什么是数学黑洞数学黑洞的实例
数学黑洞定义及实例
数学黑洞定义及实例数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质.今天小编在这给大家整理了数学黑洞，接下来随着小编一起来看看吧！数学黑洞,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，以及运行速度最快的光牢牢吸住，不使它们逃脱一样。
这就对密码的设值解决开辟了一个新的思路。
实例:123数学黑洞123数学黑洞，即西西弗斯串。
西西弗斯串可以用几个函数表达它，我们称它为西西弗斯级数，表达式如下：#FormatImgID_0##FormatImgID_1##FormatImgID_2#F 是一级原函数，k级通项式为它的迭代循环#FormatImgID_3#它的vba程序代码详细底部目录数学黑洞设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢？（1）当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123；如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。
（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123；如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123；如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。
数字黑洞
数字黑洞【第1篇】今天，我在书上突然看见几个字：什么是“数字黑洞”？我看着题目觉得很有趣，于是，便看了下去：“数字黑洞”是指自然数经过某种数字运算之后陷入了一种循环的境况。
例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和最小的数，用大数减去小数。
用所得的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174。
即：7641-1467=6174。
仿佛掉进了黑洞，永远也出不来。
开始，我还读不太懂，然后，我又叫妈妈来看，结果，妈妈也看不懂，于是，她叫我去问林老师，第二天，我拿着书去问林老师，说：“林老师，这个我怎么看不懂呀？”林老师说：“这个就是用任意四个数字，组成一个最大和最小的数，用大数减去小数，用所得的商再组成一个最大和最小的数，最多七步，就可以得6174”。
我认真地听着，回到座位上一算：用1、2、3、4吧！4321-1234=3087 8730-3078=5652 6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=41767641-1467=6174。
这样就得到了6174，只用了6步，我不得不相信书上说的。
今天，我明白了什么是“数学黑洞”，我真高兴呀！【第2篇】任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数 6767：7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174……6174 这个“黑洞”就叫做 Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
3x + 1 问题从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加1 。
数字黑洞
“数字黑洞”小论文黑洞在天文学中指时空曲率大到光都无法逃脱的天体。
但在数学中，数字黑洞指的是某种运算这种运算一般限定从某种整数出发（一般不包括一位数），经过反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
探究过程：例一：①随意举一个数字如24749392记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。
偶数个数：2、4、4、2 四个奇数个数：7、9、3、9 四个总个数：2、4、7、4、9、3、9、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：448,偶数个数：4、4、8 三个奇数个数：无总个数：4、4、8 三个同上可得出一个数：303偶数个数：0 一个奇数个数：3、3 两个总个数：3、0、3 三个可得出123。
②再举一个数字如92738202记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。
偶数个数：2、8、2、0、2 五个奇数个数：9、7、3三个总个数：9、2、7、3、8、2、0、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：538,偶数个数：8 一个奇数个数：5、8 两个总个数：5、3、8三个同上可得出一个数：123综上可以有一个大胆的猜想：按照上述方法反复计算出的任意数结果皆为123.实际上这种运算顺序最后得出固定值123叫做希绪弗斯黑洞也称123黑洞。
所以123是任何数经过上述运算的数字黑洞。
例二：①随意举一个两位数（个位数字和十位数字不能相同）如75组成75的两个数字最大能组成两位数75，最小能组成两位数57。
用组成的最大的两位数减去最小的两位数即75-57=18。
组成18的两个数字最大能组成两位数81，最小能组成两位数18。
用得出的最大的两位数减去最小的两位数即81-18=63。
组成63的两个数字最大能组成两位数63，最小能组成两位数36。
用组成的最大的两位数减去组成的最小的两位数即63-36=27。
能组成27的两位数最大能组成两位数72，最小能组成两位数27,。
用组成的最大的两位数减去最小的两位数即72-27=45。
神奇的数学黑洞
童义清
（安徽省合肥市屯溪路小学）
小朋友，说到“黑洞”，你会想到什么？是的，黑黑的，深深的，掉进去就上不来，这些想法都没有错。
在数学中，其实也有一些“黑洞”。
我们今天就来说说“数学黑洞9”。
“数学黑洞9”的意思是：任意写两个不一样的数字，用这两个不一样的数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后把这两个数相减；得到的差如果是两位数，再用组成这个两位数的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，再把这两个数相减；不断重复上面的步骤，你会发现，最后得到的答案一定是9，答案落到“数学黑洞9”里。
我们举个例子：比如3和8。
第一步：用3和8组成一个最大的两位数83和一个最小的两位数38，然后相减，83－38＝45；第二步：用4和5组成一个最
40
大的两位数54和一个最小的两位数45，然后相减，54－45＝
9。
只要两步计算，答案落到“数学黑洞9”里了吧！
再举个例子：比如6和1。
第一步：用6和1组成一个最大的两位数61和一个最小的两位数16，然后相减，61－16＝45；第二步：用4和5组成一个最大的两位数54和一个最小的两位数45，然后相减，54－45＝
9。
还是只要两步计算，答案也落到“数学黑洞9”里。
怎么样，神奇吗？如果你有兴趣，可以再列举两个不一样的数字，按照上面说的方法进行计算，看看需要几步会使答案落到“数学黑洞9”里面吧！
奇的数神学
41。
“数字黑洞”及其简易证明
“数字黑洞”及其简易证明近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。
这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题） 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。
再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−FF F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。
随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。
数学黑洞123原理
数学黑洞123原理宝子们！今天咱们来唠唠数学里超级有趣的一个玩意儿——数学黑洞123。
这可不是什么神秘的宇宙黑洞哦，但是它在数学的小天地里也有着超级迷人的魅力呢！你随便想一个自然数，什么数都行哦。
比如说35吧。
然后按照这个规则来操作，要是这个数是偶数呢，就把它除以2；要是这个数是奇数呢，就把它乘以3再加1。
35是奇数，那按照规则就是35×3 + 1 = 106。
这106是偶数啦，那就要除以2，106÷2 = 53。
53又是奇数，就又要乘以3再加1，53×3+1 = 160。
160是偶数，160÷2 = 80。
80÷2 = 40，40÷2 = 20，20÷2 = 10，10÷2 = 5。
5是奇数，5×3+1 = 16，16÷2 = 8，8÷2 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
你看，从35这个数开始，经过这么一系列的操作，最后就得到了1。
那这和123有啥关系呢？别急嘛。
当得到1之后，如果我们再按照这个规则继续操作。
1是奇数，1×3+1 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
你会发现，这就开始循环啦。
不过呢，要是我们把每次得到的数按照一定的顺序排列起来，就会发现一个有趣的现象。
比如说从21这个数开始操作。
21是奇数，21×3+1 = 64，64÷2 = 32，32÷2 = 16，16÷2 = 8，8÷2 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
把这些数按照顺序写出来，你就会发现，在这个过程中会出现一些数字的组合趋势。
在很多数的操作过程中，你会发现会不断地出现一些数字，而且最后总是会掉进1 - 2 - 4这个小循环里。
那为啥说是123黑洞呢？其实啊，是因为在这个不断计算的过程中，数字的变化就像是被一股神秘的力量拉扯着，最后总是会呈现出一种类似向123相关的规律靠近的感觉。
数学黑洞例子
数学黑洞例子
1. 嘿，你知道不，卡布列克常数就是个超有趣的数学黑洞例子呀！就像495 这个数，把它随意拆分，比如拆成 4 和 95，或者 49 和 5，然后大数
减小数，再反复这样操作，最后总会得到 495 呢！神奇吧！
2. 哇塞，还有 123 数字黑洞啊！比如随便一个三位数，像 321，把它的数
字按从大到小排是 321，从小到大排是 123，用大的减小的，一直这样下去，最后就会陷进去，总是得到 495 这个结果呢，你说奇妙不奇妙！
3. 嘿呀，153 也是个特别的数学黑洞例子哟！像它不管怎么折腾，最后都能回到它本身呢，这多有意思呀，就像一个怎么也逃不出去的小圈圈！
4. 哎呀，回文数也是呢！比如 121，正反都一样，这就像一个调皮的小精灵，在数学世界里蹦来蹦去的，真好玩！
5. 你想想，6174 这个数呀，也是个数学黑洞！把它弄来弄去，最后还是会
被它吸进去，这难道不比魔术还神奇吗？
6. 还有还有，3 这个数字，在很多地方都很特别哦，就好像一个小小的主角在数学舞台上表演呢，这算不算一种特殊的数学黑洞例子呢？
7. 哇哦，圆周率也是相当神奇的呀！那无穷无尽的数字，就像一个巨大的宝藏库，里面说不定也藏着数学黑洞呢，是不是很让人期待呀！
8. 嘿嘿，其实生活中到处都有数学黑洞的影子呢，只要我们细心去发现！它们就像一个个神秘的小盒子，等待我们去打开，去探索其中的奇妙！我觉得数学黑洞真的是太神奇啦，让人忍不住一直去研究呢！。
关于数学黑洞的资料
关于数学黑洞的资料数学黑洞（Math Black Hole），也称为“概念认知障碍”，是一种普遍存在的数学学习障碍。
与普通的黑洞不同，数学黑洞不包括让知识无声消失，但它暗示被数学理解困难所形成的认知和行为障碍。
例如，学生在许多情况下无法理解特定的课程，或者在易错的数学概念上重复干错事。
表现有不少可能变化，如拒绝参加数学活动，害怕探究，发生着急或挫败感，放弃，反复讨论展示等，但最终都有一个明显的共性，即学生无法处理数学问题表达，斗争技能和理解。
此外，当学生正忙于处理数学过程和解题时，也可能会出现着急的表现，对情绪的强烈反应和对完成任务的失去信心或失望。
数学黑洞的根源可能是用来理解数学的基础概念工具不足，考虑到在数学思维的过程中会用到复杂的文化和认知编程，如解决问题，分析技巧，知识结构和分类，应用技术等，若对此了解不够更容易遇到这样的困惑。
除此之外，身体上的疾病和社会笔记或外在生活因素也可能导致这种困难。
针对数学黑洞，教育家们建议可以为学生制定有目标的个性化计划，从而有针对性地给予他们必要的帮助。
一方面，可以包括在数学课程中引入更多有趣及具有挑战性的活动，以激发学生的积极性。
另一方面，在教室里，以及在研习大纲及重复练习的过程中，还可以通过弹出式的技术逐渐指导学生克服自身的认知障碍，促进学习。
此外，有意识运用团体讨论、问答等小组活动也能为学生提供有益的情境学习机会，协助其加深对数学概念的理解。
除此之外，家长也可以积极参与孩子的学习，因为孩子在家里会有更多沟通机会，也可以利用有效推进其学习驱动力的方式改善父母与子女的关系，以便帮助孩子解决数学黑洞以及学习上的困难。
特别是可以从轻松的话题转向更具挑战的问题，吸引孩子的兴趣；有时候，也可以利用孩子喜欢的游戏，如将跳跃游戏用来模仿加减乘除的运算，以便帮孩子对其学习进行更有趣的思维加工，同时增强他们的学习动力，促进其更好的学习收获。
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什么是数学黑洞数学黑洞的实例
即西西弗斯串
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，你按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，
例如：1234567890，
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?
1当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123;
如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。
2当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，
n=2，m=3，得到123;
如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123;
如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。
3当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则
k=1，n=2，m=3，得123;
如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123;
如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123;
如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。
4当是一个MM>3位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K个偶数数字，M=N+K。
由KNM联接生产一个新数，这个新数的位数要比原数小。
重复以上步骤，一定可得一
个三位新数knm。
“123数学黑洞西西弗斯串”现象已由中国回族学者秋屏先生于2021年5月18日作
出严格的数学证明，并推广到六个类似的数学黑洞“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”，请看他的论文：《“西西弗斯串数学黑洞”现象与其证明》正文网址
链接在“数学黑洞”词条下“参考资料”中，可点击阅读。
自此，这一令人百思不解的数
学之谜已被彻底破解。
此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一
现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
即卡普雷卡尔Kaprekar常数
比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：
取任意一个4位数4个数字均为同一个数的除外，将该数的4个数字重新组合，形成
可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来;对此差值重复同样过程，最后
你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，到达这个黑洞最多需要14个步骤。
例如：
大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321;
小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234;
差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087;
重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352;
重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174;
结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过9次计算，最
终结果都无法逃出6174黑洞;
比起123黑洞来，6174黑洞对首个设定的数值有所限制，但是，从实战的意义上来考虑，6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。
设4位数为 XYZM，则X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;时，永远出现6174，因为123黑洞是原始黑洞，所以……
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407此四个数称为“水仙花数”。
例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。
分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。
除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”有：1634、8208、9474、五位的“五角星数”有54748、92727、93084，当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。
数学黑洞的实例
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