财政学 计算题

公共产品：
一）喜羊羊和灰太狼是邻居。

在冬季，如果要用扫雪机打扫喜羊羊门前的雪，就不可能不打扫灰太狼门前的雪。

喜羊羊在扫雪这项服务的边际收益是12－Z，Z是街道被打扫的次数；灰太狼的边际收益是8－2Z。

扫雪的边际成本是14美元。

画出这两条边际收益曲线、总边际收益曲线和边际成本曲线，找出扫雪服务的效率供给水平。

二）假定一个社会由A、B、C三人组成，三人对某公共产品的需求曲线分别为：PA =－0.5Q + 50，PB =－2Q + 200，PC =－10Q + 1000，公共产品的边际成本曲线为MC = 250。

（1）写出该公共产品的社会需求曲线函数式。

（2）符合帕累托有效配置的公共提供量应为多少？
（3）若要使公共提供过程对收入分配的影响是中性的，每个人应缴纳多少单位税额？
（4）假定政府实际采取的税收政策使得A承担的单位税额为20，B为70，其余由C承担，与以上计算结果相比，A、B、C三人谁得益？谁受损？分别计算三人的得益或损失
解：
（1）P=PA+PB+PC =－12.5Q+1250
（2）P=－12.5Q+1250 MC=250 P=MC Q0=80
（3）PA=－0.5×80+50=10，PB=40，PC=200
（4）A损失=20－10=10， B损失=30， C得益=40
三）假定某种产品处在竞争市场中，该产品的需求曲线为 P =－100Q + 400，边际成本曲线为 MC = 50Q + 100，外部边际成本为MEC = 30Q，式中P为价格，Q 为产量。

（1）求外部成本所造成的效率损失。

（2）如果政府打算通过向每一单位产品征收一个给定的税额的方式来使外部成内部化，这一税额应为多少？
解：（1）产品成本边际总成本曲线p=（50+30）Q+100
MC=MR,-100Q+400=50Q+100，Q=2
P=80*2+100=260 ,MC=200
80Q+100=-100Q+400，Q=5/3
P=(50+30)*5/3+100
MC=50*5/3+100
S=1/2(2-5/3)(260-200)
(2)T=30(400-100)/(100+50+30)
外部性：
假设张三月收入为300元，消费两种物品：牛奶和面包。

其效用函数如下：
x代表牛奶，y代表面包。

Px=2，Py=1。

1.张三每月消费多少单位牛奶？
2.若政府给予现金补贴180元，张三每月消费多少单位牛奶？
3.若政府给予90单位的牛奶（价值也是180元），并且牛奶不能出售，这时张三每月消费多少单位牛奶？
4.通过2、3的答案，比较现金补贴和实物补贴对张三福利的影响有何不同？
税收负担：
一）假定某产品市场的边际效用曲线为
P＝－0.5Q+100，边际成本曲线为
P＝2.0Q+5，现向该产品征收金额为1元的定额税，计算在竞争市场条件下政府能取得的税收收入以及消费者与生产者所承担的税负比例。

（答案：竞争市场，消费者负担0.2元，生产者负担0.8元）
二）计算：假设某产品处于竞争市场中，需求曲线为P＝－Q+75，边际成本曲线为MC＝0.5Q。

若向每单位产品征税5元，政府可从该项课征中获得多少税收收入？税收的超额负担是多少？
三）某项公共服务具有非竞争性和可排斥性。

已知该项服务的总成本为4900，边际效用（P）与消费者人数（N）的函数关系式为P＝－0.01N+50。

若政府采用向其他产品征税来补偿该项服务的成本，被课征产品处于竞争市场中，需求曲线为P＝－0.2Q+500，供给曲线为P＝0.8Q，需向每单位产品征收多少税额？税收的超额负担是多少？
需向每单位产品征10元税金；税收的超额负担为50。

增值税
【举例】某公司进口成套化妆品一批，该成套化妆品CIF价格为40万元，设关税税率为40%，消费税税率为30%。

试计算应纳消费税和增值税。

关税完税价格=400000
应纳进口关税= 400000 ×40%=160000
消费税组成计税价格=（400000+160000）/（1－30%）=800000（元）
应纳消费税税额= 800000 ×30%=240000（元）
增值税组成计税价格=400000+400000×40%+240000=800000（元）
应纳增值税税额= 800000 ×17%=136000（元）
【举例】某酒厂销售白酒2.3吨，含增值税销售额153600元，计算消费税？
1.不含税销售额=153600/1.17=13128
2.05
2.酒的消费税属于复合计税方法：除了从价定率征税20%以外，还需要从量定额征税，每斤0.5元，因此：
应纳消费税=131282.05×0.2+2.3×2000×0.5 =26256.41+2300 =28556.41。