8第八章 拱桥的设计与计算
拱桥设计计算方法
拱桥设计计算内容及方法拱桥实用计算——计算内容需要计算的部位：主拱、拱上建筑；组合体系拱：主拱圈、系梁、吊杆；桁架拱：上下弦杆、斜杆；主要荷载：结构重力、预应力、活载、常年及日照温差、拱脚水平位移推力；计算项目：主拱强度设计、验算；拱上建筑强度设计、验算；系梁、吊杆强度设计、验算；横梁、桥面板强度设计、验算；主拱稳定性验算；主拱变形计算、预拱度计算；关键局部应力验算；主拱内力调整计算。
拱桥实用计算——计算方法合理拱轴线：按照拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小、分布的原则选取拱轴线。
尽可能降低由于荷载产生的弯矩值，使拱轴线与拱上各种荷载的压力线相吻合，也就是合理拱轴线。
有推力主拱自重内力：无支架施工拱桥：按实际结构尺寸计算恒载集度，按施工方法确定各种荷载作用的体系与截面。
有支架施工拱桥：按一次落架计算，常采用弹性中心法。
有推力拱活载内力:利用弹性中心法公式查表计算，利用影响线加载计算。
多肋式主拱以及拱上建筑为排架的双曲拱必须考虑横向分布作用，箱形截面应作箱梁应力析。
有推力拱温差及拱脚水平位移内力：利用弹性中心法公式查表计算，或利用有限元结构计算程序进行。
拱上建筑计算：进行拱上建筑的计算时应该考虑联合作用的影响，否则是不安全的。
联合作用的计算必须与拱桥的施工程序相适应。
若是在拱合拢后即拆架，然后再建拱上建筑，则拱与拱上建筑的自重及混凝土收缩影响的大部分仍有拱单独承受，只有后加的那部分恒载和活载及温度变化影响才由拱与拱上建筑共同承担；如果拱架是在拱上建筑建成后才拆除，那么全部恒载和活载以及其它影响力可考虑都由拱与拱上建筑共同承受；拱与拱上建筑的联合作用计算是解高次超静定问题，可以应用平面杆件系统程序进行计算。
组合体系拱桥恒载内力：高次超静定结构必须采用有限元结构程序进行计算。
最优吊杆张拉力:通过吊杆张拉力和系梁内预应力大小的调整可以使主拱与系梁基本处于受压状态。
组合体系拱活载内力计算：采用影响线加载计算包络图，拱肋也必须用横向分布系数考虑车列的偏载。
拱桥的设计要点计算要点与简化计算(详细)
78
钢筋混凝土 悬臂人行道
38
600
110
760
110
600
38
220
220
300 40 220 40
170 173
50
435
30
435
50
1000
(d)
拱圈宽度的确定及人行道的布置
钢筋混凝土预制构件
钢筋混 凝土挑梁
19
2. 主拱高度的拟定
中、小跨径公路石拱桥主拱圈高度：
d m k 3 l0
桥面标高：由两岸线路的纵断面设计来控制；要保证 桥下净空能满足泄洪或通航的要求.
拱顶底面标高：由桥面标高推算
桥面标高
拱顶底面标高 起拱线标高
基础底面标高
4
拱桥下净空的有关规定
通航净空要求 设计通航水位
设计洪水位
起拱线标高：一般宜选择低拱脚 的设计方案 基础底面标高：地基、水文条件 和上部结构
2/3
式中：l0—主拱圈净跨径（cm）； d—主拱圈高度（cm）；
m—系数,一般为4.5～6,取值随矢跨比的减小而增大； k—荷载系数,对于公路－I级取1.4,公路－II级取1.2.
对于多肢式截面的跨度不大于300 m 的桥,拱肋截 面高度尺寸可按下式进行初步估算：
H
k1 k2
0.2 L0 100
Nd
N L1 K1
32
（2）横向稳定性验算
1）对于板拱或采用单肋合拢时的拱肋,丧失横向稳定 时的临界轴向力,常用竖向均布荷载作用下,等截面抛物 线双铰拱的横向稳定公式计算：
NL
HL
cos m
2）对于肋拱或无支架施工时采用双肋（或多肋）合拢
的拱肋,在验算横向稳定性时,可视为组合压杆（图8-
拱桥设计计算
目录等截面悬链线圬工拱桥上部构造设计 (1)一设计资料 (1)1.1总体布置 (1)1.2拱上建筑 (1)1.3主拱圈 (1)1.4设计荷载 (1)1.5采用规范 (1)二拱轴系数确定 (2)2.1五点重合法 (2)2.2拟定上部构造尺寸 (2)2.3 自重恒载计算 (4)2.4验算拱轴系数 (7)三主拱圈恒载内力计算 (8)四主拱圈活载内力计算 (10)五主拱圈温度内力计算 (13)六主拱圈强度验算 (14)6.1主拱圈截面受压强度验算 (14)6.2 主拱圈截面直接受剪强度验算 (16)七主拱圈整体强度-稳定性验算 (17)八裸拱强度及稳定性验算 (18)8.1 裸拱截面强度验算 (18)8.2 裸拱整体强度-稳定性验算 (19)九附录 (20)附录1 恒载内力计算结果 (20)附录2 内力影响线结果 (21)附录3 裸拱内力计算结果 (23)等截面悬链线圬工拱桥上部构造设计一设计资料1.1总体布置上部构造采用石砌板拱，净跨径l0=35m，净矢高f0=7m，净矢跨比f0l0=15。
桥面净空：净 7+2x0.75m 人行道，桥梁全宽 9m，主拱圈宽度 B=8.5m。
1.2拱上建筑拱顶侧墙为浆砌片石，实腹段拱腔填料为砂砾夹石灰炉渣黄土，平均重力密度为γ1= 19kN/m3。
桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为ℎq=0.28m。
腹拱圈护拱为浆砌片石，包括侧墙平均重力密度为γ2=25kN/m3.腹拱圈为10号砂浆砌30号粗料石，腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石，两者重力密度均为γ3=25kN/m3。
实腹段拱腔填料为砂砾夹石灰炉渣黄土，包括侧墙、护拱、平均重力密度为γ4=19kN/m3。
1.3主拱圈材料为M10砂浆砌MU50块石，重力密度γ5=24kN/m3。
主拱圈设计温度差为±16℃；岩石地基，不考虑基础的非均匀沉降。
主拱圈材料轴心抗压强度设计值f cd=3.85MPa,直接抗剪强度设计值f vd=0.073MPa,弹性模量E m=7300MPa。
拱桥预拱度的计算与设置
拱桥预拱度的计算与设置一、拱桥预拱度的定义和作用拱桥预拱度是指在桥的设计和施工阶段，在未施加任何荷载时，为了满足设计要求，在拱轴线上设置的一定曲率的曲线形状。
预拱度的作用是使桥梁在后期承受活荷载时能够得到理想的内力分布和形态，提高桥梁的工作性能和安全性。
二、拱桥预拱度的计算1.弹性计算方法：（1）找出转换微分方程在Euler-Bernoulli梁的弹性基础上建立转换微分方程：EIy''''=fx，其中E为杨氏模量，I为截面惯性矩，y为瞬时挠度，f为单位长度集中力。
（2）建立拟定解方程根据实际情况拟定解方程，并带入转换微分方程，建立微分方程的边界条件。
常见的边界条件有：刚性左支座和右支座的位移和旋转角度均为零。
（3）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并利用该挠度方程可以计算出各点的差异度。
2.弹塑性计算方法：（1）建立中间截面的平衡条件通过建立拱桥中间截面的平衡条件，即获得拟定解方程，常用的平衡条件有：弯矩平衡条件、弯矩和剪力平衡条件等。
（2）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并计算出各点的差异度。
（3）校核与调整根据计算结果，进行校核和调整，使得拟定解方程满足实际要求，并满足拱桥的结构和荷载性能。
三、拱桥预拱度的设置1.设计要求：（1）满足桥梁的运行、使用和验收要求；（2）保证桥梁的结构安全可靠，并考虑荷载效应；（3）尽可能减小桥梁的变形和挠度。
2.施工工艺：在设计和施工时，通常会考虑以下因素：（1）荷载效应：根据桥梁设计荷载的特点和分布，确定桥梁的最大挠度和最小挠度。
（2）构造特点：根据桥梁的结构特点和形态，考虑拱桥的几何特性。
（3）建筑机构：考虑拱桥的实际施工工艺和施工条件，避免施工过程中的困难和工程风险。
四、常见的拱桥预拱度设置原则1.平拱原则：在设计和施工中，拱桥的预拱度主要以平拱为原则，即拱轴线在未施加任何荷载时呈水平曲线。
拱桥设计计算书
本设计的步骤为：根据设计任务要求，依据现行公路桥梁设计规范,综合考虑桥位的地质、地形条件，经初选后提出了三跨连续梁桥、下乘式钢管混凝土拱桥、独塔双跨式混凝土斜拉桥三个比选桥型。
按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，比较三个方案的优缺点。
比选后把下承式钢管混凝土拱桥作为主要推荐设计方案，并进行了结构细部尺寸拟定、主梁内力计算、主梁和桥墩配筋设计及控制截面强度、应力验算，活载变形验算等。
经分析比较及验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
关键词：比选方案;三跨连续梁桥;下承式钢管混凝土拱桥;独塔双跨式混凝土斜拉桥；主要推荐设计方案；结构分析;验算Abstract: the process of designment：According to the design assignment and the present Highway Bridge Specifications, Take the geological and the landform of the bridge site for further analysis, after preliminary selection, three bridge type schemas are presented, they are Three-span continuous beam bridge, Xia Sheng-type steel arch bridge and Single tower cable-stayed double-span paring their characters comprehensively, the Xia Sheng-type steel arch bridge i s selected as the main design scheme by the philosophy of bridge design as “Practicability, Economy, Security, Beauty”. Through drawing up of structure’s dimension, internal force calculation of dead and living load, prestressed steel design, hypoforce calculation, assessment of prestressing loss, checking computation and pier of key section intension, stress, living load distortion, The conclusion can be drawn that the design is up to the assignment.Key word: Program Comparison ; Three-span continuous beam bridge;Xia Sheng-type steel arch bridge ;Single tower cable-stayed double-span concrete ; the main design scheme for further analysis ; Structure analysis and checking computation目录目录 (1)第一章前言 (1)第二章基本设计资料及技术指标 (2)2.1设计依据 (2)2.2工程地质条件与评价 (2)2.2.1 地形地貌 (2)2.2.2 地基土的构成及工程特性 (2)2.2.3水文地质条件 (2)2.2.4不良地质现象及地质灾害 (2)2.3主要技术标准 (3)第三章桥梁结构设计方案比选 (4)3.1设计要求 (4)3.1.1设计标准及要求 (4)3.1.2主要技术规范 (4)3.2.桥型的方案比选 (4)3.2.1桥型选取的原则 (4)3.2.2入选方案 (4)3.3.3 推荐方案说明 (10)第四章模型设计及计算 (12)4.1 桥型与孔跨布置 (12)4.2主要技术标准及设计采用规范 (12)4.2.1主要技术标准 (12)4.2.2设计采用规范 (12)4.3桥梁结构设计说明 (13)4.3.1上部结构设计说明 (13)4.3.2下部结构设计说明 (13)4.4桥面工程及其它 (13)4.5桥梁结构分析方法 (14)4.5.2荷载内力组合 (14)4.6主要建筑材料 (14)第五章上部结构计算 (16)5.1 桥梁的总体布置 (16)5.2 桥底标高 (16)5.3 拱肋刚度的取值： (16)5.4 毛截面几何特征计算 (17)5.5 拱肋承载力计算： (18)5.6 拱肋稳定系数计算 (19)5.7 作用组合 (19)5.8 横梁的计算 (20)5.8.1按平面静力计算 (20)5.9 建立全桥模型 (21)5.9.1 建立主拱圈模型 (22)5.9.2 矢跨比 (23)5.9.3 拱顶和拱脚高度 (23)5.10 全桥模型的建立 (24)5.11 辽河大桥静力特性分析 (27)5.11.1活载作用下主拱内力及应力 (27)5.12 辽河大桥动力特性分析 (33)5.12.1动力特性的分析方法 (33)5.13 全桥验算 (34)5.13.1 稳定性验算 (34)第六章施工阶段分析 (37)6.1 加工阶段介绍 (37)6.2 施工计算中的钢材应力标准: (37)6.3 施工中关键问题在施工计算中的考虑 (37)第七章下部结构计算 (39)7.1 埋置式桥台设计 (39)7.1.2 基底偏心距演算 (44)7.1.3基础稳定性演算 (44)7.1.4 沉降计算 (45)7.2 桥墩墩柱设计计算 (46)第八章施工组织设计 (55)8.1 编制依据 (55)8.2 编制范围 (55)8.3 编制原则 (55)8.4 工程范围 (55)8.5 进度计划安排 (56)8.6 劳动力安排 (56)8.7 确保工期的措施 (59)8.7.1 工期保证措施 (59)8.8 施工准备 (61)8.8.1项目部组建 (61)8.9 施工方案 (61)8.9.1 钢管拱桥的施工方法 (61)8.9.2 辽河大桥的施工过程 (63)8.9.3 辽河大桥施工要点 (69)8.9.4 雨季施工其它注意事项 (69)8.9.5 安全保证体系 (70)8.10 他应说明的事项 (73)8.10.1 现场文明施工 (73)8.10.2 环境保护 (73)第九章报价计算 (75)总结与展望 (76)总结 (76)结论 (76)展望 (76)谢辞 .......................................................................................................... 错误！未定义书签。
混凝土拱桥的设计与计算方法
混凝土拱桥的设计与计算方法一、绪论混凝土拱桥是一种常见的桥梁结构形式，其独特的造型、强大的承载能力和良好的经济性受到了广泛的认可和应用。
混凝土拱桥的设计与计算方法是建造这种桥梁的重要前提，本文将详细介绍混凝土拱桥的设计与计算方法。
二、混凝土拱桥的基本结构混凝土拱桥主要由桥墩、拱肋、桥面、支座和伸缩缝等部分组成。
其中，桥墩是承载拱肋和桥面荷载的主要构件，通常采用钢筋混凝土或预应力混凝土制成。
拱肋是拱桥的主要承载构件，其形状和尺寸直接影响着拱桥的力学性能。
桥面是承载行车荷载和行人重量的部分，通常采用钢筋混凝土制成。
支座用于支承拱肋和桥面，使其能够自由伸缩和旋转。
伸缩缝则用于补偿温度变形和桥梁的变形。
三、混凝土拱桥的设计方法混凝土拱桥的设计方法通常包括以下几个步骤：1、确定桥梁跨径和净空高度桥梁跨径和净空高度是拱桥设计的最基本参数，其确定需要考虑到拱桥所处的地理环境、交通流量、车辆类型和荷载等。
一般情况下，桥梁跨径和净空高度的设计应满足规范的要求和实际使用的需要。
2、确定拱肋形状和尺寸拱肋的形状和尺寸是决定拱桥力学性能的主要因素，其设计需要考虑到拱桥的荷载和几何形状。
一般情况下，拱肋的形状可以采用圆弧形、椭圆形、抛物线形等，其尺寸则需要根据实际情况进行计算和确定。
3、确定桥墩和支座桥墩和支座的设计需要考虑到拱桥的荷载、几何形状和地基条件等。
一般情况下，桥墩的形状可以采用圆柱形、矩形、T形等，其尺寸则需要根据实际情况进行计算和确定。
支座的设计需要考虑到拱桥的伸缩和旋转，一般采用橡胶支座或滑动支座。
4、确定桥面结构桥面结构是承载行车荷载和行人重量的主要构件，其设计需要考虑到拱桥的荷载、几何形状和使用要求等。
一般情况下，桥面结构可以采用钢筋混凝土梁板、钢箱梁、钢桁架等形式。
四、混凝土拱桥的计算方法混凝土拱桥的计算方法通常包括以下几个方面：1、拱肋的内力计算拱肋的内力计算是拱桥设计的重要环节，其结果直接影响着拱桥的力学性能。
拱桥设计计算内容及方法
拱桥设计计算内容及方法
2.拱桥整体受力计算：拱桥是一个整体结构，因此需要进行整体的受
力计算。
这包括确定整个拱桥受力的大小、方向和分布情况，以及确定拱
桥的整体稳定性。
常用的方法包括静力学平衡方法、弹性力学方法和有限
元方法等。
3.拱桥的固有频率计算：拱桥是一个动力结构，其固有频率对于设计
的安全性是非常重要的。
因此，需要计算拱桥的固有频率，以评估其在自
然频率下的抗风、抗震等性能。
4.应力和变形计算：拱桥在使用过程中会受到荷载的作用，因此需要
计算拱桥在荷载作用下的应力和变形情况，以评估拱桥的安全性能。
常用
的方法包括弹性力学法、有限元法等。
5.断面设计：根据拱桥的受力情况，进行断面设计，包括确定构件的
尺寸和材料。
断面设计需要满足强度和刚度的要求，同时还要考虑构件的
自重和施工的可行性等因素。
6.水力条件计算：对于水上拱桥来说，还需要计算水流对拱桥的冲击
力和涌浪力等水力条件，以评估拱桥的稳定性和安全性。
在进行拱桥设计计算时，常用的工具和软件包括AutoCAD、ANSYS、STAAD.Pro等。
这些工具可以帮助工程师进行受力分析、应力计算和断面
设计等。
同时，还需要参考相关的设计规范和规范，如公路桥梁设计规范、钢结构设计规范等，以确保拱桥的设计计算符合规范和标准的要求。
总之，拱桥设计计算是一项复杂而关键的工作，需要对拱桥结构进行
全面的受力、应力和变形分析，并根据工程实际要求和设计规范进行设计。
只有进行合理的设计计算，才能保证拱桥的安全性和可靠性。
拱桥的设计与计算
§8.1 拱桥设计要点
§8.1.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比 §8.1.2 主拱截面尺寸的拟定 §8.1.3 拱轴线选择
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1
第八章 拱桥的设计与计算
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比
桥面标高：由两岸线路的纵断面设计来控制；要保证 桥下净空能满足泄洪或通航的要求。
y1 f
gd y
gx=gd+γy1 gj
l/2
12
第八章 拱桥的设计与计算
k 2 l12 gd (m 1)
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
Hg
y1 ] f
f
x
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
l/ 2
上式为二阶非齐次常系数线性微分方程。 解此方程，则得拱轴线方程为：
基础底面标高
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3
第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比 当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、
拱脚标高，就可以确定主拱圈的矢跨比（f /L ）。
板拱桥：矢跨比可采用1/3～1/7，不宜超过1/8。
混凝土拱桥：矢跨比多在1/5 ～ 1/8间，以1/6居多；
钢管混凝土拱桥矢跨比：1/4～1/5之间，以1/5最多。 钢拱桥常用的矢跨比为1/5～1/10，有推力拱中1/5～ 1/6最为常用。
M
0 x
ql 2
x
q 2
x2
M
0 l
2
ql 2 8
令 M x 0 可得
(ql x q x2 ) ql 2 y 0
22
8f
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第八章 拱桥的设计与计算
三铰拱在任意荷载作用下任意截面的弯矩为：
Mx M Hy M
0 x 0 x 0 M1 /2
y f
若令 M x 0 ，即在某种荷载作用下任意截面的弯矩均为零， 拱则为纯压拱。对于一些特殊的分布荷载，可以求出与荷载分 布规律有关的拱轴线，称这条拱轴线为合理拱轴线。
活载作用于桥跨结构时，拱上建筑参与主拱圈共同 承受活载的作用，称为“拱上建筑与主拱的联合作 用”或简称“联合作用”。 在横桥方向，活载引起桥梁横断面上不均匀应力分 布的出现，称为“活载的横向分布”。
5
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第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比与拱的内力：当跨径相同时矢高越小，拱的水平 推力Hg也越大；反之，拱的水平推力越小。 矢跨比与拱轴的长度：
8 f 2 32 f 4 257 f 6 l s l[1 ( ) ( ) ( ) ] l 3 l 5 l 7 l
N x Q o sin x H cos x Qx Q o cos x H sin x
o Mx Mx Hy
三铰拱内力计算简图
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gx d 2 y1 1 d 2M x 2 2 H g dx Hg dx
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f
第八章 拱桥的设计与计算
令x
2
l1 ，则 dx l1d
g x g d [1 (m 1) y1 ] f
2 L0 L0 H k1 k 2 0.2 1.2 100 100
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第八章 拱桥的设计与计算
大跨径的石拱桥，其拱圈高度可参照已建成桥梁的设计资料拟定或参 考其它经验公式进行估算。 钢筋混凝土拱桥，在上承式无铰拱中，拱圈高度在拱脚处， 约为跨 径的1/ 29 ～1/ 75 ，在拱顶处 约 为跨径的1/ 44 ～1/ 75 。 在 上承式组合拱 中，拱脚处的拱肋厚度， 约为跨径的1/ 59 ～1/ 122， 拱顶处的拱肋厚度约为跨径的1/ 59 ～1/ 112 。 在中承式无铰拱中， 拱肋厚度在拱脚处， 约为跨径的1/3 4 ～1/ 67 ，在拱顶处约 为跨 径的1/ 34 ～1/ 80 。 钢管混凝土拱桥拱肋截面的高、宽尺寸的拟定，应充分考虑主拱跨径 及拱肋片数的影响。对于采用单圆管的小跨度桥，肋高（管径）一般 为0.6～0.8m。
§8.1.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比
§8.1.2
§8.1.3
主拱截面尺寸的拟定
拱轴线选择
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第八章 拱桥的设计与计算
一、确定桥梁的设计标高的确定
桥面标高：由两岸线路的纵断面设计来控制；要保证 桥下净空能满足泄洪或通航的要求。 拱顶底面标高：由桥面标高推算
上式为二阶非齐次常系数线性微分方程。 解此方程，则得拱轴线方程为：
f y1 (chk 1) m 1
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f
第八章 拱桥的设计与计算
求拱轴线的水平倾角
2 fk shk tg shk l (m 1)
gd x gx=gd+γ y1 gj
d y1 g x 2 dx Hg
d 2 y1 l1 y1 g d [1 (m 1) ] 2 Hg f d
l/ 2
2
y1
y l/2
令：
l1 g d 2 k (m 1) Hg f
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gd
g x g d y1
设 m
gx=gd+γ y1 gj
x
y1
gj gd
l/ 2
y l/2
gd (m 1) f
g x g d (m 1)
gd y y1 g d [1 (m 1) 1 ] f f
10
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f
第八章 拱桥的设计与计算
当拱轴线为合理拱轴线时，拱的各个截面弯矩均为零。对于拱 顶截面，由于对称性，剪力也等于零。于是，拱顶截面仅有恒 载推力 H g 。对拱脚截面取矩，则有：
Hg
M
f
j
gd x
gx=gd+γ y1 gj
对任意截面取矩，可得：
Mx y1 Hg
y1
y l/ 2 l/2
将上式两边对x两次取导数得：
f/l 1/3 1.268 1/4 1.151 1/5 1.099 1抛物线曲线长度系数
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第八章 拱桥的设计与计算
三、拱轴线选择
拱桥的力学特点（第七章）：
P (l a ) o YA YA l a o YB P YB l o l l Ml YA P ( a ) 2 2 2 XA XB f f
中、小跨径公路石拱桥主拱圈高度：
d m k 3 l0
式中：l0—主拱圈净跨径（cm）； d—主拱圈高度（cm）； m—系数，一般为4.5～6，取值随矢跨比的减小而增大； k—荷载系数，对于公路－I级取1.4，公路－II级取1.2。 对于多肢式截面的跨度不大于300 m 的桥，拱肋截 面高度尺寸可按下式进行初步估算：
混凝土拱桥：矢跨比多在1/5 ～ 1/8间，以1/6居多；
钢管混凝土拱桥矢跨比：1/4～1/5之间，以1/5最多。 钢拱桥常用的矢跨比为1/5～1/10，有推力拱中1/5～ 1/6最为常用。 当矢跨比在1/5～1/6这个范围内变化时，材料用量变 化受矢跨比变化的影响不大。矢跨比有时根据特殊情况， 也有取1/2.5或1/17的所谓极端值的。
2
f
第八章 拱桥的设计与计算
d 2 y1 l1 y1 g [ 1 ( m 1 ) ] d 2 Hg f d
2
l g k 2 1 d (m 1) Hg f
gd x gx=gd+γ y1 gj
2
d 2 y1 l1 g d 2 k y1 2 Hg d
2
y1
y l/ 2 l/2
y H x
l
H
竖直均布荷载作用下 拱的合理拱
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第八章 拱桥的设计与计算
1. 二次抛物线拱轴线方程 对于竖直均布荷载，由材料力学可知
0 Mx
ql q x x2 2 2
2 ql M0 l 8 2
3. 拱轴线的选择
选择拱轴线的原则，就是要尽可能降低拱在各种 作用（荷载）组合作用下，在各个受力阶段，轴 向力偏心（即弯矩值）较小，使截面应力分布均 匀，充分利用材料，特别是充分利用圬工材料的 抗压性能。 当恒载压力线与拱轴线吻合时，在活载作用下就 不再吻合，此时仍然采用恒载压力线作为设计拱 轴线的原因？
第八章 拱桥的设计与计算
Alexandra桥
Robertson桥
Jiak Kim 桥
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第八章 拱桥的设计与计算
§8.2
拱桥设计计算要点
一 、 内力计算要点
拱桥为多次超静定的空间结构。
可见，拱轴水平倾角与拱轴系数m有关。拱轴线 上各点的水平倾角 tg ，可直接由《拱桥》（参考文 献[19]、[20]《公路桥涵设计手册一拱桥》的简称） 表（Ⅲ）-2查出。
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第八章 拱桥的设计与计算
令
Mx 0
可得
ql q 2 ql 2 y ( x x ) 0 2 2 8 f
求得
y
4f 2 ( x lx) 2 l
y H x
l
H
9
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第八章 拱桥的设计与计算
2. 悬链线拱轴线方程 对于荷载集度随拱轴线变化从拱顶往拱脚增加的分布荷载， 由图8-4，任意点的恒载强度 g x 可以下式表示：
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第八章 第八章 拱桥的设计与计算 拱桥的设计与计算
四 、主拱截面尺寸的拟定
1. 主拱宽度的确定
2256 78 2100 78
(b) 钢筋混凝土 悬臂人行道
170 173
38
600
110 220
钢管混凝土拱桥，一般来说立柱自重较轻，采用悬链线时拱 轴系数较小，一般在1.0－1.7。
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第八章 拱桥的设计与计算
思考题：拱在 什么荷载作用 下的合理拱轴 线是圆弧线？ 如何推导？
起拱线标高
基础底面标高
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第八章 拱桥的设计与计算
二、矢跨比
当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、 拱脚标高，就可以确定主拱圈的矢跨比（f /L ）。 板拱桥：矢跨比可采用1/3～1/7，不宜超过1/8。