广东省中山市2015届九年级数学5月联合模拟考试试题
2015年五校九年级联合诊断数学试卷
yxOABP2015年五校九年级联合诊断（I ）考试数学试卷 满分120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列计算正确的是（ ）A ．－2+∣-2∣＝0 B. 02÷3＝0 C. 248= D.2÷3×13＝2 2、 64的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ） A ．4- B. 16- C. 2- D. 22-3、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）A ．110B ．15C ．13D ．124、化简22x y y x x y+--的结果（ ） A. x y -- B. y x - C. x y - D. x y + 5、已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算6、点P 在第三象限内，P 到X 轴的距离与到y 轴的距离之比为2:1，到原点的距离为5，则点P 的坐标为 （ ）A ．(1,2)- B. (2,1)-- C. (1,2)-- D. (1,2)- 7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8、把二次函数23y x =的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为（ ）A 、23(2)1y x =-+ B 、23(2)1y x =+- C 、23(2)1y x =-- D 、23(2)1y x =++9、已知实数s>0>t,且满足s ２＋ s - 2006=0，t ２＋t - 2006=0，那么，二次函数y = x ２＋ x - 2006的图象大致是（ ）A ．B ．C ． D10、正多边形一个外角等于它的相邻的内角的41，则这个多边形是（ ） A ．正十二边形 B ．正十边形 C ．正八边形 D ．正六边形 11、如图所示，已知11(,)2A y ，2(2,)B y 为反比例 函数1y x=图像上的两点，动点P (x ,0)在x 正半轴 上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时， 点P 的坐标是（ ）A ．1(,0)2B ．(1,0)C ．3(,0)2D ．5(,0)212、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm二、填空题（每小题3分，共24分）13、分式方程12121=----xxx 的解是14、如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．15、分解因式：＝ ．16、平坦的草地上有A ，B ，C 三个小球，若已知A 球与B 球相距3米，A 球与C 球相距1米，则B 球与C 球的距离可能的范围为＿＿＿＿80cm ①70cm②（第12题图）ABC D座号学校： 姓名： 班级： 考号：17、函数121xy x-=+的自变量x 的取值范围＿＿＿＿18、如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点， 且1BP =，D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为19、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆 锥，则该圆锥的侧面积是 ( )20、用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为 三、解答题21、（5分）计算：024cos458(3)(1)π-+++-22、（6分）先化简，再求值：，其中x ＝3－2 23、（10分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？24.（8分）某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%．（100%-⨯售价进价利润率=进价）（1）试求这种衣服的进价；（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于每件70元，求试销中销售量y （件）与销售单价x (元)的关系是一次函数（如图）．问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大.ADCPB60° 23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭4天 3天2天 7天 6天 5天30%15% 10% 5%15% a 60 50 403020 10 2天 3天 4天 5天 6天 7天 （第23题图） 时间 人数 xy70304060O25、（7分）如图是某宾馆大厅到二楼的 楼梯设计图，已知6BC =米，9AB = 米，中 间平台宽度DE 为2米，DM EN ，为平台的两 根支柱，DM EN ，垂直于AB ，垂足分别为M N ，，30EAB ∠=，45CDF ∠=．求DM 和BC 的水平距离BM ．（精确到0.1米，参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）26、（12分）如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD ⊥AB ，垂足为E ， 且PC 2=PE •PO(1)求证：PC 是⊙O 的切线。
2015届九年级中考模拟考试数学试题及答案
2015年中考模拟考试数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卷的相应位置上． 1. 3-的相反数是A ．3B ．31C ．3-D ．31-2．下列运算正确的是 A ． 523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x=⋅ D ．x x x =÷233. 直线y=x －1的图像经过的象限是A. 第二、三、四象限B.第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D.第一、二、三象限 4.下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5. 如图，点A 、B 、C 的坐标分别为(0, －1)，（0,2），（3,0）．从下面四个点M （3,3），N （3，－3），P （－3,0），Q （－3,1）中选择一个点，以A 、B 、C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第4题图 ）6．类比二次函数图象的平移，把双曲线y=x 1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为A ．2x 3x y ++=B ．2x 1x y -+=C ．2x 1x y ++=D ．2x 1x y --=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）①正方体 ②圆锥体 ③球体7.国家统计局初步测算，2011年中国国内生产总值（GDP ）约为470000亿元．将“470000亿元”用科学记数法表示为********* 亿元. 8.函数x y 24-=的自变量的取值范围是********* .9.分解因式:22a b ab b -+= ********* .10．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠C ＝∠E ．则∠C ＝********* . 11. 若不等式3(2)x x a --≤的解为1-≥x ，则a 的值为********* .12. 如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是********* .13. 如图，直径AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ’，则图中阴影部分的面积是********* .14.如图，△ABC 是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30゜，BC=6；O 为AB 上一点，且OB=3, ⊙O 是一个以O 为圆心、OB 为半径的圆；现有另一半径为333-的⊙D 以每秒为1的速度沿B →A →C →B 运动，设时间为t ，当⊙D 与⊙O 外切时，t 的值为 ****** . （本题为多解题，漏写得部分分，错写扣全部分） 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15计算：()1260cos 2218π-+︒-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--16. 先化简，再求值 ()xx x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2（第12题图） BA（第13题图）A B C D E 50°（第10题图）17.新余某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M 的位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，只保留作图痕迹，必须用铅笔作图)18.甲乙丙三个同学在打兵乓球时，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两人的手心或手背同时向上，则这两个人先打，如果三个人手心或手背都向上则重来. （1）求甲乙两人先打的概率； （2）求丙同学先打的概率.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．（1）若AC=8，AB=12，求⊙O 的半径；（2）连接OE 、ED 、DF 、EF ．若四边形BDEF 是平行四 边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由．20.如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在间距为10mm 的横格纸中(所有横线互相平行)，恰好四个顶点都在横格线上，AD 与l2交于点E, BD 与l4交于点F. （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）已知α＝25°,求矩形卡片的周长.（可用计算器求值，答案精确到1mm ，参考数据： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91， tan25°≈0.47）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 某公司为了解顾客对自己商品的总体印象，采取随机抽样的方式，对购买了自己商品的年龄在16～65岁之间的400个顾客，进行了抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对商品总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2). 根据上图提供的信息回答下列问题：(1)被抽查的顾客中，人数最多的年龄段是 岁；(2)已知被抽查的400人中有83%的人对商品总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；FE A(3)比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对商品总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．22. 某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元，这两种商品每天可各多销售10件．为了使每天获取更大的利润，超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元.设总利润为n 元，请用含m 的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n ，在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大？每天的最大利润是多少？ 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 已知抛物线22232y x mx m m =-++. （1）若抛物线经过原点，求m 的值及顶点坐标，并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上；（2）是否无论m 取任何实数值，抛物线顶点一定不在第四象限？说明理由；当实数m 变化时，列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式，并求出该函数的最小函数值.51～60岁7%21～30岁 39% 31～40岁 20% 16～20岁16%61～65岁3%41～50岁 15%图（1）24．已知：如图（1），△OAB 是边长为2的等边三角形，0A 在x 轴上，点B 在第一象限内；△OCA 是一个等腰三角形，OC ＝AC ，顶点C 在第四象限，∠C ＝120°．现有两动点P 、Q 分别从A 、O 两点同时出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿OC 向点C 运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →O →B 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止. （1）求在运动过程中形成的△OPQ 的面积S 与运动的时间t 之间的函数关系，并写出自变量t 的取值范围； （2）在OA 上（点O 、A 除外）存在点D ，使得△OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D 的坐标；（3）如图（2），现有∠MCN ＝60°，其两边分别与OB 、AB 交于点M 、N ，连接MN ．将∠MCN 绕着C 点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M 、N 始终在边OB 和边AB 上．试判断在这一过程中，△BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、54.710⨯ 8、2≤x 9、()21-a b 10、25゜ 11、8 12、7413、24π 14、3612或3312或333+++(每写对一个1分，但写错0分) 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、解：原式=1212222+⨯-+ …………………………………………………3分=222+ ……………………………………………………………6分16、解：原式=()()21222+⋅++x x x x=x 1 ……………………………………………4分 将2=x 代入得: 221=x………………………………………………………6分17.………………………………………………6分18、 甲： 手心向上 手背向上乙：手心向上手背向上手心向上手背向上……2分丙：手心向上 手背向上 手心向上 手背向上 手心向上 手背向上 手心向上手背向上 （1）P(甲乙两人先打)=0.25 …………………………………………………………4分 （2）P(丙同学先打)=0.5………………………………………………………………6分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19、（1）设⊙O 的半径为r.∵BC 切⊙O 于点D ∴OD ⊥BC∵∠C=90° ∴OD ∥AC ∴△OBD ∽△ABC. …………………………2分∴OD AC = OBAB，即12128r r-=解得：524=r∴⊙O 的半径为524………………………4分(2)四边形OF DE 是菱形 ………………5分 ∵四边形BDEF 是平行四边形 ∴∠DEF=∠B. ∵∠DEF=12∠DOB ∴∠B=12∠DOB.∵∠ODB=90° ∴∠DOB+∠B=90° ∴∠DOB=60°∵DE ∥AB ，∴∠ODE=60°.∵OD=OE ，∴△ODE 是等边三角形∴OD=DE ∵OD=OF ∴DE=OF ∴四边形OFDE 是平行四边形 ………7分 ∵OE=OF ∴平行四边形OFDE 是菱形. …………………………………8分 20、（1） ∵l2∥l4 BC ∥AD ∴四边形BFDE 是平行四边形∴BE=FD ……………………………………………………………………2分A∵AB=CD ，∠BAE=∠FCD=90゜∴△ABE ≌△CDF ……………………………………………………………4分 （2）（批改时注意若学生用计算器计算，中间答案会有 少许不同，但最终答案一样） 过A 作AG ⊥l4，交l2于H ∵α＝25° ∴∠ABE=25°∴sin 0.42AHABE AB∠=≈解得：AB ≈47.62 ………………5分∵∠ABE+∠AEB=90゜ ∠HAE+∠AEB=90゜ ∴∠HAE=25゜∴91.0cos ≈=∠AD AGDAG 解得：AD ≈43.96 ………………7分∴矩形卡片ABCD 的周长为（47.62＋43.96）×2≈183（mm ） ………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、(1) 被抽查的顾客中，人数最多的年龄段是21～30岁 ……………………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31～40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) ………………………………4分图略 …………………………………………………………………………6分(3) 31～40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈ ………………………7分41～50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈ …………………………………8分∴41～50岁年龄段比31～40岁年龄段对商品总体印象的满意率高 ……9分22、（1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元． ………………1分 根据题意，得⎩⎨⎧x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得⎩⎨⎧x=2y=3………………………3分答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元． ………………4分（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为n 元，则………………5分 n=(1-m)(50+10×m 0.2)+(5-3-m)(20+10×m0.2)F E GH即 n=-100m2+80m+90 =-100(m-0.4)2+106. ……………………………7分 ∴当m=0.4时，n 有最大值，最大值为106. ………………………………8分答：当m 定为0.4时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是106元. ………………………………………………………………9分 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、解：∵()m m m x m m mx x y 222322222++-=++-= ∴抛物线顶点为()m mm 22,2+（1）将（0,0）代入抛物线解析式中解得：m=0或m=32-………………………1分当m=0时，顶点坐标为（0,0）当m=32-时，顶点坐标为（32-，94-） ……………………………………3分∵第三象限的平分线所在的直线为y=x∴（0,0）在该直线上，（32-，94-）不在该直线上 ……………………………4分（2）∵m>0时，m m222+>0∴抛物线顶点一定不在第四象限 …………………………………………6分设顶点横坐标为m ，纵坐标为n ，则m m n 222+= …………………8分∵212122222-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=m m m n∴当21-=m 时，n 有最小值21-…………………………………10分24、解：（1）过点C 作CD OA ⊥于点D ．（如图①） ∵OC AC =，120ACO ∠=︒，∴30AOC OAC ∠=∠=︒． ∵OC AC =，CD OA ⊥， ∴1OD DA ==．在Rt ODC ∆中，1cos cos30OD OC AOC ===∠︒（1）当203t <<时，OQ t =,3AP t =,23OP OA AP t =-=-；过点Q 作QE OA ⊥于点E ．（如图①）在Rt OEQ ∆中，∵30AOC ∠=︒，∴122t QE OQ ==， ∴21131(23)22242OPQ t S OP EQ t t t∆=⋅=-⋅=-+． 即23142S t t=-+ ．………………………………………2分 （图①） （2）当23t <≤时，（如图②）OQ t =，32OP t =-．∵60BOA ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴90POQ ∠=︒．∴2113(32)222OPQ S OQ OP t t t t∆=⋅=⋅-=-． 即232S t t=-．故当203t <<时，23142S t t =-+，当23t <≤时，232S t t=-（2）,0)或2(,0)3 …………………6分（3）BMN ∆的周长不发生变化．延长BA 至点F ，使AFOM =，连结CF ．（如图③） ∵90,MOC FAC OC AC ∠=∠=︒=，∴MOC ∆≌FAC ∆． ∴MC CF =，MCO FCA ∠=∠ …………………7分∴FCN FCA NCA MCO NCA ∠=∠+∠=∠+∠60OCA MCN =∠-∠=． ∴FCN MCN ∠=∠． 又∵,MC CF CN CN ==．∴MCN ∆≌FCN ∆．∴MN NF = ……………………………………9分 ∴BM MN BN BM NF BN ++=++AF BA OM BO ++-=BA BO =+4=． ∴BMN ∆的周长不变，其周长为4 ……………………………………10分x。
2014-2015学年中山中学九年级中考(数学)模拟试卷(含答案)
2014-2015学年下学期九年级模拟考试卷数 学（时间：120分钟；满分：150分）成绩_________一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）1．在实数－2，0，2，－3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．三棱柱3．2014年4月21日8时我市各地域的可吸入颗粒物数值 统计如下表：该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ） A ．0.15和0.14 B ．0.18和0.15 C ．0.18和0.14 D ．0.15和0.15 4．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点 E 、F ，过点F 作FG ⊥FE ，交直线AB 于点G ，若∠1=42O ， 则∠2的大小是（ ） A ．560 B ．480 C ．460 D ．400 5．在Rt △ABC 中，∠C=90O ，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于（ ） A ．3B ．4C ．516D ．5126．当x=1时，代数式m x x ++3的值是7，则当x =－1时，这个代数式的值是（ ） A ．7 B ．3 C ．1 D ．－77．如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点， 如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能 是（ ） A ．AE=CF B ．BE=FD C ．BF=DE D ．∠1=∠28．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90O ，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为（ ）A ． B. C ．D ．9．给出下列命题及函数y=x,y=x 2和y=x1的图象，如图下列命题错误．．的是（ ） A.如果0＜a ＜1,那么a 1＞a ＞a 2； B.如果a ＞1，那么a 2＞a ＞a 1； C.如果－1＜a ＜0，那么a 1＞a 2＞a ； D.如果a ＜－1，那么a 2＞a1＞a;则（ ）10．如图（1），点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，Q 同时从点B 出发，点P 沿BE→ED→DC运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s,设P ，Q 出发ts 时，△BPQ 的面积为ycm 2，已知y 与t 的函数关系的图象如图（2）则下列正确的是（ ） A.AE=6cm ； B.sin ∠EBC=54 C.当0＜t ≤10时，252t y =D.当t=12时，△BPQ 是等腰三角形二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．327= .12．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成578万个农村教学点的建设任务，578万可用科学记数法表示为 .13．在某批次的100件产品中，有4件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 .14．如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，设道路宽为x 米，根据题意可列出的方程为 .第8题图第9题图学校 九年级（ ）班 姓名_______________ 座号__________……………………………装…………………………订…………………………线……………………………九年级数学试卷共6页（本页第1页）九年级数学试卷共6页（本页第2页）（背面还有试题）15.一个圆锥的侧面积是36πcm 2,母线长12cm,则这个圆锥的底面半径是 cm.16．如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形，点C 在AF 上，点E ，G 分别在BC ，CD 上，若∠BAD=1350，∠EAG=750，则AEAB= . 三、解答题（10小题，共86分）17．（8分）计算：2sin 300+(－1)2－22-.18.（8分）解方程：5113--=-x xx .19．（8分）解不等式组⎩⎨⎧<-+≤+x x x x 343)1(2并将其解集在数轴上表示出来.20．（8分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的莆田——我最喜爱的莆田美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图； （2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“扁食”的同学有多少人； （3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A 、B 、C 、D ，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A ”的概率。
广东省中山市2015届中考第三次模拟数学试题及答案
2014-2015学年下学期五月质量调研数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．23的值是（） A．6B ．6 C．9D ．92．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B ． C． D．3.一元二次方程0422xx的根的情况为（）.A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D.无法确定4.二次函数2(0)yaxbx c a的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A ．240bacB ．0aC ．0cD ．02b a5．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是( )A.点A 与点 DB. 点A 与点 CC.点B 与点 C D.点B 与点 D 6.下列计算正确的是（）A ．623a aB ．222)(b ab a C ．235325aa a D ．336aaa7.不等式组1202xx 的解集在数轴上表示为（）A. B ． C ． D ．8.我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100 人数481211 5则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A ．70分，80分B ．80分，80分C ．90分，80分D ．80分，90分xD CB A 123–1–2–3O。
2015广东省中考数学模拟卷(1)含答案
（图1）数学试题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．答案写在答题卡上．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1. 4-的绝对值是A. 4B. 4- C.14D.14-2. 下列四个几何体中，俯视图为四边形的是A. B. C. D.3. “送人玫瑰，手留余香”，广东有一批无私奉献的志愿者，目前注册志愿者已达274万人，274万用科学记数法表示为A. 42.7410⨯ B. 52.7410⨯ C. 62.7410⨯ D. 72.7410⨯4. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A . B. C. D.5．若3-=ba，则ab-的值是A．3- B．3 C．0 D．66．如图1，AB∥CD，∠CDE＝140︒，则∠A的度数为A．40︒ B．60︒C．50︒ D．140︒7．肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是A．150，150B．150，155C．155，150 D．150，152.58．下列式子中正确的是A．21()93-=- B．()326-=-C2=- D．()031-=9．如图2，AB是⊙O的直径，∠AOC =130°，则∠D的度数是（图3）D（图4）ECBA OA ．65°B ．25°C ．15°D ．35° 10．二次函教225y x x =+-有A ．最大值5-B ．最小值5-C ．最大值6-D ．最小值6-二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共24分．） 11．计算：=⨯2731▲ ． 12．一个正五边形绕它的中心至少要旋转 ▲ 度，才能和原来五边形重合．13．已知错误！未找到引用源。
是一元二次方程错误！未找到引用源。
广东省中山市2015年中考数学试题(word解析版)
2015年广东省初中毕业生学业考试数 学1.2-=A.2【答案】2. 将13 573 000A.【答案】3. A.2 【答案】4. A.75【答案】5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.平行四边形 C.正五边形 【答案】A. 6.2(4)x -=A.28x -B.28xC.216x -D.216x【答案】D.7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是A.0B.2C.0(3)-D.5-【答案】B.8. 若关于x 的方程2904x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 A.2a ≥B.2a ≤C.2a ＞D.2a ＜【答案】C.9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为A.6B.7C.8D.9【答案】10. 如题=CG ，设 △【答案】D. 二、填空题11. 正五边形的外角和等于 【答案】360.12. 如题12图，菱形ABCD 【答案】6.13. 【答案】2x =.14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 .【答案】4：9.15. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是.【答案】1021. 16. 如题16图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是.【答案】4.【略析】由中线性质，可得AG =2GD ，则11212111222232326B G FC G E A B G A B DA B C S S S S S ===⨯=⨯⨯=⨯=△△△△△，∴阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的.三、解答题（一）17.18. 19. 如题(1) ；(2)【答案】四、解答题（二）20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1) 补全小明同学所画的树状图；(2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.【答案】(1) 如图，补全树状图；(2) 从树状图可知，共有9种可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，∴P (积为奇数)=4921. 如题21图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延 长交BC 于点G ，连接AG .(1) 求证：△ABG ≌△AFG ； (2) 求BG 的长.【答案】(1) ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B =∠D =90°，AD =AB ， 由折叠的性质可知AD =AF ，∠AFE =∠D =90°， ∴∠AFG =90°，AB =AF ， ∴∠AFG =∠B ， 又AG =AG ，∴△ABG ≌△AFG ； (2) ∵△ABG ≌△AFG ，∴BG =FG ，设BG =FG =x ，则GC =6x -, ∵E 为CD 的中点， ∴CF =EF =DE =3， ∴EG =3x +，∴2223(6)(3)x x +-=+，解得2x =， ∴BG =2.22. 某电器商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润 120元.(1) 求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的 计算器多少台？【答案】(1) 设A ，B 型号的计算器的销售价格分别是x 元，y 元，得：5(30)(40)766(30)3(40)120x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩，解得x=42,y=56， 答：A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元； (2) 设最少需要购进A 型号的计算a 台，得3040(70)2500a a +-≥解得30x ≥答：最少需要购进A 型号的计算器30台.五、解答题（三）23. 如题kA (1，3)作AB ⊥(1)(2) (3)【答案】(3) 如图，作点D 关于y 轴对称点E ，则E (1-,1)，连接CE 交y 轴于点M ，即为所求.设直线CE 的解析式为y kx b =+，则1b k b +⎪-+=⎩3k =，2b =， ∴直线CE 的解析式为3)2y x =+， 当x =0时，y =2，∴点M的坐标为(0，2).24. ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，P B.(1) 如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；(2) 如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；(3) 如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥A B.【答案】∴AG=CK∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，又∠G=∠OBP，∴AG∥CK，∴四边形AGCK是平行四边形；(3) ∵CE=PE，CD=BD，∴DE∥PB，即DH∥PB∵∠G=∠OPB，∴PB∥AG，∴DH∥AG，∴∠OAG=∠OHD，∵OA=OG，∴∠OAG=∠G，∴∠ODH=∠OHD，∴OD=OH，又∠ODB=∠HOP，OB=OP，∴△OBD≌△HOP，∴∠OHP=∠ODB=90°，∴PH⊥A B.25. 如题ACcm.(1)(2) →D，C→B点(3)【答案】(2) 如图，过点N作NE⊥AD于E，作NF⊥DC延长线于F，则NE=DF.∵∠ACD=60°，∠ACB=45°，∴∠NCF=75°，∠FNC=15°，∴sin15°=FCNC，又NC=x，∴FC=，∴NE=DF+∴点N到AD+cm；(3) ∵sin75°=FNNC，∴FN，∵PD=CP，∴PF∴111)222y x x=++-+·。
2015中考模拟考试试题数学科参考答案
2014—2015学年度第二学期综合测试九年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）：1B 、 2B 、 3C 、 4C 、 5D 、 6A ； 7B 、 8D 、 9D 、 10B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11； 12、26(1)x +； 13、120； 14、12y x =- ； 15、42°； 16、4123π-三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式=2(1)12(1)(1)2x x x x x x x +-⨯-++-+……………………………………………………2分 =122x x x x +-++ ……………………………………………………3分 =12x + ……………………………………………………4分……………………………………………………5分…………………………………6分（解答到此给6分）1……………………(试卷讲评时要求分母有理化至最简结果)19、解：（1）作图（略）给分说明：作对一条线段得1分，作对∠C 得1分，作对△ABC 得1分，本问满分4分。
（2）过点A 作AD ⊥BC 于点D在△ACD 中，sin sin AD AC C b β=∠=∠ ………………………………………………5分∴△ABC的面积：111sin 642222S BC AD a b β===⨯⨯⨯= ……………………6分21、（1）样本平均数是__2.6___万元； ……………………………………………………2分（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的月营业额约为___78__万元； ………………3分(3)解：设每月营业额增长率为x ，依题意，得方程：………………………………………4分 278(1)78(1)18.72x x +-+= ……………………………………………………5分 化简，得：2-0.24=0x x + 配方，得：2+0.5)0.49x =（ 解得：120.2, 1.2x x ==-（舍去） ……………………………………………………6分 答：每月营业额增长率是20%。
2015中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2015年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为圆弧 角 扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第11题图）（第7题图）A. 3B. 23C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分） 3121--+x x≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌（第21题图）（第23题图）（第24题图）凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2015年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ=21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x%)201(2400+ = 8； 17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m n m ++-n m n +）·mn m 22- …………2分（第26题图）=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、 数1,5,0,2-中最大的数是（）A 、1-B 、5C 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0ab> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
【VIP专享】2015年九年级数学中考模拟试题五(附加答题卡答案)
3．光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300 000 用科学记数法表示为（ ）
A．3×104
B．3×105
4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 （m）
人数
1
那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
A．4
5．下列代数运算正确的是（ ）
A．(x3)2＝x5
2＝x2＋1
6．如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)、
2
B．1.75
B．(2x)2＝2x2
B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线
段 AB 缩小为原来的后得到线段 CD，则端点 C 的坐标
为（ ）
A．(3，3)
C．(3，1图形中的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第
3
2
C．1.70 C．x3·x2＝x5
C．12
D．3
D．x≤3
D．30×104
D．1.65 D．(x＋1)
D．15
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2.征通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1.和通过学理解的蛔虫1.过适观1、于察程3观阅 六寄蛔.内列察读 、生虫出蚯材 让生标容3根常蚓料 学活本教.了 据见身： 生的，师2、解 问的体巩鸟 总形看活作 用蛔 题线的固类 结态雌动业 手虫 自形练与 本、雄学三： 摸对 学动状习人 节结蛔生4、、收 一人 后物和同类 课构虫活请一蚯集 摸体 回并颜步关 重、的动学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点生形教生让在类 蚓危 问纳。习从 并理状学列学平的害 题线蚯线人 归特四、意出四生面体以形蚓形类 纳点、大图常、五观玻存 表及动的鸟动文 本以请小引见引、察璃现 ，预物身类物明 节及3学有言的、导巩蚯上状 是防的体之和历 课蚯生什根环怎学固蚓和， 干感主是所环史 学蚓列么据节二样生练引牛鸟 燥染要否以节揭 到适举不上动、区回习导皮类 还的特分分动晓 的于蚯同节物让分答。学纸减 是方征节布物起 一穴蚓，课并学蚯课生上少 湿法。?广教， 些居的体所归在生蚓前回运的 润；4泛学鸟生益色学纳.靠物完的问答动原 的4蛔，目类 习活处和习环.近在成前题蚯的因 ？了虫以标就 生的。体节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物特表内动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学点有容物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的，什的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基进么引主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方“征本特节.化下物让并为珍 近习会形理切 法生。课征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。物2课。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关体观题么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系的察：特的特用确蚓等 ，于些特适。形蛔章殊形征板，这资 是穴疾点于可态虫我结式。书生种料 光居病是寄结的们构，五小物典， 滑生？重生鸟构内学，学、结的型以 还活5要生类与部习.其习巩鸟结的爱 是如原活生功结了颜消固类构线鸟 粗形何因的存能构腔色化练适特形护 糙态预之结的相，肠是系习于点动鸟 ？、防一构现适你动否统。飞都物为结蛔。和状应认物与的行是。主构虫课生却”为和其结的与题、病本理不的蛔扁他构特环以生？8特乐观虫形部8特征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，教哪物相，理适为方引些2鸟育些，同.师知应单面导鸟掌类；结了？生识的位学你握日2构解.互。办特生认线益通特了动手征观识形减过点它，抄；察吗动少理是们生报5蛔？物，解与的.参一了虫它和有蛔寄主与份解结们环些虫生要其。蚯构都节已对生特中爱蚓。会动经人活征培鸟与飞物灭类相。养护人吗的绝造适这兴鸟类？主或成应节趣的为要濒的课情关什特临危？就感系么征灭害来教；？；绝，学育，使习。我学比们生它可理们以解更做养高些成等什良的么好两。卫类生动习物惯。的根重据要学意生义回；答3的.通情过况了，解给蚯出蚓课与课人题类。的回关答系：，线进形行动生物命和科环学节价动值环观节的动教物育一。、教根学据重蛔点虫1病.蛔引虫出适蛔于虫寄这生种生典活型的结线构形和动生物理。特二点、；设2置.蚯问蚓题的让生学活生习思性考和预适习于。穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
2015年广东省中考数学模拟试题
2015年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 模 拟 试 题说明：全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（2014•荆门）若（ ）×（-2）=1，则括号内填一个实数应该是（ ）A ．21B ．2C ．-2D ．21- 2. （2010•滨州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A. B. C. D.3. （2014•云南）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了1394万名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）A ．1.394×710B ．13.94×710C ．1.394×610D ．1.394×8104. （2004•广东）数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（ ）A ．10和2B ．10和2C ．50和2D ．50和25. (2013广州市)已知两数x ，y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧+==+2310x y y x B.⎩⎨⎧-==+2310x y y x C ．⎩⎨⎧+==+2310y x y x D ．⎩⎨⎧-==+2310y x y x 6. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．77.(2014广东省) 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．78. (2013广东省佛山市)化简()122-÷的结果是( ) A.22-1 B.2-2 C. 1-2 D. 2+29. 如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ）A ．36°B ．46°C ．27°D ．63°10. 如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ ）A.251+B. 23C. 231+D. 261+二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 为了了解我校学生的视力情况，对本校全体学生进行调查，这是采用了________，总体是______________，个体是____________．12. （2010•资阳）若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为__________．13. 已知，函数y=3x 的图象经过点A （﹣1，y 1），点B （﹣2，y 2），则y 1 y 2（填“＞”“＜”或“=”）14. (2007中山)因式分解:1－4x 2－4y 2＋8xy=___________________________.15. (2012中山)如图，在□ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 ____（结果保留π）。
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ABC D广东省中山市2015届九年级数学5月联合模拟考试试题（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一．选择题（每题3分，共30分） 1．3的倒数是（ ）A .3B ．3-C ．13D ．13-2．下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ）A.236a a a ⋅==21()22-=- D. 326()a a -=-4．某省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元 D ．83210⨯元5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x ，则依题意列方程为（ ） A ．25（1+x ）2=82.75 B ．25+50x=82.75C ．25+75x=82.75D ．25[1+（1+x ）+（1+x ）2]=82.75 7. 在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（ ）8．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．30A ．B ．C ．9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 坐标是(1,3), 则点M 和N 的坐标分别是( )A ． ）（），，（3-1.-3-1N MB ．）（），，（ 1.3-3-1-N M C.）（），，（3-1.3-1-N M D ．）（），，（3-1.31-N M10．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30º方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是 ( )A ．10分钟B ．15分钟C ．20分钟D ．25分钟二．填空题（每题4分，共24分）11．分解因式：4x 2－25＝______________. 12 .= ．13.关于x 的一元二次方程210x x p -+-=有两个实数根12x x 、,则p 的取值范围是______________. 14. 若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 15．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为___________．16．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ kx（k ＞0）图像与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π， 则反比例函数的解析式为___________．三．解答题一（每题6分，共18分） 17． 解不等式组：18．先化简，再求值：()2x1x+1x 1x x ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中…………②…………① 30121123-⎧⎪--⎨->⎪⎩x x x ≤第8题 第10题19． 如图，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝90º，且点B 的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB 绕点O 逆时针旋转90º后的△OA 1B 1； （2）以坐标原点O 为位似中心，按1：2的位似比在y 轴的右侧画出△OA 1B 1缩小后的△OA 2B 2．第19题图四．解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20.已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上， AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ， 使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论.21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？AD BEF OCM 第20题图五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度BD=12米时，球移动的水平距离为OD=9米 ．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o，O 、A 两点相距OA=83米．（1）求出点A 的坐标及直线OA 的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ．第23题图24．如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4. （1）求证: ABE ∆～△ADB；(2) 求tan ADB ∠的值；（3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积 等于DF 与⊙O 相切。
第24题图25．已知：已知：如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△错误！未找到引用源。
的顶点错误！未找到引用源。
在第一象限，顶点错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
轴的正半轴上. 另一等腰△错误！未找到引用源。
的顶点错误！未找到引用源。
在第四象限，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
．现有两动点错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
分别从错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
两点同时出发，点错误！未找到引用源。
以每秒1个单位的速度沿错误！未找到引用源。
向点错误！未找到引用源。
运动，点错误！未找到引用源。
以每秒3个单位的速度沿错误！未找到引用源。
运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．（1）求边OC的长；（2）求在运动过程中形成的△错误！未找到引用源。
的面积错误！未找到引用源。
与运动的时间错误！未找到引用源。
之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在等边△错误！未找到引用源。
的边上（点错误！未找到引用源。
除外）存在点错误！未找到引用源。
，使得△错误！未找到引用源。
为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标。
第25题图中山2014-2015学年度(下)初三联考数学科答案（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共24分）11．（2x+5）（2x-5） 12．33 13．P ≤4514. 3 15. 5 16. y ＝x12三、解答题一（每题6分，共18分） 17． 解不等式组：解：解不等式①得：x ≤3 ………………2分 由②得：7x <- ……………4分∴ 原不等式组的解集为: 7x <- ………………6分18．先化简，再求值：()2x1x+1x 1x x ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中 解：原式=[﹣]×………………1分=×………………2分=， ………………4分 当x =时， 原式==． ………………6分19． 如图，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝90º，且点B 的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB 绕点O 逆时针旋转90º后的△OA 1B 1； （2）以坐标原点O 为位似中心，按1：2的位似比在 y 轴的右侧画出△OA 1B 1缩小后的△OA 2B 2．四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．…………② …………① 30121123-⎧⎪--⎨->⎪⎩x x x ≤证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF ，∴Rt Rt ABE ADF △≌△． ∴BE ＝DF ． ········ 3分 （2）四边形AEMF 是菱形．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ．∵BE ＝DF ，∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =．∴OE OF =．∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．········ 7分21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗错误！未找到引用源。
尾，由题意得：错误！未找到引用源。
………………………………………（2分） 解这个方程，得：错误！未找到引用源。
∴错误！未找到引用源。
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（3分） （2）设购买鱼苗的总费用为y 元，则错误！未找到引用源。
（4分） 由题意，有 错误！未找到引用源。