2020年中国研究生数学建模竞赛B题--汽油辛烷值建模
2020数学建模b题赛题评析
2020数学建模b题赛题评析摘要：一、赛题概述1.赛题背景2.赛题类型3.赛题难度二、赛题解析1.问题一1.问题描述2.解题思路3.模型建立4.模型求解2.问题二1.问题描述2.解题思路3.模型建立4.模型求解3.问题三1.问题描述2.解题思路3.模型建立4.模型求解三、赛题评价1.赛题优点2.赛题缺点3.赛题启示四、结论正文：一、赛题概述2020 数学建模b 题以“穿越沙漠”为背景，要求参赛者在规定时间内根据地图和初始资金，购买一定数量的水和食物，并在沙漠中行走。
赛题类型为数据分析建模题，难度属于中上水平。
二、赛题解析1.问题一1.问题描述：如何在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金？2.解题思路：首先，需要对赛题背景进行深入理解，然后根据游戏规则建立数学模型。
3.模型建立：通过分析游戏规则，建立时间、资金、资源消耗等多因素的数学模型。
4.模型求解：利用相关数学方法求解模型，得到最优解。
2.问题二1.问题描述：如何根据不同天气情况，调整行走路线和资源消耗？2.解题思路：分析不同天气对行走路线和资源消耗的影响，建立相应的数学模型。
3.模型建立：通过分析天气与资源消耗的关系，建立多元线性回归等数学模型。
4.模型求解：利用相关数学方法求解模型，得到最优解。
3.问题三1.问题描述：如何选择最佳的资源补充策略，以提高游戏胜率？2.解题思路：分析不同资源补充策略的优劣，建立相应的数学模型。
3.模型建立：通过分析资源补充策略与游戏胜率的关系，建立决策树等数学模型。
4.模型求解：利用相关数学方法求解模型，得到最优解。
三、赛题评价1.赛题优点：该赛题具有一定的实际意义，能够激发学生的创新思维和实际动手能力。
2.赛题缺点：赛题难度较高，对学生的基础知识和实际操作能力要求较高。
3.赛题启示：在平时的学习和实践中，要注重培养学生的创新思维和实际动手能力，提高学生的综合素质。
四、结论2020 数学建模b 题赛题具有一定的难度和挑战性，要求学生在理解赛题背景的基础上，建立合适的数学模型，并通过相关数学方法求解。
2020数学建模b题赛题评析
2020数学建模b题赛题评析【实用版】目录一、2020 数学建模 b 题赛题概述二、赛题评析1.题目背景及意义2.题目难度分析3.题目涉及的知识点4.解题思路和方法三、总结正文一、2020 数学建模 b 题赛题概述2020 年数学建模竞赛的 b 题是一道以游戏为背景的题目，要求参赛者在资金既定的情况下，通过合理分配资源，制定合适的规划，在规定时间内完成游戏并保留尽可能多的资金。
题目中涉及到了多种因素，如天气、资源消耗、补充资金等，需要参赛者综合考虑并建立相应的数学模型来解决问题。
二、赛题评析1.题目背景及意义这道题目以游戏为背景，通过参赛者在游戏中的经历，考查了参赛者的数学建模能力、数据分析能力以及解决实际问题的能力。
这样的题目既富有趣味性，又具有一定的挑战性，能够激发参赛者的兴趣和积极性。
2.题目难度分析这道题目难度适中，要求参赛者具备一定的数学建模基础和数据分析能力。
在解题过程中，需要参赛者灵活运用线性规划、时间序列预测等数学方法，结合题目中的实际情况，建立合适的数学模型。
同时，题目中涉及到的资源消耗和补充资金等环节，也需要参赛者进行合理的量化和优化，以达到保留最多资金的目标。
3.题目涉及的知识点这道题目涉及到的知识点主要包括线性规划、时间序列预测、数据分析等。
在解题过程中，参赛者需要运用这些知识点来建立数学模型，解决问题。
4.解题思路和方法对于这道题目，参赛者需要首先理解题意，明确题目所要求的目标。
然后，根据题目中的实际情况，建立合适的数学模型，如线性规划模型、时间序列预测模型等。
最后，通过计算和优化，求解出最优解，实现目标。
三、总结2020 年数学建模竞赛的 b 题以游戏为背景，考查了参赛者的数学建模能力、数据分析能力以及解决实际问题的能力。
题目难度适中，要求参赛者具备一定的数学建模基础和数据分析能力。
2020mathorcup数学建模b题
2020年数学建模比赛B题是一个非常有趣和具有挑战性的题目，涉及到机器学习、数据分析和数学建模等多个领域。
在这篇文章中，我将从不同的角度深入探讨这个主题，帮助你更全面地理解比赛题目的要求和解题思路。
一、题目概述2020年数学建模比赛B题主要涉及到人工智能领域中的机器学习算法和数据分析方法。
题目要求参赛者根据提供的真实数据集，分析其中的规律和特征，并构建合适的模型解决实际问题。
这个题目旨在考察参赛者的数据分析能力、模型构建能力以及解决实际问题的能力。
二、数据分析与特征提取在解决B题时，首先需要对提供的数据集进行全面的分析和特征提取。
通过对数据的统计分析、可视化和相关性分析，可以发现数据之间的内在联系和规律。
另外，特征提取是机器学习中非常重要的一步，需要根据问题的要求提取合适的特征用于模型构建。
三、模型构建与算法选择针对B题的具体要求，需要选择合适的机器学习算法进行模型构建。
常用的算法包括回归分析、决策树、支持向量机等。
在选择算法时需要考虑到数据的特点、问题的复杂度和模型的泛化能力。
另外，模型的参数调优和交叉验证也是构建有效模型的关键步骤。
四、个人观点与总结对于2020年数学建模比赛B题，我个人觉得这是一个对参赛者综合能力要求较高的题目。
不仅需要具备扎实的数学基础、数据分析能力，还需要对机器学习算法和实际问题解决有一定的了解。
通过参与这样的比赛，可以提升自身的综合能力和解决实际问题的能力。
2020年数学建模比赛B题是一个很有挑战性的题目，需要参赛者具备较强的数据分析能力和模型构建能力。
通过深入的数据分析、合适的模型构建和算法选择，可以有效解决实际问题。
希望我的文章能帮助你更全面地理解这个比赛题目，并对解题思路有所启发。
五、实际问题的解决在解决实际问题的过程中，需要从多个角度进行分析和思考。
需要对数据集进行清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值和重复值等。
针对具体的问题需求，选择合适的特征进行提取和转换。
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20年数学建模b题
20年数学建模b题
（原创版）
目录
一、问题的背景和意义
二、数学建模的基本概念和方法
三、20 年数学建模 b 题的解题思路和方法
四、数学建模在实际问题中的应用
正文
一、问题的背景和意义
数学建模是运用数学方法和技术来解决实际问题的一种方法，它是数学与实际问题的桥梁，也是数学知识应用的重要领域。
在每年的全国大学生数学建模竞赛中，都有一道 B 题是关于数学建模的，这道题目不仅考察了学生的数学知识，也考察了他们的解决实际问题的能力。
二、数学建模的基本概念和方法
数学建模的基本思想是将实际问题转化为数学问题，再通过求解数学问题得到实际问题的解。
这个过程中，需要运用数学的理论和方法，包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等。
数学建模的基本方法有：建立数学模型、求解数学模型、检验模型的有效性和应用模型解决实际问题。
三、20 年数学建模 b 题的解题思路和方法
20 年的数学建模 B 题是关于某种疾病的传播模型。
题目中给出了疾病的传染率和恢复率，要求建立疾病的传播模型，并预测疾病在人群中的传播情况。
这道题目的解题思路是：首先，根据题目给出的信息，建立疾病的传播模型；其次，通过求解模型，得到疾病在人群中的传播规律；最后，通过模型预测疾病在人群中的传播情况。
四、数学建模在实际问题中的应用
数学建模在实际问题中有广泛的应用，包括在生物学、经济学、社会科学和工程技术等领域。
2020年b题数学建模
2020年b题数学建模2020年数学建模竞赛的B题是一个非常有趣的问题，它涉及到了实际生活中的一些复杂情境，需要结合数学知识进行分析和建模。
该题目主要考察了参赛者在实际问题中运用数学建模的能力，下面我将从不同角度对这个问题进行全面的回答。
首先，让我们来分析该题目的背景和要求。
B题通常会给出一个具体的实际问题，要求参赛者通过建立数学模型来解决或者分析这个问题。
在2020年的B题中，可能涉及到了某个具体的实际场景，比如经济、环境、社会等方面的问题。
参赛者需要根据题目所给的背景和条件，运用数学知识和方法，建立数学模型来描述和分析这个问题。
其次，我们可以从建模的角度来看待这个问题。
参赛者在面对B题时，需要考虑如何选择合适的数学模型来描述问题，比如可能涉及到微积分、概率论、统计学、线性代数等方面的知识。
在建立模型的过程中，需要考虑到模型的简化和合理性，同时也需要考虑到模型的稳定性和可行性。
另外，我们还可以从解题方法和技巧的角度来讨论这个问题。
在解答B题时，参赛者需要运用各种数学方法和技巧，比如数值计算、优化算法、模拟仿真等，来求解或者分析所建立的数学模型。
同时，也需要考虑到实际问题的特殊性，灵活运用数学工具来解决问题。
最后，我们可以从比赛经验和实际应用的角度来思考这个问题。
参加数学建模比赛不仅是为了获得好成绩，更重要的是培养参赛者的实际问题解决能力和团队合作精神。
通过解答B题，参赛者可以积累宝贵的建模经验，同时也可以将数学建模的方法和技巧应用到实际生活和工作中。
综上所述，2020年数学建模竞赛的B题涉及到了实际问题的建模和分析，需要参赛者综合运用数学知识和方法来解决问题。
参赛者在解答这个问题时，需要从背景和要求、建模方法、解题技巧和实际应用等多个角度进行全面思考和分析。
希望我的回答能够对你有所帮助。
2020年数学建模b题题目
2020年数学建模b题题目摘要：一、题目概述二、解题思路1.确定目标函数2.线性规划方法3.考虑天气和资源消耗4.矿山和村庄的资源补充5.计算结果和优化策略三、总结正文：一、题目概述2020 年数学建模国赛B 题的题目是“穿越沙漠”，这是一道有趣的游戏类题目。
题目描述如下：玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。
途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。
二、解题思路1.确定目标函数玩家的目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。
因此，我们可以将目标函数定义为到达终点时剩余的资金。
2.线性规划方法玩家需要合理分配初始资金购买水和食物。
我们可以使用线性规划方法，根据每天的消耗和收益，制定一个最优的购买策略。
3.考虑天气和资源消耗在沙漠中行走，玩家需要考虑天气对资源消耗的影响。
例如，高温天气下，玩家需要消耗更多的水和食物来保持体力。
因此，我们需要在线性规划模型中加入天气因素。
4.矿山和村庄的资源补充在穿越沙漠的过程中，玩家可以在矿山和村庄补充资金或资源。
我们需要在模型中加入这些资源补充点，以便玩家在游戏中做出更优的决策。
5.计算结果和优化策略根据上述模型，我们可以使用求解器（如Matlab）计算出最优的购买策略和资源分配。
通过比较不同的策略和分配，玩家可以找到一种最优的策略来完成游戏。
三、总结2020 年数学建模国赛B 题的“穿越沙漠”问题，需要玩家合理分配初始资金购买水和食物，同时考虑天气、资源消耗和补充等因素。
通过线性规划方法，玩家可以找到一种最优的策略来完成游戏。
2020年数学建模国赛b题题目
2020年数学建模国赛b题题目1. 引言在繁华的数字世界中，数学建模作为一门应用型学科，扮演着不可或缺的角色。
它不仅是数学知识的运用，更是对现实问题的抽象和模拟，为各行各业提供了解决问题的方法和工具。
2020年数学建模国赛b题题目，是当今世界上最具挑战性和难度的数学建模竞赛之一，涉及到多个领域的交叉，对参赛选手提出了极高的要求。
本文将对2020年数学建模国赛b题进行深入分析和探讨，旨在帮助读者更全面地了解这一赛题。
2. 赛题分析2020年数学建模国赛b题题目涉及到了城市规划、交通运输、资源分配等多个领域。
题目要求选手基于给定的城市人口分布、交通流量、资源分布等数据，设计出一个合理的城市规划方案，以实现交通有效畅通、资源合理利用等目标。
从题目的要求来看，这是一个典型的多目标决策问题，需要综合考虑多个因素，充分利用数学建模和优化方法进行求解。
3. 建模过程针对2020年数学建模国赛b题的要求，选手首先需要从城市规划的角度出发，对城市现状进行全面调研和数据收集。
这涉及到人口普查数据、交通流量统计数据、资源利用情况等多个方面的信息。
选手需要运用数学统计方法对这些数据进行分析和处理，找出其中的规律和关联性。
接下来，根据所发现的规律，选手可以利用图论、优化算法等数学工具来构建数学模型，并进行求解和验证。
选手需要对模型的有效性和可行性进行评估，并提出相应的城市规划方案。
4. 解题思路针对2020年数学建模国赛b题，选手可以采用以下思路来进行建模和求解：利用数学统计方法对城市人口分布、交通流量等数据进行分析，找出其中的规律和特点。
根据找出的规律，利用图论和网络算法构建交通运输网络模型，优化交通流量分配方案。
结合资源分配情况，使用线性规划和整数规划等优化算法，设计出合理的资源利用方案。
对所建立的城市规划模型进行验证和评估，提出可行的城市规划方案，并对其进行总结和回顾。
5. 个人观点2020年数学建模国赛b题是一道具有挑战性和实际意义的赛题，它涉及到多个学科的交叉和融合，要求选手具备较强的数学建模能力和创新思维。
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2020年中国研究生数学建模竞赛B题
降低汽油精制过程中的辛烷值损失模型
一、背景
汽油是小型车辆的主要燃料，汽油燃烧产生的尾气排放对大气环境有重要影响。
为此，世界各国都制定了日益严格的汽油质量标准（见下表）。
汽油清洁化重点是降低汽油
中的硫、烯烃含量，同时尽量保持其辛烷值。
欧盟和我国车用汽油主要规格
车用汽油标准辛烷值
≯≯≯≯
国Ⅲ（2010年）90-9715014030
国Ⅳ（2014年）90-975014028
国Ⅴ（2017年）89-951014024
国Ⅵ-A（2019年）89-95100.83518
国Ⅵ-B（2023年）89-95100.83515
欧Ⅴ（2009年）951013518
欧VI（2013年）951013518
世界燃油规范（Ⅴ类汽油）951013510
注: μg/g是一个浓度单位，也有用mg/kg或ppm表示的（以下同）
我国原油对外依存度超过70%，且大部分是中东地区的含硫和高硫原油。
原油中的重油通常占比40-60%，这部分重油（以硫为代表的杂质含量也高）难以直接利用。
为了有效利用重油资源，我国大力发展了以催化裂化为核心的重油轻质化工艺技术，将重油转化为汽油、柴油和低碳烯烃，超过70%的汽油是由催化裂化生产得到，因此成品汽油中95%以上的硫和烯烃来自催化裂化汽油。
故必须对催化裂化汽油进行精制处理，以满足对汽油质量要求。
辛烷值（以RON表示）是反映汽油燃烧性能的最重要指标，并作为汽油的商品牌号（例如89#、92#、95#）。
现有技术在对催化裂化汽油进行脱硫和降烯烃过程中，普遍降低了汽油辛烷值。
辛烷值每降低1个单位，相当于损失约150元/吨。
以一个100万吨/年催化裂化汽油精制装置为例，若能降低RON损失0.3个单位，其经济效益将达到四千五百万元。
化工过程的建模一般是通过数据关联或机理建模的方法来实现的，取得了一定的成
果。
但是由于炼油工艺过程的复杂性以及设备的多样性，它们的操作变量（控制变量）之间具有高度非线性和相互强耦联的关系，而且传统的数据关联模型中变量相对较少、机理建模对原料的分析要求较高，对过程优化的响应不及时，所以效果并不理想。
某石化企业的催化裂化汽油精制脱硫装置运行4年，积累了大量历史数据，其汽油产品辛烷值损失平均为1.37个单位，而同类装置的最小损失值只有0.6个单位。
故有较大的优化空间。
请参赛研究生探索利用数据挖掘技术来解决化工过程建模问题。
二、目标
依据从催化裂化汽油精制装置采集的325个数据样本（每个数据样本都有354个操作变量），通过数据挖掘技术来建立汽油辛烷值（RON）损失的预测模型，并给出每个样本的优化操作条件，在保证汽油产品脱硫效果（欧六和国六标准均为不大于10μg/g，但为了给企业装置操作留有空间，本次建模要求产品硫含量不大于5μg/g）的前提下，尽量降低汽油辛烷值损失在30%以上。
三、问题
1. 数据处理：请参考近4年的工业数据(见附件一“325个数据样本数据.xlsx”)的预处理结果，依“样本确定方法”（附件二）对285号和313号数据样本进行预处理（原始数据见附件三“285号和313号样本原始数据.xlsx”）并将处理后的数据分别加入到附件一中相应的样本号中，供下面研究使用。
2. 寻找建模主要变量：
由于催化裂化汽油精制过程是连续的，虽然操作变量每3 分钟就采样一次，但辛烷值（因变量）的测量比较麻烦，一周仅2次无法对应。
但根据实际情况可以认为辛
烷值的测量值是测量时刻前两小时内操作变量的综合效果，因此预处理中取操作变量
两小时内的平均值与辛烷值的测量值对应。
这样产生了325个样本（见附件一）。
建立降低辛烷值损失模型涉及包括7个原料性质、2个待生吸附剂性质、2个再生吸附剂性质、2个产品性质等变量以及另外354个操作变量（共计367个变量），工程技术应用中经常使用先降维后建模的方法，这有利于忽略次要因素，发现并分析影响
模型的主要变量与因素。
因此，请你们根据提供的325个样本数据（见附件一），通过降维的方法从367个操作变量中筛选出建模主要变量，使之尽可能具有代表性、独立
性（为了工程应用方便，建议降维后的主要变量在30个以下），并请详细说明建模主
要变量的筛选过程及其合理性。
（提示：请考虑将原料的辛烷值作为建模变量之一）。
3. 建立辛烷值（RON）损失预测模型：采用上述样本和建模主要变量，通过数据挖掘技术建立辛烷值（RON）损失预测模型，并进行模型验证。
4. 主要变量操作方案的优化：要求在保证产品硫含量不大于5μg/g的前提下，利用你们的模型获得325个数据样本(见附件四“325个数据样本数据.xlsx”)中，辛烷值（RON）损失降幅大于30%的样本对应的主要变量优化后的操作条件（优化过程中原料、待生吸附剂、再生吸附剂的性质保持不变，以它们在样本中的数据为准）。
5. 模型的可视化展示：工业装置为了平稳生产，优化后的主要操作变量（即：问题2中的主要变量）往往只能逐步调整到位，请你们对133号样本（原料性质、待生吸附剂和再生吸附剂的性质数据保持不变，以样本中的数据为准），以图形展示其主要操作变量优化调整过程中对应的汽油辛烷值和硫含量的变化轨迹。
（各主要操作变量每次允许调整幅度值Δ见附件四“354个操作变量信息.xlsx”）。
附件：
附件一：325个样本数据.xlsx
附件二：样本确定方法.docx
附件三：285号和313号样本原始数据.xlsx
附件四：354个操作变量信息.xlsx。