2021河南联考高三开学考试一数学理试卷答案解析
学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅰ卷)理科数学试卷及答案
6.在一次试验中，向如图所示的正方形ABCD 中随机撒一大把豆子．经过统计，发现落在正方形ABCD 中的豆子有N粒，其中有m (m <N）粒豆子落在阴影区域内，以此估计？的值为绝密，传启用前学科网2021年高三5月大联专（新课标I 卷）H C 理科数学8.(x ＋二）（2x +y )6的展开式中xγ的系数为A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限t 必卢都＝{xi 于＜O｝，如＝｛yl y =2X ,x <O ｝，则4;A=欲卢E 失口函数f (x )A.{xix 兰1} B.{x 11三x<2} C. {xl O<x 三1}D . {xix 三1}必次飞图象与函数g(x）二Ix 的图象的交点个数为3.己失口直线y = 3x+b 是曲线y 二x(lnx+2）的一条切线，则飞侈 5 、＝二 A.8 B. 9A. b =3 B. b =l C. b =O D.b ＝－�，『归／� 10.在四边形ABCD 中，奇、E为AD 的中点，4.某活动主办方计划在当地招募志愿者，经过电话沟通、核实情况，要从符合条任i¥f 16名男性和8名女性中选出9名志愿者，如果按照性别分层抽样来确定男女人吃穿h甲、乙两AB －�＞O，则I EF I 的取值范围是名男性因自身条件优异为确定人选，则不同的选取方法数是’ 、气3A.（亏’三］A.ct 6c � B.ct 6c �c .ct 4c � D.ct 4c ;5.海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物，从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾．不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为2m的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面πl 4 2 7.设fi A BC 的内角A,B,C 所对的边分别为α，b,c, cos(B C) + cos A =-, H bc =3，则fi ABC 3 A. 2πD . 1.己知复数z = 2 + 3i Ci为虚数单位），则在复平面内z 2+I z ｜对应的点位于 D. 64D. 11且I AB I = 1, I CD I = 2，若D中∞）11.设双曲线G ：毛＿1:'.了二1（α＞O,b > 0）的右焦点为F(c ,O ），圆F:(x-c )2+ y 2 =4与双曲线G α＆扩的两条渐近线相切于A,B 两点，I OAl=l ，其中0为坐标原点延长FA 交双曲线G的另一条渐近线于点C，过点C作圆F的另一条切线，设切点为D ，则IBDI =16 8 一一 B. -5 5 12.己知0＜α＜b <c<d ，若a c 二c a ，则b d 与旷的大小关系为A .b d < d b B. b d 二d b C .b d >d b 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年高三数学第一次诊断性考试试题 理(含解析)
2021年高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）【试卷综析】本套试卷能从学科结构上设计试题，已全面覆盖了中学数学教材中的知识模块，同时，试卷突出了学科的主干内容，集合与函数、不等式、数列、概率统计、解析几何、导数的应用等重点内容在试卷中占有较高的比例，也达到了必要的考查深度．本套试卷没有刻意追求覆盖面，还有调整和扩大的空间，注重了能力的考查，特别是运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力的强调比较突出，实践能力和创新意识方面也在努力体现.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。
第I卷1至2页，第II 卷2至4页.共4页。
满分150分。
考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.第I卷共10小题.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．【题文】1.已知集合A={x∈Z|x2-1≤0}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=(A) (B) {2} (C) {0} (D) {-1}【知识点】集合运算. A1【答案解析】D 解析：因为A={-1，0，1}, B={-1，2}，所以，故选B.【思路点拨】化简集合A、B,从而求得.【题文】2．下列说法中正确的是(A) 命题“，”的否定是“，≤1”(B) 命题“，”的否定是“，≤1”(C) 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”(D) 命题“若，则”的逆否命题是“若≥，则≥”【知识点】四种命题A2【答案解析】B 解析：根据命题之间的关系可知命题的否定是只否定结论，但全称量词要变成特称量词，而逆否命题是即否定条件又否定结论，所以分析四个选项可知应该选B.【思路点拨】根据命题之间的关系可直接判定.【题文】3．设各项均不为0的数列{a n}满足(n≥1)，S n是其前n项和，若，则S4=(A) 4 (B)(C) (D)【知识点】等比数列. D3【答案解析】D 解析：由知数列是以为公比的等比数列，因为，所以，所以，故选D. 【思路点拨】由已知条件确定数列是等比数列，再根据求得，进而求.【题文】4．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=(A) -3 (B)(C) 3 (D)【知识点】向量的数量积. F3【答案解析】A 解析：因为,所以()2+⋅=⋅+⋅=-=-,故选 A.AB BD DB AB DB BD DB BD03【思路点拨】利用向量加法的三角形法则，将数量积中的向量表示为夹角、模都易求的向量的数量积.【题文】5．已知，那么=(A) (B) (C) (D)【知识点】二倍角公式；诱导公式.C2,C6【答案解析】C 解析：因为，所以27cos 22cos 14425x x ππ⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即，故选C. 【思路点拨】利用二倍角公式求得值，再用诱导公式求得sin2x 值.【题文】6．已知x ，y 满足则2x -y 的最大值为(A) 1(B) 2 (C) 3 (D) 4http//【知识点】简单的线性规划.E5 【答案解析】B 解析：画出可行域如图：平移直线z=2x-y 得 ，当此直线过可行域中的点A （1,0）时 2x-y 有最大值2，故选B.【思路点拨】设目标函数z=2x-y ，画出可行域平移目标函数得点A （1,0）是使目标函数取得最大值的最优解.【题文】7.已知x ∈[，]，则“x ∈”是“sin(sin x )<cos(cos x )成立”的(A) 充要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充分不必要条件(D) 既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 A2【答案解析】C 解析：解：（1）∵x∈[﹣，]，∴sinx+cosx≤，即＜sinx ＜﹣cosx ， ∴sin（sinx ）＜sin （﹣cosx ），即sin （sinx ）＜cos （cosx ）成立，（2）∵sin（sinx ）＜cos （cosx ）∴s in （sinx ）＜sin （﹣cosx ），sinx ＜﹣cosxsinx+cosx ＜，x ∈[﹣π，π]，∴x∈[，]，不一定成立，根据充分必要条件的定义可判断：“x∈[﹣，]是“sin（sinx ）＜cos （cosx ）成立”的充分不必要条件，故选：C【思路点拨】利用诱导公式，结合三角函数的单调性判断，命题成立，再运用充分必要条件定义判断【题文】8．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则(A) (B)(C) (D)【知识点】函数的单调性.B3【答案解析】C 解析：因为对任意两个不相等的正数，都有，即对任意两个不相等的正数，都有，所以函数是上的减函数，因为，所以b>a>c,故选C. 【思路点拨】构造函数，根据条件可以判断它是上的减函数，由此可以判断a,b,c的大小关系.【题文】9．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)【知识点】分段函数的应用B1【答案解析】D 解析：解：若x＞0，则﹣x＜0，∵x＜0时，f（x）=sin（）﹣1，∴f（﹣x）=sin（﹣）﹣1=﹣sin（）﹣1，则若f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）关于y轴对称，则f（﹣x）=﹣sin（）﹣1=f（x），即y=﹣sin（）﹣1，x＞0，设g（x）=﹣sin（）﹣1，x＞0作出函数g（x）的图象，要使y=﹣sin（）﹣1，x＞0与f（x）=log a x，x＞0的图象至少有3个交点，则0＜a＜1且满足g（5）＜f（5），即﹣2＜log a5，即log a5＞，则5，解得0＜a＜，故选：A【思路点拨】求出函数f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论【题文】10．已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是(A) (B) (C) (D)【知识点】分类讨论 E8【答案解析】A 解析：由≥对x ∈R 恒成立，显然a ≥0，b ≤-ax ．若a =0，则ab =0．若a >0，则ab ≤a -a 2x ．设函数，求导求出f (x )的最小值为．设，求导可以求出g(a )的最大值为，即的最大值是，此时．【思路点拨】利用导数证明不等关系第II 卷（非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。
全国百校2021届高三-开学联考-新高考卷- 数学 (答案)
— 21 ，又I<p
V/ 扫 ， 卫
I g ＞2
I<— '2IT，所以<p =卫 6 ' 因为J(x)在[0,2刓 T ， 解得— 23 ::S;w<— 53．故选BC.
一 ） 12.ABD 【解析】如图：设双曲线C的焦距为2c = 2 /IT,M N与y 轴交于点 P, 由题 可知 IOM I= C = /IT,则P (O,b), 由EO+EM
m,n 平行，又因为[J_m且l .1_ n, 所以l .l_a;若l .l_a,则[J_m且l .1_ n,所以"l .1_ m且l .1_ n" 是
"l .l_a"的充要条件．
5.B 【解析】甲从春、夏、秋、冬四个季节 中选一个季节的6幅彩绘绘制，故甲抽到绘制夏 季6
幅彩绘的概率为— 41 ，故选B.
数列，
a 12-5000 = 6000 X 1.211 , 即 a12 = 6000 X 1.211 +5000 = 50000 元年和闰为 50000-10000 =
40000元．
16. [ — 41 'el1n2) 【解析】函数 f(x) = Ilog2x I-kx 在XE(Q,16]上的零点个数 即为函数g(x) = Ilog2x I与y = kx的图象的交点个数， 函数g(x)的图象 如图，则必 y
+E—➔N= O得点 E为三角形 OMN的重心，可得IOEI=— 23 IOP I,
X
即a = — 23 b, 了 ab2 =c2-a2矿 =— 49 ,a = 2,b = 3,e2 -l =— 94，解得e =
闷 2 ． 双曲线C的渐近线方程为3x 士 2y = 0, I—OE> I= 2,M的坐标
2021年河南省平顶山市汝州第一高级中学高三数学理测试题含解析
2020-2021学年河南省平顶山市汝州第一高级中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是（）A. 垂直于同一个平面的两条直线平行B. 若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直C. 一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行D. 一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直参考答案：D【分析】根据线面垂直的性质定理判断A；根据面面垂直的性质定理判断B；根据面面平行的判定定理判断C；根据特例法判断D.【详解】由线面垂直的性质定理知，垂直于同一个平面的两条直线平行,A正确；由面面垂直的性质定理知，若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直,B正确；由面面平行的判定定理知，一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行，C 正确；当一条直线与平面内无数条相互平行的直线垂直时，该直线与平面不一定垂直，D错误，故选D. 【点睛】本题主要考查面面平行的判定、面面垂直的性质及线面垂直的判定与性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.2. 将数字“124470”重新排列后得到不同的偶数个数为（）A．180 B．192 C．204 D．264参考答案：C 3. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则此复平面内表示复数的点是（A）E （B）F （C）G （D）H参考答案：D略4. 已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A ．﹣3B．0C．1D．3C5. 已知函数恰有3个零点，则实数a的取值范围为（）A．B． C． D．参考答案：D6. 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )A、cm3B、cm3C、cm3D、cm3参考答案：A7. 已知复数z满足，则z的虚部是（）A. －1B. －iC. 2D. 2i参考答案：A【分析】根据复数除法运算，化简z，即可得z的虚部。
2021届河南省百师联盟高三开学摸底大联考全国卷数学（文）试题Word版含答案
2021届河南省百师联盟高三开学摸底大联考全国卷数学（文）试题Word版含答案2021届河南省百师联盟高三开学摸底大联考全国卷数学（文）试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟，满分150分。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z 1＝2－2i ，z 2＝1＋i ，则12z z =A.2iB.－2iC.2－2iD.2＋2i 2.已知集合{31}A x x =-<≤，集合2{lg(2)}B x y x ==-，则AB =A.[2,1]-B.(2,1]-C.[3,2)-D.(3,2)-3.某商场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘(转盘如图)，经测量可知一等奖，二等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20°，50°和60°，则抽奖一次中奖的概率为A.1336B.1736C.1936D.59 4.已知实数x ，y 满足220y x y x ≤??+≥??≥?，则x －y 的最小值为A.0B.2C.－2D.15.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，F 1，F 2为其左右焦点，1222F F =，B 为短轴的一个端点，三角形BF 1O(O 为坐标原点)的面积为7，则椭圆的长轴长为A.4B.8C.1332+ D.133+ 6.函数212()log (68)f x x x =--+的单调递增区间为A.(4，＋∞)B.(－∞，2)C.(3，＋∞)D.(3，4)7.元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：“今有竹一七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升？以此计算，第四节竹子的装米最为A.1升B.23升C.32升D.43升 8.如图，在梯形ABCD 中，BC ＝2AD ，DE ＝EC ，设,BA a BC b ==，则BE =A.1124a b +B.1536a b +C.2233a b +D.1324a b + 9.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为A.3B.2020C.3030D.101010.在一次考试后，为了分析成绩，从1、2、3班中抽取了3名同学(每班一人)，记这三名同学为A 、B 、C ，已知来自2班的同学比B 成绩低，A 与来自2班的同学成绩不同，C 的成绩比来自3班的同学高，由此判断，下来推断正确的为A.A 来自1班B.B 来自1班C.C 来自3班D.A 来自2班11.已知函数y ＝f(x －2)的图像关于直线x ＝2对称，在(0,)x ∈+∞时，f(x)单调递增。
河南省滑县2024学年高三下学期第一次月考(数学试题-理)试卷
河南省滑县2024学年高三下学期第一次月考（数学试题-理）试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n =+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列n n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2020项和为（ ）A ．10112020B ．20192020C ．20202021D ．101020212．在四边形ABCD 中，//AD BC ，2AB =，5AD =，3BC =，60A ∠=︒，点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，点M 在边CD 所在直线上，则AM ME ⋅的最大值为（ ） A ．714-B ．24-C ．514-D ．30-3．若复数1a iz i-=+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-B ．(),1-∞-C ．()1,+∞D ．()0,∞+4．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．16B ．48C ．96D ．1285．已知i 是虚数单位，则（ ） A ．B ．C ．D ．6．设(1)1i z i +⋅=-，则复数z 的模等于( ) A 2B ．2C ．1D 37．(),0F c -为双曲线2222:1x yE a b-=的左焦点，过点F 的直线与圆22234x y c +=交于A 、B 两点，（A 在F 、B 之间）与双曲线E 在第一象限的交点为P ，O 为坐标原点，若FA BP =，且23100OA OB c ⋅=-，则双曲线E 的离心率为（ ） A 5B ．52C 5D ．58．已知函数2()4ln f x ax ax x =--，则()f x 在(1,4)上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ）A ．12a >-B ．1016a <<C ．116a >或102a -<< D ．116a >9．已知等比数列{}n a 满足21a =，616a =，等差数列{}n b 中54b a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，则9S =（ ） A ．36B ．72C ．36-D ．36±10．2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个A ．170B ．10C ．172D ．1211．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中(0,)2πϕ∈，若,()6x R f x f π⎛⎫∀∈≤ ⎪⎝⎭恒成立，则函数()f x 的单调递增区间为（ ） A ．,()36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．2,()3k k k Z πππ⎡⎤+⎢⎥⎣∈⎦ 12．把函数()sin 2(0)6f x A x A π⎛⎫=-≠ ⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位长度，得到函数()g x 的图象，若函数()()0g x m m ->是偶函数，则实数m 的最小值是（ ）A ．512π B ．56π C ．6πD ．12π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省中原名校2022届高三上学期第一次联考 数学(理) Word版含答案
中原名校2021－2022学年上期第一次联考高三数学(理)试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M＝{x|x2－2x－15>0}，P＝{x|y＝log3(1－x)}，则(∁R M)∩P＝A.(－∞，－3)B.(0，5]C.[－3，1)D.[－3，1]2.下列函数中是奇函数，且在区间(0，＋∞)上为减函数的是A.y＝13x B.y＝1x－x C.y＝log2|x| D.y＝2x＋2－x3.已知m∈R，则“幂函数f(x)＝x n＋1在(0，＋∞)上为增函数”是“指数函数g(x)＝(2m－1)x 为增函数”的A.充分不必要条件B，必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知α∈(0，π)，tanα＝－125，则co sα＝A.－513B.513C.－1213D.12135.已知锐角三角形的三边长分别为2，5，m，则实数m的取值范围是A.(3，7) ) 7) D.(3)6.已知函数f(x)＝2x2＋alnx的图象在点(1，2)处的切线过点(0，－5)，则实数a的值为A.3B.－3C.2D.－27.函数f(x)＝|tan(2x －3π)|的最小正周期是 A.2π B.π C.4π D.2π 8.已知函数f(x)＝x 22a x 2log x x 2⎧-<⎨≥⎩，，，若f(x)存在最小值，则实数a 的取值范围是A.(－∞，2]B.[－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，－1]9.如图所示，为测量某不可到达的竖直建筑物AB 的高度；在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距10米的C ，D 两个观测点，并在C ，D 两点处分别测得塔顶的仰角分别为45°和60°，且∠BDC ＝60°，则此建筑物的高度为3 3米 C.10米 D.5米10.已知函数f(x)＝2cos(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<2π)，其图象两相邻对称中心之间的距离为2π，若对任意的x ∈(3π，712π)，f(x)<－1，则φ的取值范围是 A.(12π，3π) B.[6π，2π] C.[0，6π] D.[6π，3π] 11.已知x ＝2ln3π，y ＝3ln2π，z ＝2ln π3，则x ，y ，z 的大小关系为A.x>z>yB.x>y>zC.y>x>zD.z>x>y12.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且满足f(x)＝2x 3x 0x 1x 2lnx x 1⎧-+≤<⎨-≥⎩，，，若关于x 的方程[f(x)]2＋(a －1)f(x)－a ＝0有10个不同的实数解，则实数a 的取值范围是A.(1，2)B.(－2，－1)∪{2ln2－2}C.(－2，2ln2－2)D.(－2，2ln2－2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f(x)＝()32x 3log 2x 5x 22x 2-⎧-+<⎪⎨≥⎪⎩，，，若{(x)＝2，则a ＝ 。