圆弧插补指令编程
数控铣床加工中心编程及加工教学教案—圆弧沟槽的加工
任务二圆弧沟槽的加工[教学目标]1.熟练掌握G02/G03圆弧插补指令的格式。
2.掌握G02/G03圆弧插补指令的使用方法。
[教学重点]圆弧沟槽件的编程方法[教学难点]圆弧沟槽件的编程方法[教学过程]新课教学一、圆弧插补指令（G02/G03）圆弧插补指令格式如下：G17 G02/G03 X Y R （I J ）F ；G18 G02/G03 X Z R （I K ）F ；G19 G02/G03 Y Z R （J K ）F ；说明：（1）G17为选择XY平面， G18为选择XZ平面，G19为选择YZ平面，此三个指令为同组模态指令，如图2-9所示。
（2）沿圆弧所在平面另一根轴的正方向向负方向看，顺时针圆弧插补为G02，逆时针圆弧插补为G03。
（3） X、Y、Z为圆弧的终点坐标，R为圆弧半径。
（4）I、J、K为起点到圆心的距离分别在X、Y、Z轴上的矢量值。
图2-9 圆弧插补平面选择示意图二、圆弧的表示方法圆弧的表示方法有圆心法和半径法两种。
（1）圆心法。
用I、J、K指定圆弧起点位置的方法称为圆心法。
I、J、K后面的数值定义为圆弧起点相对于圆心在X、Y、Z轴上的分向量。
图2-10所示为圆心法编程示意图。
图2-10 圆心法编程示意图(2)半径法。
以R指定圆弧半径的方法称为半径法。
半径法以起点、终点和圆弧半径来表示一段圆弧，在圆上会有两段圆弧出现，如图2-11所示。
R后面的数值是正值时，表示圆心角小于等于1800的圆弧；R后面的数值是负值时，表示圆心角大于1800的圆弧。
半径法圆弧加工程序如下：加工圆弧A：G17 G02 X_ Y_ Ra_ F _;加工圆弧B：G17 G02 X_ Y_ -Rb_ F_;图2-11 半径法编程示意图三、整圆编程对于铣削一整圆，只能用圆心法进行加工（见图2-12），半径法无法执行。
如果用半径法以两个半圆相接，其真圆度误差会太大。
整圆的加工程序为G03 X40. Y0. I-40. J0 F100；练习过程：一、布置练习任务独立完成下图零件的加工二、老师讲解加工中心自动加工圆形槽零件的操作步骤及方法。
数控铣削加工编程教学之圆弧插补指令G02G03浅析
Science &Technology Vision 科技视界1建立学习目标本组指令面对的是中专二年级学生,已经学习了《机械制图》,《机械基础》等基础应用课程。
并且通过基本的数控认知学习对数控机床的结构、工作原理等有了基本认识,能进行简单的手动操作和直线、斜线编程。
1.1知识目标1.1.1使学生熟记并掌握G02/G03指令格式及指令中每个参数的含义;1.1.2使学生在实际编程时能够正确应用G02/G03指令。
1.2能力目标培养学生正确分析图纸,正确确定轮廓加工时走刀路线,编制一段完整程序的能力。
引导学生体验探究的过程,提高知识的应用能力,通过探究学习提高学生对数控编程课程的兴趣。
1.3学习重点1.3.1圆弧插补指令G02/G03的灵活运用,熟记指令格式中每个参数的含义。
1.3.2圆弧顺逆的判断方法。
1.4学习难点1.4.1圆弧编辑终点圆心方式中(I.J.K)的计算;1.4.2如何利用终点圆心方式(I.J.K 方法)进行整圆编辑的技巧。
2基础判断2.1平面选择在加工中心和数控铣床上进行圆弧指令操作必须先利用右手笛卡尔坐标系判断加工平面。
G17———加工XY 面Z 轴垂直(数控铣床一般默认加工此平面);G18———加工ZX 面Y 轴垂直;G19———加工YZ 面X 轴垂直。
图1应用右手笛卡尔坐标系判断加工平面2.2指令选择2.2.1G02:顺时针圆弧插补G03:逆时针圆弧插补G02/G03指令格式1)终点半径方式G17G02/G03X_Y_R_F_G18G02/G03X_Z_R_F_G19G02/G03Y_Z_R_F_参数说明:(1)R 为圆的半径值如图2所示,圆心角设为θ:则0°≤θ≤180°时,半径R 取正值,所对应圆弧为劣弧;则180°<θ<360°时,半径R 取负值,所对应圆弧为优弧。
(2)F 为进给速率(3)R 编程方式不能加工整圆图2圆心角对应圆弧的R 值判定2)终点圆心方式G17G02/G03X_Y_I_J_F_G18G02/G03X_Z_I_K_F_G19G02/G03Y_Z_J_K_F_参数说明:I,J,K 分别表示X,Y,Z 轴圆心的坐标减去圆弧起点的坐标,如下图所示。
中职数控加工技术训练(北京理工大学出版社)教案：圆弧插补指令G02、G03
定义：命令刀具在指定平面内按给定的进给速度F做圆弧运动，切削出圆弧轮廓。
顺、逆圆弧的判别
规定：在刀架后置的数控车床上，迎着Y轴箭头
教
学
内
容
方向看，顺时针用G02，逆时针用G03，对于前置刀架相反。
格式： G02 /G03 X（U） Z（W） R F
说明： G02：顺时针圆弧插补。
N90 G01Z-65.;(车圆柱面至Z向-65）
N100 G00X100.;（X向回换刀点)
N110 Z100.;（Z向回换刀点)
N120 M05; (主轴停止）
N130 M30;（程序结束）
本节课我们学习了圆弧插补指令G02/G03，我们回忆一下，一共有这么几点需要我们注意：
1.顺、逆圆弧的判别方法，
2.圆弧终点坐标，
3. G02/G03编程应用。
小结：
作业：
结合G02/G03指令，编制课后习题的加工程序。
板
书
设
计
教后札记
G03：逆时针圆弧插补
X，Z：绝对坐标编程时，圆弧终点在工件坐标系中的坐标值；
U，W：增量编程时，圆弧终点相对于起点的增量坐标；
R：圆弧半径；
F：加工圆弧时的进给速度；
注意： α≤180° 用＋R；360°＞α＞180° 用－R。
G03：逆时针圆弧插补
X，Z：绝对坐标编程时，圆弧终点在工件坐标系中的坐标值；
U，W：增量编程时，圆弧终点相对于起点的增量坐标；
R：圆弧半径；
F：加工圆弧时的进给速度；
注意： α≤180° 用＋R；360°＞α＞180° 用－R。
二、例题讲解
如下图用圆弧插补指令编程，毛坯直径：20mm,只编精加工轮廓。并演示加工过程。
圆弧插补指令G02(精)
圆弧插补指令G02/G03指令格式：G02R__X （U ）__ Z （W ）__ F__ ；G03 I__ K__指令意义：刀具沿X 、Z 两轴同时从起点位置（当前程序段运行前的位置）以R 指定的值为半径或以I 、K 值确定的圆心顺时针（G02）/逆时针（G03）圆弧插补至X（U ）、Z （W ）指定的终点位置。
指令地址：G02：顺时针圆弧插补，见图3-15A ； G03：逆时针圆弧插补，见图3-15B ；X ：终点位置在X 轴方向的绝对坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；Z ：终点位置在Z 轴方向的绝对坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；U ：终点位置相对起点位置在X 轴方向的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；W ：终点位置相对起点位置在Z 轴方向的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；I ：圆心相对圆弧起点在X 轴上的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；K ：圆心相对圆弧起点在Z 轴上的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；R ：圆弧半径；F ：沿圆周运动的切线速度，其取值范围是：1~15000mm/min，其速度合成图见本手册3.6节进给功能F 代码。
图3-15A G02轨迹图图3-15B G03轨迹图指令说明：● 顺时针或逆时针是从垂直于圆弧所在平面的坐标轴的正方向看到的回转方向，它是与采用前刀座坐标系还是后刀座坐标系有关的，如图3-16；图3-16 圆弧方向的确定● 圆弧中心用地址I 、K 指定时，其分别对应于X ，Z 轴。
I 、K 表示从圆弧起点到圆心的矢量分量，是增量值：I ＝圆心坐标X －圆弧起始点的X 坐标； K ＝圆心坐标Z －圆弧起始点的Z 坐标;OKI图3-17 圆弧I 、K 值I 、K 根据方向带有符号，I 、K 方向与X 、Z 轴方向相同，则取正值；否则，取负值。
G02 G03圆弧插补指令编程
圆弧终点坐标
确定圆心位置 进给速度
绝对值 X、Z 增量值 U、W 混合编程 X、W
α≤180° 用＋R 360°＞α＞180° 用－R
车床刀架前后置，圆弧顺逆不相同 刀架后置为标准，前置顺逆方向反
教学重点
圆弧顺、逆的判断和圆心位置R正负的确定。
教学难点
圆弧顺逆的判断。
主目录
能力训练题：
YHCNC实 习 卡 片
N78 G01X21
（切断工件 ）
N80 G00X100
（X轴方向退刀）
N82 Z120 M09 （回换刀点，切削液关 ）
N84 M30
（程序结束，返回第一条程序段 ）
四、典型零件加工演示
（用YHCNC仿真软件）
课堂小结
G02（G03）X（U）——Z（W）—— R—— F——
圆弧顺、逆
刀架后置 刀架前置
N62 T0404
（换切断刀）
N64 G00X82S400M03（点定位到φ82,正转,400r/min ）
N66 Z－44
（快速点定位到离端面44处）
N68 G01X75F200 （切槽 ）
N70 G00X82
（退刀到φ82 ）
N72 W2
（增量移动2mm ）
N74 G01X80F200 （进刀到φ80 ） N76 G？03X76W－2R2 （车R2圆弧 ）
模块 学习单元
FANUC-0i数控车
G02、G03圆弧插补 指令编程
考核项目 考 核 标 准 配 分 得 分 总 分
编程考核 任错一处扣5分 70
设 YHCNC 学时
软件操作考核 任错一处扣10分 30
备 仿真软件 件数 1 记 事
第五章 圆弧指令的编程
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03
2、圆弧顺逆的判别
从Y轴正向向负方向看，顺时针圆弧 称为顺弧，用G02加工；逆时针圆弧称为 逆弧，用G03加工；
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 G02/G03的使用和刀架的关系，如图所示：
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03
3、圆弧的车法：
1）车锥法
在车圆弧时，不可能用一刀将圆弧车好，因为这样的 吃刀量太大，容易崩刀。可以先车圆锥，再车圆弧。 如图示:
OC=1.414R;
CD=OC-OD=0.414R;
AC=BC=0.586R; 当R不太大时，取
AC=BC=0.5R
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－1
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－2
第6讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－3
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－4
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－5
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－6
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－7
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03 1）车锥法－8
第五讲 数控编程常用指令－G02/G03
车圆弧练习：
数控机床加工技术
第五章 圆弧指令编程知 识
G02/G03指令
Байду номын сангаас五讲 数控编程常用指令－G02/G03
一、圆弧插补指令G02/G03 1、程序段格式：
G02 X____Z____R____F____； G03 X____Z____R____F____； X、Z－－圆弧终点坐标值； R－－圆弧半径，圆心角为0－180时R为正， 否则R为负； F－－进给速度；
数控车床编程中圆弧插补指令的使用
经验之谈编辑︱孙雁︱E-mail:zhiyezazhi@改革探索GOOD EXPERIENCE 在数控车床编程中，有一对指令是圆弧插补指令，即G02/G03，在各种数控系统的手册中都规定G02是顺圆插补指令，G03是逆圆插补指令。
在实际编程中，经常有学生将这对指令用错，笔者根据自己的教学实践，从分析机床坐标系的规定出发，对圆弧插补指令的使用判别进行了一些研究。
一、数控机床坐标系与运动方向的规定目前，国际标准化组织（ISO）已经统一了标准坐标系，我国也颁布了《数字控制机床坐标和运动方向的命名》（JB 3051-82）的标准，对数控机床的坐标和运动方向作了明文规定。
１．机床坐标系与运动方向（1）坐标和运动方向命名的原则。
永远假定刀具相对静止，工件坐标而运动的原则。
（2）机床坐标系的规定。
数控机床上的坐标系是采用右手直角笛卡尔坐标系。
标准机床坐标系中X 、Y 、Z 坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：①伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90o 。
则大拇指代表X 坐标，食指代表Y 坐标，中指代表Z 坐标。
②大拇指的指向为X 坐标的正方向，食指的指向为Y 坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。
③围绕X 、Y 、Z 坐标旋转的旋转坐标分别用A 、B 、C 表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X 、Y 、Z 坐标中任意一轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A 、B 、C 的正向，如图1所示。
图1 右手笛卡尔坐标�统（3）运动方向的规定。
JB 3051-82中规定：机床某一部件运动的正方向是增大工件与刀具距离的方向，即为各坐标轴的正方向。
2．数控车床坐标系的确定在数控车床中，由于刀架安装位置的不同，分为前置刀架和后置刀架两种情况，其机床坐标系也是不一样的，如图2、图3所示。
（1）Z 坐标。
数控车床的Z坐标为平行于主轴轴线的坐标轴，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
（2）X 坐标。
数控车床的X 坐标平行于横向导轨面，且刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。
数控圆弧编程举例讲解
数控圆弧编程举例讲解——I0与J0编程、圆弧用R编程封闭圆编程图使机床在XOY、XOZ、YOZ平面内执行圆弧插补运动,加工出圆弧轮廓。
G02为顺时针圆弧插补指令,G03为逆时针圆弧插补指令。
圆弧的顺、逆可按图1给出的方向进行判断:沿圆弧所在平面(XOY)的另外一坐标轴的负方向(即-Z)瞧去,顺时针方向为G02,逆时针方向为G03。
圆弧插补程序应包括:坐标平面选择、圆弧的顺逆、圆弧的终点坐标及圆心坐标或半径。
其程序格式为: G17 G02(G03) X┈Y┈I┈J┈(R┈)F┈G18 G02(G03) X┈Z┈I┈K┈(R┈)F┈G19 G02(G03) Y┈Z┈J┈K┈(R┈)F┈当机床只有一个坐标平面时,平面选择指令可省略(如车床);当机床具有三个坐标时(如立式加工中心),G17可以省略。
圆弧插补终点坐标可以用绝对坐标,也可以用增量坐标,取决于程序中已指定的G90或G91。
图1圆弧顺逆的区分圆心坐标I、J、K一般用圆心相对于圆弧起点(矢量方向指向圆心)在X、Y、Z坐标的分矢量,且总就是为增量值(圆弧起点作为圆心坐标的原点),与程序中已指定的G90无关。
圆心参数也可用半径R。
由于在同一半径R的情况下,从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性,为区别二者,当圆心角θ≤180°的圆弧用R,当θ>180°的圆弧用-R。
用R参数时,不能描述整圆。
应注意的就是,圆弧就是由数控装置的圆弧插补器完成的,若给出的圆弧参数有误差时,圆弧的终点处必残留一个小的直线段而形成圆弧误差ε,一般限制在ε≤10μ。
现代的数控机床都可跨象限编制圆弧程序。
但有些旧式数控机床就是按象限划分程序段的。
图2为封闭圆,用圆心坐标I、J编程。
设刀具起点在坐标原点O,刀具回转中心快速移到 A ,按箭头方向以F=100mm/min速度切削整圆至A,再返回原点。
(1)假定不能跨象限编程,只能按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分别编程。
用绝对坐标:N001 G92 XO YO LFN002 G90 G00 X20 YO S200 M03 T01 LFN003 G03 X0 Y20 I-20 J0 F100 LFN004 X-20 Y0 I0 J-20 LFN005 X0 Y-20 I20 J0 LFN006 X20 Y0 I0 J20 LFN007 GOO X0 Y0 M02 LF注:I0与J0可以省略用增量坐标:N001 G91 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LFN002 G03 X-20 Y20 I-20 J0 F100 LFN003 X-20 Y-20 I0 J-20 LFN004 X20 Y-20 I20 J0 LFN005 X20 Y20 I0 J20 LFN006 GOO X-20 Y0 M02 LF增量坐标还可以表达为:N001 G00 U20 V0 S200 M03 T01 LFN002 G03 U-20 V20 I-20 J0 F100 LFN003 U-20 V-20 I0 J-20 LFN004 U20 V-20 I20 J0 LFN005 U20 V20 I0 J20 LFN006 G00 U-20 V0 M02 LF图2 封闭圆编程<="">图图3 圆弧用R编程(2)可以跨象限编程用绝对坐标:N001 G92 X0 Y0 LFN002 G90 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LFN003 G03 X20 Y0 I-20 J0 F100 LFN004 G00 X0 Y0 M02 LF用增量坐标:N001 G91 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LFN002 G03 X0 Y0 I-20 J0 F100N003 G00 X-20 Y0 M02 LF图3为圆弧插补圆参数用R编程。
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小结
所有不同型号的数控车床、铣床都必须用到G00、G01、G02、 G03指令，这四个指令在所有数控系统中都通用。在数控车、铣床 自动编程中，任何平面、曲面加工的路径最后都是由直线、圆弧插 补组成。所以说，这四个指令是数控编程的最基本组成单元。
① 用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z 表 示。当用增量值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。
② 圆心坐标（I, K）为圆弧起点到圆弧中心点所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上分矢 量（矢量方向指向圆心）。本系统I、K为增量值，并带有“±”号，当矢量的方向与坐标轴 的方向不一致时取“”号。
安全操作和注意事项
（1）选刀时，刀尖角一定要控制在40°以下，如果刀尖角过大，凹圆 弧将过切。
（2）装刀时，刀尖同工件中心高对齐，对刀前，先将工件端面车平。 （3）为保证精加工尺寸准确性，可分半精加工、精加工。 （4）由于暂不计刀尖圆弧半径，因此实际圆弧存有过切或欠切现象。
工件的参考程序
• O0304 (O0304); • G40G97G99M03S500T0101F
用G02、G03指令加工圆弧面时，要注意顺、逆方向及圆弧半径 和圆心坐标编程的不同之处。
通过实训项目的学习，了解数控车床对刀与工件坐标系之间的 关系；通过半精加工、精加工掌握如何控制工件尺寸。
数控机床操作入门
模块三 单一指令加工应用
主讲 张卫卫 洛阳职业技术学院
课题二 圆弧插补指令编程及加工
知识、技能目标 顺/逆时针插补G02/G03 圆弧插补示例 小结
知识、技能目标
➢知识目标
掌握G02 G03指令的编程格式及特点。 掌握简单形面的程序设计思想和方法。
➢技能目标
通过对简单零件的加工，能熟练使用数控车床面板的各功能键。 通过车削带圆柱、圆锥、倒角、倒圆及圆弧的工件，培养学生 基本操作技能，养成安全、文明生产的习惯。
顺/逆时针圆弧插补
➢ 圆弧顺、逆的判断
圆弧插补的顺、逆可按如图3-3所示的方向判断 （点击箭头进入 ）
➢ G02/G03指令编程格式
① 用I、K指定圆心位置：
指令格式：G02/G03 X（U）Z（W） I K F
② 用圆弧半径R指定圆心位置：
指令格式：G02/G03 X（U）Z（W） R F
➢说 明
在直角三角形Rt△DIH中：
DH2= HI2+DI2 =242+112
DH=26.401 Sin∠DHI=DI/DH=11/26.401
∠DHI=24.62°
根据余弦定理：DG2=GH2+HI22DG×HI×cos∠DHG
112=26.4012+2322×26.401×12×cos∠DHG 故∠DHG=24.51°
所以 ，∠CHJ = 90°∠DHI∠DHG = 90°24.62°24.51° = 40.87°
HJ=CH×cos∠CHJ=12×cos40.87°=9.075
CJ=CH×sin∠CHJ= 12×sin40.87°=7.852
所以X(C)=2HJ=18.15 ，Z(C)=33CJ=25.148 ， 圆弧切点C坐标为（X18.15，Z25.148 ）
③ R为圆弧半径，不与I、K同时使用。当用半径R指定圆心位置时，由于在同一半径R 的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别两者，规定圆心角 ≦180° 时，用“+R”表示， ≧180°时，用“R”表示。用半径R指定圆心位置时，不能描述整圆。
图3-3 圆弧的顺、逆方向
沿圆弧所在平面（如X-Z平面）的垂直坐标轴的负方向（Y）看去，顺时针方向为G02， 逆时针方向为G03。数控车床是两坐标的机床，只有X轴和Z轴，那么如何判断圆弧的顺、逆 呢？应按右手定则的方法将Y轴也加上去来考虑。观察者让Y轴的正方向指向自己（即沿Y轴 的负方向看去），站在这样的位置上就可正确判断X-Z平面上圆弧的顺、逆了。圆弧的顺、 逆方向可按如图3-3（a）所示的方向判断：沿与圆弧所在平面（如X-Z平面）相垂直的另一 坐标轴的负方向（Y）看出，顺时针为G02，逆时针为G03，如图3-3（b）所示为车床上圆 弧的顺逆方向。
表3-2
工艺路线
平端面
粗车外圆 粗加工圆弧
精车
图3-4
序号 1
刀具号 刀具名称及规格
T0101 刀尖角35°精车 外圆刀
刀尖半径 0.4mm
数量 1
加工表面 外圆、圆弧面等
备注
数值计算
（1）设定程序原点，以工件右端面与轴线的交点为程序原点建立工件坐标系。
（2）计算各节点位置坐标值。
① 计算圆弧起点、终点坐标。如图5-15所示，两圆弧相切于C点。
圆弧插补示例
【案例】 车削如图3-4所示的球头手柄。试设计一个精车程序，在 25mm的塑料棒上加工 出该零件。
图3-4 圆弧插补实例
解答过程
零件图工艺分析 数值计算 工件参考程序 加工操作过程
零件图工艺分析
（1）技术要求分析。如图3-4所示，零件主要包括凹凸圆弧面、圆柱面。零件材料为塑料棒。 （2）确定装夹方案、定位基准、加工起点、换刀点。毛坯为塑料棒，用三爪自定心卡盘软卡 爪夹紧定位。工件零点设在右端面上，加工起点设在工件端面附近，换刀点可以距离工件合适 位置，在换刀时不能与工件发生碰撞时可以。 （3）制定加工工艺路线，确定刀具及切削用量。加工刀具的确定如表3-2所示。 （4）确定刀具加工工艺路线。如图3-4所示，刀具从起点M（换刀点）出发，加工结束后再回 到M点，走刀路线为：M→A→B→C→D→E→F→M。
② 根据图3-4得各点绝对坐标值为：
M（100, 100）、A（0, 47）、B（0, 45）、C（18.15, 25.148）；
D（22, 9）、E（22, 0）、F（26, 0）。
加工操作过程
（1）输入程序。 （2）数控编程模拟软件对加工刀具轨迹仿真，或数控系统图形仿真
加工，进行程序校验及修整。 （3）安装刀具，对刀操作，建立工件坐标系。 （4）启动程序，自动加工。 （5）停车后，按图纸要求检测工件，对工件进行误差与质量分析。