2017年广东高职高考数学模拟考试试题
数学真题广东省+证书高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x=A. -5B. -2C. 2D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. y x y x a a a +=⋅C. y x y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)= A. -5 B. -3 C. 3 D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是 A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C. 12= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C. 3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 1014．设直线l 经过圆02222=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21-15． 已知函数xe y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b a ln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= . 18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 .19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 . 20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=n S ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T . 24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a16a2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.） CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
2017年4月广东省高考数学模拟考试(附答案)
2017年4月广东省高考模拟考试数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）集合{}{}21,3,5,7,|40A B x x x ==-≤，则A B =（ ）（A ）()1,3（B ）{}1,3（C ）()5,7（D ）{}5,7（2）已知13i3iz -=+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数的虚部为（ ） （A ）i -（B ）i （C ）1- （D ）1（3）已知函数()()2log (),1()10,1||3x a x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪+⎩，若(0)2f =，则(2)a f +-=（ ）（A ）2-（B ）0（C ）2 （D ）4（4）甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ） （A ）14（B ）12（C ）13（D ）34（5）双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线与圆()()22311x y -+-=相切，则此双曲线的离心率为（ ）（A ）2 （B ）5 （C ）3 （D ）2（6）若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为(bmod )N n m ≡，例如104(bmod6)≡，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入2a =，3b =，5c =，则输出的N =（ ） （A ）6 （B ）9 （C ）12（D ）21（7）在△ABC 中，3AB AC AB AC +=-，3AB AC ==，则CB CA ⋅的值为（ ）（A ）3（B ）3- （C ）92-（D ）92（8）设{}n a 是公差不为0的等差数列，满足22224567a a a a +=+，则{}n a 的前10项和10S =（ ） （A ）10- （B ）5- （C ）0（D ）5（9）函数2()(1)cos 1xf x x e =-+图象的大致形状是（ ）（10）已知过抛物线24y x =焦点F 的直线l 交抛物线于A 、B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =，则直线l 的斜率为（ ） （A ）2（B ）12开始a,b,c输入0N =1N N =+0(mod )N a ≡0(mod )N b ≡1(mod )N c ≡N 输出结束否否否是是是（C（D（11）某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是（ ） （A ）4π（B ）28π3（C ）44π3（D ）20π（12）设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xyz 取得最大值时，212x y z +-的最大值为（ ）（A ）0（B ）1（C ）94（D ）3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知等比数列{}n a 中，132455,24a a a a +=+=，则6a =______．（14）已知πsin()6θ-=，则πcos(2)3θ-=______．（15）设实数,x y 满足约束条件3602000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为10，则22a b +的最小值为______．（16）已知函数()||x f x xe m =-（m R ∈）有三个零点，则m 的取值范围为____________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）已知ABC △的内角为A B C ，，的对边分别为,,a b c ，2220a ab b --=．（Ⅰ）若π6B =，求C ． （Ⅱ）若2π,143C c ==，求ABC S △．（18）某市春节期间7家超市广告费支出i x （万元）和销售额i y （万元）数据如表：（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与x 的关系，求与x 的线性回归方程．（Ⅱ）若用二次函数回归模型拟合y 与x 的关系，可得回归方程：2ˆ0.17520yx x =-++，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的2R 分别约为0.93和0.75，请用2R 说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型正视图俯视图侧视图预测A 超市广告费支出3万元时的销售额． 参考数据：772118,42,2794,708i i i i i x y x y x ======∑∑．参考公式：1221ˆˆˆ,ni ii nii x ynx y bay bx xnx==-==--∑∑． （19）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥面ABC ，=90ACB ∠，M 是AB 的中点，12AC CB CC ===．（Ⅰ）求证：平面1ACM ⊥平面11ABB A ． （Ⅱ）求点M 到平面11A CB 的距离．（20）设1F 、2F 分别是椭圆2214x y +=的左、右焦点．（Ⅰ）若P 是第一象限内该椭圆上的一点，且1254PF PF ⋅=-，求点P 的坐标； （Ⅱ）设过定点(0,2)M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围．（21）已知函数()(,)x f x e ax b a b R =++∈在ln 2x =处的切线方程为2ln 2.y x =- （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若k 为整数，当0x >时，()()1k x f x x '-<+恒成立，求k 的最大值（其中()f x '为()f x 的导函数）．请考生在第22题和第23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号．并用2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑。
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考详细答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M I D. {}5,2,1,0=N M Y 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a ρ= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
(完整版)2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号123456789101112131415答案1.若集合，，则下列结论正确的是 ( ).{}0,1,2,3,4=M {}3,4,5=N A. B.C.D. ⊆M N ⊆N M {}3,4= M N {}0,1,2,5= M N2. 函数的定义域是 ().()=f x A.B. C. D. (,)-∞+∞3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦()0,+∞3. 设向量，， 若则().(,4)= a x (2,3)=-b 2∙= a b =x A. B. C. D. 5-2-274. 样本的平均数和标准差分别为 ().5,4,6,7,3 A. 和B.C. 和D.525636不等式的解集是 ().2560x x --≤A. B. {}23x x -≤≤{}16x x -≤≤C.D.{}61x x -≤≤{}16x x x ≤-≥或5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（()f x 0≥x 23()4=-f x x x (1)-=f ）.下列函数在其定义域内单调递增的是 () .A.B.C.D. 5-3-356.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆θx θ的交点为，则下列等式正确的是( ).34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭P A.B.C.D. 3sin 5θ=4cos 5θ=-4tan 3θ=-3tan 4θ=-7. “”，是“”的 ().4>x (1)(4)0-->x x A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. B. 22log 10log 51-=222log 10log 5log 15+=C.D. 021=108224÷=9. 函数的最小正周期为 ().()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x A.B.C. D.2π23ππ2π10. 抛物线的焦点坐标是 ().28=-y x A.B.C. D. (2,0)-(2,0)(0,2)-(0,2)11. 已知双曲线的离心率为，则 ().22216-=x y a 2=a A. B.6312.从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级2120参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 种B. 种C. 种D. 种4142052082013.已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则{}n a 12=a 2=d 12,,k a a a ().=kA.B.C.D. 4681014. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的l 22220+++=x y x y y 1l 斜率为 ( ). A.B.C.D. 22-1212-15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，=x y e ()=y f x ()∈x R (),a b 给出下列四个结论：则当时，(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)>x a 。
高职高考数学模拟试卷
2017年广东高职高考数学模拟试卷姓名： 学号： 评分： 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 1．已知集合}5,3,1{},4,1{==N M ，则=N M Y（A ） {1，3，4，5} （B ） {4，5} （C ）{1，4，5} （D ）{1} 2．函数x x f +=1)(的定义域是（A ）]1,(--∞ （B ）),1[+∞- （C ）]1,(-∞ （D ）),(+∞-∞3．不等式0672>+-x x 的解集是（A ）（1，6）（B ）Ф （C ）（-∞，1）∪（6，+∞） （D ） （-∞，+∞） 4．设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 （A ）10=a （B ）y x y x a a a +=⋅ （C ）y x y xa aa -= （D ） 22)(x x a a = 5．在平面直角坐标系中，已知三点)2,0(),1,2(),2,1(---C B A ，则=+||（A ）2 （B ）4 （C ）1 （D ） 3 6．下列方程的图像为双曲线的是（A ）022=-y x （B ）2222=-y x （C ）14322=+y x （D ）y x 22=7．已知函数)(x f 是奇函数，且1)2(=f ，则=-3)]2([f（A ） -1 、 （B ）-8 （C ） 1 （D ）8 8． “10<<a ”是“3log 2log a a >”的（A ）必要非充分条件 （B ）充分必要条件 （C ） 充分非必要条件 （D ） 非充分非必要条件 9．若函数x x f ωsin 2)(=的最小正周期为3π，则=ω（A ）31 （B ）1 （C ） 32（D ） 2 10．当0>x 时，下列不等式正确的是（A ）44≤+x x （B ） 84≥+x x （C ）84≤+x x （D ）44≥+x x 11．已知向量a = )2,(sin θ，b = )cos ,1(θ，若a ⊥b ，则=θtan （A ）21- （B ）21（C ）2- （D ） 2 12．在各项为正数的等比数列}{n a 中，若3141=⋅a a ，则=+3323log log a a（A ） 1 （B ）1- （C ） 3- （D ） 313．若圆()()21122=++-y x 与直线0=-+k y x 相切，则=k（A ）2± （B ） 2± （C ）22± （D ） 4± 14．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （A ）6 （B ） 7 （C ）8 （D ） 915．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （A ）32 （B ）21（C ） 31（D ）34二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．若等比数列{}n a 满足20,421==a a ，则{}n a 的前n 项和=n S . 17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取200质检，发现其中有8不格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 . 18．已知向量a 和b 的夹角为43π，且| a |2=，| b |＝6， a ·b = . 19．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c .已知31cos ,1,3===B c a ，则=b .20．已知点A （2，1）和点B （-4，3），则线段AB 的垂直平分线在y 轴上的截距为 .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 21．有一块如图所示的四边形空地ABCD ，已知m CD m BC m AD m AB A 13,12,4,3,90=====∠ο（1）求C cos 的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元草皮，问需要投入多少资金？22． 已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点)21,2(-π.（1）求a 的值；（2）若20,31sin πθθ<<=，求)(θf .ABCD23．在等差数列{}n a 中，已知28,9764=+=a a a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）若)(12*2N n a b n n ∈-=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：41<n T .24． 已知中心在坐标原点，两个焦点21,F F 在x 轴上的椭圆E 的离心率为54，抛物线x y 162=的焦点与2F 重合. （1）求椭圆E 的方程； （2）若直线)0)(4(≠+=k x k y 交椭圆E 于C ，D 两点.试判断以坐标原点为圆心，周长等于△CF 2D 周长的圆O 与椭圆E 是否有交点？请说明理由.。
2017年广东省3+1证书高职高考数学试卷
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2π B. 32π C. π D. π2 10．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= .17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a16a2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长。
2017年广东高职高考数学真题
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x<},则A. {|0}A B x x =<B. A B =RC. {|1}A B x x =>D. A B =∅2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.14 B. π8 C. 12 D. π43.设有下面四个命题1:p 若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ；2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为A.13,p pB.14,p pC.23,p pD.24,p p4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1B ．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.357.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.168.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A >1000和n =n +1B.A >1000和n =n +2C.A ≤1000和n =n +1D.A ≤1000和n =n +29.已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π3)，则下面结正确的是 A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π12个单位长度，得到曲线C 210.已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16 B ．14 C ．12 D ．1011.设xyz 为正数，且235x y z==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了―解数学题获取软件激活码‖的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年广东省高职高考数学模拟试题及参考标准答案
1 / 6 2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{N M，则下列结论正确的是（）。
A. N MB. N MC. 4,3N MD.5,2,1,0N M 2．函数xx f 41)(的定义域是（）。
A. ]4,( B. 4, C. ),4[ D. ),4(3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(，若a .b ，则x=（）。
A. -5B. -2C. 2D. 74．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（）。
A. 5和2B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3设0a 且y x a,,1为任意实数，则下列算式错误．．的是（）。
A. 10aB. y x y x a a aC. y x y x a a aD. 22)(x x a a。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年广东高职高考数学模拟考试试题
2017年广东高职高考四月份模拟考试
数学
一、选择题:(本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A:B,1.已知集合,,,,，则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3
A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3
a,b2.若，则有( )
1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab
a,13.设且，则正确的是( ) x,0,y,0,a,0
xyxyA. B. log(x，y),logx，logy(a),aaaa
xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa
x,3x,34.“”是“”的( )
A. 充分必要条件
B. 充分非必要条件
C. 非充分非必要条件
D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1，log(10,x)3
A. B. C. D. ,，,，1,101,，,(,,,10)(1,10)
logx,(x,0),5f(x),6.设函数，则,,( ) ff(1),,xx2,(,0),
52log5A. B. C. 1 D. 2 2
2x，x，4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,，,)x，1
A. 5
B. 4
C. 3
D. 1
8.函数f(x),sin2xcos2x是( )
,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22
,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
1
9.等差数列中，，则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13
A. 168
B. 156
C. 78
D. 152
10.将点按向量平移至，则向量( ) aa,P'(,2,4)P(1,,3)
A. B. C. D. (1,,1)(,1,1)(,3,7)(3,,7)
,11.要得到的图像，只需要将函数的图象( ) y,sin(2x，)y,sin2x3
,,A. 向右平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 33
,,C. 向右平行移动个单位 D. 向左平行移动个单位 66
212.函数和函数的图象可能是( ) y,ax，by,ax，bx，c
y y y y
x x x x
A B C D
1l:y,x13.已知直线，直线，则与的关系是( ) l:y，2x，1,0ll12212
A.相交不垂直
B.相交且垂直
C.平行不重合
D.重合
3,cos,,,14.已知，且为第二象限的角，则( ) sin(,，,),5
4141,,A. B. C. D. 5555
15. 某单位有老年人30人，中年人50人，青年人100人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，采用分层抽样法，应抽中年人( )人。
A. 6
B. 10
C. 20
D. 50
二、填空题:(每小题5分，共5×5=25分。
把答案写在题中的横线上)
x,416.已知抛物线的准线方程为，则抛物线的方程是。
log(x,4),217.不等式的解集为。
2
,,aS,1,S,5S18.已知为等比数列，其中，则前9项和为。
36n9
,6019.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，那么。
a(a，b),
20.已知下列数据:23、21、19、20、21、17、22、19、20、18这组数据的方差是。
2
三、解答题:(共4小题，共50分。
解答应写出推理、演算过程)
ABCa,6b,7c,5ABCS21.(本小题满分12分) ?中，已知，，，求?的面积.
8222.(本小题满分12分)某水厂要建造一个容积为立方米，深米的长方形无盖水池，池壁每平方米的造价为80元，池底每平方米的造价为180元.
(1)把总造价y(元)表示为底的一边的函数，并指出其定义域; x
(2)当底的一边取何值时，总造价最低, x
3
,23.(本小题满分12分) 已知数列前项和 . ,,anS,2a,1,(n,N)nnn
证明:数列是等比数列; 求数列的通项公式及前10项和; ,,,,aaaS，，，，12nnn10
24.(本小题满分14分)已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线图像过点. (2,3)y,,3x
(1)求双曲线的标准方程;
44l(,2,)(2)直线过点且斜率为，求以双曲线的焦点(右焦点或上焦点)为圆心且 F233
l与直线相切的圆的方程;
4。