小学数学_组合问题教学课件设计
小学数学课件几何图形的拼接与组合
实践操作的注意事项
准备工具：确保 有足够的几何图 形拼接材料和工 具，如剪刀、胶 水等。
明确目标：在开 始拼接前，明确 要制作的几何图 形组合的目标， 避免盲目操作。
观察图纸：仔细 阅读并理解拼接 图纸的指示，按 照步骤进行操作。
注意安全：使用 工具时要小心， 避免受伤。同时， 也要注意拼接材 料的质量，确保 安全无毒。
几何图形拼接与组合的教学建议
针对不同年龄段学生的教学策略
低年龄段：注重培养观察力和想象力，通过拼接简单的几何图形激发兴趣。 中年龄段：加强空间思维训练，教授组合图形的规律和技巧，培养解决问题的能力。 高年龄段：引入复杂组合图形，鼓励学生自主探究和尝试，培养创新思维和实践能力。 针对不同学生的特点和需求，个性化指导，因材施教，提高教学效果。
结合生活实际进行教学
选取生活中的 几何图形作为 教学素材，如 圆形、三角形
等。
引导学生观察 生活中的几何 图形，培养几
何思维。
通过拼接与组 合几何图形， 解决生活中的 实际问题，如 拼装玩具、设
计图案等。
鼓励学生动手 操作，感受几 何图形的拼接 与组合之美。
注重评价与反馈
及时给予学生反馈，指出拼接与组合过程中的优点和不足 设计评价量表，让学生了解自己的学习进度和需要改进的地方 鼓励学生自我评价，培养其独立思考和判断能力 收集学生作品，进行展示和交流，促进互相学习和进步
小学数学课件几何图形的拼 接与组合
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 几何图形拼接与组合的概念 3 几何图形拼接与组合的方法 4 几何图形拼接与组合的应用 5 几何图形拼接与组合的实践操作 6 几何图形拼接与组合的教学建议
人教版小学三年级数学下册《稍复杂的组合问题》优秀课件
易错辨析
3．填一填。
(1)从上面的扑克牌中任选两张，用扑克牌上的数字组成 不同的两位数，它们分别是( 56，57，58，65，67， 68，75，76，78，85，86，87 )。
(2)把选出的两张扑克牌上的数字相加，可以得到( 5 ) 种不同的和。
辨析：不能分清排列和组合。
提升点 解决稍复杂的组合问题
教材P103做一做
第五步 小试牛刀
请试着在 书上完成 这个题目。
这节课我们2研01究1年这亚些洲国杯家足有球关赛足A球组比球赛队的如问下题。。
卡塔尔 中国
科威特 乌兹别克斯坦
探究点 稍复杂的组合问题
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
卡塔尔 中国
科威特
你能自主完成吗？ 把你的想法写在
练习本上。
乌兹别克斯坦
他的菜地一共有6种不同的种法。
知识点 组合 3．早2餐选一种饮品和一种点心，有多少种不同的搭配
方法？
3×3＝9(种) 答：有9种不同的搭配方法。
4．乐乐从家经过少年宫到体育场，一共有多少种 不同的走法？
2×3＝6(种) 答：一共有6种不同的走法。
提升点 火车票的设置 5．北1 京站、上海站、广州站、武汉站四个火车站之
（1）小于1而小数部分是三位的小数。 0.567 0.576 0.657 0.675 0.765 0.756
（2）大于7而小数部分是三位的小数。 7.056 7.065 7.506 7.560 7.605 7.650
（选题源于教材P105第9题）
3．*从100到300的数中，有多少个十位和个位 相同的数？ 有21个十位和个位相同的数。
一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？
如果再加一个球队，一共要踢多少场？
湘少版小学数学课件简单的排列组合
重视学生的情感态度，激发学生的学习兴趣和自信心，培养学生的数学情感和积极的学习态度。
教学资源的建议
教材：湘少版小学数学教材中关于排列组合的章节 教具：几何模型、数字卡片等 课件：PPT、视频等多媒体教学资源 练习：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识
任务分配：排列组合在团队工作中，根据每个人的特长和任务需求进行合理分配
游戏策略：在棋牌类游戏中，利用排列组合制定最优的出牌策略
在数学问题中的实际应用
排列组合在解决 数学问题中的应 用
排列组合在数学 游戏中的应用
排列组合在数学 建模中的应用
排列组合在数学 竞赛中的应用
在其他学科中的实际应用
数学建模：利用排列组合建立数学模型，解决实际问题 统计学：排列组合在统计学中用于描述和预测数据分布 计算机科学：排列组合在算法设计和数据结构中有着广泛的应用 物理学：排列组合在物理学中用于描述量子态和波函数等复杂系统
组合的定义
组合是指从n个不同元素中取出m个元素的所有取法。 组合数表示为C(n,m)，计算公式为C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。 组合与排列的区别在于，排列需要考虑取出元素的顺序，而组合则不考虑顺序。 组合在实际生活中有着广泛的应用，如概率论、统计学等领域。
排列与组合的区别与联系
排列：按照一定的顺序将元素进行排序，考虑顺序。 组合：不考虑顺序，将元素进行分组，不考虑内部顺序。 区别：排列考虑顺序，组合不考虑顺序。 联系：都是从n个不同元素中取出m个元素（n≥m）的选法。
湘少版小学数学课件中 简单的排列组合内容
排列组合在湘少版小学数学中的地位和作用
人教小学数学三年级下册第八单元第3课时《稍微复杂的组合问题》示范公开课教学设计
第八单元数学广角——搭配（二）第3课时稍微复杂的组合问题教材分析：稍微复杂的组合问题是在二年级学生已初步接触组合知识的基础上安排的，根据学生的认知情况，让学生用直观的画图、连线、标序号等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，并能发现组合问题的规律，体会组合知识是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
本节课我安排了三个不同层次的探究活动，把课堂交给学生，让学生独立思考、生生互动，通过不同层次的组合问题，学生的思维活动逐步深入，符合意识、数形结合思想，有序思想，全面思考问题的能力都得到了提升。
教学目标：1.通过动手操作，知道解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成。
2.经过讨论交流，感受组合数与顺序无关，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
3.体会数学在现实生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。
教学重点：1/ 7知道解决稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成。
教学难点：发现组合的规律。
教学过程：2/ 73/ 7师：请同学们按照刚才学习的方法试着连一连，画一画吧。
给学生充足时间，让他们思考并动手操作。
师：你们做出来了吗？是怎么做的呢？师：同学们的思维能力真不错，请看下一题。
3.探究三师：有6个人，每2个人要握一次手，一共要握几次手呢？让学生在练习本上试着完成。
师：这道题需要连的线较多，请同学们做的时候一定要细心哦。
师：做出来了吗？你是怎么做的呢？师一边演示课件一边讲解。
师：这位同学做得不错，我们可以把6个人用6个小圆圈或你喜欢的小图形来表示，然后两两相连，注意连的时候不能重复和遗漏哦。
4/ 7环节三巩固练习1. 5位学生一起准备拍照，每三个人拍一张合照，可以拍多少张照片？2．每次取2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
3.（1）小明想从中任选2本，共有多少种选法？生：答：可以拍6张照片。
生1：1元5分。
生2：1元5角。
生3：1元1角。
生4：5角5分。
生5：1角5分。
生6：6角。
答：取出的钱共有6种情况。
三年级下册数学教案-第八单元第三课时学习简单的组合∣人教新课标
三年级下册数学教案：第八单元第三课时学习简单的组合教学目标：1. 让学生理解组合的概念，能够从数学的角度认识和理解组合。
2. 使学生能够运用组合知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 组合的概念2. 组合的表示方法3. 组合的简单应用教学步骤：第一环节：导入（5分钟）1. 教师通过展示一些日常生活中的组合现象，如：水果拼盘、衣服搭配等，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
2. 提问：你们知道什么是组合吗？让学生尝试用自己的语言描述组合。
第二环节：新课导入（15分钟）1. 教师介绍组合的概念，解释组合是由两个或多个部分组合在一起形成的一个整体。
2. 通过示例，展示组合的表示方法，如：用符号“∣”表示组合，A∣B表示由A和B两个部分组合在一起。
3. 引导学生通过实际操作，体验组合的过程，如：将两个不同的几何图形组合在一起，形成一个新的图形。
第三环节：课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些简单的组合问题，让学生独立思考并解答。
2. 学生互相交流解答过程和答案，教师给予点评和指导。
第四环节：实际应用（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如：如何用不同的水果组合成水果拼盘，如何用不同的颜色组合成漂亮的图画等。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行实际操作。
第五环节：总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，回顾组合的概念和表示方法。
2. 提问：你们还能想到其他的组合现象吗？让学生分享自己的观察和发现。
3. 布置作业：让学生回家后，观察家里的物品，尝试用组合的方法进行分类和整理。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生对组合概念的理解和掌握程度。
2. 通过课堂练习和实际应用，评价学生运用组合知识解决问题的能力。
3. 收集学生的作业，评价学生对组合的应用和拓展能力。
通过本节课的学习，学生能够理解组合的概念，掌握组合的表示方法，并能够运用组合知识解决简单的实际问题。
小学数学教案组合
小学数学教案组合教学目标：1. 了解组合数的定义和性质。
2. 能够运用组合数解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握组合数的概念和计算方法。
2. 理解组合数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 理解组合数的概念和性质。
2. 运用组合数解决实际问题。
教具准备：1. 教科书《小学数学》2. 黑板和彩色粉笔3. 练习册和作业本教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引导学生回顾排列数的概念，引出组合数的定义，并提出组合数与排列数的差异。
二、讲解（15分钟）1. 解释组合数的概念和性质。
2. 展示组合数的计算方法，引导学生在黑板上模拟计算。
3. 带领学生通过实例理解组合数的应用场景。
三、练习（20分钟）1. 学生独立或小组完成课后练习册中关于组合数的练习。
2. 学生互相交流讨论解题思路，教师巡视指导。
四、讨论（10分钟）1. 学生报告解题过程，并与全班交流答案。
2. 教师指导分析各种解题方法，引导学生总结规律。
五、作业布置（5分钟）布置课后作业，要求学生继续巩固组合数的知识，尽量多解题。
六、复习（5分钟）回顾当天所学的内容，并提醒学生预习组合数在下堂课的应用。
教学反思：本节课设计针对小学生的认知水平和学习需求，通过合理的教学过程和实例讲解，引导学生初步了解组合数的概念及应用，同时培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学实践中，应根据学生的实际表现及反馈不断调整教学方法，提供更多的练习机会，确保学生对组合数有深刻的理解和掌握。
组合与组合数公式PPT教学课件
想一想:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?
两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的 子集有多少个? 组合问题
(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备 多少种车票? 排列问题 有多少种不同的火车票价？ 组合问题
(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组， 共有多少种分法? 组合问题
(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，
共需握手多少次?
组合问题
(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法? 组合问题
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览 顺序,有多少种不同的方法? 排列问题
用紫砂壶泡茶不走味，盛暑越宿不易馊，使用时间越，器身 色泽越发光润，泡出的茶也更为醇郁芳香，“首世间茶具此 为”这是人们对它的高度评价。 紫砂花盆清丽雅致，栽花 置景具有朴质浑厚的韵味，紫砂盆有瓷器彩绘般的华丽雕刻 装饰，又有似瓦盆那样的吸水透气性能，因而用紫砂盆养花 植木有助于根须生长，有“不烂根、易生发、花时长、落叶 迟”之优点，以其布置厅堂、居令人心怡神宁。 紫砂雕塑， 陈设品具有一定的艺术价值和收藏价值。紫砂陶刻装饰集文 学、书画、诗歌、金石、 篆刻于一体，以刀代笔，有传统的 镌刻模印浮雕、印花等手法，画面构思新颖，题材广泛，清 雅潇洒，别具一格。
请赛，通过单循环决出冠亚军．
（1）列出所有各场比赛的双方；
（2）列出所有冠亚军的可能情况。
（1） 中国—美国 美国—古巴
中国—古巴 美国—俄罗斯
中国—俄罗斯 古巴—俄罗斯
优学案例数学广角搭配——组合问题
数学广角搭配——组合问题一、案例实施背景（理论依据）（一）学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说并不陌生。
针对学生实际情况，我在设计本节课时，教学的重点应该偏重于启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流的方式，逐步渗透“有序”的数学思想，从而掌握搭配（组合）的方法。
让学生利用有序地思维，解决生活中的组合问题，体会到有序、全面思考问题的好处。
根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
（二）教材重难点分析小学数学二年级上册第八单元“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。
这节课的教学任务重点就是通过学生日常生活中的最简单的事例（吃早点、握手、买东西等），让学生运用操作、实验、推理等手段解决生活中这些组合问题，难点是通过比较事例，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并寻找两者之间的联系与区别。
二、案例实施过程（描述实施过程）（一）创设情境，复习排列问题同学们大家好，今天宋老师带大家去一个有趣的地方。
（电子白板的课件出示：一座数学城堡）。
门卫给出了破译密码的线索：有3个数 5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？其中最大的那个数就是密码。
预设：57、59、75、79、95、97，一共有六个，利用固定十位法进行排列的。
密码应该是97。
教师：你们大家同意吗？同意。
（白板展示大门打开，进入数学城堡）【设计意图：通过创设情境来吸引学生主动参与学习的积极性。
由“解密码”这个情境引入，唤醒学生已有的学习经验，激发了学生的求知欲和探究欲。
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平面画点法
. . 用ABCD来代替四个游乐项目的名称！ A . .B
C
D
3 + 2 + 1= 6(种)
孔雀馆
孔雀馆
白菜
萝卜 菠菜
油菜
芹菜
水果超市
温馨提示：
10元一份，每人只能从六 种选两种水果进行拼盘！
数角
（ ）角
华罗庚（1933-1996） ：中国 最早研究组合问题的人。
陆家羲（1935-1983）：创 造了他生活的那个时代“组 合设计领域20年来的重大成 就之一。”
组合问题
趵突泉
济南科技馆 济南动物园
游乐场
摩
大
天
摆
轮
锤
过
激
山
流
车
勇
进
怎样做到不重复不遗漏？
先确定一个，分别与其他的进行组合， 再确定另一个，分别与剩下的几个进行
组合……只要是按顺序的组合，就能
做到不重复不遗漏。
枚举法
摩天轮
大摆锤 过山车
激流勇进
大摆锤
过山车
激流勇进
过山车 激流勇进
答：一共有 6 种组合方法。