邻暗纹之间的距离d与光源间相位差Δφ和波长λ之间存在一定的关系。
根据几何关系，可以得到相邻暗纹之间的距离d与狭缝到屏幕的距离D、光源间相位差Δφ和波长λ的关系。
通过已知条件，可以列出方程，进而求解光源间相位差。
2.1 双光束干涉解析
1 2 I12 I1I 2 cos cos
11/11/2018
涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
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在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
每个点光源形成一组同心圆环； 每个圆环与具有相同入射角的光线对应，与光线发自于哪点无关； 不同点产生的同心圆环彼此重合，没有位移。
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等倾干涉条纹的特性①
① 等倾圆环的条纹级数。
设中心点的干涉级数为m0，由(2-17)式有 0 2nh 1 m0 0 2nh m0 2 2
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
11/11/2018
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
干涉条纹
假设平板是绝对均匀的，折射率n和厚度h均为 常数。 光程差只决定于入射光在平板上的入射角θ 1 (或 折射角θ 2)。 具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成 的反射光，在其相遇点上有相同的光程差； 也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉 条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。
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从点光源发出的单条光线的光路
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下列干涉现象中，属于非定域条纹 的是 。
A 扩展光源照明法布里—珀罗干涉仪产生 的条纹
B 阳光下，昆虫翅膀上所看到的彩色干涉 图样
C 光学车间中，在白炽灯下观察光圈。 D 点光源照明产生的等倾条纹。
• 在杨氏双缝实验中，若希望屏上干涉条纹 的可见度最大，则从两缝发出光波的振幅 比应为 。
– 画出视场中光圈的分布图。
– 按如图所示方向加压时，画出条纹移动的方 向。
有两个钢球，其直径差为500nm，请问如 何利用干涉原理进行测量，设照明波 长为500nm。要求：
– 画出实验装置图和所观察到的现象，并予 以简单的解释；
– 如何判断那个球的直径大？
• 肥皂膜的反射光呈现绿色。这时膜的法 线和视线之间的夹角约为30o，设肥皂水 的折射率为1.33，绿光的波长为550nm。
– 如果用h表示条纹相继两次清晰时镜移动 的距离，试写出其表达式；
– 钠黄光包含两条强度相近的谱线，其平均 波长为589.3nm。以钠光照射干涉仪时， 实测条纹由最清晰到最模糊，视场中共变 化平 板的等厚条纹。
– 楔形平板； – 柱形表面平板； – 球形表面平板。
根据干涉原理，设计一种光学测量 装置，测量一细丝的直径d。要求：
– 给出实验装置（画图并给出必要的文字说 明）；
– 说明实验现象，并给出所需测量的物理量； – 导出细丝直径d的计算公式。
为了检测透镜表面的加工质量，将玻璃样板 与待测透镜表面紧贴，在反射光中观察光 圈（即干涉条纹）。设图中的透镜仅存在 曲率偏差。
– 试估算膜的最小厚度。
– 沿法线方向观察膜呈什么颜色？
• 在迈克尔逊干涉仪的两臂中分别引入 10cm长被抽成真空的玻璃管，其端面分 别垂直于入射光束。在观察到钠光入射
产生的条纹后，缓慢向其中的一个玻璃 管中注入氧气，最后发现条纹移动了92 条。试计算氧气的折射率。
用包含两种波长的单色光照明迈克尔逊干 涉仪，当移动干涉仪的平面反射镜时， 所形成的干涉条纹出现周期性的消失和 再现。
• 杨氏实验中，若光源是白炽灯通过一块红 色滤波片，其 ＝650 nm ， 10nm。假设单 缝无限窄，双缝间距为0.1mm，观察屏离 双缝1m。则屏上可以看到的条纹数目 为。
• 若杨氏实验中光源与双缝的距离为1m，双 缝之间的间距为1mm，可用光源的最大线 度为 ______。（取波长500nm）