20kV电压等级经济性比较论证_程杰

２０ｋＶ电压等级经济性比较论证程　杰１，２，向铁元１，张　贺１，李　敏３（１．武汉大学电气工程学院，武汉４３００７２；２．湖北省电力勘测设计院，武汉４３００２４；３．国网电力科学研究院，武汉４３００７４）摘要：为研究２０ｋＶ电压等级的技术经济特性，在均匀负荷密度下建立数学模型，采用年总费用法分别对２２０／１１０／１０ｋＶ、２２０／１１０／２０ｋＶ、２２０／１１０／３５ｋＶ、２２０／３５／１０ｋＶ、２２０／２０ｋＶ、２２０／３５ｋＶ这６种变电层次进行分析，得出年总费用法的目标函数和约束条件，并利用罚函数法解决此非线性规划问题。

根据计算的结果对各种变电层次的经济性进行比较和分析，得出了２０ｋＶ电压等级在经济上的优越性，给出了各种方案不同负荷密度下中压的经济供电容量和经济供电半径。

关键词：２０ｋＶ；经济性；年总费用法；比较；论证中图分类号：ＴＭ７１５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３－８９３０（２０１１）０５－０１２５－０６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ａｎｄ　Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆ　２０ｋＶ　Ｖｏｌｔａｇｅ　ＳｅｒｉｅｓＣＨＥＮＧ　Ｊｉｅ１，２，ＸＩＡＮＧ　Ｔｉｅ－ｙｕａｎ１，ＺＨＡＮＧ　Ｈｅ１，ＬＩ　Ｍｉｎ３（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈｕｂｅｉ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｒｖｅｙ　＆Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｕｈａｎ　４３００２４，Ｃｈｉｎａ；３．Ｓｔａｔｅ　Ｇｒｉｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ａｎｄ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　２０ｋＶ，ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓ－ｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ａｎｎｕａｌ　ｅｘｐｅｎｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｓｉｘ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ　ｇｒａｄｅｓ　ｏｆ　２２０／１１０／１０ｋＶ，２２０／１１０／２０ｋＶ，２２０／１１０／３５ｋＶ，２２０／３５／１０ｋＶ，２２０／２０ｋＶ　ａｎｄ　２２０／３５ｋＶ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｎｎｕａｌ　ｔｏｔａｌ　ｅｘｐｅｎｓｅｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｐｅｎａｌｔｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅｒ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ｔｈｅ　ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｆｏｒ　ｅｖｅｒｙ　ｓｃｈｅｍｅ　ａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　２０ｋＶ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｓｃｈｅｍｅ　ａｍｏｎｇ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｃｏｎｏｍｉ－ｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｍｉｄｄｌｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｏｒ　ｅｖｅｒｙ　ｓｃｈｅｍｅ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：２０ｋＶ；ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ａｎｎｕａｌ　ｔｏｔａｌ　ｅｘｐｅｎｓｅｓ　ｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ；ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ２０ｋＶ配电网的实施和应用在国外许多发达国家的城市和地区都已进行多年，从２０世纪８０年代开始就有学者进行这方面的研究，也提出过一些配电网最优供电模型的思路和方法［１～３］，综合起来有以下几种：（１）在模型形状的选择方面，文献［１］和文献［２］采用圆型模型，文献［４］选择的是正六边形模型。

圆形的负荷模型在计算和比较方面相对容易，但是由于受圆形几何特性的限制，圆形模型在平面上存在覆盖不到的区域，正六边形的模型比较贴合实际，但是计算相对复杂。

（２）在回路数选择方面，有固定回路数和根据负荷密度变化调整回路数。

采用固定回路数容易比较和计算，但不符合实际，出线回路数应随负荷密度的增大而增加。

固定出线回路数忽视了负荷密度对出线回路数的影响，适用于负荷密度变化范围不大的情况；但对不同配电层次的配电系统进行全面的经济比较，其负荷密度的变化范围大，如果仍认第２３卷第５期２０１１年１０月 电力系统及其自动化学报Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＵ－ＥＰＳＡＶｏｌ．２３Ｎｏ．５Ｏｃｔ．　２０１１ 收稿日期：２０１０－０１－１４；修回日期：２０１０－０４－２１为出线回路数固定不变则与实际配电网相差很大。

（３）在供电半径选择方面，有的模型使用变电站最大容量。

在负荷密度一定的情况下使变电站容量达到最大，这样可以使变压器的供电半径达到最大，这种假设方式认为供电半径越大经济效益越大，但是实际上供电半径越大出线就会越多，线路的投资与供电半径的三次方成正比。

虽然半径扩大减少了变电站的投资，但线路的投资成本和损耗也相应增加，要想达到整体的效益最优，最佳供电半径不一定是在变电站供电半径最大时得到，要根据不同的目标函数来确定最佳的供电半径。

１　供电物理模型的比较和选择本文采用的模型兼顾电压等级及负荷密度两大因素，供电区域的数学模型采用圆形。

２２０ｋＶ变电站位于圆心（只考虑１个２２０ｋＶ变电站，且不考虑一次侧联络），回路数随负荷密度的变化而变化，最优供电半径随目标函数的优化而变化；且认为供电区域内负荷均匀分布，配电网呈辐射状结构。

表１　单台主（配）变最大容量限制Ｔａｂ．１　Ｍａｘｉｍｕｍ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ电压等级／ｋＶ单台最大容量／ＭＶＡ２００／１１０　２４０２２０／３５　１５０２２０／２０　１２０１１０／３５　１２０１１０／２０　１００１１０／１０　６３３５／１０　３１．５３５／０．４　１．４２０／０．４　１．２１０／０．４　１．０ 在建立经济分析数学模型时，根据上述分析，作如下假设：（１）各种变电等级的主变最大容量见表１。

（２）２２０ｋＶ变电站供电区域为圆形，变电站位于圆心，在供电半径的供电区域内，负荷密度为σ且分布均匀。

（３）电网呈辐射结构，且不同的电网接线方式相同（即在同一可靠性下）。

（４）根据《城市电力规划规范》１１０～２２０ｋＶ变电站应选择２～４台主变，本经济模型选择３台，首要考虑横向备用，满足Ｎ－１准则，本模型中假设变压器运行率为２／３。

（５）导线的电流密度。

对于电缆线路而言按照电缆安全载流量的一半选取。

（６）每回出线的平均负荷与电压成正比。

（７）各电压等级负荷功率因数取同一数值，在本模型中功率因数取０．９５。

２　经济模型的建立２．１　建设投资计算方法在本模型中，引入变电站运行率ｋＴ，则有ｋＴＳｃｏｓφ＝πＲ２σ（１）于是可得：Ｓ＝πＲ２σ／（ｋＴｃｏｓφ）（２）式中：Ｓ为变电站主变总容量，ＭＶＡ；Ｒ为变电站供电半径，ｋｍ；σ为负荷密度，ＭＷ／ｋｍ２。

根据文献［２］，对于变电站则有：（１）变电站主干线导线总截面积ＡＬ为ＡＬ＝Ｓ／（槡３ＵＮＪ）（３）（２）出线的回路数Ｍ为Ｍ＝Ｐ／ＰＬ＝Ｓｃｏｓφ／ＰＬ（４）（３）每回配电出线的平均长度ＨＬ为ＨＬ＝ＤＲ（５）（４）变电站的建设投资Ｉ为Ｉ＝ａ１＋ｂ１Ｓ（６）（５）线路的投资ＩＬ为ＩＬ＝ＨＬ（ａ２Ｍ＋ｂ２ＡＬ）（７）式中：ＵＮ为配电网额定电压，ｋＶ；Ｊ为导线的经济电流密度，Ａ／ｍｍ２；Ｐ为总负荷，ＭＷ；ＰＬ为每回线路的平均负荷，ＭＷ；ｃｏｓφ为功率因数；Ｄ为线路曲折系数；ａ１为投资中与变电站容量无关的部分，万元；ｂ１为投资中与变电站容量成线性关系的系数，万元／ＭＶＡ；ａ２为投资中与导线截面无关部分的系数，万元；ｂ２为投资中与导线截面成线性关系的系数，万元／ｍｍ２。

建设总投资包括５个部分：２２０ｋＶ变电站的总投资、１１０ｋＶ出线的建设总投资、１１０ｋＶ变电站的建设总投资、中压（１０ｋＶ、２０ｋＶ、３５ｋＶ）线路建设总投资以及低压配电站建设总投资。

下面将分别介绍各种投资的计算方法。

对于２２０／１１０／Ｘ（Ｘ＝１０、２０、３５）ｋＶ方案，设２２０ｋＶ变电站的供电半径为Ｒ（ｋｍ），１１０ｋＶ变电站供电半径为ｒ（ｋｍ），ＸｋＶ配变站供电半径为ｔ（ｋｍ）。

设２２０ｋＶ变电站的总投资Ｉ１，１１０ｋＶ出线的建设总投资Ｉ２，每座１１０ｋＶ变电站的建设投资Ｉ３、每条中压（１０ｋＶ、２０ｋＶ、３５ｋＶ）线路的建设投·６２１·电力系统及其自动化学报 第２３卷资Ｉ４，每座中压配电站建设投资Ｉ５，２２０／１１０／Ｘ（Ｘ＝１０、２０、３５）ｋＶ方案的总投资总额Ｉ６为Ｉ６＝Ｉ１＋Ｉ２＋（Ｒ／ｒ）２（Ｉ３＋Ｉ４）＋（Ｒ／ｔ）２Ｉ５（８）对于２２０／３５／１０ｋＶ方案的投资计算可以参照上述方法。

对于２２０／２０ｋＶ方案以及２２０／３５ｋＶ方案的投资计算方法为Ｉ６＝Ｉ１＋Ｉ′４＋（Ｒ／ｔ）２Ｉ５（９）式中，Ｉ′４为２２０／２０ｋＶ或２２０／３５ｋＶ中，２０ｋＶ或者３５ｋＶ线路的建设总投资。

２．２　损耗的计算方法根据数学模型所作假设（１）和（２），并受文献［２］启示，线路损耗可以采用如下方法计算。

设假定每回出线的供电范围为一扇形，如图所示，其圆心角θ为θ＝２π／Ｍ（１０）半径为Ｒ，在距离变电站ｘ处，导线电流ｉ（ｋＡ）为ｉ＝πσ（Ｒ－ｘ）２槡３ＵＮＭｃｏｓφ（１１）长度为ｄｘ线路上的电阻为ρｄｘ／ＡＬ，则每回出线的功率损耗（ＭＷ）为ΔＰ０＝Ｄ∫Ｒ０３×１０３ｉ２ρＡＬｄｘ＝０．９２４ＤＰＬρＪＵＮｃｏｓφ（１２） Ｍ条出线１年的总损耗（万元）为Ｃ２＝９．２４×１０－２　ＤπＲ２σρＪτＣ０ＵＮｃｏｓφ（１３）式中：ρ为电阻率，Ω·ｍ；τ为最大负荷损耗小时数，ｈ；Ｃ０为损耗电价，元／（ｋＷ·ｈ）。

对于一个变压器而言，损耗主要是铁耗ΔＷＦｅ和铜耗ΔＷＣｕ。

设变压器额定容量为ＳＴ（ｋＶＡ），运行率为ｋＴ，年最大负荷损耗时间为τ（ｈ），空载损耗为ΔＰＴ０（ｋＷ），短路损耗为ΔＰＴｋ（ｋＷ），则变压器年电能损耗ΔＷ（ｋＷ·ｈ）为ΔＷ＝ΔＷＦｅ＋ΔＷＣｕ＝ ８　７６０ΔＰＴ０＋ΔＰＴｋ（ｋ′０）２τ＝ ［８　７６０ｋ′＋ｋ″（ｋＴ）２τ］Ｓ３／４Ｔ＝ｋＺＳ３／４Ｔ（１４）式中，ｋＺ为综合考虑了变压器的铜耗和铁耗之后的等效损耗系数，选取了各种不同变压等级目前使用较广泛型号的变压器经过回归分析后得到的等效系数。