广东省中大附中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
2012-2013学年度八年级上学期期中考试数学试题
2012—2013学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分） 1、下列实数中，无理数是（ ）A 、0B 、3C 、－21 D 、3.142、38-的相反数是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、22-3、函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≥1B 、x ≥0C 、x ≤－1D 、x ≥－14、已知点A （2，3）在函数12+-=x ax y 的图象上，则a 等于（ ）A 、1B 、－1C 、－2D 、25、已知，如图∠A=∠D, ∠1=∠2，那么要得到△AB C ≌△DEF ， 还应给出的条件是（ ） A 、∠E=∠B B 、ED=BCC 、AB=EFD 、AF=CD6、△AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ， BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离是6，则BC 长为（ ） A 、10 B 、15 C 、20D 、257、已知点P （－2，3）关于y 轴的对称点为Q （b a ，），则b a +的值是（ ）A 、1B 、－1C 、－5D 、58、等腰三角形的周长为20，则某底边BC 的取值范围是（ ）A 、0＜BC ＜5B 、0＜BC ＜10C 、5＜BC ＜10D 、10＜BC ＜209、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线 交BC 于D ，垂足于E ，若BD+AC=24，则B D －AC 等于（ ） A 、8B 、7C 、6D 、5DDD10、如图所示，I 是△AB C 三内角平分线的交点，I E ⊥BC 于E ，AI 延长线交BC 于D ，CI 的延长线交AB 于F ，下列结论：①CID BIE ∠=∠；②)(21AC BC AB IE S ABC ++=∆；③)(21AC BC AB BE -+=；④DC AF AC +=,其中正确的结论是（ ）A 、①②③B 、①②④C 、②③④D 、①②③④二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共18分）11、若0≠x ，则xx 33-=.12、如图，在△AB C 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°,则∠C= . 13、如图，已知等腰ABC Rt ∆中，∠BAC=90°，D 为AC 中点，C E ⊥BD 于E,交BA 的延长线于F ，若BF=18，则△FBC 的面积为 . 14、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长是 .15、已知某一次函数当自变量取值范围是2≤x ≤6时，函数值的取值范围是5≤y ≤9，则此一次函数的解析式为 .16、如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BC 与y 轴交于D 点，点C 的坐标为（－2，0），点A 的坐标为（－6，3），则B 点的坐标是 .┐ CAFBD E I CD BA第12题图B 第13题图CD B AE第14题图第16题图三、用心做一做，马到成功（共52分）17、（本题5分）计算：)22(221)2(2+--+- 18、（本题6分）求下列各式“x ”值 ①0492=-x②0125)1(3=+-x19、（本题6分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上， FB=CE ，A B ∥ED ，A C ∥FD ，求证AC=DF.20、（本题6分）如图，直线22+=x y 交x 轴于A ，交y 于B 点.（1）将直线AB 向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的直线解析式为 .（2）直线AB 关于x 轴的对称的直线解析式为 .（3）求直线AB 关于直线y =x 对称的直线解析式.21、（本题6分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3），B （3，1），C （－2，－2） （1）请在图中作出△ABC 关于直线x =－1的轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直接写出D 、E 、F 的坐标.（2）求四边形ABED 的面积. 22、（本题6分），如图在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 为BC 中点，D E ⊥AB 于E ，求EB ：EA 的值.BFECAxA DEB23、（本题7分）如图，已知等腰ABC Rt ∆和等腰CDE Rt ∆，D 、E 分别在BC ，AC 上，C N ⊥BE 交AD 于M.（1）求证：DM=AM（2）将△CDE 绕C 点旋转，如图，求证：AM=DM.AECNM BDAECN MBD24、（本题10分）如图（1）在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（a ，0），B 点坐标为（0，b ），a 、b 满足06364212=--+-b b a ，C 在x 轴负半轴上，且OB OC1=.（1）求直线BC 的解析式（2）已知AB=10，求CBOABO∠∠（3）平面直角坐标系中，是否存在点P （a ，3a +1），使ABC PBC S S ∆∆=？若存在求a 的值，若不存在，请说明理由.。
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷 (考试时间120
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（ ）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（ ） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人 得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。
10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（ ）cm 。
2012——2013八年级数学第一学期期中考试卷
2012——2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷（问卷）（时间：90分钟，满分：100分）注意事项：1． 本试卷分两部分：第一卷选择题10题，共30分。
第二卷非选择题12题，填空题5题；18分，解答题7题，52分，共70分。
共100分。
2．答卷前务必将自己的姓名，考号等填写在装订线内规定位置。
3．将解答过程填写在答卷规定位置。
第1卷 （选择题10题 30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).2．下列数中是无理数的是（ ）.A ．31B ．9-C ．0.4102•D 23．下列运算正确的是（ ）A ．4=±2B ．2)2(-=－2C ．38-=－2D ．2--=24．点P （一2，1）关于x 轴的对称点的坐标为( ) A ．(－2 ,－1) B.(2 , 1) C ．（2 ,－l) D ．（1 ,－2)5．等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm ，其它两边长分别为( )A ． 4cm ，l0cmB ． 7cm ， 7cmC ．4cm,l0cm 或7cm,7cmD ．无法确定 6-下列三角形不一定全等的是（ ）A 、面积相等的两个三角形B 、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形C 、周长相等的两个等边三角形D 、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 7．如图：已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：（1）AB=AE ；（2）BC=ED ；（3）∠C=∠D （4）∠B=∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个12C EBD A第7题8．如图，△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ． 50° C ．90° D ．100°9．如图，已知，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，那么图中全等的三角形有（ ）对。
2012--2013学年八年级第一学期期中考试数学试卷
(2,-1)(2,1)A2013—2014学年八年级第一学期期中考试数学试卷 一、看准了再选（每小题2分，共20分)1下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1. 5 ,2;B. 7, 24 25;C. 6, 8, 10;D. 9, 12, 15 2. 在下列几个数中，无理数的个数是( )3.14, , 0, π, ∙∙107.0，38，3.464664666 ⋅⋅⋅(相邻两个4之间6的个数逐次加1)A 1B 2C 3D 43. 36的平方根是（ ） A 6 B 6± C6 D 6±4. 若点P （m,m-3）是第二象限内的点，则m 满足（ ）A ．m>3 B. 0<m<3 C. m<0 D.m<0或m>35.立方根等于本身的数是( )A. –1B. 0C. ±1D. ±1或0 6.下列计算正确的是（ ）A 532=+B 2222=+C 752863=+D 942188+=+7. 点A(-3,4)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)8. .若a =6,b =3,并且点M(a,b)在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A.(6,3)B.(-6,3)C.(-6,-3) D(6,-3)9在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ）A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)10.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(-b, a)在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二. 想好了再填(,每空2分,共26分)11.如图，正方形A 的面积是______________12．大于5-且小于3的所有正整数是_______________。
13．写出一个无理数与2的积为有理数，这个无理数可以是__________。
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(100分钟，100分)2012.111、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000012、 如图（1）：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cm C.125cm D.34cm3、在菱形ABCD 中，∠ADC=120°则BC:AC （ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:34、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、385）二.填空题。
（每题3分，共15分）6、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ，81的算数平方根是 。
7、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为 6 cm ，此菱形的边长是 。
8、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 。
9、 如图（2），△ABC 经过平移后到△GMN 的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H的位置，若AB=8cm 。
∠HGN=25°，则GH= ,∠DAC= 。
10、如图（3）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 。
三.解答题。
（共70分）11、计算：（每题5分，共20分）（1） 200320042)2)+ （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-CBDA图（1）E12、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式。
2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
4321EDC BA 2012学年第一学期八年级数学学科期中试卷（满分120分，时间90分钟）一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求) 1、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A 、43∠=∠ B 、21∠=∠C 、DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D2、(02大连市)为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是 ( )(A)这批电视机的寿命； (B)抽取的100台电视机； (C)100； (D)抽取的100台电视机的寿命； 3、下列各图中能折成正方体的是 ( )4、若△ABC 三边长a ,b ,c 满足|a +b －7|+|a －b －1|+（c －5）2=0，则△ABC 是 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5、如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ，则下列说法正确的是（ ）A ．AC ＝BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长C ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积D ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积9．6、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24. 这组数据的平均数、中位数、众数中商家最感兴趣的是…………………………（ ） A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 平均数和中位数7、已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 、50B 、65或80C 、50或80D 、40或658、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 9、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：5，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形，且∠A =90° B 、直角三角形，∠B =90°BAA P mB CnO（A ）（B ）（C ）（D ）C 、直角三角形，且∠C =90°D 、锐角三角形 10、如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于 （ ）A ．∠D －∠B;B ．∠B ＋∠DC ．180°＋∠B －∠D;D ．180°＋∠D －2∠B 11、 有四个命题:若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等● 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ❍ 两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等 其中，正确的命题有 （ ）(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个12、长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行 的最短距离是( )A 、、375 C、、 35 二、填空题：（每小题3分，共18分）13、如图，直线a ∥b , 直线c 与a , b 相交，若∠2=110°，则∠1=__ ___。
2012-2013年八年级数学上册期中考试试题及答案
2012-2013 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2、在实数4.21⋅⋅，π，－722，0)21(-中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、如图，O A B△绕点O逆时针旋转80 到O C D△的位置，已知45AOB∠= ，则A O D∠等于（）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（）A.7B.9C.12D.9或1210 2 3 4NMP第4题7、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（ ） Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是( )A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、 9的平方根是_____________。
10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。
11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个有效数字．．．．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为 厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为 。
2012-2013学年八年级(上)期中数学试卷
2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分20分）1．（2分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：根据无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1．是2的平方根D．﹣3是的平方根D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方3．（2分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．A D⊥BC C．A D平分∠BAC D．A B=2BD5．（2分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B 关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，6．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的7．（2分）（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4∴PA=PQ=2，故选B．点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接8．（2分）若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确9．（2分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）10．（2分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）：计算题；压轴题．分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．解答：解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．故选B．点评：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．分析：根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可．解答：解：若使函数y=有意义，∴5﹣x≥0，即x≤5．故答案为x≤5．点评：本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是12．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．14．（3分）（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 110度．∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识15．（3分）若m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是﹣1．16．（3分）一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21厘米．17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．分析：根据直角三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故填空答案：6．点评：此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．18．（3分）（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8．19．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．20．（3分）（2007•烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．解答：解：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共50分）21．（6分）（1）计算：．（2）解方程：4（x﹣3）2=9．：计算题．分析：（1）根据二次根式的性质、立方根与算术平方根得到原式=3﹣4﹣2，然后进行加减运算；（2）先变形为（x﹣3）2=，根据平方根定义得到x﹣3=±，然后解一次方程即可．解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；（2）∵（x﹣3）2=，∴x﹣3=±，∴x=或x=．22．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，1）C（1，3）；（3）所作△A'B'C'如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：23．（4分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．把他们放到两个三角形中，作为对应边．解答：解：∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．24．（5分）如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？案．解答：解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当t=4时，y=3.5．点评：此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．26．（7分）已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．（1）求k的值；（2）点A（﹣2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．（3）求S△BCO．（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴函数值y随x的增大而减小，又∵﹣2＜0.5，∴a＞b；（3）把B（0.5，b）代入函数y=﹣2x+6中，解得：b=5，则B（0.5，5），S△BOC=×CO×5=×3×5=7.5．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待27．（7分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离之和最小，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，并求出它的坐标．出直线与x轴的交点坐标即可．解答：解：（1）如图所示，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于C，则点C为所求；（2）由图可知，点A'（2，﹣2），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线A'B的解析式为y=x﹣4，设点C坐标为（a，0），并代入y=x﹣4，得：0=a﹣4，解得：a=4，∴点C坐标为（4，0）．点评：本题考查了解二元一次方程组，作图与基本作图，用待定系数法求一次函数的解析式，28．（10分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．解答：解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3．∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得．则BC的解析式是：y=x+2．。
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注意事项：1．本试卷共三大题26小题，满分150分，考试时间120分钟.2．所有题目的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用涂改液.3．本卷不允许使用计算器.一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则∠ADE的大小为（*）。
A．10°B．20°C．40°D．70°2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（*）。
A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（*）。
A B C D4．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若1129∠=︒，则2∠的度数为（*）。
（A）49°（B）50°（C）51°（D）52°DECBA5．估算24+3的值 （ * ）。
A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间6．下列可使两个直角三角形全等的条件是 （ * ）。
A ．一条边对应相等B ．斜边和一直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等 7．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为20、 30、40，其三条角平分线将△ABC 分成三个三角形， 则=∆∆∆OAC OBC OAB S S S ::（ * ）。
A ．1:1:1B. 6:4:3C. 2:3:4D. 4:3:28．如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ * ）。
A. SSSB. SASC. AASD. ASA9．下列说法：①无限小数都是无理数； ②无理数是无限不循环的小数； ③无理数包括正无理数、0、负无理数； ④无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是A.1B.2C.3D.410．如图，等边△ABC 的三条角平分线相交于点O ，过点O 作 EF ∥BC ，分别交AB 于E ，交AC 于F ，则图中的等腰△有（ * ）。
个A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题：（每小题3分，共18分）11．若31<<x ，化简22)1()3(-+-x x 的结果是 ．12．．已知AOB ∠︒=30，点P 在AOB ∠的内部，6OP =,1P 与P 关于OB 对称，2P 与P 关于OA 对称，则△12POP 的周长为 ；若OA 上有一动点M ,OB 上有一AFECBO…动点N ,则△PMN 的最小周长为 . 13．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．14．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连PQ ．以下五个结论：① AD =BE ； ② PQ ∥AE ； ③ AP =BQ ； ④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）。
15. 如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、 AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．16. 如图，图①是一块边长为1，周长记为1P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第)3(≥n n 块纸板的周长为n P ，则=-34P P ；1--n n P P = ．三、解答题(本大题共10题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．计算：（（每小题4分，共12分） （1）202)21()55()6(+--(2)()32281442⨯+--）（① ② ③ ④ABCDEA′(3) 3222-+18．(8分)已知：如图，直角坐标系中线段AB 的端点坐标分别是)2,2(-A ，)3,2(B ，线段AB 关于直线MN 的对称线段为B A ''，且)2,2(-'A , （1）在坐标系中作出对称轴直线MN（2）作出线段B A ''，并写出点B '的坐标为 。
19．（8分）若x ，y 为实数，且y ＝x 31-＋13-x ＋1．求xy 的值。
20．（8分）如图，在△ADF 与△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD ∥BC ，AD =CB ，∠B =∠D ．求证：AF =CE ．21. （10分）如果点B A ,在数轴上分别表示实数a, b; A, B 两点之间的距离表示为AB ，那么b a AB -=，根据这个公式解答下列问题：（1）若数轴上A, B 两点分别表示实数x 和3-，且5=AB ，则x = _________。
（2）若数轴上三点P , A, B 分别表示实数x, 3-和5，求当代数式53-++x x 取最小值时，x 的取值范围为____________。
22. （10分）已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE =CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q ，PQ =3，PE =1，求AD 的长． 23. （10分）阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探13小明的方法： 91316<<PQ E设133k =+（01k <<）. ∴22(13)(3)k =+. ∴21396k k =++. ∴1396k ≈+.解得 46k ≈. ∴4133 3.676≈+≈.问题：（1）请你依照小明的方法，估算31的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算m 的公式：已知非负整数a 、b 、m ，若1a m a <<+，且2m a b =+，则m ≈_________________(用含a 、b 的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算57的近似值为:__________。
24.（10分）根据下图解答下列各题．（1）在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =100°，ME 和NF 分别垂直平分AB 和AC ，求∠MAN 的度数；（2）在（1）中，若无AB =AC 的条件，你还能求出∠MAN 的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由； （3）在（2）的情况下，若BC =10cm ，试求出△AMN 的周长．25.（本题满分12分）如图(1)，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F . （1）求证：CE =CF ．（2）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A'D'E'的位置，使点E'落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF 有怎样的数量关系?请证明你的结论．AEBMN FC26．（14分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、C分别在y 轴、x 轴上，且∠ACB =90°,AC =BC .（1）如图1，当)0,1(),3,0(C A -，点B 在第四象限时，则点B 的坐标为 ；（2）如图2，当点C 在x 轴正半轴上运动，点A 在y 轴正半轴上运动，点B 在第四象限时，作BD ⊥y 轴于点D ，试判断OA BD OC +与OABDOC -哪一个是定值， 并说明定值是多少？请证明你的结论.图1图22012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学答卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)11、____________ 12、_______， ______ 13、________________ 14、____________ 15、_____________ 16、_________, _______ 三、解答题(本大题共10题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．计算：（每小题4分，共12分）（1）202)21()55()6(+--(2)()32281442⨯+--）（(3) 3222-+18．(8分) （1）（2） _____________。
19．(8分)20．(8分)21. (10分)（1）x = ______________________。
（2）_________________________。
22.(10分)23. (10分)（1）PQE B（2）_________________；（3）_________________。
24.（本题10分）25.（本题满分12分）(1)(5分)（2）（7分）（图1）AEBM NFC26．（14分）（1） ；（2）结论：证明：图1图2。