时域仿真法暂态稳定分析
电力系统暂态稳定性分析方法讲解
• 电力系统暂态稳定性：
电力系统在给定初始稳态运行点以及指定的干扰
下，若能经过暂态过程而达到一个可以接受的稳态 运行点，则称系统的这个初态在指定的扰动下是暂 态稳定的。
• 暂态稳定性分析方法
•
时域仿真法法
•
李亚普诺夫直接法
•
扩展等面积法
•
人工智能法
• 时域仿真法又称逐步积分(step by step)法
它变量，其初始值x0由故障前系统潮流解确定
y 表示代数方程组中系统的运行参数，包括电力网络节点 电压向量、节点注入电流向量、节点导纳矩阵。
SBS法的优点:
• 直观,逼真,信息丰富,可得到各状态变量变化曲线;
• 不受系统模型的限制,可适应各种发电机组模型,及保护 和控制装置模型,适应各种非线形模型,适应大系统;
Vn VCr VC Vk c
当Vn 0 时,受扰后系统时稳定的,但一般考虑模型误差等,应留 有一定的安全裕度。
• 上面的讨论中均假定发电机采用经典二阶模型,并假定发电机机 械功率恒定，若要计及励磁系统动态和采用高阶发电机模型,并 计及调速系统动态,则系统模型会更复杂；由于忽略了转子的机 械阻尼,会使结果保守一些。
动态安全评估之
电力系统暂态稳定性分析方法
• 动态安全评估（Dynamic Security Assessment）
是指评价系统受到大扰动后过渡到新的稳定运行状态的 能力，并对必要的预防措施和补救措施给出适当的参考 方案。
• 包括两个概念：暂态稳定分析（TSAT） 电压稳定分析（VSAT）
其中暂态稳定分析的技术相对比较成熟，并且正在朝着 在线实用化的方向发展。
• 人工智能法：随着计算机技术的迅速发展,以及电力系统实
第二章 时域仿真法暂态稳定分析
八、时域仿真法暂态稳定分析的研究动向
（8）将暂态稳定程序同中期稳定、长 期动态程序接口，可对系统进行从扰 动初值到1~2小时左右的全部动态过程 时域仿真，从而可深入研究系统的动 态行为及系统各种控制措施的性能及 其在时间上的配合与协调。 （9）在暂态稳定中药考虑概率因素（ 如故障发生地点、类型、切除时间的 概率等）。
暂态稳定时域分析的核心是当 t n 时刻的变已知时，如何求出 tn1 时 刻的变量值，以便由 t 0 时的变量 初值(一般是潮流计算得的稳态)，
逐步计算出 t1 , t2 , 当处理。
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时刻的变量值，
并在系统有操作或发生故障时作适
二、简化模型时域仿真法暂态稳定分析
下面先介绍上述简化模型下，tn ~ tn1 时段的计算方法。对于上述简化模
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八、时域仿真法暂态稳定分析的研究动向
（1）对于励磁系统、原动机调速器 系统等控制系统，采用标准“积木 块”库，由用户按实际传递函数框 图“搭积木”，它又称为用户自定 义控制系统。 （2）暂态稳定程序中加入静止无功 补偿装置（SVC）及高压直流输电 系统（HVDC）的电磁暂态模型。
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八、时域仿真法暂态稳定分析的研究动向
e D 1 Pm P 1 B
tn
0 d h n 1 n dt tn 0 d h n 1 n dt tn
预报
h tn1 tn
26
六、基于改进欧拉法和迭代解法的暂态稳定分析
22
四、负荷节点处理
（2）当机网接口用牛顿法时，全 网所有线性代数方程联立，建立雅克 比矩阵方程，用牛顿法迭代求解，则 负荷非线性方程加入一起计算即可。 由于机网接口的直接解法对非线 性负荷模型不太适应，采用非线性负 荷模型时，一般不应用直接法。
电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法
电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法电力系统暂态稳定性是电力系统运行中一个重要的问题，它涉及到了电力系统的可靠性和安全性。
在电力系统中，由于各种原因（如电力故障、突发负荷变化等），系统会发生暂态扰动，这会对系统的稳定性产生影响。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行分析和求解具有重要的实际意义。
一、电力系统暂态稳定性的数学模型电力系统暂态稳定性的数学模型是对电力系统进行描述和分析的基础。
其核心是用一组偏微分方程描述电力系统的动态行为。
通常，电力系统暂态稳定性的数学模型可以分为两个方面，即电力系统的动态方程和控制方程。
1. 电力系统的动态方程电力系统的动态方程描述了电力系统各个元件（包括发电机、负荷等）的动态行为。
其中，最重要的是发电机的动态方程，其模型可以采用不同的形式，如压敏调压器模型、电压控制器模型等。
此外，还需要考虑负荷、传输线和变压器的动态方程等。
2. 电力系统的控制方程电力系统的控制方程是为了描述系统中各种控制装置的动态行为。
常见的控制方程包括励磁控制方程、电压和功率控制方程等。
这些方程描述了控制装置对电力系统的调控作用，能够稳定系统的运行。
二、电力系统暂态稳定性的求解方法为了求解电力系统的暂态稳定性问题，需要采用一些数值计算方法。
以下介绍几种常用的求解方法。
1. 时域法时域法是一种基于系统动态方程的求解方法。
它通过数值积分的方式，迭代求解系统的动态响应。
这种方法适用于电力系统的小扰动和中等扰动情况，可以得到系统的暂态过程。
2. 频域法频域法是一种基于系统频域响应的求解方法。
它可以通过系统的频率响应特性来分析系统的暂态稳定性。
常见的频域法有等效系统法、阻抗法等。
这些方法适用于长时间尺度上的电力系统分析。
3. 优化算法优化算法是一种基于优化理论的求解方法。
它通过优化问题的数学模型，寻找系统的最优运行条件，以提高电力系统的暂态稳定性。
常见的优化算法有遗传算法、粒子群算法等。
4. 强化学习算法强化学习算法是一种基于智能系统的求解方法。
基于Matlab的电力系统暂态稳定分析
基于Matlab的电力系统暂态稳定分析P R Sharma*1, Narender Hooda2法里达巴德YMCA科技大学，印度DCR科技大学，Murthal摘要:本文介绍了多机系统与基于Simulink模型的帮助下暂态稳定评估。
电力系统暂态稳定是基于从时域仿真输出得到的发电机转子的相对角度。
IEEE9条公交系统的自给自足的模式已经给出充分的细节,通过在不同的故障清除时间（FCT）的暂态稳定性分析，结果相对于模型在PSpice等电磁暂态仿真程序更准确和令人满意。
关键词：MATLAB；Simulink；FCT；暂态稳定1.简介现代电力系统由于安装大型发电机组、特高压联络线是一个复杂的系统。
由于增加了操作可能导致电力系统高度危险的状态，所以对对电力系统动态稳定的需要是在不断增加的。
暂态稳定评估（TSA）是电力系统的发展对电力系统保持平衡的能力的进化时受到扰动的动态安全评估的一部分。
系统反应这类大的变化对转子角、功率流母线电压和其他系统变量对系统的干扰。
暂态稳定性是表征经受故障电力系统的动态特性的情况下，初始状态下继续进行故障是平衡的。
如果一个系统故障后能保持同步运行并返回到初始状态或接近它可认为该系统具有暂态稳定性。
暂态稳定性是两个操作条件和干扰的功能。
这使得暂态稳定分析的复杂系统的非线性关系不可忽视。
在稳定评估临界清除时间（CCT）是为了维护电力系统的稳定性非常重要的参数。
CCT是最大持续时间发生在电力系统的失稳可能故障。
故障清除时间是随机设置的。
如果故障清除时间（FCT）比CCT更那么相对转子角度会失去稳定和系统将失去稳定。
通常用来查明了TSA 的方法是通过使用时域仿真，直接和人工智能的方法。
时域仿真方法实现了状态空间微分的求解方法。
Simulink 是一个互动的环境建模和模拟各种各样的动态系统。
一个系统是容易模块构建和迅速显示出结果来。
Simulink 中用于研究系统的非线性的影响，并因此是一种理想的研究工具。
电力系统暂态稳定性分析方法讲解
dx f (x, y) dt
式中：
0 g(x, y)
x 表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量，包括 定子内电势的 d、q 轴分量、转子相位角δ 以及控制系统的其
它变量，其初始值x0由故障前系统潮流解确定
y 表示代数方程组中系统的运行参数，包括电力网络节点 电压向量、节点注入电流向量、节点导纳矩阵。
SBS法的优点:
• 直观,逼真,信息丰富,可得到各状态变量变化曲线;
• 不受系统模型的限制,可适应各种发电机组模型,及保护 和控制装置模型,适应各种非线形模型,适应大系统;
个过渡过程中的发电机转子摇摆曲线 (t) ,而只需求出故障切除 (扰动结束)时的c 和c。据此计算系统总能量VC ,并设法确定
临界能量VCr ,再通过比较二者来判别稳定性,从而工作量可大大 减少,速度可大大加快。
• 可以用VCr VC 作为系统稳定度的定量描述,从而对事故严重性 排队,以便于做动态安全分析。实际系统中使用的是规格化的 稳定度 Vn 气,通常定义为:
对于一个实际动态系统，需要解决的两个关键问题是：
①如何合理地构造或定义一个准确能量型函数，并使其大小能正确 反映系统失稳的危害性；
②如何确定系统的临界能量，以便根据扰动结束时的李雅普诺夫函 数值和临界值的差来判断系统量表示的暂态能量函数
（TEF）描述了系统在故障阶段及故障后阶段不同时刻系统的暂 态能量。这种暂态能量是由故障所激发，并在故障阶段形成。
• 可采用稳定性好的数值计算方法,可提供良好的工程精度 的解; 该方法发展比较成熟,并基本能满足电力系统规划、设计 和运行的暂态稳定精度的要求
简单电力系统暂态稳定性计算与仿真
题目 简单电力系统的暂态稳定性计算与仿真
学生所在院校 批次 层次 专业 学 学 号 生
指 导 教 师 起 止 日 期 2013.07.08-2013.09.15
简单电力系统的暂态稳定性计算与仿真
摘
要
电力系统是一个复杂的动态系统，系统一旦出现稳定性问题，可能会在较短的时 间内发生严重后果。随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出 现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有 可能导致电力系统事故的扩大，尤其大区域联网背景下的电力系统故障将会给经济、 社会造成重大损失，因此保证电力系统安全稳定运行是电力生产的首要任务。从技术 和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问 题， 本文利用 MATLAB 的动态仿真软件 Simulink 搭建了单机无穷大电力系统的仿真模 型，对其暂态稳定性进行仿真分析，仿真结果表明：故障切除时间越短，发电机阻尼 越大，系统越容易稳定。 关键词：电力系统事故 单机无穷大电力系统 暂态稳定性 MATLAB 仿真模型
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被迫承担被解列线路的负荷，而失去一条线路的网络进一步过载，从而引起连锁反应 和导致系统崩溃。随着电力市场的发展，电力系统的重构和解除管制，在主网基础上 建立起来的现代互联电网在区域间传输的功率将日益增长。 这种需求进一步增加了输 电系统的压力。因此，估计大面积停电事故的几率还将增长。稳定破坏是电网中较为 严重的事故之一，大电力系统的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造 成重大损失。在我国 ，由于电网结构相对薄弱，重负荷长距离线路较多，因而稳定 事故的发生较为频繁。据统计，1988-1990 年全国电网稳定事故，平均每年有 4.7 次 稳定事故，总损失电量为 280.31 万 kWh，社会上由于停电造成的损失就更大了。 我国即将形成的大型互联混合输电系统在世界上是举世无双的， 如何保证该系统 的安全、稳定和经济运行是一个极其重大和迫切的研究课题。在电力系统中，随着偶 然事故的发生，电力系统能否经受住随后发生的暂态过程并过渡到一个新的稳定状 态，是电力系统安全评定的主要内容。用暂态分析方法去评定系统能否经受住这种过 渡过程属于动态安全分析的范畴。国内外电力系统稳定破坏事故统计表明，暂态稳定 破坏的事故率居于首位，从而暂态稳定分析组成动态安全评定的主体。 对于我国电网来说，其覆盖面积大，结构薄弱，负荷密度极不均匀，而电源又往 往远离负荷中心，单位装机容量分摊到标准输电线长度比发达国家的少得多。三峡工 程标志着全国性跨地区联网的开始，高效的远方大机组越来越重要，联络线的作用从 紧急支援延伸到经济换电而接近稳定极限。 人区电网互联在经济性和安全稳定性之间 的最佳协调问题对有关算法的需求迫在眉睫。 当前的中国已步入大电网、高电压和大机组的时代。随着我国电力系统的日益发 展和扩大，电力系统安全稳定问题己成为最重要的问题，越来越突出。解决好电力系 统实时安全分析方法和安全稳定控制技术的研究和应用，已成为电力生产、运行、科 研和制造部门的重要任务，不管在任何情况下，电力调度运行部门都要把电力系统安 全稳定运行放在首位。国内外电力系统分析组成动态安全评定的主体，实现对电力系 统的稳定分析有着重要的实际意义。 随着社会的进步和科技的发展，近年来世界各地也出现了一些大的电力系统，这 些系统通常具有范围广、强非线性的特点。随着电力市场化和区域联网的不断推进， 电网运行状态越发复杂多变且接近其极限水平,在运行中，由于某种破坏性的原因， 有时会引起电力系统崩溃的问题，如发生在 2003 年 8 月 14 日的美加大停电，2012 年 7 月 30 日的印度电网大停电。这都给我国的电网的运行带来了很多启示。
基于时域仿真的暂态稳定判据及在事故扫描中的应用
第２ 卷第 ６ ９ 期
２ １年 ６ ０２ 月
机
电
工
程
Ｖ Ｉ ９ Ｎｏ６ ０ ＿２ ．
Ｊｕ ｎ ｌｏ ｃ ａ ｉａ ｏ ｒａ ｆＭｅ ｈ ｎｃ ｌ＆ Ｅ ｅｔｉａ ｇｎ ｅｉｇ ｌｃｒ ｌＥｎ ｉｅ ｒ ｃ ｎ
Ｊｎ ０ ２ ｕ ．２ １
基于时域仿真的暂态稳定判据及 在事故扫描 中的应用
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｏ ｖ ｈ ｒ ｎ ｉ ｎ ｔ ｂ ｌ ｙ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍ ａ ｓ ｄ ｂ ｈ ｓ ｆ ａ ｇ ｅ ｃ ｉ ｒ ｎ ｄ ｒｎ ｈ ｏ ｅ ｙ ｔ ｍ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｔ ｓｅ ｔ ｓａ ｉ ｔ ｏ ｕ ａｉ ｒ ｂ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｔ ｅ ｕ ｅ ｏ ｎ ｌ ｒ ｅ ｉ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐ ｗ ｒ ｓ ｓｅ ａ ｉ ｏ ｔ ｏ
电力电子化电力系统暂态稳定性分析综述
电力电子化电力系统暂态稳定性分析综述一、概述随着科技的快速发展和电力电子技术的广泛应用，电力电子化电力系统已成为现代电网的重要组成部分。
这也给电力系统的暂态稳定性带来了新的挑战。
暂态稳定性是指电力系统在受到大扰动后，能否保持同步运行并恢复到稳定状态的能力。
对电力电子化电力系统的暂态稳定性进行深入分析和研究，对于确保电力系统的安全稳定运行具有重要意义。
电力电子化电力系统暂态稳定性分析涉及多个领域的知识，包括电力电子技术、电力系统分析、稳定性理论等。
其分析方法主要有时域仿真法、基于机器学习的预测方法、基于大数据技术的分析方法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体的应用场景和需求进行选择和优化。
近年来，随着人工智能、大数据等技术的快速发展，电力电子化电力系统暂态稳定性分析也取得了一些新的进展。
例如，基于机器学习的预测方法可以通过对历史数据的训练，建立模型对未来的暂态稳定性进行预测，从而提高分析的准确性和效率。
同时，基于大数据技术的分析方法可以通过处理海量的电力系统状态数据，建立高维度的模型，以更全面地反映电力系统的动态特性。
电力电子化电力系统暂态稳定性分析仍面临一些挑战。
电力电子装置的非线性特性和快速动态响应给电力系统的稳定性分析带来了困难。
随着电网规模的扩大和互联程度的提高，电力系统的动态特性变得更加复杂多变，这也增加了暂态稳定性分析的难度。
现有的分析方法在准确性和实时性方面仍有待提高。
1. 电力电子化电力系统的定义与发展背景随着科技的不断进步，电力电子技术在电力系统中扮演着日益重要的角色。
电力电子化电力系统，简而言之，是指应用现代电力电子技术，如变流器、整流器、逆变器等设备，实现电能的高效转换、稳定控制和灵活调节的电力系统。
这一技术极大地提高了电力系统的运行效率和稳定性，推动了电力系统的现代化和智能化发展。
发展背景方面，随着工业化和城市化的进程，电力需求持续增长，传统的电力系统已难以满足日益增长的电力需求。
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8时域仿真法暂态稳定分析8.1 引言电力系统暂态稳定分析的主要目的是检查系统在大扰动下(如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况)，各发电机组间能否保持同步运行，如果能保持同步运行，并具有可以接受的电压和频率水平，则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。
在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态稳定分析，因为系统一旦失去暂态稳定就可能造成大面积停电，给国民经济带来巨大损失。
通过暂态稳定分析还可以研究和考察各种稳定措施的效果以及稳定控制的性能，因此有很大的意义。
当电力系统受到大扰动时，发电机的输入机械功率和输出电磁功率失去平衡，引起转子的速度及角度的变化，各机组间发生相对摇摆，其结果可能有两种不同情况。
一种情况是这种摇摆最后平息下来，系统中各发电机仍能保持同步运行，过渡到气个新的运行状态，则认为系统在此扰动下是暂态稳定的。
另一种情况是这种摇摆最终使一些发电机之间的相对角度不断增大，也就是说发电机之间失去了同步，此时系统的功率及电压发生强烈的振荡，对于这种情况，我们称系统失去了暂态稳定。
这时，应将失步的发电机切除并采取其他紧急措施。
除此以外，系统在大扰动下还可能出现电压急剧降低而无法恢复的情况，这是另一类失去暂态稳定的形式，也应采取紧急措施恢复电压，恢复系统正常运行。
这两大类暂态稳定问题分别称为功角型和电压型暂态稳定问题，并且常互相影响，互相关联。
为了防止在大扰动下系统失去暂态稳定，在电力系统中需要根据预想的典型大扰动，分析系统在这些典型扰动下的暂态稳定性，这就是电力系统暂态稳定分析的基本任务，其中最大量的分析是功角稳定问题。
现代电力系统一方面采用了先进技术和装置来改善系统的暂态稳定性，如快速高顶值倍数的励磁系统、快关汽门、制动电阻、静止无功补偿装置、高压直流输电技术等等；但另一X 方面又出现了一些对暂态稳定不利的因素，例如：大型机组参数恶化，其相应的暂态电抗d T相对减少；超高压长距离重负荷输电线路的投入；同杆并架线路的增大和惯性时间常数J增加等等。
此外，有些措施对第一摇摆稳定有利，但对系统后续摇摆中的阻尼性能及相应的系统稳定性带来不利影响，因此要注意稳定措施的全局规划及协调。
电力系统暂态稳定分析目前主要有两种方法，即时域仿真(time simulation)法，又称逐步积分(step by step)法，以及直接法(direct method)，又称暂态能量函数法(transient energy function method)。
时域仿真法将电力系统各元件模型根据元件间拓扑关系形成全系统模型，这是一组联立的微分方程组和代数方程组，然后以稳态工况或潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行，即暂态稳定性。
时域仿真法由于直观，可适应有几百台机、几千条线路、几千条母线的大系统，可适应各种不同的元件模型和系统故障及操作，因而得到广泛应用。
本章介绍时域仿真法暂态稳定分析，而直接法暂态稳定分析在下一章中介绍。
8.2 简化模型时域仿真法暂态稳定分析本节采用简化的元件模型来介绍时域仿真法暂态稳定分析的基本原理、步骤，并提出采用复杂元件模型时会出现的问题。
电力系统基本上是由发电机、励磁系统、原动机及调速器以及网络和负荷组成的。
其相互联系示于图8-1。
其中发电机分为二部分，即转子运动方程部分和电磁回路方程部分。
转子运动方程反映了当发电机输入机械功率m P 和输出电功率e P 不平衡时引起发电机转速ω和转子角δ的变化。
发电机转速信号送入调速系统和参考速度比较，其偏差作为调速器的控制输入量，以控制原动机的输出机械功率m P 。
发电机转子角δ则用于进行发电机dq 坐标下电量和网络xy 同步坐标下电量间的接口。
发电机的电磁回路方程即发电机定子、转子绕组在dq 坐标下的电压方程，它以励磁系统输出励磁电压f E (文献中常用fd E )为输入量，发电机端电压和电流经坐标变换，可跟同步坐标下网络方程接口，并联立求解。
所解得的机端电压t U 反馈回励磁系统，励磁系统将机端电压和参考电压ref U 比较，以控制发电机励磁电压f E 。
而发电机的输出电磁功率e P 将影响转子运动的功率平衡及转子速度和角度的变化。
网络一般表示为节点导纳阵形式，网络除和发电机相连外，还和负荷相连。
图8-1中只画出了实际网络和一台发电机、一个负荷之间的联系。
实际的电网有许多发电机和负荷，通过网络互相联系和互相影响，造成了电力系统暂态稳定分析的复杂性。
图8-1 电力系统基本组成部分及相互联系示意图暂态稳定分析由于主要研究发电机转子摇摆特性，主要和网络中的工频分量有关，故发电机可忽略定子暂态而采用实用模型，而网络采用准稳态模型，负荷则采用第4章所介绍的静态模型或(和)计及机械暂态或机电暂态的动态模型。
为了突出电力系统暂态稳定分析的基本原理和步骤，本节对发电机采用经典二阶模型，忽略凸极效应，并设暂态电抗dX '后的暂态电动势E '幅值恒定，从而忽略励磁系统的动态，以简化分析。
应当指出，E '恒定已计及了励磁系统的一定作用，即认为励磁系统足够强，从而能保证dX '后的暂态电动势E '恒定。
另外，本节中忽略调速器和原动机动态作用，即认为机械功率m P 为定常值。
在上述模型及相应假定下，发电机忽略定子绕组内阻时的定子电压标幺值方程为G d G I X j E U '-'= （8-1）式中，G U ，GI 为发电机端电压及流出的电流，均为同步坐标下的复数量；δ∠'='E E 为暂态电动势，E '=const.。
式(8-1)是同步坐标下的复数线性代数方程。
发电机的转子运动方程为(标幺值，下同)：⎪⎩⎪⎨⎧-=-= 1ωδωdtd P P dt d Te m J （8-2） 式中) Re(*G Ge I U P = m P =const.当将式(8-1)、式(8-2)和网络方程联立求解时，可解出G U ,GI ,ω,δ。
对于负荷，设采用最简单的线性负荷模型，从而对于三相对称负荷有 L L L I Z U = 或 L L L U Y I = （8-3）式中，L L Y Z ，分别为负荷等值阻抗和导纳；LL I U ，分别为负荷电压及其吸收的电流。
若设网络节点导纳阵方程为I UY = （8-4) 式中，I U和分别为节点电压和各节点注入网络的电流。
对于发电机节点，I 相应元为G I ；对于负荷节点，I 相应元为LI -；对于网络节点，I 相应元为零。
式(8-1)~式(8-4)构成了系统的基本方程。
这是一组联立的微分方程组和代数方程组。
暂态稳定时域仿真分析的核心是当n t 时刻的变量值已知时，如何求出1+n t 时刻的变量值，以便由0t 时的变量初值(一般是潮流计算得的稳态工况下变量值)，逐步计算出,,21t t …时刻的变量值，并在系统有操作或发生故障时作适当处理。
下面先介绍上述简化模型下，n t ~1+n t 时段的计算方法。
对于式(8-1)~式(8-4)的简化模型电力系统，可将负荷阻抗并入导纳阵，这只要修正负荷接点对应的导纳阵对角元，从而负荷接点转化为网络节点，式(8-4)中相应节点的注入电流化为零。
同时将各发电机方程(8-1)改写为导纳方程形式，即G G G G G G d G dG U Y I U Y E Y X j U X j E I -'-'='-''==def (8-5) 式中，dG X j Y '=1，为发电机暂态导纳，式（8-5）的等值电路如图8-2所示。
显然可把G Y 并入网络导纳阵，即修正发电机节点相对应的导纳阵对角元，则联立求解发电机和网络方程的问题就转化为在发电机节点有注入电流E Y I G G '=' 时，网络方程(已将G Y 和LY 并入导纳阵)的求解问题。
网络方程的求解本质上是求解一组复数线性代数方程，可用高斯消去法。
由于系统无操作时，导纳阵不变，故可预先对导纳阵作三角分解，存储因子表，然后每一时步根据各节点注入的电流求解各节点电压。
在计算每一时步各发电机的等值注入电流GI ' 时，由于E' 的相角δ随时间而变，需由转子运动方程计算确定，故实用中可根据n t 时刻的n n n e n m P P δω,,,,,，先用某种微分方程的数值求解法来估算1+n t 时刻的1+n ω和1+n δ，如设n n t t h -=+1，由式(8-2)取⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++≈-+=+≈+++ 12/)(11,,1h T P P h h n n n n J n e n m n n n n ωωδδωωωω （8-6） 式(8-6)又称作是微分方程(8-2)在n t ~1+n t 时段上的差分代数方程，从而可得11++∠'='n n E E δ ，则各发电机1+n t 时刻等值电流源1,+'n G I 可求，可进而求解网络方程得1+n U ，然后可根据式(8-5)计算发电机端电流G I ，并计算发电机的电磁功率) Re(G *I U P Ge =。
这样计算得的1+n t 时刻的变量精度可能较差，必要时可进行校正和迭代计算，以改善精度。
图8-2 经典模型发电机等值电路图简化模型的电力系统暂态稳定分析的步骤和流程框图见图8-3。
下面对其作简要说明。
(1) 暂态稳定分析首先输入原始数据，这包括系统元件的模型、参数、网络拓扑信息、扰动过程信息、稳定分析要求(如计算步长、仿真总时间、失稳判据等)、打印输出要求，另外还应输入暂态分析的初始稳态工况，一般为潮流计算结果。
此即流程框图中框①。
(2) 然后根据潮流及原始数据计算各代数变量和状态变量的初值，及E '和m P 的稳态值，采用简化模型时E '和m P 在暂态过程中保持不变。
此即流程框图中框②。
对于负荷节点，潮流中已计算得负荷有功功率0L P 、无功功率0L Q 、及负荷母线电压0L U ，则由 2000L L L L U Y jQ P =+ (8-7) 可计算负荷等值导纳L Y 。
对于发电机节点，潮流中已计算得发电机发出的有功0G P 、无功功率0G Q 及端电压0G U ，则由 0*000G G G G I U jQ P =- (8-8) 计算0G I ，再由式(8-1)计算0000G d G I X j U E E '+=∠'='δ，得E '及0δ，电磁功率0G0*00) Re(m G e P I U P == ，E '和0m P 在暂态中保持不变。