第13章热,质同时传递的过程

第13章热、质同时传递的过程13.1 概述化工生产过程中，许多过程热质传递同时进行。

如干燥、吸附、热气直接水冷和热水的直接空气冷却。

在这些过程中热质传递相互影响。

例1 热气的直接水冷例2 热水的直接空气冷却13.2 气液直接接触时的传质和传热1 过程的分析⑴过程方向的判据从上一节例子讨论可看到:温差决定传热方向,即热量总从高温传向低温；压差决定传质,即物质总从高分压相传向低分压相,且气体中的水气分压最大值为同温下水的饱和蒸汽压p s。

当p水汽=p s时,传质达到极限,此时的空气称为饱和湿空气.⑵传递方向逆转的原因在上节图中可看到,当t=θ时;即传热达到瞬时平衡时，未饱和气体中p水汽<p s,此时必发生传质,水由液相到气相传质,即水汽化,这使θ下降,t>θ，传热由气相到液相,传递方向就发生逆转。

同理，p水汽=p s即传质瞬时达到平衡时,不饱和气体t>θ,传热由气相到液相,θ上升,p s也增大,p水汽<p s,这时传质由液相到气相，即汽化,也发生传递方向逆转.由此可见，一过程的继续进行必打破另一过程的瞬时平衡，从而使传递方向逆转。

2过程的速率⑴传热速率假设：①气液相界面温度θi高于气相温度t②由于水气直接接触时液相侧给热系数α远大于气相,所以气液相界面温度与液相主体温度相等，即θ=θi。

传热速率: q=α(θ-t) kw/m2 13-1⑵传质速率以水汽分压差为推动力表示当液相平衡分压p s高于气相中水汽分压p水汽时 ,传质速率：N A=k g（p s-p水汽） kmol/(s·m2) 13-2k g气相传质系数 kmol/(m2·s·kPa)②以气体湿度差为推动力表示a：湿度H的定义：单位质量干气中带有的水汽量 kg水汽/kg干气b：H与p水汽的关系为: H= 13-3p为气相总压kPaM水，M气为水与气体的摩尔质量对水与空气系统 H=0.622 13-4饱和湿度 H s=0.622 13-5c：传质速率：N A=k H(H s-H) 13-6k H以湿度表示的气相传质系数 kg/(s·m2)3 、过程的极限热质同时传递时，过程的极限与单一传递过程不同，可区分为两种情况:⑴大量气体与少量液体接触过程的极限液相状态固定不变，气相状态变化。

液体从无限高塔顶进入，气体与液体逆流充分接触，且液气比很大，气相将在塔顶同时达到热平衡和相平衡。

即t=θ，p水汽=p s⑵大量气体与少量液体接触过程的极限气相状态固定不变，液相状态变化。

气体从无限高塔底进入，状态保持不变，气体与液体逆流充分接触，且液气比很小。

此时，气液不可能在塔底同时达到传热与传质平衡。

原因：达到热平衡时，即t=θ，若进口气相不饱和，即p水汽<p s,没有达到相平衡，传质将继续进行，传质所伴随的热效应(液相汽化-放热)将破坏热平衡。

同理，达到相平衡时，即p水汽=p s，若进口气相不饱和，即t>θ,传热必将继续进行，从而也破坏了相平衡。

注意：上述过程虽然不能同时达到热质传递平衡，但过程仍有极限(下面将讨论).4、极限温度⑴湿球温度①实验现象用湿纱布包扎温度计水银球感温部分，纱布下端浸于水中，以维持纱布处于湿润状态。

此时的温度计称为湿球温度计，所指示的温度为湿纱布中水的温度。

将它置于温度为t，湿度为H的流动不饱和空气中，假设纱布中水温与气温相同.因不饱和气体与水分存在湿度差H<H s，水必汽化，水温将下降，即t<θ。

此时空气传热给水，这一热量不足以补偿水汽化的热量时，水温将继续下降。

当气液温差足够大，空气传热给水的热量恰等于水因汽化所需的热量时，水温不再变化，此时水温即为湿球温度t w。

②湿球温度的计算a 计算式:当大量空气与少量水充分接触，湿球温度计的温度不再变化时，表明由气相向液相的传热速度α(t-t w)等于液相向气相的传质带走的潜热速度k H(H w-H)r w，即:α(t-t w)=k H(H w-H)r w 13-7r w湿球温度t w下水的汽化热 kJ/kgH w湿球温度t w下饱和湿度 kg/kg干气P s饱和蒸汽压 kPa由(式13-7)得：13-8b 应用:⑴已知气体状态(t,H),求气体的湿球温度t w。

由于式(式-8)中的饱和湿度H w及汽化热r w是t w的函数，故需试差求解⑵已知气体的干、湿球温度(t,t w),求气体的湿度。

③影响tw的因素⑴物系性质: 汽化热rw、液体饱和蒸汽压ps与温度的关系及其它与α、kH有关的性质.⑵气相状态: t,H或p水汽湿空气温度一定，湿度越高，tw越高。

空气饱和时，tw=t.⑶流动条件: 影响着α及kH.当温度不太高时辐射影响可忽略；当流速足够大时(>5m/s),与流速无关。

由上述影响因素知：已知空气真实温度(干球温度)t和湿球温度tw,空气状态即可唯一确定⑵绝热饱和温度①实验现象可在绝热饱和冷却塔中测得。

初始温度t,湿度为H的不饱和空气由塔底进入，大量的水由塔顶淋下,且在塔底排出后循环使用，即水温均衡，塔与外界绝热。

空气与水接触,水分汽化，所需热量只能由气温下降放出显热而提供，水气又将热带到空气中。

随着过程的进行，沿塔顶到塔底，空气温度下降，湿度升高。

当两相有足够长接触时间，空气最终为水饱和，温度达到循环水温度，此时的温度称为绝热饱和温度tas。

绝热饱和温度的计算a:计算式当大量水和少量气体在绝热饱和冷却塔中降温增湿至饱和状态时，液相从气相得到的潜热等于汽化水分所需潜热,即:Vc pH(t-t w)=V(H as-H)r as 13-9式中 V —气相流率，kg/(s·m2)；c pH—气体的湿比热容,kJ/(kg·℃),即1kg干气及其带有的Hkg 水汽温度升高1℃所需热量；r as—温度为t as下水的汽化热，kJ/kgH as—温度为t as下的饱和湿度，kg/kg干气由上式得13-10 b:应用⑴已知气体状态( t, H ),求气体的绝热饱和温度t as。

由于式 (式-10)中的饱和湿度H as及汽化热r as是t as的函数,故需试差求解⑵已知气体的干球温度t和绝热饱和温度t as,求气体的湿度。

③影响因素a 物系性质：汽化热r as、液体饱和蒸汽压p s与温度的关系及其他与α、k H有关的性质b 气相状态：t,H或p水汽⑶湿球温度与绝热饱和温度的关系物理意义:湿球温度是大量空气和少量水热、质传递过程的极限,此时, t≠θ=t w, p水汽≠p s,是传热速率或传质速率达到平衡，属动态平衡。

绝热饱和温度是大量水和少量空气热、质传递过程的极限，此时，t=θ=t as，p水汽=p s,无速率方面的含义，属静态平衡。

实用意义:实用意义:由于t w=f(t,H),t as=φ（t,H)均是空气状态的函数，因此，已知(t,t w)或(t,t as),即可确定气体状态。

数值差异:取决于α/k H与c pH之的间差别。

对空气-水系统，α/k H约为1.09kJ/(kg·℃）cpH=1.02kJ/(kg•℃),可认为α/kH≈cpH，所以tw＝tas。

其他物系，tw>tas。

1 、热质同时传递时过程的数学描述⑴全塔物料衡算气相经凉水塔后水分增量应等于水蒸发量即:V(H2-H1) = L2-L1 (13-11)⑵全塔热量衡算V(I2-I1)=L2cpLθ2-L1cpLθ1V(I2-I1)=L2c pLθ2-L1c pLθ1(13-12)一般凉水塔水分蒸发量不大, L1≈L2,故:V(I2-I1) = L2c pL(θ2-θ1) (13-13)式中cpL 液体比热容kJ/(kg·℃)⑶物料衡算微分方程式因设备传热和传质推动力各处不同，故要对微元塔作数学描述，以计算过程速率。

VdH=dL=N A adz (13-14)将(式-6)代入得：VdH=k H a(H s-H)dz (13-15)式中 V 气相流率,kg干气/(s·m2)L 液相流率，kg/(s·m2);a 有效相际接触面积;dz 微元塔段;H s饱和湿度;k H气相传质系数kg/(s·m2)⑷热量衡算方程式①湿空气热焓：1kg干气及所带Hkg水汽焓之和。

以0℃气体和0℃水为基准。

②温度为t,湿度为H气体焓为I=c pg t+c pv Ht+r0H (13-16)式中c pg—干气比热容，空气为1.01kJ/(kg·℃);c pv—水汽比热容，1.88kJ/(kg·℃);r0—0℃水的汽化热，2500kJ/kg;I —湿空气热焓，kJ/kg;对空气-水系统 I=(1.01+1.88H)t+2500H; (13-17)令空气湿比热容c pH=c pv H+c pg 则: (13-18)I=c pH t+r0H (13-19)③热量衡算微分式VdI=c pL(Ldθ+θdL)=c pL Ldθ+c pLθdL (13-20)对凉水塔，由于水分汽化量不大，汽化的水所带显热cpLθdL远小于水温下降所引起水的热焓变化cpLLdθ,故VdI=c pL Ldθ (13-21)④传热速率方面的热量衡算气液相在微元塔段所传递的热量为qadz,此热量可使气体温度升高dt Vc pH dt=qadz (13-22)将(式-1)代入得：Vc pH dt=αa(θ-t)dz (13-23)2 、设计型命题及计算方法⑴设计型命题设计任务：将一定流量热水从入口温度θ2降至指定温度θ1；设计条件：进口气体的温度t与湿度H；计算目的：选择适当的空气流量，kg干气/s,确定经济上合理的塔高及尺寸；⑵计算方法①逐段计算法将塔自上至下分若干段，每段高度Δz,热量衡算式V(I n-I n-1)=Lc pL(θn-θn-1) (13-24)传热速率式 Vc pH(t n-t n-1)= αa(θ-t)Δz (13-25)传质速率式 V(H n-H n-1)=k H a(H s-H)Δz (13-26)热焓的计算式 I n=c pH t n+H n r0 (13-27)对凉水塔设计型计算问题:当塔径确定后，气液两相塔底参数均已知，逐段计算从塔顶开始。

这样，每段下截面参数皆已知，传热推动力(θ-t)、传质推动力(Hs-H)近似取下截面值。

故上述方程改写为：(13-28)(13-29)(13-30)I n=(c pg+c pv H n)t n+r0H n(13-31)以焓差为推动力的近似算法a:焓差法计算塔高的条件Ⅰ: 为方便热量衡算，水量L近似取为常数。

Ⅱ: =常数，如空气-水系统。

3b:塔高计算法为计算凉水塔塔高z，对(式-19)式，可认为空气的湿比热容c pH近似为常数，对此式微分得：VdI=Vc pH dt+Vr0dH将(式-15)和(式-23)代入得：VdI=αa(θ-t)dz+r0k H a(H s-H)dz (13-32)设上式两边除k H a得：根据焓的定义，上式右端可写为(I s-I)dz,则(13-33)积分得：(13-34)式中 I s --水温θ下饱和湿空气的焓。