伸长值张拉应力计算公式
预应力张拉实际伸长量计算公式的含义
预应力张拉实际伸长量计算公式的含义
预应力张拉实际伸长量计算公式是用于计算预应力成材的实际伸长量的公式。
预应力张拉是在混凝土或金属中施加引拉力的过程，使材料在施加压力时形成压缩应力，从而增加材料的强度和刚度。
预应力张拉实际伸长量是指在预应力张拉过程中，由于应力的引入而引起的材料实际伸长的量。
预应力张拉实际伸长量的计算公式一般为：
ΔL = F * L / (A * E)
其中，ΔL表示实际伸长量，单位为米；
F表示施加的张拉力，单位为牛顿；
L表示张拉的长度，单位为米；
A表示材料的横截面积，单位为平方米；
E表示材料的弹性模量，单位为帕斯卡。
这个公式的含义是在预应力施加过程中，预应力张拉力和材料的横截面积、材料的弹性模量以及预应力材料长度之间存在一定的线性关系。
通过这个公式，可以计算在给定预应力力值、长度和材料特性的情况下，材料在预应力张拉过程中实际发生的伸长量。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
T梁张拉计算
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
钢绞线张拉计算公式
钢绞线张拉计算公式
钢绞线的张拉计算公式主要有以下两种：
1. 伸长量计算公式：△L=(P平×L)/(E×A)。
其中，△L代表钢绞线的伸长量，单位为厘米；P平代表钢绞线的平均张拉力，单位为牛；L代表钢绞线的长度，单位为厘米；E代表钢绞线的弹性模量，单位通常为MPa，具体数值以试验室实测数据为准；A代表钢绞线的截面积，对于单根φ15.24的钢绞线，其有效截面积为140平方毫米。
2. 张拉力计算公式：T=(A×Fy×π×D^2)/4。
在这个公式中，T代表张拉力；A代表钢绞线的横截面积；Fy代表钢绞线的屈服极限；π代表圆周率；D代表钢绞线的直径。
另外，钢绞线张拉值的计算还可以采用以下方式：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c。
其中，ΔL1为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b为工具锚锚塞回缩量；c为工作锚锚塞回缩量。
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。
对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。
钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。
预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。
预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。
二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。
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关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。
对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△ L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。
钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。
预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。
预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。
二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。
2-预应力张拉伸长量的计算与测定_secret
预应力张拉伸长量的计算与测定在预应力筋的张拉施工中，为了保证施工质量，规范要求除了用应力控制外，还需用伸长值进行校核，使实际伸长值与理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的伸长值计算就显得十分重要了。
在此，笔者根据有关资料和自己的施工体会，对张拉应力伸长值的计算与测定谈几点看法。
1伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。
值得一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+······△Ln;其中△L为预应力钢材工作长度 L的理论伸长值。
对于各区段的伸长值△L i ，其计算公式为：式中：P i——第i段的平均张拉力，N;L i ——第i 段的工作长，cm;A y——预应力筋截面面积，mm2;E y ——预应力筋弹性模量，N/mm2。
关于平均张拉力P i的计算公式，规范上有介绍，为式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力，N;L——从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。
对于圆曲线，为该段的圆心角；如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和，rad;K ——孔道每m局部偏差对磨擦的影响系数；µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。
应该指出，这里的“P”并不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，所以表示成“P i”更为合适，如图1图中各个区段的平均张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，各区段端的有效张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，其计算式分别为：式中：P—初始端的张拉力;L n、错误！未指定书签。
伸长量计算公式
设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、设计伸长量复核1.1计算公式及参数：1.1.1、预应力平均张拉力计算公式及参数Pp=P×（1-e- kx+μθ）/ kx+μθ式中：Pp-预应力平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.151.1.2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：ΔL= Pp×L/（Ap×Ep）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm21.2伸长量计算N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N1.2.1、X1=0.885mθ=0×π/180=0kx+μθ=0.0015×0.885+0.15×0=0.0013Pp=195300×（1-e-0.0013）/0.0013=195173.11 NΔL1= PpL/（Ap Ep）=195173.11×0.885/（140×1.95×105）=0.0063m1.2.2、X2=3.927mθ=5×π/180=0.0873 radkx+μθ=0.0015×3.927+0.15×0.0873=0.019Pp=195300×（1-e-0.0019）/0.0019=193456.35NΔL2= PpL/（Ap Ep）=193456.35×3.927/（140×1.95×105）=0.0278m1.2.3、X3=10.618mθ=0×π/180=0kx+μθ=0.0015×10.618+0.15×0=0.016Pp=195300×（1-e-0.0016）/0.0016=195143.84 NΔL3= PpL/（Ap Ep）=195143.84×10.618/（140×1.95×105）=0.0759m1.2.4、ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=0.0063m+0.0278m+0.0759m=0.110m设计值：104mm比较得：（110-104）/104=5.8%≦6%二、千斤顶张拉力与对应油表读数计算锚下控制应力：σk =0.75×1860=1395N/mm2二根钢绞线张拉控制应力：P=σk×Ap=1395×140×2=390.6KN 张拉顺序为：0→初应力（0.1σcon）→1.0σcon（持荷3分钟）→锚固1＃千斤顶（表170）：回归方程 X=0.0308Y+0.8042式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0308Y+0.8042=0.0308×39.06 +0.8042=2.0073 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0308Y+0.8042=0.0308×390.6 +0.8042=12.835 MPa2＃千斤顶（表171）：回归方程 X=0.0329Y+0.0456式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0329Y+0.0456=0.0329×39.06 +0.0456=1.2378 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0329Y+0.0456=0.0329×390.6+0.0456=12.835 MPa3＃千斤顶（表168）：回归方程 X=0.0312Y+0.2688式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0312Y+0.2688=0.0312×39.06+0.2688=1.4875 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0312Y+0.2688=0.0312×390.6+0.2688=12.4555 MPa4＃千斤顶（表5757）：回归方程 X=0.0338Y-0.3138式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0338Y-0.3138=0.0338×39.06-0.3138=1.0064 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0338Y-0.3138=0.0338×390.6-0.3138=12.8885 MPa。
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伸长值张拉应力计算公式
伸长值和张拉应力是两个物理概念，分别用于描述材料在受外力作用
下的形变和应力状态。
下面将分别介绍伸长值和张拉应力的计算公式及其
相关内容。
一、伸长值计算公式：
伸长值是用来描述物体在受外力作用下发生的形变量，一般以伸长率（即单位长度的伸长量）表示。
伸长值的计算公式如下：
伸长值（ε）=ΔL/L0
式中，ε为伸长率，ΔL为物体在受力后的长度增量，L0为物体未
受力前的长度。
通常情况下，伸长率可用百分比或小数表示。
伸长值的大小与受力材料的弹性模量（即应力与伸长率的比值）相关。
材料的弹性模量越大，相同的外力作用下，产生的伸长值越小；反之则伸
长值越大。
二、张拉应力计算公式：
张拉应力是描绘物体在受拉力作用下的应力状态的物理量，一般用强
度来表示。
张拉应力的计算公式如下：
张拉应力（σ）=F/A
式中，σ为张拉应力，F为受力材料上的拉力大小，A为受力材料的
横截面积。
张拉应力的单位一般为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
张拉应力与外力作用下的形变（即伸长值）的大小有关。
根据胡克定律（即拉力和应变成正比），在弹性区域内，张拉应力与伸长值之间的关系可以用胡克定律的公式来表示：
σ=E*ε
式中，σ为张拉应力，E为受力材料的弹性模量，ε为伸长率。
对于杨氏弹性体（假定材料的应力与应变成线性关系），可以通过材料的应力-应变曲线来计算伸长值和张拉应力。
总结：
伸长值和张拉应力是描述材料在受拉力作用下的形变和应力状态的物理量。
伸长值的计算公式是伸长率等于长度增量与未受力长度的比值，而张拉应力的计算公式是拉力与横截面积的比值。
在弹性区域内，张拉应力与伸长率之间的关系可由胡克定律表示。