牛吃草数学题
小学数学 牛吃草问题+钟表问题 PPT带答案解析版
1．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛， 那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完．请 问： (1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)如果放养36头牛 ，多少天可以把草吃完？
答案：（1）12头 （2）3天 分析：设一头牛一天吃1份草，24头牛6天一共吃草：24×6=144份； 21头牛8天吃草：21×8=168份。因此草每天的生长量为（168-144） ÷2=12份，草地原有的草量为：144-12×6=72份。（1）因为每天长 出12份草，要使草永远吃不完，每天就只能吃长出来的这些草，所以最 多可以放养12头牛。（2）如果放养36头牛，那么可以让其中的12头牛 每天把新长的草吃完，剩下的牛吃原有的草，因此要把草地吃完需要： 72÷（36-12）=3天.
5．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰 好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
答案：7点5又5/11分 分析：当时针和分针恰好第一次张开成一条直线时，，路程差为 30+2.5=32.5格，32.5÷（1-1/12）=35又5/11分，因此小悦到 达学校的时间是7点5又5/11分。
答案：40分 分析：路程差为110+110=220度，220÷（6-1/2）=40分
8．在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的 正中央．请问：这一时刻是6点多少分？
答案：27又9/13分 分析：路程和为30格，30÷（1+1/12）=27又9/13分 因此这一刻是6点27又9/13分
10．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分 钟，现在将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时 ，慢钟恰好显示8点整．请问：这个时候的标准时间是多少？
小学数学奥数测试题牛吃草问题_人教版
小学数学奥数测试题牛吃草问题_人教版1．青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；假定养二十一，可作几周粮？〔注：〝廿〞的读音与〝念〞相反。
〝廿〞即二十之意。
〕标题翻译过去是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或许23头牛9个星期可以吃完。
假定是21头牛，要几个星期才可以吃完？〔注：牧场的草每天都在生长〕2．牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？3．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？4．有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？5．(2021年湖北省〝创新杯〞)牧场有一片青草，每天长势一样，70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，那么多少头牛96天可以把草吃完？6．一牧场放牛58头，7天把草吃完；假定放牛50头，那么9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相反，那么放多少头牛6天可以把草吃完?7．林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问假设要4周吃光野果，那么需有多少只猴子一同吃？〔假定野果生长的速度不变〕8．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不只不生长，反而以固定的速度在增加．某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？9．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不只不长，反而以固定的速度在增加。
假设某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？10．由于天气逐突变冷，牧场上的草每天以平均的速度增加．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？11．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不只不长，反而以固定的速度在增加。
牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试 经典应用题
牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试经典应用题经典例题「例1」牧场上的青草，每周长一样密，一样快。
如果这片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，那麼这片牧场可供18头牛吃_____周。
15周「例2」牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问供25头牛可吃几天？5天「例3」有一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量相当於4只羊一天的吃草量，那麼这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？8天「例4」一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。
现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。
假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那麼从第7天起增加了多少头牛？10头牛思路剖析根据题目的条件可知吃草的总天数是12天，12天的青草总量很容易求得，青草总量分成两部分，前6天只有4头牛吃草；後6天增加了若干头。
我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量，就是後6天增加若干头牛後吃的草量。
「例5」由於天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那麼这片牧场上的草可供11头牛吃几天？8天「例6」有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。
如果用12个人淘水，要3个小时才能淘完。
如果只有5个人淘水，要10个小时才能淘完。
现在要想在2个小时内淘完，需要多少人淘水？17人「例7」某画展早上10点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都一样多。
如果开了3个入场口，9分钟以後就不再有人排队；如果开5个入场口，5分钟以後就没有人排队。
请问︰第一个观众是甚麼到来的？早上9点15分「例8」有两个顽皮的孩子逆自动扶梯行驶的方向行走。
男孩每秒可以走3级梯级，女孩每秒可以走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
牛吃草经典例题
牛吃草经典例题
牛吃草问题是著名的趣味数学问题，典型例题有：
例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃几天？
例2：某块草地，假设每天匀速生长出青草正好够10头牛吃，这块草地可以放牧24头牛，则可以放牧多少头牛？
例3：有一片牧场，已知养牛60头，10天可以把草吃完；如果养牛45头，15天可以把草吃完；那么如果养牛20头，多少天可以把草吃完？
例4：有一块牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃没，如果养21只羊，12天可以把草吃没，如果养16只羊，几天能把牧场上的一片牧草吃没？。
小学数学(牛吃草问题)
牛吃草问题知识点一：常规草增草减例题一：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？例题二：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？知识点二：牛吃草变形例题三：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？知识点三：牛在变化例题四：个牧场上的青草每天都匀速生长。
这片草原可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。
现有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。
请问这群牛原有多少头？例题五：有一块草地，每天都有新的草长出，这块草地可供9头牛吃12天，或供8头牛吃16天，开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天吃完了所有的草，假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草量也相同，那么从第7天起，增加了多少头牛来吃草？知识点四：草地在变化例题六：有三块草地，面积分别是5公顷，15公顷和24公顷，草地上的草一样厚并且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天；第二块草地可供28头牛吃45天，那么第三块草地可供多少头牛吃80天?知识点五：牛羊一起吃草例题七：有一片草场，草每天的生长速度相同，若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？知识点六：方程法解牛吃草例题八：如图，一块正方形的草地被分为完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度匀速生长，老农戴着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光。
（在这两天内，其他草地的草正常生长）之后他让一半牛在②号草地，一半牛在③号草地吃草，6天之后又将两个草地的草吃光，然后老农把31的牛放在阴影部分的草地中，另外32的牛放在④号草地吃草。
【思维拓展】数学五年级思维拓展之牛吃草问题(附答案)
五年级思维拓展之牛吃草问题1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
供25头牛可吃几天？3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?5.一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?6.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供lO头牛和75只羊一起吃多少天?7.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。
求第一个观众到达的时间。
8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果要用6台抽水机，那么需抽多少小时？9.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?参考答案1.【解答】分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。
趣味数学牛吃草问题(经典)
有一片牧场，已知有27头牛，6 天把草吃尽；23头牛，9天把草 吃尽。如果有牛21头，几天能把 草吃尽？
把每头牛每天的吃草量 看做一个单位，
或者我们可以说是一份
精品课件
有一片牧场，已知有27头牛，6天把草 吃尽；23头牛，9天把草吃尽。如果有 牛21头，几天能把草吃尽？
设：每头牛每天的吃草量是1份。
20头牛吃100份草能吃几天？ 100÷（25-5）=5天
精品课件
[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生 长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10 天，如果要供18头牛吃，可吃几天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 9×20=180……原草量+20天的生长量 15×10=150……原草量+10天的生长量
每天新生草量：（207-162）÷（9-6）=15 原草量： 162-15×6=72或207-15×9=72
假设15头牛专吃每天新生长的草，剩下的牛吃原有
的草，可吃天数： 72÷（21-15）=12（天）
精品课件
例1 牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧 草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草 可供25头牛吃多少天？
精品课件
[自主训练] －水库水量－定，河水均匀入库，5台抽 水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽 干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?
设：每头牛每天的吃草量是1份。
10×20=200……原草量+20天的生长量 15×10=150……原草量+10天的生长量
每天新生草量：（200-150）÷（
假设5头牛专吃每天新生长的草，剩下的牛吃原有的
100份草，那剩下多少牛呢？ 100÷4=25（头） 共有多少头牛呢？25+5=30（头）
小学数学应用题专项练习——牛吃草问题
牛吃草问题1. 如果在一片牧场上，牧草每天的生长量一样，假设1匹马1天吃1份草：（1）若8匹马4天把草吃光了，共吃了几份草（2）若4匹马2天把草吃光了，共吃了几份草（3）每天新长几份草（4）草场上原有几份草2.冬天到了，由于天气转冷，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度减少。
在一片草地上，草每天的减少量一样，假设一头牛一天吃一份草：（1）8头牛6天把草吃光了，共吃了多少份草？（2）5头牛8天把草吃光了，共吃了多少份草？（3）为什么两次吃的草量不一样？（4）每天减少多少份草？（5）原有多少份草？（6）这片草地，可供2头牛吃多少天？（7）这片草地，可供多少头牛吃12天？3.在一片草场上，牧草每天的生长量一样，如果有25头牛8天能把草吃光，如果有21头牛需10天才能吃完，假设1头牛1天吃1份草，每天新长几份草．4.草地可供8头牛吃15天，10头牛吃10天，那么6头牛可以吃几天？12天吃完需要几头牛？永远吃不完最多放多少头牛？5.已知一片草地上的草可供14只羊吃9天，或可供10只羊吃18天，假设草每天的生长速度是样的，那么为了维持可持续发展（即不能把草吃完），这片草地最多能养活几只羊？6.“牛吃草"问题中一个很重要的就是把原有草量求出来，请你讲一讲下面这片草场原有多少草吧！7.有一块均匀生长的草地，若放养20只羊，60天刚好将草全部吃完，若放养30只羊，则35天刚好将草全部吃完，现在这片草地上放养了6只羊，一个月后草地又来了10只羊，那么再过多少少天可以把草地上的草全吃完。
8.有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3 倍，30 匹马12 天能吃完甲草地上的草，20 匹马4 天能吃完乙草地上的草，问几匹马10 天能同时吃完两块草地上的草？9.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？10.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？11.水库原有一定存水量，河水每天均匀入库。
小升初数学牛吃草问题及答案 (6)
小升初数学牛吃草问题
1．有一片牧场的满青草每天都匀速增长，这些青草可供24头牛吃6天，或者供21头牛吃8天，要使牧草永远吃不完，至多可以放几头牛？
【分析】要使草永远吃不完，必须满足放的牛的头数每天吃掉的草与每天生长的草相等．假设每头牛每天吃的草为1，先求出24头牛6天可吃完；21头牛8天可吃完时，两种情况下牛的吃草量，再根据每天草的生长量＝多吃的草的量÷多吃的天数，求出每天草的生长量，最后根据至多放的牛的头数＝每天草的生长量÷每头牛每天吃的草（也就是1）解答．
【解答】解：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6）÷1，
＝（168﹣144）÷2÷1，
＝24÷2÷1，
＝12÷1
＝12（头），
答：要使草永远吃不完，至多放12头牛．
【点评】解答本题时首先要明确：要使草永远吃不完，必须满足放的牛的头数每天吃掉的草与每天生长的草相等．只要根据两种情况下求出草每天的生长量即可解答．
第1 页共1 页。
小学奥数专题牛吃草问题
小学奥数专题一牛吃草问题牛吃草概念及公式：设定一头牛一天吃草量为“1”1草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷吃的较多天数－吃的较少天数；2原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；3吃的天数＝原有草量÷牛头数－草的生长速度；4牛头数＝原有草量÷吃的天数+草的生长速度一、奥数导引例1．一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长;这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,那么1可供25头牛吃多少天 2可供多少头牛吃4天例1.解析：假设一头牛一天吃1份草,10天长出草10×20-15×10=50份,每天长出草50÷20-10=5份,原有草10×20-20×5=100份,25头牛吃的草,减去每天长的草,一天消耗草25-5=20份,够吃100÷25-5=5天;可供25头牛吃5天; 解法二：110-x×20=15-x×10=25-x×210-x×20=15-x×10= -x×4例2．如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃完,17头牛吃28公亩牧场的草,84天后可以吃完,那么要在24天内吃完40公亩牧场的草,需要多少头牛A.50B.46C.38D.35例2解法1：牧场的面积发生变化,所以每天长出的草量不再是常量;设每头牛每天的吃草量为1份,则每亩54天的总草量为：22×54÷33=36份；每亩84天的总草量为：17×84÷28=51份,那么每亩每天的新生长草量为51-36÷84-54=0.5份,每亩原有草量为36-0.5×54=9份,那么40亩原有草量为9×40=360份,40亩24天新生长草量为24×0.5×40=480份,40亩24天共有草量360+480=840,可供牛数为840÷24=35头;解法2：利用列方程解问题;二、历年真题三、奥数拔高训练100分1.一个牧场可供58头牛吃7天,或者可供50头牛吃9天;假设草的生长量每天相等,每头牛的吃草量也相等,那么可供多少头牛吃6天10分2.现要将一池塘水全部抽干,但同时又有水流进池塘;若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天可以抽干;若要5天抽干水,需要多少台同样的抽水机抽水 15分3.一个蓄水池装有9根水管,1根进水管,8根相同的出水管;先放进一些水再排水;排水时进水管不关;如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光;要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几个出水管 15分4．旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站开放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客解决完毕;1求增加人数的速度；2原来的人数;30分5.有三块草地,面积分别是5、15、24亩;草地上的草一样厚,而且长得一样快;第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天 30分1.解析：50×9-58×7÷9-7=22份,58×7-22×7=252份,252+6×22÷6=64头可供64头牛吃6天;2.解析：假设一台抽水机一天抽水1份;6×20-8×10÷20-10=4份,8×10-4×10=40份, 40+4×5÷5=12台,需要12台同样的抽水机抽水;3.解析：假设打开一根出水管每小时可排水“一份”,那么8根出水管开3小时共排出水8×3＝24份；5根出水管开6小时共排出水5×6＝30份;两种情况比较,可知3小时内进水管放进的水是30-24=6份；进水管每小时放进的水是6÷3=2份;3小时排水24份,3小时进水6份,可见打开排水管前,水池中有水24-6=18份;4.5小时再进水4.5×2=9份,4.5小时排完需打开18+9÷4.5=6根排水管;4.解析：设一个检票口一分钟通过一个人1个检票口30分钟30个人1个检票口10分钟20个人30-20÷30-10=0.5个人原有1×30-30×0.5=15人或者2×10-10×0.5=15人5.解析：设每头牛每天的吃草量为1份,则每亩30天的总草量为：10×30÷5=60份；每亩45天的总草量为：28×45÷15=84份,那么每亩每天的新生长草量为84-60÷45-30=1.6份,每亩原有草量为60-1.6×30=12份,那么24亩原有草量为12×24=288份,24亩80天新生长草量为24×1.6×80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,可供牛数为3360÷80=42头;例 1 一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃多少天例 22008年“陈省身杯”国际青少年五年级数学邀请赛有一个水池,池底存了一些水,并且还有泉水不断涌出;为了将水池里的水抽干,原计划调来8台抽水机同时工作;但出于节省时间的考虑,实际调来了9台抽水机,这样比原计划节省了8小时;工程师们测算出,如果最初调来10台抽水机,将会比原计划节省12小时;这样,将水池的水抽干后,为了保持池中始终没有水,还应该至少留下台抽水机;例3 甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从B地迎面开来,分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇,求丙车的速度．巩固小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去．小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米．在他们出发的同时,风间从公园迎面走来,分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇,求妮妮的速度．例 4 一片匀速生长的牧草,如果让马和牛去吃,15天将草吃尽；如果让马和羊去吃,20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃,30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草,几天可以将这片牧草吃尽巩固现在有牛、羊、马吃一块草地的草,牛、马吃需要45天吃完,于是马、羊吃需要60天吃完,于是牛、羊吃需要90天吃完,牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度,求马、牛、羊一起吃,需多少时间。