新人教版五年级上册数学植树问题例1
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题(含答案)1
人教版五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题1一、选择题（满分16分）1．一座桥长600米,在它的两旁每隔6米挂一盏灯,两头都挂,共需要（）盏灯。
A．101 B．202 C．200 D．1002．张伯伯在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是300米,每隔10米栽一棵,一共要栽（）棵。
A．29 B．30 C．313．公园内一条林荫大道全长800米,在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶,一共需要（）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．824．小明从一楼到三楼用了30秒,那么他从一楼到六楼需要（）秒。
A．60 B．75 C．905．一根长60分米的绳子,要截成每段6分米的小段,需要截（）次。
A．9 B．10 C．116．李叔叔在正方形的花坛边上放花盆,等距离放5盆（四个角都放）,每两个花盆之间相距1m。
这个花坛的周长是（）m。
A．20 B．16 C．217．－根铁丝剪了3次,平均每段长4米,原来这根铁丝长（）米。
A．12 B．14 C．168．111路公交路线全长8千米,每相邻两站相隔1千米（起点站、终点站均设有站牌）,一共有（）个站牌。
A．7 B．8 C．9二、填空题（满分16分）9．小芳爬楼梯时速度保持不变,若从1层到3层用了36秒,那么从3层到6层需用( )秒。
10．在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是( )米。
11．7路公共汽车行驶路线全长14km,相邻两站之间路程都是1km。
一共设有( )个车站。
12．明明回家时,因电梯故障,他步行上楼。
从1楼到5楼用了80秒。
如果用同样的速度走到12楼,还需要( )秒。
13．为庆祝“元旦”,实验小学举行团体操表演,五年级学生排成下面的方阵,最外层每边站16名学生,最外层一共有( )名学生,整个方阵一共有( )名学生。
14．王村要在一条长500米的路的两旁栽树,每隔2米栽一棵（两端都要栽）,一共可以栽( )棵。
15．一个圆形水池周围每隔2米摆一盆花,一共摆了20盆,水池的周长是( )米。
最新人教版小学五年级数学上册 第7单元 数学广角—植树问题《不封闭线段的植树问题(1)》课堂练习
第7单元 数学广角—植树问题
不封闭线段的植树问题(1)
1．算一算，填一填。 (1)在一条长300 m的公路两边种树，每隔4 m种1棵(两端都要种)，这样 一共要种( 15 )棵。 解析：本题2考查的是两端都栽的植树问题。根据“路线总长÷间距＝间隔 数”，先用300 m除以4 m，求出有几个间隔；然后根据“间隔数＋1＝植树棵 数”，用求出的间隔数再加上1就是公路一边要种树的数量；最后用一边种树 的数量乘2就是公路两边一共要种树的数量。 (2)16个小朋友排成一行，每相邻两个小朋友间隔2 m。这一行第1个小 朋友和最后1个小朋友相距(30 )m。
解析：从第1盏路灯处走到第12盏路灯处，中间共有11个间隔，用了22分钟， 用22分钟除以11，就是走过每个间隔需要的时间，再用44分钟除以走过每个 间隔需要的时间，就是经过的间隔数，最后用间隔数加上1即可求解。
同学们， 再见！
18÷1.5＋1＝13(个)
解析：本题属于两端都栽的植树问题。从题目中找出公共汽车行驶路线的总 长度和相邻两个车站之间的路程，根据“间隔数＝路线总长÷间距”“间隔 数＋1＝植树棵数”，用行驶路线的长度除以两站间距再加上1，就是一共设 有的车站数量。
4．王伯伯沿教室走廊一侧放花盆(两端都放)，每隔2 m放1盆，一共放了18 盆。从第1盆到最后1盆的距离有多远？
2×(18－1)＝34(m)
解析：本题是一道两端都栽的植树问题，要根据该问题的解题思路进行分析 解答。本题中沿教室走廊一侧放了18盆花，则共有(18－1)个间隔，再乘间距2 一根钢管锯成2段需要2分钟。现在要把它锯成10段，需要多少分钟？
2×(10－1)＝18(分钟)
解析：16个小朋友排成一行，则有(16－1)个间隔，每个间隔是2 m，这一行共 长(16－1)×2＝30(m)，即第1个小朋友和最后1个小朋友相距30 m。
人教版小学数学五年级上册七单元植树问题例1教学设计
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
目标确定
1.通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力。
生2：间隔数比手指数少1。
......
我们刚刚研究的问题可以用数量关系来表示，手指数一间隔数+1，其实像这的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。(板书课植树问题)今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题吧！
[设计意图：数学来源于生活，应用与生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，能激发学生学习动机，激起学生主动探索知识的欲望。学生在动手与动脑的过程中学习初步感知了“间隔”的概念，为下面的教学活动打好基础。]
生1:25米有5个间隔，就要栽6棵树。
生2：30米有6个间隔，就要栽7棵树来自35米有7个间隔，就要装8棵树。
生3：当两端都栽树时，只要求出间隔数，然后再加1就求出要栽的树的数量了。
师：通过同学们的交流，我们得出的规律是当两端都栽树时，要先求出间隔数，然后再加回栽树的棵数一间隔数+1。那么下面这道题同学们能不能解决呢？
3.这道题和前面的题目有什么不同？
这是植树问题中，两端都载的情况，知道了棵树和间隔长度，让我们解决全长的问题。
［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对植树问题的理解，灵活运用这种方法解决生活实际问题。］
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？和同学一起交流一下吧！
新人教版五年级数学广角植树问题例1
开发区吕官屯小学
赵艳玲
学习新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵(两端要栽）。一共需要 多少棵树苗?
5米
5米
20米
5米
5米
20米
间隔长度是5米（两端都种） 路长（米） 10 画一画 间隔数 棵数
2
15
3 4 6 7
返
3
25
30
5 6
两端都栽时：
（1）10个间隔栽几棵树？25个间 隔栽几棵树？100个间隔栽多少棵 树？
（2）30棵树之间有多少个间隔？ 85棵树之间有多少个间隔？400棵 树之间有多少个间隔？
我发现了
在一段直路上植树，两端都栽时：
间隔数=路的全长÷间隔长度 棵树=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＝20（个） （间隔数）
20＋1＝21（棵） （植数棵树）
答：一共需要栽21棵树苗。
1、基本练习 学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插 彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两 端都要插）。需要多少面彩旗？
100 ÷2+1=51（面）
答：需要51面彩旗。
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6 数 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 学 乐 最后一棵的距离有多远？ 园 (36-1)×6=210(米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有2装 路灯 ( 两端也要装 ) 。每隔 50 米安一 座，一共要安装多少座路灯？
2000 ÷50+1=41（座） 41 × 2=82（座）
答：一共要安装82座路灯。
通过这节课的学习， 你有哪些收获?
人教五年级数学上册植树问题(一)
R·五年级上册
植树问题（2）
在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一 棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽
21÷3+1 = 8（棵） 答：一共要栽 8 棵树。
今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
通过本节课的学习，你有什么收获？
二、两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树 （两端都不栽），一共能栽多少棵松树？
[选自《创优作业100分》]
112÷8-1 = 13（棵） 答：一共能栽13棵松树。
三、在一条跑道的一边插旗帜，每隔 3 m 插一面（两端 都不插），一共插了 68 面，这条跑道有多长？
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
[选自《创优作业100分》]
（68+1）×3 = 207（m） 答：这条跑道长207 m。
每隔 5 m栽一棵， 共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m
我先看看 20 m 可以栽几棵。
20 m
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 5m
五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT
例1 一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需 要6分钟，锯完一共需要多少分钟？
错误解答：5×6＝30（分钟） 答：锯完一共需要30分钟。 错因分析：此题错在没弄清段数和锯的次数之间的关系。
它可以看成不封闭路线两端都不植树的问题。
正确解答：（5－1）×6＝24（分钟） 答：锯完一共需要24分钟。
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选自教材P109练习二十四第1题）
7、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程 都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
（选自教材P109练习二十四第2题）
8、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在 总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端 都架设）？ （选自教材P109练习二十四第3题）
人教版五年级数学上册第七单元
第1课时 植树问题 （例1）
1、从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间 的关系。 （重点）
2、理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规 律解决问题。 （难点）
是线段的打“√”，不是的打“×”。
（ × ） （ √ ） （× ） （ × ）
旧知回顾： 线段的认识：线段有两个端点，可以测量长度。
答一共要准备26棵树苗。
1、乐乐家门口到学校有一条小路，长240 m。乐乐的 爸爸要在小路的一旁每隔4 m种一棵树（两端都要栽）， 一共要种多少棵树？
240÷4＋1＝61（棵）
答：一共要种61棵树。
2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安41盏路灯。
五年级数学课题一：植树问题(两端都栽) 例1优秀教案
课题一：植树问题〔两端都栽〕例1教学目标：知识技能：1、让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、让学生通过实践操作，学会利用示意图、线段图、表格理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法。
数学思考：采用观察、操作、猜测、交流、推理等方法，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。
问题解决：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律及应用规律来解决问题的能力，渗透数形结合的思想。
情感态度：在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，提升学生的环保意识，让学生体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：让学生发现、归纳出植树问题中两端都要栽植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。
教学难点：引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。
教学准备：多媒体。
教学过程教学过程：一、创设情景，引入新课出示谜语，让学生猜猜。
谜语的内容是“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
〞请同学们伸出自己的右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？说说你身边的间隔现象？引出课题：植树问题〔两端都栽〕例1〔板书课题〕【设计意图】新课标指出数学知识来源于生活，应用于生活。
利用知识生活化，让学生在轻松的活动中为新课的学习作好铺垫。
二、小组交流，探讨新知〔1〕组长组织组内同学有序发言。
〔2〕小组内展示各自解决问题的方法，交流自己的发现，学会倾听同学发言，有不同意见等待发言同学完毕时再补充。
〔3〕通过交流，请把你的课前小研究进行补充和完善。
三、全班交流，提炼新知1、全班展示交流，重点讨论两端都要栽的规律。
对全班的交流作以下的预设：第一次交流：学生先从简单一些的情况入手进行研究。
小学数学五年级上册 数学广角——植树问题植树问题例教案
《植树问题例1两端都栽》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页《植树问题例1》。
教学目标：1．通过学生观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型。
2．经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。
3．在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题教学准备：课件、线段纸、练习本等。
教学过程：一、创设情景,引入新课。
1、出示谜语“两棵小树十个叉,不长叶子不开花。
能写会算还会画,天天干活不说话。
”——我们的双手请同学们伸出自己的右手,张开,仔细观察,你发现了什么?（空隙）师指出像我们手指之间的空隙叫做间隔,间隔的个数就叫间隔数。
2、在生活中找间隔让学生找出照片中的间隔学生例举自己熟识的“间隔”今天我们就一起来研究和间隔有关的数学问题——植树问题。
【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。
】二、自主探究，构建模型（一）初步解决问题，渗透化繁为简的思想(1)读一读，说一说。
课件出示例1：学生读题，引导学生获取相关数学信息，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：①“每隔5米栽一棵”是什么意思?使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思?一边”是什么意思?可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里?一边指的是什么？(2)猜一猜，想一想让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
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35×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210 米。
22
7
5米 间隔长度
8
同学们在校园小路 一边 植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵树？
9
小组学习要求
1、小组成员商议，选择喜欢的路长。
2、一起动手，运用“画一画”，“摆一 摆”等方法来验证自己的猜想，填写表 格。
3、解答后，讨论交流一下“间隔数” 与“棵数”之间是什么关系。
10
同学们在校园小路一边植树，每
16
2、解决问题
1） 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻 两站之间的距离都是1km。 一共设有多少 个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。 12 ÷1＋1
＝12＋1 ＝13（个）
17
2） 在一条全长2km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50m安一盏。一共
大家好
1
新
人
教 版
植树问题
五
年 级
例题1
上
（两端都栽）
册
第
七
大姚县金碧小学：张家明
单
元
2
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
（打一人体部位）
3
间隔
4
地球是我们的家，绿化、美化靠大家！
5
植树问题
6
同学们在校园小路 一边 植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵树？
要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
18
通过这节课 的学习，你有哪 些收获呢？
19
假如只栽一端或两 端都不栽，那又会是什 么情形呢？同学们课后 去探究吧！
20
作业：第109页练习二十四， 第1题、第3题。
21
3)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距 离有多远？
隔5米我栽们一现棵在（就两来端验要证栽一）下。吧一共！要
栽多少棵树？
全长 10米 15米 20米
间隔长度 5米 5米
5米 5米 5米
间隔数
棵数
11
通过验证填表后，你发现“两端
我 要栽”的植树问题中，“间隔数”与 “棵数”之间是什么关系呢？
发
现
间隔数＋1 =棵数
了
12
例1 同学们在全长100m的小路一边植树，
每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
13
思考
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
14
点 击
一排同学之 间有7个间隔， 这一排有（8）
生 个同学。
活
15
工人叔叔要在
点 路的一边安装路
击 灯，一共安装了
生
6座。从第一座 到最后一座一共
活 有（5）个间隔。