六年级总复习资料全

小学数学总复习资料学校 班别 姓名一、 整数、分数、小数和百分数的有关概念（一）数的意义、读写和大小比较1．学习要点（1）0也是自然数，自然数都是整数。

（2）人们在数物体的过程中，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。

（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

[单位“1”的意义与自然数1的意义并不完全相同，单位“1”不仅可以表示数量（1元，1千克……），还可以表示一个整体（如：一个班的人数，一筐苹果的个数……）。

]分数的单位是几分之一 [分数的单位是不固定的，分母不同，分数单位就不同；而自然数的基本单位是“1”，是固定的。

] （4）两个数相除，它的商可以用分数表示，如a ÷b=bab ≠0）[分数是一个数，除法是一种运算] （5）把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。

（6）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用“%”来表示。

（7）整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都有只读一个零。

（8）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就出那个数位上写0。

[读写较大的整数时，先分级，再一级一级地读写。

] 2．讨论（1）真分数、假分数和带分数间的关系，可用下图表示。

（2）看图填空。

阴影部分占（ ），空白部分占（ ），分数单位是（ ），阴影部分有假分数： 真分数： 分数整数： 带分数：（ ）个这样的分数单位。

阴影部分是空白部分的)() (。

（3）说一说分数、小数、百分数的互化方法，填在右表中。

（4）一个数由5个十万，6个千，2个十，4百分之一组成，这个数是（ 读作（ （5）怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？在下面的（ ）里填上“>”、“<”或“=”。

4557264（ ）987543 164.75（ ）164.82 92（ ）134 2.74（ ）542（ ）3 3．训练指导 （1）填空。

① 1里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.01。

2里面有（ ）个0.001。

② 三个连续的自然数的和是57，这三个自然数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

③ 247.2缩小100倍是（ ），3.602扩大10000倍是（ ）。

④ 图中阴影部分占) () (，分数单位是)()(，有（ ）个这样的分数单位。

⑤ 36的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，增加（ ）个这样的分数单位后结果等于8。

⑥ 一辆汽车每小时行45千米，一架飞机每小时飞行675千米。

汽车的速度是飞机速度的()()，飞机的速度是汽车速度的（ ）倍。

（比较问题有什么不同，列式计算又有什么不同。

）⑦ 六年（1）男生人数是女生人数的53，女生人数是男生人数的（ ）倍，男生人数占全班人数的) ()(，女生人数占全班人数的（ ）%。

（关键找出谁跟谁比，谁是单位“1”。

）⑧ 分数单位是91的最简真分数有（ ），最小的假分数是（ ），最小的带分数是（ ）。

⑨ 把0.42、40.1%、4、94用小于号连结起来。

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）⑩ 4.596≈（ ）（保留两位小数） 643005400≈（ ）亿138002读作（ ），二千五百点零零八写作（ ）。

( )分数 小数（读写较大的数，先分级，再读写）（2）判断题：（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）① 最小的整数是1。

（ ） ② 假分数一定大于1。

（ ） ③ 合格率最大是100%，不会超过100% 。

（ ） ④ 3635不能化成有限小数，因为分母有质因数7。

（ ）⑤ 六（2）班今天到校49人，1人病假，出勤率是98%。

（ ） （3）选择题。

（把正确答案的代号填写在括号里。

）① 一个数保留一位小数，表示精确到（ ）。

[A ．十分位 B ．百分位 C ．千分位] ② 把4米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的（ ）。

[A ．51， B ．54， C ．41]③ 一根长3米的绳子，用去41，还剩（ ）米。

[A ．432， B ．43， C ．412]④ 大于5而小于5.5的小数有（ ）。

[A ．三个， B ．四个， C ．无数个] ⑤ 125的分母加24，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。

[A ．24 B ．10， C ．15]⑥ （ ）能化成有限小数。

[A ．154， B ．189， C ．72]⑦ 小明从家到学校要走41小时，3分钟可走全程的（ ）。

[A ． 31， B ．41， C ．51]⑧ 甲数的43等于乙数的53，乙数（ ）甲数。

（甲、乙两数都不等于零）[A.大于 B.小于 C.等于]（二）数的整除和分数、小数的基本性质1．学习要点（1）数的整除有关的概念和相互关系。

（理解和熟记整除的有关概念， 并注意区分它们之间的异同， 为以后的学习打好基础。

）（2）小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的大小不变。

这是小数的性质。

（3）分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，能否被2整除能被2、3、5整除的数的特征 奇数整除 偶数倍数───公倍数───最小公倍数互质数约数───公约数───最大公约数 质数约数个数 合数───分解质因数 1短除法这是分数的基本性质。

2．讨论（1）①分别说说能被2、3、5整除的数的特征。

②把12、25、30、52、105、147按要求填在空格里。

（2）① 说一说求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。

② 求18和24的最大公约数和最小公倍数。

2 18 24 2 18 243 9 12 3 9 12 34 3 418和24的最大公约数是2×3＝6 18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72 想一想：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法相同的： 不同的： ③ 9和10的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

16和48的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

1和4的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（试试小结以上两个特殊关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法。

） 3.训练指导 （1）填空：① 51÷3=17，我们说（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ）。

② 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。

③ 12和42的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

④ 24的所有约数是（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），既不是质数，又不是合数的有（ ），把24分解质因数是24＝（ ）。

⑤ （ ）÷20＝) (24＝54＝（ ）%＝（ ）（小数） （2）判断题：（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）① 所有的自然数不是偶数就是奇数。

（ ） ② 13和91是互质数。

（ ）③ a 、b 和c 是三个不为0的自然数，在a ×b ＝c 中，c 一定是a 和b 的倍数。

（ ） ④ 互质的两个数是没有公约数的。

（ ） （3）选择题。

（把正确答案的代号填写在括号里。

）① 一个合数至少有（ ）个约数。

A ．2个， B ．3个， C ．1个 ② 9和45的最小公倍数是（ ）。

A ． 9， B ．45， C ．405③ 下面的算式中，整除的算式是（ ）。

A ．2.4÷0.4＝6， B ．11÷2＝5.5，C ．46÷23＝2 ④ 28和63的（ ）是7。

A ．最大公约数， B ．最小公倍数， C ．公倍数 ⑤ 能被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。

A ． 999， B ．990， C ．995二、 整数、小数、分数的四则运算（一）四则运算的意义、法则及运算定律与简便算法1.学习要点（1）四则运算的意义。

（略） （2）有关0和1的运算。

（3）加减法、乘除法各部分之间的关系。

（略） （4）主要的运算定律、性质。

① 加法交换律：a+b=b+a② 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) ③ 乘法交换律：ab=ba④ 乘法结合律：a ·b ·c=(a ·b)·c=a ·(b ·c) ⑤ 乘法分配律：a ·(b+c)=ab+bc ⑥ 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦ 商不变性质：a ÷b=(a ÷n) ÷(b ÷n)=(a ×m)÷(b ×m) （b 、m 、n 都不等于0）（熟记运算定律和性质，并能在计算中灵活运用，可以提高计算能力。

）2.讨论下面各题用简便方法计算，说说运用了什么定律、性质。

（1） 125×（8＋254） （2） 15.97－（5.97＋9.8） ＝125×8＋125×254运用（ ） ＝15.97－5.97－9.8＝1000＋20 ＝10－9.8 ＝1020 ＝0.2（3） 2.4×7.6－7.6×1.4 （4） 47.6＋9.8 ＝（2.4－1.4）×7.6 运用（ ） ＝47.6＋10－0.2＝1×7.6 ＝57.6－0.2 ＝7.6 ＝57.4 3.训练指导（1）直接写出得数43+67= 193-88= 4.72+1.5= 32+21= 214÷214= 0×163= 2.7×1000= 0.8×83= 0.125×8= 1.3×0.6= 4.2-2= 42÷0.01=（2）怎样简便就怎样算。

① 923＋761＋974＋71 ② 654－（653－73） ③ 72.1×101④ 9.5×8.8＋9.5×1.2 ⑤ 125×85＋83×125 ⑥ 43×99 ⑦ 158÷38－157×38 ⑧ 2001×2019（二）整数、小数、分数四则运算1．学习要点整数、小数、分数四则混合运算的顺序、计算方法。

（略）[数、小数、分数四则混合运算时，要认真审题（运算符号、数字）、分析运算顺序，选择合理、灵活、简便的方法进行计算，最后注意检查、验算等。

]2．讨论：先说说下面各题的运算顺序和运算方法，然后才进行计算。

（1） 1.5×（0.6＋2.4÷0.3） （2） 21÷[43×（125＋41）] = 1.5×（0.6＋8） = 21÷[43×32]= 1.5×8.6 = 21÷21= 12.9 = 13．训练指导（1）直接写出得数。