(完整版)一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案

合集下载

一元一次不等式组专题练习(含答案解析)

一元一次不等式组专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ；（2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1），解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②，解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②，由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②，解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②，解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25，由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②，由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②，解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②，解不等式①，得x ＜103，解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②，解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②，由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。

(完整版)一元一次不等式和一元一次不等式组(经典难题)

一元一次不等式和一元一次不等式组1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。

2.已知方程组23121x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩（1）请列出x>y 成立的关于m 的不等式。

（2）运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m<a 的形式。

3.要使不等式(1)12a x x a ->+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。

4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围.5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值6.x 取哪些非负整数时，322x -的值不小于213x +与1的差。

7.m 取何值时，关于x 的方程6151632x m m x ---=-的解大于1？8.如果方程组24122x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x-y>0，求m 的取值范围.9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．10.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是．11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d ba -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________．12.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．13.解下列不等式或不等式组：.15)2(22537313-+≤--+x x x ).1(32)]1(21[21-<---x x x x⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x14.当310)3(2kk -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．15.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．16.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．17.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．18.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+ax x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．。

(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案

1
D．
x
x2
x
A． x>1
B． x<4
C． x>1 或 x<4
D． 1<x<4
三、解答题
13. 解下列不等式 ( 组 ).(12 分 )
(1) 2 x 3 x 2 ≥ 6 2 3x 3
4 x 0.3 0.5x 5.8
(2)
1
5x
3
1 x1
4
14. 已知满足不等式 5 3x≤1 的最小正整数是关于 x 的方程 a 9 x 4 x 1 的解，求代数
27 张 <30 张， 135 元>120 元。
3) 引导学生：你说是买 30 张票花钱少还是买 27 张票花钱少 ?
二、问题 1：我们只用 120 元买了 30 张票，我们是不是就买 30 张票 ?请大家讨论。＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿－
问题 2：买 30 张票比买 27 张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少
式的值 .(12 分 )
15. 某人 9 点 50 分离家赶 11 点整的火车 . 已知他家离火车站 10 千米 . 到火车站后，进站、 “非
典”健康检查、检票等事项共需 20 分钟 . 他离家后以 3 千米 / 时的速度走了 1 千米，然后乘公
共汽车去火车站 . 问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？
x 5＞0
2x＞0
3、不等式组
的解集为 .
5 x＞0
1x 1
不等式组 2
的解集为 .
6 2x 0
4、当 x
时， 3x－ 2 的值为正数； x 为
1 时，不等式 x 8 的值不小于 7；

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题含答案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x 的不等式组的解集表示在数轴上如图1所示，则这个不等式组的解集是（）A. x ≤2B. x ＞1C. 1≤x ＜2D. 1＜x ≤22.已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（）A. a －5＜b －5B. 2＜2C. 3a ＜3bD. 3a ＞3b 3.不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.关于x 的不等式－≥1的解集如图2所示，则a 的值为（）A. －1B. 0C. 1D. 25.若不等式－2＞0的解集为x ＜－2，则关于y 的方程2＝0的解为（）A. y ＝－1B. y ＝1C. y ＝－2D. y ＝2图1 0 图-3 32 1 -2 -1 06.若＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为（）A. －a＜－b＜b＜aB. －a＜b＜－b＜aC. －a＜b＜a＜－bD. b＜－a＜－b＜a7.使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在8.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 ，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为（）A. 30B. 160C. 26D. 789.图3是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300 3的水倒进一个容量为500 3的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A. 20 3以上，30 3以下B. 30 3以上，40 3以下C. 40 3以上，50 3以下D. 50 3以上，60 3以下图Oxy-2y＝ny＝-4图10.如图4，直线y ＝－与y ＝4n （n ≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－＞4n ＞0的整数解为（）A. －1B. －5C. －4D. －3二、填空题（每小题4分，共32分）11.写出一个解集为x ≥1的一元一次不等式＿＿＿.12.如图5，已知函数y ＝2与函数y ＝－3的图象交于点P ，则不等式－3＞2的解集是＿＿＿.图4 O x y P -6 y ＝－3y ＝213.如果a<b ，那么3-23-2b.14.不等式13（x －m ）＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为＿＿＿.15.某市组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，答对一题得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少需要答对道题.16.若关于x 的一元一次不等式组100x x a -<⎧⎨->⎩，无解，则a 的取值范围是＿＿.17.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b ＝－a －1，例如：2△4=24－2－4+1＝8－6+1＝3.请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，那么x 的取值范围是＿＿＿. 18.按下列程序进行运算（如图6）：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x ＝5，则运算进行＿＿＿次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是＿＿＿.三、解答题（共58分）19.（6分）解不等式213x -－926x +≤1，并把解集表示在数轴上. 图是否输入 x 乘以3 减去2停止大于24420.（8分）解不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥，＞，并写出不等式组的整数解. 21.（10分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每只22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少只球拍？22.（10分）已知实数a 为常数且a ≠3，解不等式组()233112022x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩，①，②并根据a 的取值情况写出其解集.23.（12分）已知某工厂计划用库存的302 m 2木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用．该厂生产的桌椅分为A ，B 两种型号，有关数据如下：设生产A 型桌椅x 套，生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用＝生产成本＋运费）为y 元.（1）求y 与x 之间的关系式，并指出x 的取值范围；（2）求总费用y 最小时的值.24.（12分）阅读下面的材料，回答问题：已知（x －2）（6＋2x ）＞0，求x 的取值范围．解：根据题意，得20620x x ⎧⎨⎩－＞，＋＞或20620x x ⎧⎨⎩－＜，＋＜．分别解这两个不等式组，得x ＞2或x ＜－3．故当x ＞2或x ＜－3时，（x －2）（6＋2x ）＞0．（１）由（x －2）（6＋2x ）＞0，得出不等式组20620x x ⎧⎨⎩－＞，＋＞或20620x x ⎧⎨⎩－＜，＋＜，体现了思想．（２）试利用上述方法，求不等式（x －3）（1－x ）＜0的解集．附加题（15分，不计入总分）25.我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a >表示大于a 的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.解决下列问题：（1）[－4.5]＝＿＿＿，<3.5>＝＿＿＿；（2）若[x ]＝2，则x 的取值范围是＿＿＿；若<y >＝－1，则y 的取值范围是＿＿＿.（3）已知x ，y 满足方程组[][]3233 6.x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩，求x ，y 的取值范围.参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D二、11. 答案不唯一，如2≥3 12. x ＜4 13. > 14. 4 15. 19 16. a ≥1 17. 72＜x ＜11218. 4 2＜x ≤4 提示：通过计算知，经过4次运算后结果大于244. 若运算进行了5次才停止，则有第一次结果为3x －2，第二次结果为3(3x －2)－2＝9x －8，第三次结果为3(9x －8)－2＝27x －26，第四次结果为3(27x －26)－2＝81x －80，第五次结果为3(81x －80)－2＝243x －242.由题意，得8180244243242244.x x -≤⎧⎨->⎩，解得2＜x ≤4.三、19. 不等式的解集为x ≥－2，在数轴上表示如图所示：20. 不等式组的解集是－1≤x ＜2，不等式组的整数解是－1，0，1.21. 解：设购买球拍x 只.根据题意，得1.5×20+22x ≤200，解得x ≤8711. 由于x 取整数，故x 的最大值为7.----0 1 2答：孔明应该买7只球拍.22. 解：解不等式①，得x ≤3；解不等式②，得x ＜a .因为a 是不等于3的常数，所以当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3；当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a .23. 解：（1）由题意，得生产B 型桌椅（500－x ）套，则y ＝（100+2）（120+4）（500－x ）＝－2262 000.又()()2350012500.50.7500302x x x x +-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，，解得240≤x ≤250，所以y ＝－2262 000（240≤x ≤250）.（2）因为－22＜0，所以y 随x 的增大而减小.所以当x ＝250时，总费用y 最小，最小值为56 500元.24. 解：（1）转化（2）由（x －3）（1－x ）＜0，可得3010x x -⎧⎨-⎩＞，＜或3010.x x -⎧⎨-⎩＜，＞分别解这两个不等式组，得ｘ＞３或ｘ＜１．所以不等式（ｘ－３）（１－ｘ）＜０的解集是ｘ＞３或ｘ＜１．25. 解：（1）－5 4（2）2≤x ＜3 －2≤y ＜－1提示：因为 [x ]＝2表示不大于x 的最大整数是2，所以[2]＝2，[3]＝3.所以x 可以等于2，不可以等于3，即2≤x ＜3；因为<y >＝－1表示大于y 的最小整数是－1，所以<－2>＝－1，<－1>＝0.所以y 可以等于－2，不可以等于－1，即－2≤y ＜－1.（3）解方程组[][]32336x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩，，得[]13x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，.因为[x]＝－1表示不大于x的最大整数是－1，所以[－1]＝－1，[0]＝0.所以x可以等于－1，不可以等于0，即－1≤x＜0；因为<y>＝3表示大于y的最小整数是3，所以<2>＝3，<3>＝4.所以y可以等于2，不可以等于3，即2≤y＜3.。

一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案

一元一次不等式和一元一次不等式组一．填空题：（每小题2分，共20分）1．若x<y，则x?2 y?2；（填“<、>或=”号）ab??，则3a_____b；（填“<、>或=”号） 3．不等式2x≥x?2的解集是_________；393?2y4．当y_______时，代数式的值至少为1；5．不等式6?12x?0的解集是______ ___；42．若?6．不等式7?x?1的正整数解为：；7．若一次函数y?2x?6，当x___ __时，y?0；8．x的3与12的差不小于6，用不等式表示为__________________； 59．不等式组??2x?3?0的整数解是______________；?3x?2?0?3x?2y?p?1的解满足x>y，则P的取值范围是_________； 4x?3y?p?1?b10．若关于x的方程组?二．选择题：（每小题3分，共30分） 11．若a>,则下列不等式中正确的是（）（A） a?b?0 （B） ?5a??5b （C） a?8?b?8 （D） ab? 4412. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）A. 0B.－3C. －2D.－1 ( 第12题)13．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）（A） x≥?1 （B） x?1（C） ?3?x??1 （D） x??3?x?8?4x-1,14.如果不等式组?的解集是x?3，那么m的取值范围是( )?x?mA. m≥3B. m≤3C.m=3D. m<315．下列不等式求解的结果，正确的是（）（A）不等式组??x??3?x??5的解集是x??3 （B）不等式组?的解集是x??5?x??5?x??4?x?5?x?10（C）不等式组?无解（D）不等式组?的解集是?3?x?10?x??7?x??316．把不等式组??x?1?0的解集表示在数轴上，正确的是图中的（）?x?1?01。

(完整版)一元一次不等式与一元一次不等式组练习和答案(可编辑修改word版)

B ．C ．北师大版八年级下册《第 2 章一元一次不等式与一元一次不等式组》2014年单元检测卷 A （一）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）（2013•湘西州）若 x ＞y ，则下列式子错误的是（）A ． x ﹣3＞y ﹣3B ． ﹣3x ＞﹣3yC ． x+3＞y+3D ．＞2．（4 分）下面列出的不等式中，正确的是（）A ． a 不是负数，可表示成 a ＞0B ． x 不大于 3，可表示成 x ＜3C ． m 与 4 的差是负数，可表示成 m ﹣4＜0D ． x 与 2 的和是非负数，可表示成 x+2＞03．（4 分）（2013•济宁）已知 ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则 a 的取值范围是（）A ． a≥﹣4B ． a≥﹣2C ． ﹣4≤a≤﹣1D ． ﹣4≤a≤﹣24．（4 分）（2013•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．D ．5．（4 分）（2004•青海）已知点 M （3a ﹣9，1﹣a ）在第三象限，且它的坐标是整数，则 a 等于（） A ． 1B ． 2C ． 3D ． 06．（4 分）（2009•达州）函数 y=kx+b 的图象如图所示，则当 y ＜0 时 x 的取值范围是（）A ． x ＜﹣2B ． x ＞﹣2C ． x ＜﹣1D ． x ＞﹣17．（4 分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m 的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3 C．m＜3 D．m=38．（4 分）（2013•攀枝花）已知实数x，y，m 满足，且y 为负数，则m 的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣69．（4 分）（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%10．（4 分）（2011•乐山）已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a（x﹣1）﹣b＞0 的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜111．（4 分）（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x 的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．5612．（4 分）（2010•泰安）若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则m 的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7D．6＜m≤7二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13．（4 分）根据“y的与x 的5 倍的差是非负数”，列出的不等式为．14．（4 分）（2013•哈尔滨）不等式组的解集是．15．（4 分）（2012•凉山州）某商品的售价是528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x 元，则x 的取值范围是．16．（4 分）（2010•咸宁）如图，直线l1：y=x+1 与直线l2：y=mx+n 相交于点P（a，2），则关于x 的不等式x+1≥mx+n的解集为．17．（4 分）（2012•黄石）若关于x 的不等式组有实数解，则a 的取值范围是．18．（4 分）（2013•荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k 的值是．三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）19．（6 分）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）≥x﹣2．20．（8 分）（2014•泰州三校一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题 10 分，共 40 分）21．（10 分）（2013•扬州）已知关于x、y 的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a 的取值范围．22．（10 分）（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240 吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）45 30租金（元/辆）400 30023．（10 分）（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠不少于 226 元，那么该商品的标价至少为多少元？24．（10 分）（2013•鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品．请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔 10 支以上超出部分按八折优惠，若买 m 个颜料盒需要 y1 元，买 m 支水笔需要 y2 元，求 y1，y2 关于 m 的函数关系式；（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过 10 件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算．五、解答题（12 分.共 24 分）25．（12 分）（2013•德州）设A 是由2×4个整数组成的 2 行4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表 A 如表1 所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表 1（2）数表 A 如表 2 所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数 a 的值．表 226．（12 分）（2013•盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到 1240 元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵 15 元，若用 300 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子和 4 盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元．①请求出 w 关于 x 的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．北师大版八年级下册《第 2 章一元一次不等式与一元一次不等式组》2014 年单元检测卷 A（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1．（4 分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．解答：解：A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加 3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选 B．点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（4 分）下面列出的不等式中，正确的是（）A．a 不是负数，可表示成a＞0 B．x 不大于3，可表示成x＜3C．m 与4 的差是负数，可表示成m﹣4＜0 D．x 与2 的和是非负数，可表示成x+2＞0考点：不等式的定义．专题：常规题型．分析：根据各选项的表述列出个不等式，与选项中所表示的比对即可得出答案．解答：A、a 不是负数，可表示成a≥0，故本选项错误；B、x 不大于 3，可表示成x≤3，故本选项错误；C、m 与4 的差是负数，可表示成 m﹣4＜0，故本选项正确；D、x 与2 的和是非负数，可表示成x+2≥0，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查了不等式的定义，解决本题的关键是理解非负数用数学符号表示是“≥0”．3．（4 分）（2013•济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a 的取值范围是（）B．C．A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2考点：不等式的性质．分析：根据已知条件可以求得 b= ，然后将 b 的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得 a 的取值范围．解答：解：由 ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选 D．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（4 分）（2013•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：存在型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．在数轴上表示为：故选 C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．（4 分）（2004•青海）已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a 等于（）A．1 B．2 C．3 D．0考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．分析：在第三象限内，那么横坐标小于 0，纵坐标小于 0．而后求出整数解即可．解答：解：∵点 M 在第三象限．∴，解得 1＜a＜3，因为点 M 的坐标为整数，所以a=2．故选 B．点评：主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（4 分）（2009•达州）函数y=kx+b 的图象如图所示，则当y＜0 时x 的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据图象和数据可直接解答．解答：解：根据图象和数据可知，当 y＜0 即直线在 x 轴下方时 x 的取值范围是 x＞﹣2．故选 B．点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．7．（4 分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m 的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3 C．m＜3 D．m=3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出 m 的取值范围即可．解答：解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选 A．点评：本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．8．（4 分）（2013•攀枝花）已知实数x，y，m 满足，且y 为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．分析：根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，然后根据 y 是负数即可得到一个关于 m 的不等式，从而求得 m 的范围．解答：解：根据题意得：，解得：，则 6﹣m＜0，解得：m＞6．故选 A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．9．（4 分）（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高 x，则售价为（1+x）y 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去 ay 元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a 千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y 元，根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．解答：解：设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高 x，则售价为（1+x）y 元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得 20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．10．（4 分）（2011•乐山）已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a（x﹣1）﹣b＞0 的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1考点：一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，得到 b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b 求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．解答：解：∵一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式 y=ax+b 得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故选 A．点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出 a、b 的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．11．（4 分）（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，则x 的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题；新定义．分析：先根据[x]表示不大于 x 的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．解答：解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选 C．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于 x 的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．12．（4 分）（2010•泰安）若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则m 的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7D．6＜m≤7考点：一元一次不等式组的整数解．专题：压轴题．分析：首先确定不等式组的解集，先利用含 m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 m 的不等式，从而求出 m 的范围．解答：解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有 4 个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是 6＜m≤7．故选 D．点评：本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13．（4 分）根据“y的与x 的5 倍的差是非负数”，列出的不等式为y﹣5x≥0．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：先表示出 y 的，进而表示出与 5x 的差，让差≥0 即可．解答：解：∵y 的为 y，∴y 的与 x 的 5 倍的差为 y﹣5x，∴y的与x 的5 倍的差是非负数可表示为y﹣5x≥0，故答案为：y﹣5x≥0．点评：考查了列一元一次不等式的问题，关键是理解“非负数”用数学符号表示应为“≥0”．14．（4 分）（2013•哈尔滨）不等式组的解集是﹣2≤x＜1．考点：解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，故答案为：﹣2≤x＜1．点评：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．15．（4 分）（2012•凉山州）某商品的售价是528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x 元，则x 的取值范围是440≤x≤480．考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价= ，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的 1+20%倍，据此即可解决问题．解答：解：设这种商品的进价为 x 元，则得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．则 x 的取值范围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．16．（4 分）（2010•咸宁）如图，直线l1：y=x+1 与直线l2：y=mx+n 相交于点P（a，2），则关于x 的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：把y=2 代入y=x+1，求出 x 的值，从而得到点 P 的坐标，由于点 P 是两条直线的交点，根据两个函数图象特点可以求得不等式x+1≥mx+n的解集．解答：解：把 y=2 代入y=x+1，得x=1，∴点 P 的坐标为（1，2），根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1 的函数值不小于 y=mx+n 相应的函数值．因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．故答案为：x≥1．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．（2012•黄石）若关于x 的不等式组有实数解，则a 的取值范围是 a＜（4 分）17．4 ．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于 a 的不等式，求出a 的取值范围即可．解答：解：，由①得，x＜3，由②得，x＞，∵此不等式组有实数解，∴＜3，解得 a＜4．故答案为：a＜4．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于 a 的不等式是解答此题的关键．18．（4 分）（2013•荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k 的值是k=﹣3 ．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．专题：新定义．分析：根据新运算法则得到不等式 2x﹣k≥1，通过解不等式即可求 k 的取值范围，结合图象可以求得 k 的值．解答：解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．则 2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥1，∴k≤2x﹣1≤﹣3，∴k=﹣3．故答案是：k=﹣3．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）19．（6 分）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）≥x﹣2．考点：解一元一次不等式．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可．解答：解：（1）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x 的系数化为 1 得，x≥﹣2；（2）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x 的系数化为 1 得，x≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤ 化系数为 1 是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20．（8 分）（2014•泰州三校一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．四、解答题（每小题 10 分，共 40 分）21．（10 分）（2013•扬州）已知关于x、y 的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a 的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先利用加减消元法求出 x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．解答：解：，①×3 得，15x+6y=33a+54③，②×2 得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得 x=3a+2，把x=3a+2 代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得 y=﹣2a+4，所以，方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a 的取值范围是﹣＜a＜2．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．（10 分）（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240 吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）45 30租金（元/辆）400 300如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案．考点：一元一次不等式组的应用．分析：根据设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种（6﹣x）辆，利用某市民政局组织募捐了 240 吨救灾物资，以及每辆货车的载重量得出不等式求出即可，进而根据每辆车的运费求出最省钱方案．解答：解：设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种（6﹣x）辆，根据题意得出：，解得：4≤x≤5，则租车方案为：甲4 辆，乙 2 辆；甲5 辆，乙 1 辆；租车的总费用分别为：4×400+2×300=2200（元）；5×400+1×300=2300（元），故最省钱的租车方案是租用甲货车 4 辆，乙货车 2 辆．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知得出不等式求出所有方案是解题关键．23．（10 分）（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）300﹣400 400﹣500 500﹣600 600﹣700 700﹣900 …返还金额（元）30 60 100 130 150 …根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠不少于 226 元，那么该商品的标价至少为多少元？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据标价为 1000 元的商品按 80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额；（2）先设该商品的标价为 x 元，根据购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠不少于 226 元，列出不等式，分类讨论，求出 x 的取值范围，从而得出答案．解答：解：（1）标价为 1000 元的商品按 80%的价格出售，消费金额为 800 元，消费金额 800 元在700﹣900 之间，返还金额为 150 元，顾客获得的优惠额是：1000×（1﹣80%）+150=350（元）；答：顾客获得的优惠额是 350 元；（2）设该商品的标价为 x 元．①当80%x≤500，即x≤625时，顾客获得的优惠额不超过625×（1﹣80%）+60=185＜226；②当 500＜80%x≤600，即 625＜x≤750 时，顾客获得的优惠额：（1﹣80%）x+100≥226，解得x≥630．即：630≤x≤750．③当600＜80%x≤700，即750＜x≤875时，因为顾客购买标价不超过800 元，所以750＜x≤800，顾客获得的优惠额：750×（1﹣80%）+130=280＞226．综上，顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠额不少于 226 元，那么该商品的标价至少为 630 元．答：该商品的标价至少为 630 元．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，求出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额．24．（10 分）（2013•鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品．请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔 10 支以上超出部分按八折优惠，若买 m 个颜料盒需要 y1 元，买 m 支水笔需要 y2 元，求 y1，y2 关于 m 的函数关系式；（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过 10 件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设每个颜料盒为 x 元，每支水笔为 y 元，然后列出方程组求解即可；（2）根据颜料盒七折优惠表示出 y1与x 的关系式；分 0＜x≤10和x＞10 两种情况，根据水笔八折优惠列式表示出 y2与x 的关系式即可；（3）分三种情况列式求出购买奖品件数，然后写出购买方法即可．解答：解：（1）设每个颜料盒为 x 元，每支水笔为 y 元，根据题意得，，解得．答：每个颜料盒为 18 元，每支水笔为 15 元；（2）由题意知，y1 关于 m 的函数关系式是 y1=18×70%m，即y1=12.6m；由题意知，买笔 10 支以下（含10 支）没有优惠，所以此时的函数关系式为：y2=15m；当买 10 支以上时，超出部分有优惠，所以此时的函数关系式为：y2=15×10+15×（m﹣10）×80%，即 y2=30+12m；（3）当y1=y2 时，即 12m+30=12.6m 时，解得 m=50，当y1＞y2 时，即 12.6m＞12m+30 时，解得 m＞50，当y1＜y2 时，即 12.6m＜12m+30 时，解得 m＜50，综上所述，当购买奖品超过 10 件但少于 50 件时，买颜料盒合算．当购买奖品等于 50 件时，买水笔和颜料盒钱数相同．当购买奖品超过 50 件时，买水笔合算．点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，比较简单，读懂题目信息，理清优惠的方法是解题的关键，（3）分情况列出不等式是解题的关键．五、解答题（12 分.共 24 分）25．（12 分）（2013•德州）设A 是由2×4个整数组成的 2 行4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表 A 如表1 所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表 1（2）数表 A 如表2 所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数 a 的值．表 2考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表 1 的第 4 列，再改变第 2 行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为 2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．2 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为 2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为 2a﹣1，第二行之和为 5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1 或 a=2，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为 2﹣2a，2﹣2a，2a﹣2，2a，已知 2a2≥0，则：，解得 a=1，验证当 a=1 时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意 a 为整数．26．（12 分）（2013•盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到 1240 元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵 15 元，若用 300 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子和 4 盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元．①请求出 w 关于 x 的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，根据两种粽子的单价和购买两种粽子用 300 元列出二元一次方程组，然后求解即可；（2）①表示出购买普通粽子的（20﹣x）盒，然后根据购买水果的钱数等于善款总数减去购买两种粽子的钱数，整理即可得解；②根据购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元列出不等式组，然后求解得到 x。

(完整版)一元一次不等式及一元一次不等式组及答案

一元一次不等式及一元一次不等式组一. 填空题（每题3分）1. 若582112 --m x 是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式0126 x -的解集是____________.3. 当x _______时,代数式423x +的值是正数. 4. 当2 a 时,不等式52+x ax 的解集时________. 5. 已知13222 k xk +-是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______.6. 若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集为11 x -,则()()11-+b a 的值为_________.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.二. 选择题（每题3分）9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A.24)1(2++-y y yB.0122--x x C.613121 + D.2++x y x 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D011.若代数式72+a 的值不大于3,则a 的取值范围是( )A.4≤aB.2-≤aC.4≥aD.2-≥a12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6B.7C.8D.913.若不等式组⎩⎨⎧a x x 3的解集是a x ,则a 的取值范围是( ) A.3 a B 3=a . C.3 a D.3≥a14.不等式()()0352 x x -+的解集是( ) A.253- x x 且 B.253 x x 或- C.325 x - D.253 x - 15.若不等式组⎩⎨⎧b x a x 无解,则不等式组⎩⎨⎧--bx a x 22 的解集是( )A.a x b --22B.22--a x bC.b x a --22D.无解16.如果,2323,11--=++=+x x x x 那么x 的取值范围是( ) A.321-≤≤-x B.1-≥x C.32-≤x D.132-≤≤-x 三. 解答题17.解下列不等式组（每题5分） 1)⎪⎩⎪⎨⎧+---+43233231x x x x x 2)().3212352⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+x x x x18.当m 在什么范围内取值时,关于x 的方程()()x m x m --=-+4122有:(1) 正数解。

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》综合调研测试卷(含答案)

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》综合调研测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的是（）A．a＞b B．﹣a＞﹣b C．a+2＞b+2 D．2a＞2b3．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤14．解不等式时，去分母步骤正确的是（）A．1+x≤1+2x+1 B．1+x≤1+2x+6C．3（1+x）≤2（1+2x）+1 D．3（1+x）≤2（1+2x）+65．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（）A．x B．x＜C．x＞3 D．x＜36．已知点P（3a﹣9，a﹣1）在第二象限，且它的坐标都是整数，则a＝（）A．1 B．2 C．3 D．07．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．某学校要召学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[]二．填空题（共8小题，满分24分）9．x的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为．10．若a＜b，则﹣5a﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．11．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．12．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为．13．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是．14．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为．15．已知关于x的不等式组有2019个整数解，则m的取值范围是．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x ＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解不等式（组）：（1）19﹣3（x+7）≤0 （2）18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．已知不等式组：（1）解此不等式组；（2）直接写出x可能取到的所有整数之和为．20．学校计划购买一批标有单价为3000元的某型号电脑，需要数量在10至20台之间，以下是甲、乙两个商家的优惠政策，学校购买哪家的电脑更合算呢？优惠政策：甲店：每台八折．乙店：先赠一台，其余每台九折．21．字母m、n分别表示一个有理数，且m≠n．现规定min{m，n}表示m、n中较小的数，例如：min{3，﹣1}＝﹣1，min{﹣1，0}＝﹣1．据此解决下列问题：（1）min{﹣，﹣}＝．（2）若min{，2）＝﹣1，求x的值；（3）若min{2x﹣5，x+3}＝﹣2，求x的值．22．如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）；直线y＝1﹣mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞﹣．（1）分别求出k，b，m的值；（2）求S△ACD．23．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选：C．2．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b，2a＞2b．故选：B．3．【解答】解：由题意，得x≥1，故选：C．4．【解答】解：，去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，故选：D．5．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象过A（0，3），∴b＝3，∴函数解析式为y＝﹣2x+3，当y＝0时，x＝，∴B（，0），∴不等式﹣2x+b＜0的解集为x＞，故选：A．6．【解答】解：∵点P（3a﹣9，a﹣1）在第二象限，∴，解得1＜a＜3，又∵它的坐标都是整数，∴a＝2，故选：B．7．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞8，解不等式②得：x＜2﹣4a，∴不等式组的解集是8＜x＜2﹣4a，∵关于x的不等式组有四个整数解，是9、10、11、12，∴12＜2﹣4a≤13，解得：﹣≤a＜﹣，故选：B．8．【解答】解：由题意可得，当各班人数除以10的余数不大于6时，应舍去，当各班人数除以10的余数大于等于7时，就增加一名代表，故y与x的函数关系式是y＝[]，故选：B．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：由题意得：3x﹣2≥1，故答案为：3x﹣2≥1．10．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．11．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0 ∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．12．【解答】解：∵1﹣4x≥x﹣8，∴﹣4x﹣x≥﹣8﹣1，﹣5x≥﹣9，x≤，则该不等式的非负整数解为1和0，故答案为：1、0．13．【解答】解：解不等式x+8＞4x﹣1，得：x＜3，∵不等式组的解集为x＜3，∴m≥3，故答案为：m≥3．14．【解答】解：设原来每天生产汽车x辆，则改进工艺后每天生产汽车（x+6）辆，根据题意，得：15（x+6）＞20x，故答案为：15（x+6）＞20x．15．【解答】解：∵解不等式①得：x＞1﹣m，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集是1﹣m＜x≤3，∵关于x的不等式组有2019个整数解，∴﹣2016≤1﹣m＜﹣2015，解得：2016＜m≤2017，故答案为：2016＜m≤2017．16．【解答】解：依题意得：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5解得13≤x＜15．故答案是：13≤x＜15．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）19﹣3（x+7）≤0，19﹣3x﹣21≤0，﹣3x≤21﹣19，﹣3x≤2，x≥﹣；（2）∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集是﹣4＜x＜2．18．【解答】解：不等式组整理得：，解得：2＜x≤4，表示在数轴上，如图所示：19．【解答】解：（1）解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣4，则不等式组的解集为﹣4≤x＜2．（2）∵符合不等式组的所有整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣9，故答案为﹣9．20．【解答】解：设买电脑x台，则在甲店花费：3000x×80%＝2400x（元），在乙店花费：3000（x﹣1）×90%＝2700x﹣2700（元）如果在甲店买合算，则2400x＜2700x﹣2700，解得：x＞9；如果在乙店买合算，则2400x＞2700x﹣2700，解得：x＜9；如果花费一样：2400x＝2700x﹣2700，解得：x＝9．答：这个学校买电脑9台时，两个店花费一样，多于9台时，在甲店买合算．21．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：min{﹣，﹣}＝﹣；故答案为：﹣；（2）由2＞﹣1，得到＝﹣1，解得：x＝﹣1；（3）若2x﹣5＝﹣2，解得：x＝1.5，此时x+3＝4.5＞﹣2，满足题意；若x+3＝﹣2，解得：x＝﹣5，此时2x﹣5＝﹣15＜﹣2，不符合题意，综上，x＝1.5．22．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3），，解得：k＝，b＝3，∵关于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞﹣，∴点D的横坐标为﹣，将x＝﹣代入y＝x+3，得：y＝，将x＝﹣，y＝代入y＝1﹣mx，解得：m＝1；（2）对于y＝1﹣x，令y＝0，得：x＝1，∴点C的坐标为（1，0），∴S△ACD＝×[1﹣（﹣2）]×＝．23．【解答】解：（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100﹣x）件，根据题意得120x+80（100﹣x）＝9600，解得x＝40，则100﹣x＝60，答：设甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100﹣m）件，根据题意，得，解得≤m≤35，∵m为整数，∴m＝34或m＝35，当m＝34时，100﹣m＝66；当m＝35时，100﹣m＝65；答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级下期第一单元测试题
一元一次不等式和一元一次不等式组
班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________
一．填空题：（每小题2分，共20分）1．若<，则；（填“<、>或=”号）
x y 2-x 2-y 2．若，则；（填“<、>或=”号） 3．不等式≥的解集是_________；9
3b
a -<-
b a _____3x 22+x 4．当_______时，代数式的值至少为1；5．不等式的解集是______ ___；
y 4
23y
-0126<-x 6．不等式的正整数解为：；7．若一次函数，当___ __时，
17>-x 62-=x y x ；
0>y 8．的
与12的差不小于6，用不等式表示为__________________；x 5
3
9．不等式组的整数解是______________；
⎩
⎨
⎧>+<-0230
32x x 10．若关于的方程组的解满足>，则P 的取值范围是_________；
x ⎩⎨
⎧-=++=+1
341
23p y x p y x x y 二．选择题：（每小题3分，共30分）
11．若>,则下列不等式中正确的是
（ a b ）
（A ）（B ）（C ）（D ） 0<-b a b a 55-<-88-<+b a 4
4b a <12. 关于x 的不等式2x －a≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（）
A. 0
B.－3
C. －2
D.－1
13．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（
）
（A ） ≥
（B ）
x 1-1>x （C ）
（D ） 13-≤<-x 3
->x 14.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是(
)
84-1,
x x x m
+<⎧⎨>⎩3x >m A.
B. C.
D.　3m ≥3m ≤=3m <3
m 15．下列不等式求解的结果，正确的是（
）
( 第12题)
t h
（A ）不等式组的解集是（B ）不等式组的解集是⎩⎨
⎧-≤-≤53x x 3-≤x ⎩
⎨⎧-≥->45
x x 5-≥x （C ）不等式组无解
（D ）不等式组的解集是⎩⎨
⎧-<>7
5
x x ⎩⎨
⎧->≤3
10
x x 10
3≥≤-x 16．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是图中的
（
⎩
⎨⎧≤->+010
1x x ）
17．如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g ，则物体 A 的质量(g)的取值范围．在数轴m 上：可表示为图1－1―1⑵中的（
）
18．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ x 3)1(>-x a a
x -<13
a ）（A ）
（B ）（C ）
（D ） 0>a 1>a 0<a 1
<a 19．一次函数的图象如图所示，
32
3
+-=x y 当时，的取值范围是（ 33<<-y x ）
（A ）（B ） 4>x 20<<x （C ）
（D ） 40<<x 4
2<<x 20．观察下列图像，可以得出不等式组
的解集（
⎩
⎨
⎧>+->+015.00
13x x ）
（A ）
（B ）
（C ）（D ） 3
1
<
x 03
1
<<-
x 20<<x 23
1
<<-
x 三．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每小题6分，共24分）21．
22．4352+>-x x )
1(2)3(410-≤--x x
23．
24．⎩⎨⎧+≥--≥+x
x x x 2236523⎪⎩⎪
⎨⎧->+≥--13
214)2(3x x
x x 25．（6分）为何值时,代数式
的值是非负数？x 5
1
23--+x x 26、（6分）已知：关于的方程
的解是非正数，求的取值范围．x m x m x =--+2
1
23m 27．（7分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通
话1分钟再付话费0.4元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元
（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为分钟，分别设A 类和B 类两种通讯方式的费用为
x ，
元元和21y y （1）写出、与之间的函数关系式；
1y 2y x （2）一个月内通话多少分钟，用户选择A 类合算？还是B 类合算？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？
28．（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
选作：（10分）
（10广西桂林）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
参考答案：
一．
1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．1，2，3，4，5； 7．；<>2≥x 21-≤2
1
>x 3>8．
； 9．，； 10．；6125
3
≥-x 016->P 二．
11．B ； 12．D ； 13．A ； 14．B ； 15．C ； 16．B ； 17．A ； 18．B ； 19．C ； 20．D ；三．
21．，图略； 22．4≥x ，图略； 23．3
1
≤
x ； 24．；9-<x 1≤x 25．；317-
≥x 26．，；
43+-=m x 4
3
≥m 27．（1）；（2）；（3）一个月内使用少于250分钟时，选择B 类合算；504.01+=x y x y 6.02=个月内使用多于250分钟时，选择A 类合算；个月内使用等于250分钟时，无论选择A 或B 类都合算；150元分别代入解析式，两个解析式的值一样，所以A 、B 类都一样合算。

28．解：设有x 只猴子，则有（3x+59）个桃子，由题意得：
03595(1)5
x x <+--<解得：，
29.532x << ∵x 为整数：
∴30或31；
当x=30时，3x+59=149，当x=31时，3x+59=152. 答：有39只猴子，149个桃子或52只猴子，152个桃子。

10．解：（1）设租36座的车辆.
x
据题意得: 解得:
由题意应取8则春游人数为:368=288(人).
3642(1)3642(2)30x x x x <-⎧⎨
>-+⎩7
9x x >⎧⎨<⎩
x ⨯（2）方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元,⨯方案②：租42座车7辆的费用:元74403080⨯=方案③：因为，
426361288⨯+⨯=租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元644014003040⨯+⨯=所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.。