alevel数学试卷答案[推荐]

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alevel 数学考试真题艾德思9709_s02_qp_1

x x intersecting at O and P. Find
(i) the coordinates of P,
[1]
(ii) the area of the shaded region.
[5]
4 A progression has a ﬁrst term of 12 and a ﬁfth term of 18.
[3]
(iii) ﬁnd this stationary value and determine whether it is a maximum or a minimum.
[3]
dy
12
9
A curve is such that dx
(2x 1)2 and P (1, 5) is a point on the curve.
B'
4
O'
A'
=
M
12
=
C
k
j
B
O
i
A
The diagram shows a solid cylinder standing on a horizontal circular base, centre O and radius 4 units. The line BA is a diameter and the radius OC is at 90Æ to OA. Points O¼, A¼, B¼ and C¼ lie on the upper surface of the cylinder such that OO¼, AA¼, BB¼ and CC¼ are all vertical and of length 12 units. The mid-point of BB¼ is M.

alevel试卷数学真题考试

alevel试卷数学真题考试ALEVEL 数学试卷考试编号：MAT-ALEVEL-2024考试时间：2小时30分钟注意事项：1. 请在答题纸上作答。

2. 所有计算题请写出详细的解题步骤。

3. 选择题部分请在答题纸上标注清楚选项。

4. 考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = 3 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 4 \)2. 函数 \( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \) 的导数是：A. \( 6x - 2 \)B. \( 6x^2 - 2 \)C. \( 6x + 1 \)D. \( 6x - 4 \)3. 圆 \( (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25 \) 的半径是：A. 5B. 10C. 20D. 254. 以下哪个级数是收敛的？A. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)B. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)C. \( \sum_{n=1}^{\infty} n \)D. \( \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \)5. 矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式是：A. -1B. 1C. 2D. 76. 以下哪个是二项式定理 \( (x + y)^n \) 的展开式中的通项公式？A. \( \binom{n}{k} x^k y^{n-k} \)B. \( \binom{k}{n} x^n y^{k-n} \)C. \( \binom{n}{n-k} x^k y^{n-k} \)D. \( \binom{k}{k} x^n y^{n-k} \)7. 以下哪个是正弦函数 \( y = \sin x \) 的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( 4\pi \)D. \( \frac{\pi}{2} \)8. 以下哪个是复数 \( z = 3 + 4i \) 的模？A. 5B. 7C. 25D. 509. 以下哪个是双曲线 \( x^2 - y^2 = 1 \) 的渐近线方程？A. \( x = \pm 1 \)B. \( y = \pm x \)C. \( y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}x \)D. \( y = \pm \sqrt{2}x \)10. 以下哪个是微分方程 \( \frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2y \) 的解？A. \( y = x^3 - 2x \)B. \( y = x^3 + 2x \)C. \( y = x^3 - 2x^2 \)D. \( y = x^3 + 2x^2 \)二、简答题（每题10分，共30分）11. 解线性方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 5 \\3x - y = 1\end{cases}\]12. 证明不等式 \( \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} + \ldots + \frac{1}{2n} > \frac{1}{2} \) 对所有正整数 \( n \) 成立。

alevel数学统计S1答案

alevel数学统计S1答案1、20．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）[单选题] *21．A．∠COD＝∠AOBB．∠AOD＝∠AOBC．∠BOD＝∠AODD．∠BOC＝∠AOD(正确答案)2、5、若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）[单选题] *A、1B、-1(正确答案)C 、1或-1D、23、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数4、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm5、300°用弧度制表示为（）[单选题] *5π/3(正确答案)π/62π/32π/56、28.已知点A（2,3）、B（1,5），直线AB的斜率是（）[单选题] *A.2B.-2C.1/2D.-1/2(正确答案)7、29.若（2，a）和（3，b）是直线y=x+k上的两点，那么这两点间的距离为（）[单选题] *A.8B.10C.√2(正确答案)D.28、4.一个数是25，另一个数比25的相反数大- 7，则这两个数的和为[单选题] *A.7B. - 7(正确答案)C.57D. - 579、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（-2）的值为（）。

[单选题] *12(正确答案)28310、21．已知集合A={x|－2m}，B={x|m＋1≤x≤2m－1}≠?，若A∩B=B，则实数m的取值范围为___. [单选题] *A 2≤x≤3(正确答案)B 2<x≤3C 2≤x<3D 2<x<311、9．点(－3，4)到y轴的距离是（）[单选题] *A．3(正确答案)B．4C．-3D．-412、8．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）[单选题] *A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间，线段最短(正确答案)D．过两点有且只有一条直线13、-950°是（）[单选题] *A. 第一象限角B. 第二象限角(正确答案)C. 第三象限角D. 第四象限角14、48．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a+b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（）[单选题] *A．46B．59(正确答案)C．64D．8115、12．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（）[单选题] *A．﹣3(正确答案)B．﹣1C．1D．216、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]* A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y217、下列计算正确的是( ) [单选题] *A. 9a3·2a2=18a?(正确答案)B. 2x?·3x?=5x?C. 3 x3·4x3=12x3D. 3y3·5y3=15y?18、为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的( ) [单选题] *A．中位数B．平均数C．众数(正确答案)D．方差19、二次函数y=3x2-4x+5的常数项是（）。

A-level基础数学2009年1月C2试题答案

GCEJanuary 20096664 Core Mathematics C2 Mark SchemeQuestion NumberScheme Marks6(a) b a +++=24016)2(f or f (1)15a b −=−−+M1 A1Finds 2nd remainder and equates to 1st 1640215a b a b ⇒+++=−−+ M1 A120−=aA1cso (5) (b) 03)3(5)3()3(f 34=+−−+−=−b aM1 A1ft81 – 135 + 60 + b = 0 gives b = -6A1 cso (3) [8]Alternative for (a)(a) Uses long division, to get remainders as b + 2a + 56 or b – a - 4 or correct equivalentM1 A1 Uses second long division as far as remainder term, to get b + 2a + 56 = b – a - 4 or correct equivalent M1 A120−=aA1cso (5) Alternative for (b)(b) Uses long division of 43520x x x b +−+ by (x + 3) to obtain 322618x x x a +−++( with their value for a )M1 A1ftGiving remainder b + 6 = 0 and so b = -6A1 cso(3) [8] Notes (a) M1 : Attempts f(2±) or f(1±)A1 is for the answer shown (or simplified with terms collected ) for one remainderM1: Attempts other remainder and puts one equal to the other A1: for correct equation in a (and b ) then A1 for 20−=a cso (b) M1 : Puts f (3)0±=A1 is for f( -3) = 0, (where f is original function), with no sign or substitution errors (follow through on ‘a ’ and could still be in terms of a ) A1: b = -6 is cso.Alternatives (a) M1: Uses long division of 435x x ax b +++ by (x 2±) or by (x 1±) as far as threeterm quotientA1: Obtains at least one correct remainderM1: Obtains second remainder and puts two remainders (no x terms) equal A1: correct equation A1: correct answer a = -20 following correct work. (b) M1: complete long division as far as constant (ignore remainder)A1ft: needs correct answer for their a A1: correct answerBeware: It is possible to get correct answers with wrong working . If remainders are equated to 0 in part (a) both correct answers are obtained fortuitously. This could score M1A1M0A0A0M1A1A0。

alevel2024春季考试试题

alevel2024春季考试试题Alevel 2024春季考试试题随着2024春季的到来，学生们正忙于备考Alevel考试。

Alevel考试是英国高中生的重要考试，对于学生们进入大学或职业生涯具有重要的影响。

为了帮助同学们更好地准备考试，我们整理了一套2024春季考试试题，希望能对大家有所帮助。

1. 英语（English）1.1 阅读理解（Reading Comprehension）阅读下面一篇短文，然后回答问题。

文章：...问题：...解答：...1.2 写作（Writing）请根据以下提示，写一篇关于环境保护的短文。

提示：...内容：...结论：...2. 数学（Mathematics）2.1 代数（Algebra）解以下方程组。

解答：...2.2 几何（Geometry）计算以下几何问题。

问题：...解答：...3. 物理（Physics）3.1 力学（Mechanics）问题：...解答：...3.2 电学（Electronics）问题：...解答：...4. 化学（Chemistry）4.1 有机化学（Organic Chemistry）问题：...解答：...4.2 物质与变化（Matter and Change）问题：...5. 生物（Biology）5.1 分子生物学（Molecular Biology）问题：...解答：...5.2 生态学（Ecology）问题：...解答：...以上是2024春季考试的试题，希望能为同学们的备考提供一定的帮助。

在备考过程中，同学们应该注重理论的学习和实践的练习，努力提高自己的知识水平和应试能力。

在英语考试中，阅读理解是一个重要的部分。

同学们需要通过大量的阅读来提高自己的理解能力，同时掌握一些阅读技巧，如寻找关键词，理解上下文等。

在写作方面，同学们应该注重语法和词汇的准确性，同时注意文章的结构和逻辑性。

在数学考试中，代数和几何是重点。

同学们需要熟练掌握代数的基本运算和方程的解法，同时理解几何的基本概念和定理。

2014年A-Level进阶数学纯数学试卷部分试题赏析

１
学习，凭借考试成绩申请大学．在英国，大多数的中学开设相当
广泛的Ａ—Ｌｅｖｅｌ课程，多达１００多门，真正满足了学生的个性化发展．在国内的各剑桥高中，考虑到中国学生的学习特点，更由于师资的限制，各中心实际开设的课程要少很多，通常为英语、数学、进阶数学、物理、化学、计算机、生物、会计、商业学、经济学等课程．２．Ａ—Ｌｅｖｅｌ进阶数学课程
年的考试大纲为例介绍Ａ—Ｌｅｖｅｌ进阶数学的数学教学．１．评价方法进阶数学需要参加两次考试，分别为纯数学和应用数学，其中应用数学又包含统计和机械学，每门考试均为３小时，每张试卷１０一１１个题目，全部为解答题，总分为１００分，考试结束后，剑桥考试中心根据全球考生的分数划分Ａ、口、Ｃ、Ｄ、Ｅ、ｕ六个等级，Ｅ是通过，ｕ为不通过，下表就是２０１４年５月／６月进阶数学考试对每一个部分的评分等级．
２２４７００
崔
辉
①当曰＝∥时，△；４（口＋１）２—４（口２—１）＜Ｏ，解得ｏ＜一１．
②当曰＝｛ｏ｝时，由两个根为。及韦达定＝｛４｝时，由两个根为４及韦达定理得
｛；翟：二１１）６≯解得口不存在．
④当Ｂ＝｛０，４｝时，由韦达定理得
ｎⅣ＝一
错解的同学认为肘与Ⅳ无公共元素．
Ｚｓｌｎ—＿
：壶姚。ｓ如川蛐扣＝善ｃｏｓ÷㈦啪
ｚｓｍ—二一ｓ¨ｌ—写
例２
曲线Ｃ的参数方程为ｚ＝ｅ‘一４ｔ＋３，），＝８ｅｒ，０≤
（１）求曲线Ｃ的长度（结果以ｅ的形式表示）．（２）曲线ｃ围绕并轴旋转一圈，求所得图形的表面积（结果以ｅ和可的形式表示）．赏析本题主要考查曲线的参数方程，曲线长度公式，旋转曲面的表面积公式以及定积分的相关知识．
Ｆ、ｌ＿、Ｉｒ｝∥匕㈠Ｆ＝、ｌ＿、ｌ０丁

trigonometry alevel试题

trigonometry alevel试题
以下是一份完整的A-Level三角学试题：
一、选择题
1.在直角三角形中，已知角A的正弦值为0.6，角B的正切值为-1，则角A的度数为：
A. 30度
B. 45度
C. 60度
D. 75度
2.若一个三角形的内角和为180度，则该三角形为：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
3.在等腰三角形ABC中，角B是角A的两倍，且角C等于60度，则角A的度数为：
A. 30度
B. 40度
C. 60度
D. 120度
二、填空题
1.在三角形ABC中，已知角A的正弦值、余弦值和正切值分别为sinA、cosA、tanA，则tanA = _______。

2.若一个三角形的三边长度分别为3、4和5，则该三角形的最大角为_______ 度。

3.在等腰直角三角形中，斜边长为2，则腰长为_______。

答案及解析见下表：。

英国高考数学试卷中文版

试卷名称：A-Level数学试卷考试时长：2小时30分钟总分：100分一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 下列哪个数是平方根？A. √4B. √-4C. √0D. √92. 如果一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么第五项是多少？A. 7B. 8C. 9D. 103. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

A. 7B. 8C. 9D. 104. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是？A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 已知一个正方形的对角线长为10cm，求这个正方形的面积。

A. 50cm²B. 100cm²C. 50πcm²D. 100πcm²6. 如果一个数的平方是16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 07. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x + 3 > 5B. 2x + 3 < 5C. 2x + 3 = 5D. 2x + 3 ≠ 58. 一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了多少？A. 25%B. 50%C. 100%D. 200%9. 如果一个二次方程的解是x = 2和x = 3，那么这个方程是？A. x² - 5x + 6 = 0B. x² - 6x + 8 = 0C. x² - 5x - 6 = 0D. x² - 6x - 8 = 010. 下列哪个数是立方根？A. ∛27B. ∛-27C. ∛0D. ∛811. 如果一个数的立方是64，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 012. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²13. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求这个长方体的体积。

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alevel数学试卷答案
一、填空题
1.一元二次方程的一般形式是__________.
2将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.
3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.
4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为
__________.
5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是
__________，一次项是__________，常数项是__________.
6.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________.
7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.
8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.
二、选择题
1.下列方程中，不是一元二次方程的是( )
A.2x2+7=0
B.2x2+2x+1=0
C.5x2++4=0
D.3x2+(1+x) +1=0
2.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )
A.x2－5x+5=0
B.x2+5x+5=0
C.x2+5x－5=0
D.x2+5=0
3.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是( )
A.7x2,2x,0
B.7x2,－2x，无常数项
C.7x2,0,2x
D.7x2,－2x,0
4.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是( )
A. B.－C. D.
5.关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为( )
A.m
B.－bd
C.bd－m
D.－(bd－m)
6.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是( )
A.2
B.－2
C.0
D.不等于2
7.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则( )
A.a+b+c=1
B.a－b+c=0
C.a+b+c=0
D.a－b－c=0
8.关于x2=－2的说法，正确的是( )
A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
C.x2=－2是一个一元二次方程
D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解参考答案
一、1.ax2+bx+c=0(a≠0)
2.5x2+6x－1=0
3.x2+1=0
4.0 8
5.5x2－2x+3=0 5x2 －2x 3
6.0
7.≠1
8.≠4 =4
二、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C。