受弯构件的挠度容许值
钢材和连接的强度设计值
附录附录1 钢材和连接的强度设计值附表1.1 钢材的强度设计值（N/mm2）注：附表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受拉和轴心受压构件系指截面中较厚板件的厚的。
附表1.2 铸铁件的强度设计值（N/mm2）附表1.3 焊缝的强度设计值（N/mm2）注：1 自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金属的力学性能不低于现行国家标准《埋弧焊用碳钢焊丝和焊剂》GB/T 5293和《低合金钢埋弧焊用焊剂》GB/T 12470中相关的规定。
2 焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定。
其中厚度小于8mm钢材的对接焊缝，不应采用超声波探伤确定焊缝质量等级。
3 对接焊缝在受压区的抗弯强度设计值取f c w，在受拉区的抗弯强度设计值取f t w。
4 附表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受拉和轴心受压构件系指截面中较厚板件的厚度。
附表1.4 螺栓连接的强度设计值（N/mm2）注：1 A级螺栓用于d≤24mm和l≤10d或l≤150mm（按较小值）的螺栓；B级螺栓用于d＞24mm和l＞10d 或l＞150mm（按较小值）的螺栓。
d为公称直径，l为螺杆公称长度。
2 A、B级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度，均应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的要求。
附表1.5 铆钉连接的强度设计值（N/mm2）注：1 属于下列情况者为Ⅰ类孔：1）在装配好的构件上按设计孔径钻成的孔；2）在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；3）在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径的孔。
2 在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于Ⅱ类孔。
附录2 结构或构件的变形容许值2.1 受弯构件的挠度容许值2.1.1 吊车梁、楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁以及墙架构件的挠度不宜超过附表2.1.1所列的容许值。
受弯构件的挠度验算(混凝土结构设计原理)
Bs
1 2 bh0 Ec h0 As Es
h0
E 1.15
Es A h
2 s 0
开裂截面的内力臂系数 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围， 裂缝截面的相对受压区高度 变化很小，内力臂的变化也不大。 对常用的混凝土强度和配筋情况， 值在0.83~0.93之间波动。 《规范》为简化计算，取=0.87。
⑶长期荷载作用下的抗弯刚度
在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时 间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等 也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期抗弯刚 度B可按下式计算， Bs B
θ ––– 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。；
' 0时， =2.0； ' =时， =1.6； ' 为中间数值时， 按线性内插法取用。
1.1 0.65
sk te
在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。 该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增 加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减 小，平均应变增大， 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。
a
a
b
b
h0 由三角形oab和o’a’b’相似，得：
c s
lcr
求解εcmεsm
1、几何关系： 2、物理关系：
1
e cm e sm
h0
es
s
Es
，
c
c ec Ec
c e cm e c ' Ec c
e sm e s
受弯构件的挠度容许值
受弯构件的挠度容许值
在建筑设计中，受弯构件的挠度容许值是一个十分关键的参数。
本篇文档将详细介绍受弯构件的挠度容许值的定义、计算方法以及影响因素。
定义
受弯构件的挠度容许值是指在设计荷载或实际荷载作用下，构件产生的挠度不能超出规定的极限值；超出极限值将导致构件变形过大、出现裂缝、关键部位的破坏等安全隐患。
挠度容许值的计算需要考虑结构的受力性能、荷载的作用情况、结构的材料和尺寸等多种因素，并且需要符合相关的规范和标准。
计算方法
受弯构件的挠度容许值计算一般采用“平衡法”确定，具体计算方法如下：
1.根据极限荷载计算构件的截面抗弯强度。
2.确定荷载作用点处的曲率半径。
3.根据构件的几何尺寸和材料弹性模量计算构件的惯性矩和截面模量。
4.根据计算公式计算出挠度容许值。
在实际应用中，计算方法需要根据具体情况进行适当调整，包括采用不同的计算公式，考虑不同的荷载作用情况等。
影响因素
受弯构件的挠度容许值受到多种因素的影响，如下：
1. 结构的受力性能
挠度容许值的计算需要考虑受力性能，包括结构的受力状态、截面尺寸和形状等。
2. 荷载的作用情况
荷载的作用情况对挠度容许值也有很大的影响。
如荷载的大小、类型、分布等都会影响到构件产生的挠度。
3. 结构的材料和尺寸
结构的材料和尺寸也是影响挠度容许值的因素。
不同的材料和尺寸对挠度容许值有着不同的限制。
受弯构件的挠度容许值是建筑设计中一个十分重要的参数。
在设计过程中，需要充分考虑受力性能、荷载作用情况、结构材料和尺寸等各种因素，以确保构件的挠度在安全范围内。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
光伏支架受弯构件挠度容许值
光伏支架受弯构件挠度容许值光伏支架是太阳能光伏发电系统中非常关键的组成部分。
作为支撑太阳能电池板的骨架，光伏支架的稳定性和强度对于发电系统的性能和寿命至关重要。
其中，光伏支架受弯构件的挠度容许值是一个重要的指标，它直接影响着光伏支架的安全性和使用寿命。
光伏支架受弯构件承受着来自太阳能电池板自身重量以及外界风力、雪力等荷载的作用，因此其挠度容许值的确定对于光伏支架的设计和施工具有重要意义。
挠度是指受弯构件在荷载作用下产生的弯曲程度，它的容许值是指在允许的荷载作用下，受弯构件的弯曲程度应小于或等于该容许值。
通过确定合理的挠度容许值，可以保证光伏支架的稳定性和安全性。
在确定光伏支架受弯构件的挠度容许值时，需要考虑多个因素。
首先，需要根据光伏支架的设计荷载和材料强度来确定挠度容许值的上限。
根据国家相关标准和规范，可以得到光伏支架在不同工况下的设计荷载，进而确定挠度容许值的上限。
同时，还需要考虑光伏支架材料的强度特性，以确保在设计荷载作用下，光伏支架受弯构件的强度能够满足要求。
还需要考虑光伏支架的使用寿命和变形要求。
光伏支架作为一个长期暴露在户外环境中的设备，需要能够承受各种气候条件和外界荷载的作用。
因此，在确定挠度容许值时，还需要考虑光伏支架的使用寿命，并确保其能够在整个使用寿命内保持稳定。
还需要考虑光伏支架的安装和施工要求。
光伏支架的安装和施工质量对于其稳定性和安全性有着至关重要的影响。
在确定挠度容许值时，需要考虑到光伏支架的安装误差和施工精度，并合理设定挠度容许值的下限，以保证光伏支架在实际使用中的稳定性和安全性。
光伏支架受弯构件的挠度容许值是一个重要的设计指标，它直接关系到光伏支架的稳定性和安全性。
在确定挠度容许值时，需要综合考虑设计荷载、材料强度、使用寿命和施工要求等多个因素，并确保挠度容许值的合理性和可靠性。
光伏支架作为太阳能光伏发电系统的重要组成部分，其挠度容许值的合理确定对于发电系统的运行和使用具有重要意义。
受弯构件挠度验算计算示例
构与抗震系列微课
受弯构件挠度验算计算示例
授课人 四川建筑职业技术学院
杨晓红
2015.11
目录
受弯构件挠度计算的步骤
例题
思考题
Page
2
1 、受弯构件变形验算的步骤
1 ）已知条件：构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及
钢筋配置情况
2）计算荷载效应准永久组合下的弯矩Mq 3）计算短期刚度Bs， 受弯构件采用规范公式（7.2.3-1）计算 4）计算长期刚度B ； 受弯构件采用规范公式（7.2.2-2）计算
纵向受拉钢筋为 3 25 ，混凝土强度等级为 C25 ，挠度限
值为l0/200，试验算挠度。
Page
5
【 解 】 A s = 1 4 7 3 m m 2 ， h 0 = 405 m m （ 纵 筋 排 一 排 ） ，
ftk=1.78N/mm2，Ec＝2.8×104N/ mm2，Es=2×105N/ mm2，活
故该梁满足刚度要求。
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请思考如下问题：
（1）增加梁刚度的措施有哪些？
（2）受弯构件挠度验算的步骤是什么？
Page
10
谢 谢
2015.11
荷载准永久值系数ψq=0.4，γ0=1.0
（1）计算荷载效应
Mgk= Mqk =
Mq= Mgk +ψqMqk= 74.48+0.4×12.15=79.335kN·m
（2）计算短期刚度Bs
1 gk l0 2 = 8 1 g l 2= k 0 8
1 ×16.55×62=74.48kN·m 8 1 ×2.7×62=12.15kN·m 8
f 1.78 ψ 1.1 0.65 t k 1.1 0.65 0.871 ρ 0.033 152.86 tσ e sq （ 混 凝 土 规 范 公 式 7. 1.2 - 2）
钢结构受弯构件计算
钢结构受弯构件计算4.1 梁的类型和应用钢梁在建筑结构中应用广泛，主要用于承受横向荷载。
在工业和民用建筑中，最常见的是楼盖梁、墙架梁、工作平台梁、起重机梁、檩条等。
钢梁按制作方法的不同，可分为型钢梁和组合梁两大类，如图4-1所示。
型钢梁又可分为热轧型钢梁和冷弯薄壁型钢梁。
前者常用工字钢、槽钢、H 型钢制成，如图4-1（a）、（b）、（c）所示，应用比较广泛，成本比较低廉。
其中，H 型钢截面最为合理，其翼缘内外边缘平行，与其他构件连接方便。
当荷载较小、跨度不大时可用冷弯薄壁C 型钢[图4-1（d）、（e）]或Z型钢[图4-1（f）]，可以有效节约钢材，如用作屋面檩条或墙面墙梁。
受到尺寸和规格的限制，当荷载或跨度较大时，型钢梁往往不能满足承载力或刚度的要求，这时需要用组合梁。
最常见的是用三块钢板焊接而成的H 形截面组合梁[图4-1（g）]，俗称焊接H 型钢，其构造简单，加工方便。
当所需翼缘板较厚时，可采用双层翼缘板组合梁[图4-1（h）]。
荷载很大而截面高度受到限制或对抗扭刚度要求较高时，可采用箱形截面梁[图4-1（i）]。
当梁要承受动力荷载时，由于对疲劳性能要求较高，需要采用高强度螺栓连接的H 形截面梁[图4-1（j）]。
混凝土适用于受压，钢材适用于受拉，钢与混凝土组合梁[图4-1（k）]可以充分发挥两种材料的优势，经济效果较明显。
图4-1 梁的截面形式（a）工字钢；（b）槽钢；（c）H 型钢；（d），（e）C型钢；（f）Z型钢；（g）H 形截面组合梁；（h）双层翼缘板组合梁；（i）箱形截面梁；（j）高强度螺栓连接的H 形截面梁；（k）钢与混凝土组合梁为了更好地发挥材料的性能，钢材可以做成截面沿梁长度方向变化的变截面梁。
常用的有楔形梁，这种梁仅改变腹板高度，而翼缘的厚度、宽度及腹板的厚度均不改变。
因其加工方便，经济性能较好，目前已经广泛用于轻型门式刚架房屋中。
简支梁可以在支座附近降低截面高度，除节约材料外，还可以节省净空，已广泛应用于大跨度起重机梁中，另外，还可以做成改变翼缘板的宽度或厚度的变截面梁。
(整理)钢结构附录
附录附录1 钢材和连接强度设计值附表1-1 钢材的强度设计值（N/mm2）注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受拉和轴心受压构件系指截面中较厚件的厚度。
附表1-2 焊缝的强度设计值（N/mm2）钢焊丝和焊剂》GB/T 5293和《低合金钢弧焊用焊剂》GB/T 12470 中相关的规定。
2、焊缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定。
其中厚度小于8mm 钢材的对接焊缝，不应采用超声波探伤确定焊缝质量等级。
3、对接焊缝在受压区的抗弯强度设计值取w c f 。
在受拉区的抗弯强度设计值取w t f 。
4、表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受拉和轴心受压构件系指截面中较厚板件的厚度。
附表1-3 螺栓连接的强度设计值（N/mm 2）注：1、A 级螺栓用于d ≤24mm 和l ≤10d 或l ≤150mm （按较小值）的螺栓；B 级螺栓用于d >24mm 或l >10d 或l >150mm （按较小值）螺栓。
d 为公称直径，l 为螺杆公称长度。
2、A 、B 级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C 级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度，均应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB50205的要求。
附表1-4 铆钉连接的强度设计值（N/mm 2）1）在装配好的构件下按设计孔径钻成的孔；2）在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；3）在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻到设计孔径的孔。
2、在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于Ⅱ类孔。
附表1-5 结构构件或连接设计强度的折减系数时，取λ=20。
2、当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。
附录2 受弯构件的挠度容许值附录2 受弯构件的挠度容许值附表2 受弯构件挠度容许值注：1、l 为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的2倍）。
2、[v T ]为永久和可变荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）的容许值；[v Q ]为可变载标准值产生的挠度的容许值。
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(3)砌体墙的横梁（水平方向）
(4)支承压型金属板、瓦楞铁和石棉瓦墙面的横梁（水平方向）
(5)带有玻璃窗的横梁（竖直和水平方向）
-
-
-
-
/200
/400
/1000
/300
/200
/200
注：1. 为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的2倍）。
2. 为永久和可变荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）的容许值； 为可变荷载标准值产生的挠度的容许值。
受弯构件的容许挠度（按GB50018-2002）附表3-2
项次
构件类别
容许挠度
1
檩条
1)瓦楞铁屋面
2)压型钢板、钢丝网水泥瓦和其他水泥制品瓦材屋面
/150
/200
2
墙梁
1)压型钢板、瓦楞铁墙面（水平方向）
2)窗洞顶部的墙梁（水平方Fra bibliotek）3)窗洞顶部的墙梁（竖向）
/150
/200
/200（且≤10mm）
3
刚架梁
1)仅支承压型钢板屋面和檩条（承受活荷载或雪荷载）
2)尚有吊顶
3)有吊顶且抹灰
/180
/240
/360
4
压型钢板
1)屋面板
屋面坡度小于1/20时
屋面坡度不小于1/20时
2)墙板
3)楼板
/250
/200
/150
/200
5
平台板
/150
注： 为受弯构件的跨度。对于单跨山形门式刚架， 为一侧斜梁的坡面长度；对于多跨山
/1000
/1200
-
2
手动或电动葫芦的轨道梁
/400
-
3
有重轨（重量等于或大于38kg/m）轨道的工作平台梁
有轻轨（重量等于或小于24kg/m）轨道的工作平台梁
/600
/400
-
4
楼（屋）盖梁或桁架、工作平台梁（第3项除外）和平台板
(1)主梁或桁架（包括设有悬挂起重设备的梁和桁架）
(2)抹灰顶棚的次梁
形门式刚架， 为相邻柱之间斜梁一坡的坡面长度；对于悬臂梁， 为悬伸长度的2倍。
刚架柱顶侧移限值（按GB50018-2002）附表3-3
吊车情况
其它情况
柱顶侧移限值
无吊车
采用压型钢板等轻型钢墙板时
采用砖墙时
/75
/100
有桥式吊车
吊车由驾驶室操作时
吊车由地面操作时
/400
/180
注： 为刚架柱高度。
附录3 受弯构件的挠度容许值
受弯构件的容许挠度（按GB 50017-2003） 附表3-1
项次
构 件 类 别
挠度容许值
1
吊车梁和吊车桁架（按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度）
(1)手动吊车和单梁吊车（包括悬挂吊车）
(2)轻级工作制桥式吊车
(3)中级工作制桥式吊车
(4)重级工作制桥式吊车
/500
/800
(3)除(1)、(2)款外的其它梁（包括楼梯梁）
(4)屋盖檩条
支承无积灰的瓦楞铁和石棉瓦屋面者
支承压型金属板、有积灰的瓦楞铁和石棉瓦等屋面者
支承其它屋面材料者
(4)平台板
/400
/250
/250
/150
/200
/200
/150
/500
/350
/300
-
-
-
-
5
墙架结构（风荷载不考虑阵风系数）
(1)支柱