第六章课后习题

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java答案第六章

Java语言程序设计第六章课后习题答案1.将本章例6-1至6-18中出现的文件的构造方法均改为使用File类对象作为参数实现。

个人理解：File类只能对整文件性质进行处理，而没法通过自己直接使用file.Read()或者是file.write()类似方法对文件内容进行写或者读取。

注意：是直接;下面只提供一个例2变化，其他的你自己做，10几道啊，出这题的人真他妈有病。

import java.io.*;public class test6_2{public static void main(String[] args) throws IOException { String fileName = "D:\\Hello.txt";File writer=new File(fileName);writer.createNewFile();BufferedWriter input = new BufferedWriter(newFileWriter(writer));input.write("Hello !\n");input.write("this is my first text file,\n");input.write("你还好吗？\n");input.close();}}运行结果：（电脑系统问题，没法换行，所以一般使用BuffereWriter中newLine()实现换行）2.模仿文本文件复制的例题，编写对二进制文件进行复制的程序.// CopyMaker类import java.io.*;class CopyMaker {String sourceName, destName;BufferedInputStream source;BufferedOutputStream dest;int line;//打开源文件和目标文件，无异常返回trueprivate boolean openFiles() {try {source = new BufferedInputStream(newFileInputStream( sourceName ));}catch ( IOException iox ) {System.out.println("Problem opening " + sourceName );return false;}try {dest = new BufferedOutputStream(newFileOutputStream( destName ));}catch ( IOException iox ){System.out.println("Problem opening " + destName );return false;}return true;}//复制文件private boolean copyFiles() {try {line = source.read();while ( line != -1 ) {dest.write(line);line = source.read();}}catch ( IOException iox ) {System.out.println("Problem reading or writing" );return false;}return true;}//关闭源文件和目标文件private boolean closeFiles() {boolean retVal=true;try { source.close(); }catch ( IOException iox ) {System.out.println("Problem closing " + sourceName );retVal = false;}try { dest.close(); }catch ( IOException iox ) {System.out.println("Problem closing " + destName );retVal = false;}return retVal;}//执行复制public boolean copy(String src, String dst ) {sourceName = src ;destName = dst ;return openFiles() && copyFiles() && closeFiles();}}//test6_2public class test6_2{public static void main ( String[] args ) {String s1="lin.txt",s2="newlin.txt";if(new CopyMaker().copy(s1, s2))S ystem.out.print("复制成功");elseS ystem.out.print("复制失败");}}运行前的两个文本：lin.txt和newlin.txt（为空）运行后：3.创建一存储若干随机整数的文本文件，文件名、整数的个数及范围均由键盘输入。

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章时变电磁场有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场之中，如题图所示。

滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻，试求电流i.解穿过导体回路abcda的磁通为故感应电流为一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场中与z轴平行。

设棒以角速度绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。

解介质棒内距轴线距离为r处的感应电场为故介质棒内的极化强度为极化电荷体密度为极化电荷面密度为则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为平行双线传输线与一矩形回路共面，如题图所示。

设、、，求回路中的感应电动势。

解由题给定的电流方向可知，双线中的电流产生的磁感应强度的方向，在回路中都是垂直于纸面向内的。

故回路中的感应电动势为式中故则有一个环形线圈，导线的长度为l，分别通过以直流电源供应电压U0和时变电源供应电压U（t）。

讨论这两种情况下导线内的电场强度E。

解设导线材料的电导率为，横截面积为S，则导线的电阻为而环形线圈的电感为L，故电压方程为当U=U0时，电流i也为直流，。

故此时导线内的切向电场为当U=U（t）时，，故即求解此微分方程就可得到。

一圆柱形电容器，内导体半径为a，外导体内半径为b，长为l。

设外加电压为，试计算电容器极板间的总位移电流，证明它等于电容器的传导电流。

解当外加电压的频率不是很高时，圆柱形电容器两极板间的电场分布与外加直流电压时的电场分布可视为相同（准静态电场），即故电容器两极板间的位移电流密度为则式中，是长为l的圆柱形电容器的电容。

流过电容器的传导电流为可见由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。

解点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程和由得据散度定理，上式即为利用球对称性，得故得点电荷的电场表示式由于，可取，则得即得泊松方程试将麦克斯方程的微分形式写成八个标量方程：（1）在直角坐标中；（2）在圆柱坐标中；（3）在球坐标中。

解（1）在直角坐标中（2）在圆柱坐标中（3）在球坐标系中已知在空气中，求和。

第六章、七章、八章课后习题答案

第六章课后练习题1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。

要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。

参考答案：可按下列公式测算：=1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46%2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。

要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。

参考答案：可按下列公式测算：其中：=8%*150/50=0.24=（150-6）/50=2.88=0.24/2.88=8.33%3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增长率为5%。

要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。

参考答案：可按下列公式测算：=1/19+5%=10.26%4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。

要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

参考答案：可按下列公式测算：DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09DCL=1.4*1.09=1.535、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：筹资方式筹资方案甲筹资方案乙筹资额（万元）个别资本成本率（%）筹资额（万元）个别资本成本率（%）长期借款公司债券普通股800120030007.08.514.0110040035007.58.014.0合计5000 —5000 —要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。

参考答案：（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=800/5000=0.16或16% 公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22% 公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。

汽车理论第六章课后答案

余志生汽车理论第六章课后习题答案6.l 、设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，Ga ( f )=0.132m -⋅s 。

求在0.5～80H Z 频率范围加权加速度均方根值a w 和加权振级L aw ，并由表6-2查出相应人的主观感觉。

答：21805.02])()([df f G f W a a w ⎰⋅=805.125.1244225.05.121.011.041.0*5.0[dff df df f df ⎰⎰⎰⎰+⋅⋅+⋅⋅+⋅=28.24=⇒)(200a a Lg L waw=70.147)1028.24(206==-Lg查173P 图知：人的主观感觉为极不舒适。

6.2、设车速u =20m ／s ，路面不平度系380q 10*56.2)(G m n -=，参考空间频率n o =0.1-1m 。

画出路面垂直位移、速度和加速度)(G q f 、)(G q f 、)(G q f 的谱图。

画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。

解：228220q 20*1.0*10*56.2)()(G f f u n n G f q -==29110*12.5f-= 20*1.0*10*56.2*4)(4)(G 282202q -==ππu n n G f q-710*2.02=22842204q *1.0*10*56.2*16)(16)(G f uf n n G f q -==ππ 2-710*99.3f =画出图形为：6.3、设车身－车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f o ＝2Hz 。

它行驶在波长λ=5m 的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速u n (km/h)。

该汽车车轮部分的固有频率f t =10Hz ，在砂石路上常用车速为30km/h 。

问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长λ=?答：①当激振力等于车辆固有频率时，发生共振，所以发生共振时的车速为：2*5u 0a =⋅=f λs m /10=②搓板路的波长：m 65106.3/30==λ6.4、设车身单质量系统的幅频 |z ／q | 用双对数坐标表示时如习题图6所示。

第六章++课后习题+参考答案

第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。

A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。

因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。

选C。

2.垄断厂商利润极大时，（C）。

A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。

3.垄断利润或者说超额利润（A）。

A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。

垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。

4.在短期，完全垄断厂商（D）。

A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。

因此选D。

5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。

A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。

因此选D。

二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。

从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。

然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。

C语言程序设计 – 第 06 章课后习题

C语言程序设计– 第六章课后习题电子13-02班王双喜一、选择题1. C语言中一维数组的定义方式为：类型说明符数组名（C）A. [整型常量]B. [整型表达式]C. [整型常量]或[整型常量表达式]D. [常量表达式]2. C语言中引用数组元素时，下标表达式的类型为（C）A. 单精度型B. 双精度型C. 整型D. 指针型3. 若有定义：int a[3][4];，则对a数组元素的非法引用是（D）A. a[0][3*1]B. a[2][3]C. a[1+1][0]D. a[0][4]（解释：A、B、C均正确，D看起来引用不太妥当，但其亦有其意义（a[0][4]等价于a[1][0]））4. 若有定义：int a[][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};，则a数组的第一维大小是（C）A. 1B. 2C. 3D. 4（解释：共9个元素，除以3即可得第一维大小是3；若有余数，则应加1）5. 若有定义：int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};，则值为5的表达式是（C）A. a[5]B. a[a[4]]C. a[a[3]]D. a[a[5]]6. 要求定义包含8个int类型元素的一维数组，以下错误的定义语句是（A）A. int N = 8;int a[N]; B. #define N 3while (a[2*N+2];C. int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};D. int a[1+7] = {0};（解释：数组的大小必须是整型常量或整型常量表达式）7. 若二维数组a有m列，则在a[i][j]前的元素个数为（A）A. i * m + jB. j * m + iC. i * m + i - 1D. i * m + j - 18. 下面是对数组s的初始化，其中不正确的是（D）A. char s[5] = {"abc"};B. char s[5] = {'a', 'b', 'c'};C. char s[5] = "";D. char s[5] = "abcdef";（解释：D中元素个数太多，算上'\0'共六个，非法）9. 下面程序段的运行结果是（B）char c[] = "\t\v\\\0will\n";printf("%d", strlen(c));A. 14B. 3C. 9D. 字符串中有非法字符，输出值不确定（解释：字符串中第四个是'\0'即结束标志，因此字符串长度是3）10. 判断字符串s1是否等于s2，应当使用（D）A. if (s1 == s2)B. if (s1 = s2)C. if (strcpy(s1, s2))D. if (strcmp(s1, s2) == 0)（解释：对于字符串来讲，其名字的内容是该字符串的起始地址，不能通过比较名字来比较相等，而应该用专用的函数进行逐字符匹配）二、写出程序的执行结果1. 程序一：# include <stdio.h>main(){int a[3][3] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17};int sum = 0, i, j;for (i = 0; i < 3; i++)for (j = 0; j < 3; j++){a[i][j] = i + j;if (i == j) sum = sum + a[i][j];}printf("sum = %d", sum);}执行结果：打印sum = 6.（解释：a中各个元素的值是其行和列数字之和，sum内保存a中对角线元素之和，即sum = 0 + 2 + 4）2. 程序二：# include <stdio.h>main(){int i, j, row, col, max;int a[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, {9, 8, 7, 6}, {-1, -2, 0, 5}};max = a[0][0]; row = 0; col = 0;for (i = 0; i < 3; i++)for (j = 0; j < 4; j++)if (a[i][j] > max){max = a[i][j];row = i;col = j;}printf("max = %d, row = %d, col = %d\n", max, row, col);}执行结果：打印max = 9, row = 1, col = 0.（解释：此程序的功能是逐行逐列扫描元素，总是将最大的元素赋给max，并保存该元素的行数和列数；因此执行完毕后，max是最大的元素(9)，row是其行数(1)，col是其列数(0)）3. 程序三：# include <stdio.h>main(){int a[4][4], i, j, k;for (i = 0; i < 4; i++)for (j = 0; j < 4; j++)a[i][j] = i - j;for (i = 0; i < 4; i++){for (j = 0; j <= i; j++)printf("%4d", a[i][j]);printf("\n");}}执行结果：第一行打印0；第二行打印1 0；第三行打印2 1 0；第四行打印3 2 1 0。

无机课后习题6-11

⽆机课后习题6-11第六章氧化还原反应习题6.1解释下列概念：氧化、还原、氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物、氧化还原电对。

6.2什么是氧化数？它与化合价有何异同点？氧化数的实验依据是什么？（⾮课本）举例说明什么是歧化反应？6.3指出下列化合物中各元素的氧化数：Fe3O4PbO2Na2O2Na2S2O3NCl3NaH KO2KO3N2O46.4举例说明常见电极的类型和符号。

写出5种由不同类型电极组成的原电池的符号和对应的氧化还原反应⽅程式。

6.5⼀个化学反应可以设计成⼏种不同的原电池，这些原电池的电动势是否相同？由它们的电动势分别求得的电池反应的⾃由能是否相同？6.6配平下列反应⽅程式Zn(NO3)2＋NH4NO3＋H2O(1)Zn＋HNO3(极稀)?→HIO3＋NO2＋H2O(2)I2＋HNO3?→Cu(NO3)2＋NO＋H2O(3)Cu＋HNO3(稀)?→H3PO4＋NO(4)P4＋HNO3＋H2O?→Mg(NO3)2＋N2O＋H2O(5)Mg＋HNO3(稀)?→CuSO4＋NO2＋H2O(6)CuS＋HNO3(浓)?→H3AsO4＋H2SO4(7)As2S3＋HNO3(浓)＋H2O?→NaH2PO2＋PH3(8)P4＋NaOH＋H2O?→Cr2(SO4)3＋K2SO4＋I2＋H2O(9)K2Cr2O7＋KI＋H2SO4?→MnSO4＋K2SO4＋Na2SO4＋CO2＋H2O(10)Na2C2O4＋KMnO4＋H2SO4?→MnSO4＋K2SO4＋O2＋H2O(11)H2O2＋KMnO4＋H2SO4?→K2CrO4＋K2SO4＋H2O(12)H2O2＋Cr2(S O4)3＋KOH?→Na2S4O6＋NaI(13)Na2S2O3＋I2?→NaCl＋Na2SO4＋H2O(14)Na2S2O3＋Cl2＋NaOH?→+Ag H2SO4＋KMnO4(15)K2S2O8＋MnSO4＋H2O??→6.7配平下列离⼦反应式(酸性介质)：(1)IO 3－＋I－→?I 2(2)Mn 2＋＋NaBiO 3?→?MnO 4－＋Bi 3＋(3)Cr 3＋＋PbO 2→?CrO 72－＋Pb 2＋(4)C 3H 8O ＋MnO 4－→?C 3H 6O 2＋Mn 2＋(5)HClO ＋P 4?→?Cl －＋H 3PO 46.8配平下列离⼦反应式(碱性介质)：(1)CrO 42－＋HSnO 2－→?CrO 2－＋HSnO 3－(2)H 2O 2＋CrO 2－→?CrO 42－(3)I 2＋H 2AsO 3－→?AsO 43－＋I －(4)Si ＋OH－→?SiO 32－＋H 2(5)Br 2＋OH－→?BrO 3－＋Br －6.9根据电极电势判断在⽔溶液中下列各反应的产物，并配平反应⽅程式。

黄昆固体物理课后习题答案6

黄昆固体物理课后习题答案6第六章⾃由电⼦论和电⼦的输运性质思考题1.如何理解电⼦分布函数)(E f 的物理意义是: 能量为E 的⼀个量⼦态被电⼦所占据的平均⼏率[解答]⾦属中的价电⼦遵从费密-狄拉克统计分布, 温度为T 时, 分布在能级E 上的电⼦数⽬1/)(+=-Tk E E BF e gn ,g 为简并度, 即能级E 包含的量⼦态数⽬. 显然, 电⼦分布函数11)(/)(+=-Tk E E BF e E f是温度T 时, 能级E 的⼀个量⼦态上平均分布的电⼦数. 因为⼀个量⼦态最多由⼀个电⼦所占据, 所以)(E f 的物理意义⼜可表述为: 能量为E 的⼀个量⼦态被电⼦所占据的平均⼏率. 2.绝对零度时, 价电⼦与晶格是否交换能量[解答] 晶格的振动形成格波，价电⼦与晶格交换能量，实际是价电⼦与格波交换能量. 格波的能量⼦称为声⼦, 价电⼦与格波交换能量可视为价电⼦与声⼦交换能量. 频率为i ω的格波的声⼦数11/-=Tk i B i e n ωη.从上式可以看出, 绝对零度时, 任何频率的格波的声⼦全都消失. 因此, 绝对零度时, 价电⼦与晶格不再交换能量.3.你是如何理解绝对零度时和常温下电⼦的平均动能⼗分相近这⼀点的[解答]⾃由电⼦论只考虑电⼦的动能. 在绝对零度时, ⾦属中的⾃由(价)电⼦, 分布在费密能级及其以下的能级上, 即分布在⼀个费密球内. 在常温下, 费密球内部离费密⾯远的状态全被电⼦占据, 这些电⼦从格波获取的能量不⾜以使其跃迁到费密⾯附近或以外的空状态上, 能够发⽣能态跃迁的仅是费密⾯附近的少数电⼦, ⽽绝⼤多数电⼦的能态不会改变. 也就是说, 常温下电⼦的平均动能与绝对零度时的平均动能⼀定⼗分相近. 4.晶体膨胀时, 费密能级如何变化[解答] 费密能级3/2220)3(2πn m E Fη=,其中n 是单位体积内的价电⼦数⽬. 晶体膨胀时, 体积变⼤, 电⼦数⽬不变, n 变⼩, 费密能级降低.5.为什么温度升⾼, 费密能反⽽降低[解答]当0≠T 时, 有⼀半量⼦态被电⼦所占据的能级即是费密能级. 温度升⾼, 费密⾯附近的电⼦从格波获取的能量就越⼤, 跃迁到费密⾯以外的电⼦就越多, 原来有⼀半量⼦态被电⼦所占据的能级上的电⼦就少于⼀半, 有⼀半量⼦态被电⼦所占据的能级必定降低. 也就是说, 温度升⾼, 费密能反⽽降低.6.为什么价电⼦的浓度越⼤, 价电⼦的平均动能就越⼤[解答]由于绝对零度时和常温下电⼦的平均动能⼗分相近，我们讨论绝对零度时电⼦的平均动能与电⼦浓度的关系.价电⼦的浓度越⼤价电⼦的平均动能就越⼤, 这是⾦属中的价电⼦遵从费密-狄拉克统计分布的必然结果. 在绝对零度时, 电⼦不可能都处于最低能级上, ⽽是在费密球中均匀分布. 由式3/120)3(πn k F =可知, 价电⼦的浓度越⼤费密球的半径就越⼤,⾼能量的电⼦就越多, 价电⼦的平均动能就越⼤. 这⼀点从和式看得更清楚. 电⼦的平均动能E 正⽐与费密能0F E , ⽽费密能⼜正⽐与电⼦浓度3/2n:()3/222032πn mE Fη=,()3/2220310353πn mE EF η==.所以价电⼦的浓度越⼤, 价电⼦的平均动能就越⼤.7.对⽐热和电导有贡献的仅是费密⾯附近的电⼦, ⼆者有何本质上的联系[解答]对⽐热有贡献的电⼦是其能态可以变化的电⼦. 能态能够发⽣变化的电⼦仅是费密⾯附近的电⼦. 因为, 在常温下, 费密球内部离费密⾯远的状态全被电⼦占据, 这些电⼦从格波获取的能量不⾜以使其跃迁到费密⾯附近或以外的空状态上, 能够发⽣能态跃迁的仅是费密⾯附近的电⼦, 这些电⼦吸收声⼦后能跃迁到费密⾯附近或以外的空状态上.对电导有贡献的电⼦, 即是对电流有贡献的电⼦, 它们是能态能够发⽣变化的电⼦. 由式)(00ε+=v τe E f f f可知, 加电场后,电⼦分布发⽣了偏移. 正是这偏移)(0εv τe E f部分才对电流和电导有贡献. 这偏移部分是能态发⽣变化的电⼦产⽣的. ⽽能态能够发⽣变化的电⼦仅是费密⾯附近的电⼦, 这些电⼦能从外场中获取能量, 跃迁到费密⾯附近或以外的空状态上. ⽽费密球内部离费密⾯远的状态全被电⼦占拒, 这些电⼦从外场中获取的能量不⾜以使其跃迁到费密⾯附近或以外的空状态上. 对电流和电导有贡献的电⼦仅是费密⾯附近电⼦的结论从式xk Sxx ESv e j Fετπ?=d 4222和⽴⽅结构⾦属的电导率E S v e k S xF ?=?d 4222τπσ看得更清楚. 以上两式的积分仅限于费密⾯, 说明对电导有贡献的只能是费密⾯附近的电⼦.总之, 仅仅是费密⾯附近的电⼦对⽐热和电导有贡献, ⼆者本质上的联系是: 对⽐热和电导有贡献的电⼦是其能态能够发⽣变化的电⼦, 只有费密⾯附近的电⼦才能从外界获取能量发⽣能态跃迁.8.在常温下, 两⾦属接触后, 从⼀种⾦属跑到另⼀种⾦属的电⼦, 其能量⼀定要达到或超过费密能与脱出功之和吗[解答] 电⼦的能量如果达到或超过费密能与脱出功之和, 该电⼦将成为脱离⾦属的热发射电⼦. 在常温下, 两⾦属接触后, 从⼀种⾦属跑到另⼀种⾦属的电⼦, 其能量通常远低于费密能与脱出功之和. 假设接触前⾦属1和2的价电⼦的费密能分别为1F E 和2F E , 且1F E >2F E , 接触平衡后电势分别为1V 和2V . 则两⾦属接触后, ⾦属1中能量⾼于11eV E F -的电⼦将跑到⾦属2中. 由于1V ⼤于0, 所以在常温下, 两⾦属接触后, 从⾦属1跑到⾦属2的电⼦, 其能量只⼩于等于⾦属1的费密能.9.两块同种⾦属, 温度不同, 接触后, 温度未达到相等前, 是否存在电势差为什么[解答]两块同种⾦属, 温度分别为1T 和2T , 且1T >2T . 在这种情况下, 温度为1T 的⾦属⾼于0FE 的电⼦数⽬, 多于温度为2T 的⾦属⾼于0F E 的电⼦数⽬. 两块⾦属接触后, 系统的能量要取最⼩值, 温度为1T 的⾦属⾼于0F E 的部分电⼦将流向温度为2T 的⾦属. 温度未达到相等前, 这种流动⼀直持续. 期间, 温度为1T 的⾦属失去电⼦, 带正电; 温度为2T 的⾦属得到电⼦, 带负电, ⼆者出现电势差.10.如果不存在碰撞机制, 在外电场下, ⾦属中电⼦的分布函数如何变化[解答]如果不存在碰撞机制, 当有外电场ε后, 电⼦波⽮的时间变化率ηεe t -=d d k .上式说明, 不论电⼦的波⽮取何值, 所有价电⼦在波⽮空间的漂移速度都相同. 如果没有外电场ε时, 电⼦的分布是⼀个费密球, 当有外电场ε后, 费密球将沿与电场相反的⽅向匀速刚性漂移, 电⼦分布函数永远达不到⼀个稳定分布. 11.为什么价电⼦的浓度越⾼, 电导率越⾼[解答]电导σ是⾦属通流能⼒的量度. 通流能⼒取决于单位时间内通过截⾯积的电⼦数(参见思考题18). 但并不是所有价电⼦对导电都有贡献, 对导电有贡献的是费密⾯附近的电⼦. 费密球越⼤, 对导电有贡献的电⼦数⽬就越多. 费密球的⼤⼩取决于费密半径3/12)3(πn k F =.可见电⼦浓度n 越⾼, 费密球越⼤, 对导电有贡献的电⼦数⽬就越多, 该⾦属的电导率就越⾼.12.电⼦散射⼏率与声⼦浓度有何关系电⼦的平均散射⾓与声⼦的平均动量有何关系[解答]设波⽮为k 的电⼦在单位时间内与声⼦的碰撞⼏率为),',(θΘk k , 则),',(θΘk k 即为电⼦在单位时间内与声⼦的碰撞次数. 如果把电⼦和声⼦分别看成单原⼦⽓体, 按照经典统计理论, 单位时间内⼀个电⼦与声⼦的碰撞次数正⽐与声⼦的浓度.若只考虑正常散射过程, 电⼦的平均散射⾓θ与声⼦的平均波⽮q 的关系为由于F k k k ==', 所以ηηF F k q k q 222sin==θ.在常温下, 由于q <ηηF F k q k q ==θ.由上式可见, 在常温下, 电⼦的平均散射⾓与声⼦的平均动量q η成正⽐.13.低温下, 固体⽐热与3T 成正⽐, 电阻率与5T 成正⽐, 2T 之差是何原因[解答]按照德拜模型, 由式可知, 在甚低温下, 固体的⽐热34)(512D B V T Nk C Θπ=.⽽声⼦的浓度-=-=mB mB T k pT k ce v e D V n ωωωωωωπωω0/2320/1d 231d )(1ηη,作变量变换T k x B ωη=,得到甚低温下333232T v Ak n p Bηπ=,其中∞-=021d xe x x A .可见在甚低温下, 固体的⽐热与声⼦的浓度成正⽐. 按照§纯⾦属电阻率的统计模型可知, 纯⾦属的电阻率与声⼦的浓度和声⼦平均动量的平⽅成正⽐. 可见, 固体⽐热与3T 成正⽐, 电阻率与5T 成正⽐, 2T 之差是出⾃声⼦平均动量的平⽅上. 这⼀点可由式得到证明. 由可得声⼦平均动量的平⽅286220/240/3321d 1d )(T v v Bk e v e v q s p B T k s T k p D B D B =--=??ωωωωωωωωηηηη,其中∞∞--=02031d 1d x xe x x e x x B 。

投资学6~7章课后习题

证券投资学课后作业张娟管实1101 U201113738第六章风险厌恶与风险资产配置1.选e. 风险厌恶程度高的投资者会选择风险小的投资组合,或者说更愿意持有无风险资产.更高的风险溢价听着可能会很有吸引力,但是其风险一般也会很大,不能抵消掉风险厌恶者的恐惧;风险更高,那风险厌恶程度高的投资者更加不会考虑;夏普比率是说单位风险所获得的风险溢价，虽然夏普比率高，表明单位风险获得的风险溢价高，但是对于风险厌恶者来说，总的风险很高，那么他们同样会拒绝。

另外，夏普比率没有基准点，其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有意义。

2.选b. 由夏普比率的公式S=E(r p)−r f B,当借入利率r f B升高时，若其它保持不变，σp则夏普比率升高。

3.如果预测股票市场的波动性增大，则说明其风险增大；假设投资者的风险容忍度不变，投资比例不变，那么预期收益会增加。

根据6-7的公式得出的。

13. E(r c)=70%*18%+30%*8%=15%；σc=70%∗28%=19.6%14.15.我的报酬-波动比率为（0.18-0.8）/0.28=0.3571. 客户的报酬-波动比率和我的一样。

斜率为0.357117.a. y=0.8b. 标准差为22.4%18.当标准差不大于18%时，投资比例y<=0.18/0.28=0.6429，最大投资收益为0.6429*0.18+0.3571*0.08=0.1443=14.43%,其中A=3.5，解得y∗=0.3644，即36.44%投资于风险资产，19.y∗=E(r p)−r fAσP263.56%投资于无风险资产。

20. a. y∗=0.4578，即45.78%投资于股票，54.22%投资于短期国债。

b. y∗=0.3080，即30.8%投资于股票，69.2%投资于短期国债。

c.但投资者的风险厌恶程度相等时，风险越大，投资于无风险资产的比重变大。

21.a. 0.5b. 7.5%c. 标准差不超过12%，要想收益最大化，则令标准差为12%，算出y=0.12/0.15=0.822.y=0.5, E(r c)=0.5∗12%+0.5∗5%=8.5%23分别有两条无差异曲线与上面这条折线的上下部分相切。

第六章平面向量及其应用复习参考题——高一数学人教A版(2019)必修第二册洞悉课后习题

第六章平面向量及其应用复习参考题——高一数学人教A 版（2019）必修第二册洞悉课后习题【教材课后习题】1.判断下列命题是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）. （1）AB BA +=0.( ) （2）AB BC AC +=.( ) （3）AB AC BC -=.( ) （4）00AB =.( )2.选择题（1）如果a ，b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是( ). A.=a bB.1⋅=a bC.22≠a bD.22||||=a b（2）对于任意两个向量a 和b ，下列命题中正确的是( ). A.若a ，b 满足||||>a b ，且a 与b 同向，则>a b B.||||||+≤+a b a b C.||||||⋅≥a b a b D.||||||-≤-a b a b（3）在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+，则( ). A.四边形ABCD 是矩形 B.四边形ABCD 是菱形 C.四边形ABCD 是正方形D.四边形ABCD 是平行四边形（4）设a 是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是( ). A.a 与λ-a 的方向相反 B.||||λ-≥a a C.a 与2λa 的方向相同D.||||λλ-=a a（5）设M 是ABCD 的对角线的交点，O 为任意一点，则OA OB OC OD +++=( )A.OMB.2OMC.3OMD.4OM（6）在下列各组向量中，可以作为基底的是( ). A.1(0,0)=e ，2(1,2)=-e B.1(1,2)=-e ，2(5,7)=eC.1(3,5)=e ，2(6,10)=eD.1(2,3)=-e ，213,24⎛⎫=- ⎪⎝⎭e3.已知六边形ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，BD =b ，分别用a ，b 表示DE ，AD ，BC ，EF ，FA ，AB ，CE .4.已知平面直角坐标系中，点O 为原点，(3,4)A --，(5,12)B -. （1）求AB 的坐标及||AB 的值；（2）若OC OA OB =+，OD OA OB =-，求OC 与OD 的坐标；（3）求OA OB ⋅的值.5.已知点(1,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C .若AB CD =，则点D 的坐标是什么?6.已知向量(1,0)=a ，(1,1)=b ，(1,0)=-c ，求满足λμ=+c a b 的λ和μ的值.7.已知ABC △的顶点坐标分别为(1,1)A ，(4,1)B ，(4,5)C ，求cos A ，cos B ，cos C 的值.8.已知向量(1,0)=a ，(1,1)=b .当λ为何值时，λ+a b 与a 垂直?9.已知向量a 与b 的夹角为30°，||=a ，||2=b ，求||+a b ，||-a b 的值. 10.如图，支座A 受1F ，2F 两个力的作用，已知1F 与水平线成θ角，140N =F ，2F 沿水平方向，270N =F ，1F 与2F 的合力F 的大小为100N ，求cos θ以及F 与2F 的夹角β的余弦值.11.在ABC △中，分别根据下列条件解三角形（角度精确到1′，边长精确到0.01cm ）：（1）12cm a =，5cm b =，120A =︒；（2）6cm a =，8cm b =，30A =︒；（3）7cm a =，23cm b =，130C =︒；（4）2cm a =，3cm b =，4cm c =.12.海中有一座小岛，周围3nmile 内有暗礁.一艘海轮由西向东航行，望见该岛在北偏东75°；海轮航行8nmile 以后，望见该岛在北偏东55°.如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险? 13.选择题（1）已知a ，b 是不共线的向量，且5AB =+a b ，28BC =-+a b ，3()CD =-a b ，则( ).A.A ，B ，D 三点共线B.A ，B ，C 三点共线C.B ，C ，D 三点共线D.A ，C ，D 三点共线（2）已知正方形ABCD 的边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ，则||++=a b c ( ).A.0B.3D.（3）已知OA =a ，OB =b ，OC =c ，OD =d ，且四边形ABCD 为平行四边形，则( ).A.0+++=a b c dB.0-+-=a b c dC.0+--=a b c dD.0--+=a b c d（4）若1e ，2e 是夹角为60°的两个单位向量，则122a =+e e 与1232=-+b e e 的夹角为( ). A.30°B.60°C.120°D.150°（5）已知等边三角形ABC 的边长为1，BC =a ，CA =b ，AB =c ，那么⋅+⋅+⋅=a b b c c a ( ).A.3B.-3C.32 D.32-（6）若平面向量a ，b ，c 两两的夹角相等，且||1=a ，||1=b ，||3=c ，则||++=a b c ( ).A.2B.5C.2或514.已知a ，b ，c ，d 为非零向量，证明下列结论，并解释其几何意义. （1）||||⊥⇔+=-a b a b a b ；（2）若+=a b c ，-=a b d ，则||||=⇔⊥a b c d .15.已知123PP P △，向量1OP ，2OP ，3OP 满足条件1230OP OP OP ++=，123OP OP OP ==.求证：123PP P △是等边三角形.16.如图，已知OA =a ，OB =b ，任意点M 关于点A 的对称点为S ，点S 关于点B 的对称点为N ，用a ，b 表示向量MN .（本题可以运用信息技术发现规律）17.一个人骑自行车由A 地出发向东骑行了9km 到达B 地，然后由B 地行了16km 到达D 地，求这个人由A 地到D 地的位移（角度精确到1°）.【定点变式训练】18.在ABC △中，设,,AB AC D ==a b 为AC 边的中点，则BD =( ) A.12+a bB.12+a bC.12-a bD.12-b a19.已知向量,a b 不共线，若向量λ+a b 与λ+b a 的方向相反，则λ的值为( ) A.1B.0C.-1D.1±20.如图所示，在四边形ABCD 中，1,3DC AB E =为BC 的中点，且AE xAB y AD =+，则32x y -=( )A.12B.32C.1D.221.已知作用在点A 的三个力1(3,4)=f ，2(2,5)=-f ，3(3,1)=f ，且(1,1)A ，则合力123=++f f f f 的终点坐标为( )A.(9,1)B.(1,9)C.(9,0)D.(0,9)22.P 是 ABC 所在平面内一点，满足|||2|0PB PC PB PC PA --+-=，则ABC 的形状是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形23.在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若60A =︒，1b =，其面积sin sin sin a b cA B C++=++( )A. 24.在ABC △中，2cos 3C =，4AC =，3BC =，则tan B =( )B. C. D.25.自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓.荡胸生层云，决毗入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将A 到D 修建一条隧道，测量员测得一些数据如图所示(A ，B ，C ，D 在同一水平面内)，则A ，D 间的距离为( )kmkm26.在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若()()3a b c b c a bc +++-=，且sin 2sin cos A B C =，则ABC △是( )A.直角三角形B.等边三角形C.等腰（非等边）三角形D.等腰直角三角形27.已知向量(3,4),(2,4)m =-=a b .若向量23-a b 与b 共线，则实数m =________. 28.平面向量(1,2),(4,2),()m m ===+∈R a b c a b ，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =________.29.已知在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足22sin sin sin 6sin 0A A B B +-=，且c a =，则cos B =____________.30.如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点，从A 点测得M 点的仰角60MAN ∠=︒，C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒；从C 点测得60MCA ∠=︒.已知山高100m BC =，则山高MN =__________m.31.设,a b 是不共线的两个非零向量.(1)若2,3,3OA OB OC =-=+=-a b a b a b ，求证：A ，B ，C 三点共线； (2)若8k +a b 与2k +a b 共线，求实数k 的值；(3)若,23,2AB BC CD k =+=-=-a b a b a b ，且A ，C ，D 三点共线，求实数k 的值.32.已知||=a ||=b 5⋅=-a b ，(1)x x =+-c a b . （1）当⊥b c 时，求实数x 的值；（2）当||c 取最小值时，求向量a 与c 的夹角的余弦值. 33.ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 2A Ca b A +=. (1)求B .(2)若ABC △为锐角三角形，且1c =，求ABC △面积的取值范围.34.如图，在海岸A 处，发现南偏东45°方向距A 为2)海里的B 处有一艘走私船，在A 处正北方向，距A 为C 处的缉私船立即奉命以海里/时的速度追截走私船.(1)刚发现走私船时，求两船的距离.(2)若走私船正以/时的速度从B 处向南偏东75°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据：2.5≈≈)35.已知在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足222sin sin sin sin A B C A B +-=.(1)求角C 大小.(2)若2c =b +的取值范围.答案以及解析1.答案：（1）√ （2）√ （3）× （4）×解析：（1）AB 与BA 是相反向量，它们的和为零向量.故正确.（2）当第一个向量的终点是第二个向量的起点时，这两个向量的和等于第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量.故正确.（3）当两个向量有共同的起点时，那么这两个向量的差等于减向量的终点指向被减向量的终点的向量.故不正确.（4）实数0与任意向量的数乘结果是零向量，而不是实数0.故不正确. 2.答案：（1）D （2）B （3）D （4）C （5）D （6）B解析：（1）因为a ，b 是两个单位向量，所以||||=a b ，因此22||||=a b ，也即22=a b ，故C 项错误，D 项正确；两个单位向量尽管长度相等，但方向不一定相同，故A 项错误；||||cos θ⋅=⋅a b a b ，只有a ，b 的夹角θ为0时，才有1⋅=a b ，故B 项错误.（2）A 项错误，向量不能比较大小；B 项正确；C 项错误，||||||⋅≤a b a b ；D 项错误，||||||-≤-a b a b .故选B.（3）AC AB AD =+是向量加法的平行四边形法则.（4）当0λ>时，a 与λ-a 的方向相反，当0λ<时，a 与λ-a 的方向相同，故A 项错误；||||||λλ-=a a ，只有当||1λ≥时，才有||||λ-≥a a ，故B 项错误；因为20λ>，所以a 与2λa 同向，故C 项正确；D 项错误.故选C.（5）因为2,2OA OC OM OB OD OM +=+=，所以4OA OB OC OD OM +++=.（6）两个不共线的向量可以作为基底.A 项中12//e e ，故不能作为基底；B 项中1e ，2e 不共线，可以作为基底；C 项中1212=e e ，所以12//e e ，不能作为基底；D 项中124=e e ，不能作为基底，故选B.3.答案：2133DE =-+a b ，2233AD =+a b ，1133BC =+b a ，1133EF =--a b ，1233FA =-a b ，1233CD =-+a b ，CE =-+a b解析：如图，设ACBD M =.因为六边形ABCDEF 为正六边形，所以120ABC BCD ∠=∠=︒，且ABC DCB ≌△△. 又ABC △是等腰三角形，所以30BAC BCA ∠=∠=︒，从而可有90ACD DBA ∠=∠=︒，则1sin 302CM BM AM AM ==︒=，则1sin 302CM BM AM AM ==︒=，所以13MC =a ，23AM =a ，同理有13BM =b ，23MD =b .所以2133DE BA MA MB ==-=-+a b ，2233AD AM MD =+=+a b ，1133BC BM MC =+=+b a .1133EF BC =-=--a b ，1233FA DC DM MC ==+=-a b ，1233CD FA =-=-+a b ，2133AB DE =-=-a b ，CE CD DE =+=-+a b .4.答案：（1）(8,8)AB =-，||82AB = （2）(2,16)OC =-，(8,8)OD =- （3）33解析：（1）(5,12)(3,4)(8,8)AB =----=-，2||8AB ==. （2）(3,4)(5,12)(2,16)OC OA OB =+=--+-=-，(3,4)(5,12)(8,8)OD OA OB =-=----=-.（3）(3,4)(5,12)154833OA OB ⋅=--⋅-=-+=. 5.答案：(2,0)-解析：设(,)D x y ，由(1,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C 知(2,1)AB =--，(,1)CD x y =-，要使AB CD =，则有2,11,x y =-⎧⎨-=-⎩解得2,0.x y =-⎧⎨=⎩所以点D 的坐标为(2,0)-.6.答案：10λμ=-⎧⎨=⎩解析：由λμ=+c a b ，得(1,0)(1,0)(1,1)(,)λμλμμ-=+=+.即1,0,λμμ+=-⎧⎨=⎩解得1,0.λμ=-⎧⎨=⎩7.答案：3cos 5A =，cos 0B =，4cos 5C = 解析：由(1,1)A ，(4,1)B ，(4,5)C 可知(3,0)AB =，(0,4)BC =，所以0AB BC ⋅=，即AB BC ⊥，所以90B ∠=︒，||3AB =，||4BC =，所以||5AC =，故3cos 5A =，cos 0B =，4cos 5C =. 8.答案：1λ=-解析：(1,0)=a ，(1,1)=b ，(1,)λλλ∴+=+a b . 又λ+a b 与a 垂直，()0λ∴+⋅=a b a ，(1,)(1,0)0λλ∴+⋅=，即10λ+=，1λ∴=-.9.答案：||+=a b ，||1-=a b解析：||||cos3023⋅=︒==a b a b ，||∴+====a b||1-====a b . 10.答案：5cos 8θ=，19cos 20β=解析：12+=F F F ，()2212∴+=F F F ，即22212122++⋅=F F F F F .222407024070cos 100θ∴++⨯⨯⨯=，解得5cos 8θ=.又21-=F F F ，()2221∴-=F F F ，即2222212-⋅+=F F F F F ， 222100210070cos 7040β∴-⨯⨯⨯+=，解得19cos 20β=. 11.答案：见解析解析：（1）在ABC △中，根据正弦定理，得219B '=︒，602193851C ''=︒-︒=︒，8.69cm c ≈（2）在ABC △中，根据正弦定理，得2sin 3B =，因为b a >，所以4149B '≈︒或13811B '≈︒；当4149B '=︒时，10811C '=︒，11.40cm c ≈；当13811B '=︒时，1149C '=︒， 2.46cm c ≈.（3）在ABC △中，根据余弦定理，得28.02cm c ≈，根据正弦定理，得112A '≈︒，501123858B ''≈︒-︒=︒.（4）在ABC △中，根据余弦定理的推论，得cos 0.875A ≈，即2857A '≈︒，同理可得4634B '≈︒，10429C '≈︒. 12.答案：没有解析：设海轮在B 处望见小岛A 在北偏东75°，在C 处望见小岛A 在北偏东55°，从小岛A 向海轮的航线BC 作垂线，垂足为D .设垂线段AD 的长度为x nmile ，CD 为y nmile （如图），则tan 35,tan15,8x y x y ⎧=︒⎪⎪⎨⎪=︒⎪+⎩即，,tan 358,tan15xy x y ⎧=⎪⎪︒⎨⎪=+⎪︒⎩则8tan 35tan15x x =-︒︒，解得8tan15tan 35 3.473tan 35tan15x ︒︒=≈>︒-︒.所以这艘海轮不改变航向继续前进，没有触礁的危险.13.答案：（1）A （2）D （3）B （4）C （5）D （6）C解析：（1）283()5BD BC CD AB =+=-++-=+=a b a b a b ，∴A ，B ，D 三点共线.（2）因为AB BC AC +=，所以|||2|++=a b c c .因为||=c，所以||++=a b c 故选D.（3）易知OB OA AB -=，OC OD DC -=，而在平行四边形ABCD中，AB DC =，所以OB OA OC OD -=-，即-=-b a c d ，也即-+-=0a b c d =0，故选B.（4）12121cos602⋅=⋅︒=e e e e ， ()()221212112217232626222a b ∴⋅=+⋅-+=-+⋅+=-++=-e e e e e e e e ， ()222221211221||24444172==+=+⋅+=+⨯+=e a a e e e e e ，()222221211221||329124912472==-+=-⋅+=-⨯+=b b e e e e e e .设向量a 与向量b 的夹角为θ，则71cos ||2θ-⋅===-‖a b a b .又0180θ︒≤≤︒，所以120θ=︒，故选C.（5）311cos12011cos12011cos1202⋅+⋅+⋅=⨯⨯︒+⨯⨯︒+⨯⨯︒=-a b b c c a .（6）由向量a ，b ，c 两两所成的角相等，故向量a ，b ，c 两两所成的角都等于0或2π3.当a ，b ，c 两两所成的角为2π3时，2π111cos 32⋅=⨯⨯=-a b ，2π313cos 32⋅=⨯⨯=-b c ，2π331cos 32⋅=⨯⨯=-c a .则22222||()222c ++=++=+++⋅+⋅+⋅a b c a b a b c a b b c c a1331192224222⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯-+⨯-+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，||2∴++=a b c .当a ，b ，c 唡两所成的角为0时，||||||||5++=++=a b c a b c .故选C. 14.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）先证||||⊥⇒+=-a b a b a b .||+==a b||-==a b .因为⊥a b ，所以，于是||||+=-a b a b . 再证||||+=-⇒⊥a b a b a b .由||||+=-a b a b ，两边平方得2222||2||||2||+⋅+=-⋅+a a b b a a b b ，所以0⋅=a b ，于是⊥a b .几何意义是矩形的两条对角线相等. （2）先证||||=⇒⊥a b c d .22()()||||⋅=+⋅-=-c d a b a b a b .又||||=a b ，所以0⋅=c d ，所以⊥c d .再证||||⊥⇒=c d a b ，由⊥c d 得0⋅=c d ，即22()()||||0+⋅-=-=a b a b a b ，所以||||=a b ，几何意义是菱形的对角线互相垂直，如图所示.15.答案：见解析解析：由已知，可得123OP OP OP +=-，两边平方得222121232OP OP OP OP OP +⋅+=，令2311OP OP OP ===，2112OP OP ∴⋅=-， ()222212121121211232PP OP OP OP OP OP OP ⎛⎫∴=-=+-⋅=+-⨯-= ⎪⎝⎭，123PP ∴=. 同理233112OP OP OP OP ⋅=⋅=-，1223313PP P P P P ∴=== 故123PP P △是等边三角形.16.答案：22MN =-b a解析：连接AB （图略），由对称性可知，AB 是SMN △的中位线，22()2()22MN AB OB OA ==-=-=-b a b a .17.答案：这个人的位移是沿北偏东约67°方向前进了解析：以A 为原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系如图.由题意可得(0,0)A ，(9,0)B ，(12,C -，D .AD AB BC CD ∴=++=，||20AD ==tan 204DOx ∠==， 23DOx ∴∠≈︒，902367DOy ∠≈-=︒︒︒.∴这个人的位移是沿北偏东约67°方向前进了.18.答案：D解析：因为,,AB AC D ==a b 为AC 边的中点，所以12AD AC =.由向量减法的三角形法则可得，1122BD AD AB AC AB =-=-=-b a ，故选D. 19.答案：C解析：向量λ+a b 与λ+b a 的方向相反，()//()λλ∴++a b b a .由向量共线的性质定理可知，存在一个实数m ，使得()m λλ+=+a b b a ，即(1)()m m λλ-=-a b .a 与b 不共线，10m m λλ∴-=-=，可得2.10,1m λλλ=∴-==±.当1λ=时，向量+a b 与+b a 是相等向量，其方向相同，不符合题意，故舍去.1λ∴=-.20.答案：C解析：由题意，得11()22AE AB BE AB BC AB AB AD DC =+=+=+-++11212332AB AB AD AB AB AD ⎛⎫=+-++=+ ⎪⎝⎭.21,32AE xAB yAD xAB yAD AB AD =+∴+=+. AB 与AD 不共线，∴由平面向量基本定理得2,31.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 213232132x y ∴-=⨯-⨯=.故选C.21.答案：A解析：123(3,4)(2,5)(3,1)(8,0)=++=+-+=f f f f ，设合力f 的终点为(,)P x y ，O 为坐标原点，则(1,1)(8,0)(9,1)OP OA =+=+=f .故选A. 22.答案：B解析：P 是ABC 所在平面上一点，且||2|0,|||()()0PB PC PB PC PA CB PB PA PC PA --+-=∴--+-=∣∣，即||||,||||CB AB AC AB AC AB AC =+∴-=+，两边平方并化简得0,,90AC AB AC AB A ︒⋅=∴⊥∴=，即ABC 是直角三角形.故选B. 23.答案：C解析：设ABC △的面积为S ，由题意知1sin 2S bc A =1sin602c =⋅︒，解得4c =.由余弦定理得22212cos 1168132a b c bc A =+-=+-⨯=，即a =由正弦定理可得sin sin sin sin a b c a A B C A ++===++.故选C.24.答案：C解析：方法一：在ABC △中，由余弦定理可得22222cos 16924393AB AC BC AC BC C =+-⋅=+-⨯⨯⨯=，所以3AB =，则2221cos 29AB BC AC B AB BC +-==⋅.又因为(0,π)B ∈，所以sin B，所以sin tan cos BB B==.故选C.方法二：过点B 作BD AC ⊥交AC 于点D ，则1cos 22DC BC C AC ===，可得ABC △为等腰三角形，且AB BC =.在Rt BCD △中，BD ==，所以tan 2B DC BD ===，所以22tan2tan 1tan 2BB B ==-故选C. 25.答案：A解析：本题考查两角差的余弦公式以及余弦定理的应用.连接AC ，设ACB α∠=，ACD β∠=，则在ACB △中，4AB =，5BC =，90ABC ∠=︒，所以AC =sin α=cos α=，所以()1cos cos 1202βα=︒-=-+=2222cos 4192365AD AC CD AC CD β=+-⋅⋅=+-=-AD =故选A.26.答案：B解析：()()3a b c b c a bc +++-=，22()3b c a bc ∴+-=，222b bc c a -+=.根据余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得222222cos b bc c a b c bc A -+==+-，即2cos bc bc A =，1cos 2A ∴=.0180A <<︒︒，60A ∴=︒.又sin 2sin cos A B C =，sin 2cos sin A C B∴=，即22222a a b c b ab+-=⋅，化简可得22b c =，即b c =，ABC ∴△是等边三角形.故选B.27.答案：32-解析：因为23(66,4)m -=---a b ，所以(66)42(4)m m --⨯=⨯-，故32m =-. 28.答案：2解析：由(1,2),(4,2)==a b ，得(4,22),|||m m m =+=++==c a b a b ，58,820m m ⋅=+⋅=+a c b c .c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，||||||||⋅⋅∴=c a c bc a c b ，即=，解得2m =.29.答案：78解析：根据正弦定理得2222sin sin sin 6sin 60A A B B a ab b +-=+-=，即(3)(2)0,2a b a b a b +-=∴=，则2c b =，根据余弦定理得2222222447cos 288a c b b b b B ac b +-+-===.30.答案：150解析：在ABC △中，45BAC ∠=︒，90ABC ∠=︒，100BC =，100sin 45AC ∴==︒在AMC △中，75MAC ∠=︒，60MCA ∠=︒，45AMC ∴∠=︒，由正弦定理可得sin sin AM ACACM AMC=∠∠，即sin 60sin 45AM =︒︒，解得AM =在Rt AMN △中，sin MN AM MAN =⋅∠sin 60=︒150(m)=. 故答案为150. 31.答案：(1)见解析 (2)值为4± (3)43k =解析：(1)2,2AB OB OA AC OC OA =-=+=-=--a b a b ，所以AC AB =-.又因为A 为公共点，所以A ，B ，C 三点共线.(2)设8(2),k k λλ+=+∈a b a b R ，则8,2, k k λλ=⎧⎨=⎩解得4,2k λ=⎧⎨=⎩或4,2,k λ=-⎧⎨=-⎩所以实数k 的值为4±.(3)()(23)32AC AB BC =+=++-=-a b a b a b . 因为A ，C ，D 三点共线，所以AC 与CD 共线. 从而存在实数μ使AC CD μ=，即32(2)k μ-=-a b a b ，得32,2,k μμ=⎧⎨-=-⎩解得3,24.3k μ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以43k =.32.答案：（1）12x = （2解析：（1）⊥b c ，2[(1)](1)55(1)0x x x x x x ∴⋅=⋅+-=⋅+-=-+-=b c b a b b a b ，解得12x =.（2）222222||[(1)]2(1)(1)x x x x x x =+-=+-⋅+-=c a b a a b b 222221010(1)5(1)252052515x x x x x x x ⎛⎫--+-=-+=-+ ⎪⎝⎭.当25x =时，2||c 有最小值1，即||c 有最小值1.此时，2355=+c a b .223232310(5)1555555⎛⎫⋅=⋅+=+⋅=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭a c a a b a a b ，设向量a ，c 的夹角为θ，则cos ||||θ⋅===a c a c . 33.答案：(1)60B =︒(2)⎝⎭解析：(1)由题设及正弦定理得sin sin sin sin 2A CA B A +=. 因为sin 0A ≠，所以sinsin 2A CB +=. 由180A BC ++=︒，可得sin cos 22A C B+=，故cos2sin cos 222B B B =. 因为cos 02B≠，故1sin22B =，因此60B =︒.(2)由题设及(1)知ABC △的面积ABC S =△.由正弦定理得()sin 120sin 1sin sin 2C c A a C C ︒-===+. 由于ABC △为锐角三角形，故090,090A C ︒<<︒︒<<︒，由(1)知120A C +=︒，所以3090C ︒<<︒，故122a <<，ABC S <<△.因此，ABC △面积的取值范围是⎝⎭. 34.答案：(1)4海里.(2)南偏东60°方向，需47分钟才能追上走私船.解析：(1)在ABC △中，因为2)AB =海里，AC =海里，135BAC ∠=︒，由余弦定理，得4BC =(海里). (2)根据正弦定理，可得sin1351sin 2AC ABC BC ︒∠==. 所以30ABC ∠=︒，易知15ACB ∠=︒，设缉私船应沿CD 方向行驶t 小时，才能最快截获(在D 点)走私船，如图所示.则有CD =(海里)，BD =(海里).而120CBD ∠=︒，在BCD △中，根据正弦定理，可得sin sin BD CBD BCD CD ∠∠===所以45,15BCD BDC ∠∠=︒=︒，所以60ACD ∠=︒.在CBD △中根据正弦定理，得sin sin CB CD BDC CBD =∠∠，解得0.78t ≈小时≈47分钟. 故缉私船沿南偏东60°方向，需47分钟才能追上走私船.35.答案：(1)5π6C =. (2)取值范围是(2,.解析：(1)因为222sin sin sin sin A B C A B +-=，所以由正弦定理得222a b c +-=，所以222cos 2a b c C ab +-=== 因为(0,π)C ∈，所以5π6C =. (2)由正弦定理得24sin c R C==，2sin )b R A B +=+π4sin 6A A ⎤⎛⎫=+- ⎪⎥⎝⎭⎦14cos 2A A A ⎫=+⎪⎪⎭π4sin 6A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，因为π0,6A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以πππ,663A ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π1sin 62A ⎛⎛⎫+∈ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，b +的取值范围是(2,.。

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第六章课后习题
一、单项选择题：
( C )1、既想逛街又怕耽误复习反映了___________冲突。

A．双避 B.双趋 C.趋避 D.多重趋避
( C )2、通常，心理学中指的四种基本情绪包括___________。

A．快乐、期待、恐惧、同情 B．厌恶、接受、愤怒、惊讶
C．愤怒、快乐、恐惧、悲哀 D．悲哀、自豪、惊讶、同情
( A )3、“鱼与熊掌不能兼得”，反映的是___________。

A、双趋冲突
B、双避冲突
C、趋避冲突
D、多重趋避冲突（ C ）4、“感时花溅泪，恨别鸟惊心”是一种__________。

A.情调
B. 激情
C. 心境
D.应激
（ D ）5、下列不属于人的基本情绪的是___________。

A．悲哀 B．恐惧 C．愤怒 D．自豪
( B )6、“人逢喜事精神爽”是一种___________。

A.紧张
B.心境
C.激情
D.应激
( B )7、既怕考试不及格又怕吃苦是___________冲突。

A．双趋 B.双避 C.趋避 D.多重趋避
（ A ）8、情绪理论中的躯体反应理论是提出的。

A、詹姆士-格兰
B、坎农-巴德
C、沙赫特
D、辛格
（ D ）9、是个体企图摆脱、逃避某种情境时产生的情绪体验。

A．快乐 B．愤怒 C．悲哀 D．恐惧
（ B ）10、“吸烟成瘾，但是听到医生说会得肺癌感到害怕”，这样的心理冲突称为：
A、双趋冲突
B、趋避冲突
C、双避冲突
D、多重趋避冲突
( A )11、我们感到难过是因为哭泣，我们感到害怕是因为颤抖，这是提出的情绪理论。

A．詹姆士 B. 坎农
C. 沙赫特
D.辛格
( B )12、既不想吃药又不想打针，这种心理冲突属于____________。

A．双趋冲突 B．双避冲突 C．趋避冲突 D．多重趋避冲突
( A )13、小徐骑车经过路口，突然窜出一个小孩，他急忙刹车。

停车后，心怦怦乱跳，并出了一身冷汗，这时他才感到“太可怕了”。

这种现象所支持的情绪理论
是：。

A．詹姆斯一兰格理论 C．阿诺德“评定一兴奋”理论
B．坎农一巴德理论 D．沙赫特“认知一评价”理论
（ A ）14、认为认知是决定情绪性质的关键因素的是。

A认知评价理论 B躯体反应理论 C中枢神经过程理论 D反应理论
（ C ）15、坎农—巴德认为情绪的中心在：。

A、外周神经系统
B、内脏系统
C、丘脑
D、大脑皮层
二、多项选择题：
（ ABC ）1、一般适应综合症是面临压力源时个体发生的一系列变化，包括：
A. 警戒反应
B. 抵抗
C. 衰竭
D. 死亡
（ BCD ）2、根据情绪的认知评价理论，情绪的产生受到因素的作用。

A、行为
B、生理状态
C、认知过程
D、环境事件
（ ACD ）3、情绪体验的成分包括___________。

A.生理变化
B.言语
C.表情
D.情感
（ AC ）4、控制压力的主要心理学方法有：
A.压力思想灌输训练
B.成就动机训练
C.控制非理性新年
D.自我催眠放松
（ AB ）5、从生物进化的角度看，人的情绪可以分为：
A、基本情绪
B、复合情绪
C、原始情绪
D、习得情绪
三、填空题：
1、悲哀是个体失去某种他所重视和追求的事物时产生的情绪体验。

2、心理学中的压力指刺激与反应之间的关系，对于环境中具有威胁性的刺激，个体经过认知其性质后所表现出的反应。

3、压力应对的策略有情绪指向的应对和问题指向的应对。

四、判断改错题：
1、人的基本情绪包括喜、怒、哀、乐四种。

×人的基本情绪包括快乐、悲哀、愤怒、恐惧四种。

2、根据情绪的认知评价理论，情绪的产生受到环境事件、生理状态和认知过程三种因素的作用。

√
3、根据詹姆士—兰格的躯体反应理论，人的情绪感受发生在他的躯体反应之前。

×根据詹姆士-兰格的躯体反应理论，人的情绪感受发生在他的躯体反应之后。

五、简述题：
1、心理冲突的类型有哪些？试举例说明。

答：当代心理学通常根据冲突的形式而将其区分为如下四种类型：
（1）双趋冲突：又称为接近-接近型冲突，是指一个人在面临同时并存的两个都具有吸引力的目标时，却只能选择其中一个目标而产生的冲突。

例如：鱼和熊掌不可兼得。

（2）双避冲突：又称为回避-回避型冲突，是指一个人在同时遇到两个具有消极意义的目标时，却必须接受其一方能避免其二而产生的冲突。

例如：生病时，在打针和吃药之间进行选择。

（3）趋避冲突：又称为接近-回避型冲突，是指一个人对同一目标同时产生趋近和回避两种对立的动机时而产生的冲突。

例如：考试想考高分又不想努力复习。

（4）多重趋避冲突：又称为多重接近-回避型冲突。

这种冲突情境的特点是：一个人同时面对两个或两个以上的目标，每个目标又都具有吸引和排斥两种作用，因此无法简单地选择其中的一个目标而回避另一个目标，只能进行多重选择才能做出最后的决定。

2、简述“一般适应综合症”理论及其三个阶段。

答：该理论由塞里提出；塞里指出，处在压力条件下的人体，就像一个带有警报系统的闹钟一样不停地运转，直到能量耗尽为止。

不论是细菌入侵、危险，还是重大的生活改变，人体对这些压力源的反应都有定的相似之处。

警戒反应阶段:警戒反应由对压力源的知觉引发。

在任何情况下，警戒反应都包含许多由大脑引发、内分泌系统和自主神经系统的交感神经控制的人体反应。

抵抗阶段：内分泌系统和交感神经的活动水平比警戒反应阶段有所下降，但仍然高于正常水平，在这一阶段，有机体试图恢复失去的能量并修复损伤。

衰竭阶段：有机体用于抵抗压力的资源会全部耗尽，肌肉会变得疲惫不堪，而自主神经
系统的副交感神经就会处于支配地位，其结果是心跳和呼吸的频率降低，许多交感神经的活动情况变得与以前刚好相反。

3、简述沙赫特和辛格的情绪认知评价理论。

答：情绪的产生受到环境事件、生理状态和认知过程三种因素的作用，其中认知是决定情绪性质的关键因素。

认知的参与以及认知对环境和生理唤醒的评价过程是情绪产生的机制。

4、简述应对的定义以及应对压力的主要心理学方法。

答：应对是指对付那些被知觉为紧张或超过了个体资源所及的内在或外在要求的过程。

主要心理学方法：
（1）压力思想灌输训练：通过改变本人对自己所说的话，或者是对有关问题的处理方式来达到应对压力的目的。

（2）控制非理性信念：通过一套渐进的程序来控制在冲突和紧张、焦虑等消极情绪产生时所伴随的非理性信念，从而达到减轻甚至消除压力的目的。

（3）降低唤醒水平：可以说是从生理角度入手来达到减轻甚至消除压力这一目的的一类压力应对方法。

（4）坚持身体锻炼：锻炼特别是有氧锻炼，可以增强人体的免疫功能，并且能够帮助个体应对压力，从而有益于健康。

5、情绪的成分有哪些，请根据自己的某种情绪来说明。

答：情绪的成分有生理变化、表情和情感。

恐惧：生理变化：呼吸加快，血压升高，心率变快，血液循环较快，内外分泌液增多等；表情：面部肌肉扭曲，双手发抖，动作紧张，身体保持防御状态，声音颤抖等；情感：感到害怕等。

六、论述题：
1、结合个人实际，谈谈生活压力的来源及如何运用心理学知识更好地应对生活压力。

答：生活压力的来源：
（1）日常烦恼，例如：和同学关系不好，常生病，感到孤独，资金满足不了自己的需求等；（2）生活改变，例如：学校离家较远，风俗习惯相差较大，气候改变难以适应，考试失常，失恋等：
（3）心理因素，例如：感觉自己事事不如人，面对选择难以取舍，对很多事物难以区分好坏等。

应对生活压力的方法：
（1）压力思想灌输训练：通过改变本人对自己所说的话，或者是对有关问题的处理方式来达到应对压力的目的。