一年级重叠问题练习题
一年级上学期重叠问题练习
重叠问题例1. 区分“几个”和“第几”（1）小明前面有5人，从前往后数他是第几？小红后面有4人，从后往前数，她是第几？ 画图：列式： 5＋1＝6 4＋1＝5思考：为什么要加1 ？（2）从左往右数小丽排第5，她左边有几人？从右往前数阳阳排第6，他右边有几人？ 画图：列式： 5－1＝4（人） 6－1＝5（人）思考：为什么要减1 ？ 例2. 重叠问题（课本74页，智慧广场）冬天来了，一群大雁排成一队飞向南方，有一只穿花衣服的大雁非常漂亮。
从前面数，它排第6,；从后面数它排第3。
一共有多少只大雁？画图： 列式：6＋3－1＝8（只）思考：为什么要减1 ？ 例3.（课本74页，自主练习第1题）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。
一共有几只鸭子？画图： 列式：4＋3＋1＝8（只） 思考：为什么要加1 ？ 例4. （课本75页，自主练习第4题）画图：列式：6＋4＝10（人）排队上车的有多少人？思考：想一想，怎么区分“例2、例3、例4”三种情况？97《重叠问题》练习题班级：姓名：做题要求：先要读清楚题目（读三遍），分清楚“几个”和“第几”；然后画图分析；最后列式解答。
1.①小动物们排队做操，小猴前面有8只小动物，从前往后数它是第（）个。
画图：列式：②从后往前数小羊排第5，它后面有（）只小动物。
画图：列式：③小鸭子排队学游泳，从左往右数小鸭贝贝是第6个，它的左边有（）只小鸭子。
画图：列式：④小鸭丫丫右边有7只小鸭子，从右往左数它是第（）个。
画图：列式：2.一共有几只小动物？画图：列式：3.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？画图：列式：4.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车。
请问，一共有几辆缆车？画图：列式：5.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友？画图：列式：6.小朋友们排队买电影票，亮亮排第4，后面有5个小朋友。
第十三讲 重叠(容斥)问题
第十三讲：重叠（容斥）问题重叠（容斥）问题涉及一个重要原理-包含与排除。
当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从他们得和中排除重复的部分重叠（容斥）原理就是对一些事物进行分类，如果采用两种不同的分类标准，a和b，那么具有性质a或者是性质b的事物有N1+N2-N12例1、同学们做操，每行，每列人数都相同，小明从左边数是第4个，从右边数是第3个，从前变数是第5个，从后边数是第6个，做操的同学共有多少人？练1同学们为参加六一节目，每行每列人数都相同，小红从前后左右数都是第5个，那么共有多少学生参加六一舞蹈节目？练2、四一班学生参加学校运动会，小李的位置是从前数是第5个，从后数是第6个，从左右数都是第3个，四一班有多少同学参加运动会？练3、把2块同样长的木板钉成一个木板，已知钉成后共长35厘米，中间重叠部分是11厘米，那么原来木板多长？例2、两道数学题，全班有36人做对第一道，有18人做对第2道，每人至少做对一道题，两道题都做对的有多少人？练1、四一班有学生55人，每人至少参加跳绳和跳远两个项目中的一个，已知参加跳远的36人，参加跳绳的有38人，两项都参加的有多少人？练2、两块相同的木板各长75厘米，如下图钉成一个长130厘米的木板，那么中间重合的有多长？例3、四年级一班订阅《数学报》的有34人，订阅《阅读报》的有28人，已知两种报纸都订阅的有10人，那么四一班共有多少人？练1、四一班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都做完的有31人，每人至少完成一种作业，那么四一班共有多少人？练2、四一班学生去夏令营，带矿泉水的有32人，带水果的有30人，两种都带的有10人，要求每人最少带一种，那么四一班共有多少学生？例4、四一班共有学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，即参加绘画比赛，又参加摄影比赛的有12人，已知每人必须参加一项比赛，那么参加摄影比赛的有多少人？练1、四一班共有学生43人上美术课，带蜡笔的有25人，带蜡笔和水彩笔的有12人，已知每人至少带一种笔，问带水彩笔的有多少人？？练2、四一班46人在一次数学测验中，做对第一道思考题的有26人，做对前两道思考题的有4人，已知每人至少做对一道思考题，那么做对第二道思考题的有多少人？例5、某班有学生56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，两科都没有参加的有25人，那么两科都参加的有多少人？练1、一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人，那么两种语言都会的有多少人？练2、一个俱乐部共有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的52人，这两种象棋都不会的有21人，那么两种象棋都会的有几人？例6、某班有学生56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，两科都参加的有25人，那么两科都没有参加的有多少人？练1、一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都会的有4人，那么两种语言都不会的有多少人？练2、一个俱乐部共有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的52人，这两种象棋都会的有21人，那么两种象棋都不会的有几人？例7、四一班有学生50人，参加跳远比赛的有20人，既参加跳远又参加跳高比赛的有12人，两项活动都不参加的有10人，那么参加跳高有几人？练1、四一班46人参加数学测验，做对第一道题的有29人，两道题都做对和都做错的人数相等都是5人，那么做对第二道思考题的有多少人？练2、把练1中的问题改成只做对第二道思考题的有多少人？例8、实验小学举办书法展，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五年级和六年级书法作品共有10幅，其他年级作品共有多少幅？24=其他年级+六年级22=其他年级+五年级练1、科技节那天，学校展出学生的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一二年级参展作品共有32件，那么其他年级共有多少件作品展出？练2、六一那天，学校展出同学的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三四年级共有4幅画展出，那么其他年级共有多少画展出？实验小学举办书画展，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五六年级书画作品共有20幅，一二年级参展作品比三四年级参展作品少4幅，那么一二年级参展作品共有多少幅？。
一年级数学重叠问题练习题
重叠问题练习题（一）先画图，再列算式。
1.小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋，这个小区一共有几栋楼？2.从左边数我排在第7，从右边数我排在第3，一共有多少人？3.一群小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，从前往后数，小红排第4，从后往前数，小红排第6。
一共有多少个小朋友在玩游戏？4.小朋友排队唱歌，从左往右数，乐乐排在第3个，从右往左数，乐乐排在第7个。
一共有多少个小朋友？5.鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。
一共有几只鸭子？6.小朋友排队唱歌，我左边有3人，右边有5人，一共有多少个小朋友？重叠问题练习题（二）1.一群小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，小红的前面有4人，后面有5人。
一共有多少个小朋友在玩游戏？2.我左边有2只小鸡，右边有5只小鸡，一共有多少只小鸡？3.我排在第6，后面还有4人，一共有多少人？4.一群小动物在排队，从前往后数，小兔排第3，它的后面还有4只小动物，一共有多少只小动物？5.有7辆车，从左到右排成一排，从左边数警车排第4，从右边数警车排第几？6.一群大雁在天上飞，一只在两只前，三只飞在两只后。
小朋友数一数，几只大雁在天上飞？重叠问题练习题（三）1.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友一起玩？（先画图再列式）2.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？（先画图再列式）3.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车，请问：一共有几辆缆车？（先画图再列式）4.小明有8辆车，从左到右摆成一排，他从左边数排第4，从右边数排第几呢？（先画图再列式）5.排队上车，小红排在第6，后面还有4人，排队上车的有几人？（先画图再列式）6.一队小朋友排队做操，小冬前面有7个人，后面有5个人，从前面数，小冬在第( )个，从后面数他在第( )个，这队一共有多少人？（填空、画图、列式计算）重叠问题练习题（四）1.桌子上有一排水果，从左边数梨是第3个，从右边数梨是第4个，一共有多少个水果？2.桌子上有一排水果，梨的左边有2个水果，梨的右边有3个水果。
一年级重叠问题
一年级重叠问题
从前面数，我排在第6；从后面数我排在 第3。一共有多少只大雁呢？
一年级重叠问题
画图解决问题
穿花衣的大雁
6
3
从前面数排在第6 从后面数排在第3
6+3 -1 =8（只）
一年级重叠问题
8
一年级重叠问题
我从前面数排第6，从后面数排 第5，这一排一共有（ ）人。
一年级重叠问题
2、小亮坐在缆车上，在他前面有3辆车， 后面也有3辆车。一共有几辆缆车？
1
一年级重叠问题
• 考考你 1、森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3 ， 从后面排
第6，一共有几个小动物参加比赛？
一年级重叠问题
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2+1+6=9(只）
一共有（ 9 ）只小动物。
一年级重叠问题
一年级重叠问题
小明家
从前1 面数2在第3栋3 5
从后面数在第5栋
43
2
1
3+5-1=7（栋）
一年级重叠问题
4+1+3=8（只）
一年级重叠问题
• 考考你 2、小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，
一共有几个小朋友一起玩？
一年级重叠问题
3+1+3=7（辆） 一共有（ 7 ）辆缆车。
一年级重叠问题
3、小朋友们排队玩滑梯，小华从前面数排4， 从后面数排第5，一共有几个小朋友一起玩？
3+1+4=8(个） 一共有（ 8 ）个小朋友。
一年级重叠问题
4、森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第 3，它后面还有6只小动物，一共有几只小动 物参加比赛？
一年级数学重叠问题
教学过程：一、创设情境，提出问题同学们，秋天到了，一行大雁正飞往南方准备过冬呢，你看穿花衣服的大眼多漂亮呀，从前面数它排第6，从后面数它排第3，小朋友们你能说出这一行大雁一共有多少只吗？二、解决问题，探究新知哦，你认为有9只，哦（疑问）你认为有8 只，那到底有多少只呢，我们怎么才能知道呢？这位同学说画一画数一数。
真是太聪明了，下面就请你用不同的图形代替花大雁和其他大雁，根据这里的信息来画一画数一数一共有多少只大雁。
都画完了吗？下面我们来欣赏一下同学的作品。
来，这位同学你来介绍一下你是怎么画的？大家听清楚了吗，他是用大圆圈代表花大雁，小圆圈代表其它大雁，哦（疑问），你觉得不对，说说你的想法。
你是说：这样从前面数花大雁确实是（加动作）排第6，但是从后面数花大雁却排第4 了（动作）。
怎么办呢？大家说从后面去掉1 只，好，就按大家说的去掉1 只。
下面我们再来数一数花大雁从前面数是不是排第6，后面数是不是排第3，（加动作数手指课件）第1,, 第6（高），从后面数第1、第2、第3，跟信息说的一样。
那一共有多少只呢？数的真对，一共有8 只。
刚才我们是数出了一共有8 只，那根据这幅图怎么列式呢？你说，好，用5+1 + 2= 8 （只）（边说边板书）那你能指着图来说一说这里的5、“ 1、”“2各”表示什么吗？说得真好，“5表”示花大雁的前面有5只，“2” 表示花大雁后面有2 只，“1表”示这1 只花大雁。
还有不同的列法吗？哦，你是用6+ 3－1 = 8（只）（板书）这个算式中的“ 6和”“ 3各”表什么呢？为什么还要再减去1 呢？请同桌2 个讨论一下。
1 呢？这位下面谁来说一下？这位同学说得太好了：6 表示从前面数到花大雁这里有6 只（播放课件），3 表示从后面数到花大雁这里有3 只（播放课件）。
为什么还要再减去同学说得真好，因为“6里”面有花大雁，“3里”面也有花大雁，这样花大雁就数了2 次，所以要再减去1。
以上我们解决了大雁有多少只的问题。
一年级重叠问题专项练习
算式:
7.一群小朋友在玩游戏，小红的前面有4人，后面有5人，一共有多少人？
画图：
算式:
8.一群小朋友在玩老鹰捉小鸡，华华是老鹰，他说：“我捉住了4人，还有5人没捉住。”请问一共有多少小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏？
算式：
9.我左边有2只小鸡，右边有5只小鸡，一共有多少只小鸡？
画图：
算式:
10我排在第六，后面还有4人，一共有多少人？
算式：
3.有7辆车，从左到右排成一排，从左边数警车排第四，从右边数警车排第几？
画图：
4.鸭妈妈领着小鸭子在池塘里学游泳，它前面有5只鸭子，后面有4只鸭子。一共有几只
鸭子。
画图：
算式：
5.小朋友排队唱歌，我左边有3人，右边有5人，一共有多少小朋友？
画图：
算式:
6.小朋友排队唱歌，我左边数排第3，右边数排第5，一共有多少小朋友？
画图：
算式:
重叠问题专项练习题
提示：列算式根据题目中“第”的个数判断“+1”还是“-1”，1个“第”不＋不—，有2个第要“-1”，没有“第”要“+1”
1.小朋友们排队练舞蹈，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排有几个人?
画图：
算式：
2.9个小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学?
画图：
重叠问题--集合
两位爸爸和两位儿子一同去看 电影，可是他们只买了3张票，便 顺利地进了电影院， 这是为什么？
脑筋急转弯：
三（2）班参加跳绳的有5人，参加踢
毽子的有4人。
三（2）班参加比赛的一共有多少人？
下面是三年（2）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 徐强
踢毽子
参加跳绳
陈东 李芳 徐强
参加踢毽子
杨明 于丽 刘红 周晓
把下面动物的序号填在合适的位置。
会游泳的
会飞的①⑤ Biblioteka ⑨③② ④ ⑦ ⑧
(既会游泳又会飞)
先判断下面的问题是不是重叠问题，再解答。
1、一班有55人，二班有52人，两个班一 共有多少人？
55+52=107（人）
先判断下面的问题是不是重叠问题，再解答 2、 今天进的水果品种 昨天进的水果品种
第一小组共有同学13人，订阅《数学王国》 的有10人，订阅《作文天地》的有9人， 已知每人至少订阅两种杂志中的一种。问 这两种杂志都订的同学有多少人？
10+9-13=6（人）
一年级下册
二年级下册
今后……
A
AB
ABC
AC BC C
B
谢 谢 指 导 !
刘红
于丽
周晓
杨明
设计要求：借助图、表格或者自己喜欢的方
式，重新设计，使大家一眼就能看出杨明和刘 红既参加跳绳又参加踢毽子。
约翰· 韦恩
英国数学家 逻辑学家 1881年发明
集合图
（韦恩图）
下面是三年（2）班参加跳绳、踢毯子比赛的学生名单。
跳绳
杨明 杨明
刘红
李芳
陈东
徐强
一年级数学思维重叠问题练习题
一年级数学思维重叠问题练习题思维重叠问题是数学中常见的一个概念，指的是在一个问题中，需要运用多种不同的数学思维方法和技巧来解决。
这种问题对于学生的数学思维能力的提高具有很大的帮助。
下面将为一年级学生提供一些思维重叠问题练习题，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
练习题1：小明有5本绘本，小红有4本绘本，他们一起有多少本绘本？练习题2：小明拥有9个橙子，他想把这些橙子平均分给他的3个朋友，每个朋友会分到几个橙子？练习题3：在一个花园里，小鸟一共唱了10首歌，其中6首歌是小红唱的，其余的是小明唱的。
小明唱了几首歌？练习题4：小华家里有2盒苹果，每盒有5个苹果，小明家里有3盒苹果，每盒有4个苹果。
两个家庭一共有多少个苹果？练习题5：一束花里有7朵鲜花，小红和小明每人摘下了3朵鲜花。
剩下几朵鲜花没有被摘走？练习题6：小明做了10个大虾饺，他想把它们放在两盘中，每盘中有相同数量的饺子。
每盘应该放几个饺子？练习题7：小华有8块巧克力，她想把巧克力平均分给她的4个朋友，每个朋友能得到几块巧克力？练习题8：小红有12只玩具熊，她把它们分成了4组，每组分几只玩具熊？练习题9：一家商店有16个橘子，他们打算把这些橘子装在2个篮子里，每个篮子里应该装几个橘子？练习题10：小明想把他的20颗糖果平均分给他的4个哥哥，每个哥哥可以分到几颗糖果？通过以上的练习题，一年级的学生可以锻炼他们的数学思维能力，培养他们的逻辑思维和数学解决问题的技巧。
同时，这些问题也能帮助他们巩固和应用基本的数学知识，如加减法、平均数等。
在解题的过程中，学生需要灵活运用各种方法和概念，如分配原则、分组概念等，以达到思维重叠的效果。
通过不断的练习，学生将逐渐提高他们的解题能力和思维水平，为将来更复杂的数学问题打下坚实的基础。
希望以上的练习题能对一年级学生在数学学习中有所帮助，并激发他们对数学的兴趣和热爱。
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《重叠问题》
班级：姓名：
5、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第6个。
这队小朋友共有多少人？
6、学校组织看文艺演出，冬冬从左数起是第3个，从右数起是第7个。
这一行有多少个？
7、同学们排队跳舞，每行人数同样多。
小红的位置无论从左数还是
从右数起都是第4个，这行跳舞的共有多少人？
重叠问题拓展练习题
1.一（四）班排成每行人数相同的队伍入场参加学校运动会，梅梅的
位置从前数起是第6个，从后数起是第5个，从左数从右数都是第3个。
一（四）班共有多少人？
2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长50厘米新木板，中间重叠部分是10厘米，每块木板原来长多少厘米？
3.两根木棍连在一起，从头到尾长60厘米，其中一根木棍长40厘米，中间重叠部分长5厘米，另一根木棍长多少厘米？
4.两块木板各长50厘米，连接成一块长90厘米的木块。
中间重叠部分是多少厘米？
5.一（五）班有40名学生，会下象棋的有20名，会下围棋的有30名，每人至少会下一种。
两种都会下的有多少人？
6.一（四）班做完语文作业的有33人，做完数学作业的有32人，两种都完成的有31人。
每人至少完成一种作业。
一（四）班共有多少人？。