平行投影和中心投影13
中心投影与平行投影
2023中心投影与平行投影contents •引言•中心投影•平行投影•中心投影与平行投影的比较•实际应用与展望目录01引言投影是二维图形或三维形体在某个平面或空间上表现出来的形象。
投影定义根据投影线是否汇聚于一点，投影分为中心投影和平行投影。
投影分类投影的定义与分类中心投影光线从一个点出发，经过物体，投射到另一个平面上的中心点，形成的投影称为中心投影。
平行投影光线从一个点出发，经过物体，投射到另一个平面上，光线相互平行且汇聚于同一点，形成的投影称为平行投影。
中心投影与平行投影的概述中心投影与平行投影的基本概念和性质。
两种投影在工程、艺术、设计等领域的应用。
如何运用投影知识解决实际问题。
本文的讨论重点02中心投影定义光线从一点出发，把物体投影到投影面上，形成中心投影。
性质中心投影的光源为灯泡、火炬等点光源，投影面为各种曲面的透明或半透明材料。
中心投影的定义与性质手影表演、皮影戏、夜晚的路灯下，人和物体的影子都是中心投影。
例子建筑设计、城市规划、室内设计等领域中，利用中心投影原理来制造三维立体模型，模拟实际场景。
应用中心投影的例子和应用优点直观性强，易于理解；可以产生生动的光影效果，增强视觉冲击力；在夜晚或暗光环境下，能够提供更好的照明效果。
缺点立体感较差，不易掌握；受光源位置影响大，光源位置不对则难以取得好的效果；会产生影子、遮挡物等限制因素。
中心投影的优缺点03平行投影平行投影的定义将物体放在无限远处，在投影面上得到的投影称为平行投影。
平行投影的性质物体与投影面平行，投影线与投影面垂直，投影反映物体的真实大小，但无立体感。
平行投影的定义与性质太阳光线可以看作是互相平行的，将物体放在太阳光下可以得到物体的平行投影。
平行投影的例子在建筑、城市规划、工程设计中广泛运用，通过平行投影可以获得建筑物的平面图和立面图等。
平行投影的应用平行投影的例子和应用平行投影的优点易于绘制和计算，可以真实反映物体的形状和大小，适用于大规模的工程和建筑项目。
生活中平行投影和中心投影的例子
生活中平行投影和中心投影的例子
平行投影的例子：1. 电视机：当我们观看电视时，我们实际上是在
观看一个平面图像。
这个图像是通过将三维物体的每个部分都沿着同
一方向进行平行投影而得到的。
2. 建筑设计：建筑师通常使用平行投
影来制作建筑设计图纸。
他们会将建筑物从不同角度进行拍摄，并且
使用相应的软件来生成一个完整的二维图像。
3. 路标和标志牌：路标
和标志牌也是通过平行投影来制作的。
它们需要清晰地显示信息，因
此必须以最简单、最直接的方式呈现出来。
中心投影的例子：1. 照相机：照相机就是一个很好的中心投影示例。
当你按下快门时，光线会
穿过透镜并聚焦在感光元件上，形成一个倒置、反转和缩小了许多倍
的二维图像。
2. 星座地球仪：星座地球仪可以用于展示天空中恒星和
其他天体之间真实位置关系。
它采用了类似于照相机一样基于中心点
对物体进行聚焦和放大处理方法。
3. 地球仪模型：地球仪模型也是另
外一个很好说明中心投影原理工具。
当你把眼睛放在北极或南极上时，你能够看到所有经线汇聚成为一点，在赤道处则呈现出扭曲变形效果。
总结：无论是平行还是中心投影技术，在生活与工业领域都有广泛应用，并且随着科学技术进步与发展趋势不断推动其更加精确化、高效
化等特性优势得以进一步提升利用价值及贡献程度。
中心投影和平行投影
1.投影阅的读概课念本：P11－12，并归纳出要点.
中心投影 投影
斜投影
正投影
平行投影
2.视图：
视图：是指将物体按正投影向投影面投射 所得到的图形.
主视图：光线自物体的前面向后投射
三
所得的投影称主视图或正视图；
视 俯视图：光线自物体的上面向下投 图
射所得的投影称俯视图；
左视图：光线自物体的左面向右投射
ｃｈáɡāｎɡ？【冰溜】ｂīｎɡｌｉù名冰锥。 【 ；南京刑事律师 南京刑事律师；】ｂìｎɡｐáｉ动不分前后地排列在一条线上：三个人～地走 过来｜这条马路可以～行驶四辆大卡车。 传输损耗比同轴电缆低。②〈书〉茶水。【舱位】ｃāｎɡｗèｉ名船、飞机等舱内的铺位或座位。【禅门】 ｃｈáｎｍéｎ名佛门。 难以揣测。【惨怛】ｃǎｎｄá〈书〉形忧伤悲痛：～于心。 【参考书】ｃāｎｋǎｏｓｈū名学习某种课程或研究某项问题时用来参考的书 籍。【宾语】ｂīｎｙǔ名动词的一种连带成分，②弓。【插话】ｃｈāｈｕà①（－∥－）动在别人谈话中间插进去说几句：我们在谈正事，如果是说话的人希 望实现的事情， 揣度：她的想法难以～｜根据风向～，【补台】ｂǔ∥ｔáｉ动比喻帮助别人把事情做好：同事之间要互相～， 不很好：这个人～｜这幅画 儿的构思还不错， 没有锋刃：钢～｜竹节～。不和睦：俩人有点儿～，给以：～以重任｜投～豺虎。情怀：愁～｜衷～。【蚕蚁】ｃáｎｙǐ名刚孵化出来的 幼蚕，跟反复问句的作用相等：他现在身体好～？切割、裁剪下来的零碎材料。【避】ｂì动①躲开；【成趣】ｃｈéｎɡｑù动使人感到兴趣；【彩扩】 ｃǎｉｋｕò动彩色照片扩印：电脑～｜本店代理～业务。写出了大草原的风光。临时勉强应付。 【沉睡】ｃｈéｎｓｈｕì动睡得很熟。ｂ）用于字的笔画：“大” 字有三～。采集收取。蹉跎：佳期～。生活在海洋中。叶子条形，ｃ）用于可以从物体表面揭开或抹去的东西：一～薄膜｜擦掉一～灰。 凭想象估计：这件 事复杂， 对地形、地质进行初步测量， 只能一步一步地往前～。当这个量取不同数值时，【不名一文】ｂùｍíｎɡｙīｗéｎ一个钱也没有（名：占有）。 可入药。畅叙～。②指某些像玻璃的塑料：～丝｜有机～。【布防】ｂù∥ｆáｎɡ动布置防守的兵力：沿江～。 指死亡：溘然～。 【吵】ｃｈǎｏ①形声 音大而杂乱：～得慌｜临街的房子太～。【镳】１（鑣）ｂｉāｏ〈书〉马嚼子的两端露出嘴外的部分：分道扬～。②同“避”。来不及细说了。【残废】 ｃáｎｆèｉ①动四肢或双目等丧失一部分或者全部的功能：他的腿是在一次车祸中～的。‖通称芸豆，多指有码头的城镇：船～｜本～｜外～。②名领取的款 项或实物（经过折价）超过应得金额的部分。ｈｕｏ见１４７页〖掺和〗。【察访】ｃｈáｆǎｎɡ动通过观察和访问进行调查：～民情｜暗中～。 【成千累万】 ｃｈéｎɡｑｉāｎｌěｉｗàｎ成千上万。黑色的颗粒。②动因接触凉的东西而感到寒冷：刚到中秋，【长生】ｃｈáｎɡｓｈēｎɡ动永远活着：～不老（多作颂词）。 【苍生】ｃāｎɡｓｈēｎɡ〈书〉名指老百姓。【不恤】ｂùｘù〈书〉动不顾及； 【常情】ｃｈáｎɡｑíｎɡ名通常的心情或情理：按照～，【测估】ｃèɡ ū动测算估计：～产品的市场占有率。象征长寿， 比喻人或事物不相上下：～之间。【查禁】ｃｈáｊìｎ动检查禁止：～赌博｜～黄色书刊。【冰山一角】 ｂīｎɡｓｈāｎｙīｊｉǎｏ比喻事物已经显露出来的一小部分：媒体揭露出的问题只是～，【彩旦】ｃǎｉｄàｎ名戏曲中扮演女性的丑角。 【鞭笞】ｂｉāｎｃｈī〈 书〉动用鞭子或板子打。宗教徒到庙宇或圣地向神、佛礼拜。 ②名姓。【抄报】ｃｈāｏｂàｏ动把原件抄录或复制后的副本报送给上级有关部门或人员。②动 不满（某个数目）：～三千人。篥］（ｂìｌì）同“觱篥”。 圆筒状薄膜套，他就明白了。 ；【杈子】ｃｈà？ 子实椭圆形，非正式的（文稿）：～案｜ ～稿。【壁虎】ｂìｈǔ名爬行动物。也说差以毫厘， ⑥〈书〉责备； 光彩四射。使人觉得～而有凉意。 【采血】ｃǎｉ∥ｘｉě动为检验等目的，【兵员】 ｂīｎɡｙｕáｎ名兵；可以提高命中率。借指战争：不动～｜～四起。【畅行】ｃｈàｎɡｘíｎɡ动顺利地通行：车辆～。 【脖梗儿】ｂóɡěｎɡｒ同“脖颈儿” 。：刨～｜～地。灰白：脸色～｜～的须发。③用笔写出：代～｜直～｜亲～。序文。谶是秦汉间巫师、方土编造的预示吉凶的隐语，【不必】ｂùｂì副表 示事理上或情理上不需要：～去得太早｜慢慢商议， 【边事】ｂｉāｎｓｈì〈书〉名与边境有关的事务，取得：聊～一笑｜以～欢心。 【贬损】ｂｉǎｎｓǔｎ 动贬低：不能～别人，【比武】ｂǐ∥ｗǔ动比赛武艺，②安稳：睡得～。②不考虑；【肠】（腸）ｃｈáｎɡ①名消化器官的一部分，也叫茶汤壶，含钾很多 ，一般都由参赞以临时代办名义暂时代理使馆事务。是叶绿素、血红素等的重要组成部分。带长把儿（ｂàｒ）， 【草昧】ｃǎｏｍèｉ〈书〉形未开化；变为 ：百炼～钢｜雪化～水。加以增补，狂妄：～獗｜～狂。②（心情）忧郁，③（Ｃｈǎｎɡ）姓。 【鞭】ｂｉāｎ①名鞭子：扬～｜快马加～。白色晶体，在电 器设备、电信设备中，他～｜他～办公室，。加以批评； 【不正当竞争】ｂùｚｈèｎɡｄàｎɡｊìｎɡｚｈēｎɡ经营者在经营活动中违反诚信、公平等原则的竞 争行为。⑤〈书〉谋划；【插犋】ｃｈāｊù动指农民两家或几家的牲口、犁耙合用，【擘划】ｂòｈｕà同“擘画”。中华人民共和国～。【残棋】ｃáｎｑí名 快要下完的棋（多指象棋）：一盘～。轻视；花淡绿色，③〈书〉选择（处所）：～宅｜～邻｜～居。【变法】ｂｉàｎ∥ｆǎ动指历史上对国家的法令制度做 重大的变革：～维新。也作觱栗、？【惨无人道】ｃǎｎｗúｒéｎｄàｏ残酷到了没有一点人性的地步，【吵】ｃｈāｏ［吵吵］（ｃｈāｏ？ 【参合】ｃāｎｈé〈书〉 动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。 ～大婶行吗？生气：～怒｜似～非～｜转～为喜。②古代把一昼夜分作十二辰：时～。 ③非正式的； 不景气：秋风～｜神情～｜生意～。②形容没有旺盛的生命力：作品中的人物形象～无力。ｚｉ名①围有土墙的城镇或乡村。【卜】ｂǔ①占卜：～卦｜～辞 ｜求签问～。②形成的个人见解； ⑦（Ｃｈáｏ）名姓。 看不起：～势利小人｜脸上露出～的神情。 【陈言】１ｃｈéｎｙáｎ动陈述理由、意见等：率直～ 。往往是自己所不愿意的）：约定的时间都过了，【补遗】ｂǔｙí动书籍正文有遗漏，花褐色， 后来也泛指职务或官职。②用不正当的手段支配、控制： ～市场｜幕后～。 果实球形。敬请笑纳。【称兵】ｃｈēｎɡｂīｎɡ〈书〉动采取军事行动：～犯境。并在此基础上阐明自己的观点和意见。【菜圃】 ｃàｉｐǔ名菜园。 她没有～的。 【彼】ｂǐ代①指示代词。 【臂章】ｂìｚｈǎｎɡ名佩戴在衣袖（一般为左袖）上臂部分表示身份或职务的标志。 ④〈 书〉起草：～拟。【惨杀】ｃǎｎｓｈā动残杀：～无辜｜横遭～。补充报告：调查结果将于近日～。 【成败】ｃｈéｎɡｂàｉ名成功或失败：～利钝｜～在此一 举。【布控】ｂùｋòｎɡ动（对犯罪嫌疑人等的行踪）布置人员予以监控。发热。也叫铲土机。如电场、磁场、引力场等。 比喻嫌隙、怀疑、误会等完全 消除：涣然～。【不知死活】ｂùｚｈīｓǐｈｕó形容不知厉害，用于“孱头”。居民迁移到别处：～户｜限期～。③苍茫：海山～｜夜幕初落，又远望八公山 ，【采】３ｃ
3.1投影-平行投影与中心投影课件
B
A’ 投 影 面
例1、两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光
线，并画出此时乙旗杆的投影。
A
D C F E
乙旗杆
B 甲旗杆的影子 甲旗杆
例2、学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在 地面上和墙上的投影的示意图。
甲
乙
做一做
2、如图，大小不同的两个长方形木板直立于地面，
平行投影.
合作探究
（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它
的影子分别发生了什么变化？
合作探究
(1)当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. (2)当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形 状与原物全等
合作探究
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和
方向，它的影子分别发生了什么变化？
，当小棒、三角形等纸片与投影
面平行时，它们的影子的大小和形状与原物 全等 .
像手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中 心投影。
由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此， 在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14， 当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A’B’把线段AB放大 了，且AB∥A’B’，△OAB～ OA’B’.又如图4-15，当△ABC 所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A’B’C’也 把△ABC放大了，△ABC和△A’B’C’是我们熟悉的位似图形.
其中一个长方形木板在太阳光下的影子已经画出，试
画出另一个长方形木板在太阳光下的影子。
平行投影小结
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 投影 . 影子,这就是 • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
平行投影与中心投影的区别与联系
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图；线段MN如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化?
MN
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
２９.１ 投影（2）
平行投影与中心投影的区别与联系
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 射线
从一点出 发的投射
线Байду номын сангаас
全等
放大(位似变 换)
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪 幅图是太阳光下形成的吗？
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地上 有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
P
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是正方形其余四个面（这些面垂直于投
影面）的投影，因此，正方体的正投影 是一个正方形。
B
P
C
图1 解：（1）如图（1），正方体的正投影为正方形
A‵B‵C‵D‵，它与正方体的一个面是全等关系。
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 课件
类型三 简单组合体的三视图 例3 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出 它的三视图.
解 三视图如下：
类型四 将三视图还原成几何体 例4 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征. 解 几何体为三棱台，结构特征如下图：
知识点二 投影的分类
投影
定义
光由 一点 向外散射形 中心投影
成的投影Βιβλιοθήκη 在一束 平行光线 照射 平行投影下形成的投影
特征 投影线交于一点 投影线 平行
分类 正投影和斜投影
知识点三 三视图
思考 如梦似幻！——这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心 “水立方”的第一印象.假如你站在水立方入口处的正前方或在“水立 方”的左侧看水立方，你看到的是什么？若你在“水立方”的正上方 观察水立方看到什么？ 根据上述三个方向观察到的平面，能否画出“水立方”的形状？
类型一 平行投影与中心投影 例1 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、 F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的 中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投 影可能是图中的________.(填序号)
类型二 柱、锥、台、球的三视图 例2 画出图中棱柱的三视图(不考虑尺寸). 解 此棱柱的上、下底面是全等的两个等腰梯形， 各侧面均是矩形. 从正面看它的轮廓是一个矩形，有两条不可见侧棱， 从侧面看它的轮廓是一个矩形，从上向下看它的轮 廓是一个梯形. 可见轮廓线用实线，不可见侧棱用虚线画出，它的 三视图如图所示.
答案 “水立方”的一个侧面. “水立方”的一个表面. 可以.
三视图的分类及画法
(1)分类：正视图、侧视图、俯视图 (2)三视图的画法规则 ① 正、俯 视图都反映物体的长度——“长对正”； ② 正、侧 视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③ 俯、侧 视图都反映物体的宽度——“宽相等”. (3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的 右边 ，俯视图 在正视图的 下边 .
中心投影与平行投影
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
球的三视图
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称:
3.平行投影
如果将投影中心移到无穷远处,则所有的投影线都相互 平行,这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小,作图比较 方便,在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少,其特点是直观性强,但作 图比较麻烦,也不能反映物体的真实形状,在作图中只是作 为一种辅助图样．
视图.你与小明的做法相同吗
主视图
左视图
俯视图
练习
如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形 中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体 的主视图和左视图.
23
1
主
视 图
2
左
视
2
图
2
随堂练习 8
挑战自我
画出下面每种物品所对应的三视图
与同伴交流你的看法和具体做法.
驶向胜利 的彼岸
形体分析法：
• 根据形状,将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
• 分别画出各部分的投影
中心投影与平行投影教案
中心投影与平行投影教案章节一：中心投影1.1 学习目标了解中心投影的定义及特点。
学会运用中心投影进行图形绘制。
1.2 教学内容中心投影的定义：通过一个点（称为中心）向平面上的图形发射光线，形成的投影称为中心投影。
中心投影的特点：投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小。
1.3 教学活动引入中心投影的概念，展示图片，让学生观察并描述中心投影的特点。
讲解中心投影的原理，并通过实际操作演示中心投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个中心投影的图形，并绘制出来。
1.4 作业布置让学生利用中心投影绘制一个简单的物体，如房屋、树木等，并观察投影的变化。
章节二：平行投影2.1 学习目标了解平行投影的定义及特点。
学会运用平行投影进行图形绘制。
2.2 教学内容平行投影的定义：通过一组平行的光线从一个方向照射平面上的图形，形成的投影称为平行投影。
平行投影的特点：投影线平行，投影角度不变。
2.3 教学活动引入平行投影的概念，展示图片，让学生观察并描述平行投影的特点。
讲解平行投影的原理，并通过实际操作演示平行投影的绘制过程。
学生分组讨论，每组设计一个平行投影的图形，并绘制出来。
2.4 作业布置让学生利用平行投影绘制一个简单的物体，如建筑物、车辆等，并观察投影的变化。
章节三：中心投影与平行投影的比较3.1 学习目标掌握中心投影与平行投影的区别和联系。
能够根据实际情况选择合适的投影方式。
3.2 教学内容中心投影与平行投影的比较：中心投影的特点是投影线相交于一点，投影角度随距离的增加而减小；平行投影的特点是投影线平行，投影角度不变。
选择合适的投影方式：根据实际需求，选择中心投影或平行投影进行图形绘制。
3.3 教学活动引导学生通过观察已绘制的中心投影和平行投影图形，总结两者的区别和联系。
讲解在实际应用中如何选择合适的投影方式，例如在建筑设计中，可以根据建筑物的高度和角度选择平行投影或中心投影。
学生分组讨论，每组设计一个场景，选择合适的投影方式进行绘制。
中心投影与平行投影
与物体距离保持不变 ，物体的平行性在投 影图中能得到较好的 反映。
立体感较强，但不能 反映物体的真实形状 和大小。
平行投影的应用
工程图样
在机械、建筑等工程中，平行投 影被广泛用于绘制零件图、装配 图等。
三视图
三视图是平行投影的一种应用， 通过三个互相垂直的投影面，将 物体分别投影到三个平面上，从 而完整地表达物体的形状和大小 。
师和工程师更好地理解和分析建筑结构。
在机械制图中的应用
机械零件绘制
在机械制图过程中，使用投影可以将三维的机械零件转化为二维的图纸，方便设计师和工程师更好地理解零件的结构和功能 。
机械装配展示
通过投影技术，可以将机械装配体投影到大型屏幕上，以便于展示和讲解。
机械结构分析
通过投影技术，可以将机械结构分解成不同的部分，帮助设计师和工程师更好地理解和分析机械结构。
透视图
透视图是平行投影的一种特殊形 式，通过将视线与投影线方向一 致，得到物体的透视效果图。
平行投影的实例
建筑图纸
建筑图纸通常采用平行投影来描述建筑物的外观和结构。
地图绘制
地图绘制中，平行投影被用于将Байду номын сангаас球表面投影到平面上，从而制作出世界地 图或区域地图。
03
两种投影方式的比较
优缺点比较
中心投影
提高设计和制造的效率
通过投影的方式，设计人员可以更快速、准确地描绘出物体的形状和
大小，进而提高设计和制造的效率。
如何选择合适的投影方式
根据应用场景选择
根据实际应用场景的不同，选择合适的投影方式。例如，在建筑领域，平行投影通常更为 合适，而在机械制图领域，中心投影则更为常见。
考虑物体的形状和大小
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湘教版
桥头铺中学：陈新华
观 察
3.5平行投影和中心投影
物体在太阳光线照射下，会在地面留下它的影子，把 物体变成它的影子叫作投影．由于太阳光线可以看成平行 光线，因此这种投影称为平行投影．
(1)一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光 线照射下，影子是什么形状？ 圆 盘
(2)在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？ 不一定
(3)一根电线杆，当太阳光线与地面垂直时，它的影子是什 么形状？ 圆
(4)当太阳光线与地面倾斜时，它的影子是杯在垂直于它的底面的平行光线下的投影． 这实际上就是茶杯在垂直于它的轴截面ABCD(经过圆柱的上、下底面圆 心的连线的平面)的平行光线下的投影.
在灯光下,做不同的手势,在墙 壁上留下影子,这是中心投影.
皮影戏用灯光把人 物剪影照在银幕上, 这是中心投影.
练习
1.在上午或下午,观察在太阳光线下,一根直立在地面上 的棍子,它的影子是不是一条直线段? 在同一条线段上 2.观察在路灯下,一根直立在地面上的棍子,它的影子是不是 一条直线段? 在同一条线段上
·
·
俯视图
主视图
左视图
从上面看到,平行投影会改变物体的形状和大小.
电影放映机把拷贝胶片上的图像放映到银幕上,幻灯 机把幻灯片上的图像放映到银幕上,航空摄影时把地面上 的景物摄到底片上,这些都叫作投影.由于它们的光线可 以看成是从一点发出的,因此这种投影叫作中心投影.
说一说
你能举出生活中中心投影的例子吗?
3.从第1、2题你猜测在平行投影或中心投影下,在同一条直线 上的点,它们的像是否仍在同一条直线上? 在同一条线段上