人教版七年级上册数学4.3.1角教学PPT
A
α
∠α
注意：
1
C
这两种方法必须在图上标注O 后才能使用,并且只能表示单独
B
的一个角.
2.角也可以看做一条射线绕着它的端 点旋转所组成的图形——角的动态定义.
O
B
3.特殊角的类型
B
1）射线 OA绕点O 旋转90度
后,终边OB和始边 OA垂直时,
所成的角叫做 直角 .
O
A
B OA
2）射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边
A
什注么意？:
C
1.用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
O
B
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一
或用一个大写字母： 个角.
∠O．
角的表示：
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB （3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
现实有关角的实物
角 是 怎 样 构 成 的 ?
1.角通:有过公以共上端生点活的中两的条实射例线以组及成小的图 学形对叫角做的角认.公识共，端根点据叫你角的的理顶解点，，如两条 何射定线义叫一角个的角边？.——角的静态定义.
射边线
顶点
射边线
角的表示：
如图，如何表示这∠个B角OC？能记
角用符号作“∠O∠吗”？来为表示.
角
1.填表：
线段 射线 直线
图形
表示 方线段法AB
或线段a
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
端点 个数
两个
一个
0个
延伸方向
不向任何一方延伸 向一方无限延伸
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何
图形，角也是一种基本的几何图形．在 小学我们已经对角有些粗浅的认识，本 节课在已有的知识基础上，我们将对角 作进一步的研究．
OE是三条射线，图中共有
D
几个小于C 平角的角？
E 9个
A
O
B
5.填一填：
1. 1小时6=0
3
秒.
2.5
分，601分=
18
2. 3.36小0时=
45
分，
34
60 小时
2700 22 12
2小时03.50分=
39小.6 时.
经常不断地学习，你就什么都知道. 你知道得越多，你就越有力量.
———— 高尔基
OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
B A
3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置 时,所成的角叫做 周角 .
把一个周角360等分，每一份就是1度的角， 记做1°.除了“度”之外，还有其它的度 量单位吗？ 角的度、分、秒是60进
制的，这和计量时间的时、 分、秒是一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
如图,已知∠AOB，用量角器量出它 的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
FE
F
（2）
（3）
F
E
（4）
3. 请你把图中用数字表示的角改为用字母 表示的角.
D
A4 1
2 B
3 C
4．如图，点O是直线AB
上任意一点，OC、OD、
α
∠α
注意：
1
C
这两种方法必须在图上标注O 后才能使用,并且只能表示单独
B
的一个角.
2.角也可以看做一条射线绕着它的端 点旋转所组成的图形——角的动态定义.
O
B
3.特殊角的类型
B
1）射线 OA绕点O 旋转90度
后,终边OB和始边 OA垂直时,
所成的角叫做 直角 .
O
A
B OA
2）射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边
A
什注么意？:
C
1.用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
O
B
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一
或用一个大写字母： 个角.
∠O．
角的表示：
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB （3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
现实有关角的实物
角 是 怎 样 构 成 的 ?
1.角通:有过公以共上端生点活的中两的条实射例线以组及成小的图 学形对叫角做的角认.公识共，端根点据叫你角的的理顶解点，，如两条 何射定线义叫一角个的角边？.——角的静态定义.
射边线
顶点
射边线
角的表示：
如图，如何表示这∠个B角OC？能记
角用符号作“∠O∠吗”？来为表示.
角
1.填表：
线段 射线 直线
图形
表示 方线段法AB
或线段a
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
端点 个数
两个
一个
0个
延伸方向
不向任何一方延伸 向一方无限延伸
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何
图形，角也是一种基本的几何图形．在 小学我们已经对角有些粗浅的认识，本 节课在已有的知识基础上，我们将对角 作进一步的研究．
OE是三条射线，图中共有
D
几个小于C 平角的角？
E 9个
A
O
B
5.填一填：
1. 1小时6=0
3
秒.
2.5
分，601分=
18
2. 3.36小0时=
45
分，
34
60 小时
2700 22 12
2小时03.50分=
39小.6 时.
经常不断地学习，你就什么都知道. 你知道得越多，你就越有力量.
———— 高尔基
OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
B A
3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置 时,所成的角叫做 周角 .
把一个周角360等分，每一份就是1度的角， 记做1°.除了“度”之外，还有其它的度 量单位吗？ 角的度、分、秒是60进
制的，这和计量时间的时、 分、秒是一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
如图,已知∠AOB，用量角器量出它 的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是(（3）)
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
FE
F
（2）
（3）
F
E
（4）
3. 请你把图中用数字表示的角改为用字母 表示的角.
D
A4 1
2 B
3 C
4．如图，点O是直线AB
上任意一点，OC、OD、
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最新人教版七年级数学上4.3.1角ppt公开课优质课件
一 角的定义及表示方法
议一议
从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共
同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
结论： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 公共端点 两条射线 角的顶点 角的边
练一练
判断下列哪些图形是角
(√)
（×）
(√)
(√)
角的表示方法
A
1.用三个大写字母表示，且把顶点字 母放在中间.如：∠ABC或∠CBA
解析:17°6′36″=17°+6′+(36/60)′
按1″＝(1/60)′，1′＝ (1/60)°先把秒化成 分，再把分化成度 (整数化小数)
练一练
5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 36″＝ 0.6 38°15′＝ 38.25 ° 9 ° ° ′； ′= 0.01
当堂练习
B
C
2.用角的顶点表示.如∠B
提示1:当两个或两个以上的角有同一个
顶点时，不能用一个大写字母表示．
3.用一个数字表示. 如∠1
1
4.用小写希腊字母表示.如∠α 提示2：用数字或希腊字母表示角
α
一定要在图形中用角弧标出.
练一练
1.图中有
3 个角，你能把它们表示出来吗？
A
1
O
2
3
C
E
图中有 ∠O吗？
2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 4 3 D A 5 B
的内部.
3.角的四种表示方法 表示方法 1.用三个大写的字母表示 2.用一个顶点的字母来表示 3.用一个数字 4.希腊字母表示 注意事项 表示顶点的字母要写在中间 一个字母只表示一个角 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角最新课件PPT
义务教育教科书 七年级 上册
4.3.1 角
导入新课
情境引入
观察这些 图片，从这些 图片中你能抽 象出什么样的 共同形象？
一、角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
B
O A
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形
B
B
A
O
A
O
O
A （B）
跟踪练习
判断题
（1）两条射线组成的图形叫做角。（× ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）由一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×） （4）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
用一个小写希腊图，图中的角可以表示为∠1
或∠α α
注意: 这两种方法必须在图上标注后才能使用
跟踪练习
(1)用三个大写字母表示下列角: ∠1为_∠__A_C_D，∠ 2为_∠__A_C_B，∠ 为_∠__D_C_E;
(2)可以用一个大写字母表示的角是_∠__A_,_∠B
AA BB
DD
1
2
CC
EE
三、角的度量
度、分、秒
量角器
把一个周角360等分，每一份就是1度,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即： 1°＝
′；1′＝
″.
角的换算
例1:用度、分、秒表示48.32°
（基本程序:把不足1°的化成分，把不足 1′的化成秒)
二、角的表示方法
（1）用三个大写字母表示.
A
如图，图中的角可以表示为
∠AOB 或∠BOA
O B
读作“角AOB”或“角BOA”
注意: 顶点的字母必须写在中间。
4.3.1 角
导入新课
情境引入
观察这些 图片，从这些 图片中你能抽 象出什么样的 共同形象？
一、角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
B
O A
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形
B
B
A
O
A
O
O
A （B）
跟踪练习
判断题
（1）两条射线组成的图形叫做角。（× ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）由一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×） （4）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
用一个小写希腊图，图中的角可以表示为∠1
或∠α α
注意: 这两种方法必须在图上标注后才能使用
跟踪练习
(1)用三个大写字母表示下列角: ∠1为_∠__A_C_D，∠ 2为_∠__A_C_B，∠ 为_∠__D_C_E;
(2)可以用一个大写字母表示的角是_∠__A_,_∠B
AA BB
DD
1
2
CC
EE
三、角的度量
度、分、秒
量角器
把一个周角360等分，每一份就是1度,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即： 1°＝
′；1′＝
″.
角的换算
例1:用度、分、秒表示48.32°
（基本程序:把不足1°的化成分，把不足 1′的化成秒)
二、角的表示方法
（1）用三个大写字母表示.
A
如图，图中的角可以表示为
∠AOB 或∠BOA
O B
读作“角AOB”或“角BOA”
注意: 顶点的字母必须写在中间。
人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角4-优秀课件PPT
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
人教版数学七年级上册课件：4.3.1角 (共26张PPT)
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
记着：1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角 返回目录
有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角。这个公共端点是角的 顶点，这两条射线是角的两条边。
角的记法
A
α
O
B
如图，能把∠α 记作∠O吗？为什 么？
∠α还可以怎么表 示？
A
αB
β
O
C
1
∠AOB或∠O
∠α
∠1
试一试
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认正确
的序号都填上。） C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
∠
∠BCE
∠2
∠
∠B
∠BAD
B
2
D
A
1
C
E
1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC BDLeabharlann CAB OC
人教版数学七年级上册4.3.1角课件(共30张PPT)
C
A
C
A
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图 中一共有多少个角？如果是画2条、3 条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
B
O
（3）请你根据以上问题总结出的数字 规律，另拟一道问题。
1 ° 口答： 1′= ( ) 60
1 ′ 1″= ( ) 60
练习：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
角
七年级数学
学习目标: 1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。 2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会 进行简单的换算。 3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、 周角及其大小关系。 学习重难点： 角的表示方法，角的度量。
你能在图中找到角吗？
边
顶点
边
角是由什么组成的图形
公共端点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线 组成的图形，叫做角
O
图1
A
图2
A(B)
即时练习：
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
A
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
O
2
A C
注意：当以某点为顶点的角只 有一个时，才可以用一个大写 字母来表示这个角。
A
C
A
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图 中一共有多少个角？如果是画2条、3 条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
B
O
（3）请你根据以上问题总结出的数字 规律，另拟一道问题。
1 ° 口答： 1′= ( ) 60
1 ′ 1″= ( ) 60
练习：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
角
七年级数学
学习目标: 1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。 2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会 进行简单的换算。 3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、 周角及其大小关系。 学习重难点： 角的表示方法，角的度量。
你能在图中找到角吗？
边
顶点
边
角是由什么组成的图形
公共端点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线 组成的图形，叫做角
O
图1
A
图2
A(B)
即时练习：
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
A
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
O
2
A C
注意：当以某点为顶点的角只 有一个时，才可以用一个大写 字母来表示这个角。
初中数学人教版七年级上册《4.3.1角》课件(完美版)
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
练习
1.用度、分、秒表示91.34°为( A ) A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″
2.下列各式中，正确的角度互化是( D ) A.63.5°＝63°50′ B.46°48′＝46.48° C.18°18′18″＝3.33° D.22.25°＝22°15′
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
练习
我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位. 1周角＝360 ° 1平角＝180 ° 1直角＝90 °
角度制 1°＝60′ 1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间 的时、分、秒是一样的.
探究
想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？
人教版 七年级数学上
4.3.1
角
情境引入
生活中的图片
情境探引究入1
射边线
顶点
射线边
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
探究
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
练习
1.用度、分、秒表示91.34°为( A ) A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″
2.下列各式中，正确的角度互化是( D ) A.63.5°＝63°50′ B.46°48′＝46.48° C.18°18′18″＝3.33° D.22.25°＝22°15′
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
练习
我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位. 1周角＝360 ° 1平角＝180 ° 1直角＝90 °
角度制 1°＝60′ 1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间 的时、分、秒是一样的.
探究
想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？
人教版 七年级数学上
4.3.1
角
情境引入
生活中的图片
情境探引究入1
射边线
顶点
射线边
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
探究
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
当以某一点为顶点的角有两个角或以上 时，不能用一个字母表示。
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
你会了吗？
1、图中有 3 个角，你能
用不同的方法表示图1的各
个角吗？
A
a
O
2
E
C
角的度量单位有哪些？
相邻之间的进率是多少？
度，分，秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 7. 在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 6. 快乐是一时的。幸福是值得反复回味的。 16. 使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手头脑心灵再加上双脚的才是推销员。“人”的 结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。 8. 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 13. 平生无一事可瞒人，此是大快。 10. 让人生与事业结伴，让生命与使命同行。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 9. 每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩 的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
顶点
边 边
全版人教版七年级数学上册课件：4.3.1角.ppt
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
பைடு நூலகம்
÷ 60
分 ×60
秒
.精品课件.
49
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
.精品课件.
50
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
.精品课件.
17
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.精品课件.
18
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用
一个字母表示的角．(2)以B
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 .精品课件.
/
//
41
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
.精品课件.
42
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
×60
×3600
÷60 ÷3600
பைடு நூலகம்
÷ 60
分 ×60
秒
.精品课件.
49
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
.精品课件.
50
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
.精品课件.
17
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.精品课件.
18
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用
一个字母表示的角．(2)以B
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 .精品课件.
/
//
41
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
.精品课件.
42
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
新人教版七年级上册初中数学 4-3-1 角 教学课件
A
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考 还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107； 不是 2.4106；
31105； 不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ 用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制 度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？ 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考 还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107； 不是 2.4106；
31105； 不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ 用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制 度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？ 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制