ch07
ch07风险资产与无风险资产之间的资本配置
计值。其中对角线是
n
个方差的估计
2 i
，
n2
n
n(n
1)
个非对角线
上的元素为任意两种证券收益的协方差的估计值。一旦估计工作完
成，任意一个每种证券权重为 wi 的风险投资组合的期望收益和方差都 可以通过协方差举证或以下公式计算得到：
n
nn
E(rp )
E
(ri
),
2 i
wiwjCov(ri , ri )
Var(w
D
rD
+w
E
rE
)
2 p
w
D
2
D
+w
E
2
E
2w Dw ECov(rD,rE )
2 p
w
D
2
D
+w
E
2
E
2wDw E D E DE
该方差公式表明，如果协方差为负，组合方差将减小。尽管协方差项是
正的，投资组合的标准差仍然低于个别证券标准差的加权平均值，除非
两种证券完全正相关(ρ=1)。当完全正相关(ρDE=1)时：
相关的资产。
当ρ= -1 时，一个完全套头头寸可以通过选择投资组合权重：
wD D wE E 0
其解为：wD
E D
E
， wE
D D E
1 wD
该权重将使投资组合的标准差趋向 0。
表 7-1 两种共同基金描述性统计
７-6
表7-2 通过协方差矩阵计算投资组合方差
相邻协方差矩阵 边界相乘协方差矩阵
wE 求，以使资本配置线斜率 SP
E(rp ) rf
P
最大(最高夏普比)？其中
ch07高效液相色谱法测定饮料中的咖啡因
五、数据处理
1）色谱图：由离线工作站读取保留时间、色谱峰面积Ａ理 论塔板数 n、分离度R。根据标准试样色谱图中的保留数据， 找到并标出咖啡或茶样色谱图中相应咖啡因的色谱图（定 性）。 2）标准曲线1：以标准咖啡因浓度为横坐标，峰面积为纵坐 标作标准曲线，外标法定量，得线性方程为：A=( )C+( )； 相关系数：r = 3）从曲线上求得咖啡因的含量。换算成饮料中咖啡因的含 量。 4）将各组所测得样品浓度汇合，求平均值与标准差。
高效液相色谱法测定饮料中的咖啡因 一、实验目的
通过用高效液相色谱法测定饮料
中的咖啡因，熟练掌握采用高效液相
色谱法进行定量及定性分析。
二、实验原理
咖啡因又称咖啡碱，属黄嘌呤衍生物，化学名称 1,3,7-三甲基黄嘌呤，可由茶叶或咖啡中提取而得的 一种生物碱。它能兴奋大脑皮层，使人精神兴奋。咖 啡中含咖啡因1.2%－1.8％，其分子式为C8H10O2N4， 分子量为结构式：
思考题
（1）解释色谱法测定咖啡因的理论基础。 （2）在本实验中，用峰高h为定量基础的校正 曲线能否得到咖啡因的精确结果。 （3）能否用离子交换柱测定咖啡因？为什么？ 依据咖啡因的结构式1,3,7-三甲基黄嘌呤或3,7-
二氢-1,3,7三甲基-1H-嘌呤-2,6-二酮，其解离常
数很小，不符合离子交换色谱的要求。
实验六 高效液相色谱法测定饮料 中的咖啡因
内容
一、液-液分配色谱 二、液相色谱的固定相
三、 高效液相色谱法测定饮料中的咖啡因
四、液相色谱的流动相- 流动相选择时注意问题
液-液分配色谱
基本原理：组分在固定相和流动相上的分配；
流动相：对于亲水性固定液，采用疏水性流动相， 流动相的极性大于固定液的极性（反相 ）。正相与
数学分析讲义 - CH07(实数的完备性)
第七章 实数的完备性§1关于实数集完备性的基本定理前面我们学习了：戴德金切割原理、确界原理、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛准则，这些命题都是从不同方式反映实数集的一种特性，通常称为实数的完备性或实数的连续性公理。
本节再学习见个实数的完备性公理，即区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理。
最后我们要证明这些命题都是等价的。
一、区间套定理]}定义1 设闭区间列具有如下性质： [{n n b a ,（i） []n n b a ,[]11,++⊃n n b a ， ,2,1=n ； （ii） 0)(lim =-∞→n n n a b ，则称为闭区间套，或简称区间套。
[{n n b a ,]} 这里性质（¡）表明，构成区间套的闭区间列是前一个套着后一个，即各闭区间的端点满足如下不等式：.1221b b b a a a n n ≤≤≤≤≤≤≤≤ （1） 左端点{}n a 是单调递增的点列，右端点{}n b 是单调递减的点列。
定理1 （区间套定理） 若是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点[{n n b a ,]}ξ，使得ξ∈[]n n b a ,，，即,2,1=n ξ≤n a n b ≤， .,2,1 =n （2） 证 （由柯西收敛准则证明）设是一区间套.下面证明[{n n b a ,]}{}n a 是基本点列。
设，由区间套的条件（i）得m n >()()()()m n m n m m n n m m a a b a b a b a b a -=---≤---再由区间套的条件（ii ），易知{}n a 是基本点列。
按Cauchy 收敛准则，{}n a 有极限，记为ξ。
于是()lim lim ()lim n n n n n n n n b b a a a ξ→∞→∞→∞=-+==由{}n a 单调递增，{}n b 单调递减，易知ξ≤n a n b ≤，.,2,1 =n下面再证明满足（2）的ξ是唯一的。
CH07功與動能Work-KineticEnergyTheorem
CH07 功與動能Work-Kinetic Energy Theorem動能（kinetic energy ）（K ）：212K mv =單位：焦耳（joule ，J ） 22111/joule J kg m s ==⋅另外常用的能量單位為電子伏特（eV ） 191 1.610eV J −=×功（work ）Work W is energy transferred to or from an object by means of a force acting on the object. Energy transferred to the object is positive work, and energy transferred from the object is negative work.所謂的功，是一種作用在物體上的力，能把能量從物體轉移出來，或是將能量轉移給物體。
能量轉移給物體作正功，能量從物體轉移出來做負功。
功與動能To calculate the work a force does on an object as the object moves through some displacement, we use only the force component along the object’s displacement. The force component perpendicular to the displacement does zero work.cos W Fd φ= W F d =⋅GG G （定力所做的功）A force does positive work when it has a vector component in the same direction as the displacement, and it does negative work when it has a vector component in the opposite direction. It does zero work when it has no such vector component.221122f i x mv mv F d =+ 2211/10.738J kg m s N m ft lb =⋅=⋅=⋅功能定理：f i K K K W Δ=−= f i K K W =+重力作功：cos g W mgd φ=上升的物體：0cos180g W mgd mgd ==−（圖a ） 落下的物體：0cos 0g W mgd mgd ==+（圖b ）一自由落體從高度H 落下，其位能會轉換成動能。
Ch07 传输层
5.1 概述 5.2 UDP协议 5.3 TCP协议
1
5.1 概述
从通信和信息处理的角度看，运输层向 它上面的应用层提供通信服务，它属于 面向通信部分的最高层，同时也是用户 功能中的最低层。
当网络的边缘部分中的两个主机使用网 络的核心部分的功能进行端到端的通信 时，只有位于网络边缘部分的主机的协 议栈才有运输层，而网络核心部分中的 路由器在转发分组时都只用到下三层的 功能。
t
B
A
t
36
5.4.2 连续 ARQ 协议
发送窗口
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
(a) 发送方维持发送窗口（发送窗口是 5） 发送窗口
向前
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
(b) 收到一个确认后发送窗口向前滑动
37
29
TCP端口、端点、连接
端口、端点概念与方式与UDP完全一样
连接：TCP上通信双方抽象的虚电路连接
80 16250
202.115.12.6
Port: 80
202.115.12.34
Endpoint: (202.115.12.6, 80) Connection: (202.115.12.6, 80) and (202.115.12.34, 16250)
4
运输层协议和网络层协议的主要区别
应用进程 应用进程
…
…
因 特 网
IP 协议的作用范围 （提供主机之间的逻辑通信）
ch07 跨文化人力资源管理
• 弱不确定性回避文化的国家，容忍个人的冒险行 为，人们对受到环境威胁的压力小，这类国家主 要有美国、英国、加拿大等。
• 强不确定性回避文化的国家，对不确定性带来的 威胁的压力大，试图建立各种机制来防范不确定 性，这类国家主要有德国、日本等。
家日企工作家日企工作受到日籍主管横山骚扰长达数月受到日籍主管横山骚扰长达数月的手臂不让横山宏明把自己拉走不让横山宏明把自己拉走3000元元妇女权益保障妇女权益保障长期导向与短期导向长期导向与短期导向长期导向与短期导向长期导向与短期导向??长期导向国家文化非常重视未来例如节长期导向国家文化非常重视未来例如节俭与坚毅之特质都是为了使未来有更好俭与坚毅之特质都是为了使未来有更好俭与坚毅之特质都是为了使未来有更好俭与坚毅之特质都是为了使未来有更好之生活之生活例如日本及韩国例如日本及韩国短期导向之国家文化比较重视过去与现在短期导向之国家文化比较重视过去与现在??短期导向之国家文化比较重视过去与现在短期导向之国家文化比较重视过去与现在当前的事比未来更加重要当前的事比未来更加重要各国的文化维度指标各国的文化维度指标各国的文化维度指标各国的文化维度指标中国新加坡韩国日本德国英国美国权力距离89776032213530个人主义个人主义393926261818555574749696100100不确定性确定性回避44442285858989474712122121阳刚性阳刚性545449493939100100848484847474长期导向1006975802735川普涅尔和特纳的七个文化维度川普涅尔和特纳的七个文化维度性特性?通用性与特定性?集体主义和个人主义集体主义和个人主义?中性和情感性?具体型与扩散型?成就型与因袭型?成就型与因袭型?时间取向?内因控制和外因控制跨文化沟通与管理跨文化沟通与管理文化冲突的来源文化冲突的来源文化冲突的来源文化冲突的来源价值观的差异价值观的差异文化冲突的文化冲突的来源来源来源来源风俗习惯的差异差异风俗习惯的宗教信仰的宗教信仰的差异差异差异差异种族优越感种族优越感语言和沟通障碍语言和沟通障碍语言与非语言沟通的文化冲突语言与非语言沟通的文化冲突语言与非语言沟通的文化冲突语言与非语言沟通的文化冲突言言百事可乐的口号
ch07 第七章 输入埠实习
7.1 指拨开关控制LED实习 7.2 按键开关控制LED实习(一) 7.3 按键开关控制LED实习(二) 7.4 矩阵键盘控制LED实习 7.5 矩阵键盘控制4位七段显示器实习
1
7.1 指拨开关控制LED实习
指拨开关控制LED实习
相關知識
如圖 7-1 所示為常用開關如單切開關、按鍵開關、指撥開關、矩陣鍵盤等， 其中指撥開關是將 2 個、4 個或 8 個單切開關包裝成一組使用，而矩陣鍵盤則 是將 12 個或 16 個按鍵開關包裝成一組使用。按鍵開關會有機械彈跳的問題存 在，容易造成誤動作，常用軟體來消除機械彈跳。單切開關沒有機械彈跳的問 題，使用上較按鍵開關容易，有兩種連接方式如圖 7-2 所示。
12
/* 8051 接腳定義 */ /* 按鍵按下後狀態為 1 的次數 */ /* 按鍵按下後狀態為 0 的次數 */ /* 未除彈跳鍵值 */ /* 已除彈跳鍵值 */
/* 按鍵掃描函數 */ /* LED 全暗 */
/* 掃描按鍵 */ /* 按下任何鍵? */ /* 相對 LED 狀態反相 */ /* 清除按鍵值 */
6
/* 8051 接腳定義 */
/* 閃爍速度 */ /* 指撥開關狀態 */ /* 閃爍控制位元 */
/* 設定 P2 為輸入埠 */ /* 閃爍速度視 CPU 速度而異 */ /* 讀取 8 位元指撥開關狀態 */ /* mask=0 時，相對 LED 亮 */
/* mask=1 時，LED 全暗 */ /* 反相 mask */
1 2 3 4 5 6 7 8 L0 L1 L
10uF
220Ω
30P
19
X1
12MHz
10kΩ
CH07计算机病毒与木马防范技术
(1)驻留内存技术 (2)病毒变形及变种 (3)抗分析技术 (4)多态性病毒技术
使用不固定的密钥或者随机数加密病毒代码； 运行的过程中改变病毒代码； 通过一些奇怪的指令序列实现多态性。
(5)网络病毒技术
第 10 页 / 共 20 页
三、计算机病毒的技术特征
20 世 纪 70 年 代 ， 在 美 国 作 家 雷 恩 出 版 的 《P1 的 青 春 － The Adolescence of P1》一书中，首次勾勒出了病毒程序的蓝图。 20世纪80年代早期出现了第一批计算机病毒。 1988 年冬天出现了第一个 Internet 蠕虫病毒，被命名为 Morris Worm （一种使用自行传播恶意代码的恶意软件，它可以通过网络 连接，自动将其自身从一台计算机分发到另一台计算机）。 1988年11月2日下午 5点，互联网的管理人员首次发现网络有不明 入侵者。 1991年在“海湾战争”中，美军第一次将计算机病毒应用于实战， 正式将病毒作为一种攻击性“武器”投入使用。 90 年代网上开始出现病毒交流布告栏，成为病毒编写者合作和共享 知识的平台。电子邮件、网站、共享驱动器和产品漏洞都为病毒复制 和攻击提供了平台。 2006年末，计算机病毒产业发生了巨大的变化 —从病毒研制到营销 过程完全采用商业化运作，直接以经济利益为目的传播病毒，破坏网 络系统。
特征：
第 5 页 / 共 20 页
一、计算机病毒概述
4、计算机病毒的分类
按照计算机病毒的特点及特性，计算机病毒的分类方法有 许多种。因此，同一种病毒可能有多种不同的分法。
按照计算机病毒攻击的系统分类 按照病毒的攻击机型分类 按照计算机病毒的链结方式分类 按照计算机病毒的破坏情况分类 按照计算机病毒的寄生部位或传染对象分类 按照传播媒介分类
MSE课件-数据通信ch07
EIA-449采用另外两种标准来定义自己的电气规范： RS-423 用于非平衡线路 RS-422 用于平衡线路
2021/2/4
31
RS-423: Unbalanced Mode
EIA-423是一种非平衡电路，这意味着： 只为信号传播定义了一条线路，所有信号都使用共回 线完成一次流程； 使用每对Ⅰ类引脚的第一个引脚和所有的Ⅱ类引脚。
4
Serial Transmission
串行传输：一个一个依次发送比特。 串行传输的机制：两个设备间通信只需一条信道。 优点：费用低，只是并行传输的1/n。 由于设备内是并行的，因此在设备与线路的接口处要 有转换器！ 两种方式：异步、同步。
2021/2/4
5
Note:
In asynchronous transmission, we send 1 start bit (0) at the beginning and 1 or more stop bits (1s) at the end
2021/2/4
15
EIA-232的电气特性 (a)
➢DTE和DCE间导线的电气连接方式： 非平衡方式：采用分立元件技术设
(b)
计的非平衡接口；每个电路使用一根
非平衡发送器 非平衡发送器
接收器 差动接收器
导线，收发两方向共用一根信号地线，
平衡发送器
所以会产生比较大的串扰；信号速率 (c)
差动接收器
of each byte. There may be a gap between each byte.
2021/2/4
6
Asynchronous Transmission (异步传输)
Ch07-市场营销调研与预测
第七章市场营销调研与预测（一）单项选择题（在下列每小题中，选择一个最合适的答案。
）1、一部正在畅销的小说被作者、编剧改编成电视连续剧，并投入制作，搬上荧屏，这是信息的_________特征。
A．可检索性B．可共享性C．可转换性D．可存贮性2、“订单──发货──帐单”的循环是_________的核心。
A．营销情报系统B．营销分析系统C．内部报告系统D．营销调研系统3、运用科学的方法，有目的有计划地收集、整理和分析研究有关市场营销方面的信息，提出解决问题的建议，供营销管理人员了解营销环境，发现机会与问题，作为市场预测和营销决策的依据，我们把它称之为_________。
A．营销信息系统B．市场调研C．市场预测D．决策支持系统4、企业在情况不明时，为找出问题的症结，明确进一步调研的内容和重点，通常要进行_________。
A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．临时性调研5、市场营销调研划分为探测性调研、描述性调研和因果关系调研，其划分的标准是_________。
A．调研时间B．调研范畴C．调研内容D．调研目的6、在已明确所要研究问题的内容与重点后，拟定调研计划，进行实地调查，收集第一手资料，如实地反映情况和问题，这是属于_________。
A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．定期性调研7、为了弄清市场变量之间的因果关系，收集有关市场变量的数据资料，运用统计分析和逻辑推理等方法，判明变动原因和结果以及它们变动的规律，这是属于_________。
A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．定期性调研8、收集第一手资料的主要工具是_________。
A．计算机B．乱数表C．调查表D．统计年鉴9、在其它条件相同的情况下，下列哪种抽样方法其抽样误差较小，样本代表性较好。
_________A．纯随机抽样B．机械抽样C．类型抽样D．整群抽样10、用抽样方法，从母体中抽出若干样本组成固定的样本小组，在一段时期内对其进行反复调查以取得资料，这种资料收集方法是_________。
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图7.11 低碳钢压缩试验时的σ-ε 曲 线 建筑力学
材料力学
(2) 铸铁的压缩试验 (3) 其他脆性材料的压缩试验
图7.13 其他脆性材料的破坏形式
图7.12 铸铁压缩时的σ-ε 曲线
建筑力学
材料力学
(4) 木材的力学性能
图7.14 木材顺纹拉、压时的应力-应变图
建筑力学
建筑力学
材料力学
(3) 脆性材料的拉伸试验 铸铁作为典型的脆性材料，拉伸时的应力-应变图如图7.10所示切值等 于静摩擦系数。
图7.10 铸铁拉伸时的应力-应变图 建筑力学
材料力学 2. 材料在压缩时的力学性能
由于材料在受压时的力学性能与受拉时的力学性能不完全相同， 因此除拉伸试验外，还须做压缩试验。 金属材料(如低碳钢、铸铁等)压缩的试件为圆柱形，高约为直径 的1.5～3.0倍；非金属材料(如混凝土、石料等)试件为立方块。
材料力学
张毅主编；董桂花，徐继忠， 张毅主编；董桂花，徐继忠，潘立常副主编
张 毅 主编 董桂花 徐继忠 潘立常 副主编
2006年6月 年 月
材料力学
第1章 静力学基础 第2章 平面汇交力系 第3章 力矩 平面力偶系 第4章 平面一般力系 第5章 空间力系 重心 第6章 材料力学基础 第7章 轴向拉伸和压缩 第8章 剪切 第9章 扭转
因此，承受轴向拉伸或压缩的杆件，要保证能安全可靠地工作， 就必须使杆件横截面上的实际应力不超过材料的许用应力，即：
上式称为轴向拉、压杆的强度条件。
建筑力学
材料力学
7.6 拉(压)杆的变形 胡克定律 压 杆的变形
实验结果表明：直杆在受到轴向力作用时，杆件的长度将发 生纵向伸长或缩短，同时，杆件的横向尺寸也将随之改变。 杆件沿轴线方向产生的伸长 或缩短变形称为纵向变形， 杆件沿垂直于轴线方向产生 的尺寸改变称为横向变形。 如图7.7所示。
图7.2 截面法 建筑力学
材料力学
【例7.1】图7.3(a)所示的杆ABC，在P1 、P2 、P3 三个力作用下处 于平衡状态。试计算各段杆的内力。
解：(1)计算AB段轴力 用1-1截面在AB段内将杆截开，取左段 为研究对象，如图7.3(b)所示，以N1表 示截面上的轴力，由平衡条件求得AB 段的轴力。
正确理解并掌握拉、压杆的强度计算准则，即强度条件；正确判断危险
杆以及杆的危险截面；熟练掌握轴向拉、压杆的强度计算方法，并能解决三 类不同的强度问题。 正确理解并掌握关于变形、应变和抗拉、压刚度的概念；理解并掌握关 于轴向受力与变形关系的胡克定律以及轴向变形与横向变形的关系；理解拉、 压杆变形计算公式中各项的含义及公式的应用条件，并能应用公式计算拉、 压杆的轴向变形。 理解并掌握低碳钢拉伸时的应力—应变曲线及各变形阶段的特点；了解 材料的弹性性能、强度性能和塑性性能指标及强度计算中极限应力的确定； 了解脆性材料与塑性材料力学性能的区别。 对工程中较为简单的结构，能正确判断其静定与超静定(静不定)的性质； 掌握从静力平衡、变形协调条件、物理关系三方面分析超静定问题的基本方 法；能正确求解一次超静定结构。
图7.7 轴向拉压杆变形图
建筑力学
材料力学 1. 纵向变形及线应变
设杆件原长为l，受力后杆件长度变为l1，则杆件的纵向变形为
式中，△l为构件的纵向(轴向)变形，即绝对变形。为表明杆件的实际变 形情况，规定：轴向伸长时△l为正；轴向缩短时△l为负。其单位为m或 mm 。
式中，ε表示杆件单位长度的变形量，称为纵向线应变(简称线应变)；
(1) 低碳钢(A3)的拉伸试验
拉伸试验的试件采用标准试件，使其几何形状和受力条件都能 符合轴向拉伸的要求。如图7.8所示。试件中间部分较细，两端加 粗，便于装夹和避免装夹部分发生破坏。
图7.8 拉伸标准试件
建筑力学
材料力学
(2) 其他塑性材料的拉伸
图7.9表示几种塑性材料的σ_ε 曲线。
图7.9几种塑性材料的应力-应变曲线比较
杆件的横向变形与纵向变形之间，存在着一定的关系。设杆件原宽 度尺寸为a，受力后杆件宽度变为a1。则杆件横向变形为 △a=a1-a 纵向应变与横向应变间存在下式关系
μ称为泊松比或横向变形系数，其值也由实验测定。μ与E都是反映材
料弹性性能的常数。
建筑力学
材料力学
7.7 材料在拉伸和压缩时的力学性能
1. 材料拉伸时的力学性能
建筑力学
材料力学
第10章 截面的几何性质 10章 第11章 弯曲内力 11章 第12章 弯曲应力 12章 第13章 弯曲变形 13章 第14章 应力状态理论和强度准则 14章 第15章 组合变形的强度计算 15章 第16章 压杆稳定 16章
建筑力学
材料力学
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
图7.4 轴向拉伸变形图 建筑力学
材料力学 2. 正应力公式的使用条件及应力集中的概念
使用正应力计算公式公式时应注意满足以下条件： (1)外力作用线必须与杆件的轴线重合；若不重合，横截面上应力将 不是均匀分布。 (2)公式只在杆件距力作用点较远部分才正确。实际上杆端外力总 是通过各种不同的连接方式作用到杆上，力作用点附近的应力分布 比较复杂。但理论分析和实验都证明：力作用于杆端的方式不同， 只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响(称为圣 维南(Saint-Venant)原理)。据此，作用在杆端上的各种力可用其 合力来代替，只要合力作用线与杆轴线重合，则除了力作用处外， 仍可用正应力式计算杆内应力。 (3)杆件必须是等截面直杆。若杆截面尺寸沿杆轴线变化时，截面上应 力分布将不是均匀的。当截面变化比较缓慢，可近似应用正应力式。 若截面尺寸有突然变化，在截面突变处会出现局部应力剧增现象，称 为应力集中。截面突变处附近区域应力急剧增大，稍离这个区域应力 又趋均匀。
建筑力学
材料力学
7.1 轴向拉压的概念
杆件两端沿轴线作用一对大小相等、方向相反的力P， 杆件产生轴向拉伸或压缩变形。当力P的方向与截面外法 线方向一致时，杆件伸长，称为轴向拉伸(图7.1(a))；当 力P的方向与截面外法线方向相反时，杆件缩短，称为轴 向压缩(图7.1(b))。
图7.1 轴向拉伸和压缩
建筑力学
材料力学
(2)计算各杆的应力
AB杆的横截面面积为：
BC 杆的横截面面积为：
建筑力学
材料力学
7.4 轴向拉 压)杆斜截面上的应力 轴向拉(压 杆斜截面上的应力
实验表明，拉(压)杆的破坏并不 完全沿横截面发生，有时是沿斜截 面破坏的。为了全面了解杆内各截 面的应力情况，从中找出产生最大 应力的截面，以作为强度计算的依 据，需研究一般截面的情况，即任 一截面上的应力。
图7.6 斜截面上的应力 建筑力学
材料力学
7.5 轴向拉压时杆件的强度计算
任何一种材料制作的杆件都存在着一个能承受应力的固 有极限，称为极限应力，用符号σ0表示，由实验测定。
由于在设计计算杆件时，有许多实际不利因素无法预计，规 定将极限应力σ0除以k，将所得结果作为衡量材料承载能力的依 据，这种缩小后的应力值称许用应力，以符号[σ]表示：
建筑力学
材料力学
7.2 轴向拉压时的内力
1. 轴力 为确定杆件横截面m-m上的内力，可运用截面法。将杆 件沿横截面m-m截开，取左段作为研究对象(图7.2(b))。 由平衡条件∑X =0可知，截 面上的内力必是与轴线相重合 的一个力N ，指向与截面外法 线一致，大小为N=P 。这个与 杆轴相重合的内力称为轴力。
建筑力学
材料力学
7.3 轴向拉 压)杆横截面上的应力 轴向拉(压 杆横截面上的应力
轴向拉( 1. 轴向拉(压)杆横截面上的应力
在确定了拉(压)杆的内力后，还 不足以判断杆件在外力作用下，是 否会因强度不足而破坏。要研究强 度问题，还需进一步研究横截面上 的应力。应力在截面上的分布不能 直接观察到，但应力与变形有关。 因此，可通过观察变形来推测应力 在截面上的分布。
建筑力学
轴向拉压的概念 轴向拉压时的内力 轴向拉(压)杆横截面上的应力 轴向拉(压)杆斜截面上的应力 轴向拉压时杆件的强度计算 拉(压)杆的变形 胡克定律 材料在拉伸和压缩时的力学性能 拉压超静定问题 小 结
材料力学
本章学习要求
正确理解内力的概念，初步掌握确定内力的方法——截面法；熟练掌握使
用截面法计算拉、压杆的轴力，并能正确绘制轴力图。 正确理解并掌握应力的概念，应力与内力之间的联系和区别；正确理解 和掌握轴向拉、压杆横截面上正应力的计算公式及其应用条件，并能熟练应 用正应力的计算公式计算各种拉、压杆横截面上的正应力。
材料力学 3. 两类材料的力学性能的比较
图7.15是按相同比例画出的低碳钢和铸铁拉伸时的σ-ε 图。现 将它们从几个方面进行比较。
(1)强度方面 (2)变形方面 (3)对应力集中的敏感 性方面
图7.15 低碳钢和铸铁拉伸时的σ-ε图 建筑力学
材料力学 4. 许用应力与安全系数 许用应力[σ]是强度计算中的重要指标，它的值取决于 极限应力σθ 及安全系数K ：
建筑力学
材料力学 3. 装配应力及温度应力
(1) 装配应力 装配后的结构，虽然未受外力作用，各杆已有内力与应力发生。这 种由装配引起的应力称为装配应力。 (2) 温度应力 当温度发生变化时，由于热胀冷缩的物理性质，杆件长度也发生 变化。
图7.21 装配应力 建筑力学
材料力学
7.9 小
结
拉伸和压缩是杆件最简单的受力形式，其主要受力特征是外 力合力的作用线与杆轴重合；其变形特征是杆件在外力作用下 沿轴线方向伸长或缩短。 内力的计算采用截面法，利用静力平衡条件可计算出杆件截 面的内力——轴力。应掌握计算内力的步骤并能熟练地绘出轴 力图。 根据试验对变形情况的观察做出基本假设后确定了应力的分 布规律解决应力问题。 轴向拉(压)杆的变形主要是指杆件长度方向的改变，应力是 度量变形程度的一个重要的相对变形量。明确线弹性范围内应 力与应变之间的关系，掌握胡克定律的内容、表示形式及适用 条件。