数学：图形在坐标系中的平移教案(沪科版八年级上)
沪科版八年级数学上册1图形在坐标系中的平移课件
到点Q(n，3)，则点(m，n)的坐标为( D )
A．(3，－2)
B．(2，－3)
C．(3，2)
D．(－2，3)
分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，纵坐标上移 加，可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m、 n的值．
变例
若将点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后
的对应点为Q(－1，3)，则P点的坐标为( C )
课堂小结
图形在坐 标系中的
平移
沿x轴 平移
沿y轴 平移
纵坐标不变 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移
A．(－1，3)
B．(－4，1)
C．(2，5)
D．(1，0)
解析：求点P的坐标即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平 移2个长度单位，则对应点P的横坐标为－1＋3＝2，纵坐标为 3＋2＝5.∴点P的坐标为(2，5). 故选C.
例题与练习
平面直角坐标系中图形的平移
例 如图，将三角形ABC先向右平移6
第十一章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
导入新课
如图：
1．将吉普车从点A(－2，－3) 向右平移5个单位长度，得到 A1的坐标是_(_3_，__－__3_)_．把吉 普车从点A向上平移4个单位 长度得到A2的坐标是 __(－__2_，__1_)_．将吉普车从点 A1(3，－3)先向_左__平移__5_个 单位长度、再向_上__平移_4__ 个单位长度得到A2的坐标．
y
8 7
A
6
5B
4
A2
3 B2
2
1
沪科版-数学-八年级上册-11.2.3 图形在坐标系中的平移 教案
11.2.3 图形在坐标系中的平移教案教学目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．3．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．教材分析重点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律难点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律教具电脑、投影仪教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：教材第56页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．三、课堂达标：1、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是。
八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移教案 (新版)沪科版
11.2图形在坐标系中的平移◇教学目标◇【知识与技能】1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换;2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图.【过程与方法】经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程.【情感、态度与价值观】让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途.◇教学重难点◇【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.【教学难点】根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律.◇教学过程◇一、情境导入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?二、合作探究1.2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:(1)左、右平移:原图形上的点(x,y)(x a,y);原图形上的点(x,y)(x a,y).(2)上、下平移:原图形上的点(x,y)(x,y b);原图形上的点(x,y)(x,y b).3.归纳出平移规律:(1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的.(2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”.(3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量.典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.[解析]用箭头代表平移,有A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).变式训练将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标.[解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3).典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的?(1)A(x,y)→B(x-1,y+2);(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).[解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.(2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B.(3)将点先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点【技巧点拨】由坐标的变化确定平移的过程:横坐标变大(小)向右(左)移,纵坐标变大(小)向上(下)移.平移的距离,是平移前后相应坐标差的绝对值.图形在坐标系中的平移1.点的平移与坐标的变化.2.图形的平移与其坐标变化的关系.3.平移规律.◇教学反思◇本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”,让学生在理解的基础上加以消化掌握,不能死记硬背,只要正确作出图形即可知道变化情况.方位角和距离的讲解要补充并强化.教学时注重与中考知识点链接,训练学生的逆向思维能力.感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
2022八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移授课课件新版沪科版78
平面直角坐 标系
图形在坐标 系中的平移
2. 在平面直角坐标系中，把图形向左（右）平移，点的___纵_ 坐标不变；向上（下）平移，点的___横_坐标不变；所得图形与 原图形相比，__形__状__大__小不变.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
并写出点B′，C′的坐标； （2）试说明三角形ABC经过怎样的平移
得到三角形A′B′C′； （3）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的 对应点
P′的坐标是___________.
感悟新知
导引：根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距
离， 图形边上的点和图形内部的点平移方式相同.
感悟新知
知1－练
3 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左 平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐 标为(2，b－1)，则a＝________，b＝________．
感悟新知
知识点 2 图形在坐标系中的平移
知2－讲
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求
平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何 变
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同， 三角形A2B2C2可以看作是将三角形ABC向上平移4个单 位长度得到的．
沪科版八上12.2《图形在坐标系中的平移》word教案
12.2 图形在坐标系中的平移（第1课时，共2课时）【教学目标】 1． 掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形平移就是点的坐标的变换2． 能应用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移作图 【教学重点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学难点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学过程】 一、复习回顾1.A 是数轴一个点表示数5，现在我们把A 往左平移3个单位得到B ，向右平移2个单位得到C ，你能说出B 和C 各表示什么数吗？ B 是_______, C 是_________。
2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。
3.线段的两个端点坐标是A （2，-4）B （4，-4）则线段与 轴平行，线段长度是二、新授课程2、练习：结合上面的表格，求解下列练习（1）在图中标出△ABC 各顶点的坐标. （2）△ABC 向右平移_____个单位得到111C B A ∆，在图中标出111C B A ∆各点的坐标，观察各点坐标都发生 怎样的变化？（3）△ABC 是怎样平移得到222C B A ∆的？说出来大家听听3、探究图形的平移与其坐标的变化图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系 （1）左、右平移：原图形上的点(x ,y ) (x ___a ,y )；原图形上的点((x ,y ) (x ___a ,y )； （2）上、下平移：原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b )； 原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b ). 注意：图形移动时，图形上所有的点随着图形一起进行同样的移动4、探究：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点变式思考1：若反向操作，即先改变点A 的横（纵）坐标，能否确定点A 平移的方向和大小？问题：（1）将点A （1，1）变为1A （3，1），需作怎样的平移？变为2A （-1，1），又需作怎样的平移？（2）将点B （2，2）变为1B （2，4），需作怎样的平移？变为2B （2，-2），又需作怎样的平移？结论：（1）横坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(y a x 向右平移a 个单位长度；原图形上的点(x ,y ) −−→−),-(y a x 向左平移a 个单位长度； （2）纵坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(b y x 向上平移b 个单位长度； 原图形上的点(x ,y )−−→−-),(b y x 向下平移b 个单位长度.变式思考2：如果将点A 先向左（或右）平移a 个单位后，再向上（或下）平移b 个单位，得到点D ，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？ 5、练习（1）A （-2，1）纵坐标减4，得到A 1,（2）1A 的横坐标加5，得到2A ，它的坐标如何变化？向右平移a 个单位长度位向左平移a 个单位长度向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度（3） 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， 并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
沪科版-数学-八年级上册-11.2.1 图形在坐标系中的平移 导学案
11.2.1 图形在坐标系中的平移导学案【学习目标】1．掌握利用平面直角坐标系绘制地图的过程；2．确定图形平移后的各点坐标；【学习重难点】重点：确定图形平移后的各点坐标难点：确定图形平移后的各点坐标【课前预习】【问题链接】如图所示的是某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示它们的地理位置吗？【课堂探究】1、请你把如图6-18（1）所示的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的纵坐标发生了哪些变化？3、如图所示，已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1）O（0，0），求三角形ABO的面积.4、如图所示的是中国的象棋盘，“马”的行走规则是：纵向移动2个单位长，再横向移动1个单位长（或横向移动2个单位长，再纵向移动1个单位长）算走一步（即“马”走“日”），在图中不考虑其他情况，则“马”能否经过19步吃到对方的“炮”？【课后练习】1. 在平面直角坐标系中，点(58)--，是由下面的（ ）点沿x 轴负方向平移3个单位得到的Ａ．(28)--， Ｂ．(55)--， Ｃ．(85)--， Ｄ．(511)--，2. 将点(53)-，沿x 轴的正方向平移3个单位后的坐标是（ ） Ａ．(83)， Ｂ．(83)-， Ｃ．(23)-， Ｄ．(50)-，3. 把原点向下移动4个单位后，再向左移动3个单位，所得到的点在原坐标系中的坐标为（ ） Ａ．(43)， Ｂ．(34)-， Ｃ．(34)--， Ｄ．(43)-，4. 在直角坐标系中，点(2P -，3)向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）Ａ．(36)， Ｂ．(13)， Ｃ．(16)， Ｄ．(33)，5. 如图，三角形111A B C 是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点0(P x ，0)y 经平移后对应点为10(5P x +，03)y +．求1A ，1B ，1C 的坐标．。
11.2图形在坐标系中的平移-沪科版八年级数学上册教案
11.2 图形在坐标系中的平移-沪科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解平移的概念及特点2.理解图形在坐标系中的平移方法和规律3.掌握图形在坐标系中进行平移的技巧4.理解平移对图形的影响及其性质二、教学重难点•教学重点：图形在坐标系上的平移方法及规律•教学难点：对图形进行平移的技巧和对平移对图形的影响及其性质的理解三、教学内容及过程1. 平移的概念及特点•平移的定义：平移是指将一个图形沿着某个方向移动一段距离后，形状和大小都不变的变化。
它可以看作是一个向量的移动过程。
•平移的性质：平移有保持长度、角度、面积等性质的特点。
2. 图形在坐标系中的平移方法和规律•图形在坐标系中进行平移的方法：将图形的每个顶点沿着平移的方向移动相同的距离。
•平移规律：对于平面直角坐标系中的图形，当图形向右平移ℎ个单位，向上平移k个单位时，它的每个顶点的坐标变为(x+ℎ,y+k)。
3. 图形在坐标系中进行平移的技巧•将图形的每个顶点的坐标进行变化，同时保持图形的相对位置不变，即可完成图形的平移操作。
•如果需要在坐标系中进行快速平移操作，可以考虑使用格子纸，先确定基准点，再按照平移规律将图形移动到新的位置上。
4. 平移对图形的影响及其性质•平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
•平移保持图形的各种性质不变，如长度、角度和面积等。
四、教学方法及建议•讲授法：通过课堂讲解，结合示例进行平移的操作演示。
•演示法：利用PPT或板书演示图形在坐标系中的平移方法和规律。
•实践法：通过课堂练习，让学生熟练掌握图形在坐标系中的平移操作技巧。
五、教学反思图形的平移是初中数学中的重要概念之一，对学生的几何直观有很大的帮助。
在教学时，需要注重学生的实践操作，让他们通过实际操作来体会和理解图形在坐标系中的平移方法和规律。
同时，需要注重练习，加强对平移的掌握和技巧运用能力，使学生在掌握平移基础知识的同时，能够灵活应用到实际情况中。
沪科版数学八年级上册11.2.1图形在坐标系中的平移教案
以得到平行四边形 A’B’C’D’，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标.
例 2.说出下列由点 A 到点 B 是怎样平移的？
(1) A(x,y)
B(x-1,y+2)
(2) A(x,y)
(3) A(x+3,y-2)
B(x,y)
B(x +3,y-2)
(二)独立思考·巩固升华
1. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先
A1, B1, C1 的坐标.
四、应用与拓展 1.如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4， -2），（0，0）作如下变化： ①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍； ②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的 2 倍； ③纵坐标、横坐标分别变成原来的 2 倍； 再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？
,B1
,C1
.
（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，有 A2
,B2
,C2
.
(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都
减 6，纵坐标减 5，有 A2
,B2
,C2
.
(4)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（ 或减去）一个
正数 a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；
11.2.1 图形在坐标系中的平移教案
教学 目标
1．掌握利用平面直角坐标系绘制地图的过程； 2．确定图形平移后的各点坐标；
教 重 点 确定图形平移后的各点坐标
材 难 点 确定图形平移后的各点坐标
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12.2图形在坐标系中的平移
一、教学内容
在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系
二、教学目标
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；
2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念。
三、教学重点
掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程
四、教学难点
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
五、教学关键
通过探究发现并总结规律，让学生在坐标系中，结合图形的变换理解得出的结论六、教学准备
多媒体、三角板及相关资料
七、教学方法：探究、启发教学
八、教学过程
（一）创设情境（多媒体显示）
1、平移的概念（提问学生，强调方向和距离）
2、同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋
子是否可以看成图形在平面上的平移？
（二）问题导入，新课讲解
探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律。
第13页思考题（多媒体显示）
师：引导学生讨论、分析；
生：与同伴交流回答问题。
（教师指正）
发现：第（2）题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第（3）题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可。
师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样的变化？
生：讨论回答问题
师生共同归纳出平移规律：
（1）三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；
（2）在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”。
（3）“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴（y轴）正方向平移，则纵（横）坐标加上平移的单位数量，按x轴（y轴）负方向平移，则横（纵）坐标减去平移的单位数量即可。
（教学形式：观察、操作、感知、总结、互动交流）
(三)范例讲解，领悟规律
第13页例题（多媒体显示）
师：组织学生学习例题，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后各点坐标；
生：阅读理解，验证图形的平移规律
变化题：将三角形ABC先向左移动3个单位，再向上移动2个单位后的各顶点坐标。
（学生动手画图、观察、寻找规律）
1、例题：说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1) A(x,y) B(x-1,y+2) (2) A(x,y) B(x+3,y-2)
(3) A(x+3,y-2) B(x,y)
逆向思维训练,给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义。
（四）随堂练习
第14页的1、2、3题
（五）课堂小结（多媒体显示）
1、本节课主要学习了哪些内容？（学生自己总结）
2、教材第14页“交流”题（师生相互交流，归纳出结论）
（六）布置作业
九、教学反思
本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”、“上加下减”，让学生在理解的基础上加以消化掌握，不能死记硬背，只要正确作出图形即可知道变化情况。
方位角和距离知识点的讲解要补充并强化。
教学中与中考知识点相链接，逆向思维能力得到训练。