苏教版七年级数学走进图形世界复习
苏科版七年级数学上册第5章 走进图形世界复习
右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A
B
C
D
正方体需要剪开多少条棱才能将它平 面展开？不同的平面展开图剪开的棱 数一样吗？
右面哪些图形是左面正方体的展开图？
正方体需要剪开多少条棱才能将它平 面展开？不同的平面展开图剪开的棱 数一样吗？
练习2. 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，
在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 （ ）
A
B
C
D
让我们努力——
用数学的眼光观察世界； 用数学的思维思考世界； 用数学的语言表达世界。
你能将一张正方形纸片折叠成一个三棱锥吗 （不允许裁剪）？
第5章 《走进图形世界》 复习
第5章 《走进图形世界》复习
问题1. 将这两块相同的直角三角形纸 片相等的边拼在一起（两张纸片不重
叠），可以拼成哪些不同的平面图形？
你是怎样做到的？
基本图形通过有规律的重复变换 可以迭代为复杂优美的图案。
问题2. 右面哪些图形是左面正方体的展开图？
（1） （2）
①
②
③
④ห้องสมุดไป่ตู้
⑤
A
B
C
D
正方体需要剪开多少条棱才能将它平面展
开？不同的平面展开图剪开的棱数一样吗？
问题3. 空洞如何恰好堵上？
①
②
③
④
⑤
问题4. 请向同桌描述你所看到的几何图形， 同桌猜一猜是什图形。（不可以直接 说出该物体的名称）
俯视图打地基； 主视图建大楼； 左视图拆违章。
这节课我们重新认识了…… 这节课我体验到了…… 这节课我还想说……
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形2、一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A.欢B.数C.学D.课3、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( )A.三棱锥B.长方体C.球D.三棱柱4、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.5、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8，则a 的值为（）A. B.2+ C. D.26、如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）A. B. C.D.7、如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.8、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.9、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A.15个B.13个C.11个D.5个10、下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.11、如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A. B. C. D.12、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球体13、下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图所示物体的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是________.17、从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________．18、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球，不能截出三角形的几何体是________.19、如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是________ ．20、如图，是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体，则它的表面积是________.21、如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为________.22、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．23、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）．24、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要________个小立方块.25、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
苏教版第五章走进图形世界复习课件
复习检测
1、下图中，右边的图形是左边实物体的三视图，则（1） 是________， （2）是________， （3）是________，
2、如图所示的图形中，只能用平移得到的是（
）
复习检测
3、如图是一个正方体的展开图，那么相对面上的数 字之和的绝对值最大的是___________
7.如图是一个多面体的展开图，每一个面都标有字母， （1）如果面A在多面体的底部，那么面___在上面; （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面___在上面； （3）从右面看是面C，面D在后面，则面__在上面
8.一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5 、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的 数字，可推出“？”处的数字是____________
【展开与折叠有关的问题】
★9、如右图所示，在正方体两个相距最远的顶点A 和B处分别有一只蚂蚁和一小块食物，蚂蚁爬到食 物的最短路线该怎么走？ B
A
【确定三视图】
1、一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是 ____________、____________。 2、三视图相同的几何体有________、________。 3、如图，空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ C ）
4 ﹣1 2 ﹣3 5 ﹣6
4、画出该几何体的三视图
【认识立体图形】
1．如图，共8个几何体 （1）请分别说出下列几何体的名称 （2）请对下列几何体进行分类，你有几种分类 原则？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
【认识立体图形】
2．下列几何体中面数相同的是（ D ） ①长方体 ②四棱柱 ③三棱锥 ④圆锥 ⑤三棱柱 A．①②③ B．②③④ C．③④ D．①② 3．下列说法错误的是（ D ） A．图形是由点、线、面构成 B．棱锥的侧面是三角形 C．柱体的上下底面形状、大小一样 D．棱锥都只有一个顶点
七年级初一数学上册走进图形世界复习学案苏科
走进图形世界课题：小结与思考学习目标:姓名：1．进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；2．掌握图形的变化方式：平移、旋转、翻折，在操作过程中感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象；3．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形间的关系，发展空间观念．4．判断并且会画简单物体的三视图，反之，会根据三视图想象物体的形状。
学习过程：一.【基础练习】1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（）A．六面体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱柱4．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（）5.一个五棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能6．如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A．1个 B．2个 C．3个 D．以上全不对7.指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第3题（1）图（2）图（3）图二.【问题探究】问题1：将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O旋转90，画出旋转后的图形。
拓展：分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
问题2：明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）问题3：由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。
再搭出这个立体图形并观察验证一下。
三.【变式拓展】问题4：在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
七年级数学上册第五章走进图形世界复习学案1(新版)苏科版
第五章走进图形世界【学习目标】回顾、思考本章所学知识及所体现的数学思想方法，使所学知识系统化。
通过小结与思考，丰富对“图形世界”的认识，进一步感受分类、类比、转化等数学思想。
【学习过程】板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“第五章小结与思考”。
（板书课题）出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.回顾、思考本章所学知识及所体现的数学思想方法，使所学知识系统化。
2.通过小结与思考，丰富对“图形世界”的认识，进一步感受分类、类比、转化等数学思想。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？先学后教一自学指导1认真看课本第140页的“小结与思考”的内容，思考：1.本章学习了哪些内容？2.立体图形和平面图形之间有什么关系？3.从五棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分仍是一个棱柱，剩下的部分可能有哪些情况？3分钟后比谁回答最精彩！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
3.后教（一）议一议：1.指名口答“自学指导”第1题。
追问：你是如何用自己喜欢的方式梳理本章知识，使所学知识系统化的？指名口答“自学指导”第2题。
追问：我们是如何感受立体图形和平面图形之间关系的？指名口答“自学指导”第3题。
问：有几种可能？分别是什么？四、巩固练习1．认真做课本第141页的“复习巩固”的第1~4题。
2.校对下面，老师要来检测一下你们的练习效果。
指名板演，集体订正。
五、当堂训练1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）A ．六面体B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是（）A.进B.步C.一D.点2、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）A. B. C. D.3、在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A. 圆柱B.圆锥 C. 三棱柱 D. 球4、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形5、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.四棱柱6、如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的( )A.主视图会发生改变B.俯视图会发生改变C.左视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变7、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是( )A.数B.活C.学D.的8、下列说法中，正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等9、如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（）A. B. C. D.10、如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.11、三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D.12、如图所示的正六棱柱的左视图是（）A. B. C. D.13、下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A. B. C. D.14、是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A. 美B.的C.逆D.人15、如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A.40πcm 2B.65πcm 2C.80πcm 2D.105πcm 2二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．17、有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________.18、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________ ．19、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是________．20、________是画三视图必须遵循的法则．21、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．22、第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成________ 图2旋转形成________ 图3旋转形成________ ，图4旋转形成________ ，图5旋转形成________ ，图6旋转形成________23、如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为________；长方体的表面积为________ ．24、如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________25、一个容积是125dm3的正方体棱长是________dm.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少？28、如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？29、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？30、一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。
【期末专项】苏科版初一数学上册期末复习专题 走进图形世界 重难点题型12个
专题走进图形世界重难点题型12个题型1. 几何体的识别【解题技巧】认识常见的立体图形（柱体、锥体、球体、台体），掌握各类几何体的特征．1．（2022·湖北武汉·七年级期末）观察下列实物模型，其形状是圆锥的是（）A．B．C．D．2．（2022·广西河池市·七年级期末）下列几何体中，属于棱锥的是（）A．B．C．D．3．（2022·四川成都市·七年级期末）下列几何体中，是棱柱的是（）A．B．C．D．4．（2021·北京九年级一模）下列几何体中，是长方体的为（）A．B．C．D．5.（2022·广西玉林市·七年级期末）下列图形属于立体图形的是（）A．正方形B．三角形C．球D．梯形6．（2022·吉林长春市·七年级月考）将下列几何体与它的名称连起来题型2. 几何体的特征与性质【解题技巧】熟练掌握各类几何体的特征和性质，并能根据各自的特征和性质判定即可．1.（2022·湖南永州·七年级期末）体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是（）A．篮球B．足球C．乒乓球D．羽毛球2．（2022·河北省初一期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．（2022·成都市初一月考）关于棱柱，下列说法正确的是（）A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形B．棱柱的每条棱长都相等C．棱柱的上、下底面的形状相同D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍4．（2021·江苏连云港市·七年级期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱5．（2021·江苏连云港市·七年级期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A．2B．-2C．0D．46.（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是() A．八棱柱B．十棱柱C．二十四棱柱D．棱锥题型3 欧拉公式的运用解题技巧：熟练记忆欧拉公式。
苏科版七年级第5章《走进图形世界》考点归纳
第5章《走进图形世界》考点归纳知识梳理重难点分类解析考点1认识常见几何体【考点解读】了解常见几何体(圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和简单的分类.例1用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号)①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.分析:①正方体被截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形;②圆柱的截面不可能是三角形;③圆锥沿着母线截得的截面是三角形;④正三棱柱截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形.答案:①③④【规律·技法】本题考查几何体截面的判断，截面的形状既与被截的几何体有关，又与截面的角度和方向有关.【反馈练习】1.下列几何体中，有四个面的是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱点拨:锥体有1个底面，柱体有2个底面.考点2图形的变换【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起.例2 一张菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )分析:严格按照图中的顺序先向右翻折，再向右上角翻折，打出一个圈形小孔，展开得到结论. 答案:C【规律·技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动，探索图形之间的变换关系，能利用这些变换进行简单的图案设计. 【反馈练习】2.如图，把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则所得图形大致是( )点拔:可以动手操作一下. 考点3 图形的展开与折叠【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案.例3 将图①的正四棱锥A BCDE 沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( )A. ,,,AC AD BC DEB. ,,,AB BE DE CDC. ,,,AC BC AE DED. ,,,AC AD AE BC 分析:根据平面图形的折叠及正四棱锥的展开图解答. 答案:A【规律·技法】本题考查的是正四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对正四棱锥有充分的理解.【反馈练习】3.如图是一个纸盒的外表面展开图，下面能由它折叠而成的是( )点拨:想象表面展开图中的线在立体图形中的位置关系，或动手操作探索答案.4. (2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )点拨:根据几何体的展开图先判断出三个小圆的位置关系，进而得出结论.5.一个圆柱的底面圆直径为6 cm，高为10 cm，这个圆柱的侧面积是cm2.(结果保留π) 点拨:国柱的侧面展开图是一个长方形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高.考点4从不同方向看几何体【考点解读】本考点解题时要抓住以下几点:①掌握从正面看、从左面看、从上面看几何体的方法;②会判断从不同的方向看常见几何体得到的图形;③画从不同的方向看几何体得到的图形时，看得见的棱要画成实线，看不见的棱要画成虚线.例4某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是()A. 200πcm3B. 500πcm3C. 1000πcm3D. 2000πcm3分析:根据图示，可得商品的外包装盒是底面圆直径是10 cm，高是20 cm的圆柱，所以这个包装盒的体积是πX(10÷2)2X20=πX 25 X 20=500π(cm3 ).答案:B【规律·技法】首先根据三视图确定物体的形状，再从图中明确解题所需数据，如:高、底面团半径等.【反馈练习】6.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若主视图的长为10 cm，俯视图中等边三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积.点拨:三棱柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面三角形的周长，宽是三棱柱的高.易错题辨析易错点1图形的变换与实际生活的联系例1下列现象不属于平移的是()A.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行B.大楼电样上上下下迎送客人C.山倒映在湖中D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过错误解答:A或D错因分析:缺乏对实际生活现象的理解，如“滑行”“飞驰”等.正确解答:C易错辨析:解答此类题型时，首先要对平移等基本变换的概念有深刻的理解，其次要联系实际生活，知道各种生活现象中所包含的基本图形变换.易错点2判断图形的变换方式例2 图中由①到②所进行的变换是( )A.平移B.旋转C.翻折D.平移、旋转或翻折错误解答:A或B或C错因分析:误以为图形的变换方式唯一.正确解答:D易错辨析:首先要理解平移、旋转、翻折的概念，其次要知道图形的变换方式不唯一，不同的变换方式得到的结果可能相同.易错点3平面图形与立体图形的转换例3 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体纸盒的是()错因分析:对表面展开图到折叠后的立体图形之间的转换无想象能力，分不清底面和侧面. 正确解答:C易错辨析:根据长方体的结构，通过立体图形与平面图形的转换，逐项分析即可.选项A中可折成无盖正方体纸盒，选项B,D无法折成长方体纸盒.解答此类问题时，还可以动手操作，寻求答案.易错点4判断正方体相对面的数字例4 正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图①~③是其三种不同的放置方式，则与数字6相对的面上的数字是()A. 1B. 5C. 4D. 3错误解答:C错因分析:对数字相对或相邻关系分析错误，没有把三个图结合在一起分析.正确解答:B易错辨析:有的同学不能综合考虑问题条件，顾此失彼，导致不能正确应用推理确定几何体的相对面上的数字.由于正方体的每个面都有四个都面和一个对面，所以通过图示所给的三种不同的放置方式可知:与3相邻的有2,4,5,6，则其对面为1;通过图①②可知与4相邻的有1,3,5,6，则其对面为2;那么与6相对的是5.易错点5利用三视图求物体表面积例5 李强同学用棱长为1的小正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都涂成红色，则表面被他涂成红色的面积为( )A. 37B. 33C. 24D. 42错误解答:D错因分析:没有考虑到底面无需涂色，把俯视图面积多算了一次.正确解答:B易错辨析:读懂题意，看清题目要求，注意涂色的只是露在外面的面.【反馈练习】1. (2017·南京期末)不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征. 甲同学:它有四个面是三角形;乙同学:它有六条棱.该模型的形状可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥点拨:柱体中不可能出现四个三角形.2. ( 2017·南京期末)如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是.点拨:－3与3相对，－2与1相对，－1与2相对.3. (2017·苏州模拟)如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上数字的和 相等，则这六个数字的和为 .点拨:考虑所有可能的情况并确认它们是否成立.4. (2017·南京期末)一个几何体，其主视图和左视图如图①所示，其侧面展开图如图②所示， 根据图中信息回答下列问题:(1)在虚线框中画出该几何体的俯视图;(2)用含有,a b 的代数式表示该几何体的体积.点拨:由主视图、左视图及侧面展开图可知该几何体是四棱柱.5. (2017·南京期末)如图，正方形硬纸板的边长为a ，其4个角上剪去的小正方形的边长为 ()2ab b,这样可制作一个无盖的长方体纸盒. (1)这个纸盒的容积为 ;(2)画出这个长方体纸盒的三视图.(在图中用含,a b 的式子标明视图的长和宽)点拨:根据展开图分析出长方体的长、宽、高是关键. 探究与应用探究1 正方体的堆放与三视图例1 如图是由4个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看到的是( )点拨:根据各列小正方体的个数及摆放，想象出从正面看到的形状，即可得出答案.因为从正面看这个几何体，左边一列可看到2个小正方体，右边一列可看到1个小正方体，所以从正面看到的图形是.解答:D规律·提示从正面看，每行从左到右的小正方形个数即立体图形中每层从左到右的小正方体的总列数，从正面看到的每列从上到下的小正方形个数即立体图形中每列从上到下的小正方体的总层数.【举一反三】1.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，从不同方向看到的图形如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数是( )A. 2B. 3C. 5D. 10探究2 利用图形的变换来设计图案例2 如图是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足:①过点O的竖直直线两旁的图形完全相同;②所画图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.点拨:根据轴对称图形的性质以及阴影部分面积的求法设计图案，本题答案不唯一只要满足题目要求的两个条件即可.解答:如图所示:(答案不唯一)【举一反三】2.国庆节前，市园林部门准备在文化广场特设直径长度均为4m的八个圆形花坛，在花坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如下图中的①和②，请你至少再设计出四种方案.探究3正方体的展开与折叠例3 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )点拨:由表面展开图可知，“●”所在的正方形和“○”所在的正方形是相对的两个面，因此选项A,B都不正确.“◣”所在的正方形和“◢”所在的正方形是相邻的两个面(注意“◣”与“◢”的位置)，且“●”所在的正方形应和“◢”所在的正方形是相邻的两个面，因此选项C不正确.解答:D规律·提示解答这类题目，一要动手操作，仔细观察;二要善于想象，把平面图形按想象的样子折一折;三要总结规律，从而提高自身的识图能力.【举一反三】3.如图，小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的展开图可能是( )探究4立体图形中最短距离问题例4 如图①，一只虫子从圆柱上点A处，绕圆柱一圈爬到点B处，请画出它爬行的最短路线.点拨:解决立体图形中两点间的最短距离问题，通常将立体图形展开成平面图形，转化为平面上两点间的距离问题.解答:如图②，将圆柱的侧面沿着线段AB剪开得到一个长方形，点B'与点B是圆柱侧面上同一个点，连接B A'，线段B A'即为虫子爬行的最短路线.规律·提示有关几何体的最短距离问题可以通过它的表面展开图来解决，这是解决有关几何体最短距离问题的一种常用方法.【举一反三】4.如图，一只虫子从圆锥底面点A处沿着侧面爬行一圈到点O处，请画出它爬行的最短路线.参考答案知识梳理面棱柱正方体平移左上重难点分类解析【反馈练习】1.A2.C3.B4.C5. 60π6.(1)这个几何体的名称是三棱柱;(2)如图所示;(3)这个几何体的侧面积为120cm2.易错题辨析【反馈练习】1.C2. 13. 394.(1)如图所示(2)该几何体的体积为2ab . 5.(1) 2(2)b a b ; (2)探究与应用 【举一反三】 1.C2.利用平移、旋转、翻折来设计图案即可，如图所示，答案不唯一.3.A4.如图，把圆锥侧面展开，连接AO ，则线段AO 即为虫子爬行的最短路线.。
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苏教版七年级数学走进图形世界复习
课题
第5 章走进图形世界复习课时2－1
授课时间班级课型新授授课人
教学目标
1．掌握本章的知识要点；
2．能识别简单的三视图；
3．进一步感知立体图形与平面图形的关系。
教学重、难点
重点：掌握三面投影体系的建立、画法；
难点：三面投影图的画法。
教、学具
投影片，小黑板，1 个正方体、1 个圆柱、1 个圆锥、一把剪刀及多媒体。
预习要求
1.阅读课本P146－172 的内容；
2.完成课本P174 的复习题。
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容旁注一、【知识梳理】
【范例点睛】
1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1 对面的数字是几？
答：1 的对面数字是4。
思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3 处于底面，判断各个数字所在的面的位置。
教师活动内容、方式。